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LISTA DE EXERCÍCIO 1 Exercício 1 - O movimento de um ponto material é definido pela relação x = t3 – 9t2 + 15t + 18, com x em metros e t em segundos. Determinar o instante, a posição e a aceleração quando v = 0. R: t = 1 s, x = 25 m, a = -12 m/s2 ; t = 5 s, x = -7 m, a = 12 m/s2 Exercício 2 – O movimento de um ponto material é definido pela relação x = t4 – 3t3 + t, onde x é expresso em metros e t em segundos. Determinar a posição e a aceleração, quando t = 3s. R: x = 3 m; v = 28 m/s; a = 54 m/s2 Exercício 3 – Um motorista viajando a 72 km/h observa um semáforo 320 m à sua frente no instante em que se acende a luz vermelha. O sinal foi projetado para que o vermelho permaneça durante 22 s. Se o motorista deseja passar pelo semáforo sem parar, justamente na mudança para o verde, determinar (a) a aceleração uniforme necessária e (b) a velocidade de passagem pelo semáforo. R: a = -0,496 m/s2; v = 32,7 km/h Exercício 4 - Um carro parte de O com uma aceleração de 0,8 m/s2. Um pouco mais tarde, ele passa por um ônibus trafegando em sentido oposto, a uma velocidade constante de 5 m/s. Sabendo-se que o ônibus passa por O em 22 s após o carro ter saído de lá. Determinar quando e onde os veículos se cruzam. R: t = 11,46 s, x = 52,7 m. Exercício 5 - Um ônibus com uma aceleração de 1,2 m/s2 move-se de A para B. A velocidade do ônibus em A é v0 = 36 km/h. Determinar o tempo necessário para o ônibus atingir B e a sua correspondente velocidade. R: t = 5,61 s, v = 60,2 km/h Exercício 6: O bloco A parte do repouso e se move, para esquerda, com aceleração constante. A velocidade do bloco B é de 0,30 m/s após mover-se 0,60 m. Determinar (a) as acelerações de A e B e (b) a velocidade e posição de A após 5 s. (1,5). R: ab = 0,075 m/s2; aa = 0,113 m/s 2; xa = 1,41 m; va = 0,565 m/s Exercício 7 - Um bocal no ponto A ejeta água a uma velocidade inicial de 12 m/s e a um ângulo de 60° com a horizontal. Determine o ponto D onde a água atinge a cobertura. Verifique se o jato consegue ultrapassar a borda B do telhado. R: 4,12 m de B. Exercício 8 - Um jogador de handebol atira uma bola do ponto A, com velocidade horizontal v0. A distância d vale 6,1 m. Determinar (a) o valor de v0 para o qual a bola atingirá o vértice C e (b) o intervalo de valores de v0 para os quais a bola atingirá a região BCD. R: a = 14,1 m/s; b = 13,4 m/s<v0< 17,3 m/s Exercício 9: Descarrega-se areia do ponto A de uma esteira horizontal, com velocidade inicial V0. Determinar o intervalo de valores de V0 para os quais a areia entrará no tubo vertical. R: 4,76 < vo < 7,27 Exercício 10 - Um carro a uma velocidade constante v0 encontra-se numa rampa circular de um trevo, movendo-se no sentido de A para B. O odômetro do carro indica uma distância de 0,6 km entre o ponto A e o ponto B. Determine v0 para que a componente normal da aceleração seja 0,08g. R: 44,1 km/h Exercício 11 - Uma fita de computador move-se sobre dois tambores, a uma velocidade v0. A componente normal da aceleração da porção da fita em contato com o tambor B é 122 m/s2. Determinar (a) a velocidade v0 e (b) a componente normal da aceleração da porção da fita em contato com o tambor A. R: a = 1,52 m/s b = 73,2 m/s2 Exercício 12: Um ônibus parte do repouso, descrevendo uma circunferência de 250 m de raio. Sua aceleração at é igual a 0,6 m/s 2. Determinar o tempo necessário para que o módulo da aceleração total do ônibus atinja 0,75 m/s2. Determinar também a distância percorrida nesse tempo. R: 17,7 s; 93,8 m Exercício 13: Assim que um trem a 96,5 km/h entra numa curva de 1219 m de raio, o maquinista freia a composição de modo a produzir uma aceleração total de 0,762 m/s2. Depois de 10 s, os freios passam a agir com maior eficiência, produzindo-se novamente uma aceleração total de 0,762 m/s2. Se mantiver esta última ação dos freios, qual deverá ser o tempo total para a imobilização do trem ? R: 43,8 s. Exercício 14: Um motorista desacelera uniformemente seu carro, fazendo a velocidade do veículo decrescer de 72,4 km/h para 48,3 km/h, numa distância de 229 m, ao longo de uma curva de 457 m de raio. Determine o módulo da aceleração total do carro no fim dos primeiros 152 m da curva. R: a = 0,73 m/s2 Exercício 15: Acelera-se uniformemente um carro de corrida, de modo que sua velocidade passa de 72 km/h a 108 km/h, num percurso de 120 m de comprimento e 200 m de raio. Determine (a) o módulo da aceleração total do carro, após um percurso de 80 m na curva e qual (b) o tempo que este carro levou para fazer o percurso de 80 m. R: a = 4,15 m/s2; t = 3,36 s
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