Avaliação OP2 - Adsorção - José Rafael

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UFPE – UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
	
	DEQ – DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
	
	CURSO – ENGENHARIA QUÍMICA
	
	DISCIPLINA – OPERAÇÕES UNITÁRIAS II
	
	PROFESSOR – JORGE VINÍCIUS F. L. CAVALCANTI
Lista de Exercícios
1. A pressão de equilíbrio versus a concentração na fase sólida de uma amostra de cloro-etano, adsorvido em carvão ativado a 0°C, está expressa abaixo.
Se quiser, pode
Peq (mmHg)	20	50	100	200	300	⇒ 	transformar para C = [g/L]
qeq (g/g)		3,0	3,8	4,3	4,7	4,8		(pode supor um gás ideal)
Utilizando-se a isoterma de Langmuir, determine a capacidade máxima adsortiva deste material, a fração de sítios ocupados e a constante de equilíbrio de Langmuir.
	Langmuir
	
	
	
	Ceq
	Qeq
	1/Ceq
	1/Qeq
	0,076638
	3
	13,0
	0,333333
	0,191917
	3,8
	5,2
	0,263158
	0,36474
	4,3
	2,7
	0,232558
	0,768314
	4,7
	1,3
	0,212766
	1,152149
	4,8
	0,9
	0,208333
Utilizando o software origin® obtemos a curva não linearizada de Langmuir, tal que P1 é o valor de q de saturação e 1/P2 o valor de K.
Capacidade máxima adsortiva = q de saturação = P1, aproximadamente 4,99g.
1/K = P2, e P2 foi 0,05385, logo, K = 18,57.
Para encontrar os sítios deve-se fazer qeq/qsat para todas as condições de pressão oferecidas.
1° sítio = 3,0/4,99 = 0,60
2° sítio = 3,8/4,99 = 0,76
3° sítio = 4,5/4,99 = 0,91
4° sítio = 4,7/4,99 = 0,94
4° sítio = 4,8/4,99 = 0,96
0. Supondo uma coluna de leito fixo, que opera em regime isento de dispersão axial, com processo adsortivo, faça uma estimativa do tempo de saturação da mesma, com comprimento 2 m, operando em 0,2 m/s de velocidade de arraste, em uma coluna com porosidade do leito 0,9, com carvão ativado (1,3 g/cm3), utilizando os dados de equilíbrio da questão anterior 01.
0. A pressão de equilíbrio versus a concentração na fase sólida de uma amostra de metano, em carvão ativado, está expressa abaixo.
Peq (mmHg)	100	200	300	400
qeq (cm3/g)	9,75	14,5	18,2	21,4
Utilizando-se a isoterma de Freundlich, determine a constante de equilíbrio e o fator de heterogeneidade deste modelo.
Densidade do metano = 0,657kg/m3 = 0,000657g/cm3
Multiplicando os valores de qeq que foi dado em cm3/g por 0,000657 teremos os novos valores de qeq em g/g.
Ceq (g/L)	 0,096	 0,191 	0,287	 0,382
Qeq (g/g)	0,006406 0,009527 0,011957 0,01406
Utilizando o software origin® obtemos a curva não linearizada de Freundlich, tal que A é o valor da constante de equilíbrio (Kf) e B é o fator de heterogeneidade deste modelo (1/n).
Logo, a constante de equilíbrio (A) Kf = 0,0243 e o fator de heterogeneidade (B) 1/n = 0,57.
0. Dados cinéticos sobre adsorção de fenol em argila organofílica estão plotados, a seguir, como Cfenol (mg.L-1) vs. tempo (min.). Com base nos resultados a seguir, faça modelagem adequada, testando os modelos cinéticos de Lagergren de pseudo-primeira-ordem e de pseudo-segunda-ordem.
Dados: Vsolução = 0,1 L e mads = 1g
	Tempo (min)
	C0 = 54,214 mg.L-1
	C0 = 108,578 mg.L-1
	0,000
	54,214
	108,578
	0,330
	35,128
	69,695
	0,660
	33,903
	66,071
	1,000
	31,569
	62,427
	3,000
	28,561
	53,341
	5,000
	27,871
	51,197
	10,000
	24,949
	49,244
	20,000
	24,871
	47,024
	30,000
	24,297
	45,755
	60,000
	22,410
	42,905
	120,000
	22,090
	42,196
	240,000
	21,937
	41,841
	360,000
	21,905
	41,808
	Tempo (min)
	C=f(t)
	q=f(t)
	qe-q
	Ln(qe-q)
	
	Tempo (min)
	C=f(t)
	q=f(t)
	qe-q
	Ln(qe-q)
	0
	54,214
	0
	3,2309
	1,172761
	
	0
	108,578
	0
	6,677
	1,898669
	0,33
	35,128
	1,9086
	1,3223
	0,279373
	
	0,33
	69,695
	3,8883
	2,7887
	1,025576
	0,66
	33,903
	2,0311
	1,1998
	0,182155
	
	0,66
	66,071
	4,2507
	2,4263
	0,886367
	1
	31,569
	2,2645
	0,9664
	-0,03418
	
	1
	62,427
	4,6151
	2,0619
	0,723628
	3
	28,561
	2,5653
	0,6656
	-0,40707
	
	3
	53,341
	5,5237
	1,1533
	0,142627
	5
	27,871
	2,6343
	0,5966
	-0,51651
	
	5
	51,197
	5,7381
	0,9389
	-0,06305
	10
	24,949
	2,9265
	0,3044
	-1,18941
	
	10
	49,244
	5,9334
	0,7436
	-0,29625
	20
	24,871
	2,9343
	0,2966
	-1,21537
	
	20
	47,024
	6,1554
	0,5216
	-0,65085
	30
	24,297
	2,9917
	0,2392
	-1,43046
	
	30
	45,755
	6,2823
	0,3947
	-0,92963
	60
	22,41
	3,1804
	0,0505
	-2,98578
	
	60
	42,905
	6,5673
	0,1097
	-2,21001
	120
	22,09
	3,2124
	0,0185
	-3,98998
	
	120
	42,196
	6,6382
	0,0388
	-3,24934
	240
	21,937
	3,2277
	0,0032
	-5,7446
	
	240
	41,841
	6,6737
	0,0033
	-5,71383
	360
	21,905
	3,2309
	0
	#NÚM!
	
	360
	41,808
	6,677
	0
	#NÚM!
	
	mg/L
	mg/g
	
	
	
	
	mg/L
	mg/g
	
	
A partir destes dados já é possível construir a curva linearizada da 1ª Ordem no próprio Excell. Conforme pode observar abaixo.
Nas equações encontram-se o valor de K no coeficiente angular e Ln de Qeq no coeficiente linear. Já que nesta dedução Ln (Qeq-q) = Ln Qeq – K t.
Para o modelo não-linearizado de 1ª ordem, ou seja, isolando o valor de q e tirado os exponenciais em ambos os lados da equação chegaremos na seguinte equação:
q = Qeq . (1 – e (-kt) )
Tal modelo pode ser testado no software origen, que foi o que realizei abaixo para os valores de teste que teve como Ca0 =:54,214mg/L e Qeq = 21,905g/L
Neste caso (1ª Ordem não-linearizado) o valor de R2 foi maior que a curva linearizada.
Vamos agora avaliar como seriam os modelos na pseudo-segunda-ordem.
Com estes dados de coeficiente angular e coeficiente Linear é possível então encontrar os valores de Qeq e K2 para o modelo de pseudo-segunda-ordem linearizado.
Neste modelo o valor do R2 foi = 1.
Partindo para o modelo de pseudo-segunda-ordem não linearizado, onde:
Utilizando o software Origin para o pseudo-segunda0ordem não linearizado tivemos o seguinte gráfico de Qeq vs tempo.
Considerando o valor de R2, o modelo mais indicado para os dados fornecidos seria o de pseudo-segunda-ordem linearizado, pois nele o valor de R2 igual 1.
0. O p-Cloro-Fenol foi em meio aquoso, foi adsorvido em Bentonita modificadas, de acordo com M. Akçay (2004). Os dados de equilíbrio adsortivo se ajustaram à Isoterma de Freundlich, com o seguinte ajuste: ln qeq = ln kf + (1/n) ln Ceq, onde n = 2,199 e kf = 0,044 mol/g.
Usando os dados da Isoterma de Freundlich, faça uma análise da como seria a Isoterma de Langmuir, para Ceq = 0,001; 0,002; 0,004; 0,006; 0,009 mol/L, determinando qsat e Keq.
Logo, a constante de equilíbrio (A) Kf = 0,043 e o fator de heterogeneidade (B) 1/n = 0,45. (Já dados no problema).
0. Ainda usando os dados da Isoterma de Freundlich, da questão anterior, faça uma previsão da massa de material adsorvente que deve ser usada para um sistema em batelada, com operação em duplo estágio, considerando a condição de carga mínima, para uma solução inicial contendo 10 kg e 0,05 mol de p-Cl-Fenol/kg de solução encerrando sua operação com remoção de 50% de adsorvato na primeira etapa e remoção de 85% na segunda etapa.