Bioestatística - Conceitos básicos de estatística

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Bioestatística - Conceitos básicos de estatística
1. Introdução
1.1 Estatística e bioestatística
A crescente demanda de informação quantitativa que é requerida em todas as áreas
da ciência faz com que a estatística tenha um papel fundamental no auxílio de
metodologia de planejamento de pesquisa e técnicas de análise de dados.
Considerada como uma ciência, a estatística não é matemática e nem uma forma
de aplicação da matemática e, sim, uma ciência com seus métodos de lidar com
dados, que permite tirar conclusões.
A palavra ou termo “estatística” é usada em vários sentidos, pode-se referir não
apenas a tabulação e manipulação simples de informações numéricas, mas
também como relatórios contendo números e análises de previsões, como um
conjunto de técnicas usadas para analisar os dados (FREUND, SIMON, 2000).
Vários autores procuram definir a estatística com definições desde as mais simples
até as mais complexas. Martins e Donaire (1990, p. 17) definem a estatística de
uma maneira simples, como “um conjunto de métodos e processos quantitativos
que serve para estudar e medir os fenômenos coletivos”.
Entende-se aqui, como fenômenos coletivos, os que se referem à população,
universo e compreende um grande número de elementos, pessoas, animais ou
objetos. Entretanto, quando cientistas e pesquisadores das disciplinas científicas
relacionadas às áreas da saúde (medicina, enfermagem, ou fisioterapia, por
exemplo) estudam problemas específicos dessas áreas e envolvem soluções com
base nos métodos e técnicas da estatística, denomina-se como área de estudo de
bioestatística.
Dessa forma, a bioestatística é considerada um ramo bem amplo da estatística. Em
outras palavras, de forma mais simples, segundo Vieira (1980), a bioestatística é a
estatística aplicada às ciências médicas e biológicas. Assim, para fins didáticos,
iremos referir sempre aos métodos e técnicas de organizar os dados, analisar e
tomar decisão em ambientes de incertezas com ferramentas da estatística, no
contexto que envolve problemas e soluções nas áreas da saúde.
Ressalta-se que é muito comum referir a expressão “dados” em estatística, como
sendo números, medidas ou valores, ou seja, informação estatística não tratada.
Após o tratamento os dados são chamados de informação estatística.
● Estatística descritiva (descrição e exploração dos dados) = Os dados
coletados são organizados/sumarizados para evidenciar informações
relevantes em termos dos objetivos da pesquisa. Quando se procede uma
análise de dados busca-se alguma forma de regularidade ou padrão das
observações.
● Inferência estatística = O ato de generalizar ou deduzir os resultados para o
todo, através da tomada de decisões baseada em dados coletados para uma
amostra. Envolve-se, assim, a estimação de parâmetros (característica dos
elementos da população). Outra forma de inferência estatística é a categoria
dos testes estatísticos de hipóteses ou testes de significância.
Além dessas duas funções, a estatística conta com o auxílio da fundamentação
teórica de seus métodos e técnicas da probabilidade, que é uma teoria baseada na
matemática utilizada no estudo de fenômenos de incerteza, principalmente de
caráter aleatório. Ela tem suas origens ligadas jogos de azar ou jogos que se
referem a ações de lançar um dado, lançar uma moeda, girar uma roleta ou
escolher cartas de um baralho, com característica de incertezas de ocorrência de
determinados eventos, permitindo prever o número de vezes que pode ocorrer
sucessos ou fracassos.
1.2 Crescimento da Estatística
O desenvolvimento da estatística ficou mais acentuada nos últimos 50 anos e os estudiosos
apontam diversas razões para isso. Uma delas é a crescente demanda das áreas
científicas, por, cada vez mais, utilizar os dados na tomada de decisões. As técnicas
estatísticas, então, são usadas na investigação do efeito de novos remédios, na avaliação
de metodologias de ensino e aprendizagem, controle de poluição e dos eventos do meio
ambiente, análise do comportamento dos consumidores, estudos governamentais de
longevidade da população, e dentre outras várias situações que cabem o seu suporte.
Outro fator é que a nossa capacidade de lidar com os dados aumentou com o advento da
tecnologia e computadores cada vez mais poderosos, além de um aumento no interesse por
informação, por parte da população. Assuntos ligados à estatística são apresentados e
veiculados de várias formas na internet, mídias sociais, redes sociais e assim por diante.
Em relação a este último fator, no entanto, há uma preocupação por parte dos estudiosos
sobre de que forma o público, sendo cidadão, consegue avaliar criticamente as informações
estatísticas, uma vez que não se pode avaliar de maneira crítica uma informação quando
não se tem o conhecimento relativo aos conceitos. Assim, em que contextos essas
informações aparecem? E estão sendo informadas de maneira adequada?
Desta forma, convido você, aluno, a uma discussão dos principais conceitos de estatística
que estão presentes em muitas situações do nosso cotidiano.
1.3 Aplicação da Estatística
Como vimos, a bioestatística é aplicação da estatística na área médica e biológica, sendo
essencial o planejamento, coleta, avaliação e interpretação dos dados obtidos nessas áreas
por meio de métodos e técnicas, que são fundamentais para áreas como epidemiologia,
ecologia, psicologia, medicina etc. A maior parte dos estudos, nessas áreas, são baseados
em evidências, novos padrões e exigências, que vem marcando as práticas médicas.
Em muitos estudos na área de ciências médicas, o auxílio da bioestatística é fundamental
para saber a frequência do aparecimento das doenças ou para desenvolver novos
tipos de tratamento, por exemplo. Na indústria farmacêutica, por sua vez, a estatística
pode ser usada para planejamento, desde o estudo de implantação da fábrica até a
necessidade de produção de produtos e equipamentos, testes com a eficácia dos produtos,
controle da quantidade e qualidade, estudos de produtividade etc.
2. Conceitos Básicos
Para que possamos entender melhor de estatística e, assim, fazemos uma leitura mais
adequada dos dados e seus métodos, um passo importante consiste na definição e
entendimento dos principais conceitos de estatística. Vejamos a seguir:
2.1 População
Definida por um conjunto de elementos de todas as observações possíveis (FREUN,
SIMON, 2000), e pode ser compreendida de duas formas:
- População finita = Consiste em um número finito de elementos ou observações.
- População infinita = Consiste em um número infinito de elementos ou observações.
2.2 Amostra
Consiste em uma parte de observações da população (FREUN, SIMON, 2000), ou seja, é
uma parte representativa da mesma, que possui as mesmas características do restante.
● Amostragem probabilística ou aleatória: é um procedimento de seleção dos
indivíduos baseado em um sorteio (aleatório). Nesta técnica, todos os
indivíduos da população têm a mesma probabilidade ou chance de ser
selecionado. A partir dessa técnica de seleção, decorrem outras técnicas, tais
como amostragem aleatória com e sem reposição, amostragem estratificada,
amostragem sistemática, amostragem por conglomerado etc. Estas são usadas
dependendo da necessidade do estudo ou do plano amostral.
● Amostragem não probabilística: é um procedimento de seleção que não é
aleatório, sendo que o pesquisador pode escolher os indivíduos que irão
compor a amostra.
O outro levantamento é o chamado levantamento censitário. O levantamento censitário ou
levantamento de inventário abrange todos os elementos da população. No Brasil, a coleta
de dados de toda população é chamada de censo, sendo de responsabilidade do Instituto
Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), um órgão ligado ao governo federal (MARTINS,
DONAIRE, 1990).
Atualmente, um novo tipo de levantamento passou a ser usado nas pesquisas,
principalmente nas quantitativas. São elas:
- Survey - As características são observadas por meio de questionário (ou
entrevista), sem interferência do pesquisador.
- Pesquisaexperimental - O pesquisador exerce controle sobre o método que
será aplicado.
2.3 Parâmetros
Se refere quando necessitamos usar a amostra obtida para produzir características
específicas do estudo. Assim, de acordo com Bussab e Morettin (2002):
Estatística: é uma característica da amostra, pode ser entendida como uma medida
em função das observações da amostra. Exemplo: Cálculo da média amostral.
Parâmetro: é uma medida usada para descrever uma característica da população,
pode ser entendida como uma medida em função das observações da população.
Exemplo: Cálculo da média populacional e variância populacional que resulta em
um valor chamado de parâmetro.
Estimativa: é uma medida usada para descrever uma característica da amostra.
Exemplo: cálculo da média amostral, que resulta em um valor chamado de
estimativa.
2.4 Variáveis
O conceito de variáveis tem muitos significados diferentes, dependendo da área. Nas áreas
médica e biológica é costume realizar estudos experimentais, então, coleta-se dados de
pessoas, animais, fenômenos físicos e químicos. Assim, dos dados denominam-se as
variáveis do estudo (VEIRA, 1989).
As variáveis podem ser entendidas como características observadas ou medidas de cada
elemento da população. Uma variável observada (ou medida) num elemento da população
deve gerar um e apenas um resultado. Algumas variáveis parecem ser intuitivas e
facilmente respeitadas, como, por exemplo, idade, gênero, estatura, número de filhos e
estado civil. No entanto, outras variáveis parecem ser não tão intuitivas como, por exemplo,
formas de lazer, esportes praticados, motivos da escolha para cursar determinada
faculdade, preferências musicais etc. Nestes casos, há diferentes formas de transformá-la
em uma ou mais variáveis.
As variáveis podem ser classificadas quanto ao tipo de mensuração, sendo qualitativa ou
quantitativa. Quando os resultados possíveis de uma variável são atributos ou
qualidades, a variável é dita qualitativa, enquanto, quando os resultados possíveis de uma
variável são números resultantes de uma escala de contagem ou mensuração é
denominada variável é quantitativa.
Dentre as variáveis qualitativas, podemos ainda fazer uma distinção entre dois tipos:
nominal ou ordinal. Na variável qualitativa nominal não existe nenhuma ordenação nos
possíveis resultados que a variável possa assumir, enquanto na variável ordinal, existe uma
ordem, segundo a natureza da variável.
Assim, o nível nominal de mensuração envolve o ato de nomear ou rotular a resposta dos
indivíduos, ao passo que, quando o pesquisador vai além desse nível de mensuração, ele
procura ordenar seus sujeitos em função do grau que apresentam de uma determinada
característica no nível ordinal de mensuração.
Alguns exemplos de variáveis nominais são:
● Gênero: masculino, feminino;
● Estado civil: solteiro, casado, divorciado, viúvo;
● Prática de exercícios físicos: sim, não;
● Esporte praticado: futebol, basquetebol, voleibol, natação etc.
Em uma pesquisa, quando se trabalha de questionário para coletar os dados, é comum
associar variáveis a uma numeração, a fim de facilitar a contagem, como, por exemplo: (1)
futebol, (2) basquetebol, (3) voleibol e assim por diante. Outra possibilidade, é definir a
variável em “esportes que pratica”, tendo como possíveis respostas todas as combinações
de modalidades de esportes, porém, a análise destas respostas seria difícil, dado o grande
número de possíveis alternativas.
Em relação às variáveis ordinais, temos:
● Classe econômica: baixa, média, alta;
● Nível de satisfação: muito satisfeito, pouco satisfeito, insatisfeito;
● Grau de concordância: discordo plenamente, discordo, indiferente, concordo,
concordo plenamente;
● Nível de escolaridade: ensino fundamental, ensino médio, ensino superior.
No caso da variável ordinal, aparece a informação sobre a ordenação das categorias, mas
não indica a magnitude das diferenças entre elas. A percepção é da ordem das categorias,
bem como a indicação da distância exata entre elas. Os resultados possíveis dessas
variáveis são números de uma determinada escala. Sendo assim, as escalas quantitativas
implicam unidades constantes de medida, as quais comportam intervalos iguais entre os
vários pontos da escala.
Da mesma forma, as variáveis quantitativas podem ser classificadas em variáveis discreta
ou contínua. As variáveis quantitativas discretas assumem os resultados possíveis por
meio de contagem (identificada por número inteiro). Nas variáveis quantitativas contínuas,
os resultados possíveis assumem um conjunto finito ou enumerável de números e os
valores formam um intervalo de números reais (identificada geralmente por números
decimais).
Desse modo, seguem os exemplos de variáveis quantitativas discretas:
● Número de filhos: 0, 1, 2, 3, 4...
● Tempo (em dias) de internação: 1, 2, 3, 4, 5...
● Número de abortos: 0, 1, 2, 3...
● Número de cigarros fumados por dia: 0, 1, 2, 3, 4, 5...
Agora veremos exemplos de variáveis quantitativas contínuas:
● Peso do indivíduo: 0 < peso ≥ 200 kg
● Estatura: 0 < estatura ≥ 2,50m
● Índice de massa corpórea (IMC): 0 < IMC ≥ 100
● Frequência cardíaca: 0 < frequência cardíaca ≥ 130 bpm
As variáveis quantitativas são mais informativas que as qualitativas. Dizer que um
funcionário trabalha há 30 anos em uma empresa é mais informativo que dizer que ele
trabalha há muito tempo, ou dizer que uma pessoa tem 17 anos ou tem 65 anos é mais
informativo que dizer que ela é adolescente ou que é da 3ª idade. Além disso, com as
variáveis quantitativas, é possível calcular medidas estatísticas tais como: média, mediana,
moda, variância, desvio padrão, entre outros cálculos.
3. Planejamento de pesquisas
Nas pesquisas científicas, geralmente é preciso coletar dados que possam fornecer
informações capazes de responder os questionamentos da pesquisa. Para que os
resultados da pesquisa tenham confiabilidade, tanto na fase coleta dos dados, quanto na
análise, devem ser feitas de forma criteriosa e objetiva.
Esses cuidados tornam-se fundamentais na etapa do planejamento da pesquisa. O
planejamento consiste em seguir as fases do trabalho de pesquisa denominada
trabalho estatístico. As fases do trabalho estatístico consistem na forma de
organização dos caminhos em que o pesquisador percorrerá para atingir os objetivos da
pesquisa.
3.1 Definição do problema
A definição do problema de pesquisa refere-se ao questionamento que a pesquisa
pretende, para buscar respostas. Para formular o problema, precisa-se pensar no tema
de pesquisa e procurar um questionamento proposto na investigação. Como exemplo
temos: “quais os fatores que estão envolvidos no déficit de aprendizagem dos alunos da
turma “A” em relação a turma “B” de uma determinada escola?”.
O início do planejamento de uma pesquisa é a definição do tema de estudo. Antes de
definir a temática de estudo, é importante pesquisar as informações disponíveis sobre o
tema da pesquisa. O interesse é consultar, na literatura da área do tema, para verificar o
que vem sendo publicado na área científica.
3.2 Formulação dos objetivos
Após a investigação do problema, que merece ser tratado na pesquisa, é preciso definir
os objetivos do estudo. A formulação dos objetivos é uma maneira de delimitar os
caminhos da pesquisa. Sugere-se, então, fazer a reunião de materiais do que já foi
publicado sobre o assunto, obter relatórios sobre atividades semelhantes, checar mapas
da região geográfica, uma vez que o pesquisador provavelmente não será o pioneiro
sobre o tema da pesquisa, logo, não deverá partir do “nada” e, sempre que possível,
procurar analisar a referência de trabalhos anteriores para não cometer erros de
pesquisa.
Os objetivos de uma pesquisa devem ser elaborados de forma bastante clara e
principalmente delimitar objetivos. Como exemplo de objetivo temos: “Objetivo geral da
pesquisa: conhecer o perfil de trabalho dos profissionais da área de saúde pública do
estado de S. Paulo, no ano de 2017, para orientar políticas de recursos humanos.”
Para dar sequência nessa pesquisa,precisa-se, então, especificar melhor o que se
pretende conhecer da população dos profissionais da área de saúde pública do estado
de S. Paulo. Neste caso, alguns destes objetivos podem ser traduzidos como objetivos
específicos, exemplo:
- Conhecer o tempo de serviço do profissional.
- Conhecer o grau de instrução/formação do profissional.
Após a formulação dos objetivos da pesquisa, o próximo passo é a elaboração de
procedimentos metodológicos e uma das maneiras de fazê-la é se baseando nas
etapas do trabalho estatístico.
3.3 Fases de um trabalho estatístico
O trabalho estatístico é uma maneira de organizar as fases de construção da pesquisa
científica. O trabalho estatístico é constituído por fases que se iniciam pela coleta de
dados e vai até a conclusão da pesquisa.
A seguir, são apresentadas as fases do trabalho estatístico resumidas em um desenho
esquemático.
Cada fase mostra um procedimento que envolve a transformação de dados em
informação estatística relevante na pesquisa. São elas:
Coleta de dados: A escolha da fonte de obtenção dos dados está diretamente
relacionada ao tipo do problema, objetivos do trabalho, escala de atuação e
disponibilidade de tempo e recursos. A coleta de dados pode ser direta ou indireta,
sendo na coleta direta, dados são obtidos diretamente da fonte primária, como os
levantamentos de campo através de questionários e, na coleta indireta, os dados são
“inferidos” a partir de elementos conseguidos na coleta direta, por meio do conhecimento
de fenômenos ou comportamentos relacionados com o propósito do estudo.
Tratamento: É um procedimento de apuração ou sumarização dos dados que consiste
na contagem das variáveis. Pode-se dizer que este trabalho é a tabulação dos dados
que chegam para o pesquisador de forma desorganizada, tornando impossível a tarefa
de apreender todo o seu significado pela simples leitura.
Apresentação: Apresentação das informações em forma de tabelas ou gráficos,
facilitando a visualização do fenômeno e comparação dos dados. Quando é realizado
um levantamento de dados sobre um fenômeno ou variável, obtemos como resultado
uma série estatística que precisa ser disposta em tabelas ou gráficos.
Análise: É a penúltima fase do trabalho estatístico e a mais importante e delicada, uma
vez que consiste em analisar os dados estatísticos e está ligada essencialmente ao
cálculo de medidas estatísticas, com a finalidade principal de descrever o fenômeno de
estudo.
Conclusão: É a última fase do trabalho estatístico e nela o interesse maior é tirar
conclusões que auxilie o pesquisador na resolução do problema de pesquisa.
3.4 Elaboração do questionário de pesquisa
O planejamento de pesquisa também envolve a condução de procedimentos
metodológicos e construção de um questionário, que são etapas longas e devem
ser executadas com muita cautela. Um aspecto fundamental, nesta fase da
pesquisa, é o planejamento do uso das respostas dos diversos itens do questionário
para responder às indagações da pesquisa.
O questionário precisa ser feito de forma a facilitar a análise dos dados. Tendo os
objetivos da pesquisa definidos e a população ou amostra a ser estuda, por
exemplo. Alguns aspectos da construção do questionário devem ser levantados,
como: Separar as características a serem levantadas: em uma pesquisa sobre
saúde do paciente, por exemplo, as características a serem levantadas são: gênero,
diabetes, pressão arterial, estilo de vida (alimentação, exercícios, atividade
profissional, horas de sono etc.), doenças anteriores, histórico familiar, idade, entre
outros. Ou, Separar as características a serem levantadas: em uma pesquisa
sobre saúde do paciente, por exemplo, as características a serem levantadas são:
gênero, diabetes, pressão arterial, estilo de vida (alimentação, exercícios, atividade
profissional, horas de sono etc.), doenças anteriores, histórico familiar, idade, entre
outros.
O questionário deve ser aplicado com alguns indivíduos com características similares
aos indivíduos da população. Somente com a aplicação teste do questionário é que é
possível detectar algumas falhas que tenham passado despercebidas em sua
elaboração, tais como: interpretação das questões por parte dos respondentes,
ambiguidade de algumas questões, resposta que não havia sido prevista etc. Também é
uma maneira de analisar de forma crítica os dados da pesquisa. Além disto, o pré-teste
também pode ser usado para estimar o tempo de aplicação do questionário efetivo.
Ao trabalharmos com questionário devemos estar cientes que este deve ser completo e
abranger características necessárias para atingir os objetivos da pesquisa. Assim, não
deve conter questões que fujam destes objetivos, pois, quanto mais longo o
questionário, menor tende a ser a qualidade e a confiabilidade das respostas. Após a
realização do pré-teste, o questionário poderá ser aplicado com os indivíduos
participantes da pesquisa.
3.5 Análise dos resultados da pesquisa
É importante relembrar que, para chegar na fase do trabalho estatístico de análise dos
resultados, é necessário realizar a coleta de dados, fazer o tratamento dos dados com o
cadastramento e digitação e, em seguida, apresentar os dados em forma de tabela e
gráfico. A partir daí, realiza-se a fase de análise de dados.
Na fase da análise de dados, o pesquisador pode determinar as características dos
participantes do estudo por meio de cálculos (quantidade, proporção, porcentagem etc.),
calcular as medidas estatísticas, tais como: média, mediana, moda, variância, desvio
padrão, entre outras medidas e verificar hipóteses estatísticas (aplicação de testes
estatísticos).
Para finalizar a pesquisa, deve ser feito um relatório informando todos os passos
percorridos, ou seja, todas as fases do trabalho, indicando objetivo, metodologia da
pesquisa, as fases do trabalho estatístico, dificuldades e limitações da pesquisa, além
de apontar os resultados obtidos, sejam positivos ou negativos.