contrução de barragem

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ROBERTO SCHIMITZ RODRIGUES¹ 
 
1 DISCENTE DO CURSO DE ENGENHARIA AGRICOLA DA UNIVERSIDADE 
FEDERAL DO PAMPA CAMPUS ALEGRETE, alegreteagro@outlook.com 
 
 
1. Introdução: As barragens, definidas como obstáculos artificiais com a capacidade 
de reter água, qualquer outro líquido, rejeitos ou detritos, para fins de armazenamento 
ou controle, podem variar em tamanho desde pequenos maciços de terra, usados 
frequentemente em fazendas, à enormes estruturas de concreto ou de aterro, 
geralmente usadas para fornecimento de água, de energia hidrelétrica, para controle 
de cheias e para irrigação, além de diversas outras finalidades (COMITÊ 
BRASILEIRO DE BARRAGENS, 2019). 
 
2. Objetivo: O objetivo do presente trabalho é definir os critérios de dimensionamento 
para chegar ao volume morto, útil e de espera de uma barragem, área de inundação, 
definindo-se as respectivas áreas que compreendem o uso da terra da bacia 
hidrográfica de captação, metodologia para a construção do barramento com 
execução de sondagens para definir os solos do local da construção e suas cotas em 
profundidades e calcular o volume de material utilizado na construção do mesmo. A 
definição dos ensaios realizados em laboratório, são destinados a gerar dados 
necessários para obter os resultados da compactação do talude entre outros, que serão 
utilizados para gerar a estabilidade do barramento da barragem, prevendo se haverá 
ou não, colapso futuro, através do software “GeoSlop”, além do traçado da Rede de 
Fluxo. O empreendimento, está situado na região do Bioma Pampa do Rio Grande do 
Sul, no município de Alegrete. 
O de rede de fluxo visa compreender o comportamento hídrico no interior do 
talude, para o entendimento da estabilidade do mesmo, tendo em vista que quando se 
tem o conhecimento prévio da mesma pode-se, por exemplo, realizar ou não a 
implantação de um filtro de pé ou inclinado neste talude, evitando que o solo 
constituinte do barramento seja transportado para fora diminuindo sua resistência, o 
que em um determinado tempo pode levar a um colapso da estrutura. 
O filtro inclinado tem como referência a altura da crista e é usado quando esta 
for superior à 25 metros. Caso o projetista queira implantar o mesmo, ficará à sua 
disposição, se achar necessário por condições do solo avaliado em laboratório 
mediante sondagens geotécnicas. 
 
 
 
INDICE 
Localização da barragem 
1 Imagem com descrição da cota do barramento 01 
1.1 Características da bacia hidrográfica 01 
1.2 Mapa da bacia de acumulação 02 
 
2 Descrição da construção do barramento 
2.1 Aspectos construtivos 03 
 
3 Dimensionamento da barragem 
3.1 Características físicas do barramento da barragem 03-04 
3.2 Critérios de cálculos para definir o barramento 04 
 
4 Área de preservação 
4.1 Apps da bacia hidrográfica 04 
4.2 Mapa da rede de drenagem e Áreas de preservação permanente 05 
5 Características da área de inundação 
5.1 Topografia e volume da barragem 06 
6 Estimativa de vazão máxima de cheias 
6.1 Declividade média da bacia hidrográfica 07 
6.2 Coeficientes de escoamento superficial 07-08 
6.3 Velocidade média em função da cobertura vegetal 08-09 
6.4 Métodos da estimativa do tempo de concentração médio 09-10 
6.5 Intensidade máxima média da precipitação pelo método-IDF 10 
6.6 Métodos para estimar a vazão máxima da bacia hidrográfica 10 
6.7 Estimativa do volume de espera de cheias 11-13 
7 Vertedouro 
7.1 Dimensionamento do vertedouro da barragem 13 
8 Volumes da barragem pelas precipitações médias da região 
8.1 Tabela com critérios de dimensionamento até o volume útil 14 
8.2 Volume total do reservatório 14 
9 Barramento da barragem 
9.1 Altura da barragem 15 
9.2 Cálculo da largura da crista 15 
9.3 Cálculo das seções do barramento 16 
INDICE 
9.4 Cálculo das áreas das seções do barramento 16-17 
9.5 Cálculo do volume do material do barramento 17-18 
9.6 Planta baixa do barramento 19 
10 Curvas de nível 
10.1 Cotas e curvas de nível, geradas pelo Google Earth Pro 20 
11 Auto Cad Cívil 3d 
11.1 Superfície, barramento e volume de aterro 21 
12 ArcMap 10.8 (Arcgiz) 
12.1 Confecção de polígonos e áreas das curvas de níveis da barragem 22 
13 Volume do reservatório 
13.1 Volume útil, morto e de espera 23 
13.2 Tabela com descriçãodo volume total 24 
13.3 Parecer descritivo entre o volume útil das chuvas e do reservatório 24 
14 Rede de fluxo 
14.1 Critério para determinar a linha tracejada da rede de fluxo 25-26-27 
15 Filtro da barragem 
15.1 Vazão da rede de fluxo 28 
15.2 Altura do filtro 29 
15.3 Traçado da rede de fluxo em folha milimetrada 30 
16 Piping 
16.1 critérios de dimensionamento para evitar o piping 30-31-32 
17 Tensões totais, efetivas e poropressão no ponto A e B 
17.1 Critérios de cálculos 32-33 
18 Geo-Slop 
18.1 rede de fluxo e estabilidade de taludes pelo método-Fellenius 34 
19 Referências bibliográficas 35 
 
 
 
 
1 
 
3. Material e métodos: Para atingir o objetivo proposto neste trabalho, foram extraídos 
os dados de um projeto construtivo de uma barragem de terra, localizada no Capivari-
Alegrete-RS (Figura 1). 
 
Figura 1: Localização da barragem. Fonte: SCHIMITZ, 2021. 
 
A irrigação na propriedade se dá por inundação, a qual a água chega até seu local 
de destino por bombeamento, sendo conduzida por sulcos construídos no terreno. A bacia 
de acumulação está inserida na Bacia do Capivari, com o limite do divisor de águas que 
compreende uma área de 382 hectáres com as suas respectivas ocupações conforme 
mostra o uso da terra na composição da mesma, sendo realizado o estudo no software 
ArcMap 10.8 (arcgiz). 
 O local de estudo obteve o georreferenciamento pelas coordenadas planas, SIRGAS 
2000 UTM ZONE 21S (Figura 2). 
 
2 
 
 
 Figura 2: Bacia de acumulação. Fonte: SCHIMITZ, 2021. 
3 
 
 
 
No local onde foi assentado o maciço foi removida toda a camada orgânica e feita 
uma trincheira, conforme o projeto, até atingir a rocha alterada, com a resistência desejada, 
à aproximadamente um metro de profundidade. O solo utilizado na confecção da barragem 
foi retirado de pontos estratégicos, aos quais por sondagem do subsolo pode-se retirar 
amostras para realização de ensaios em laboratório, definindo assim as características do 
material disponível. Após verificar a resistência deste material, pode-se assim definir ilhas 
de escavação para que o solo utilizado no maciço resultasse em um conjunto homogêneo 
de boa compactação e alta estabilidade. Pela dificuldade de solo de segunda categoria 
(solo resistente), vários foram os pontos escolhidos para retirada de material, o que fez 
com que boa parte do material do leito do barramento fosse retirado e posto em bota-foras. 
A compactação se deu em camadas de 0,15 metros de espessura, utilizando os 
pneus dos equipamentos de transporte do solo, dentro das recomendações da NB-33. 
O talude de montante foi protegido por enrocamento de pedras e o de jusante por 
gramínea proveniente do próprio terreno. 
 O volume de terra foi acrescido 5% do total do volume calculado para a 
construção do barramento, devido a escavação para retirada de material orgânico. 
 
As características do reservatório são: 
Acumulação: 
Nível mínimo: Cota 0,00 m- 0,00 m³; 
Nível normal: Cota 3,50 m- 160.377,28 m³; 
Nível máximo: Cota 4,50m- 269.122,64 m³. 
 
Volume de terra: 
Volume total: Cota 5,50- 9.855,132 m³; 
Área a irrigar: 68 hectares (ha). 
 
Dimensionamento da barragem 
 
As dimensões da barragem do estudo de caso foram: Altura total da barragem de 
5,50 metros. O talude de montante possui inclinação de 1:2,5 (V:H), bem como o de 
jusante 1:2,0 (V:H). A projeção horizontal do talude de montante foi de 13,75 metros, 
sendo o de jusante de 11 metros, com crista de 4,10 metros, o que totaliza 28,85 metros 
(Figura 3). A largura de fundo da barragem é de 28,85 metros e o comprimento total do 
talude de 285 metros. 
 
4 
 
 
Figura 3: Dimensões da barragem em estudo. Fonte: SCHIMITZ, 2021. 
 
A linha de saturação do maciço localizou-se dentro do mesmo, o que constata a 
necessidade do filtro para garantia da segurança do mesmo. 
A altura da barragem foi dada em função do volume morto a ser armazenado, 
encontrado pelo balanço hídrico da micro bacia. As curvas de nível, foram confeccionadas 
de meio em meio metro. De acordo com a área entre as curvas de nível foi possível 
encontrar o volume de água acumulado entre elas e definir em qual cota este volume se 
igualaria ou superaria ao volume útil e volume de espera do reservatório, levando em conta 
as perdas por evapotranspiração da barragem, perdas por evapotranspiração mais 
infiltração na área a ser irrigada, sendo possível determinar a demanda mensal em m³ 
consumidos para atender o volume necessário durante o período de irrigação na lavoura 
que é de aproximadamente 10.200m³/há. Após estes cálculos foi determinado o volume 
útil, determinado pela diferença do volume de chuvas mensal/mês, onde o valor negativo 
indica que não será atendida a demanda necessária para irrigar a área de 74 há, sendo por 
meio das somas destes valores, dos quais determinaram o que será necessário armazenar 
no reservatório para atender os meses com menor índice de precipitações, de “outubro a 
fevereiro”, período de irrigação, determinando-se a cota altimétrica para atender o volume 
útil e de espera em razão das cheias. 
A altura normal da barragem foi determinada pela diferença da cota do nível da água 
(111) e a cota do fundo da barragem (105,5). 
 
Áreas de preservação 
Mediante análise topográfica da bacia de captação e APPs (áreas de preservação 
permanente), foi possível identificar o ponto de entrada e a saída que uma partícula de 
água percorre, e com isso determinar a declividade média e após uma análise criteriosa 
nas curvas de níveis, realizar o cálculo do mesmo, com o auxílio do ArcMap 10.8 (arcgiz), 
georreferenciado em coordenadas planas SIRGAS 2000 UTM ZONE 21S, conforme 
mostra a (figura 4 e 5). 
 
 
 
 
 
5 
 
 
 
 Figura 4: Rede de drenagem e Apps da bacia hidrográfica. Fonte: SCHIMITZ, 2021. 
6 
 
 
 Figura 5: Características topográfica e volumétrica da barragem. Fonte: SCHIMITZ, 2021. 
 
7 
 
Cálculo da estimativa de vazão máxima de cheias pelo método racional modificado: 
Declividade conforme Granell-Perez 
 
De acordo com Granell-Perez (2001) a declividade média de uma bacia hidrográfica pode 
ser descrita pela seguinte equação: 
 
Dm= declividade média; 
∑L= soma em km de todos os comprimentos das curvas de níveis; 
∆h= equidistância entre curvas de níveis em km; 
A=área da bacia hidrográfica em km². 
 
∑L (km)=142,5 ∆h(km)=0,001 Á(km²) = 3,82 
 
Dm=
142,5 . 0,001
3,82
 . 100 = 3,730% 
 
Área da bacia(há)=382Talvegue principal (km)=1,9 
Declividade média (m/m) =0,0373 
Diferença de nível entre o ponto mais alto e saída da bacia (m)= 1900 
Declividade média da bacia (m/m) = 19/1900= 0,01 
 
Ocupação da bacia hidrográfica determinada de acordo com o percentual de ocupação 
de cada área, fazendo-se a média do (c) coeficiente de escoamento superficial do solo, 
aliado ao (Tr) tempo de retorno e a declividade média da bacia hidrográfica, utilizado no 
projeto da barragem, pois a vazão de cheias, é influenciada pelo mesmo, conforme será 
citado, mais abaixo no desenvolvimento do cálculo. Os coeficientes são tabelados 
conforme mostra a (figura 6), e são referenciados de acordo com o uso da terra, conforme 
mostrado na (figura 2), citada acima. 
Adota-se valores médios, conforme o tipo de solo, mostrado na (figura 6 e 7). 
 
 Figura 6: Valores do coeficiente (C) de escoamento superficial (Genovez, 2001). Fonte: SCHIMITZ, 
2021. 
8 
 
 
 
 
Figura 7: Valores do coeficiente (C) de escoamento superficial. Fonte: SCHIMITZ, 2021. 
 
Ocupação da bacia hidrográfica área 382 há: coeficiente de escoamento: 
Vegetação pastagem (61 há) % = 16 c=0,41 
Florestas (15 há) % = 4 c=0,36 
Pastos (167,5 há) % = 44 c=0,38 
Cultura anual arroz (138 há) % = 36 c= (0,60+0,52) /2=0,56 
 
C. médio= (0,41.16+0,36.4+0,38.44+0,56.36) /100= 0,45 
 
 
 
 
Figura 8: Velocidade média em função do tipo de cobertura. Fonte: SCHIMITZ, 2021. 
 
9 
 
v. média= (16.0,8+4.0,5+44.0,8+36.0,9) /100 = 0,824m/s 
 
 
 
 
Figura 9: Equações para a estimativa do tempo de concentração. Fonte: SCHIMITZ, 2021. 
O tempo de concentração será realizado nos métodos possíveis, utilizando-se 
para a sequência da vazão máxima, valores próximos, fazendo-se a média para que o 
ajuste seja o mais preciso entre os mesmos, de modo a potencializar tal estimativa: 
 
(Vem te Chow) tc=5,77. (
1,9
√0,0373
 ) ^0,64= 24,92 min. 
 
(Equação SCS cinemático) tc= 
1000
60
 . 
1,9
0,824
 = 38,43 min. 
 
(kirpich) tc= 57. (
1,93
19
)
0,385
= 38,5 min. 
 
(George Ribeiro) tc= 
16.1,9
(1,05−0,2 .0,64).(100.0,01)^0,04
 = 33 min. 
10 
 
 
Tc médio= (38,43+38,5+33) /3=36,64 min. 
 
Intensidade máxima média da precipitação – método IDF 
É a máxima média, observada para uma duração correspondente ao tempo de 
concentração (tc) e para um período de retorno estabelecido pelo projetista (Tr). 
 
d
b
r
ct
Ta
i
)( +
=
 
Onde Tr é o tempo de retorno (anos); I é a intensidade da precipitação (mm/h); t é a 
duração (minutos); a, b, c e d são parâmetros ajustados para cada localidade ou estação 
de medição. Representa quantos milímetros de chuva atingirão a bacia de contribuição, 
no período de uma hora. 
 
Parâmetros ajustados de acordo com a estação ou localidade que atende o 
município onde será construída a barragem com Tr =10 anos 
 
 I=
1337,44.10^0,154
(36,64+9,04)^0,76
 = 104,5 mm/h 
 
Figura 10: Equações para a estimativa de vazão máxima. Fonte: SCHIMITZ, 2021. 
 
Onde: 
 
 
Coeficiente de retardamento Ф =0,278-(0,00034.3,82) = 0,277 
 
Vazão máx. da bacia hidrográfica será: 
 
(Método racional modificado) Q = 
0,45 .104,5 .382
360
 . 0,277= 13,82m³/s 
a= 1337,44 
 b= 0,154 
 c= 9,04 
d= 0,76 
11 
 
Estimativa de espera do volume de cheias-adaptação do Método racional (Franco, 
U.J.,2004). O volume da bacia de detenção será: 
 
 
 
Figura 11: Equações para a estimativa do volume de cheias. Fonte: SCHIMITZ, 2021. 
 
Para calcular o (is), adota-se uma vazão de cheias em relação a encontrada 
anteriormente de 13,82m³/s, uma vez que o valor a ser considerado, não provoque 
inundações nas partes baixas após o barramento da barragem, garantindo a segurança de 
animais, pessoas e possíveis moradias nos arredores. Alguns valores utilizados em 
cálculos preliminares se encontram na tabela abaixo: 
 
Tabela 1. 
a = 1337,44 K1=K = 3,6 
b = 0,154 K2 = 60 
 c = 9,04 A (Km2)= 3,8 
d = 0,76 C = 0,45 
Qs 
(m³/seg)= 10 tc (min)= 36,64 
 
 
is= 
10
0,45 .3,8 
 . 3,6 = 21,05 𝑚𝑚/ℎ 
12 
 
Será calculado valores de intensidade de efluentes relacionados com tempo de 
duração, considerando o tempo de retorno para “10 anos”, até que valores sejam 
intermediários entre o “is” calculado acima, então após será feito uma interpolação 
linear no excel, gerar a equação da reta e substituir o valor de “x” sendo o “is” 
encontrado de 21,05 mm/h e encontrar o “td”, que será assumido como o tempo ajustado 
para calcular o “Vd”, volume de espera da barragem em períodos de cheias. Será feito 
um exemplo e os demais valores, mostrados com alterações no “td”, tempo em minutos 
e o “tr” será o mesmo. 
 
Relação intensidade de efluente vs tempo de duração, pela seguinte equação: 
 
td= 10 minutos e tr = 10 anos 
 
Is=
1337,44 .10^0,154
(10+ 9,04)^0,76
 . (1 – 
0,76 .10
10+9,04
 ) = 122,04 mm/h 
 
Tabela de valores calculados da relação de intensidade de efluente vs tempo de duração: 
 Tr (anos) 
td (min) 10 
10 122,04 
20 70,23 
30 48,96 
40 37,61 
50 30,63 
60 25,91 
80 19,95 
100 16,34 
120 13,91 
150 11,46 
180 9,81 
O is utilizado no eixo “x” no excel será entre 16 e 28mm/h e o “td” entre 0 e 90 minutos, 
sabendo-se que esses valores estão aproximados entre 60-80 minutos e 25,91-19,95 
mm/h de acordo com a tabela acima: 
 
 
13 
 
 
 
 Td (minutos)= ( -3,3556. 21) + 146,63=76,46 min. 
 
Vd= 
0,45.3,82
3,6
 . {[
1337,44.100,154
(76,46+9,04)^0,76
− 21] . 76,46.60 + 
212.(36,64+9,04)^0,76
2.1337,44.10^0,154
 . 36,64 . 60}= 
 
Vd=100126,59 m³ 
 
 
Cálculo do vertedouro da barragem 
 
Para o cálculo do vertedouro, adotou-se o dimensionamento da seção retangular, de 
parede completa, com duas seções comprimidas, cuja a largura é inferior ao curso de 
água, submetido a uma altura de 0,60m e largura horizontal de 12m, para atender a 
vazão de 10m³/s, possibilitando o tráfico de tratores, veículos leves e caminhões em 
épocas de cheias, com o início da seção próxima ao barramento de 1,5 vezes a sua 
medida horizontal, evitando erosões na margem do talude da barragem, sendo assim: 
 
 
H=0,60m 
L=12m 
L’= 12 – 0,2. 0,60=11,88m 
Q=1,85.11,88m.0,60m^³/² = 10,21m³/s 
 
A vazão do vertedouro é condicionante a de cheias de 10m³/s. 
 
 
y = -3,3556x + 146,93
0
20
40
60
80
100
16,00 18,00 20,00 22,00 24,00 26,00 28,00
td
 (
m
in
u
to
s)
is(mm/hora)
interpolação para achar o td (duração da chuva) Tr=10 anos
14 
 
As perdas de volume por ETP, infiltração, demanda mensal e diferença entre volume de 
chuva e volume necessário/mês para atender a demanda, são apresentados na (figura 12). 
 
Figura 12: Perdas por ETP, infiltração, demanda mensal, volume útil e volume de espera. Fonte: SCHIMITZ, 2021. 
Conforme mostra dados da figura 12, a soma da demanda durante o período de 
irrigação (Dt), demanda no tempo, é menor que o (Qt), volume aproveitável da chuva no 
tempo. Após as aferições do volume, útil, volume de espera e borda livre foi dimensionado 
a seção do barramento da barragem, considerando que o consumo necessário é de 
10202,95 m³/há durante aproximadamente 140 dias desde a germinação até a colheita, 
compreendendo uma área de 68 há. 
A seção geométrica do barramento foi dimensionada pela largura da crista, 
inclinação do montante de 2:5 e jusante de 2:1, largura da base da seção transversal da 
barragem em cada cota de curva de nível com equidistância de 1m de altura, respeitando 
o comprimento total do talude de 279m e finalizando com o cálculo da área de cada seção 
correspondente a sua base, considerando sempre o mesmo valor da largura da crista. Para 
o cálculo do volume do material, adotou-se o valor da área média entre uma seção e outra 
da base do barramento multiplicado pela distância média entre elas, após fazendo-sea 
soma destes valores, determinando o total de material a ser utilizado na execução do 
mesmo. 
Após este dimensionamento, foi calculado o volume parcial entre as curvas de 
nível, com equidistância de 0,50m, multiplicado pela área média entre uma curva e outra, 
com isso definindo-se o volume total de água do reservatório pela seguinte equação: 
 
VeVuVmVt ++= 
Vm=volume morto da cota 105,5m a 107m 
Vu=volume útil da cota 107m a 109m 
Ve=volume de espera da cota 109m a 110m 
 Folga livre= da cota 110m a 111m 
15 
 
 
Definiu-se a altura da barragem, após o dimensionamento do volume total (vt), 
respeitando as respectivas inclinações para definir o estaqueamento entre as seções de 
cada base calculada para demarcar o pé da seção do talude. 
Foi possível a realização do estudo com o auxílio do software ArcMap 10.8 
(arcgiz), para importar os pontos do local da área de inundação e barramento, através do 
Google Earth Pro, pelo modo caminho, para gerar as curvas de níveis. Definiu-se o 
alinhamento da seção do comprimento do barramento, e traçou-se a seção percorrendo 
cada curva de nível, tanto para a jusante como para a montante após os referidos cálculos 
da base de cada seção entre uma cota e outra, respeitando a largura da crista. Após a 
confecção do barramento, utilizou-se a ferramenta régua do ArcMap 10.8 para medir a 
seção da base separadamente e definir as áreas médias, distâncias médias e área médias 
entre uma curva de nível e outra, com isso definindo-se o volume total de água e volume 
total de material a ser utilizado no barramento da barragem. As curvas de níveis e seção 
do barramento são mostradas nas (figuras 13e 14). 
 
 
Haltura da barragem 
 
H=1,5m + 2m + 1m + 1m=5,5m 
 
 
 
Cálculo da Largura da Crista 
A largura da crista leva em referência a altura total da “taipa” da barragem, ou seja, 
a altura máxima em que o maciço construído de solo atinge. Para efeito de 
dimensionamento a fórmula analisada foi estudada por US Bureau of Reclamation, e está 
representada na Equação. 
 
𝑏 = 
𝐻
5
 + 3 (Equação). 
𝑏 = 
5,5
5
 + 3= 
𝑏 = 4,10 m logo, a largura de crista utilizada será de 4,10m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
 
Cálculo das seções da base e vista de cima do barramento 
As seções serão confeccionadas do centro do barramento-norte e centro do 
barramento-sul pela seguinte equação: 
Hzzcb jm )( ++= onde: 
b=largura da base 
c = largura da crista da barragem (m); 
zm = a projeção horizontal do talude a montante; 
zj = a projeção horizontal do talude a jusante; 
H = altura da barragem (m) 
 
Seções do centro do talude em direção ao norte: 
b1=4,10m + (2,5 + 2). 5,5m=28,85m 
b2=4,10m + (2,5 + 2). 4,5m=24,35m 
b3=4,10m + (2,5 + 2). 3,5m=19,85m 
b4=4,10m + (2,5 + 2). 2,5m=15,35m 
b5=4,10m + (2,5 + 2). 1,5m=10,85m 
b6=4,10m + (2,5 + 2). 0,5m=6,35m 
b7=4,10m + (0 + 0). 0m=4,10m 
 
Na b6 a altura foi de 0,5m, devido nesta equidistância sendo a altura que representa 
a cota do Nível máximo da água, uma vez que as curvas geradas no ArcMap 10.8 foram 
de 0,5 em 0,5m, para melhor ajuste no calculo do volume em razão das áreas espaciais 
entre as curvas de nível e na seção b7 é onde termina o barramento da barragem, neste 
caso não se utiliza as inclinações, montante, jusante e altura ou equidistância entre uma 
curva de nível e outra. Será utilizado o mesmo critério de dimensionamento para a seção 
no sentido centro do barramento-sul. 
 
Seções do centro do talude em direção ao sul: 
b2=4,10m + (2,5 + 2). 4,5m=24,35m 
b3=4,10m + (2,5 + 2). 3,5m=19,85m 
b4=4,10m + (2,5 + 2). 2,5m=15,35m 
b5=4,10m + (2,5 + 2). 1,5m=10,85m 
b6=4,10m + (2,5 + 2). 0,5m=6,35m 
b7=4,10m + (0 + 0). 0m=4,10m 
Cálculo das respectivas áreas de cada seção conjugada pela base com a seguinte 
equação: 
 
A= 
(𝐵+𝑏).ℎ
2
 , onde: 
A=área da seção a ser considerada 
B=base maior da seção; 
b=base menor ou largura da crista; 
H=altura do ponto onde foi definida a seção, ou seja, da cota da curva de nível até o plano 
horizontal (crista da barragem). 
17 
 
Áreas do centro do talude em direção ao norte: 
 
A1=
(28,85𝑚+4,10𝑚).5,5𝑚
2
= 90,61m² 
A2=
(24,59𝑚+4,10𝑚).4,5𝑚
2
= 64,55m² 
A3=
(20,02𝑚+4,10𝑚).3,5𝑚
2
= 42,21m² 
A4=
(15,61𝑚+4,10𝑚).2,5𝑚
2
= 24,63m² 
A5=
(11,14𝑚+4,10𝑚).1,5𝑚
2
= 11,43m² 
A6=
(6,65𝑚+4,10𝑚).0,5𝑚
2
= 2,68m² 
A7=
(0𝑚+0𝑚).0𝑚
2
= 0m² 
 
Áreas do centro do talude em direção ao sul: 
A2=
(24,71𝑚+4,10𝑚).4,5𝑚
2
= 64,82m² 
A3=
(20,67𝑚+4,10𝑚).3,5𝑚
2
= 43,34m² 
A4=
(16,29𝑚+4,10𝑚).2,5𝑚
2
= 25,48m² 
A5=
(12,58𝑚+4,10𝑚).1,5𝑚
2
= 12,51m² 
A6=
(8,55𝑚+4,10𝑚).0,5𝑚
2
= 3,16m² 
A7=
(0𝑚+0𝑚).0𝑚
2
= 0m² 
 
 
Cálculo do volume de material do barramento da barragem pela seguinte equação: 
 
V=
𝐴1+𝐴2
2
 . d. méd. onde: 
V=volume da seção considerada; 
A1=área da seção analisada; 
A2=área da seção a montante ou próxima a analisada; 
d= distância média entre A1 e A2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
 
Volumes do centro do talude em direção ao norte de cada seção analisada 
 
V1=
90,61𝑚²+64,55𝑚²
2
 . 20,14m=1583,40m³ 
V2=
64,55𝑚²+42,21𝑚²
2
 . 24,83m=1325,42m³ 
V3=
42,21𝑚²+24,63𝑚²
2
 . 24,82m=829,48m³ 
V4=
24,63𝑚²+11,43𝑚²
2
 . 24,27m= 437,58m³ 
V5=
11,43𝑚²+2,68𝑚²
2
 . 21,21m=149,63m³ 
V6=
2,68𝑚²+0𝑚²
2
 . 10,58m=14,17m³ 
 
Volumes do centro do talude em direção ao sul de cada seção analisada 
 
V1=
90,61𝑚²+64,82𝑚²
2
 . 24,28m=1886,92m³ 
V2=
64,82𝑚²+43,34𝑚²
2
 . 25,94m=1402,83m³ 
V3=
43,34𝑚²+25,48𝑚²
2
 . 25,89m=890,87m³ 
V4=
25,48𝑚²+12,51𝑚²
2
 . 29,13m= 553,32m³ 
V5=
12,51𝑚²+3,16𝑚²
2
 . 36,18m=283,47m³ 
V6=
3,16𝑚²+0𝑚²
2
 . 18,20m=28,75m³ 
 
Vol. Total de material= 9.385,84m³. 5% = 469,292m³ 
Volume total de material + 5%= 9.385,84m³ + 469,292m³= 9.855,132m³ 
 
Após os cálculos das respectivas bases de cada seção, a vista da planta baixa que engloba a 
seção do barramento, será mostrada na (figura 13). 
 
 
 
 
19 
 
 
Figura 13: Seção e delimitação do barramento da barragem. Fonte: SCHIMITZ, 2021. 
20 
 
 
Figura 14: Curvas de nível para calcular volumes da barragem. Fonte: SCHIMITZ, 2021. 
21 
 
 
Figura 15: Barramento e superfície 3D, gerados no Auto Cad civil 3D. Fonte: SCHIMITZ, 2021. 
 
 
 
Figura 16: Volume do aterro calculado no Auto Cad civil 3D. Fonte: SCHIMITZ, 2021. 
22 
 
A diferença de 9.385,84m³ para 8.791,78m³, totalizando 594,06m³, ocorreu pela exatidão 
na confecção do eixo do barramento no civil 3D. Verificasse a exatidão do software. A planta 
baixa da superfície de alague com o talude será mostrada em anexos. 
Para o cálculo da cota entre as curvas de níveis, que seria atendida o volume morto, 
volume útil e volume de espera, foi gerado as curvas de níveis com equidistâncias de 0,50 
em 0,50m para melhor ajuste das áreas espaciais entre as mesmas. Foi utilizado o ArcMap 
10.8 para fazer polígonos entre o estudo das áreas, sendo georreferenciado o local de interesse 
pelas coordenadas planas SIRGAS 2000 UTM ZONE 21S, após importar os pontos do 
Google Earth Pro, gerados pela ferramenta caminho e salvos em kmz. O ArcMap, gerou uma 
tabela no comando (open attribute table), ou seja, tabela de atributos, sinalizando ao clicar 
em um dos polígonos, ficando destacado com uma cor diferente na área de trabalho, em cada 
curva de nível separadamente, com a área em metros quadrados, uma vez que solicitado ao 
software, o mesmo calculou os valores separadamente conforme a (figura 15). 
 
 
 
Figura 17: Áreas dos polígonos confeccionadas com ArcMap 10.8, com incremento de 0,5 em 0,5m. Fonte: 
SCHIMITZ, 2021. 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 
 
Cálculo dos volumes da barragem 
 
Para encontrar os volumes morto, útil e de espera, utilizou-se a equação que estima o 
volume como troncosde cone invertido, assim: 
 
 
Volume morto 
 
V01=
𝟏𝟖𝟓𝟐𝟑,𝟔𝟗𝒎𝟐+𝟐𝟒𝟗𝟔𝟐,𝟓𝟒𝒎²
𝟐
 . 𝟎, 𝟓𝟎𝒎 = 𝟏𝟎𝟖𝟕𝟏, 𝟓𝟓𝒎³ 
V02=
𝟐𝟒𝟗𝟔𝟐,𝟓𝟒𝒎𝟐+𝟒𝟎𝟓𝟗𝟔,𝟔𝟐
𝟐
 . 𝟎, 𝟓𝟎𝒎 = 𝟏𝟔𝟑𝟖𝟗, 𝟕𝟗𝒎³ 
V0=27261,34m³ 
 
 
Volume útil 
 
V1=
𝟒𝟎𝟓𝟗𝟔,𝟔𝟐𝒎𝟐+𝟓𝟑𝟓𝟏𝟓,𝟔𝟒𝒎²
𝟐
 . 𝟎, 𝟓𝟎𝒎 = 𝟐𝟑𝟓𝟐𝟖, 𝟎𝟔𝒎³ 
V2=
𝟓𝟑𝟓𝟏𝟓,𝟔𝟒𝒎𝟐+𝟔𝟔𝟒𝟖𝟒,𝟖𝟎𝒎²
𝟐
 . 𝟎, 𝟓𝟎𝒎 = 𝟑𝟎𝟎𝟎𝟎𝒎³ 
V3=
𝟔𝟔𝟒𝟖𝟒,𝟖𝟎𝒎𝟐+𝟕𝟗𝟒𝟔𝟔,𝟕𝟐𝒎²
𝟐
 . 𝟎, 𝟓𝟎𝒎 = 𝟑𝟔𝟒𝟖𝟕, 𝟖𝟖𝒎³ 
V4=
𝟕𝟗𝟒𝟔𝟔,𝟕𝟐𝒎𝟐+𝟗𝟐𝟗𝟑𝟑,𝟑𝟑𝒎²
𝟐
 . 𝟎, 𝟓𝟎𝒎 = 𝟒𝟑𝟏𝟎𝟎𝒎³ 
Volume útil=133115,94m³ 
 
Volume de espera 
 
V5=
𝟗𝟐𝟗𝟑𝟑,𝟑𝟑𝒎𝟐+𝟏𝟎𝟕𝟐𝟕𝟏,𝟖𝟎𝒎²
𝟐
 . 𝟎, 𝟓𝟎𝒎 = 𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝒎³ 
V6=
𝟏𝟎𝟕𝟐𝟕𝟏,𝟖𝟎𝒎𝟐+𝟏𝟐𝟕𝟕𝟎𝟗,𝟔𝟔𝒎²
𝟐
 . 𝟎, 𝟓𝟎𝒎 = 𝟓𝟖𝟕𝟒𝟓, 𝟑𝟔𝒎³ 
Volume de espera= 108745,36m³ 
 
Volume normal na cota 3,5m =27261,34m³ + 133115,94m³=160377,28m³ 
 
Volume máximo na cota 4,5m= 160377,28m³+108745,36m³=269122,64m³ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 
 
 
As cotas, áreas e volumes são apresentados na figura 18. 
 
 
Figura 18: Cotas, áreas e volumes do reservatório. Fonte: SCHIMITZ, 2021. 
Na figura 12, verifica-se o limite máximo de irrigação de 68 hectares pelo simples 
motivo do cálculo levar em consideração a relação entre o volume útil que deverá ser 
armazenado até a cota 4,5m, no nível normal da barragem, ou seja, 134657,16 m³ 
considerando o volume de chuvas mensais para atender e a exigência hídrica da cultura a ser 
irrigada, considerando as perdas de água por infiltração, evaporação, e outros meios, onde o 
volume para atender a demanda necessária, foi calculado em decorrência das precipitações 
médias da região baseado em dados históricos entre os anos de 2010-2018, podendo variar 
em decorrência de fenômenos climáticos, entre outros. 
 Na figura 18, perante dados de cálculos apresentados entre volume útil 
necessário e disponível até a cota 4,5m da barragem, demonstra uma variação não 
significativa de falta do mesmo para atender a demanda a ser irrigada de 1541,22m³, ou seja, 
esse valor atende o percentual de 15% comparado ao necessário para atender 10202m³/há, 
durante o período de irrigação em 140 dias, sendo assim foi o melhor ajuste para não interferir 
ao proposto a ser irrigado, aceitando-se como um valor insignificante na execução do projeto 
como um todo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25 
 
Foram utilizados parâmetros de identificação do solo, sendo eles: 
• Peso específico natural do solo utilizado na barragem = 17,29 KN/m³; 
• Peso específico submerso do solo utilizado na barragem = 7,29 KN/m³; 
• Coesão do solo = 45,25 KPa; 
• Ângulo de atrito do solo = 16, 1º. 
 
2.1 Memorial de cálculos: 
 
1- Para o método da construção gráfica, utiliza-se o valor a-a”, que é o ponto extremo 
da parábola sugerida por Casagrande, que é igual: 
a-a’= 03 x  (Equação 2). 
a-a’= 0,3 x 11= 3,3 m. 
 
 
Figura 19: Método de construção gráfica. Fonte: Notas de Aula- Obras de terra, 2021. 
 
Onde: 
Δ= 11 m; 
H= 5,5 m; 
a’-a= 3,3 m; 
d= 15,1 m. 
 
Com o valor conhecido da inclinação dos taludes, determina-se o ângulo à montante 
e jusante do barramento da barragem (Figuras 20 e 21). 
 
Montante: 
Tg − ¹
𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜
𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
 (Equação 3). 
 Tg−1=
1
2,5
 
Θ = 21, 80º. 
 
26 
 
 
Figura 20: Inclinação e ângulo do talude à montante. Fonte: SCHIMITZ, 2021. 
Jusante: 
Tg − ¹
𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜
𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
 (Equação 4). 
Tg−1=
1
2
 
Θ = 26, 56º. 
 
 
Figura 21: Inclinação e ângulo do talude à jusante. Fonte: SCHIMITZ, 2021. 
 
2- Após achar o a-a’, toma-se como medida inicial a primeira linha do traçado da rede de 
fluxo até o pé inicial do filtro, localizado na jusante do barramento da barragem e chega-se 
ao valor da distância d e com isto, adota-se a distância focal P(cc): 
 
𝑃 =
√(d2+h2)−d
2
 (Equação 5). 
 
P = 
√(15,12 + 5,5²) − 15,1
2
 
P= 0,485 m. 
27 
 
 
3- A parábola básica é obtida graficamente ou através da equação 5: 
x =
(z2)−4(p2)
4p
 (Equação 6). 
 
Adotou-se (0,5) no ponto inicial para a parábola no pé do talude, parte jusante, a 
variável (z), que vai de 0,5 m no seu ponto inicial, até a altura de 4,5 m, variando de 0,5 em 
0,5 m, com valores calculados no Quadro 1. 
 
 
 
 
 
(z) (x) 
0,5 -0,356 
1,0 0,030 
1,5 0,67 
2,0 1,576 
2,5 2,736 
3,0 4,154 
3,5 5,829 
4,0 7,762 
4,5 9,953 
Quadro 1: Valores de (x) para cada delta (h). 
 
4- Faz-se a correção da freática, utilizando-se a equação 6 e, logo após é traçada a linha de 
fluxo tangencialmente à parte jusante do talude. 
Com =45º, utiliza-se L+ΔL, no caso da não projeção de um filtro no pé do talude da 
barragem, na parte da jusante; Se fosse o caso, o ângulo de inclinação correspondente ao 
cálculo da correção da linha freática estaria dentro do recomendado, por ser menor que 30º. 
No entanto, não foi necessário tal dimensionamento. 
Porém, como foi projetado um filtro horizontal com o =180º, os procedimentos são 
similares ao do barramento sem filtro, com a ressalva do foco da parábola (ponto A) estar 
situado no começo do filtro que existe nesta parte da barragem. A correção da curva do lençol 
freático à montante deve ser realizada, sendo desconsiderado o ajuste à jusante. 
 
5- Para condição de uma barragem homogênea sobre terreno impermeável, pode-se fazer um 
cálculo expedito da vazão do maciço, sendo necessário definir a rede de fluxo e, com o auxílio 
de um compasso, traçar círculos que contornem a primeira linha do traçado da rede de fluxo 
em conformidade com as linhas equipotenciais que fazem um ângulo de 90° e, logo após, 
fazer o alinhamento de uma linha tracejada em linha reta do ponto focal (Z), até interceptar 
a primeira linha de fluxo. Com isso, faz-se todas as linhas equipotenciais e, após terminar os 
círculos, completa-se o traçado das linhas de rede de fluxo à mão livre, que iniciam na parte 
montante do barramento da barragem, até o ajuste final, que pode ser na jusante ou no filtro 
horizontal. 
28 
 
 
 
Figura 22: Coeficiente de Permeabilidade para diferentes tipos de solo. Fonte: MARANGON, 2004. 
De acordo com os valores tabelados, para um solo argiloso foi definido o coeficiente 
de permeabilidade (K) do solo=4x10^-5/100= 0,0000004 m/s. 
 
Conhecendo-se o valor do K, calcula-se o valor da vazão por m³, pela equação 7: 
 
Q
L
= k. 
𝑛1
𝑛𝑒
. H (Equação 7). 
 
Q
L
= 0,0000004 x
m
s
x 
1,5
10
 x4,5 
 
Q
L
= 0,00000027 m³/s. 
 
O valor de linhas de fluxo foi obtido na contagem de linhas por onde percorre a água 
no talude da barragem, a partir do montante do reservatório, obedecendo a uma determinada 
escala a partir da primeira linha da rede de fluxo, sendo um valor unitário, o que resultou no 
valor descrito acima de 1,5 pela seguinte fórmula: 
 
 𝑁𝑓 = 𝐿𝑓 − 1 (Equação 8). 
𝑁𝑓 = 2,5 − 1 
 𝑁𝑓 = 1,5. 
 
Para o número de linhas equipotenciais, conta-se o número de camadas a partir do 
lado correspondente ao nível da água, que faz ângulo de 90º com as linhas de fluxo, onde é 
descontado um valor unitário, o que resultou no valor de 11 pela seguinte fórmula: 
 
 𝑁𝑒 = 𝐿𝑒 − 1 (Equação 9) 
𝑁𝑒 = 11 − 1 
 𝑁𝑒 = 10. 
 
 
6- A partir da seção de uma barragem (estudo de caso), foi dimensionado o filtro e feito o 
traçado da rede de fluxo no interior do maciço. Para isso, foram utilizadas informações 
disponibilizadas no trabalho de referência, tais como: 
29 
 
-Dimensões e características do barramento; 
-Solo do maciço: Argiloso; 
-Coeficiente de permeabilidade do solo argiloso: 4x10-5 cm/s; 
-Solo do filtro: Pedregulho; 
-Coeficiente de permeabilidade do pedregulho: 4x10-4 cm/s; 
-Peso específico aparente compacto do maciço: 27 KN/m³;-Peso específico saturado do maciço: 19 KN/m³. 
- Coesão do material = 40 KPa; 
- Ângulo de atrito do material= 45º. 
 
 
 
 
 
 
 
Dimensionamento do filtro: Área Horizontal: 
 
𝐴ℎ 𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 =
√(𝑄1+𝑄2 𝑥 𝐿ℎ)
𝑘
 (Equação 10). 
 
𝐴ℎ 𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 =
√(2,7𝑥10−7 + 2,7𝑥10−7) 𝑥 6
4𝑥10−5
 
 
𝐴ℎ 𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 = 0,284 𝑚 = 30cm 
 
Onde: 
Ah filtro= Altura horizontal do filtro, em m; 
Q1 e Q2= Vazões de entrada e saída do sistema, por unidade de comprimento; 
Lh= Distância horizontal do filtro, onde adotou-se um valor de 6 m; 
K= Coeficiente de permeabilidade do filtro, em m/s. 
 
Após, chegou-se ao desenho da barragem com seu traçado de rede de fluxo feito na 
escala 1:100 em folha milimetrada (Figura 23). 
 
30 
 
 
Figura 23: Barragem com traçado de rede de fluxo em folha milimetrada. Fonte: SCHIMITZ, 2021. 
 
 
Controle da percolação em barragens de terra: 
Para o correto controle da percolação em barragens de terra, deve-se conhecer a curva 
granulométrica do solo a ser protegido, assim como o filtro utilizado na barragem. Para o 
filtro, é adotado um solo pedregulhoso, onde a curva granulométrica encontra-se na figura 
24. No maciço, é utilizado um solo argiloso, com a curva granulométrica localizada na figura 
25. 
 
31 
 
 
Figura 24: Curva granulométrica do pedregulho (filtro). Fonte: MARANGON, 2004. 
 
 
Figura 25: Curva granulométrica da argila (maciço). Fonte: MARANGON, 2004. 
 
Os materiais para filtro devem satisfazer, ao mesmo tempo, a não ocorrência de Piping e 
também manter a permeabilidade. 
a) Piping: Os vazios dos filtros devem ser suficientemente pequenos para impedir que 
partículas do solo, que se deseja proteger, migrem através dos filtros. 
 
𝐷15 (𝑓)
𝐷85 (𝑠)
 < 4 a 5 (Equação 11). 
 
 
Onde: 
32 
 
D15= Diâmetro através 15% do material do filtro passarão. 
D85= Diâmetro através 85% do material do solo a ser protegido passarão. 
 
De acordo com valores encontrados nos gráficos do filtro e do solo a ser protegido, 
tem-se que D15= 0,23 mm e D85= 13 mm. 
 
0,23 𝑚𝑚
13 𝑚𝑚
 = 0,0176 mm. 
 
O valor está dentro da faixa recomendada para evitar Piping. 
 
b) Permeabilidade: Os vazios dos filtros devem ser suficientemente grandes para 
permitirem a passagem livre do fluxo e, desta forma, possibilitar o controle de sub 
pressões. 
 
𝐷15 (𝑓)
𝐷15 (𝑠)
 < 4 a 5 (Equação 12). 
 
Onde: 
D15= Diâmetro através 15% do material do filtro passarão. 
D85= Diâmetro através 15% do material do solo a ser protegido passarão. 
De acordo com valores encontrados nos gráficos do filtro e do solo a ser protegido, 
tem-se que D15= 0,23 mm e D85= 13 mm. 
 
0,23 𝑚𝑚
6 𝑚𝑚
 = 0,0383 mm. 
 
O valor está dentro da faixa recomendada para evitar Piping. 
 
Cálculo das tensões total, efetiva e poropressão nos pontos A e B: 
 
Ponto A: 
 
h= 4,5m, 
Onde h corresponde à perda de carga total, em metros. 
 
he= 0,45m; 
 
Onde he corresponde à perda de carga por linha equipotencial, sendo obtida pela fórmula: 
 
 ℎ𝑒 =
ℎ
𝑁𝑒
 (Equação 13). 
 
 ℎ𝑒 =
4,5
10
 
ℎ𝑒 = 0,45 m. 
33 
 
 
HPA= (H da água- H do ponto A) – (Número de linhas de fluxo x Perda de carga por 
equipotencial). 
 
Os métodos de cálculos citados acima, correspondentes para o ponto “A” foram utilizados 
para a resolução do exercício proposto ao ponto “B”, o que considera os parâmetros físicos 
do solo e da água. 
Ponto A: 
HPA= (4,5-1,8) - (2,7 x 0,45) = 1,485 m. 
UA= 1,485 x 9,81= 14,56 kPA 
TVa= (1,7 x 17,29) + (1,20 x 19) = 52,193 kPA. 
TVa’= 52,193 – 14,56= 37,63 kPA. 
 
Ponto B: 
HPB= (4,5 - 0) - (2,5 x 0,45) = 3,37 m. 
UB= 3,37 x 9,81= 33,05 kPA. 
TVb= (1,5 x 17,29) + (4 x 19) = 101,935 kPA. 
TVb’= 101,935 – 33,05= 68,88 kPA. 
 
Resultados: 
Ponto A 
Tensão total (kPA) Tensão efetiva (kPA) Tensão neutra (kPA) 
52,193 37,63 14,56 
Quadro 2: Tensão total, efetiva e neutra no ponto A. 
 
Ponto B 
Tensão total (kPA) Tensão efetiva (kPA) Tensão neutra (kPA) 
101,935 68,88 33,05 
Quadro 3: Tensão total, efetiva e neutra no ponto B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
34 
 
 
Geo-slope: O geo-slope é um software utilizado para análise de taludes de uma forma 
aplicada, onde se insere as medidas de base, altura, coeficiente de elasticidade, peso 
específico do solo, coesão, coeficiente de permeabilidade, altura de água e largura da crista. 
Posteriormente, é traçada a rede de fluxo do talude desta barragem, obtendo-se de forma bem 
mais ágil o conhecimento do fluxo hídrico dentro do talude e predicando possíveis patologias 
que levam ao colapso da estrutura e a estabilidade do talude na jusante pelo método de 
Fellenius, que determina o fator de segurança (FS), tendo o mesmo que ser maior que dois, 
garantindo a estabilidade evitando o rompimento do mesmo. 
 
Figura 26: Rede de fluxo traçada através do software Geo-slope. Fonte: SCHIMITZ, 2021. 
 
 
Figura 27: Estabilidade do talude na jusante-Fellenius, através do software Geo-slope. Fonte: SCHIMITZ, 2021. 
 
 
 
 
 
 
 
Filtro de pé 
Ah= 0,30m 
ah 
Fator de segurança 
 
35 
 
Referências 
 
ABREU, Ricardo R. Dimensionamento e acompanhamento executivo de uma 
barragem de terra para irrigação- Um estudo de caso. Trabalho de conclusão de curso 
para obtenção do título de bacharel – Engenharia Civil, Unipampa, Alegrete, 2015. 
Disponível em: 
<http://dspace.unipampa.edu.br/bitstream/riu/1701/1/Dimensionamento%20e%20acompan
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