FUMEC Mecânica dos fluidos

Prévia do material em texto

Mecânica 
dos Fluidos
Primeiras ProPriedades 
Físicas dos Fluidos
Determinando as primeiras propriedades de 
fluidos específicos, suas combinações e mais...
ApresentAção
O lá, querido(a) aluno(a)! Seja bem-vindo(a)!
Neste módulo, iniciaremos com a diferenciação fundamental entre fluido e sólido, para 
posteriormente, estudarmos as primeiras propriedades físicas dos fluidos.
Em meio ao processo de aprendizagem, recordaremos os sistemas de unidades Internacional 
e Técnico.
oBJetIVos De AprenDIZAGeM
Ao final desse módulo você deverá ser capaz de:
• Distinguir sólidos e fluidos;
• Determinar as primeiras propriedades para um fluido específico bem como para qualquer 
combinação de fluidos, cujas características sejam, previamente, conhecidas.
FI
CH
A
 T
ÉC
N
IC
A FUMEC VIRTUAL - SETOR DE 
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Gestão Pedagógica
Coordenação
Gabrielle Nunes Paixão
Transposição Pedagógica
Camila Carla de Souza e 
Pollyana Barbieri
Produção de 
Design Multimídia
Coordenação
Rodrigo Tito M. Valadares
Design Multimídia
Alan Galego Bernini
Raphael Gonçalves Porto Nascimento
Infra-Estrututura e Suporte
Coordenação
Anderson Peixoto da Silva
AUTORIA DA DISCIPLINA 
Profa. Maria da Glória Braz
BELO HORIZONTE - 2013
prIMeIrAs proprIeDADes 
FísIcAs Dos FluIDos
Introdução
A Mecânica dos Fluidos apresenta e discute o comportamento dos fluidos na natureza, 
promovendo o conhecimento necessário para a resolução de problemas em diversas áreas 
da engenharia.
É muito importante que vocês tenham o conhecimento necessário na análise e projeto de 
qualquer sistema, no qual um fluido é o agente.
A Mecânica dos Fluidos está presente na engenharia, mais precisamente, nos projetos de 
barragens e hidrelétricas, estações de tratamento de água e esgoto, redes de distribuição 
de água, drenagem urbana, etc.
No caso específico dos meios de transporte, utilizam-se os princípios da Mecânica dos 
Fluidos nos projetos de asas de aviões, cálculo do calado de navios, projetos de submari-
nos e automóveis, sistemas de propulsão para voos espaciais, dentre outros.
Temos que lembrar, também, que o sistema circulatório do corpo humano é, essencial-
mente, um sistema de transporte de fluido, pois faz circular o sangue em nossos vasos 
sanguíneos (tubulações) através do coração (que é uma bomba). Podemos, então, dizer 
que o projeto de corações e pulmões artificiais e, até mesmo, o “stent” (dispositivo médi-
co que mantém o vaso sanguíneo aberto), se baseiam nos princípios da Mecânica dos 
Fluidos.
Dessa forma, durante o curso, iremos introduzir, sempre que possível, questões práticas 
da vida profissional do engenheiro, junto com o conteúdo ministrado.
Conceituação qualitativa de fluido
Se formos a um parque e nos permitirmos observar a natureza, rapidamente, veremos 
que, na natureza, existem três estados distintos da matéria: corpos sólidos, como exem-
plo a rocha, corpos líquidos, como exemplo a água e gasosos, como o ar que respiramos.
De forma simples, dizemos que o sólido é duro e de difícil deformação e o fluido é mole 
e deformável.
Observe uma gota de água no instante do choque com a superfície líquida. 
Verifique que, tanto a gota quanto a superfície, se deformam. Podemos 
dizer que a água é um fluido.
Agora observe a fumaça de chaminés de um complexo 
industrial. Note que a fumaça se deforma, à medida 
que se mistura no ar atmosférico. Podemos dizer que a 
fumaça é um fluido.
Diante do que acabamos de constatar, podemos assumir 
que os líquidos e gases constituem os denominados fluidos.
Primeiras Propriedades Físicas dos Fluidos 7
os estADos FísIcos DA MAtérIA e A 
teorIA cInétIcA MoleculAr
A teoria cinética molecular da matéria, data do século XIX e, inicialmente, indicava uma 
explicação possível da constituição da matéria no seu estado gasoso e como era a sua 
organização molecular.
Segundo essa teoria, as moléculas constituintes dos materiais se atraem por diversos 
tipos deforças que as mantém unidas, denominadas forças intermoleculares.
Através dessas forças é que podemos entender o comportamento dos materiais no nosso 
dia a dia. De acordo com essa teoria, as forças intermoleculares são responsáveis pelos 
estados físicos da matéria e, consequentemente, pela interação entre uma substância e 
outra. O fato de se conseguir dissolver uma substância em outra ou não dissolver é a 
comprovação da interação das forças intermoleculares.
De fato, ao se dar conta da existência dessas forças, podemos entender porque a água e 
o óleo não se misturam, porque o açúcar e o sal de cozinha se misturam na água, porque 
alguns insetos caminham sobre a água, dentre outras tantas questões que podem ser 
explicadas por ela.
rEflITA
Os critérios que utilizamos para identificar os materiais em nosso cotidiano no dia a dia são 
bastante simples, tais como: rígido ou flexível, escoa ou não escoa, seco ou molhado, etc. No 
entanto, esses critérios estão sujeitos a erros grosseiros, pois se os sólidos são rígidos, a borra-
cha é macia e é sólida. Se o fluido escoa, por que a areia fina “escorre” pelos nossos dedos? Se 
os fluidos molham, por que o mercúrio (utilizado nos termômetros e barômetros) não molha?
Do ponto de vista científico, os critérios utilizados na identificação dos estados da matéria 
são os da teoria cinética molecular, descritos por Vianna (2009), a saber:
1. Os sólidos são corpos cujas moléculas oscilam em torno de posições fixas e os 
fluidos são corpos em que há trocas de posições, constante e continuamente, entre 
as moléculas.
2. Nos líquidos, prevalecem forças de atração intermolecular de intensidade suficiente 
para que, nas condições ambientais em que se encontram, suas variações de volu-
me sejam desprezíveis, embora tais forças não sejam mais capazes de mantê-las 
em suas posições originais, vale dizer, que sua forma seja mantida. Assim sendo, os 
líquidos assumem a forma dos recipientes que os contêm.
3. Nos gases, as forças de atração intermolecular são muito pequenas em relação às 
condições ambientais em que se encontram, fazendo com que suas formas e volu-
mes sejam variáveis. Assim sendo, os gases ocupam todo o volume dos recipientes 
que os contêm, assumindo, em consequência, suas formas.
figura 1 – Estados físicos da matéria
Primeiras Propriedades Físicas dos Fluidos8
De acordo com a teoria cinética molecular, qualquer substância sujeita às condições do 
ambiente em que esteja inserida, pode se apresentar sob qualquer dos três estados físi-
cos fundamentais. A substância água, primordial para a nossa existência, é um exemplo 
disso, pois é encontrada nos três estados físicos no meio ambiente.
A hIpótese Do contínuo
A hipótese do contínuo assume que os materiais, sólidos e fluidos são distribuídos conti-
nuamente pela região de interesse do espaço. Vamos explicar melhor:
Observe novamente a figura 1, mais precisamente, os estados físicos, líquido e gás.
Agora, pense:
Se fôssemos dividir um volume de um gás em partes muito pequenas, a ponto de irmos 
dividindo, dividindo e dividindo cada vez mais. O que aconteceria?
Chegaríamos a uma situação, que não encontraríamos moléculas dentro de um volume, 
conforme apresentado na figura 2.
figura 2 - Divisão hipotética de um volume de gás
Sim, não teríamos a molécula e teríamos, ainda, um volume. Aí é que lançamos mão da 
hipótese do contínuo. Com base nela os fluidos são meios contínuos, não possuindo 
vazios em seu interior e havendo correspondência entre ponto e espaço, em qualquer 
volume. Isso ocorre porque a hipótese do contínuo despreza a mobilidade das moléculas 
e os espaços intermoleculares, isto é, o fluido é tratado como um contínuo.
Vale dizer, entretanto que, a hipótese do contínuo só se aplica quando o fluido é dividido 
por corpos/partículas que são pequenos o suficiente para que se possa assumir quetodas 
as suas propriedades são uniformes e grandes, o suficiente, para conter um valor médio 
estatisticamente grande de moléculas.
ATENçãO
ressalta-se que a hipótese do contínuo não se aplica ao estudo do escoamento de gases 
rarefeitos, tais como os escoamentos hipersônicos e tecnologia de alto vácuo. Na avaliação 
desses casos, os estudos deverão se pautar na teoria cinética molecular, explicitada no item 
"Os Estados físicos da Matéria" e que leva em conta a estrutura microscópica ou molecular 
da matéria e descreve a dinâmica do gás, por meio da utilização de recursos estatísticos.
• Gases Rarefeitos são aqueles que se encontram em pouca concentração na atmosfera.
• Nos escoamentos hipersônicos, os efeitos das altas temperaturas e de reações químicas 
se iniciam, especificamente, na região delgada, delineada pela forte onda de choque 
originada pela passagem do corpo e a superfície desse mesmo corpo.
• A denominação vácuo é empregada, na Mecânica dos Fluidos, quando a densidade de 
partículas em um determinado volume de fluido é menor do que aquele que encontra-
mos na atmosfera, em condições normais de temperatura e pressão.
Primeiras Propriedades Físicas dos Fluidos 9
DIMensões, unIDADes e quAntIDADes FísIcAs.
Antes de iniciarmos estudos mais detalhados da mecânica dos fluidos, temos que rever 
ediscutir as dimensões e unidades que serão utilizadas em nosso curso.
Primeiro, devemos entender que quantidades físicas requerem definições quantitativas, ao 
se resolver problemas de engenharia. Existem nove quantidades consideradas dimensões 
básicas: comprimento, massa, tempo, temperatura, quantidade de um elemento, corren-
te elétrica, intensidade luminosa, ângulo plano e ângulo sólido. As dimensões de outras 
quantidades são derivadas das dimensões fundamentais.
É importante descrevermos qualitativamente e quantitativamente uma quantidade. Vamos, 
então, a uma pergunta. Quem é maior 1 ou 20?
Ora, não existe significado para essa pergunta, pois até que a unidade seja definida não 
sabemos a resposta. Por exemplo: pode ser 1 metro ou 20 centímetros. Assim, 1 metro 
seria maior.
IMPOrTANTE
Sem se indicar a unidade e estabelecer um padrão para ela, não há como responder. Dessa 
forma, é imperativo estabelecer uma unidade para cada quantidade física.
Existem vários sistemas de unidades, mas no caso da engenharia, vamos considerar 
apenas dois sistemas: O Sistema Internacional (SI) e o Sistema Técnico (MKf S).
Sistema Internacional (SI): foi adotado pela resolução 12 da 11ª Conferência Geral de 
Pesos e Medidas (CPGM), em 1960. O SI é o único em que as unidades de base compõem 
um sistema lógico, onde as unidades derivadas são expressas em função das unidades 
básicas, sem a utilização de constantes de proporcionalidade. O quadro1 apresenta as três 
unidades básicas do Sistema Internacional (SI) que utilizamos na Mecânica dos fluidos.
QuadrO 1 - unIdadeS báSIcaS dO SISteMa InternacIOnal 
utIlIzadaS eM MecânIca dOS FluIdOS
Grandeza unidade Símbolo dimensão
Comprimento metro m [l]
Massa quilograma kg [M]
Tempo segundo s [T]
Fonte: próprio autor
A unidade derivada é o Peso (W), W=MG, onde:
W = Peso, em Newtons (N)
M = massa (kg);
G = aceleração da gravidade (m/s2)
Sistema técnico (MKf S): O Sistema Técnico se baseia na 2ª lei de Newton, sendo suas 
unidades fundamentais apresentadas no quadro 2:
QuadrO 2 - unIdadeS báSIcaS dO SISteMa técnIcOl
Grandeza unidade Símbolo dimensão
Comprimento metro m [l]
Peso kgf/m2 f [M]
Tempo segundo s [T]
Fonte: próprio autor
Primeiras Propriedades Físicas dos Fluidos10
A unidade de massa do sistema MKf S é a utm ou unidade técnica de massa ou, ainda, 
kgf/m.s2, dada por:
M W
G
=
Onde;
M = massa (kgf/m.s2)
W = peso (kgf)
G = aceleração da gravidade (m/s2)
prIMeIrAs proprIeDADes FísIcAs
Os fluidos possuem diversas propriedades que os caracterizam e, até mesmo, podem 
individualizá-los.
Na verdade, uma vez conhecidas essas propriedades, podemos prever o comportamento 
dos fluidos mediante alterações no meio em que se encontram e quais alterações podem 
ocorrer nessas propriedades, caso haja deslocamento de um ponto a outro, dentro da 
massa fluida.
Massa específica ou densidade absoluta ()
A massa específica ou densidade absoluta é o quociente entre a massa do fluido e o 
volume que contém essa massa:
ρ =
M
V
Onde:
 = massa específica
M = massa do fluido
V = volume correspondente
Ao colocarmos como grandeza qualitativa, ou seja, ao verificarmos quais unidades bási-
cas compõem essa propriedade, encontraremos:
ρ = = =− −
M
V
ML FL T3 4 2
Onde:
M =massa
L = comprimento
T= tempo
F = força
Primeiras Propriedades Físicas dos Fluidos 11
No Sistema Internacional, tem-se, para , a unidade kg/m3 e no Sistema MKf S, kgf.m-4.s2
O quadro 3 apresenta alguns valores de massas específicas de alguns fluidos.
QuadrO3 - MaSSaS eSpecíFIcaS de alGunS FluIdOS
fluido (kg/m3)
Água destilada a 4º C 1000
Água do mar a 15º C 1022 a 1030
Ar atmosférico à pressão atmosférica e 0º C 1,29
Ar atmosférico à pressão atmosférica e 15,6º C 1,22
Mercúrio 13590 a 13650
Tetracloreto de carbono 1590 a 1594
Petróleo 880
Fonte: BASTOS, apud. Vianna, 2009.
Densidade relativa ou densidade ()
A densidade relativa é o quociente entre a massa específica de um fluido e a do fluido, 
tomado como referência, sendo, dessa forma, adimensional.
onde:
 = massa específica do fluido em estudo
o = massa específica do fluido tomado como referência
IMPOrTANTE
O fluido de referência adotado para os líquidos é a água a 4º C, sendo:
Sistema SI: o = 1000 kg/m3
Sistema MKf S: o = 102 kgf.m-4.s2
No caso dos gases, adota-se o ar atmosférico a 0º C, sob a pressão atmosférica, sendo o 
valor de referência:
Sistema SI: o = 1,29 kg/m3
Sistema MKf S: o = 0,132 kgf.m-4.s2
Peso específico ()
A relação entre o peso de um determinado fluido e o volume que o contém é denominado 
peso específico, conforme apresentado abaixo:
Onde:
γ =
W
V
 = peso específico
W = peso do fluido
V= volume correspondente
Primeiras Propriedades Físicas dos Fluidos12
Ao colocarmos como grandeza qualitativa, temos:
{ }γ = −FL 3
Onde:
F = força
L = comprimento
Colocando as unidades utilizadas, nos sistemas usuais, temos:
Sistema SI: N/m3
Sistema GCS: dinas/m3
Sistema MKfS: kgf.m3
Mas, se o peso (W) = g , então, podemos escrever que:
γ γ ρ= = → =
W
V
mg
V
g
Volume específico (Vs)
O volume específico é o inverso do peso específico:
V V
WS
= =
1
γ
Onde:
VS = volume específico
 = peso específico
Qualitativamente:
{ }V F LS =
−1 3
Sendo que nos sistemas usuais, têm-se as seguintes as unidades:
Sistema SI: m3/N
Sistema CGS: m3/dinas
Sistema MKf S: m3/kgf
Calor específico (c*)
O calor específico consiste na quantidade de calor necessária (energia necessária) a se 
fornecer a um fluido, para que haja variação da sua temperatura.
Para a água, o calor específico foi convencionado em 1 caloria por grama por grau centí-
grado (1 cal/gºC). Deve-se lembrar de que 1 caloria = 4,18 joules e, dessa forma, pode-
mos escrever que 1 cal/(kgºC) = 4180J/(kgºC).
O quadro 4 mostra os valores do calor específico de diversas substâncias, em diferentes 
faixas de temperatura.
Primeiras Propriedades Físicas dos Fluidos 13
QuadrO 4 - calOreS eSpecíFIcOS de dIverSaS SubStâncIaS
Substância
calor específico 
[cal/g.°c]
temperatura 
[°c]
Alumínio 0,219 15 a 185
Alumínio 0,0093 -240
Cobre 0,093 10 a 100
Cobre 0,0035 -250
Chumbo 0,0310 20 a 100
Chumbo 0,0150 -250
ferro 0,119 20 a 100
Gelo 0,55 -10 a 0
Gelo 0,45 -30
latão 0,094 15 a 100
Madeira 0,42 0
Mercúrio 0,03 0 a 100
Prata 0,056 0 a 100
Vidro 0,118 10 a 100
Fonte: rESNICK,1969, apud Vianna, 2009.SAIBA MAIS
Analisando os valores do quadro 3, note que o calor específico do gelo,à temperatura de -10 
a 0 ºC, é muito grande, se compararmos com as outras substâncias listadas. Dado que a água 
possui 1 cal/gºC, podemos concluir que o gelo e a água são elementos essenciais no equilí-
brio térmico. É por isso que a água é utilizada para a refrigeração de motores de automóveis. 
Deve-se, também, observar que a enorme quantidade de energia que a água necessita para 
variar sua temperatura é fundamental na estabilidade climática de algumas regiões da Terra.
Então aluno(a), você deve estar se perguntando como todos esses cálculos serão aplica-
dos na prática, para a resolução de problemas do quotidiano. Para que você tenha uma 
melhor compreensão do conteúdo abordado, reservei abaixo alguns problemas resolvidos 
para que sua aprendizagem seja mais significativa. Divirta-se!
prObleMaS reSOlvIdOS
1. A massa de 6000kg de um elemento químico se encontra dentro de um recipiente de 
10 m3 de volume, enchendo-o até a borda. Calcule sua massa específica, densidade, peso 
e volume específico nos sistemas (SI) e (MKf S). Considere g = 9,8 m/s2.
resolução:
Sistema SI
Massa específica:
ρ ρ= = → =
m
V
kg
m
kg m6000
10
6003
3/
Densidade:
δ
ρ
ρ
δ= = → =
0
3
3
6000
1000
0 6kg m
kg m
/
/
,
Primeiras Propriedades Físicas dos Fluidos14
Peso específico:
γ ρ γ= = → =g kg m m s N m600 9 8 58803 2 3/ , / /x
Volume específico:
V
N m
V m NS S= = → =
−1 1
5880
1 70 103
4 3
γ /
, /x
Sistema técnico
Massa específica:
γ ρ ρ
γ
= → =g
g
Se a massa do elemento é 6000 kg, seu peso, no sistema MKf S, será W = 6000 kgf. Então:
Peso Específico:
γ = = =
W
V
kgf
m
kgf m6000
10
6003
3/
Massa específica:
ρ
γ
= = = −
g
kgf m
m s
kgf m s600
9 8
61 22
3
2
4 2/
, /
, . .
Densidade:
δ
ρ
ρ
δ= = → =
−
−
0
4 2
4 2
61 22
102
0 60, . .
. .
,kgf m s
kgf m s
Volume específico:
V
kgf m
V x m kgfS S= = → =
−1 1
600
1 67 103
3 3
γ /
, /
Ao compararmos os resultados, percebemos que:
ρ
ρ
δ δ
γ
γ
MK S
g
SI
MK S SI
MK S
g
SI
V MK S V SI g
f
f
f
S f S
( ) = ( )
( ) = ( )
( ) = ( )
( ) = ( ).
Diante dos resultados, podemos dizer que  é adimensional, não depende de qualquer 
sistema de unidades e o os números da massa específica () no SI e do peso específico 
() no sistema MKf S são os mesmos.
Primeiras Propriedades Físicas dos Fluidos 15
2. O peso específico da água a pressão atmosférica e temperatura usuais é, aproximada-
mente, igual a 9,8 kN/m3. A densidade do mercúrio é 13,6. Calcule a densidade, a massa 
específica e o volume específico do mercúrio, nos sistemas SI e MKf S (retirado de Vianna, 
2009).
resolução:
densidade da água:
Se δ
ρ
ρ
=
0
onde:
 = massa específica do fluido em estudo;
o = massa específica do fluido tomado como referência;
Mas, com base no item 1.5.2, a referência adotada para os líquidos é a água a 4°C, 
sendo:
Sistema SI: o = 1000 kg/m3
Sistema MKfS: o = 102 kgf.m-1.s2
Então, a partir da expressão:
δ
ρ
ρ
=
0
Podemos escrever:
δ
ρ
ρ
γ
ρ
= =
g
g g0 0
Substituindo os valores, encontramos:
δ = = =
9 8
1000 9 8
9 8
9800
1
3
3 2
3
3
, /
/ , /
, /
/
kN m
kg m m s
kN m
N mx
Conforme vimos, esse valor é o mesmo em qualquer sistema de unidades; em particular, 
portanto, no SI e no MKf S.
Massa específica da água:
foi dado o peso específico da água:
 = 9,8 kN/m3 = 9800 N/m3.
Portanto, a massa específica da água no sistema SI será:
ρ
γ
= = = = = =
m
V
W
g
V
W
g V g
N m
m s
kg m1 9800
9 8
1000
3
2
3/
, /
/
No sistema MKf S:
ρ
ρ
γ
=
= = = −
1000
1000
9 8
102
3
3
2
4 2
kgf m
g
kgf m
m s
kgf m s
/
/
, /
. .
Primeiras Propriedades Físicas dos Fluidos16
Volume específico da água:
VS =
1
γ
Os valores de , nos dois sistemas de unidades, já são nossos conhecidos:
(SI) = 9800 N/m3
(MKfS) = 1000 N/m3
Substituindo os valores, encontramos:
V SI
N m
m NS ( ) = = = −
1 1
9800
1 02 103
4 3
γ /
, /x
V MK S
g kgf m
m kgfS f( ) = = = −γ 11000 103
3 3
/
/
Massa específica do mercúrio
δ
ρ
ρ
=
0
Substituindo os valores:
ρ δρ
ρ
γ
mercúrio
mercúrio f
SI kg m
MK S
g
( ) = = =
( ) = =
0
313 6 1000 13600
1
, /x
33 6 102 1387 4 2, . .x =
= = = → =
−kgf m s
W
V
mg
V
m
V
g gγ γ ρ
Substituindo os valores obteremos:
γ ρmercúrio SI g kg m m s N m( ) = = =13600 9 8 1332803 2 3/ , / /x
peso específico do mercúrio
A partir da definição de peso específico:
γ ρmercúrio fMK S g kgf m s m s kgf m( ) = = =−1387 9 8 135954 2 2 3. . , / /x
volume específico do mercúrio
A partir da definição de volume específico:
VS =
1
γ
Substituindo os valores obteremos:
V SI
N m
m N
V MK S
kgf m
S
S f
( ) = =
( ) = =
−1
133280
7 5 10
1
13600
7 35
3
6 3
3
/
, /
/
,
x
x110 5 3− m kgf/
Primeiras Propriedades Físicas dos Fluidos 17
Existem várias aplicações dos conceitos que aprendemos, 
mas vamos mostrar uma que, provavelmente, você já 
teve oportunidade de conhecer.
Indicador de qualidade de combustível
A figura 3 representa um equipamento utilizado na verificação de pureza do álcool 
combustível e a figura 4, um desenho esquemático desse dispositivo.
Dado que a legislação determina a faixa de pureza que o álcool combustível deve se 
adequar, o dispositivo consiste em um tanque transparente para cujo interior parte 
do álcool bombeado é desviada continuamente.
Dentro desse tanque, encontram-se dois pequenos recipientes plásticos, hermetica-
mente fechados. Em cada um deles há determinado volume de um líquido colorido 
artificialmente, com densidade igual a uma das densidades extremas da faixa indi-
cadora de qualidade (máxima e mínima) determinada pela legislação (para efeito de 
simplificação, desprezamos o peso próprio dos pequenos recipientes).
Sejam mín e máx essas densidades e c a densidade do combustível que alimenta o 
tanque transparente.
fig. 4 - Indicador de qualidade de combustível. 
fonte: Vianna, 2009.
Caso o combustível esteja com sua densidade dentro da faixa de tolerância estabeleci-
da pela legislação, ou seja, se mín<c<máx, então ele fará com que o recipiente que 
contém o líquido mín flutue em seu interior. Já o recipiente que contém o líquido máx irá 
para o fundo.
Mas, se a densidade do combustível estiver acima do máximo permitido pela legislação, 
ou seja, mín<máx<c, ele fará com que ambos os recipientesindicadores de qualidade 
flutuem em seu interior.
Estando a densidade do combustível abaixo do mínimo permitido pela legislação (isto é: c 
< mín < máx), ele fará com que ambos os recipientes indicadores de qualidade afundem 
em seu interior.
fig. 3- Indicador de 
qualidade de combustível
Primeiras Propriedades Físicas dos Fluidos18
19
síntese
Nesse módulo, você aprendeu sobre os três estados da matéria, a hipótese do contínuo 
e, consequentemente, como distinguir fluidos dos sólidos.
Aprendeu, também, como se estuda fenomenologicamente a consistência de um corpo 
por meio das equações da mecânica e quais são as unidades físicas importantes utilizadas 
na Mecânica dos fluidos.
Todos os conceitos estudados neste módulo serão a base para o aprendizado dos módu-
los subsequentes. Dessa forma, querido aluno, memorize esses conceitos, para que o 
entendimento dos estudos posteriores possa ser fácil e prazeroso.
referências
bibliografia básica:
BrUNETTI, franco. Mecânica dos fluidos. São Paulo. Ed.Prentice Hall. 2005
fOX, r.W., McDonald,A.T. and Pritchard, P.J.; Introdução à Mecânica dos Fluidos, lTC, 6a ed. (2004)
VIANNA, Marcos rocha , Mecânica dos Fluidos para engenheiros. 5ª Ed. Nova lima, Imprimatur, 2009.
bibliografia complementar:
fAY, J.A., “Introduction to Fluid Mechanics”, MIT Press, 1994
GIlES, ranald; EVETT, Jack. Mecânica dos fluidos e hidráulica. São Paulo. Ed. Makron Books, 1996. – coleção 
Schaum.
WHITE, f.M., "Fluid Mechanics" Mc Graw Hill, 2002