Hidraulica Experimental - Aula 1 - Introdução - conceitos

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Hidraulica Experimental - Aula 1 - Introdu��o - conceitos.pdf
30/07/2014
1
DISCIPLINA:
Hidráulica Experimental
1° Semestre 2014
Professor responsável: Prof. Dr. Marcelo Jacomini Moreira da Silva
CRONOGRAMA DA DISCIPLINA
Data Atividade
30-jul-14
Apresentação da disciplina Critérios de Avaliação. Bibliografia a ser utilizada Fluidos 
em Repouso - Manometria
6-ago-14 Fluidos em Repouso - Esforços sobre superficies planas
13-ago-14 Semana Academica
20-ago-14 Avaliação Mensal
27-ago-14 Fluidos em Movimento - Aula Prática: Experimentos de Reynolds
3-set-14 Conservação de Energia
10-set-14 Conservação de Energia- Aula Prática: Venturi e Placa de Orificio
17-set-14 Semana de Provas
24-set-14 Equação da Quantidade de Movimento
1-out-14 Perda de Cargas Distribuidas
8-out-14 Aula Prática: Perda de Cargas Distribuidas
15-out-14 Recesso
22-out-14 Avaliação Mensal
29-out-14 Perda de Cargas Localizadas
5-nov-14 Aula Prática: Perda de Cargas Localizadas
12-nov-14 Curvas Características de Bombas
19-nov-14 Semana de Provas
26-nov-14 Semana de Provas
3-dez-14 Exame / Segunda época
Notas em Cada Bimestre
Livro: Mecânica dos Fluidos
Sylvio R. Bistafa
Listas de Exercícios!
30/07/2014
2
1° AULA
1º PARTE
APRESENTAÇÃO, INTRODUÇÃO 
APLICAÇÕES
1. Introdução
2. Campos de Aplicação
3. Desenvolvimento Histórico da Mecânica dos Fluidos
4. Importância da ciência
5. Dimensões e Unidades
INTRODUÇÃO
MECÂNICA DOS FLUIDOS
Estuda os fluidos:
 estáticos (Hidrostática) 
 em movimento (Fluidodinâmica) 
 e o seu conseqüente efeito sobre os contornos 
que podem ser paredes sólidas ou outros fluidos.
Campos de Aplicação
 Habitação
 Construção de máquinas
 Meteorologia
 Acústica
 Transporte
 Medicina e Agricultura
Desenvolvimento Histórico 
da Mecânica dos Fluidos
• Pré-história: Irrigação no Egito e Mesopotâmia.
• 4000 A.C.: Represamento do Rio Nilo.
• 3000 A.C.: Sistemas com encanamento (cerâmico) 
caseiro região do atual Paquistão.
• 2000 A.C.: Sistema de contenção de enchentes na 
China.
30/07/2014
3
Houve uma época obscura até o Renascimento,
quando as aplicações, sem o perfeito conhecimento
do comportamento dos fenômenos poderiam
ser consideradas mais arte do que propriamente ciência.
Depois dessa época, começaram muitas aplicações 
no ramo da hidráulica:
• Séc. XVI: conhecimentos de hidráulica foram estabelecidos
inicialmente através de experimentação e, pouco a pouco,
estudos matemáticos começaram a confirmar algumas teorias propostas.
• Séc XVII e XVIII: os conhecimentos foram-se acumulando e o grande 
desenvolvimento apareceu no fim do século XIX, chegando ao atual
estado, firmada como ciência.
Sistematização do conhecimento:
287 – 213 A.C. Arquimedes Descoberta do empuxo.
1452 – 1519 Leonardo DaVinci Observação experimental e princípio da 
continuidade.
1548 - 1620 Simon Stevin Equação fundamental da Hidrostática.
1642 - 1727 Isaac Newton Conceito de viscosidade.
1700 - 1782 Daniel Bernoulli Estabeleceu equações básicas sobre energia: 
aplicação do princípio da conservação de energia.
1707 - 1783 Leonhard Euler Equações diferenciais básicas do movimento 
(equacionamento do escoamento) 
1785-1836 Louis M. H. Navier Equações do movimento para fluidos 
1819-1903 George Gabriel Stokes viscosos.
1842-1912 Osborne Reynolds Caracterização do escoamento turbulento.
1875-1953 Ludwing Prandtl Teoria da camada limite mais próxima das 
fronteiras sólidas.
A Importância 
da Mecânica dos Fluidos
No abastecimento de água
Aqueduto de Nimes (França) 30 AC
A Importância 
da Mecânica dos Fluidos
Itaipu
No projeto de hidroelétricas
30/07/2014
4
A Importância 
da Mecânica dos Fluidos
Nova Zelândia 2004
No Escoamentos com superfície livre
Dimensões e Unidades
DIMENSÃO – É o que característica da grandeza física 
e como esta se relaciona com as outras:
COMPRIMENTO – TEMPO – FORÇA
UNIDADE – Expressa a dimensão através da 
comparação com um padrão: 
METRO – SEGUNDO – QUILOGRAMA-FORÇA
As grandezas físicas são comparáveis entre si através
de medidas homogêneas, ou seja, referidas à mesma
unidade.
Um sistema de unidades define dimensões primárias 
e as unidades que as expressam.
Dimensões e Unidades
O que é menor, 
8 ou 80? 
30/07/2014
5
O que é menor, 8 ou 80? 
Os números, sem dimensão de medida, nada 
informam em termos práticos: 
A pergunta não terá uma resposta coerente.
Porque não há termos de comparação. 
Evidentemente 8m3 > 80 L. 
Poderia ser: 8 kg < 80 kg.
Dimensões e Unidades
Sistema Internacional (S.I.) :
Dimensões: M, L, t e T
Unidades: quilograma, metro, segundo e Kelvin.
Força (unidade secundária) em Newton. 
GRANDEZA UNIDADE SÍMBOLO
Comprimento Metro m
Massa Quilograma kg
Tempo Segundo s
Intensidade de corrente Ampere a
Dimensões e Unidades
Sistema MKfS:
GRANDEZAS UNIDADE SÍMBOLO DIMENSIONAL
Força Quilograma-força Kgf F
Comprimento Metro m L
Tempo Segundo s T
Dimensões e Unidades
GRANDEZA UNIDADE
RELAÇÃO COM AS 
UNIDADES 
BÁSICAS
DIMENSIONAL
ÁREA m
2
L
2
VOLUME m
3
L
3
VELOCIDADE m/s L T
-1
ACELERAÇÃO m/s
2
L T 
-2
MASSA ESPECÍFICA Kg/m
3
M L
-3
FORÇA Newton Kg.m/s
2
M L T
-2
PRESSÃO Pascal N/m
2
M L
-1 
T
-2
VISCOSIDADE 
DINÂMICA
Poise 0,1N.s/m
2
M L
-1
T
-1
VISCOSIDADE 
CINEMÁTICA
Stokes 10
-4
.m
2
/s L
2 
T
-1
TENSÃO SUPERFICIAL N/m M T
-2
PESO ESPECÍFICO N/m
3
M L
-2
T
-2
30/07/2014
6
PRINCIPAIS PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
CONCEITUAÇÃO QUALITATIVA 
DE FLUIDOS
DEFINIÇÃO DE FLUIDOS
“Substância que se deforma continuamente quando submetida 
a uma tensão de cisalhamento, não importando quão pequena 
possa ser esta tensão”
Streeter & Wylie
DEFINIÇÃO DE FLUIDOS
“Substância que se deforma continuamente quando submetida a uma 
tensão de cisalhamento, não importando quão pequena possa ser esta 
tensão”
Streeter & Wylie
Sólido (Fig. 1.1a): a força é aplicada sobre a placa superior, 
causando uma deformação. Se não for ultrapassado o limite elástico a 
deformação será proporcional a tensão aplicada.
Fluido (Fig. 1.1b): enquanto a força F for aplicada à placa superior, o 
elemento fluido continua a deformar-se.
Figura 1.1. Comportamento de um sólido (a) e de um fluido (b) sob força de 
cisalhamento constante
30/07/2014
7
Podemos observar também que um fluido não 
oferece resistência a um esforço pontual.
Mecânica dos Fluidos – Sylvio Reynaldo Bistafa
Vamos considerar um ponto P, localizado 
em uma superfície S.
Em P, sob elemento diferencial de área dS, 
é aplicado um elemento diferencial de força 
dF
Mecânica dos Fluidos – Sylvio Reynaldo Bistafa
O elemento diferencial de força dF, pode ser 
decomposto em componentes normais (dFn) 
e tangenciais (dFt)
Mecânica dos Fluidos – Sylvio Reynaldo Bistafa
Definimos então:
Tensão Normal =
Tensão Tangencial = 
30/07/2014
8
A Tensão Normal pode ser chamada também 
e pressão, sendo estão de tração ou de 
compressão
Tensão Tangencial pode ser chamada de 
tensão cortante ou cisalhante 
CONCEITUAÇÃO QUALITATIVA 
DE FLUIDOS
Toda matéria pode apresentar-se
sob 3 estados:
 Sólido
 Líquido
 Gasoso
CONCEITUAÇÃO QUALITATIVA 
DE FLUIDOS
Teoria Cinética Molecular
Explica a existência dos 3 estados físicos fundamentais
Sólido
moléculas ou cristais que 
oscilam em posições fixas
Fluidos
Moléculas trocam de posição, tomam a 
forma do recipiente
SÓLIDO
LÍQUIDO GÁS
30/07/2014
9
HIPÓTESE DO CONTÍNUO
Como garantir 
que não estamos 
aplicando uma 
tensão (pressão) 
justamente no 
espaço entre as 
moléculas do 
fluido ?
HIPÓTESE DO CONTÍNUO
Devemos obter 2 condições:
1. No volume estudado existe um quantidade de 
representativa de moléculas;
2. A dimensão desse volume acima seja suficienmente 
pequena em comparação ao volume estudado.
Um volume de 10-9 mm3 de ar em condições normais de 
temperatura e pressão contem aprox. 3 x 107 moléculas. (ou 
mais moléculas caso seja um liquido)
E esse volume corresponde a um cubo de 10-3 mm de aresta
Podemos então considerar um fluido 
com uma massa continua
HIPÓTESE DO CONTÍNUO
Sendo um fluido continuo, suas propriedades 
serão funções de um ponto.
E tais propriedades irão variar suave e 
continuamente.
Pode-se utilizar então o cálculo diferencial e 
integral para a modelagem matemática do 
movimento do fluido.
PROPRIEDADES FÍSICAS
Caracteriza e permite 
individualizar os 
diversos fluidos
30/07/2014
10
MASSA ESPECÍFICA
OU
DENSIDADE ABSOLUTA
( )ρ
ρ = m
V
 = massa específica
m = massa do fluido
V = volume correspondente
M = massa
L = comprimento
T = tempo
F = força
[] = M 
L3
M.L-3
F.L-1 .T2
L3
F.L-4 .T2
UNIDADES COMUMENTES USADAS
Sistema SI Kg / m3
Sistema CGS g / cm3
Sistema MKfS Kgf.m
-4.s2
MASSAS ESPECÍFICAS DE ALGUNS FLUIDOS
FLUIDO  (kg/m3)
Água destilada a 4ºC 1000
Água do mar a 15ºC 1.022 a 1.030
Ar atmosférico à pressão
atmosférica e 0ºC
1,29
Ar atmosférico à pressão
atmosférica e 15ºC
1,22
Mercúrio 13.590 a 13.650
Tetracloreto de Carbono 1.590 1.594
Petróleo 880
DENSIDADE RELATIVA OU DENSIDADE
É a Massa Específica de um fluído em relação a Massa 
Específica de um fluido referência (normalmente água)
( )
 = 
0
= massa específica 
do fluido em estudo
0 = massa específica 
do fluido tomado 
como referência
Sistema SI 0 = 1000 kg/m
3
A referência adotada para os líquidos é a 
água:
Para os gases, o ar atmosférico 
(0°C e 1atm):
Sistema SI 0 = 1,29 kg/m3
30/07/2014
11
PESO ESPECÍFICO ()
 = G
V
 = peso específico
G = peso do fluido
V = volume correspondente
 = G m.g  .g
V V
Peso (G) é massa vezes aceleração da gravidade (g).
Então peso específico é o peso da amostra em relação ao volume 
ocupado
UNIDADES COMUMENTES USADAS
Unidades:
Sistema SI N / m3
Sistema CGS dines / cm3
Sistema MKfS Kgf/m
3
VISCOSIDADE
Principio da Aderência Completa
Partículas Fluidas aderem as superfícies sólidas 
em contato, adquirindo a mesma velocidade destas
Mecânica dos Fluidos – Sylvio Reynaldo Bistafa
30/07/2014
12
Mecânica dos Fluidos – Sylvio Reynaldo Bistafa
VISCOSIDADE
A força aplica a placa (Ft = Fv) irá gerar uma tensão 
cisalhante entre a partículas do fluido (tv).
VISCOSIDADE
Considerando que a velocidade da placa varia 
proporcionlamente a espessura do fluido (Newtoniano), 
podemos relacionar a tensão gerada no fluido com as 
variações de velocidade e espessura
µ → viscosidade dinâmica ou 
absoluta (Ns/m2) (kg/ms)
VISCOSIDADE
A viscosidade é uma propriedade do fluido que varia com a temperatura
30/07/2014
13
VISCOSIDADE CINEMÁTICA
É a relação entre a viscosidade dinâmica e a massa 
específica do fluido
n → viscosidade cinemática 
(m2/s)
Para um óleo que ocupa um volume de 6 m3 e
possui massa igual a 5400 kg, calcule sua massa
específica, densidade, peso específico.
Exemplo de Aplicação: 
Hidraulica Experimental - Aula 2 - Fluidos em repouso - manometria.pdf
30/07/2014
1
Fluidos em Repouso
2° Semestre 2014
Quais os esforços a que um fluidos está 
submetido?
Quais os esforços existentes na superfícies em 
contato com o Fluido?
ESFORÇOS NOS FLUIDOS
Estudo dos tipos de esforços 
que podem ser aplicados
nos fluidos classificados como de 
massa ou de superfície,
conforme sua natureza.
ESFORÇOS DE MASSA E DE SUPERFÍCIE
ESFORÇOS DE MASSA
Recebem esta denominação
porque a intensidade desses
esforços será tão maior quanto
maior for a massa contida na
porção de fluido.
Exemplos:
Peso do fluido, massa específica
ESFORÇOS DE SUPERFÍCIE
chamados esforços “de contato”. 
São todos os esforços que se
desenvolvem por contato físico entre
as partículas fluidas, ou entre essas
superfícies sólidas que limitam a
massa fluida em questão.
Exemplos:
Pressão, cisalhamento
. 
Lei de Stevin
30/07/2014
2
Vamos considerar uma porção fluida genérica, orientada 
nos eixos X Y Z
i δ p
δ x
δ p
δ y
j
k
x y
z
δp
δ z
g
dx
dz
dy
Imaginemos um ponto P localizado no centro de um paralelepípedo 
imaginário, de faces paralelas aos planos YOZ, XOZ e XOY e de 
dimensões dx, dy e dz.
Vamos considerar a pressão nessa massa fluida 
varie ao longo dos eixos x, y e z.
i δ p
δ x
δ p
δ y
j
k
x y
z
δp
δ z
g
dx
dz
dy
Lembrem-se Força = Pressão x Área
A força resultante em cada direção será a soma vetorial 
das forças em cada extremidade do elemento diferencial 
de volume considerado
i δ p
δ x
δ p
δ y
j
k
x y
z
δp
δ z
g
dx
dz
dy
30/07/2014
3
A componente, segundo o Eixo dos X, da resultante das 
forças de pressão, força de superfície, será:
Analogamente, as componentes, segundos os Eixos Y e Z serão:
Vetorialmente, podemos escrever: F = Fx + Fy + Fz
Por outro lado, a resultante das forças de massa atuantes sobre o
paralelepípedo tem apenas uma componente, segundo o Eixo Z,
que é o peso próprio do fluido nele contido:
Assim, a resultante de todas as forças que atuam sobre esse
paralelepípedo será: R = F + W
Se o paralelepípedo está em equilíbrio no interior da 
massa fluida, então teremos:
R = 0
Logo,
Ou seja,
Equação Fundamental de Equilíbrio Estático
30/07/2014
4
Se considerarmos separadamente suas componentes segundo os 
eixos coordenados, verificamos que: 
Se a única força de massa que atua sobre a porção fluida for 
devida á aceleração da gravidade,
É nula a variação de pressão entre os pontos situados 
sobre um mesmo plano horizontal.
VÁLIDO SOMENTE PARA FLUIDOS EM REPOUSO
É nula a variação de pressão entre os pontos 
situados sobre um mesmo plano horizontal.
Mecânica dos Fluidos – Sylvio Reynaldo Bistafa
 Quando o fluido for incompressível, caso da água
na maioria de nossas aplicações práticas,  será
constante, e a integração extremamente simples:
pressão reinante no plano horizontal XOY, sobre o qual Z=0
É nula a variação de pressão entre os pontos 
situados sobre um mesmo plano horizontal.
Mecânica dos Fluidos – Sylvio Reynaldo Bistafa
30/07/2014
5
Pressão Relativa e Pressão Absoluta
Mecânica dos Fluidos – Sylvio Reynaldo Bistafa
Manometria
Sendo os líquidos 
incompressíveis 
(g=cte), podemos 
medir pressão em
função da camada 
d’água existente sobre 
o local estudado
Piezômetro → P = ρgh
Mecânica dos Fluidos – Sylvio Reynaldo Bistafa
PC = PATM PA = PB PC = PB +ρgh
Mecânica dos Fluidos – Sylvio Reynaldo Bistafa
30/07/2014
6
PC = PD PA = PB
PC = PA+ ρgh2 PD = ρgLMh1
PA + ρgh2 = ρgLMh1 PA = ρgLMh1 - ρgh2
Indica sempre pressão
relativa
Mecânica dos Fluidos – Sylvio Reynaldo Bistafa
Manômetros
Piezômetro Inclinado
O piezômetro inclinado permite leituras mais precisas em relação aos
piezômetros verticais. Para pequenas pressões propiciam valores de
deslocamentos maiores dos fluídos.
h
L

P = . h
P =  . h = L . sen  . 
h
MANÔMETRO INCLINADO
30/07/2014
7
Transdutores de pressão
Determine a diferença de pressão entre os 
tanques A e B.
Dados: 
gAR = 11,8 N/m
3 
gAGUA = 9810 N/m
3 
gHG = 132800 N/m
3 
Mecânica dos Fluidos – Sylvio Reynaldo Bistafa
Determine a diferença de pressão entre os tanques 
A e B.
Dados:
gAR = 11,8 N/m
3 gAGUA = 9790 N/m
3 
gBENZENO = 8640 N/m
3 gQUEROSENE = 7885 N/m
3 
gHG = 133100 N/m
3 
Mecânica dos Fluidos – Sylvio Reynaldo Bistafa
Encontre a pressão na tubulação de água da figura
Dados:
gAGUA = 9810 N/m
3 gHG = 13,6 gAGUA
Mecânica dos Fluidos – Sylvio Reynaldo Bistafa
30/07/2014
8
Determine:
a) A pressão indicada no manômetro A
b) A altura h de querosene
Dados: 
gQUEROSENE = 80% gAGUA
gAGUA = 10
4 N/m3
PB = 13,80 kPa
PC = 13,82 kPa
Mecânica dos Fluidos – Sylvio Reynaldo Bistafa
Calcule as pressões nos pontos A, B, e D
Dados: 
g1 = 8 kN/m
3
g2 = 10 kN/m
3
Mecânica dos Fluidos – Sylvio Reynaldo Bistafa
Hidraulica Experimental - Aula 2 - Lista 1.pdf
 
Hidráulica Experimental - Lista 1 
PARTE I – TEÓRICA : Assinale verdadeiro (V) ou falso (F). No caso de sentenças falsas aponte o termo 
correto para que esta se torne verdadeira: 
1- Piezômetros e manômetros medem pressões absolutas, e barômetros medem pressões efetivas. 
2- Para que possamos quantificar a carga num ponto qualquer do sistema canalização-reservatório, devemos 
escolher um datum, quer dizer, um plano de referência. Essa escolha é feita de acordo com nossas 
conveniências em cada problema. 
3- A altura que determinado líquido sobe no interior do piezômetro descrito na questão número 5 é denominada 
altura piezométrica ou carga piezométrica, ou ainda altura ou carga de pressão. 
4- A altura piezométrica não é suficiente para se conhecer a pressão efetiva no ponto em que o piezômetro 
encontra-se instalado, ainda que seja conhecido o peso específico do líquido. 
5- A simples providência de se utilizar um tubo em (U) como piezômetro, ao invés de um tubo vertical, permite 
que possamos medir, além de pressões positivas (pressões efetivas maiores que a atmosférica), também as 
pressões negativas (pressões efetivas inferiores à atmosférica). 
6- Pressões negativas ocorrem com frequência, todas as vezes que precisamos criar vácuos parciais (ex.: 
canalização de sucção de algumas instalações de bombeamento). 
7- Manômetros com tubo inclinado propiciam maiores extensões de coluna líquida, permitindo que possamos 
ler o valor de (h = p/γ) com melhor precisão. 
8- Costumamos utilizar o mercúrio como líquido manométrico quando desejamos medir pequenas pressões, em 
vista de seu baixo peso específico, o que faz com que pequenas pressões se transformem em grandes alturas 
no interior do manômetro. 
9- Nos manômetros diferenciais, suas duas extremidades estão ligadas a pontos cujas pressões não são 
necessariamente conhecidas. Assim sendo, tais manômetros prestam-se à determinação da diferença de 
pressão entre esses dois pontos. 
10- Vacuômetros são dispositivos semelhantes aos manômetros. Entretanto, sua construção interna e sua escala 
são tais que permitem medir vácuos parciais, vale dizer, pressões negativas. 
11- Os barômetros destinam-se a medir a pressão atmosférica. 
12- Se desejarmos conhecer a pressão absoluta num dado ponto, é necessário ter um manômetro ou um 
piezômetro, para a medida da pressão efetiva, e um barômetro, para a medida da pressão atmosférica 
absoluta. A diferença dos valores lidos pelos dois dispositivos fornece a pressão absoluta desejada. 
13- O barômetro de mercúrio consiste num tubo de vidro fechado numa extremidade e aberto na outra, em cujo 
interior colocamos mercúrio. Em seguida, invertemos esse tubo, de forma que sua extremidade aberta fique 
imersa no interior de mercúrio contido noutro recipiente, devendo estar a superfície desse mercúrio 
submetida á pressão atmosférica que se deseja medir. 
PARTE II – PROBLEMAS PROPOSTOS 
 
FACULDADES INTEGRADAS DE SANTA FÉ DO SUL 
Campus I - Rua Oito, 854 - Centro 
Campus II - Av. Mangará, 477 - Jardim Mangará 
Santa Fé do Sul – SP – CEP: 15775-000