lista de exercícios estatística normal

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Lista de exercícios Prof. Regina 2012.1 
 
Distribuição normal 
1) Seja Y uma função tal que Y=X+W+T e as variáveis X, W e T são independentes 
com as seguintes distribuições normais: X~N(10; 9), W~N(-2; 4) e T~N(5; 25). 
Qual a distribuição de Y? 
2) Um avião de turismo de 4 lugares pode levar uma carga útil de 350kg . Supondo 
que os passageiros têm peso médio de 70kg com distribuição normal e desvio-
padrão de 20kg, e que a bagagem de cada passageiro pesa em média 12kg com 
desvio de 5kg também com distribuição normal de peso. Calcule a probabilidade 
de haver sobrecarga se o piloto não pesar os passageiros e respectivas bagagens. 
3)Em uma amostra de 1.169 homens escolhida aleatoriamente com idades entre 35 e 
44 anos, a média do nível de colesterol total era de 210 miligramas por decilitro com 
um desvio-padrão de 38,6 mg/dl. Suponha que os níveis de colesterol sejam 
normalmente distribuídos. Encontre o nível total de colesterol mais alto que um 
homem nesta faixa etária pode ter no 1% mais baixo. Faça o esquema gráfico. 
4) O diâmetro interior médio de uma amostra de 200 arruelas produzidas por uma 
máquina é de 0,502 polegadas, e o desvio-padrão de 0,005 polegadas. As 
dimensões extremas toleradas para esses diâmetros são 0,496 polegadas e 0,508 
polegadas; fora desses limites, as arruelas são rejeitadas. Determine a 
porcentagem de arruelas defeituosas (rejeitáveis) produzidas pela máquina, 
supondo os diâmetros distribuídos normalmente. 
5) Suponha que as notas de uma prova sejam normalmente distribuídas com média 
73 e desvio-padrão 15. 15% dos alunos mais adiantados recebem nota A e 12% 
dos mais atrasados recebem nota F. Encontre o mínino para receber A e o 
mínimo para passar e não receber F. 
6) O salário semanal dos operários industriais são distribuídos normalmente em 
torno de uma média de $180,00 com desvio de $25. Pede-se: 
a. A probabilidade de um operário ter salário semanal entre $150,00 e 
$178,00. 
b. Dentro de que desvios de ambos os lados da média, cairão 96% dos 
salários? 
7) Em um estudo comparou-se o comportamento facial de esquizofrênicos não-
paranóicos com o de um grupo de controle de pessoas normais. O grupo de controle 
foi cronometrado em relação ao piscar de olhos durante um período de 5 minutos, 
ou 300 segundos. Os tempos acusaram distribuição normal com média e 184 s e 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E 
TECNOLOGIA DO RIO DE JANEIRO 
desvio-padrão de 55 s com base em dados do “Ethological Study of Facial Behavior 
in Nonparanoid and Paranoid Schizophrenic Patients”. Como os resultados 
mostraram que os pacientes esquizofrênicos não-paranóicos acusavam tempos muito 
inferiores aos grupos de controle, decidiu-se prosseguir a análise das pessoas do 
grupo de controle que estavam nos 5% inferiores. Para o grupo de controle, 
determine o P5, ou seja, determine o tempo que separa os 5% inferiores dos restantes. 
8) Os níveis de colesterol sérico em homens entre 18 e 24 anos de idade têm 
distribuição normal com média de 178,1 e desvio-padrão de 40,7. Todas as unidades 
são em mg/100ml, e os dados se baseiam no National Health Survey. Escolhido 
aleatoriamente um homem entre 18 e 24 anos de idade, determine a probabilidade de 
seu nível de colesterol sérico estar entre 200 e 250. 
9) Suponha que o diâmetro médio dos parafusos cirúrgicos produzidos por uma 
fábrica é de 0,25 polegadas, e o desvio – padrão 0,02 polegadas. Um parafuso é 
considerado defeituoso se seu diâmetro é maior que 0,28 polegadas ou menor 
que 0,20 polegadas. 
a) Encontre a porcentagem dos parafusos defeituosos; 
b) Quais devem ser as medidas mínima e a máxima de parafusos não defeituosos 
para que tenhamos no máximo 12% de parafusos defeituosos?