Exercício 06 04

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Uma demonstração matemática pode envolver diversas técnicas já
conhecidas (de fato, esta é uma prática muito comum). Suponha que um
matemático adota a seguinte estratégia para demonstrar um lema técnico:
partindo da hipótese inicial, demonstra através da estrutura de implicações “p
⇨ q” um resultado particular, e indexado pelos números naturais, demonstra
que se o resultado é válido para um número natural genérico, que a tese é
válida para o sucessor deste número, utilizando nesta etapa da
demonstração um argumento via contradição, chegando ao resultado inicial
desejado, e finalizando a demonstração.
Podemos dizer que o matemático adotou as seguintes técnicas:
a
Prova por indução, utilizando dentro da indução a prova direta e a prova
intuitiva
b
Prova direta, utilizando a prova por indução e prova inversa
c
Prova por indução, utilizando dentro da indução a prova indireta e a prova
por contradição
Prova por indução, utilizando dentro da indução a prova direta e a prova
indireta
Ver solução da questão
Ver resultado
1
e
Prova indireta, utilizando dentro da contradição um argumento de indução e
de contradição
Ver solução da questão
Ver resultado
1