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Julia Forell
Física 3 - Tarefa 05 - Julia Forell
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5a) 
= 
 
 
 
Na associação em série, todos os capacitores adquirem a mesma carga por causa do principio de 
indução. A diferença de potencial nos extremos é 
E a diferença de potencial da capacitância equivalente: 
Se igualarmos os dois V’s temos que: 
Ou seja, os capacitares de um circuito podem ser substituídos por um capacitor equivalente. O 
termo capacitância equivalente significa a capacidade de um capacitor que pode substituir a 
combinação sem nenhuma mudança na operação do restante do circuito. 
5b) 
 
 
 = 
Quando uma diferença de potencial V é aplicada em vários capacitores ligados em paralelo, a 
diferença de potencial é a mesma entre as placas de todos os capacitores. Ou seja, capacitores 
ligados em paralelo podem ser substituídos por um capacitor equivalente com a mesma caga total 
q e a mesma diferença de potencial V que os capacitores originais. 
V =
q
ceq
C1 C2 
+ - + -
+ -
Ceq
V V
+ -
V = V 1 + V 2 =
q
C1
+
q
C 2
= q (
1
c1
+
1
c2
)
1
Ceq
= ∑
1
Ci
q1 = C1V, q2 = C2V Ceq = ∑ Ciq = q1 + q2 = (C1 + C2)V Ceq =
q
V
= C1 + C2
C1 C2
+
-
Ceq
+
-V
V
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6) A energia elétrica armazenada nos capacitores (com capacitância C, carga q e uma diferença 
de potencial V) tem origem no campo elétrico que é estabelecido entre suas placas. Para transferir 
uma carga dq de uma placa para a outra é necessário realizar um trabalho. Caso o capacitor 
esteja descarregado a primeira carga nao irá encontrar dificuldades para ser transferida, mas a 
segunda ja encontrará um campo adverso e nesse caso também necessita que um agente 
forneça trabalho para que ela seja transferida. 
 
 
Para a primeira carga: 
 
Para a segunda já com campo adverso é necessário um trabalho: 
 
Para levar o capacitor inteiro: 
 
Ou seja, a energia desse capacitor quando estiver totalmente carregado é: 
 
Mas como q=C.V é possível escrever a expressão como: 
 
V′ =
q′ 
C
W = U = ∫
q
0
q′ 
C
dq′ =
1
C ∫
q
0
q′ dq′ =
′ q2
2C
U =
1
2
q2
C
U =
1
2
CV 2
+q’
-q’
dq’
d W = Vd q′ = q′ 
C
d q′ 
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https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/capacitores.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/campo-eletrico.htm
7) Dielétricos sao materiais isolantes que podem ser polares como a água, quando um campo 
elétrico é aplicado os dipólos elétricos se alinham e há uma distribuição de cargas induzidas. Os 
dielétricos não polares se deformam ao ser submetidos a um campo elétrico. Se há um capacitor 
carregado e é inserido um dielétrico nele a diferença de potencial diminui, se manter a diferença 
de potencial e colocar um dielétrico a carga aumenta. Como Q=C.V ambas as situações são 
compatíveis com o fato que o dielétrico entre as placas faz a capacitância aumentar. 
Como a capacitância de um capacitor é algo proporcional ao comprimento caso o 
dielétrico preencher todo o capacitor, essa capacitância vai aumentar de um fator k (constante 
dielétrica do meio que você inseriu). A introdução de um dielétrico entre as placas resulta na 
redução do campo elétrico. 
 onde k>1 pois k=1 é no vácuo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O campo dentro do dielétrico: 
 
 
8) Uma corrente elétrica é um movimento ordenado de cargas elétricas. Em um circuito condutor 
isolado em um mesmo potencial com campo elétrico nulo não há força elétrica resultante que atua 
sobre os elétrons de condução disponíveis pois eles agem com um movimento caótico, logo não 
há nenhuma corrente. A inserção de uma bateria no circuito gera no interior do condutor um 
campo elétrico que age sobre as cargas dos elétrons fazendo eles se movimentarem 
ordenadamente, constituindo assim uma corrente elétrica. O sentido da corrente é dado pelo 
sentido do fluxo das cargas positivas. 
Por definição: 
 
Sendo dq a quantidade de carga que passa por uma seção reta do fio e dt o intervalo de tempo, a 
unidade de corrente é C/s = 1 ampere (A). 
A carga em um intervalo de tempo pode ser expressa por: 
 
Circuitos elétricos são trechos fechados, que iniciam e encerram no mesmo ponto. Esses 
circuitos são formados por vários elementos interligados (capacitares, resistires, indutores) que 
viabilizam a passagem da corrente elétrica. 
A Lei dos Nós indica que a soma das correntes que chegam em um nó é igual a soma das 
correntes que saem. Esta lei é consequência da conservação da carga elétrica. Ou seja, 
 
C0 = ϵ0L
Cd = kϵ0L = kC0
⃗Ed = E0 + E′ = | ⃗Ed | < |E0 |
Ed =
E0
k
, k ≥ 1
i =
dq
dt
Δq Δt
Δq = ∫ dq = ∫
t+Δt
t
idt
i0 = i1 + i2
⃗E0
- + - +
- + - + σ +σ −
Campo livre
Ed E′ 
+q -q
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https://www.todamateria.com.br/corrente-eletrica/
https://www.todamateria.com.br/carga-eletrica/
 
9) A densidade de corrente J é definida como a quantidade de corrente elétrica que passa por unidade de área. 
J tem sempre a mesma direção e sentido que flui a corrente. Dessa forma, J está relacionado a corrente pela 
equação: em que A é a área da superfície 
Se a corrente é uniformemente distribuída o módulo da densidade de corrente é: 
A unidade de medida de densidade de corrente é 
 
 
 
i = ∫ ⃗J . ⃗d A
A /m2
⃗J = i
A
⃗Vd ⃗E
⃗J
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11) A lei de Ohm estabelece a diferença de potencial entre dois pontos de um resistor é 
proporcional à corrente elétrica que é estabelecida nele. Um componente obedece a lei de Ohm 
se a corrente que o atravessa varia linearmente com a diferença de potencial aplicada ao 
componente para qualquer valor da diferença de potencial. 
Pela definição de resistência: 
 
Condutor ôhmico 
Condutor não-ôhmico
R =
V
i
Sendo R constante
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