Exercícios Estatística

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Ao realizar uma pesquisa por amostragem, existem algumas condições fundamentais sobre as unidades a serem selecionadas. Das alternativas abaixo qual apresenta corretamente essas condições: 
R:A probabilidade deve ser maior do que zero e ser conhecida para cada unidade populacional.
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A amostragem apresenta algumas vantagens em relação ao censo. Qual das opções abaixo representa duas vantagens na utilização das pesquisa amostrais em relação ao Censo:
R: Velocidade na coleta e precisão controlada.
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A partir de uma população de 5 pessoas (N = 5) foi perguntando qual a quantidade de filhos de cada uma delas, conforme a tabela abaixo: 
PESSOA A, B, C, D, E, F, G, H
NUM DE FILHOS 2,5,3,3,1,2,1,4
Se a amostra selecionada por AAS sem reposição for s = (C, F, H) qual é a estimativa da média populacional?
r: A estimativa da média populacional é de 3 filhos por pessoa. 
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Uma pesquisa foi realizada com n = 250 pessoas dentre N = 10000 funcionários de uma empresa e estimou que apenas 15% dos funcionários estavam satisfeitas com o presidente. Qual o erro padrão da estimativa da variância dessa estimação da proporção populacional? 
R: Ep=0,022
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Uma pesquisa dividiu a população em três estratos com N1=300, N2=400 e N3=500. A variabilidade obtida foi de s1 = 2, s2 = 1 e s3 = 3. Supondo um erro V = 0.02, qual o tamanho de amostra necessário para estimar uma média dado uma amostragem estratificada com alocação proporcional? 
R: Aproximadamente n = 210.
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A prefeitura de uma cidade deseja estimar o total gasto de seus funcionários no shopping local. Foram criados 3 estratos de acordo com o salário dos funcionários. Estrato 1: até 3 salários mínimos. Estrato 2: de 3 a 7 salários mínimos e estrato 3 acima de 7 salários mínimos. De acordo com a prefeitura existem 90 funcionários no estrato 1, 60 funcionários no estrato 2 e 30 funcionários no estrato 3. Além disso, em levantamentos anteriores sabe-se que:
s1**=40000, s2**=22500 e s3**=10000
Supondo um erro amostral de 3% e um nível de confiança de 95% qual é aproximadamente o tamanho mínimo de amostra par estimar o total do gasto supondo alocação ótima de Neyman?
R: Aproximadamente n = 79
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Tendo em vista que a abordagem da população sobre o conjunto de unidades amostrais pode ser aleatória, sistemática ou mista, e que, entre esses arranjos estruturais, situam-se os processos de amostragem mais usuais - amostragem aleatória simples, amostragem estratificada, amostragem sistemática e amostragem em conglomerados - qual das afirmações abaixo está correta? 
R: O coeficiente de correlação intraconglomerados (r) é definido como o grau de similaridade entre subunidades dentro do conglomerado, podendo assumir valores no intervalo 0 ≤ r ≤ 1; logo, quando r for igual a 1, não haverá variância entre as subunidades dos conglomerados, e a variância total será explicada apenas pela variância entre conglomerados.
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Para selecionar uma amostra aleatória de tamanho n de uma população formada por N unidades, que são numeradas de 1 a N segundo uma certa ordem, escolhe-se aleatoriamente uma unidade entre as k primeiras unidades da população, onde k = N/n e seleciona-se cada k-ésima unidade da população em sequência. Esta técnica de amostragem denomina-se amostragem
R: sistemática
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A partir da base MU284 faça a estimação da média e de seu erro padrão para a variável REV84 - Valores imobiliários de acordo com a avaliação de 1984 (em milhões de coroas suecas) para um plano estratificado com alocação proporcional ao tamanho dos estratos. Utilize a semente igual a 4 e uma amostra de tamanho 70 no RStudio. Dessa forma, assinale a opção correta em milhões. 
R: A estimativa da média populacional é de aproximadamente 2537,6 euros com erro padrão em cerca de 233,72 euros. 
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Faça a leitura de uma base denominada belgianmunicipalities a partir do pacote sampling. Ela contem uma série de informações de diversos municípios da Bélgica. Uma das variáveis é a renda per capita, na base chamada de averageincome (em milhares). Qual a estimativa do erro padrão da média para uma amostra estratificada com alocação uniforme de tamanho 180? Faça as estimativas e encontre resultados com o fpc e sem o fpc (use a semente com valor 7).
R:O erro padrão da média com o FPC é de 207,99 euros e sem o FPC é de 239,81 euros.