Estatística Aplicada - AV2

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Local: Sala 1 - Paralela - Prova On-line / Andar / Polo Paralela - Prédio I / GP - UNIDADE PARALELA 
Acadêmico: 001EMC3AN
Aluno: FERNANDA MENDES SANTOS 
Avaliação: AV2
Matrícula: 201004371 
Data: 17 de Maio de 2021 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 10,00/10,00
1  Código: 39097 - Enunciado: Um dos interesses de pesquisa frequentemente reside no grau de
relacionamento entre variáveis, medindo sua intensidade e sentido. Em uma análise de dados foi
calculado um coeficiente correlação -0,15 entre as variáveis de estudo, que eram preço de
apartamentos e o preço de seus condomínios.A partir do valor do coeficiente de correlação é
correto afirmar que o estudo indica que entre as variáveis preço de apartamentos e o preço de
seus condomínios existe uma correlação:
 a) Perfeita e negativa.
 b) Fraca e negativa.
 c) Positiva.
 d) Perfeita.
 e) Forte.
Alternativa marcada:
b) Fraca e negativa.
Justificativa: Resposta correta:Fraca e negativa. Correta, porque o coeficiente R = - 0,15 é
bastante próximo de 0, indicando correlação fraca e negativa. 
Distratores:Perfeita . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.Forte . Errada, porque
como -0,15 é próximo de zero indica correlação bastante fraca.Positiva. Errada, porque a
correlação é negativa; se não fosse, o coeficiente de correlação deveria ser positivo.Perfeita e
negativa . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.
0,50/ 0,50
2  Código: 39110 - Enunciado: As distribuições de probabilidade podem ser adequadas para tratar
variáveis discretas e contínuas. Uma delas é adequada para modelar fenômenos quando não
estamos interessados, exatamente, na quantidade de sucessos em uma determinada quantidade
de repetições, mas na frequência de sucessos, calculada pela quantidade de sucessos em um
determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a ocorrência de novos sucessos é
independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como
parâmetro apenas a frequência média de sucesso () no intervalo de tempo considerado.Defina a
distribuição de probabilidade descrita no texto.
 a) Distribuição normal padrão.
 b) Distribuição binomial.
 c) Distribuição de Poisson.
 d) Distribuição binomial por período.
 e) Distribuição normal.
Alternativa marcada:
c) Distribuição de Poisson.
Justificativa: Resposta correta:Distribuição de Poisson.O trecho do texto “[…] calculada pela
quantidade de sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a
ocorrência de novos sucessos é independente da quantidade de sucessos obtidos
previamente. Essa distribuição tem como parâmetro apenas a frequência média de sucesso () no
intervalo de tempo considerado” identifica a distribuição de Poisson. Distratores:Distribuição
binomial. Errada. Não mede ocorrência ao longo de intervalo de tempo.Distribuição normal.
0,50/ 0,50
Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o número de sucessos é variável
discreta.Distribuição normal padrão. Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o
número de sucessos é variável discreta.Distribuição binomial por período. Errada. Não existe
classificação “por período” para binomial.
3  Código: 39116 - Enunciado: O Alerta Rio é o sistema de alerta de chuvas intensas e de
deslizamentos em encostas da cidade do Rio de Janeiro. O gráfico a seguir apresenta os registros
de dados pluviométricos, organizados de forma que se possa observar as máximas acumuladas
mensais, originadas em cinco estações do Alerta Rio. Essas máximas ocorreram no ano de
2016. Sabendo que o sistema Alerta Rio possui 33 estações distribuídas no município do Rio de
Janeiro, julgue cada uma das afirmativas a seguir: I. Aproximadamente 5% das estações do
sistema Alerta Rio estão representadas na figura.II. Na estação Alto da Boa Vista, foi registrado o
volume correspondente a 66,67% do volume anual de chuvas.III. As máximas de chuvas
acumuladas por mês foram registradas na estação Alto da Boa Vista, em 66,67% dos meses do
ano de 2016.IV. A frequência relativa acumulada referente às estações Anchieta, Estrada Grajaú-
Jacarepaguá, Rocinha e Urca é maior que a frequência relativa correspondente à estação Alto da
Boa Vista, significando que, em mais da metade do ano de 2016, as máximas pluviométricas
acumuladas mensais foram registradas na estação Alto da Boa Vista. É correto o que se afirma
em:
 a) III, apenas.
 b) II, apenas.
 c) I e III.
 d) II e III.
 e) I e IV.
Alternativa marcada:
a) III, apenas.
Justificativa: Resposta correta: III, apenas.A afirmativa III está correta, porque o julgamento
quanto à descrição da variável de interesse como número de meses em que ocorreram máximas
acumuladas na estação Alto da Boa Vista, em 2016, está correta. Distratores:A afirmativa I está
incorreta, porque as cinco estações representam 15% do total de estações do sistema (5/33 =
0,151515...); aprox. 15%, e não 5%.A afirmativa II está incorreta, porque diz que 66,67% se
refere ao volume de chuvas, e a variável de interesse mede a quantidade de meses em que o
acumulado mensal ocorreu em cada estação, considerando as estações do sistema em que essas
máximas ocorreram, em 2016.A afirmativa IV está incorreta, porque, na frequência relativa
acumulada, verifica-se que (8,33% × 4) < 66,67%, e a afirmativa diz o contrário disso.
2,00/ 2,00
4  Código: 39108 - Enunciado: Os recursos destinados à investimentos em projetos da empresa
Expeculex SA são normalmente distribuídos com desvio-padrão de R$ 250.000,00. A tabela a
seguir apresenta alguns valores de recursos destinados à investimentos e o correspondente valor
da função densidade de probabilidade. 
xP(X<x) xP(X<x) xP(X<x)00,035933000000,2742535800000,698468200000,0427163200000,3015326
000000,725747400000,0505033400000,3299696200000,751748600000,059383600000,3594246400
000,776373800000,0694373800000,3897396600000,7995461000000,0807574000000,42074680000
0,8212141200000,0934184200000,4522427000000,8413451400000,1074884500000,57200000,859
9291600000,1230244400000,4840477400000,8769761800000,1400714600000,5159537600000,892
5122000000,1586554800000,5477587800000,9065822200000,1787865000000,579268000000,9192
432400000,2004545200000,6102618200000,9305632600000,2236275400000,6405768400000,9406
22800000,2482525600000,6700318600000,949497 
Analise a distribuição de probabilidade, e marque a alternativa que apresenta o percentual
 esperado de recursos destinados a investimento em projetos maiores do que R$ 500.000,00.
1,50/ 1,50
 a) 50%.
 b) 100%.
 c) 57,93%. 
 d) 37,04 %.
 e) 42,07%.
Alternativa marcada:
e) 42,07%.
Justificativa: Resposta: 42,07%1 - P(X > 500.000) = 1 - 0,57926 = 0,42074 =
42,07% Distratores:57,93%. Errada, porque esse é o percentual esperado de X < 500.000 e pede-se
para que x > 500.000.50%. Errada, porque esse é o percentual esperado de ocorrer X < média dos
recursos destinados a projetos.37,04 Errada, porque esse seria o percentual esperado do último
valor de x tabelado (e não o último da distribuição) menos a probabilidade de x < 500.000.100%
 Errada, porque esse seria o percentual esperado total.
5  Código: 39080 - Enunciado: Após verificar que a correlação linear entre duas variáveis é
significativa, o próximo passo pode ser determinar a equação da reta que melhor modela os
dados. Essa reta é chamada de reta de regressão e sua equação pode ser usada para predizer os
valores de y para um dado valor de x.A partir de dados do PIB e das quantidades de CO emitidas
por 10 países, foi modelada uma equação de regressão capaz de estimar as emissões de dióxido
de carbono (em milhões de toneladas métricas) associadas ao PIB (em trilhões de dólares) de
cada país. A equação é y = 166,900x + 115,725 e as variáveis apresentam coeficiente de
determinação igual a 0,83. 
Considerando o contexto descrito, marque a alternativa que apresenta a estimativa aproximada
de emissão de CO para um país cujo PIB é de 2,02 trilhões de dólares. 
 a) 0,68 milhões de toneladas métricas.
 b) 452,87 milhões de dólares. c) 452,87 milhões de toneladas métricas.
 d) 452,87 trilhões de dólares.
 e) -0,68 milhões de toneladas métricas.
Alternativa marcada:
c) 452,87 milhões de toneladas métricas.
2
2
Justificativa: Resposta correta452,87 milhões de toneladas métricas.Correta, porque y = 166,9 .
2,02 + 115,725 =452,87 milhões de toneladas métricas de CO 
Distratores:452,87 trilhões de dólares . Errada, porque y = emissões de CO em milhões de
toneladas e não em trilhões de dólares.0,68 milhões de toneladas métricas. Errada, porque y =
emissões de CO em milhões de toneladas métricas, e portanto o valor do PIB (2,02) deve ir no
lugar do x, e não do y na equação de regressão, além de desconsiderar o sinal de negativo.452,87
milhões de dólares; Errada, porque y = emissões de CO em milhões de toneladas e não em
milhões de dólares.-0,68 milhões de toneladas métricas. Errada, porque y = emissões de CO em
milhões de toneladas métricas, e portanto o valor do PIB (2,02) deve ir no lugar do x, e não do y
na equação de regressão.
2.
2
2
2
2
1,50/ 1,50
6  Código: 39073 - Enunciado: Um casal planeja ter 3 filhos. Supondo que a chance de um filho
nascer do sexo feminino ou do sexo masculino são iguais, indique qual a probabilidade de o casal
vir a ter exatamente três filhos do sexo feminino.
 a) 33%.
 b) 20%.
 c) 50%.
0,50/ 0,50
 d) 12,5%.
 e) 25%.
Alternativa marcada:
d) 12,5%.
Justificativa: Resposta correta:12,5%.P(menina, menina, menina) = 0,5 * 0,5*0,5 = 0,125 =
12,5% Distratores:50%. Errada. São três gestações, e em cada uma delas há 50% de chance de
ocorrer menina.33%. Errada. A probabilidade em três nascimentos não pode ser associada a
terços e sim oitavos.25%. Errada. Esse valor é o dobro da probabilidade solicitada.20%. Errada.
Ultrapassa 7,5% a probabilidade de em três nascimentos nascerem 3 meninas. 
7  Código: 39119 - Enunciado: De acordo com o Relatório de análise econômica dos gastos
públicos federais no Brasil: uma análise para o período 2006-15 (BRASIL, 2016):"As despesas
primárias do Governo Federal têm apresentado uma tendência positiva de crescimento em
percentagem do PIB ao longo dos últimos anos. Esse comportamento cria pressões sobre o
aumento da carga tributária e dificulta o papel estabilizador da política fiscal. O presente estudo
propõe uma análise sobre a estrutura da despesa e os principais elementos que contribuíram
para a dinâmica recente.[...] Como observado dentro dos vários grupos discutidos, as despesas
com a função Educação apresentaram crescimento significativo no período, passando de 0,9%
do PIB para 1,4% do PIB, chegando próximo do total gasto com Saúde. A Tabela 3 consolida os
gastos federais com essas duas funções." (Fonte: http://www.spe.fazenda.gov.br/notas-e-
relatorios/relatorio_gasto_publico_federal_site.pdf. Acesso em: 30 jun. 2010.) Considerando os
dados expostos e, no caso de o conjunto de dados apresentar mais de uma moda, assume-se
aquele cujo valor for mais próximo da média do mesmo conjunto. Assim, identifique a moda dos
gastos públicos com educação e a moda dos gastos públicos com saúde, dos últimos cinco anos,
respectivamente, assinalando a alternativa que as apresenta.
 a) 1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais.
 b) 13,8% do PIB e 16,6% do PIB.
 c) 1,7% do PIB e 1,4% do PIB.
 d) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
 e) R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB.
Alternativa marcada:
d) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
Justificativa: Resposta correta: 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.A média dos gastos públicos com
educação, medida em porcentagem do PIB, é de 1,38%, valendo a mesma unidade de medida
para os gastos com saúde, com média de 1,66%. E as modas são os valores que mais se repetem,
portanto, na educação, 1,4% do PIB (por estar mais próxima de 1,38 que a moda 1,3), e 1,7% do
PIB na saúde. Últimos cinco anosSomaMédiaUnidade de medidaEducação1,31,31,41,51,46,9(6,9
/ 5) = 1,38 Em percentuais do PIB.Saúde1,61,71,61,71,78,3(8,3 / 5) = 1,66 
Obs.: a média da saúde não seria necessária, pois há uma única moda de 2011 a
2015. Distratores:13,8% do PIB e 16,6% do PIB. Errada. Esses são os valores de medida, e o valor
de média da saúde está errado. R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB. Errada. A unidade de medida R$
está errada, e os números representam as médias.1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais.
Errada. A unidade de medida R$ está errada. 1,7% do PIB e 1,4% do PIB. Errada. Os valores foram
trocados entre educação e saúde. 
1,50/ 1,50
8  Código: 39104 - Enunciado: Você está na principal estrada de acesso ao seu município e acabou
de passar por um grande buraco. A reportagem de um jornal da cidade divulgou que,
recentemente, a secretaria municipal fez um levantamento e concluiu que há, em média, 20
buracos a cada quilômetro nessa estrada. Relacione este contexto a uma distribuição de
2,00/ 2,00
probabilidades discreta, para a qual corresponde a tabela a seguir: 
XP(X = x)P(X <
x)00,1353350,13533510,2706710,40600620,2706710,67667630,1804470,85712340,0902240,94734
750,0360890,98343660,0120300,99546670,0034370,99890380,0008590,99976390,0001910,999954
100,0000380,999992 
Marque a alternativa que apresenta: a probabilidade de que haja mais que três buracos nos
próximos 100 metros e o nome da distribuição de probabilidade adequada para este contexto.
 a) 85,71% ; Distribuição Binomial.
 b) 32,33%; Distribuição Binomial.
 c) 14,29%; Distribuição Binomial.
 d) 85,71%; Distribuição de Poisson.
 e) 14,29%; Distribuição de Poisson.
Alternativa marcada:
e) 14,29%; Distribuição de Poisson.
Justificativa: Resposta correta:14,29%; Distribuição de Poisson.A distribuição adequada é a de
Poisson, porque está se observando o número de buracos (discreto) ao longo de um trecho de
estrada (contínuo); evidenciando a taxa, chamada de Como a questão fala em buracos nos
próximos 100 metros, é conveniente converter a taxa para trechos de 100 m, logo 20 buracos/
1000 metros; corresponde a 2 buracos/ 100 metros; assim Queremos a probabilidade de que
ocorram mais que três buracos nos próximos 100 metros, portanto P(X > 3).Pela tabela sabemos
que P(X < 3) = 0,857123 sendo essa a P(0) + P(1) + P(2) + P(3) .Como queremos P(X >3), fazemos
P(X > 3) = 1 - P(X < 3) = 1 - 0,857123 = 0,142877Logo, a probabilidade de que nos próximos 100
metros você encontre mais que três buracos é de 14,29%. Distratores:14,29%; Distribuição
Binomial. Errada, porque a distribuição binomial tem exclusivamente como resultado duas
possibilidades: sucesso ou fracasso. A distribuição de probabilidade de variável aleatória discreta
é de Poisson, caracterizada pela taxa de buracos.85,71%; Distribuição de Poisson. Errada, porque
essa é a probabilidade de que ocorram até três buracos em 100 m.85,71%; Distribuição Binomial.
Errada, porque essa é a probabilidade de que ocorram até três buracos em 100 m. A distribuição
binomial tem exclusivamente como resultado duas possibilidades: sucesso ou fracasso. A
distribuição de probabilidade de variável aleatória discreta é de Poisson, caracterizada pela taxa
de buracos.32,33%; Distribuição Binomial. Errada, porque essa é a probabilidade de que ocorram
exatamente três buracos em 100 m. A distribuição binomial tem exclusivamente como resultado
duas possibilidades: sucesso ou fracasso. A distribuição de probabilidade de variável aleatória
discreta é de Poisson, caracterizada pela taxa de buracos.