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Física Geral e 
Experimental II
Dr. José Osvaldo de Souza Guimarães
C397 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE MARINGÁ. Núcleo de Educação a 
Distância; GUIMARÃES, José Osvaldo de Souza. 
Física Geral e Experimental II. José Osvaldo de Souza Gui-
marães. 
Maringá-PR.: Unicesumar, 2018. 
400 p.
“Graduação - EAD”.
1. Física 2. Geral . 3. Experimental 4. EaD. I. Título.
ISBN 978-85-459-1812-7
CDD - 22 ed. 621
CIP - NBR 12899 - AACR/2
NEAD - Núcleo de Educação a Distância
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Reitor Wilson de Matos Silva, Vice-Reitor e 
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Silva Filho, Pró-Reitor Executivo de EAD William 
Victor Kendrick de Matos Silva, Pró-Reitor de 
Ensino de EAD Janes Fidélis Tomelin Presidente 
da Mantenedora Cláudio Ferdinandi.
NEAD - NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Diretoria Executiva Chrystiano Mincoff, James 
Prestes, Tiago Stachon , Diretoria de Design 
Educacional Débora Leite, Diretoria de Graduação 
e Pós-graduação Kátia Coelho, Diretoria de 
Permanência Leonardo Spaine, Head de Produção 
de Conteúdos Celso Luiz Braga de Souza Filho, 
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Galan e Fabio Augusto Gentilin.
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Revisão Textual Érica Fernanda Ortega e Cíntia 
Prezoto Ferreira.
Editoração Isabela Mezzaroba Belido.
Ilustração Bruno Pardinho, Marcelo Goto e Mateus 
Calmon.
Realidade Aumentada Kleber Ribeiro, Leandro 
Naldei e Thiago Surmani.
PALAVRA DO REITOR
WILSON DE MATOS SILVA
REITOR
Em um mundo global e dinâmico, nós trabalha-
mos com princípios éticos e profissionalismo, não 
somente para oferecer uma educação de qualida-
de, mas, acima de tudo, para gerar uma conversão 
integral das pessoas ao conhecimento. Baseamo-
-nos em 4 pilares: intelectual, profissional, emo-
cional e espiritual.
Iniciamos a Unicesumar em 1990, com dois 
cursos de graduação e 180 alunos. Hoje, temos 
mais de 100 mil estudantes espalhados em todo 
o Brasil: nos quatro campi presenciais (Maringá, 
Curitiba, Ponta Grossa e Londrina) e em mais de 
300 polos EAD no país, com dezenas de cursos de 
graduação e pós-graduação. Produzimos e revi-
samos 500 livros e distribuímos mais de 500 mil 
exemplares por ano. Somos reconhecidos pelo 
MEC como uma instituição de excelência, com 
IGC 4 em 7 anos consecutivos. Estamos entre os 
10 maiores grupos educacionais do Brasil.
A rapidez do mundo moderno exige dos 
educadores soluções inteligentes para as ne-
cessidades de todos. Para continuar relevante, a 
instituição de educação precisa ter pelo menos 
três virtudes: inovação, coragem e compromisso 
com a qualidade. Por isso, desenvolvemos, para 
os cursos de Engenharia, metodologias ativas, as 
quais visam reunir o melhor do ensino presencial 
e a distância.
Tudo isso para honrarmos a nossa missão que é 
promover a educação de qualidade nas diferentes 
áreas do conhecimento, formando profissionais 
cidadãos que contribuam para o desenvolvimento 
de uma sociedade justa e solidária.
Vamos juntos!
WILLIAM DE MATOS SILVA
PRÓ-REITOR DE EAD
Prezado(a) Acadêmico(a), bem-vindo(a) à Co-
munidade do Conhecimento. 
Essa é a característica principal pela qual a 
Unicesumar tem sido conhecida pelos nossos alu-
nos, professores e pela nossa sociedade. Porém, é 
importante destacar aqui que não estamos falando 
mais daquele conhecimento estático, repetitivo, 
local e elitizado, mas de um conhecimento dinâ-
mico, renovável em minutos, atemporal, global, 
democratizado, transformado pelas tecnologias 
digitais e virtuais.
De fato, as tecnologias de informação e comu-
nicação têm nos aproximado cada vez mais de 
pessoas, lugares, informações, da educação por 
meio da conectividade via internet, do acesso 
wireless em diferentes lugares e da mobilidade 
dos celulares. 
As redes sociais, os sites, blogs e os tablets ace-
leraram a informação e a produção do conheci-
mento, que não reconhece mais fuso horário e 
atravessa oceanos em segundos.
A apropriação dessa nova forma de conhecer 
transformou-se hoje em um dos principais fatores de 
agregação de valor, de superação das desigualdades, 
propagação de trabalho qualificado e de bem-estar. 
Logo, como agente social, convido você a saber 
cada vez mais, a conhecer, entender, selecionar e 
usar a tecnologia que temos e que está disponível. 
Da mesma forma que a imprensa de Gutenberg 
modificou toda uma cultura e forma de conhecer, 
as tecnologias atuais e suas novas ferramentas, 
equipamentos e aplicações estão mudando a nossa 
cultura e transformando a todos nós. Então, prio-
rizar o conhecimento hoje, por meio da Educação 
a Distância (EAD), significa possibilitar o contato 
com ambientes cativantes, ricos em informações 
e interatividade. É um processo desafiador, que 
ao mesmo tempo abrirá as portas para melhores 
oportunidades. Como já disse Sócrates, “a vida 
sem desafios não vale a pena ser vivida”. É isso que 
a EAD da Unicesumar se propõe a fazer.
Janes Fidélis Tomelin
PRÓ-REITOR DE ENSINO EAD
Seja bem-vindo(a), caro(a) acadêmico(a)! Você 
está iniciando um processo de transformação, 
pois quando investimos em nossa formação, seja 
ela pessoal ou profissional, nos transformamos e, 
consequentemente, transformamos também a so-
ciedade na qual estamos inseridos. De que forma 
o fazemos? Criando oportunidades e/ou estabe-
lecendo mudanças capazes de alcançar um nível 
de desenvolvimento compatível com os desafios 
que surgem no mundo contemporâneo. 
O Centro Universitário Cesumar mediante o 
Núcleo de Educação a Distância, o(a) acompa-
nhará durante todo este processo, pois conforme 
Freire (1996): “Os homens se educam juntos, na 
transformação do mundo”.
Os materiais produzidos oferecem linguagem 
dialógica e encontram-se integrados à proposta 
pedagógica, contribuindo no processo educa-
cional, complementando sua formação profis-
sional, desenvolvendo competências e habilida-
des, e aplicando conceitos teóricos em situação 
de realidade, de maneira a inseri-lo no mercado 
de trabalho. Ou seja, estes materiais têm como 
principal objetivo “provocar uma aproximação 
entre você e o conteúdo”, desta forma possibilita 
o desenvolvimento da autonomia em busca dos 
conhecimentos necessários para a sua formação 
pessoal e profissional.
Portanto, nossa distância nesse processo de 
crescimento e construção do conhecimento deve 
ser apenas geográfica. Utilize os diversos recursos 
pedagógicos que o Centro Universitário Cesumar 
lhe possibilita. Ou seja, acesse regularmente o Stu-
deo, que é o seu Ambiente Virtual de Aprendiza-
gem, interaja nos fóruns e enquetes, assista às aulas 
ao vivo e participe das discussões. Além disso, 
lembre-se que existe uma equipe de professores e 
tutores que se encontra disponível para sanar suas 
dúvidas e auxiliá-lo(a) em seu processo de apren-
dizagem, possibilitando-lhe trilhar com tranquili-
dade e segurança sua trajetória acadêmica.
Débora Leite
DIRETORIA DE DESIGN EDUCACIONAL
Kátia Coelho
DIRETORIA DE GRADUAÇÃO
E PÓS-GRADUAÇÃO
Leonardo Spaine
DIRETORIA DE PERMANÊNCIA 
APRESENTAÇÃO
Bem-vindo(a) à aventura que é o estudo da Física. O que faremos é parte de 
um desafio lançado há mais de 2500 anos, que foi compreender o mundo 
que nos cerca sem, em nenhum momento, atribuir causas sobrenaturais aos 
acontecimentos – um grande desafio que pressupõe que há regras, leis e se-
quências nos acontecimentos e que, talvez, possamos descobrir algumas delas.
Quanto mais conseguirmos, mais poderemos prever, projetar e construir 
engenhos que possam melhorar a produtividade, qualidade de vida e a 
capacidadehumana.
Nossa frente conta com 9 unidades, abordando 3 grandes temas.
Na Unidade 1, começamos analisando como podemos aproveitar o mo-
vimento ordenado de cargas elétricas, verificar seus níveis de energia e 
prever as potências que delas podemos extrair para motores e máquinas 
elétricas em geral.
A Unidade 2 trata de uma característica pertinente a todos os condutores: 
a resistência elétrica. A importância do conhecimento dessa grandeza 
permite a você a previsão das perdas nas linhas de transmissão, o dimensio-
namento de um chuveiro elétrico e, até mesmo, analisar os riscos da tensão 
elétrica nos seres vivos. Veremos, também, como é possível substituir um 
conjunto de resistores por um único que seja equivalente a esse conjunto.
Passamos, na Unidade 3, a explorar uma das mais importantes caracterís-
ticas da energia elétrica: a sua conversão em energia mecânica e vice-versa, 
com eficiência em torno de 90%, mesmo nos motores mais simples. Nessa 
unidade, começamos estudando os geradores, dos quais os exemplos mais 
simples são as pilhas comuns, mas também fazem parte desse grupo os 
rotores das turbinas de hidrelétricas e de termoelétricas, nucleares ou ali-
mentadas por combustíveis convencionais.
Como caracterizar os geradores ou os receptores? Quando compramos 
pilhas comuns, uma das características é a tensão, em geral 1,5 V, mas essa 
não é a única grandeza importante, e, por isso, temos pilhas de diversos 
tamanhos. A potência que podem fornecer e a durabilidade são também 
outros fatores importantes. No caso dos geradores das hidroelétricas, as 
características são a tensão e a potência em regime de vazão padronizada.
Chegamos ao pontos mais interessante: interligar todos os elementos, ge-
radores, receptores, resistores e capacitores formando um circuito elétri-
co. Poderemos prever a intensidade da corrente nos vários elementos do 
circuito, as potências envolvidas em cada um deles, assim como a tensão.
Qualquer que seja a modalidade de engenharia que você tenha escolhido, 
os circuitos elétricos estarão presentes.
Chegamos ao magnetismo na Unidade 4. Historicamente, o magnetismo 
foi considerado algo à parte da eletricidade e só a partir do início do século 
XIX que foi possível relacionar o magnetismo com as cargas elétricas. 
Mesmo o magnetismo natural, os ímãs comuns, deve-se a particular dis-
tribuição dos orbitais eletrônicos de determinado elemento, chamados 
de ferromagnéticos.
Nessa unidade, aprenderemos a calcular o magnetismo gerado por corren-
tes elétricas em espiras circulares e solenoides (bobinas). Assim como todo 
magnetismo está associado a cargas elétricas em movimento, se pusermos 
em movimento condutores que possuem portadores de cargas livres, po-
demos gerar corrente elétrica. 
Na Unidade 5, aprenderemos como isso pode ser sintetizado pela Lei de 
Faraday. Poderemos, então, entender o princípio do funcionamento das 
turbinas nas hidrelétricas, por exemplo. Começamos a Física Térmica por 
conceituar e diferenciar bem as grandezas temperatura e calor. 
Na Unidade 6, aprendemos a construir diferentes escalas de temperaturas, 
medir quantidades de calor transferidas, analisar situações em que um 
corpo recebe calor sem mudar de temperatura (fusão do gelo, por exem-
plo) e entendemos como avaliar a taxa de transmissão de calor de acordo 
com diferentes materiais, superfícies de transmissão e espessuras. Isso é 
importante tanto quando queremos um bom isolamento térmico de um 
ambiente quanto quando queremos uma boa taxa de refrigeração de um 
motor a combustão.
Na Unidade 7, concentramos nossa atenção nos gases. Como eles podem 
apresentar grandes variações de volume com relativamente baixas varia-
ções de pressão, os gases são elementos chaves nas máquinas térmicas, em 
particular nos motores de combustão interna.
Continuamos a discussão da Unidade 7, incorporando o conceito de ener-
gia interna do gás ao princípio da conservação da energia, apresentando a 
chamada 1ª Lei da Termodinâmica.
Na Unidade 8, vamos analisar mais detalhadamente a transformação de 
calor em energia mecânica. Nosso foco é nas máquinas cíclicas. Carnot 
demonstrou que o limite de rendimento depende apenas da temperatura 
máxima e da mínima do ciclo, em seu famoso teorema de 1824.
Nos veículos atuais, a maioria dos automóveis utiliza o ciclo Otto, e os ca-
minhões e tratores, o ciclo Diesel. Discutimos as vantagens e desvantagens 
de cada um desses ciclos. Finalizamos o estudo da Termodinâmica com 
a análise dos ciclos de refrigeração e das bombas de calor, muito usadas 
hoje em dia para o aquecimento de piscinas e muito mais eficientes que 
aquecedores elétricos.
A Unidade 9 aborda o terceiro e último grande tema de nossa frente. É 
importante constatar como conseguimos entender a reflexão e a refração 
da luz em simples leis geométricas. Por que conseguimos usar os espelhos 
côncavos como espelhos de aumentos? Por que os retrovisores de carro 
ligeiramente convexos permitem aumentar nosso campo de visão? Como 
funcionam as lentes? Parece muito, mas, ao final, quando você estiver rela-
cionando todas as coisas e se sentindo parte dessa compreensão/descrição 
dos processos físicos, tenho certeza que a sensação será de “quero mais”.
CURRÍCULO DOS PROFESSORES
Dr. José Osvaldo de Souza Guimarães
Possui Doutorado em Engenharia Elétrica pela Escola Politécnica da Universidade de São 
Paulo sobre computação evolutiva aplicada às equações diferenciais não lineares no Espaço 
de Hilbert, mestrado em História da Ciência pela PUC-SP sobre Teoria da Relatividade e gra-
duação em Física pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. Estudou Engenharia Naval 
na Escola Polictécnica-USP e é autor de vários livros didáticos, artigos científicos e revisor de 
alguns periódicos internacionais. Fez pós-doutorado em propulsão nuclear, na Escola Poli-
técnica - USP, com ênfase em métodos espectrais aplicados às equações da termo-hidráulica.
Link para o currículo Lattes: <http://lattes.cnpq.br/4795293938878813>.
Fluxo da 
Energia Elétrica
15
Resistência 
Elétrica
41
Conversão da 
Energia Elétrica
77
Eletromagnetismo
Indução 
Eletromagnética 
123
155
Temperatura 
e Calor
195
Gases em 
Transformação
Máquinas 
Térmicas
291
Óptica 
Geométrica
321
239
29 Potencia elétrica e sentido da corrente 
57 Corrente em série e paralelo 
110 Carga e descarga do capacitor 
269 Termodinâmica 
303 Motor a combustão 
Utilize o aplicativo 
Unicesumar Experience 
para visualizar a 
Realidade Aumentada.
PLANO DE ESTUDOS
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
Professor Dr. José Osvaldo de Souza Guimarães
• Aprender a identificar os níveis de energia devido às ações 
de forças elétricas. 
• Conceituar corrente elétrica – o movimento ordenado dos 
portadores de carga. 
• Prever e calcular a potência elétrica que pode ser obtida 
nos dispositivos elétricos em geral. 
• Entender como mensurar o consumo de energia elétrica 
dos circuitos em geral, incluindo os residenciais.
Potencial Elétrico 
e Nível de Energia
Corrente Elétrica
Consumo de 
Energia Elétrica
Potência Elétrica
Fluxo da 
Energia Elétrica
Potencial Elétrico 
e Nível de Energia
A dinâmica dos fenômenos naturais envolve 
transformações de energia. Isso ocorre desde 
as máquinas mais simples até fenômenos mais 
complexos, como as mudanças atmosféricas e o 
metabolismo da vida.
Algumas formas de energia nos são bem fami-
liares, como a energia gravitacional, por exemplo. 
Pelo nível de água de uma represa, podemos, em 
um primeiro olhar, ter uma ideia da quantidade 
de energia armazenada.
Da mesma forma, se olharmos para uma estan-
te com alguns objetos, identificaremos os vários 
níveis de energia simplesmente vendo as alturas 
de cada objeto.
17UNIDADE 1
Não temos a mesma percepção dos níveis de 
energia só olhando para um circuito elétrico 
ou mesmo para apenas um fio de cobre. En-
tretanto, podemos medir esses níveis utili-
zando um aparelho denominado voltímetro.
Unidade de Potencial Elétrico
A unidade de energiano Sistema Internacional de Unidades (SI) é o joule (símbolo 
J) e a de carga elétrica é o coulomb (símbolo C).
Voltando à prateleira, para cada altura, temos uma determinada quantidade de jou-
les para cada quilograma de massa que lá está. Da mesma forma, para cada ponto de 
um circuito elétrico, temos uma determinada quantidade de joules para cada unidade 
de carga que lá esteja. Esse é o potencial elétrico do ponto, o qual representamos por V.
Em termos mais formais, podemos escrever: V = energia
carga
 
A unidade de potencial elétrico é, no SI, joule
coulomb
J
C
volt V= = = . Essa unidade foi 
assim denominada em homenagem ao cientista italiano Alessandro Volta (1745-
1827), que começou por identificar os fenômenos eletrodinâmicos em seres vivos.
Portanto, 1 1
1
V joule
coulomb
= . 
A altura de um ponto depende da referência que escolhemos. Pode ser o piso do apar-
tamento, o chão da rua ou mesmo em relação ao nível do mar, como é usual na aviação. 
Na eletricidade, procedemos da mesma forma. Usualmente, o nível zero é atribuído a um 
ponto a ligado à Terra, mas podemos, também, por conveniência, escolher outras refe-
rências. Por exemplo, no caso dos automóveis, o chassis é adotado como potencial nulo, 
e a partir daí é possível mapear o potencial de todos os outros pontos de seus circuitos.
Figura 1 - Objetos colocados 
em vários níveis de energia
18 Fluxo da Energia Elétrica
Diferença de Potencial (ddp)
A energia posta em jogo, quando as cargas elétricas se deslocam entre dois pontos 
de um circuito elétrico, depende da diferença de potencial elétrico (U) entre eles. 
Essa diferença de potencial (ddp) pode ser medida com o voltímetro, como ilustra 
a figura seguinte.
Figura 2 - Voltímetro fazendo a leitura da tensão entre os polos
Considerando dois pontos, A e B, de um circuito elétrico, a diferença de potencial 
entre eles é: U V VA B= − .
Geralmente, trabalhamos com essa diferença em módulo, sem preocupação 
com o sinal.
Em circuitos eletrônicos, como o de celulares e computadores portáteis, as tensões 
são da ordem de alguns volts, mas nas redes de distribuição de energia elétrica, as 
tensões podem ser da ordem de milhares de volts. Observe os três fios de uma entrada 
típica de energia elétrica para uma residência, na figura a seguir.
19UNIDADE 1
A B C
Figura 3 - Exemplo de fios de entrada para abastecimento de energia elétrica de uma residência 
Fonte: o autor.
Na Figura 3, os três fios têm potenciais diferentes: 110 V, 0 e –110 V. O fio B é o cha-
mado neutro.
Se uma ligação for feita entre os terminais A e B, teremos uma tensão de 110 V, o 
mesmo valor que teríamos se fosse entre C e B. Entretanto, se a ligação for feita entre 
A e C, a tensão será 220 V.
Na falta de um voltímetro, uma lâmpada pode ser usada para testar os potenciais, 
mas nunca tocar os fios energizados.
Associado aos potenciais gravitacionais, temos o campo gravitacional. Da mesma 
forma, associado aos potenciais elétricos, temos um campo elétrico, cujo sentido é 
do maior para o menor potencial.
20 Fluxo da Energia Elétrica
Como podemos utilizar a matéria para conduzir 
energia elétrica?
Para um material ser condutor de eletricidade, 
é necessário que ele possua portadores de carga 
elétrica (elétrons, íons positivos ou negativos) e 
que estes apresentem mobilidades no interior do 
material. Os materiais condutores podem ser clas-
sificados em três grupos.
Classificação dos Condutores
Primeira classe: condutores metálicos
Nesses condutores, temos a ligação metálica, que 
se caracteriza pela formação de uma rede crista-
lina e de uma nuvem eletrônica constituída por 
elétrons quase livres (Figura 4): são os elétrons 
mais afastados do núcleo que apresentam fraca 
energia de ligação com o átomo. Esses elétrons, 
que se espalham, formam uma verdadeira nuvem 
pelo retículo cristalino, como um gás. São esses 
elétrons quase livres os portadores de carga nos 
metais em geral, como, por exemplo, cobre, alu-
mínio, prata etc.
Corrente 
Elétrica
21UNIDADE 1
+ + +
+++
+ + +
+++
Segunda classe: condutores eletrolíticos
As soluções eletrolíticas têm os íons positivos e os negativos como portadores livres de 
carga elétrica. Na Figura 5, estão representados íons provenientes da dissociação iônica 
(compostos iônicos) e, na Figura 6, íons provenientes da ionização (compostos mole-
culares) de compostos ácidos, básicos ou salinos em um solvente, normalmente a água.
Figura 4 - Rede cristalina e nuvem eletrônica
Fonte: o autor.
+
-
Na+
-Cl
+
-
H+-Cl
Figura 5 - Solução aquosa de cloreto de sódio Figura 6 - Solução aquosa de ácido clorídrico
Nosso corpo tem cerca de 70% de água, com vários íons dissolvidos e conduz ele-
tricidade. Se nossa pele estiver molhada, a condutividade é bem mais intensa e os 
choques mais perigosos. Nesse caso, mesmo tensões residenciais podem ser letais.
22 Fluxo da Energia Elétrica
Terceira classe: condutores gasosos
Normalmente, um gás é isolante. No entanto, a ação de um forte campo elétrico 
pode ionizá-lo, formando, como portadores livres, íons positivos e elétrons. Uma vez 
ionizado, o gás é excelente condutor. É o que acontece nos relâmpagos e também nos 
tubos de lâmpadas florescentes.
Semicondutores e supercondutores
Além dos três tipos de materiais condutores descritos anteriormente, temos as subs-
tâncias semicondutoras e as supercondutoras.
Como exemplo de semicondutores, temos o silício – uma das substâncias mais 
abundantes na superfície terrestre – e o germânio. Ambos pertencem ao grupo 4A 
da tabela periódica. Em altos graus de pureza, esses elementos são praticamente 
isolantes, mas a inserção de pequenas quantidades de gálio ou arsênio, por exemplo 
(processo comumente chamado de “dopagem”), cria lacunas não preenchidas por 
elétrons ou elétrons livres, tornando o conjunto condutor. É um processo fundamental 
na eletrônica moderna.
Como já havia sido observado no começo do século XX, com o mercúrio em 
temperaturas próximas ao zero absoluto, temos substâncias com resistência nula. 
Atualmente, fundindo-se diferentes materiais em proporções adequadas, obtêm-se 
“cerâmicas” supercondutoras a temperaturas bem acima do zero absoluto, mas ain-
da muito baixas em relação à temperatura ambiente. Atualmente, sua utilização é 
pequena, devido ao dispêndio de energia para conservar as baixas temperaturas, no 
entanto, já está presente em supercomputadores e em linhas de pesquisa que exigem 
eletroímãs superpotentes.
O Conceito de Corrente Elétrica
Em um metal isolado, os elétrons livres não estão em repouso: eles descrevem um 
movimento caótico, sem nenhuma direção preferencial. No entanto, quando apli-
camos uma diferença de potencial entre dois pontos do metal, estabelecemos um 
movimento de elétrons numa direção preferencial, do menor para o maior potencial 
elétrico, constituindo o que chamamos de corrente elétrica.
23UNIDADE 1
Corrente elétrica é o movimento ordenado de portadores de carga elétrica.
Devemos entender o movimento ordenado, o que acontece numa direção preferencial 
em relação às demais. Ela pode ocorrer num meio condutor sólido, líquido ou gasoso.
O Sentido Convencional da Corrente Elétrica
O movimento ordenado dos portadores de carga fica restrito aos limites impostos 
pelo condutor, podendo acontecer em dois sentidos. No caso de portadores positivos, 
eles se movem no mesmo sentido do campo, e no caso de portadores negativos, eles 
se movem no sentido contrário ao campo elétrico.
A figura seguinte é um esquema do movimento de um elétron livre particular, no 
interior de um fio metálico, antes e após a aplicação do campo elétrico.
ivmédia
vmédia vmédia
E VAVB
i = 0
i = 0
= 0 = 0
V = VA B V VA B>
Movimento desordenado Movimento ordenado
Figura 7 - Campo elétrico produzindo movimento ordenado de cargas
Fonte: o autor.
Se esse mesmo campo elétrico fosse aplicado em uma solução eletrolítica, teríamos 
íons positivos se movendo no sentido do campo e íons negativos se movimentando 
em sentidocontrário. O sentido escolhido para a corrente elétrica é o sentido do 
movimento dos portadores de cargas positivos ou, de maneira equivalente, o sentido 
contrário ao do movimento dos portadores negativos. Tal escolha se presta tanto para 
as soluções eletrolíticas, como para os gases ionizados ou para os metais. Em suma, 
o sentido da corrente é o sentido do campo elétrico aplicado.
24 Fluxo da Energia Elétrica
Intensidade da Corrente Elétrica
Vamos escolher uma secção transversal do condutor. A grandeza escalar intensida-
de de corrente elétrica (i) indica a quantidade de carga elétrica que atravessa essa 
secção por unidade de tempo.
O esquema representa portadores de carga negativos atravessando a secção trans-
versal de um fio metálico.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
i
Fio Metálico
Secção Transversal
Figura 8 - Sentido convencional da corrente elétrica 
Fonte: o autor.
Sendo |Δq| o valor absoluto da quantidade de carga que atravessa a secção trans-
versal em um intervalo de tempo Δt, a intensidade média da corrente elétrica (im) é:
i
q
tm
=
D
D
No SI, a unidade para intensidade de corrente elétrica é o coulomb por segundo 
(C/s), que recebe a denominação especial ampère (A), em homenagem ao físico e 
matemático francês André Marie Ampère.
Especialmente na eletrônica, em que se utilizam correntes elétricas de intensidade 
muito inferior a 1 A, é comum a utilização de submúltiplos do ampère.
miliampère 1 mA = 10–3 A
microampère 1 μA = 10–6 A
Para os casos nos quais a intensidade de corrente elétrica varia com o tempo, utiliza-
mos um diagrama horário para representar o seu comportamento. Como exemplo, 
consideremos que a intensidade de corrente elétrica varia com o tempo conforme 
mostra a figura seguinte.
25UNIDADE 1
A quantidade de carga que atraves-
sa a secção transversal é numerica-
mente igual à área compreendida 
entre a curva e o eixo das abscissas:
∆q
N
= Área
O instrumento para medir corrente 
elétrica é o amperímetro.
Normalmente, os aparelhos de 
medidas elétricas têm múltiplas funções, de forma que você possa mudá-lo de vol-
tímetro para amperímetro apenas girando uma chave.
Efeitos da Corrente Elétrica
A seguir, vejamos alguns efeitos da circulação da corrente elétrica.
Efeito magnético
Toda corrente elétrica gera, no espaço ao seu redor, um campo magnético. Esse efeito, 
portanto, ocorre sempre.
Efeito Joule
Nos condutores se processa a transformação da energia elétrica em energia térmica. 
Esse é o princípio de funcionamento do chuveiro e do ferro elétrico.
Efeito fisiológico
Nossos impulsos nervosos são transmitidos por estímulos elétricos. Dessa forma, a 
corrente elétrica, por ínfima que seja (microampères), provoca contrações musculares; 
dependendo da intensidade, pode causar até uma parada cardíaca. Entretanto, embora 
pareçamos tão vulneráveis, a tensão necessária para produzir a situação descrita deve 
ser de centenas de volts, pois o corpo humano (seco) é péssimo condutor quando 
comparado aos metais, por exemplo.
Efeito químico
Corresponde aos fenômenos elétricos nas estruturas atômicas, objeto de estudo da 
eletroquímica. A exploração desse efeito é utilizada nas pilhas, na eletrólise, na pro-
dução do alumínio, bem como na cromação e niquelação de objetos.
i
Área = Δq
0 t
Figura 9 - Corrente elétrica com intensidade variável
Fonte: o autor.
26 Fluxo da Energia Elétrica
Efeito luminoso
Também é um fenômeno elétrico de nível molecular. A excitação eletrônica pode 
dar margem à emissão de radiação visível, tal como observamos nas lâmpadas fluo-
rescentes e nos relâmpagos.
A intensidade de corrente elétrica varia com o tempo, por meio de um condutor, 
conforme mostrado na Figura 10.
10
5
i (A)
0 2 4 6 t(s)
Figura 10 - Corrente elétrica variável
Fonte: o autor.
Determinar:
a) A quantidade de carga elétrica 
que atravessa uma secção qual-
quer do condutor, correspon-
dente ao intervalo de tempo de 
2,0 s a 4,0 s.
b) A intensidade média de corrente 
elétrica no intervalo de tempo 
de 0 a 4,0 s.
1 EXEMPLO
10
5
i (A)
0 2 4 6
t(s)
Figura 11 - Corrente elétrica variável
Fonte: o autor.
27UNIDADE 1
Resolução
a) A quantidade de carga elétrica (|Δq|), correspondente ao intervalo de 2,0 s 
a 4,0 s, é dada, numericamente, pela área do retângulo mostrado na figura: 
|Δq| = área do retângulo 
|Δq| = 2,0 · 10 ==> |Δq| = 20 C
10
5
i (A)
0 2 4 6
t(s)
Figura 12 - Corrente elétrica variável
Fonte: o autor.
b) A intensidade média de corrente elétrica, no intervalo de 0 a 4,0 s, é dada por:
i
q
tm
=
∆
∆
, sendo
∆ =q
N
 Área do trapézio destacado na figura 
∆ =
+
⋅ → ∆ =
= → =
q q C
i i Am m
4 0 2 0
2
10 30
30
4
7 5
, ,
,
28 Fluxo da Energia Elétrica
A potência de uma máquina é uma grandeza que 
nos diz com que rapidez a energia é transformada. 
Para qualquer máquina e, em particular, para 
os aparelhos elétricos, definimos potência (P) pela 
relação entre a quantidade de energia transfor-
mada ou transferida (ΔE) e o intervalo de tempo 
(Δt) correspondente: = ∆
∆
E
t
P .
A unidade de potência é o watt, de forma que:
 1 1
1
watt J
s
joule
segundo
= = .
A energia transformada ou transferida corres-
ponde ao trabalho da força elétrica, quando des-
locamos uma certa quantidade de carga Δq entre 
dois pontos, cuja diferença de potencial seja U.
Potência
Elétrica
29UNIDADE 1
Vamos considerar um dispositivo elétrico qualquer, submetido a uma tensão U.
Esse dispositivo pode ser um chuveiro, um liquidificador ou mesmo uma TV. 
Como vamos avaliar a potência desse aparelho?
Com o aparelho funcionando, podemos medir a tensão no aparelho com um 
voltímetro. Podemos, também, medir a corrente com um amperímetro. E obtemos a 
potência do aparelho calculando o produto das duas medidas.
No projeto de uma residência, o engenheiro verifica que, em uma situação de extremo 
consumo, com vários aparelhos ligados, a demanda dessa casa seria 5500 W.
A casa é alimentada por uma rede que tem apenas dois fios, um neutro e outro 
com 220 V.
a) Qual será a corrente elétrica nos fios de alimentação na situação de máxima 
demanda?
b) Considerando que a situação de máxima demanda permaneça por meia hora, 
qual será a energia consumida pela casa nesse tempo?
Tenha sua dose extra de conhecimento assistindo ao vídeo. 
Para acessar, use seu leitor de QR Code.
2 EXEMPLO
Aparelho
U
i
Figura 13 - Aparelho elétrico sujeito a uma tensão
Fonte: o autor.
Potencia elétrica e sentido da corrente 
Assim, podemos escrever:
τ
τ
= ∆ ⋅
= ∆




→ =
∆ ⋅
∆
→
q U
E
q U
t
P = iUP 
30 Fluxo da Energia Elétrica
No exemplo do tópico anterior, vimos que, em 
apenas meia hora, uma casa consumiu quase 10 
milhões de joules. Vemos que, para os padrões de 
consumo usuais, precisamos de uma unidade de 
energia bem maior. A escolha acabou recaindo 
em uma unidade prática, que, embora não seja do 
SI, mostrou-se adequada para os consumidores 
terem uma ideia de seus gastos.
A unidade quilowatt-hora corresponde à 
quantidade de energia que um aparelho de 1 kW 
gastaria durante uma hora de funcionamento 
contínuo.
Comparando-se com o joule, temos:
1 10 3600 3 6 10 3 6 103 6 6kWh W s J
s
s J= ⋅ = ⋅ = ⋅, , .
A intenção dessa unidade é facilitar o cálculo do 
consumo de energia elétrica. Assim, para tirar 
proveito dessa unidade prática, devemos consi-
derar a potência dos aparelhos em quilowatts e 
os intervalos de tempo em horas, obtendo, auto-
maticamente, o consumo em kWh.
Consumo de
Energia Elétrica
31UNIDADE 1
Um chuveiro cujos dados nominais são 220V-4000 W é usado, em média, meia hora 
por dia. Qual será o custo mensal desse uso, sabendo-se que o quilowatt-hora custa 
R$ 0,40, já incluindo os impostos?
Resolução
Como = ∆
∆
E
t
P , temos ∆ = ⋅∆E tP .
Vamos obter o tempo mensal total de uso por:
∆ = ⋅ =t h 30 0 5 15, , considerando o mês de 30 dias.
Usando a potência de 4000 W = 4 kW, obtemos: ∆ = ⋅ = ⋅E kW h4 15 60 .
Como cada quilowatt-hora custa R$ 0,40, o custo totalserá: 
custo = 0,4 · 60 --> custo = R$ 24,00
Nesta unidade, você aprendeu a conceituar e medir os níveis de energia associados 
aos portadores de carga elétrica, em particular se estiver contidos em fios conduto-
res. Compreendeu as unidades para se medir níveis de energia e fluxo ordenado de 
portadores da carga – a corrente elétrica. Aprendemos, também, as características 
dos materiais diante da corrente elétrica, como condutores e isolantes.
Em seguida, demos um importante passo avaliando com que rapidez um aparelho pode 
transformar energia elétrica, conceituando a potência elétrica e aprendendo a calculá-la. 
Encerramos a Unidade 1 apresentando uma unidade prática para medir o consumo 
de energia elétrica – o quilowatt-hora – usado, sobretudo, para medir os consumos 
de residências.
3 EXEMPLO
32
Você pode utilizar seu diário de bordo para a resolução.
1. Se uma corrente elétrica de 3 A percorre um fio durante 2 minutos, a carga 
elétrica em C, que atravessou a secção reta neste tempo, é:
a) 60.
b) 110.
c) 360.
d) 220.
e) 180.
2. Uma lâmpada fluorescente contém, em seu interior, um gás que se ioniza após 
a aplicação de alta tensão entre seus terminais. Após a ionização, uma corrente 
elétrica é estabelecida e os íons negativos deslocam-se com uma taxa de 1,0 x 
1018 íons/segundo para o polo A. Os íons positivos se deslocam, com a mesma 
taxa, para o polo B.
A B
Sabendo-se que a carga de cada íon positivo é de 1,6·10–19 C, pode-se dizer que 
a corrente elétrica na lâmpada será:
a) 0,16 A.
b) 0,32 A.
c) 1,0 x 1018 A.
d) 0,48 A.
e) Nula.
33
3. A figura a seguir mostra como se pode dar um banho de prata em objetos, por 
exemplo, talheres. O dispositivo consiste de uma barra de prata e do objeto que 
se quer banhar imersos em uma solução condutora de eletricidade. Considere 
que uma corrente de 6,0 A passa pelo circuito e que cada coulomb de carga 
transportada tem, aproximadamente, 1,1 mg de prata.
Solução
Barra de
Prata
Objeto que
leva o banho
de prata
ii
a) Calcule a carga que passa nos eletrodos em uma hora.
b) Determine quantos gramas de prata são depositados sobre o objeto da figura 
em um banho de 20 minutos.
4. Uma bateria aplica uma diferença de potencial de 12 V aos terminais de um 
motor elétrico que, ao ser ligado, é percorrido por uma corrente de 5,0 A. Nesse 
instante, a potência desenvolvida pelo motor é:
a) 2,4 W. 
b) 17 W. 
c) 60 W.
d) 150 W.
e) 300 W.
34
5. Um professor esqueceu os faróis de seu carro acesos quando foi ministrar uma 
aula que durou 2 horas. Supondo que a corrente que percorre o filamento de 
cada farol é de 2 ampères e que a bateria de seu carro seja de 6 volts, podemos 
afirmar que a energia química da bateria foi reduzida de, aproximadamente:
a) 24 joules.
b) 2,4⋅104 joules.
c) 48 joules.
d) 17,28⋅104 joules.
e) 17,28 joules.
6. A curva característica de um aparelho elétrico é vista na figura seguinte.
4
3
2
1
0 2 4 6 8 10
V (volts)
i (mA)
a) Qual a potência dissipada quando i = 10 mA?
b) Qual é a carga que passa em 10 segundos, quando V = 2,0 V?
35
Sears & Remansky’s University Physics 12 ed. with Modern Physics
Autor: Young & Freedman
Editora: Pearson-Addison Wesley
Sinopse: contém toda Física Básica do ensino superior, com extensa dedicação 
também à Física Moderna. 
Comentário: embora tenha mais de 1.600 páginas, esse livro tem a vantagem 
de reunir em um único exemplar, praticamente, todo vasto conteúdo da Física 
Básica do ensino superior. A tradução em português desdobrou a obra em 4 
volumes e as figuras perderam um pouco da resolução. Há também a versão 
integral em espanhol.
LIVRO
Este é um curto vídeo em inglês, mas você pode ativar legendas em português 
para visualizar a sequência de deslocamentos dos elétrons em um condutor 
metálico quando submetido à tensão vinda de uma bateria e o circuito é fechado. 
Além disso, é mostrado o sentido convencional da corrente.
Para acessar, use seu leitor de QR Code.
WEB
36
FEYNMANN, R.; LEIGHTON, R.; SANDS, M. Lições de Física de Feynman. Porto Alegre: Artmed, 2008. 
Volume 3.
GUIMARÃES, O.; PIQUEIRA, J. R. C.; CARRON, W. Física - Projeto múltiplo 3V. São Paulo: Ática, 2014. 
GUIMARÃES, O.; GUADALUPE, A. Sistema de Ensino Poliedro - Física. 4. ed. S. J. dos Campos: Editora 
Poliedro, 2014. Volume 4.
GUIMARÃES, O.; CARRON, W. As faces da Física. 3. ed. São Paulo: Moderna, 2006. 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R. Fundamentos de Física. 3. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 
1994. Volume 4.
OKUNO, E.; CALDAS, I. L.; CHOW, C. Física para ciências biológicas e biomédicas. São Paulo: Harbra, 1982. 
YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Física. 12. ed. São Paulo: Addison Wesley, 2009.
37
1. C.
2. B.
3. a) 21600 C.
b) 7,92 g.
4. C.
5. D.
6. a) 40 mW.
b) 0,08 C.
38
39
40
	Potencia elétrica e sentido da corrente 
	Corrente em série e paralelo 
	Carga e descarga do capacitor 
	Termodinâmica 
	Motor a combustão 
	Fluxo da
Energia Elétrica
	Resistência Elétrica
	Conversão da
Energia Elétrica
	Eletromagnetismo
	Indução 
	Eletromagnética 
	Temperatura e Calor
	Gases em
Transformação
	Máquinas Térmicas
	Óptica Geométrica
	Button 5: 
	Button 4: