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CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS
CAMPUS III - LEOPOLDINA
ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO
Prática 6 (Relação entre trabalho e variação da energia cinética)
Equipe: FELIPE PACHECO SIQUEIRA
IGOR LAMOIA QUEIROZ
LUCAS THOMAZ PIMENTEL
VICTOR DE SOUZA VILELA DA SILVA
Introdução Teórica
No que diz respeito a essa prática, para ser possível entender com
clareza a origem dos dados obtidos no experimento realizado e toda a
teoria que os relacionam, é necessário antes, falar um pouco sobre o que é
trabalho, energia cinética e sua relação. Quando aplicamos uma força em
um corpo e o mesmo sofre um deslocamento, a energia transferida é
chamada trabalho. Sua fórmula varia conforme o experimento, no nosso
caso usaremos a fórmula:
τ(𝐽) = 𝐹
𝑟
∆𝑥
Temos a forca resultante multiplicada pela variação do espaço. Já a
energia cinética tem relação com o movimento, todo corpo que não está
em inércia (que está em movimento), possui energia cinética, sendo uma
grandeza escalar medida em Joules(J). Sua fórmula é dada como:
𝐸
𝑐
(𝐽) = 12 𝑚𝑣
2
A relação entre o trabalho e energia cinética está onde, o fato de
realizar trabalho sobre um corpo, fazendo ele ganhar movimento, com isso
temos a energia cinética. Com isso concluímos que o trabalho realizado
pela por uma força F durante o deslocamento é igual à variação da energia
cinética do corpo deslocado.
Procedimento
Utilizando o trilho de ar, o primeiro passo foi posicionar o único sensor
utilizado no experimento, para a posição final de modo que fosse∆𝑥
exatamente igual a 0,100 metros do centro do carrinho. Pelo fato de estar
usando apenas um dos dois sensores, o cronômetro foi ajustado para a
opção 'F₂' indicando que o mesmo iniciava com a chave liga/desliga
responsável por desprender ou liberar o carrinho da posição inicial x0.
Assim, o sensor e o cronômetro já estavam devidamente ajustados,
começamos a realizar as medições, que a cada 3 medições é feita a média
do tempo gasto.
Foi colocado dois pesos no gancho, um peso de 30g e um de 9g.
Resultando em uma Fp = m.g ⇒ 0,38 N que será responsável pelo carrinho
entrar em movimento. Resultando em realização de trabalho e ganhando
energia cinética ao longo do deslocamento. Certificando-se que o gancho
não encoste no chão ao final do deslocamento.
Realizamos o cálculo do trabalho realizado pelo carrinho que se da
pela fórmula:
τ(𝐽) = 𝐹
𝑟
∆𝑥
Tendo que a não muda.𝐹
𝑟
= 0, 38
Com isso, foi iniciado as medições. A cada três medições foram
realizadas as médias do tempo. Apos isso, foi realizado o deslocamento do
sensor em mais = 0,100 até um fim de . A média dos∆𝑥 ∆𝑥 = 0, 500
tempos se deram pela fórmula:
𝑀
𝑡
=
𝑡
1
+𝑡
2
+𝑡
3
3
● Observação: . No roteiro está t(s), mas como tiramos𝑀
𝑡
= 𝑡(𝑠)
a média dos tempos, foi representado pela expressão .𝑀
𝑡
De modo a calcular a aceleração e a velocidade pedida
respectivamente, foi utilizado as seguintes fórmulas:
𝑎 = 2 ∆𝑥
(𝑀
𝑡
)2
𝑉 = 𝑎 × 𝑀
𝑡
Por fim foi pedido o cálculo da energia cinética que se da pela
fórmula:
𝐸
𝑐
(𝐽) = 12 𝑚𝑣
2
Materiais
● Trilho de ar Equipamento responsável por entregar uma superfície
sem atrito para o carrinho se mover livre dessa força que se opõe ao
sentido do movimento.
● Carrinho O corpo utilizado para realizar as medições
● Peso (9g e 30g) Utilizado para gerar uma aceleração no carrinho ao
decorrer do movimento.
● Cronômetro Mede o tempo gasto para o carrinho passar pelo sensor.
● Chave liga/desliga Responsável por liberar o carrinho para iniciar o
movimento.
● Sensor Delimita o deslocamento indicando se o carrinho passou por
ele.
● Suporte de massa (Gancho) Suporte(Gancho) preso ao carrinho
responsável por agrupar o peso utilizado com a finalidade de gerar uma
aceleração ao sistema.
Cálculos
Conforme o roteiro, foi anotado os seguintes dados:
Massa do carrinho: 𝑀
𝑐
= 0, 213 𝐾𝐺
Massa do suporte com massa aferidas: 𝑀
𝑠
= 0, 039 𝐾𝐺
Massa total dada pela soma da massa do carrinho e do gancho:
𝑀
𝑡
= 𝑀
𝑐
+ 𝑀
𝑠
𝑀
𝑡
= 0, 213 + 0, 039
𝑀
𝑡
= 0, 252 𝐾𝐺
Força peso P: onde é a forca da gravidade e a massa do gancho que𝑔 𝑚 
é quem realiza o deslocamento do carrinho resultando trabalho:
𝑃 = 𝑚 × 𝑔
𝑃 = 0, 039 × 9, 8
𝑃 = 0, 38 𝑁
Como falado durante a seção de procedimentos, foram realizados cálculos
após as medições. Que serão usados para o preenchimento da tabela 1
Cálculos do trabalho realizado:
τ(𝐽) = 𝐹
𝑟
∆𝑥
1 - τ = 0, 38𝑁 × 0, 100𝑚 ⇒ 0, 038 𝐽
2 - τ = 0, 38𝑁 × 0, 200𝑚 ⇒ 0, 076 𝐽
3 - τ = 0, 38𝑁 × 0, 300𝑚 ⇒ 0, 114 𝐽
4 - τ = 0, 38𝑁 × 0, 400𝑚 ⇒ 0, 152 𝐽
5 - τ = 0, 38𝑁 × 0, 500𝑚 ⇒ 0, 19 𝐽
Como falamos anteriormente, o trabalho é igual a uma forca aplicada ao
um corpo multiplicado pelo deslocamento do corpo.
Obs: As contas das médias dos tempos foram realizadas diretamente na
calculadora.
Calculo da aceleração do carrinho
𝑎 = 2 ∆𝑥
(𝑀
𝑡
)2
1 - 𝑎 = 2 × 0,100
(0,368)2
⇒ 1, 48 𝑚/𝑠2
2 - 𝑎 = 2 × 0,200
(0,520)2
⇒ 1, 50 𝑚/𝑠2
3 - 𝑎 = 2 × 0,300
(0,638)2
⇒ 1, 47 𝑚/𝑠2
4 - 𝑎 = 2 × 0,400
(0,732)2
⇒ 1, 49 𝑚/𝑠2
5 - 𝑎 = 2 × 0,500
(0,825)2
⇒ 1, 47 𝑚/𝑠2
Calculo da velocidade do carrinho
𝑉 = 𝑎 × 𝑀
𝑡
1 - 𝑉 = 1, 48𝑎 × 0, 368𝑡 ⇒ 0, 544 𝑚/𝑠
2 - 𝑉 = 1, 50𝑎 × 0, 520𝑡 ⇒ 0, 780 𝑚/𝑠
3 - 𝑉 = 1, 47𝑎 × 0, 638𝑡 ⇒ 0, 940 𝑚/𝑠
4 - 𝑉 = 1, 49𝑎 × 0, 732𝑡 ⇒ 1, 090 𝑚/𝑠
5 - 𝑉 = 1, 47𝑎 × 0, 825𝑡 ⇒ 1, 212 𝑚/𝑠
Cálculo da energia cinética final
𝐸
𝑐
(𝐽) = 12 𝑚𝑣
2
1 - 𝐸
𝑐
= 0,252×(0,544)
2
2 ⇒ 0, 037 𝐽
2 - 𝐸
𝑐
= 0,252×(0,780)
2
2 ⇒ 0, 077 𝐽
3 - 𝐸
𝑐
= 0,252×(0,940)
2
2 ⇒ 0, 111 𝐽
4 - 𝐸
𝑐
= 0,252×(1,090)
2
2 ⇒ 0, 150 𝐽
5 - 𝐸
𝑐
= 0,252×(1,212)
2
2 ⇒ 0, 185 𝐽
Quando o carrinho está em repouso temos e .𝐸
𝑐
= 0 𝑉
0
= 0
Diante disso, os valores obtidos estarão dispostos na Tabela 1 no item
Resultados logo em seguida.
Resultados
FR(N) 𝚫𝐗(m) M(kg) Mt(s) a(m/s²) V0(m/s) V(m/s) ECo(J) EC(J) 𝚫EC(J)
0,38 0,100 0,252 0,368 1,48 0 0,54 0 0,037 0,037
0,38 0,200 0,252 0,520 1,50 0 0,78 0 0,077 0,077
0,38 0,300 0,252 0,638 1,47 0 0,94 0 0,11 0,111
0,38 0,400 0,252 0,732 1,49 0 1,09 0 0,15 0,15
0,38 0,500 0,252 0,825 1,47 0 1,21 0 0,185 0,185
Tabela 1
(Resultado dos cálculos efetuados após as
medições)
10. Considerando a tolerância de erro de 5%, pode-se afirmar que a
terceira coluna (trabalho realizado) é igual à última coluna (variação
da energia cinética)?
R: A coluna é igual à coluna considerando a taxa de tolerânciaτ(𝐽) ∆𝐸
𝑐
(𝐽)
que deu 2% no intervalo de tolerância. É possível sim, afirmar.
Conclusões
Diante dos resultados obtidos ao longo deste relatório é possível
concluir que os mesmos são coerentes com o que se esperava. Como foi
dito anteriormente, ao aplicarmos uma forca em um corpo, o mesmo
sofrerá um deslocamento, com isso estamos realizando trabalho. A
energia produzida durante o trabalho gera a energia cinética. Vimos
durante o experimento que a energia cinética nada mais é do que a
variação de trabalho dentro de um deslocamento. Visualizamos isso
perfeitamente ao compararmos a 3 coluna da tabela 1 com a 11 coluna.
Onde tivemos pouca diferença dentro a tolerância de erro.