MATEMATICA PARA NEGOCIO

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Exercícios 1 - CONCEITOS INTRODUTÓRIOS À MATEMÁTICA FINANCEIRA
Respostas enviadas em: 03/04/2022 12:44
1. 
Ao avaliar a regra de três simples, é possível considerar que sua aplicação é comum e muito habitual quando se pretende identificar valores específicos, como descontos, juros, entre outros. Com base no passo a passo que pode ser utilizado na regra de três simples, avalie as alternativas e identifique a única correta.
Resposta correta.
B. É necessário fazer uso de um elemento que seja de uma grandeza diferente daqueles já informados a fim de se obter o valor procurado.
Você pode considerar que um dos passos está na multiplicação do numerador de uma fração pelo denominador da outra fração. É preciso utilizar um elemento “x”, ou seja, um elemento que seja diferente dos demais informados por valores para que se possa encontrar o valor a ser descoberto. Ao realizar a multiplicação entre numeradores e denominadores das frações, você pode traçar setas em formato de “x”. É possível montar uma tabela com colunas nas quais podem ser inseridas grandezas que têm a mesma espécie. Nas linhas da tabela estão as demais grandezas, que são de tipos diferentes.
2. 
Os conjuntos numéricos contemplam os números naturais, inteiros, reais, racionais, irracionais e porcentagem. Avalie as afirmativas apresentadas com relação aos números naturais e indique a opção correta.
Você acertou!
C. Os números naturais são representados por diversos números, são positivos e iniciam pelo número zero.
Ao analisar os números naturais, saiba que o símbolo “*” elimina o zero de todos os conjuntos numéricos e que a partir deles é possível calcular a distância entre dois pontos no espaço. Os números naturais correspondem aos que iniciam pelo zero e sempre são positivos e possuem números que os antecedem; existe apenas uma exceção, que é o zero. Com relação à estimativa do tempo, lembre-se de que ele só pode ser estimado mediante números naturais.
3. 
Sobre a porcentagem, sabe-se que o cálculo é aplicado diariamente dentro de empresas a fim de se conhecer valores referentes a juros sobre empréstimos, lucro sobre uma venda, rendimento calculado sobre investimentos, etc. Analise cada um dos casos apresentados e indique o correto com base no cálculo da porcentagem. ​​
Você acertou!
D. Um imóvel foi vendido por R$ 39.000,00. Sobre a venda, ocorreu prejuízo de 20% para o vendedor sobre o preço de compra. O valor original de compra do imóvel antes da venda foi de R$ 48.750,00.
Ao efetuar os cálculos, note que o imóvel adquirido por R$ 20.000,00 e revendido por R$ 25.300,00 tem lucratividade de 26,50%. O automóvel adquirido por Bruno por R$ 19.000,00 e revendido por R$ 16.900,00 teve porcentagem de prejuízo de 11,05%. O terreno que foi adquirido pela imobiliária por R$ 42.000,00 e revendido por R$ 44.300,00 teve porcentagem de 5,48%, no entanto de lucro sobre a negociação. O imóvel que foi vendido por R$ 39.000,00 teve prejuízo, na venda, de 20% sobre o valor original de compra. Desse modo, note que o valor de compra inicial do imóvel foi de R$ 48.750,00. Ao aplicar 3,89% sobre R$ 1.123,00 você obtém R$ 43,68.
4. 
As progressões numéricas podem ser aritméticas ou geométricas. Por meio das progressões numéricas, é possível fazer cálculos do cotidiano das empresas, com o intuito de estimar juros de rendimentos, juros sobre aquisição de imóveis, etc. Com base no conteúdo progressão numérica, avalie as alternativas apresentadas e marque a verdadeira.
Você acertou!
B. A progressão aritmética contempla sucessões em que cada item a partir do segundo é igual ao que o antecede, somado a um valor fixo definido por razão.
Com relação à progressão aritmética, visando calcular o investimento realizado, é preciso multiplicar o capital investido ao mês por um valor fixo, entendendo que ela contempla sucessões em que cada item a partir do segundo é igual ao que o antecede, somado a um valor fixo definido por razão. Com relação à progressão geométrica, saiba que ela considera sequências crescente e infinita, decrescente e finita, alternante e infinita e constante, sendo também denominada de PG, e corresponde às sequências ou sucessões. Cada termo depois do segundo é idêntico ao que o antecede, e essa progressão é constituída a partir de uma sequência de montantes.
5. 
Você acertou!
B. Ao calcular a potência 22.  23, é possível obter o resultado de  25.
A expressão 52 equivale a 25. Ao calcular a potência 22.  23, você obtém como resultado 25. Quando se tem a potência 15 elevada a zero, o resultado será 1. Já o cálculo da potência 51 tem como resultado 5. O resultado que se obtém da potência 73 é 343.
Exercícios 2 – FRAÇÕES, RAZÃO E PROPORÇÃO
Respostas enviadas em: 03/04/2022 14:39
1. 
Em um receituário, está indicada a administração de 250mg de determinado medicamento. Em um frasco comercial desse medicamento, há 500mg diluídos em 5ml. Quantos ml desse frasco é preciso administrar ao paciente para que ele receba 250mg?
Você acertou!
D. 2,5ml.
Para que haja semelhança entre a razão do medicamento comercial e a razão do medicamento a ser administrado, aplica-se o conceito de proporção. Para que a proporção seja respeitada, a relação deve ser a seguinte:
500:5 :: 250: ?
O valor do termo a ser encontrado é 2,5ml.
2. 
A taxa de morte fetal é dada pela razão entre o número de mortes fetais e o número de nascidos vivos. Na cidade de Aleluia, interior do Rio de Janeiro, o número de nascidos vivos é de 6.000.000 e o número de mortes fetais é de 6.000. Qual a taxa de mortalidade nessa cidade?
Você acertou!
A. 
1 morte por 1.000 habitantes.
Utilizando o conceito de razão, a taxa de mortalidade é dada pela razão entre o número de mortes fetais e o número de nascidos vivos e se dá por 6.000 / 6.000.000 = 1/1.000.
3. 
No mês de janeiro, muitos diagnósticos de dengue foram relatados. Em determinada unidade de pronto atendimento, 24 pessoas foram diagnosticadas com dengue, dentre as 120 pessoas consultadas no mesmo mês. Qual a proporção de ocorrência de dengue desse mês?
Você acertou!
D. 1 pessoa infectada a cada 5 pessoas consultadas.
Para o cálculo dessa proporção, basta escrever a razão correspondente, ou seja:
24 / 120 = 1 / 5.
Lê-se "uma pessoa está infectada para cada 5 pessoas consultadas".
4. 
Uma empresa que realiza pesquisas foi contratada para verificar o uso de medicamentos entre as pessoas. Uma pesquisa foi realizada com 100 pessoas, sendo 46 homens. Sabe-se que, de todas as pessoas que participaram desta pesquisa, apenas 20 homens fazem o uso de algum tipo de medicamento. Qual a proporção de pessoas que 
Você acertou!
B. 1 pessoa a cada 5 pessoas usa algum tipo de medicação.
Nesta questão, tem-se um grupo de 100 pessoas que participaram da pesquisa. Dentre estas, apenas 20 fazem uso de algum tipo de medicação, logo a proporção é 20 / 100 = 1 / 5.
Ou seja, uma pessoa a cada 5 que responderam à pesquisa faz uso de algum tipo de medicamento.
Atenção: não se confunda pelo fato de a questão citar o número de homens que responderam à pesquisa. A questão pede a proporção em relação ao todo, ou seja, a relação entre quantas pessoas tomam remédio e o total de pessoas que participaram da pesquisa.
5. 
Uma prescrição médica indica que é necessário tomar 6mg de determinado medicamento. Após comprar o medicamento sem olhar corretamente o rótulo, observou-se que cada comprimido continha apenas 2mg do medicamento. Quantas pílulas devem ser ingeridas para garantir a quantidade de medicação prescrita?
Você acertou!
C. 
3 comprimidos.
Pode-se diretamente conceituar com razão e proporção. Em 1 comprimido há 2mg do medicamento. Em X comprimidos, deverá haver 6mg do comprimido. Veja:
1/ 2 = x / 6
x = (1 x 6)/ 2 = 3
Para que sejam administrados 6mg do medicamento, será preciso ingerir 3 comprimidos.
Exercícios 3 - PORCENTAGEM
Respostas enviadas em: 03/04/2022 15:30
1. 
Carla gastou R$15,00 para preparar um arranjo de flores e o vendeu com o lucro de R$6,00. Determine a porcentagem do lucro de Carla.
Você acertou!
C. 40%
6/15 = 0,40 x 100 = 40%. Assim, Carla teve umlucro de 40% sobre o custo de R$15,00 na venda do arranjo de flores.
2. 
Paulo é um revendedor de bolos e compra, cada um, por R$12,00. Ele deseja lucrar 30% na venda. Qual será o lucro unitário, em reais, de Paulo?
Você acertou!
B. $3,60
30% x 12 = 30/100 x 12 = R$3,60
Sendo assim, Paulo terá um lucro de R$3,60 na venda de cada bolo.
3. 
A gasolina vendida no Brasil é uma mistura de álcool e gasolina. Considerando que, em um dado galão há 240 litros de gasolina e 60 litros de álcool, calcule a porcentagem de álcool contida na mistura.
Você acertou!
E. 20%
Cada galão tem 240 litros de gasolina mais 60 litros de álcool, logo há 300 litros de líquido. Como dos 300 litros, 60 litros são de álcool, assim: 60/300 = 0,20 x 100 = 20%. Esta é a porcentagem de álcool contida na mistura.
4. 
Ana é vendedora de roupas e ganha, como remuneração variável, uma comissão de 5% sobre os lucros nas vendas realizadas. Se no mês passado as vendas foram de R$60.000,00, com um lucro de 30%, então a comissão de Ana será:
Resposta correta.
A. R$900,00.
Lucro: 30% x 60.000 = 0,30 x 60.000 = 18.000
Comissão: 5% x 18.000 = 0,05 x 18.000 = R$900,00
5. 
O casal Lúcia e Antônio recebe de salário, por mês, R$21.500,00. Sabendo que o homem recebe 15% mais que sua esposa, calcule os salários de cada um.
Resposta correta.
E. Lúcia ganha R$10.000,00, e Antônio ganha R$11.500,00 por mês.
Considerando x como o salário da esposa, então Antônio, que recebe 15% mais que ela, ganhará 1,15x:
x + 1,15x = 21.500
2,15x = 21.500
x = 21.500/2,15
x = 10.000.
Logo, Lúcia recebe mensalmente R$10.000,00, e Antônio recebe R$11.500 (15% a mais = 1,15 x 10.000)
Exercícios 4 - SISTEMAS DE EQUAÇÕES
Respostas enviadas em: 20/05/2022 22:55
1. 
Duas equações de reta se cruzam no plano, de forma que o ponto de interseção entre elas existe e é único. Dado o sistema que representa cada uma dessas equações
｛​​​​​​​​
qual par ordenado é conjunto solução?​​​​​​​​​​​​​​
Você acertou!
B. V = ｛(-2, 10)｝​​​​​​​
Basta multiplicar a 2a equação por (-1) e usar o método da adição:
​​​​​​​
Então, x = -2 e y = 10
V = ｛(-2, 10)｝
2.
​​​​Um sistema 3x3 é representado graficamente por um ponto no espaço, de forma que sua solução é uma tripla ordenada. Se três equações no espaço formam o sistema a seguir, qual é a sua solução?
Você acertou!	
B. V = ｛(2,-2,7)｝
Escalonando o sistema, primeiramente, troca-se a 1a e a 2a equação de lugar; depois, troca-se a 3a equação pela soma da 1a com a 3a equação:
Agora, vamos trocar a 2a equação pela soma da 2a com o produto da 1a por (-2):
Vamos trocar 2a e 3a equações de lugar:
｛
Da 2a equação . (8), temos: 40y+8z=-24
Da 3a equação . (5), temos: -40y+15z=185
Somando 2a e 3a equação e trocando na 3a equação, temos:
Então, 23z = 161 ⇒ z = 7
Então, 5y + z = - 3  ⇒ 5y = - 3 - 7  ⇒ y = - 2
E por fim, x + 2y - z = - 9 ⇒ x - 4 - 7 = - 9 ⇒ x = 2
3. Se a matriz dos coeficientes de um sistema é dada por
qual deverá ser o valor de apara que o sistema seja um sistema possível e determinado? ​​​​​​​ ​​​​​​
Resposta correta.
E. a ≠ 4
Para que o sistema seja classificado como SPD, o determinante da matriz dos coeficientes precisa ser diferente de zero. Dessa forma,
Resposta correta.
D. V=｛(365,130,60)｝
Equacionando as informações, tem-se o seguinte sistema:
｛
Substituindo a 2a equação pela soma da 1a equação com o simétrico da 2a equação:
Multiplicando a 3a equação por 4 e somando com a 2a equação, troca-se o resultado pela 3a equação:
Dessa forma, chegamos ao total de bolinhas de:
Cadu 9C = 540 ⇒ C = 60
Benício tem 2C + 10 = B ⇒ B = 130
Anderson tem A + B + C = 555 ⇒ A = 555 - 130 - 60
⇒ A = 365
V={(365,130,60)｝
5. 
Um certo fazendeiro cria porcos e galinhas. Em sua fazenda, existem 72 porcos e galinhas ao todo, totalizando 232 patas. Quantas galinhas e porcos existem na fazenda? ​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​
Você acertou!
B. 28 galinhas e 44 porcos
As galinhas serão G e os porcos serão P. Da soma dos animais, pode-se construir a equação G + P = 72. Sabe-se que cada galinha possui duas patas e cada porco, quatro. Dessa forma, temos a segunda equação:
2G + 4P = 232
Assim, tem-se o sistema:
｛
Multiplicando a primeira equação por (-2), tem-se que:
G + P = 72 ⇒ -2G - 2P = -144
Pelo método da adição, tem-se que:
Dessa forma:
2P = 88 ⇒ P = 44
Logo, G + P = 72 ⇒ G = 72 - 44 ⇒ G = 28
Portanto,é possível dizer que existem 28 galinhas e 44 porcos na fazenda.
Exercícios 5 - FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU
Respostas enviadas em: 20/05/2022 23:04
1. 
Na função de primeiro grau há dois coeficientes: o linear, que representa a interseção da reta com o eixo y e o angular, que representa a inclinação da reta. Com base no exposto, determine os coeficientes angular e linear da reta representada pela função f(x) = 3x + 5.
Você acertou!
A. Coeficiente angular a = 3, coeficiente linear b = 5.
A função do primeiro grau tem como forma y = ax + b, sendo a o coeficiente angular; e b o coeficiente linear (quando x = 0). Na função f(x) = 3x + 5, o coeficiente angular é a = 3 e o coeficiente linear b = 5.
2. 
Sabemos da geometria euclidiana que dois pontos determinam uma única reta, de modo que, dados dois pontos, é possível determinar a equação da reta que passa por ambos. Assim, determine a função do primeiro grau cujo gráfico passa pelos pontos A(0; -1) e B(1; 2).
Resposta correta.
D. y = 3x - 1.
A função do primeiro grau tem como forma y = ax + b, sendo a o coeficiente angular; e b o coeficiente linear (quando x = 0).
Considerando o gráfico com os pontos A(0; -1) e B(1; 2), sabe-se que:
a. quando x = 0, então y = -1 (coeficiente linear b = -1);
b. quando x = 1, então y = 2. Se y = ax + b, então: 2 = a(1) - 1;
c. isolando a na equação: 2 = a(1) - 1, tem-se: a = 2 + 1 = 3;
d. a função esperada é y = 3x - 1.
3. 
Sabemos que conhecidos os valores dos coeficientes a e b, é possível encontrar a expressão analítica que descreve a função do primeiro grau. Assim, a função da reta com coeficiente angular 1/2 e interseção com o eixo y igual a –3, é:
Você acertou!
C. y = 1/2(x) – 3.
Substituindo m = 1/2 e b = –3 na função do primeiro grau,y = mx + b, obtém-se:
y = 1/2(x) + (–3) ou
y = 1/2(x) – 3.
4. 
Ao trabalharmos com a função do primeiro grau é muito importante saber reconhecer os coeficientes linear e angular, a partir da análise de sua expressão analítica. Dessa forma, o coeficiente angular e a interseção com o eixo y da reta cuja equação é x + 2y = 8 são, respectivamente:
Resposta correta.
B. −1/2 e 4.
Para colocar a equação na forma coeficiente angular-interseção com o eixo y, devemos isolar:
x + 2y = 8
2y = –x + 8 ou
y = − 1/2(x) + 4
Assim, o coeficiente angular é −1/2 e a interseção com o eixo y (quando x = 0) é 4.
5. 
Um edifício valendo R$ 360.000 é depreciado pelo seu proprietário. O valor y do edifício depois de x meses de uso é y = 360.000 – 1.500x. Quanto tempo (em meses) leva para que o edifício seja totalmente depreciado, ou seja, seu valor seja zero?
Resposta correta.
C. 240 meses.
Como a função que encontra o valor y do edifício depois de x meses de uso é y = 360.000 – 1.500x, e o valor desejado após a total depreciação do bem representa encontrar o valor de x que faz com que y seja igual a zero, assim:
se y = 0, logo
360.000 - 1500x = 0
-1500x = -360.000
x = -360.000/-1500
x = 240 meses (240; 0)
Exercícios 6 - FUNÇÕES: RECEITA, CUSTO E LUCRO.
Respostas enviadas em: 20/05/2022 23:09
1. 
Considerando o estudo dos custos médios totais de uma empresa, pode-se dizer que:
Resposta correta.
E. Inicialmente o custo médio tende a decrescer.
Inicialmente, o custo médio tende a decrescer na medida em que a produção aumenta, devido à presença de capacidade ociosa das empresas, mas, a partir de determinado ponto, passa a crescer.
2. 
O lucro é o principal objetivo de um empresário, mas é possível identificar, em um mercado competitivo, o nível de produção que permita que esse lucro seja máximo através do:
Resposta correta.
D. Estudo das funções receita, custo e lucro, que estão relacionadas entre si e permitem a identificaçãodo ponto de maximização dos lucros.
O estudo dos conceitos relacionados às funções receita, custo e lucro levam a uma análise detalhada da movimentação de recursos em uma empresa, identificando-se o nível de produção que maximize o lucro.
3. 
Conforme o estudo da função custo e suas aplicações, considere as seguintes fórmulas: CT = CFT + _______ CTMe = ___/Q CMg = ∆CT/____
Em que:
CT = Custo Total
CFT = Custo Fixo Total
Q = Quantidade
CMg = Custo Marginal
∆CT = Variação do Custo Total
CTMe = Custo Total Médio
Os espaços em branco podem ser preenchidos, respectivamente, por:
Resposta correta.
D. Custo Unitário vezes a Quantidade total, Custo Total, Variação da Quantidade.
O custo unitário vezes a quantidade total é o mesmo que custo fixo, que, ao ser somado ao custo variável, resulta no custo total da empresa. Ao dividir o custo total de produção pela quantidade produzida, o resultado é qual o custo por unidade de produção, ou seja, o custo médio. Quanto ao custo marginal, este representa o custo da última unidade produzida; portanto, é resultado da variação do custo total pela variação da quantidade.
4. 
Em uma economia com a possibilidade de variações do preço ocorre que:
Resposta correta.
B. Quanto maior o preço de um bem, menor a quantidade demandada desse bem.
Quanto maior o preço do bem, a quantidade demandada cai, mas não significa que a receita caia imediatamente. Inicialmente, ela sobe e, a partir de certo ponto, cai.
5. 
Coletando-se os dados da empresa de chinelos do Sr. Rui, tem-se:
Aluguel: R$ 550,00;
Energia elétrica: R$ 250,00;
Mão de obra: R$ 3.000,00;
Borracha: R$ 10.000,00;
Preço do par: R$ 15,00.
Quantidade vendida: 1000.
Pode-se dizer que:
Resposta correta.
D. O custo médio é de R$ 13,80.
O custo médio é resultado do custo total (R$ 13.800,00) dividido pelas quantidades vendidas (1.000).
Exercícios 7 - EQUILÍBRIO DE MERCADO E ANÁLISE GRÁFICA
Introdução aos modelos econômicos: Demanda, Oferta, Ponto de Equilíbrio
Respostas enviadas em: 20/05/2022 23:15
1. 
Num dado mercado, a oferta e a procura de um produto são dadas, respectivamente, pelas seguintes equações: Qo = 48 + 10.p
Qd = 300 – 8.p, onde Qo, Qd e P são respectivamente, quantidade ofertada, quantidade demandada e preço do produto.
Qual será o "preço de equilíbrio" do produto?
Você acertou!
C. R$ 14,00
No equilíbrio de mercado as quantidades ofertadas são iguais as quantidades demandadas, ou seja, Qo = Qd. Desse modo:
48 + 10.p = 300 – 8.p
18.p = 300 - 48
p = 252/18 = 14,00 - esse é o preço de equilíbrio.
Substituindo, em umas das equações, teremos:
Qo =48 + 10 (14)
Qo = 188 unidades - quantidade de equilíbrio do mercado
2. 
Como se sabe, o aumento do poder aquisitivo, em decorrência do aumento da renda do consumidor, poderá induzir aumento de demanda por determinado produto. Assim, o equilíbrio de mercado sofrerá alteração. Diante do exposto, marque a alternativa mais adequada para o comportamento do equilíbrio de mercado:
Resposta correta.
B. O equilíbrio de mercado inicial se deslocará para um nível mais alto [à direita], se não houver possibilidade de expansão da oferta do produto.
Se o equilíbrio se desloca para um nível mais alto à direita, e estando a curva de oferta inalterada, significa que a curva de demanda se deslocará para um nível de preços mais alto.
3. Considere que o diagrama a seguir representa o equilíbrio de mercado de automóveis novos. Com base nisso, assinale a alternativa CORRETA:
Você acertou!
E. Ceteris paribus (tudo o mais constante), o aumento dos custos de produção do produto induzirá à uma redução na oferta do bem, provocando um aumento do preço de equilíbrio desse produto.
Preço = lucro + custo, se o lucro permanece constante, o aumento dos custos provocará um aumento nos preços do bem e vice versa. No caso citado, um aumento nos custos de produção reduzirá a oferta e provocará um aumento nos preços de equilíbrio desse bem. 
4. 
Considere o equilíbrio de mercado de sandálias femininas. Este equilíbrio de preços é determinado por diferentes fatores, dentre os quais:
Resposta correta.
D. O equilíbrio de mercado é obtido pela interação das forças de oferta e demanda e, portanto, de suas variáveis determinantes.
A interação da oferta com a demanda definem o equilíbrio de mercado, assim como as variáveis que afetam a oferta e as variáveis que afetam a demanda.
5. 
Dentre as alternativas a seguir, assinale a que indica o fator que NÃO provoca deslocamento da curva de demanda de passagens de ônibus.
Resposta correta.
E. Alteração nos custos das empresas que fazem o serviço de transporte.
Esse fator NÃO provoca deslocamento da curva de demanda, tendo em vista que se trata de um determinante da oferta do produto.
Exercícios 8
	Iniciado em
	sexta, 20 Mai 2022, 23:26
	Estado
	Finalizada
	Concluída em
	segunda, 30 Mai 2022, 16:09
	Tempo empregado
	9 dias 16 horas
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	5,00 de um máximo de 5,00(100%)
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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Para encontrar a derivada de uma função, em Matemática, sabe-se que há uma fórmula geral que é estabelecida por uma regra, contudo, quando necessário, no contexto empresarial, é possível determinar a derivada pelo uso de sua definição.
 THOMAS, G. B. Cálculo. Trad. Paulo Boschcov. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2002.
Conceito mencionado no trecho é associado a um outro conteúdo importante no cálculo diferencial. Considerando os estudos do tema, responda: que conceito é este?
Escolha uma opção:
d. Limite. 
Feedback
Sua resposta está correta.
Nos estudos de cálculo diferencial, em Matemática, sabe-se que o conceito de derivada é baseado em uma relação de limite de uma função em que a variável tenda a zero.
A resposta correta é: Limite.
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
A palavra “marginal”, no contexto da realização de um cálculo diferencial, juntamente com as teorias existentes em Economia, estendidas à utilização no campo da Administração, está relacionada com a variação e, consequentemente, com as taxas de variação.
 SILVA, S. M. da; SILVA, E. M. da; SILVA, E. M. da. Matemática para os cursos de economia, administração e ciências contábeis. 5. ed. São Paulo: Atlas, 1999. 
Considerando as funções marginais existentes, mencionadas no trecho e determine a função receita marginal, considerando a função receita total R(x)=x2+3xR(x)=x2+3x .
Escolha uma opção
b.  
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Na resolução de derivadas, no contexto matemático, sabe-se que há a regra geral, porém, também é importante lembrar de que nem todas as relações permitem o uso dessa regra para solucioná-las. Nesses casos, existem outras regras que podem ser utilizadas, dentre estas, há a regra da cadeia.
SILVA, S. M. da; SILVA, E. M. da; SILVA, E. M. da. Matemática para os cursos de economia, administração e ciências contábeis. 5. ed. São Paulo: Atlas, 1999.
Partindo da leitura do trecho e do que foi estudado no tema sobre a regra da cadeia, qual é a derivada da função f(x)=(x3+5)5f(x)=(x3+5)5 ?
Escolha uma opção:
a.  
Feedback
Sua resposta está correta.
Deve-se aplicar a regra da cadeia, a qual consiste em calcular a derivada da função e, em seguida, multiplicar pela derivada do núcleo da função, assim, chega-se à seguinte expressão:
A resposta correta é: 
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Suponha que em uma indústria de laticínios que abastece toda a região sudeste do país existe a produção de diversos produtos e, dentre essa gama de itens ofertados, a venda de x unidades de determinado produto gera a receita descrita como R(x)=−2x2+1.000xR(x)=−2x2+1.000x .
Analisando o trecho a partir do que foi estudado no tema, responda: qual é a função receita marginal relacionada à função receita apresentada?
Escolha uma opção:
c. 
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Em Economia, algumas relações são denominadas funções marginais, sendo que esse nome é atribuído às funções deriváveis em relação às que as originaram. Contudo, essa característica não é qualidade de todas as relações existentes no contexto matemático da Economia.
SILVA, S. M. da; SILVA, E. M. da; SILVA, E. M. da. Matemática para os cursos de economia, administração e ciências contábeis. 5. ed. São Paulo: Atlas, 1999.
Considerando o que foi lido no trecho em consonância com os estudos do tema, dentre as opções apresentadas a seguir, qual delas não possui uma respectiva função marginal?
Escolha uma opção:.
c. Função demanda. 
.
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Sua resposta está correta.
Existe a função custo marginal, a função custo marginal e a função receita marginal, contudo, nem todas as funções existentes na economia possuem sua respectiva função marginal, assim, nesse contexto, não há a função demanda marginal.
A resposta correta é: Função demanda.
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Exercícios 9 - O EQUILÍBRIO DE MERCADO
Respostas enviadas em: 20/05/2022 23:22
1. 
Em uma economia com inflação acelerada, o poder de compra dos indivíduos fica comprometido, além de prejudicar as expectativas dos consumidores e empresários com relação ao futuro. Essa situação, representada graficamente, corresponde à alternativa:
Resposta correta.
E. A curva de oferta se desloca para a esquerda e para cima, e a curva de demanda movimenta-se para a esquerda e para baixo.
Devido à expectativa negativa dos empresários perante o futuro da economia, a quantidade produzida cai, deslocando a curva de oferta para a esquerda e para cima. Como a expectativa dos consumidores também é negativa, além de haver um menor poder de compra, a demanda também se reduz, deslocando a curva de demanda para a esquerda e para baixo.
2. 
O equilíbrio entre oferta e demanda pode ser representado graficamente através das curvas de oferta e demanda. Nessa representação gráfica, a curva de oferta é sempre positivamente inclinada, enquanto a curva de demanda é negativamente inclinada. Considerando uma representação gráfica de um equilíbrio entre oferta e demanda, a entrada de novos produtores no mercado impactará sobre:
Você acertou!
B. A curva de oferta, deslocando-a para a direita.
A curva de oferta, deslocando-a para a direita, pois há um aumento na oferta do produto no mercado. ​​​​​​​
3. 
Supondo que exista um equilíbrio no mercado de automóveis, entre as determinantes que provocariam uma alteração na sua curva de oferta encontra-se:
Resposta correta.
D. Redução do Imposto sobre Produtos Industrializados – IPI, coeteris paribus.
A redução de impostos como o IPI representa uma redução de custos, incentivando os produtores a aumentarem a produção, o que impacta sobre a curva de oferta, enquanto que as outras determinantes não provocam alteração na curva de oferta.​​​​​​​
4. 
Supondo que exista um equilíbrio no mercado de chinelo de dedo feminino, dentre as determinantes que provocariam uma alteração na curva de demanda encontra-se:
Resposta correta.
E. Aumento do salário mínimo, coeteris paribus.
O aumento do salário mínimo eleva o poder de compra da população, elevando a demanda de mercado e deslocando, portanto, a curva de demanda, enquanto que as outras determinantes não provocam alteração na curva de demanda.
5. 
Supondo as equações de :
QO = 96 + 20P = Quantidade de Oferta
Qd = 600 - 16P = Quantidade de Demanda
Qual é o preço no ponto de equilíbrio?
Resposta correta.
E. O preço de equilíbrio desse mercado é R$14,00.
Para se encontrar o preço de equilíbrio, deve-se fazer:
96 + 20P = 600 - 16P
20P + 16P = 600 – 96
36P = 504
P = 14
Exercícios 10 - SIMBOLOGIA
Respostas enviadas em: 20/05/2022 23:23
1. A rede de lojas Gasparzinho promoveu a venda de um celular com a seguinte oferta: “Leve hoje e pague daqui a 3 meses". Caso o pagamento seja feito à vista, a loja oferece ao consumidor um desconto de 15%.
Se o consumidor preferir aproveitar a oferta, pagando no final do terceiro mês após a compra, a taxa anual aproximada de juro simples que está sendo aplicada no financiamento é de:
Fórmula 1
Fórmula 2
Resposta correta.
C. 71%.
O cliente pagará daqui a 3 meses R$ x, e o pagamento à vista é de R$ 0,85 x, logo:
i = 0,0588 x100 = 5,88% a.m. x 12 = 70,60% a.
2. 
O fluxo de caixa de uma empresa de investimentos e de operações financeiras é válido na análise de previsões de investimentos, assim como no auxílio de tomadas de decisão.
O diagrama de um fluxo de caixa é representado por:
Você acertou!
A. uma reta horizontal com flechas para cima e para baixo. As flechas apontadas para cima representam os recebimentos, e as apontados para baixo os pagamentos.
O fluxo de caixa é um conjunto de entradas e de saídas, representado por um eixo horizontal que representa a linha do tempo, tendo flechas que apontam para cima (representando as entradas de caixa) e flechas que apontam para baixo (representando as saídas de caixa).
3. 
Eduardo resolveu investir seu primeiro salário de cirurgião-dentista, durante um semestre, a taxa de juro composto de 1,1% a.m. O salário recebido foi de R$ 5.000,00.
Quanto de juros Eduardo receberá por essa aplicação?
Resposta correta.
A. R$ 339,21.
Lembre-se de que o tempo e a taxa devem estar na mesma unidade de tempo. Logo, um semestre corresponde a 6 meses, e a taxa de juros deve ser dividida por 100.
J = PV [(1 + i)n -1]
J = 5.000[(1 + 0,011)6 – 1]
J = 339,21
4. 
Nas operações com juros simples e composto, há algumas diferenças que podem ser contextualizadas, em relação ao gráfico, na diferença de juros no decorrer do tempo e nas fórmulas.
Logo, em relação aos juros simples e composto, podemos afirmar que:
Você acertou!
B. O juro simples cresce linearmente, enquanto o juro composto evolui exponencialmente.
O juro simples representa, em um gráfico, uma equação de primeiro grau, e o juro composto uma função exponencial, razão pela qual os regimes de capitalização simples e composta são também chamados de convenção linear e exponencial, respectivamente.
5. 
Para cálculo de juro composto, na maioria das situações, é importante ter conhecimento das fórmulas.
Considerando essa informação, qual o juro recebido ao final de 3 anos por uma aplicador que investe R$ 10.000,00 a juro composto de 2% a.m., capitalizados mensalmente? 
Resposta correta.
E. 10.000[(1,02)36 – 1] reais.
Primeiramente, a taxa e o tempo não estão na mesma unidade. Logo, deve-se transformar o tempo de 3 anos em meses: 3 anos = 36 meses. A taxa percentual de 2% será transformada em unitária, dividindo-se 2% por 100, que é 0,02.
A fórmula do juro composto é:
J = PV [(1 + i)n – 1]
Substituindo os valores:
J = 10.000 [(1 + 0,02)36 – 1]
J = 100.000[(1,02)36 -1]