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Considere a função abaixo:
\({f\left( x \right) = \frac{{\left( {2x + 6x + 4} \right)}}{{2x + 2}}}\)
Para encontrarmos o limite dessa função, realizaremos os cálculos abaixo:
\(\begin{align}&&\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} f(x)& = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {\frac{{\left( {2x + 6x + 4} \right)}}{{2x + 2}}} \right)\\&&\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {\frac{{\left( {2x + 6x + 4} \right)}}{{2x + 2}}} \right) &= \left( {\frac{{\left( {2( - {2^2}) + 6( - 2) + 4} \right)}}{{2( - 2 + 2}}} \right)\\&&\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {\frac{{\left( {2x + 6x + 4} \right)}}{{2x + 2}}} \right) &= \left( {\frac{{\left( {{\text{8}} + 6( - 2) + 4} \right)}}{{ - 4 + 2}}} \right)\\&&\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {\frac{{\left( {2x + 6x + 4} \right)}}{{2x + 2}}} \right) &= 0\end{align}\)
Portanto, o limite da função será igual a zero.
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