EME005_Aula_5_Tema_B_Engrenagens_de_Dentes_Retos

Prévia do material em texto

EME005 – Tecnologia da Fabricação IV UNIFEI 
1 
 
Aula 5b – Fresamento de engrenagens cilíndricas de 
dentes retos 
1. Introdução 
As engrenagens cilíndricas de dentes retos podem ter variações em sua forma, como 
mostra a Figura 1. Há engrenagens maciças com faces planas ou com cubo (em uma ou 
nas duas faces). Também há engrenagens onde o corpo é mais estrito que os dentes, para 
redução de peso. Para ter o peso mais reduzido temos as engrenagens com o corpo furado 
e com o corpo . 
 
 
Figura 1 – Engrenagens cilíndricas de dentes retos de diversos tipos 
Mas uma característica compartilhada por todos os modelos são os dentes. Para que 
o engrenamento ocorra de forma adequada é necessário que o perfil dos dentes seja 
correto. E, para isso, recorre-se à usinagem. Há equipamentos específicos para essa tarefa, 
que são as dentadoras. Mas neste texto abordaremos o uso da fresadora convencional. 
EME005 – Tecnologia da Fabricação IV UNIFEI 
2 
 
2. Dimensões das engrenagens de dentes retos 
 As principais dimensões de uma engrenagem são sua largura, a altura do dente e 
os diâmetros interno, primitivo e externo, como mostra a Figura 2. As há outras informações 
importantes que influenciam a geometria: o módulo (M) e o ângulo de pressão (). 
 
Figura 2 – Principais dimensões de uma engrenagem de dentes retos 
3. Os cálculos para engrenagens de dentes retos 
 Para usinar uma engrenagem cilíndrica de dentes retos você deve saber, 
primeiramente, o número de dentes (Z) e o módulo (M). Com essas informações você 
poderá calcular a altura do dente (h) e o diâmetro externo (dext). As relações matemáticas 
são simples e estão listadas a seguir. 
Altura do dente: M*166.2h = (1) 
Diâmetro externo: )2Z(*Mext
d += (2) 
Diâmetro primitivo: Z*Mpd = (3) 
Diâmetro interno: )h*2(extdintd −= (4) 
Espessura do dente: M*)10 a 6(b = (5) 
EME005 – Tecnologia da Fabricação IV UNIFEI 
3 
 
 Com relação à espessura (ou largura) dos dentes uma Norma da ABNT define essa 
faixa de valores. Para que possamos fazer as mesmas adoções iremos adotar sempre o 
valor médio em nossos exercícios, ou seja, b = 8×M. 
 A altura do dente pode variar conforme a norma adotada. Nós usaremos o valor 
apresentado, que está de acordo com a norma DIN/ABNT. As outras são: 
 ASA (USA) h = 2,157 × M (6) 
 ISO h = 2,25 × M (6) 
 
4. O processo de fabricação de engrenagens de dentes retos 
 O processo de fabricação de engrenagens pode partir de dois pontos: de uma peça 
fundida ou de uma barra (ou chapa) do material da engrenagem. No caso da peça fundida 
haverá muito menos operações, pois já terá várias geometrias planas. Devido a isso será 
descrita a fabricação a partir de uma barra cilíndrica. Vamos fazer um exemplo numérico 
para ficar mais interessante 
 Os dados de partida serão: 51 dentes, módulo 3, ângulo de pressão 20º, espessura 
de 24 mm e furo de centro de 30 mm. O divisor universal possui constante igual a 40 e as 
seguintes carreiras de furos: 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 23, 27, 29, 31, 33, 37, 39, 41 43, 47 
e 49. Conjunto de engrenagens (uma de cada): 20, 24, 28, 32, 34, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 
64, 72, 80, 86 e 100. 
 Primeiramente será necessário tornear a peça de acordo com o desenho fornecido 
(face plana, com cubo, com furos...). Vamos definir que seja uma engrenagem maciça de 
faces planas. Mas, qual o diâmetro da barra de matéria prima será necessário? Basta 
calcular o diâmetro externo da engrenagem. 
 dext = M × (Z + 2) = 3 × (51 + 2) = 159 mm 
 Agora sabemos que a barra tem que ter diâmetro igual ou superior à 159 mm. Em 
termos comerciais as barras são comercializadas em polegadas. Podemos encontrar barras 
de 6 ¼ (equivalente à 158,75 mm) e 6 ½ (165,10 mm). Neste caso, a opção é pela barra de 
6 ½ polegadas. 
EME005 – Tecnologia da Fabricação IV UNIFEI 
4 
 
 Tendo selecionada a barra é necessário cortar um disco de espessura um pouco 
acima da largura dos dentes. Como a engrenagem tem dentes de 24 mm de espessura 
podemos cortar o disco com espessura entre 24,5 e 25 mm. Feito o corte tem-se o disco 
inicial. 
 A próxima etapa é no torno. Primeiramente fazemos o faceamento de um dos lados, 
deixando a superfície plana, sem as marcas da operação de corte. Em seguida executa-se 
o faceamento do outro lado, deixando o disco com a espessura de 24 mm. Aproveita-se a 
fixação e usina-se o furo central de 30 mm. Por fim, fixando-se a peça pelo furo central, faz-
se o torneamento do diâmetro externo até atingir o valor calculado: 159 mm. Pronto, o torno 
já fez sua parte e é hora de ir para a fresadora. 
 Na fresadora precisaremos saber qual ferramenta escolher, qual a profundidade de 
corte e qual o giro da manivela entre um dente e outro. A ferramenta escolhida depende do 
número de dentes da engrenagem, conforme a Tabela 1. 
Tabela 1 – Dentes que podem ser feitos de acordo com o número da fresa 
Número 1 2 3 4 5 6 7 8 
Dentes 12 e 13 14 à 16 17 à 20 21 à 25 26 à 34 35 à 54 55 à 134 135 à  
 
 A fresa para executar a engrenagem de 51 dentes será a número 6 (20º). Já a altura 
do dente deve ser calculada. Temos: 
 h = 2,166 × M = 2,166 × 3 = 6,498 mm 
 Deve-se verificar, pelo catálogo do fabricante da ferramenta, qual a profundidade 
máxima de usinagem permitida. Provavelmente será necessário fazer duas ou três 
passadas de desbaste e uma de acabamento. Vamos supor que serão dois passes de 3 
mm no desbaste e o passe final de 0.5 mm Falta agora calcular o giro da manivela. Temos 
então que: 
 G = K / n = 40 / 51 = ... 
 Veja que, pela divisão indireta não é possível fazer a divisão. Será necessário 
recorrer à divisão diferencial. Então vamos adotar n’ = 52. Temos então que: 
 G = k / n` = 40 / 52 = 20 / 26 = 10/13 (fração mínima) = 30 / 39 
EME005 – Tecnologia da Fabricação IV UNIFEI 
5 
 
 Agora devemos calcular o trem de engrenagens para que faça a correção da 
diferença entre 51 e 52. Temos: 
 I = (K / n`) × (n` - n) = (40 / 52) × (52 – 51) = 40 / 52 
 Temos essas duas engrenagens e, assim, teremos Za = 40 dentes e Zd = 52 dentes. 
Não precisamos das manipulações matemáticas para chegar a uma resposta de quatro 
engrenagens. E não podemos esquecer: “disco e manivela devem girar no mesmo sentido”. 
 Agora, com tudo calculado, é hora das montagens na fresadora. Fixa-se a fresa 
(módulo 3, número 7, ângulo de pressão 20º) no mandril porta fresa e instala-se o mandril 
no eixo árvore. Fixa-se também a peça torneada entre o contra-ponto e o divisor universal. 
 No divisor universal ajusta-se a manivela na careira de 39 furos e as pernas do 
compasso para um intervalo de 30 furos. Solta-se o disco para que ele possa girar. Instala-
se as engrenagens do trem diferencial no divisor (Za = 40 dentes e Zd = 52 dentes). 
Verificamos se manivela e disco giram no mesmo sentido, como calculado. Se estiver 
invertido devemos instalar uma engrenagem intermediária. 
 Em seguida ajustamos a rotação da fresa para desbaste (veremos como calcular 
isso futuramente) e posicionamos ela centrada na peça. Agora ajustamos a profundidade 
do primeiro passe (3 mm). Agora temos duas opções de procedimento: 
a) Usinamos os 3 mm, aprofundamos mais 3 mm e damos a segunda passada de 
desbaste. Agora mudamos a rotação da fresa para a velocidade de acabamento 
e aprofundamos 0.5 mm para terminar o primeiro vão. Em seguida retornamos 
para a altura de 3 mm para iniciar o desbaste da próxima usinagem e ajustamos 
a rotação para a velocidade de desbaste novamente. Giramos a manivela em 30 
furos na carreira de 39 e batemos o compasso. Repetimos esse processo até o 
último dente ficar pronto.b) Usinamos os 3 mm e giramos a manivela em 30 furos na carreira de 39 furos. 
Batemos o compasso e fazemos a segunda usinagem. Repetimos até voltar ao 
início. Aprofundamos mais 3 mm para executar o segundo passe de desbaste em 
cada dente. Por fim, ajustamos a rotação da fresa para a velocidade de 
acabamento e aprofundamos a fresa em mais 0.5 mm. Usinamos todos os dentes 
novamente. Particularmente, prefiro esta opção. 
EME005 – Tecnologia da Fabricação IV UNIFEI 
6 
 
 Veja, abaixo, um pequeno roteiro simplificado para usinar engrenagens cilíndricas 
de dentes retos, como explicado anteriormente. 
a) Preparar a matéria-prima. Em um torno usinar um disco do material solicitado 
com diâmetro de _____ mm, espessura de ____ mm e furo de centro de _____ 
mm. 
b) Preparar a fresadora na configuração horizontal com divisor universal e contra-
ponto. Instalar fresa módulo _____, número _____, ângulo de pressão _____. 
c) Fixar a matéria-prima entre a placa do divisor universal e contra-ponto. 
d) Selecionar a face do disco divisor que tenha uma carreira de _____ furos. Ajustar 
a manivela para esta carreira de furos. 
e) Ajustar o compasso do divisor universal para um intervalo de _____ furos. 
f) Instalar o trem diferencial, sendo: Za=______, Zb=______, Zc=________ e 
Zd=_______. 
g) Verificar se disco e manivela giram ____________________________. 
h) Centrar a fresa em relação à matéria-prima por meio da manivela responsável 
pelo movimento horizontal transversal. 
i) Ajustar a rotação da fresa para ______ rpm e avanço automático para ______ 
mm/min. 
j) Ajustar a profundidade de corte do primeiro passe em _____ mm. Este processo 
consiste em tocar a fresa na matéria-prima e zerar o colar do movimento vertical. 
Afasta-se então a fresa com o movimento horizontal longitudinal e aplica-se a 
profundidade desejada, novamente com o movimento vertical. 
k) Ligar rotação da fresa e em seguida o avanço automático. 
l) Quando o vão estiver usinado, desligar o avanço automático e retornar 
manualmente a fresa para a posição inicial. Girar a manivela em ________ e 
retornar ao item anterior até usinar toda a engrenagem. 
EME005 – Tecnologia da Fabricação IV UNIFEI 
7 
 
m) Aplicar a próxima profundidade de usinagem. Caso seja o passe de desbaste, 
alterar a velocidade de rotação para ______ rpm e a velocidade de avanço para 
________ mm/min. Voltar ao item k até que a engrenagem esteja totalmente 
usinada. 
5. Comentários finais 
 Os cálculos relacionados às engrenagens cilíndricas de dentes retos são simples e 
o procedimento de fresamento não é complexo, apesar de longo e repetitivo. Porém, é 
importante conhece-lo, pois é uma atividade que requer atenção para não se perde, 
principalmente no giro da manivela. Um erro em um dos giros irá inutilizar a peça, além de 
desperdiçar o tempo (da máquina e do operador) e material (matéria-prima, fluido 
refrigerante).. 
 
 
Prof. Dr. José Hamilton Chaves Gorgulho Júnior 
UNIFEI – IEPG 
23 de abril de 2020 
Regime de Tratamento Especial (RTE) pelo Covid-19 
 
 
EME005 – Tecnologia da Fabricação IV UNIFEI 
8 
 
Aula 5b – Exercícios de engrenagens de dentes retos 
 Calcule os dados necessários para a execução das engrenagens de dentes retos 
listadas no quadro. Considere que todas têm ângulo de pressão de 20º e K = 40. Carreiras 
de furos: 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 23, 27, 29, 31, 33, 37, 39, 41, 43, 47 e 49. 
 Nestes exercícios não serão necessários os cálculos de divisão diferencial, já que o 
foco são os cálculos relacionados às engrenagens. 
M Z Fresa N° 
h 
(mm) 
dext 
(mm) 
dp 
(mm) 
G 
1 110 
2 100 
3 90 
4 80 
5 70 
6 60 
7 50 
8 40 
3 28 
7 18 
 
 
 
Prof. Dr. José Hamilton Chaves Gorgulho Júnior 
UNIFEI – IEPG 
23 de abril de 2020 
Regime de Tratamento Especial (RTE) pelo Covid-19 
 
 
EME005 – Tecnologia da Fabricação IV UNIFEI 
9 
 
Aula 5b – Respostas dos exercícios de engrenagens de 
dentes retos 
 Calcule os dados necessários para a execução das engrenagens de dentes retos 
listadas no quadro. Considere que todas têm ângulo de pressão de 20º e K = 40. Carreiras 
de furos: 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 23, 27, 29, 31, 33, 37, 39, 41, 43, 47 e 49. 
 Nestes exercícios não serão necessários os cálculos de divisão diferencial, já que o 
foco são os cálculos relacionados às engrenagens. 
M Z Fresa N° 
h 
(mm) 
dext 
(mm) 
dp 
(mm) 
G 
1 110 7 2,166 112 110 12/33 
2 100 7 4,332 204 200 8/20 
3 90 7 6,498 276 270 12/27 
4 80 7 8,664 328 320 10/20 
5 70 7 10,830 360 350 28/49 
6 60 7 12,996 372 360 26/39 
7 50 6 15,162 364 350 16/20 
8 40 6 17,328 336 320 1 
3 28 5 6,498 90 84 1+21/49 
7 18 3 15,162 140 126 2+6/27 
 
 
Prof. Dr. José Hamilton Chaves Gorgulho Júnior 
UNIFEI – IEPG 
23 de abril de 2020 
Regime de Tratamento Especial (RTE) pelo Covid-19