projetos de engenharia

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UNIRITTER

Diego Silva
10/06/2022
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Projetos de Engenharia e Inovação

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25/03/2022 12:16 Projetos de Engenharia
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PROJETOS	DE	ENGENHARIA
UNIDADE	1	-	A	ENGENHARIA	E
REPRESENTAÇA�O	ESPACIAL
Rafaela	Franqueto
25/03/2022 12:16 Projetos de Engenharia
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Introdução
A	missão	 de	 um	 engenheiro	 é	 buscar	 soluções	 para	 problemas	 que	 a	 sociedade	 entrega	 a	 ele.	 Para	 isso,	 o
pro�issional	 se	 baseia	 em	 conhecimentos	 tanto	 das	 ciências	 naturais	 quanto	 da	 Engenharia.	 As	 soluções
apresentadas	pelo	engenheiro	devem	atender	às	metas	estabelecidas	para	a	resolução	do	problema.	
Mas	 como	 o	 engenheiro	 pode	 solucionar	 problemas?	 E� 	 que	 na	 busca	 pela	 solução,	 o	 engenheiro	 precisará
desenvolver	um	projeto	em	que	todo	o	seu	conhecimento	deverá	estar	bem	representado	(PAHL	et	al.,	2005).
Quais	metodologias	 podem	 ser	 empregadas	 nos	 projetos	 de	 engenharia?	 Destacamos,	 desde	 já,	 que	 nessas
metodologias	 deve	 constar	 o	 uso	 de	 novas	 tecnologias,	 bem	 como	 estudos	 de	 rendimentos	 e	 execução
(OLIVEIRA,	2009;	FREITAS,	2014).	E	quanto	à	apresentação	do	projeto?	Bem,	isso	é	o	que	você	descobrirá	ao
longo	das	próximas	páginas.	
Nesta	unidade,	abordaremos	a	representação	grá�ica	para	o	desenho	técnico	aplicado	a	projetos	de	engenharia.
Você	 verá	 os	 tipos	 de	 representação	 que	 podem	 ser	 inseridos	 nos	 projetos	 para	 representar	 os	 diferentes
materiais	 encontrados	 no	 mercado	 e	 os	 instrumentos	 utilizados	 para	 a	 elaboração	 do	 desenho	 técnico.
Abordaremos	 também	 as	 normas	 aplicadas	 à	 execução	 desses	 projetos,	 bem	 como	 os	 formatos	 de	 papéis
apropriados	 para	 apresentar	 seu	 projeto.	 Por	 �im,	 vamos	 estudar	 a	 escala,	 item	 fundamental,	 visto	 que	 o
desenho	precisa	estar	padronizado	para	que	todos	os	pro�issionais	envolvidos	no	projeto	possam	identi�icar
detalhes	e	executar	a	obra	planejada.	
Preparado?	Então	acompanhe	com	atenção	e	bons	estudos!
1.1 Conceitos básicos da representação gráfica
Tenha	 em	 mente	 que	 o	 desenho	 técnico	 é	 normatizado	 pela	 Associação	 Brasileira	 de	 Normas	 Técnicas
(ABNT).	 As	 normas	 são,	 na	 verdade,	 os	 critérios	 para	 a	 representação	 grá�ica	 nos	 projetos	 de	 engenharia,
essenciais	 para	 que	 o	 projeto	 elaborado	 obedeça	 a	 um	 padrão.	 Portanto,	 grave	 bem:	 essa	 padronização	 é
fundamental	 para	 que	 toda	 informação	 detalhada	 se	 constitua	 em	 uma	 linguagem	 e	 cumpra	 sua	 função:
informar	ao	 corpo	 técnico	 (engenheiros,	 arquitetos,	projetistas,	 empreiteiros,	mestres)	 as	 caracterı́sticas	do
projeto	que	será	executado	(RIBEIRO,	2013).
1.1.1 Principais instrumentos utilizados na execução de desenho técnico
A	representação	de	objetos	evoluiu	gradualmente	nas	últimas	décadas.	Segundo	um	estudo	histórico	realizado
por	Hoelscher,	Springer	e	Dobrovolny	(1978),	um	exemplo	de	emprego	de	planta	e	elevação	se	deu	em	1940,
por	Giuliano	de	Sangalo.	Para	aprender	mais	sobre	o	tema,	clique	nos	itens	abaixo.	
Todo	 processo	 de	 concepção	 de	 projetos	 dentro
da	 Engenharia	 está	 diretamente	 relacionado	 ao
procedimento	grá�ico,	e,	nesse	sentido,	o	desenho
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técnico	 é	 considerado	 um	 instrumento	 a	 ser
utilizado	 na	 apresentação	 de	 resultados	 para	 o
cliente	(RIBEIRO,	2013).
Cruz	 (2015)	 explica	 que	 a	 automatização	 por
meio	de	softwares	não	desobriga	o	engenheiro	de
estar	em	constante	atualização	e	de	conhecer	os
fundamentos	 básicos	 do	 desenho	 técnico;	 pelo
contrário,	 é	 necessário	 um	 conhecimento	 maior
desses	 elementos	para	 aproveitar	 ao	máximo	os
softwares	grá�icos.
A	elaboração	ou	execução	de	um	desenho	técnico	pode	ser	feita	à	mão	livre	(forma	de	croqui),	ou	por	meio	de
software.	 Geralmente,	 nos	 escritórios	 de	 engenharia,	 os	 desenhos	 �inais	 são	 elaborados	 com	 auxı́lio	 de
software	para	garantir	sua	conclusão	conforme	as	normas	pertinentes	(CRUZ,	2015).	
O	desenho	à	mão	livre	auxilia	na	execução	de	esboços	ou	croquis	elaborados	previamente,	ou	seja,	antes	do
desenho	 de�initivo	 por	meio	 de	 instrumentos	 de	 desenho,	 como	 prancheta,	 réguas	 escalı́metro,	 esquadros,
lápis,	lapiseiras,	compasso,	transferidor,	papéis	etc.	(CRUZ,	2015).	
A	seguir,	apresentaremos	os	principais	materiais	necessários	para	execução	do	desenho	técnico	segundo	Silva
Júnior	(2014).	Clique	nas	abas	e	continue	acompanhando!	
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VOCÊ SABIA?
Você	sabe	a	diferença	entre	o	desenho	artıśtico	e	o	técnico?	O	artıśtico	se	refere	à
representação	 de	 um	 pensamento,	 ao	 passo	 que	 o	 técnico	 é	 a	 representação
grá�ica	de	um	objeto	ou	elemento,	considerando	as	suas	dimensões.	Normalmente,
o	desenho	técnico	é	aplicado	em	projetos	de	Engenharia	e	Arquitetura.
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Pranchetas	–	conhecidas	como	“mesas	para	desenho”,	são	compostas	por	um	tampo	de	madeira
macia	e	revestidas	com	plástico.	
Régua	paralela	–	adaptável	à	prancheta.	Atua	com	um	sistema	de	roldanas,	deslocando-se	sobre
a	prancheta	para	cima	e	para	baixo.
Tecnígrafo	–	também	adaptável	à	prancheta.	Trata-se	de	um	só	mecanismo	que	reúne	esquadro,
transferidor,	régua	paralela	e	escala.
Régua	“T”	–	adaptada	à	prancheta	para	traçado	de	linhas	horizontais	ou	em	ângulo.	E� 	composta
pelo	 cabeçote	 (apoio)	 e	 pela	 haste	 (régua).	 E� 	 a	 régua	mais	 comum,	pois	 pode	 ser	 transportada
com	bastante	facilidade.	
Esquadros	 –	 utilizados	 tanto	 para	 fazer	 linhas	 retas	 verticais	 com	 o	 apoio	 das	 réguas	 “T”	 ou
paralela.	 Com	 a	 combinação	 do	 par	 de	 esquadros	 (composto	 por	 dois	 esquadros	 com	 ângulos
distintos:	 um	 de	 45°/45°/90°;	 e	 outro	 de	 30°/60°/90°),	 você	 pode	 traçar	 linhas	 com	 outros
ângulos	conhecidos.	Os	esquadros	podem	ter	ou	não	graduação	de	medidas.
Transferidor	–	instrumento	que	mede	ângulos,	e	pode	ser	construı́do	em	plástico	ou	acrı́lico.	Os
modelos	normalmente	utilizados	são	de	180º	e	360º.	
Escalímetro	–	 instrumento	 de	medição.	 E� 	 considerado	 um	 dos	mais	 importantes	 no	 desenho
técnico,	 visto	 que	 permite	 representar	 os	 objetos	 em	 escalas	 diferentes	 sem	 a	 necessidade	 de
cálculos	 para	 a	 de�inição	 de	 medidas	 proporcionais,	 agilizando	 o	 processo	 de	 desenho.	 E�
encontrado	com	gradações,	sendo	mais	utilizadas	e	recomendáveis	as	escalas	de	1:20,	1:25,	1:50,
1:75,	 1:100	 e	 1:125.	 Destacamos	 que	 o	 escalı́metro	 não	 deve	 ser	 utilizado	 para	 o	 traçado	 de
linhas,	apenas	para	medições.		
Compasso	–	utilizado	para	traçar	circunferências	de	raios	ou	arcos	de	circunferência.	E� 	útil	para	a
marcação	de	segmentos	iguais	em	uma	reta	qualquer	e	para	desenhar	ângulos.
Gabaritos	–	construı́dos	em	plástico	ou	acrı́lico,	apresentam	elementos	vazados,	como	cı́rculos
e	 elipses.	 São	 especı́�icos	 para	 desenhos	 de	 Engenharia	 civil	 e	 elétrica,	 equipamentos
sanitários/hidráulicos	e	mobiliários.	
Lápis	 ou	 lapiseira	 –	 instrumento	 mais	 básico	 na	 elaboração	 de	 desenho	 técnico.	 Existem
diferentes	 modelos,	 mas	 os	 mais	 utilizados	 atualmente	 são	 aquelas	 com	 gra�ite	 de	 0.5mm	 e
0.7mm	de	diâmetro.	Os	gra�ites	dos	lápis	para	desenho	técnico	são	identi�icados	pelas	séries	H
(mais	duro)	e	B	(mais	mole).	Linhas	�inas	são	elaboradas	com	gra�ite	2H,	linhas	intermediárias
com	gra�ite	HB,	e	linhas	grossas	com	gra�ite	2B.	
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1.1.2 Representação de projetos de engenharia
Apesar	de	toda	a	evolução	tecnológica	que	presenciamos	em	nosso	dia	a	dia	e	da	computação	grá�ica,	o	ensino
do	desenho	técnico	continua	sendo	indispensável	na	formação	de	todo	engenheiro,	além	da	linguagem	grá�ica,
que	permite	que	as	 ideias	projetadas	por	você	sejam	executadas	por	outros	pro�issionais.	Assim,	o	desenho
técnico	desenvolve	o	raciocı́nio	do	pro�issional,	bem	como	o	senso	geométrico	e	a	organização,	permitindo	a
transmissão	com	exatidão	das	caracterı́sticas	do	objeto	para	o	projeto	(KEMPTER	et	al.,	2012).	
Dessa	 forma,	 sua	 representação	 �inal	 precisa	 ser	 a	 mais	 perfeita	 possı́vel,	 a	 �im	 de	 evitar	 erros	 de
interpretação.	A	�igura	a	seguir	representa	os	materiais	mais	usados	nos	projetos	de	engenharia.	Con�ira!
Borracha	 –	 instrumento	 auxiliar	 importante,	 pois	 com	 ele	 você	 apaga	 as	 linhas	 de	 apoio.
Recomendamos	 o	 uso	 de	 borracha	macia,	 a	 �im	 de	 evitar	 dani�icar	 a	 superfı́cie	 do	 desenho,	 e
também	o	uso	de	borrachas	para	tinta,	que	costumam	ser	mais	abrasivas.	
VOCÊ QUER VER?
Todos	nós	 estamos	habituados	 à	 rapidez	 com	que	as	 coisas	mudam.	Entretanto,	para
os	 designers,	 projetistas,	 engenheiros	 etc.,	 esse	 panorama	 gera	 oportunidades	 para
elaboração	 de	 novos	 produtos	 e	 processos.	 Exemplos	 de	 perguntas	 que	 esses
pro�issionais	 fazem	para	si	mesmos:	 “As	coisas	poderiam	ser	melhores?”;	 “Como?”;	 “O
que	podemos	fazer	para	melhorar?”.	Para	entender	essa	busca	por	melhoria,	assista	a
palestra	 de	 Tony	 Fadell	 na	 plataforma	 TED	 Talks.	 Disponıv́el	 em:
https://www.ted.com/talks/tony_fadell_the_�irst_secret_of_design_is_noticing?
language=pt-br#t-234105
(https://www.ted.com/talks/tony_fadell_the_�irst_secret_of_design_is_noticing?
language=pt-br#t-234105.).
(https://www.ted.com/talks/tony_fadell_the_�irst_secret_of_design_is_noticing?
language=pt-br#t-234105.)
https://www.ted.com/talks/tony_fadell_the_first_secret_of_design_is_noticing?language=pt-br#t-234105.
https://www.ted.com/talks/tony_fadell_the_first_secret_of_design_is_noticing?language=pt-br#t-234105.
25/03/2022 12:16 Projetos de Engenharia
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Saiba	que	a	NBR	12298	(ABNT,	1995)	rege	a	representação	de	área	de	corte	por	meio	de	hachuras	em	projetos
de	desenho	técnico.	As	hachuras	são	consideradas	formas	convencionais	de	representar,	por	exemplo,	partes
maciças	de	uma	peça	ao	 serem	atingidas	por	um	corte	no	desenho.	Como	são	 úteis	para	 representar	partes
maciças,	 os	 furos	não	 recebem	hachuras,	posto	que	 são	partes	ocas	que	não	 foram	atingidas	pelo	plano	de
corte,	sendo,	portanto,	diferentemente	representados.
A	NBR	12298	(ABNT,	1995)	conceitua	“hachura”	como	linha	ou	�igura	com	o	objetivo	de	representar	tipos	de
materiais	em	áreas	de	corte	em	desenho	técnico.	Ao	empregarmos	hachuras	em	corte,	precisamos	nos	atentar
para	 o	 fato	 de	 que	 quando	 inseridas	 em	 uma	 mesma	 peça,	 as	 hachuras	 são	 feitas	 sempre	 numa	 mesma
direção,	mas	quando	são	inseridas	em	uma	mesma	peça	composta	(seja	ela	soldada,	rebitada,	remanchada	ou
colada),	são	feitas	em	direções	diferentes	para	diferenciar.
Figura	1	-	Representação	de	alguns	materiais	utilizados	para	apresentação	de	projetos	norteados	pela	NBR
6492	(1992).
Fonte:	Elaborada	pela	autora,	adaptada	de	ABNT,	1992;	ABNT,	1995.
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Os	 desenhos	 básicos	 que	 compõem	 um	 projeto	 de	 engenharia	 são	 as	 plantas,	 sejam	 elas	 baixas,	 cortes,
fachadas	 etc.	 Para	 representar	 bem	 os	 elementos	 ou	materiais	 utilizados	 nessas	 plantas,	 é	 necessário	 usar
“imagens”	que	remetam	a	algum	material	a	ser	empregado	na	obra,	como	concreto,	madeiras	e	granito,	com
auxı́lio	de	hachuras.
Como	 já	vimos,	uma	hachura	 é	uma	representação	dos	materiais	utilizados	na	construção,	 como	 ferro,	aço,
concreto,	madeira	etc.	Normalmente,	são	representadas	apenas	em	projetos	em	que	aparecem	cortes	(SILVA,
2014).									
VOCÊ O CONHECE?
Marcos	Vitrúvio	Polião	foi	um	arquiteto,	engenheiro,	agrimensor	e	pesquisador	romano
que	viveu	no	século	I	a.C.	e	deixou	como	legado	a	obra	De	Architectura	 (escrita	em	27
a.C.),	único	tratado	europeu	do	perıódo	que	chegou	até	os	dias	atuais.	A	obra	já	serviu
de	 inspiração	 para	 diversos	 textos	 sobre	 Arquitetura	 e	 Urbanismo,	 Hidráulica	 e
Engenharia.	 Os	 assuntos	 tratados	 variam	 de	 arquitetura,	 planejamento	 urbano,
técnicas	 e	 materiais	 de	 construção	 a	 mecanismos	 de	 aplicação	 civil	 e	 militar
(MARQUES;	CHISTE� ,	2016).
VAMOS PRATICAR?
Faça	 uma	 planta	 baixa	 representando	 uma	 residência	 que	 conten
dormitórios.	
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1.2 Normas aplicadas à representação gráfica
Com	o	objetivo	de	transformar	o	desenho	técnico	em	linguagem	grá�ica	e	padronizá-lo,	surgiram	as	normas.
As	 normas	 atuam	 como	 um	 guia	 para	 facilitar	 a	 compreensão	 de	 desenhos	 e	 projetos	 de	 diferentes
pro�issionais,	simpli�icando	os	processos	de	produção	e	uni�icando	as	caracterı́sticas	de	um	objeto.
Essas	normas	foram	desenvolvidas	a	 �im	de	estabelecer	códigos	que	regulem	as	relações	entre	engenheiros,
clientes	 e	 empreiteiros	 dentro	 do	 território	 nacional.	 No	 Brasil,	 elas	 são	 editadas	 e	 aprovadas	 pela	 ABNT,
órgão	criado	em	1940.
1.2.1 Normas gerais da ABNT para o desenho técnico
Transformar	 o	 desenho	 técnico	 em	 uma	 linguagem	 grá�ica	 (para	 um	 projeto	 de	 engenharia,	 por	 exemplo),
demanda	estabelecer	padrões	de	todos	os	procedimentos	a	serem	executados.	Isso	ocorre	por	meio	de	normas
técnicas	 (RIBEIRO,	 2013).	 Essas	 normas	 adotam	 procedimentos	 que	 englobam	 desde	 a	 denominação	 e
classi�icação	dos	desenhos	até	sua	representação	grá�ica.	
Saiba	 que	 a	 norma	 geral	 que	 rege	 a	 elaboração	 do	 desenho	 técnico	 é	 a	 NBR	 10647/89	 (ABNT,	 1989).	 Seu
objetivo	 é	 de�inir	 nomenclatura,	 tipos	 de	 desenho,	 grau	 de	 elaboração	 (esboço,	 croqui),	 pormenorização
(desenho	de	componente,	de	conjunto,	detalhe),	material	utilizado	(lápis,	giz,	carvão),	e	a	técnica	de	execução
(à	mão	livre	ou	computadorizado).		
Há	também	outras	normas	que	tratam	de	assuntos	especı́�icos.	Con�ira,	clicando	a	seguir!
Vamos	ver,	a	partir	de	agora,	algumas	dessas	normas	de	forma	mais	aprofundada.	Continue	acompanhando!	
NBR
10068/87
		
(ABNT,	 1987a)	 –	 rege	 o	 tipo	 de	 folha	 de	 desenho,	 seu	 layout	 e	 dimensões.	 Ainda
padroniza	as	folhas,	citando	as	margens	e	legendas.		
NBR
10582/88
		
(ABNT,	 1988)	 –	 rege	 a	 localização	 e	 disposição	 do	 espaço	 para	 desenho,	 texto	 e
legenda,	e	seus	respectivos	conteúdos.	
NBR
8402/94		
(ABNT,	1994)	–	reporta	as	exigências	para	a	escrita	utilizada	em	desenhos	técnicos.	
NBR
8403/84		
(ABNT,	 1984)	 –	 reporta	 os	 tipos	 de	 escalonamento	 e	 as	 larguras	 de	 linhas	 para
elaboração	de	desenhos	técnicos.	
NBR
13142/99
		
(ABNT,	1999a)	–	apresenta	o	dobramento	de	cópia	de	projetos	de	desenho	técnico.		
NBR
8196/99		
(ABNT,	1999b)	–	reporta	o	emprego	de	escalas	em	projetos	de	desenho	técnico.		
NBR
10126/87
		
(ABNT,	1987b)	–	reporta	a	cotagem	aplicada	em	desenhos	técnicos.			
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1.2.2 NBR 8403/84 - escalonamento de larguras de linhas para uso em
desenhos técnicos 
As	 linhas	 são	 elementos	básicos	 e	de	extrema	 importância	para	qualquer	desenho	 técnico.	O	projetista	não
pode	 colocar	 seu	 gosto	 pessoal	 em	 um	 desenho	 técnico,pois	 seu	 trabalho	 será	 utilizado	 por	 outros
pro�issionais	e,	se	ele	não	seguir	as	normas	pertinentes,	gerará	erros	de	interpretação	(RIBEIRO,	2013;	CHING,
JUROSZEK,	2012).	Caso	não	siga	as	normas,	o	desenho	não	será	considerado	“técnico”,	mas	“artı́stico”.
Na	prática	executada	nos	desenhos	técnicos,	as	espessuras	das	linhas	mais	utilizadas	são	0.7	mm,	0.5	mm	e
0.3	mm,	 ao	passo	que	 os	 traçados	 seguem	padrões	 pré-estabelecidos	 (ABNT,	 1984),	 como	os	 indicados	na
próxima	�igura.
Para	a	aplicação	das	normas	de	linhas	e	traçados,	é	necessário	que	todo	estudante	de	Engenharia	passe	por	um
treinamento	no	manuseio	dos	 instrumentos	utilizados	no	desenho	técnico.	Por	 isso,	essa	prática	 tem	inı́cio
com	trabalhos	em	traçado,	seja	ele	manual	ou	com	auxı́lio	de	computador.	
Figura	2	-	Tipos	de	linhas	conforme	a	NBR	8403.
Fonte:	Elaborada	pela	autora,	adaptada	de	ABNT,	1984.
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1.2.3 NBR 8402/94 - princípios da escrita utilizada em desenhos técnicos
Os	 tipos	 de	 letras	 utilizadas	 no	 desenho	 técnico	 devem	 ser	 legı́veis.	 Recomenda-se	 o	 emprego	 de	 letras
verticais,	maiúsculas	e	do	tipo	bastão.	As	letras	minúsculas	e	inclinadas	também	podem	serem	utilizadas	às
vezes	(ABNT,	1994).
Você	 deverá	 observar	 alguns	 parâmetros	 a	 �im	 de	 obter	 um	 letreiro	 suave	 e	 compreensı́vel:	 estilo	 e	 altura
constante;	traços	com	verticalidade;	 inclinação	e	espessura	uniformes;	espaçamento	adequado	e	suave	entre
as	palavras	(ABNT,	1994).
1.2.4 NBR 10126/87 - princípios gerais de cotagem a serem aplicados em todos
os desenhos técnicos
Essa	 norma	 tem	 como	 princı́pio	 a	 normatização	 da	 cotagem	 que	 precisa	 ser	 empregada	 em	 projetos	 de
desenho	técnico.
A	NBR	10126/87	(ABNT,	1987a)	de�ine	cota	como	sendo	a	representação	grá�ica	das	caracterı́sticas	do	objeto
desenhado	por	meio	de	linhas,	sı́mbolos,	notas,	e	valores	numéricos	em	uma	unidade	de	medida.
Pacheco	(2017)	relata	que	as	cotas	são	os	elementos	de	desenho	técnico	que	fornecem	informações	sobre	as
dimensões	 do	 objeto	 desenhado,	 indicando	 a	 grandeza	 verdadeira,	 sem	 que	 seja	 necessário	 o	 uso	 de
instrumentos	de	medição,	como	o	escalı́metro.	Dessa	forma,	os	desenhos	em	projetos	têm	que	conter	as	cotas
necessárias	para	viabilizar	a	execução	do	projeto.
VAMOS PRATICAR?
Com	 a	 planta	 baixa	 executada	 anteriormente,	 realize	 a	 cotagem	 das
conforme	preconiza	a	norma.		
1.3 Formatos de papel utilizados de acordo com as normas
Saiba	 que	 as	 caracterı́sticas	 das	 folhas	 para	 apresentação	 de	 desenho	 técnico	 são	 padronizadas	 pela	 NBR
10068/87	(ABNT,	1987a).	Esta	norma	rege	o	layout	e	as	dimensões	da	folha	de	desenho	para	a	apresentação
dos	projetos,	além	de	enfatizar	que	a	série	“A”	(utilizada	como	padronização	do	papel)	é	derivada	da	bipartição
ou	duplicação	sucessiva	do	formato	A0.	Vamos	conhecer	melhor	o	que	diz	a	norma?		
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1.3.1 Formatos de acordo com a ABNT
Os	 formatos	 recomendados	 pela	 NBR	 10068	 são	 os	 da	 Série	 A	 (ABNT,	 1987a),	 que	 são	 baseados	 em	 um
retângulo	de	 área	 igual	 a	 1m²	 e	 lados	de	1189	mm	×	341	mm	 (formato	A0).	Os	 outros	papéis	 resultam	de
subdivisões	desse,	como	apresentado	na	�igura	a	seguir.	Observe!	
O	papel	de	formato	A1	tem	a	metade	da	área	do	papel	de	formato	A0,	ao	passo	que	o	papel	de	formato	A2	tem	a
metade	da	área	do	A1,	e	assim	por	diante.	A	literatura	reporta	que	existe	uma	relação	matemática	entre	essas
dimensões:	o	 lado	menor	multiplicado	pela	2	 é	 igual	ao	 lado	maior.	Sendo	assim,	no	 formato	A0,	841	√2	=
1188	(SANTOS,	2016).
As	 normas	NBR	 8403/84	 (ABNT,	 1984)	 e	 NBR	 10068/87	 (ABNT,	 1987a)	 regulamentam	 as	 dimensões	 dos
formatos	a	serem	utilizados	nos	projetos	de	engenharia.	A	tabela	a	seguir	apresenta	um	resumo	dos	formatos
regulamentados	por	essas	normas.
Figura	3	-	Papéis	da	série	A	(NBR	10068/87):	proporções.
Fonte:	Elaborada	pela	autora,	adaptada	de	ABNT,	1987a.
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Temos	 ainda	 outros	 formatos	 utilizados	 em	 projetos,	 os	 chamados	 padrões	 internacionais	 (CARRANZA;
CARRANZA,	2018):
A5: 148 × 210 mm
A6: 105 × 148 mm
A7: 74 × 105 mm
A8: 52 × 74 mm
A9: 37 × 52 mm
A10: 26 × 37 mm
A11: 18 × 26 mm
A12: 13 × 18 mm
Os	tamanhos	das	folhas	obedecem	aos	formatos	da	Série	“A”,	sendo	que	o	desenho	técnico	deve	ser	executado
no	menor	formato	possı́vel	(desde	que	não	cause	danos	à	interpretação).	No	entanto,	existem	também	outras
séries,	como	a	B	e	a	C,	utilizadas	em	casos	excepcionais,	não	tendo	muita	aplicabilidade	no	desenho	técnico
arquitetônico,	por	exemplo	(SANTOS,	2016).	
As	margens	empregadas	nos	desenhos	técnicos	são	restritas	pelo	contorno	externo	da	folha	de	apresentação	e
o	quadro.	O	quadro,	por	sua	vez,	restringe	o	espaço	para	o	desenho	elaborado,	enquanto	as	margens	esquerda
e	direita	 restringem	as	 larguras	das	 linhas	 (SANTOS,	2016).	Uma	observação	a	 ser	 seguida	 é	que	a	margem
esquerda	serve	para	ser	perfurada,	facilitando	o	arquivamento	das	folhas.	
Tabela	1	-	Formatos	de	papel	utilizados	em	projetos,	segundo	a	NBR	8403	e	a	NBR	10068.
Fonte:	Elaborada	pela	autora,	adaptada	de	ABNT,	1987a;	ABNT,	1984.
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Em	relação	ao	dobramento	das	folhas,	tenha	em	mente	que	as	primeiras	dobras	do	papel	devem	ser	realizadas
na	largura	e	depois	na	altura.	Essas	dobras	deixarão	no	papel	estilo	“sanfona”	(ABNT,	1999).	Destacamos	que
o	objetivo	do	dobramento	é	que	o	formato	�inal	seja	o	A4,	e	que	a	legenda	sempre	�ique	visı́vel.
Há	 algumas	 práticas	 diárias	 que	 todo	 projetista	 e	 engenheiro	 precisa	 adotar	 em	 relação	 ao	 dobramento	 de
papéis,	Clique	nos	itens	abaixo	e	con�ira!
Todos	 os	 formatos	 dobrados	 têm	 por	 objetivo
facilitar	 o	 arquivamento,	 manuseio	 e	 transporte
dos	papéis.
Objetivando	 facilitar	 a	 dobragem,	 é	 necessário
marcar	 todas	 as	 medidas	 antes	 de	 iniciar	 o
dobramento.
Deve-se	 tomar	 todo	o	cuidado	para	não	amassar
toda	a	folha.
A	 dobra	 não	 pode	 atrapalhar	 o	 desenho
elaborado.
VOCÊ QUER LER?
Quer	 aprender	 a	 fazer	 o	 dobramento	 das	 folhas	 A0	 para	 o	 formato	 A4,	 seguindo	 as
normas	da	ABNT?	O	livro	intitulado	“Desenho	Técnico”,	de	Beatriz	de	Almeida	Pacheco
(2017),	 ensina,	 na	 página	 71,	 como	 realizar	 o	 dobramento	 das	 folhas	A0	 seguindo	 a
NBR	13142/99	(ABNT,	1999).
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Outra	 norma	 fundamental	 é	 a	NBR	 10582/88	 (ABNT,	 1988),	 que	 faz	 referência	 à	 apresentação	 da	 folha	 em
projetos	 de	 desenho	 técnico.	 A	 norma	 de�ine	 as	 áreas	 para	 a	 inserção	 de	 textos	 e	 desenhos,	 além	 de
uniformizar	 a	 ocupação	 de	 todos	 os	 espaços	 na	 folha	 de	 apresentação.	 A	 �igura	 a	 seguir	 apresenta	 as
possibilidades	de	organização	das	folhas.
Toda	prancha	ou	 folha	 �inal	deve	possuir	uma	 legenda	que	uniformiza	as	 informações.	A	norma	recomenda
que	a	 localização	 seja	no	 canto	 inferior	direito	do	papel,	de	modo	a	 facilitar	 a	visualização	quando	o	papel
estiver	dobrado	(ABNT,	1988),	conforme	a	NBR	13142/99	(ABNT,	1999a).	
Ainda	de	acordo	NBR	10582/88	(ABNT,	1988),	a	legenda	deve	trazer	informações	sobre	o	desenho	elaborado,
que	devem	constar	no	canto	 inferior	direito	nosformatos	A0,	A1,	A2	e	A3.	 Já	para	o	 formato	A4,	perceba,	a
norma	preconiza	que	a	legenda	deve	permanecer	ao	longo	da	largura	da	folha	de	desenho.	Destacamos	que	a
direção	da	 leitura	da	 legenda	deve	corresponder	 à	 leitura	do	desenho	elaborado	e,	de	acordo	com	a	mesma
norma,	a	legenda	deve	ter	178mm	de	comprimento	nos	formatos	A4,	A3	e	A2,	e	175mm	nos	formatos	A1	e	A0
(ABNT,	1988).
Figura	4	-	Organização	das	folhas	para	apresentação	de	projetos	na	Engenharia.
Fonte:	ABNT,	1988,	p.	1.
VAMOS PRATICAR?
Consiga	uma	folha	no	formato	A0	e	realize	o	dobramento	da	folha	para	o	
A4,	conforme	vimos	neste	tópico.	
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1.4 Tipos de escalas
Em	 áreas	 como	 a	 Engenharia,	 os	 desenhos	 são	 fundamentais	 para	 representar	 objetos	 reais.	 Entretanto,	 na
maioria	 dos	 casos,	 os	 objetos	 são	 muito	 grandes	 e	 não	 cabem	 em	 folhas	 de	 apresentação,	 ou	 são
extremamente	pequenos,	e	não	podem	ser	veri�icados	os	detalhes	a	olho	nu	(PACHECO,	2017).	
Um	bom	exemplo	 é	 a	 representação	da	 construção	de	uma	ponte;	 é	praticamente	 impossı́vel	desenhá-la	em
tamanho	real	e	apresentar	em	uma	folha	de	papel	de	tamanho	A0,	não	é	verdade?	Para	sanar	esses	problemas,
o	 engenheiro	 ou	 projetista	 precisa	 utilizar-se	 do	 desenho	 em	 escala,	 conservando	 a	 proporção	 do	 objeto
projetado,	ampliando	ou	reduzindo	para	uma	apresentação	adequada.
1.4.1 Conceitos gerais
Segundo	Fabrikant	(2001),	o	conceito	de	escala	está	relacionado	ao	tamanho	dos	objetos	estudados	e	ao	nı́vel
de	 detalhamento	 adotado	 no	 projeto.	 A	 escala	 é	 uma	 referência	 à	 relação	 de	 proporcionalidade	 entre	 a
dimensão	do	objeto	que	será	representado	e	a	dimensão	do	objeto	real	(CARRANZA;	CARRANZA,	2018).	Ainda
segundo	os	autores,	a	escala	pode	ser	de	redução,	ampliação	e	natural.	
A	norma	técnica	que	norteia	o	emprego	da	escala	em	desenho	técnico	é	a	NBR	8196/99	(ABNT,	1999b).	Esta
norma	�ixa	as	condições	para	o	uso	de	escalas	em	projetos	de	desenho	técnico.
Ribeiro	(2013)	defende	que	o	conceito	de	escala	é	atribuı́do	à	razão	existente	entre	as	dimensões	do	desenho
executado	 e	 as	 dimensões	 reais	 do	 objeto	 que	 serviu	 de	modelo	 para	 o	 desenho.	 Outro	 conceito	 de	 escala
muito	 difundido	 é	 a	 relação	 matemática	 entre	 o	 comprimento	 de	 uma	 linha	 medida	 na	 planta	 (d)	 e	 o
comprimento	de	 sua	medida	homóloga	no	 terreno	 (D).	 Seguindo	a	equação	abaixo,	 você	poderá	determinar
uma	escala:	
Em	que:
d	é	a	linha	medida	na	planta;
D	é	o	comprimento	da	medida	homóloga	no	terreno;
N	é	o	módulo	da	escala.
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Para	 interpretar	 uma	 escala,	 vamos	 pensar.	 Um	 desenho	 na	 escala	 1:100	 signi�ica	 que	 cada	 dimensão
representada	 no	 desenho	 será	 100	 vezes	maior	 na	 realidade,	 ou	 seja,	 cada	 1	 centı́metro	 que	medirmos	 no
papel	 corresponderá	 a	 100	 centı́metros	 na	 realidade.	 Para	 designar	 a	 escala	 do	 projeto,	 deve-se	 utilizar	 a
palavra	“ESCALA”	ou	sua	abreviatura	“ESC”,	seguida	da	indicação	da	relação	entre	os	tamanhos	do	objeto	e	seu
tamanho	na	realidade	(PACHECO,	2017).	
1.4.2 Tipos de escalas
Como	já	mencionamos,	uma	escala	poderá	ser	natural,	de	ampliação	ou	de	redução	(CARRANZA;	CARRANZA,
2018,	p.	63):	
Escala	Natural	-	dimensões	do	desenho	executado	(d)	são	iguais	às	dimensões	do	objeto	real	(D).
Escala	de	Ampliação	-	dimensões	do	desenho	executado	(d)	são	maiores	que	as	dimensões	do
objeto	real	(D).		
Escala	de	Redução	 -	 dimensões	 do	 desenho	 executado	 (d)	 são	menores	 que	 as	 dimensões	 do
objeto	real	(D).
Para	 avaliarmos	qual	 é	 a	 escala	mais	 adequada	para	 determinado	projeto,	 é	 necessário	 observar	 o	 nı́vel	 de
detalhamento	que	será	representado,	por	meio	de	testes	em	diferentes	escalas.		
VOCÊ SABIA?
Quanto	maior	for	o	denominador,	menor	será	a	escala	e	vice-versa.	Por	exemplo:	a
escala	 é	 considerada	grande	quando	apresentar	o	denominador	pequeno	(como
1:100,	 1:200,	 1:50,	 entre	 outras),	 e	 é	 considerada	 pequena	 quando	 possui	 o
denominador	grande	(como	1:10.000,1:500.000)	(VENTURI,	2011).	
As	escalas	mais	usuais	para	desenhos	em	Engenharia	e	Arquitetura	são:	1:100	e	1:125	(em	que	o
metro	é	dividido	em	10	partes	e	a	menor	fração	equivale	a	10cm);	1:50	e	1:75	(em	que	o	metro	é
dividido	em	20	partes	e	a	menor	fração	equivale	a	5cm);	e	1:20	e	1:25	(em	que	o	metro	é	dividido
em	50	partes	e	a	menor	fração	equivale	a	2cm)	(CARRANZA;	CARRANZA,	2018).		
Vamos	 para	 mais	 um	 exemplo	 de	 redução.	 Na	 escala	 1/50.000,	 uma	 distância	 no	 terreno	 foi
diminuı́da	 50.000	 vezes	para	 ser	 representada	na	 carta.	De	maneira	 equivalente,	 uma	distância
qualquer	nessa	carta	deve	ser	ampliada	50.000	vezes	para	corresponder	à	distância	no	terreno.	A
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A	 NBR	 8196/99	 (ABNT,	 1999b)	 recomenda	 escalas	 tanto	 para	 redução	 quanto	 para	 ampliação,	 conforme
exposto	na	tabela	abaixo.		
Na	 tabela	 acima,	 vemos	 que	 na	 escala	 de	 ampliação	 o	 primeiro	 valor	 (exemplo	 20:1)	 indica	 que	 o	 20	 faz
referência	ao	tamanho	do	desenho	e	1	ao	do	objeto	representado,	ou	seja,	nesse	exemplo,	o	desenho	é	20	vezes
maior	do	que	o	objeto	real.	
cada	 ampliação	 ou	 redução,	 a	 escala	 numérica	 deve	 ser	 calculada	 novamente.	 Se	 uma	 carta
1/50.000	 for	 ampliada	 duas	 vezes,	 então	 sua	 escala	 será	 1/25.000,	 enquanto	 que	 se	 a	 carta
1/50.000	for	reduzida	duas	vezes,	sua	escala	será	1/100.000.	
Tabela	2	-	Escalas	recomendadas	para	projetos	de	desenho	técnico,	norteadas	pela	NBR	8196.
Fonte:	Elaborada	pela	autora,	adaptada	de	ABNT,	1999b.
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Independentemente	 do	 tipo	 de	 escala	 (reduzida,	 natural	 ou	 ampliada),	 a	 cotagem	 sempre	 é	 feita	 com	 as
medidas	reais	do	objeto,	devendo	a	escala	aparecer	na	legenda	do	projeto	(ABNT,	1987b).	Segundo	Carranza	e
Carranza	(2018	p.	64),	a	escala	
[...]	que	deverá	 ser	escolhida	em	um	desenho	 técnico	depende	da	complexidade	do	objeto	a	 ser
representado	e	da	 �inalidade	da	sua	representação.	Em	todos	os	casos	reportados,	a	escala	deve
ser	su�icientemente	grande	para	permitir	uma	interpretação	fácil	do	projeto;	sendo	assim,	a	escala
e	 o	 tamanho	 do	 objeto	 deverão	 decidir	 o	 tamanho	 da	 folha	 a	 ser	 utilizado	 (CARRANZA;
CARRANZA,	2018	p.	64).		
Saiba	que	uma	escala	pode	ser	classi�icada,	ainda,	em	“numérica”	e	“grá�ica”.	A	escala	numérica	é	representada
por	uma	 fração	de	mesmo	valor,	 com	numerador	 igual	 à	unidade	 (CARRANZA;	CARRANZA,	2018)	e	segue	a
equação	apresentada	anteriormente.	Na	escala	numérica,	não	deve	haver	nenhuma	unidade	de	medida	(cm,	m
ou	km).	Dessa	 forma,	 ao	 interpretá-la,	 é	 necessário	 escolher	 uma	unidade	de	medida	 e	 associá-la	 aos	 dois
números	que	 compõem	a	 escala	 (numerador	 e	denominador).	 Por	 exemplo,	 se	usarmos	o	milı́metro,	 então
1mm	no	mapa	equivale	a	50.000mm	no	terreno	(50m).
Já	as	escalas	grá�icas	são	representações	grá�icas,	com	�igura	geométrica,	uma	régua	graduada	(escalı́metro)
que	serve	para	determinar	a	distância	grá�ica,	uma	vez	conhecida	a	distância	real,	e	vice-versa	(CARRANZA;
CARRANZA,	2018).	Na	escala	grá�ica,	pode	haver	ou	não	um	“talão”	(subdivisão	numérica	à	esquerda	do	zero),
conforme	vemos	na	�igura	abaixo.
 
CASO
Imagine	 que	 foram	 entregues	 a	 você	 cinco	mapas	 que	 servirão	 de	 apoio	 (como
material	 didáticoe	 pesquisa)	 para	 que	 realize	 um	 estudo	 populacional	 e
socioambiental	 de	 uma	 determinada	 região,	 para	 futura	 implantação	 de	 um
condomıńio	residencial.	O	professor	 lhe	entrega	os	mapas	nas	seguintes	escalas:
1:2.000.000	 -	 1:100.000	 -	 1:400.000	 -	 1:500.000	 -	 1:250.000.	 Depois,	 ele
pergunta:	 “Qual	 dos	 mapas	 apresenta	 condições	 de	 fornecer	 os	 maiores
detalhes?”	Vamos	lá:	para	identi�icar,	precisamos	veri�icar	os	denominadores	das
cinco	escalas	indicadas	e	identi�icar	em	qual	delas	ocorre	o	menor	denominador.
Agora	 �icou	mais	 fácil,	não	 é?	O	menor	denominador	está	 com	o	mapa	de	escala
1:100.000,	certo?	Isso	nos	ajuda	a	identi�icar	que	ele	apresentará	maior	nıv́el	de
detalhe.
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Por	�im,	saiba	que,	para	interpretar	uma	escala	grá�ica,	é	necessário	colocar	uma	régua	graduada	sobre	ela	(o
zero	da	régua	deve	coincidir	com	o	zero	da	escala),	fazer	a	leitura	e	depois	a	conversão.
Figura	5	-	Exemplo	de	escala	grá�ica.
Fonte:	Elaborada	pela	autora,	2019.
VAMOS PRATICAR?
Observando	a	imagem	abaixo,	faça	um	esboço	da	peça	nas	escalas	determ
Lembre-se	que	a	imagem	está	cotada	em	centıḿetros.
	
Síntese
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Chegamos	ao	�inal	desta	unidade.	Estudamos,	aqui,	as	formas	de	representação	de	objetos	em	projetos.	Com	os
conhecimentos	adquiridos,	você	será	capaz	de	elaborar	projetos	de	engenharia	bem	apresentáveis	e	dentro	das
normas	da	ABNT.
Nesta	unidade,	você	teve	a	oportunidade	de:
conhecer os conceitos básicos de representação gráfica em
projetos de engenharia;
conhecer os instrumentos básicos para uso em desenho técnico;
aprender sobre a diferença entre desenho técnico e desenho
artístico;
identificar as hachuras utilizadas para representar diferentes
materiais em projetos de engenharia;
conhecer as normas da ABNT a respeito da elaboração de
desenhos técnicos em projetos de engenharia;
aprender sobre os tipos de linha e traçados que podem ser
utilizados em desenhos técnicos;
conhecer os formatos de pranchas ou papéis utilizados em
projetos de engenharia;
aprender sobre o dobramento de papéis;
identificar os tipos de papéis por meio de suas dimensões;
conhecer os tipos de escala;
aprender como obter a escala adequada para o projeto de
engenharia.
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Bibliografia
ASSOCIAÇA�O	BRASILEIRA	DE	NORMAS	TE�CNICAS.	NBR	8403:	Aplicação	de	Linhas	 em	Desenho	 -	Tipos	de
Linhas	-	Larguras	das	linhas.	Rio	de	Janeiro:	ABNT,	1984.
ASSOCIAÇA�O	BRASILEIRA	DE	NORMAS	TE�CNICAS.	NBR	10068:	Folha	de	desenho:	 leiaute	e	dimensões.	Rio
de	Janeiro:	ABNT,	1987a.
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