LISTA DE ESCOAMENTO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ - UFC 
CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS - CCA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AGRÍCOLA – DENA 
PRINCÍPIOS EM HIDROLOGIA DE REGIÕES SEMIÁRIDAS 
PROFESSOR: FERNANDO BEZERRA LOPES 
 
 
 
 
LISTA DE ESCOAMENTO SUPERFICIAL 
 
 
 
KAMILLE SOUSA DE OLIVEIRA 
 
 
 
 
 
FORTALEZA - CE 
2021 
2 
 
MÉTODO RACIONAL 
 
1. Qual é o valor médio do coeficiente escoamento - C de uma bacia com área de 1 km2 
e que 30% da área são ruas com asfalto muito impermeável e em que 50% da área é de 
pastagem com solos extremamente argilosos e rasos e o restante da área de florestas com 
solos arenosos? Ocorrida uma precipitação pluviométrica com intensidade de 60 mm/h. 
Determine a vazão máxima para a bacia hidrográfica. Qual será o aumento na vazão de 
pico se área ocupada por floresta for substituída por residências com apartamentos com 
poucas áreas para ocorrer infiltração? Qual a porcentagem de aumento? 
 
i: 60mm/h 
A: 100 ha 
30%: Ruas Asfalto; C: 0,70 – 0,95; 0,95 → Muito Impermeável 
50%: Pastagem com solos extremamente argiloso; C: 0,45 
20%: Florestas com solos arenosos; C: 0,10 
 
C médio = (0,95 x 0,3) + (0,45 x 0,5) + (0,10 x 0,2) 
C médio1 = 0,53 
Q p1 = 0,0028 x (0,53) x (60) x (100) 
Q p 1= 8,904 m³/s 
 
30%: Ruas Asfalto; C: 0,70 – 0,95; 0,95 → Muito Impermeável 
50%: Pastagem com solos extremamente argiloso; C: 0,45 
20%: Florestas com solos arenosos; C: 0,70 
 
 
C médio2 = 0,65 8,904 — 100% 
Q p2 = 10,92 m³/s 10,92 — x 
 x = 22,64% 
 
 
 
 
3 
 
 
 
2. Uma bacia de 10 ha possui um tempo de concentração de 25 minutos e está ocupada 
de tal forma que o coeficiente de escoamento superficial passível de ser adotado para 
estimativas de vazões de cheia pelo método racional é de 0,70. Esta bacia tem apresentado 
problemas de alagamento nas oportunidades em que ocorrem chuvas intensas. Pretende-
se enfrentar o problema a partir de uma campanha de reordenação do uso do solo. Espera-
se que a implantação das medidas propostas, o valor de C possa cair para 0,40 e o tempo 
de concentração aumente em 10 minutos. Para uma precipitação de 100 mm/h, que 
redução da vazão máxima pode ser esperada? Apresente a porcentagem de redução. Faça 
o hidrograma. 
 
 
A = 10 ha 
Conc = 25 min 
C = 0,70 → C = 0,40; Conc: + 10 min 
Prec. = 100 mm/h 
 
Q p1 = 0,0028 x (0,70) x (100) x (10) 
Q p1 = 1,96 m³/s 
Q p2 = 1,12 m³/s 
 
1,96 — 100% 
1,12 — X 
X = 57,143 
X = 42,86% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
Hidrograma 
 
 
 
 
3. Qual a vazão máxima esperada, para uma área de 120000 m2 cujo tempo de 
concentração é de 23 minutos e coeficiente de escoamento superficial 0,45? Em quanto 
aumentará esta estimativa, caso o processo de urbanização que vem sofrendo a região 
eleve o coeficiente de escoamento para 0,65 e reduza o tempo de concentração para 19 
minutos? Admita uma precipitação de intensidade igual a 120 mm h-1. Apresente a 
porcentagem de aumento. Mostre os dois hidrogramas gerados pelo escoamento 
superficial para as duas condições de uso e ocupação da bacia e explique. 
 
 
A = 12 ha Q p = 0,0028 CiA 
Conc1 = 23 min Q p = 0,0028 x (0,45) x (120) x (12) 
C1 = 0,45 Q p1 = 1,814 m³/s 
i = 120 mm/h 
 
Conc C2 = 19 min Q p2 = 0,0028 x (0,65) x (120) x (12) 
C2 = 0,65 Q p2 = 2,621 m³/s 
 
1,814 — 100% 
2,621 — X 
X = 144,49 
X = 44,49% 
5 
 
Hidrograma Q p1 
 
 
Hidrograma Q p2 
 
 
 
 
 
Como pode ser visto pelos hidrogramas, temos que no Q p2 a vazão é bem maior. 
 
 
 
4. Uma bacia hidrográfica, com área de 45 hectares, foi densamente ocupada ao longo 
dos últimos 5 anos. Por conta desta ocupação, houve uma alteração do comportamento 
hidrológico desta bacia, nas oportunidades em que se apresentam chuvas de elevada 
intensidade. Tem-se que, antes das alterações, o tempo de concentração da bacia era 
estimado em 25 minutos e o coeficiente de escoamento superficial poderia ser adotado 
como sendo 0,45. Com as alterações provocadas pela ocupação, estes mesmos 
6 
 
indicadores passam a valer 17 minutos e 0,70, respectivamente. Pede-se qual o aumento 
de vazão (m3/s) esperado nesta bacia, sabendo que a chuva intensa associada ao Tr = 5 
anos é de 65 mm/h. 
A = 45 ha Q p = 0,0028 CiA 
Conc1 = 25 min Q p = 0,0028 x (0,45) x (65) x (45) 
C1 = 0,45 Q p1 = 3,69 m³/s 
Conc2 = 17 min 
C2 = 0,70 Q p2 = 0,0028 x (0,7) x (65) x (45) 
i = 65 mm/h Q p2 = 5,73 m³/s 
 
3,69 — 100% Q p2 – Q1 = 5,73 – 3,69 = 2,04 𝑚3/s 
5,73 — X 
X = 155,28 
X = 55,28% 
 
 
 
5. Qual a vazão máxima de uma chuva de intensidade igual a 100 mm/h, com ponderação 
de áreas, numa bacia com 4,9 km2, com as seguintes características de ocupação: a) 55% 
superfície impermeável (adotar C=93%) b) 25% matas e folhagens secas (adotar C=48%) 
c) 20% terrenos cultivados em vales (adotar C=20%). 
 
 
A = 490 ha 
i = 100 mm/h 
a) 55% b) 25% c) 20% 
 C = 0,93 C = 0,48 C = 0,20 
 
C médio = (0,93 x 0,55) + (0,48 x 0,25) + (0,2 x 0,2) 
C médio = 0,67 
Q p = 0,0028 CiA 
Q p = 0,0028 x (0,67) x (100) x (490) 
Q p = 92,13 m³/s 
7 
 
 
 
 
 
6. Para uma bacia de 88,2 ha, cujo tempo de concentração (Tc) é de 45 minutos, calcular 
a vazão máxima em m3 s-1 para um período de retorno (T) de 10 anos. A bacia encontra-
se revestida por florestas sendo o valor do coeficiente de escoamento (C) de 0,35. Para o 
local, e para um período de retorno (T) de 10 anos, a relação duração/intensidade é a 
seguinte: 
 
duração (min) intensidade (mm/h) 
15 110 
30 89 
60 64 
120 44 
Utilize seus conhecimentos sobre interpolação 
 
i: 83 mm/h 
 
A = 88,2 ha 
 
C = 0,35 
 
Q p = 0,0028 CiA 
Q p = 0,0028 x (0,35) x (83) x (88,2) 
Q p = 7,17 𝑚3/s 
 
 
 
 
7. Calcule a descarga máxima que poderia ser gerada por uma chuva com intensidade de 
45 mm/h. A bacia tem uma área de 8 km2, e o curso principal um comprimento de 
2500 m. Os solos são rasos e o uso da terra está expresso na Figura 1: 
• 20% de reserva 
• 15% de área cultivada 
• 10% de área urbanizada com residência conjugada 
• E o restante de pastagem em solos rasos 
 
8 
 
 
Figura 1 – usos da terra 
 
i: 45mm/h 
A: 400 ha 
Solos Rasos 
20%: de reservas → mata; C: 0,40 
15%: de área cultivada; C: 0,50 
10%: de área urbanizada com resistência conjugada; (0,60 – 0,75); C: 0,75 
55%: Pastagem em solos rasos; C: 0,45 
C médio = (0,40 x 0,2) + (0,50 x 0,15) + (0,75 x 0,10) + (0,45 x 0,55) 
C médio = 0,48 
Q p = 0,0028 CiA 
Q p = 0,0028 x (0,48) x (45) x (800) 
Q p = 48,13 𝑚3/s 
 
Qual o aumento que pode ocorrer na descarga máxima se a área urbana com residência 
conjugada for duplicada em detrimento da área de pastagem? 
 
20%: C = 0,40 
15%: C = 0,50 
20%: C = 0,75 
9 
 
45%: C = 0,45 
C médio = (0,40 x 0,2) + (0,50 x 0,15) + (0,75 x 0,2) + (0,45 x 0,45) 
C médio = 0,51 
 
Q p = 0,0028 CiA 
Q p = 0,0028 x (0,51) x (45) x (800) 
Q p = 51,16 𝑚3/s 
 
Qual o percentual da área de pastagem que foi transforma em área urbana? 
55% - 45% = 10% 
 
Qual o tempo de concentração – TC? 
𝑇𝑐 = 0,0195 (𝐿)
0,77(𝑆𝑔)−0,385 
Δh = 629 – 605 
Δh = 24 m 
Sg = 
Δh
𝐿
 
Sg = 
24
2500
 
Sg = 0,010 m 
 
𝑇𝑐 = 0,0195 (2500)
0,77(0,010)−0,385 
𝑇𝑐 = 8,06 * 5,89 
𝑇𝑐 = 47,46 min 
𝑇𝑐 ≈ 47 min 
 
Mostre os dois hidrogramas gerados pelo escoamento superficial para as duas condições 
de uso e ocupação da bacia e explique. 
 
10 
 
Hidrograma 
 
Hidrograma quando a descarga máxima da área urbana com residência conjugada for 
duplicada em detrimento da área de pastagem 
 
 
11 
 
8. Ocorrida uma precipitação pluviométrica de 85 mm e duração igual ao TC. Determine 
a vazão máxima para uma bacia hidrográfica de 0,8 km2, cujo solo é o cristalino com 
rocha aflorando e a cobertura do solo é a caatinga inalterada. O comprimento máximo do 
canal (L) é de 4,8 km e a declividade do canal (Sg) é de 0,02 m/m. Qual o tempode 
duração da chuva? 
 
I = 85 mm 
A = 80 ha 
C = 0,40 
Qp = 0,0028CiA 
Qp = 0,0028 x (0,40) x (85) x (80) 
Qp = 7,62 m3/s 
T𝑐 = 0,0195(𝐿)
0,77 (Sg) −0,385 
T𝑐 = 0,0195(4800)
0,77 (0,02 ) −0,385 
T𝑐 = 60,08 min 
T𝑐 ≈ 60 min 
T𝑐 = Tempo de duração. 
 
MÉTODO CN/NRCS 
 
 
 
1. Qual é o valor médio do coeficiente CN de uma bacia em que 30% da área são ruas e 
estradas de terra e em que 70% são de florestas em condições médias? Considere que os 
solos são extremamente argilosos e rasos. 
 
GRUPO D: 
 
- 30% da área são ruas e estradas de terra; CN: 89 
- 70% são de florestas em condições médias. CN: 79 
 
CN = (0,3 x 89) + (0,7 x 79) 
CN = 82 
 
 
2. Qual é a lâmina escoada superficialmente durante um evento de chuva de precipitação 
total 70 mm numa bacia com solos do tipo B e com cobertura de florestas em condições 
médias? 
12 
 
 
CN = 60 
 
S = 
25400
𝐶𝑁
 – 254 
 
S = 
25400
60
 – 254 
 
S = 169,33 mm 
 
IA = 0,2*S 
IA = 0,2 * 169,33 
IA = 33,87mm 
 
P > IA, logo o valor para Q será verdadeiro. 
 
Q = 
(P−0,2S)2
(𝑃+0,8𝑆)
 
 
Q = 
(70−0,2(6169,33))2
(70+0,8(169,33))
 
 
Q = 
1305,67
205,46
 
 
Q = 6,35 mm 
 
 
3. Qual é a lâmina escoada superficialmente durante um evento de chuva de precipitação 
total P = 60 mm numa bacia com solos do tipo A e com cobertura de pastagem em condições 
ruins? 
 
P = 60 mm 
CN = 68 
S = ? 
 
S = 
25400
𝐶𝑁
 – 254 
 
S = 
25400
68
 – 254 
 
S = 119,53mm 
 
IA = 0,2*S 
IA = 0,2 * 119,53 
IA = 23,91mm 
 
P > IA, logo o valor para Q será verdadeiro. 
 
Q = 
(P−0,2S)2
(𝑃+0,8𝑆)
 
 
13 
 
Q = 
(60−0,2(119,53))2
(60+0,8(119,53))
 
 
Q = 
1302,72
155,62
 
 
Q = 8,37 mm 
 
 
4. O que ocorreria com o escoamento no problema anterior caso as pastagens fossem 
substituídas por florestas? 
 
S = 
25400
45
 – 254 
 
S = 310,44 mm 
 
P = 60 mm 
 
IA = 0,2*S 
IA = 0,2 * 310,44 
IA = 62,09 mm 
 
P ≤ IA, logo Q = 0. 
 
Como visto no cálculo acima, o escoamento seria zero caso a cobertura passe a ser de 
florestas. 
 
 
5. Utilizar o método do Número de Curva (CN) do SCS para estimar qual seria a lâmina de 
escoamento esperada para uma chuva de 65 mm em uma bacia com as seguintes 
características: 30% pasto, condições médias; 60% florestas condições médias e 10% de 
culturas de grãos cultivados em curvas de nível, condições boas. Trata-se de um solo 
arenoso, pouco profundo com teor de argila de 10%. A área total da bacia é de 1000km². 
 
 
P = 65 mm 
 
A = 100000 ha 
 
GRUPO B: 
 
- 30%: pasto, condições médias; 69 CN 
- 60%: florestas condições médias; 60 CN 
- 10%: de culturas de grãos cultivados em curvas de nível, condições boas. 73 CN 
 
CN = (0,3 x 69) + (0,6 x 60) + (0,1 x 73) 
CN = 64 
 
S = 
25400
𝐶𝑁
 – 254 
 
14 
 
S = 
25400
64
 – 254 
 
S = 142,88 mm 
 
IA = 0,2*S 
IA = 0,2 * 142,88 
IA = 28,58 mm 
 
P > IA, logo o valor para Q será verdadeiro. 
 
Q = 
(P−0,2S)2
(𝑃+0,8𝑆)
 
 
Q = 
(65−0,2(142,88))2
(65+0,8(142,88))
 
 
Q = 
1326,71
179,30
 
 
Q = 7,40 mm 
 
 
6. Determine a Qmáx para os exercícios anteriores: 2, 3, 4 e 5. 
Dados: 
Bacia área (km²) L (km) Db (%) 
questão 2 12 2 2 
questão 3 e 4 100 10 3 
questão 5 1000 50 2,5 
 
• Questão 2: 
 
𝑇𝑐 = (L)
0,8 [
(
1000
𝐶𝑁
−9)0,7
4407(𝐷𝑏)
0,5] 
 
𝑇𝑐 = (2000)
0,8 [
(
1000
60
−9)0,7
4407(0,02)
0,5] 
 
𝑇𝑐 = 2,92 h 
 
𝑄𝑃 = 0,0028 A 
𝑄
𝑇𝑐
 
 
𝑄𝑃 = 0,0028*1200 
6,35
2,92
 
 
𝑄𝑃 = 7,31 𝑚
3/ s 
 
• Questão 3: 
15 
 
 
𝑇𝑐 = (10.000)
0,8 [
(
1000
68
−9)0,7
4407(0,03)
0,5] 
 
 
𝑇𝑐 = 1584,89 x 
3,38
763,31
 
 
𝑇𝑐 = 7,02 h 
 
𝑄𝑃 = 0,0028 A 
𝑄
𝑇𝑐
 
 
𝑄𝑃 = 0,0028*10000 
8,37
7,02
 
 
𝑄𝑃 = 33,38 𝑚
3/ s 
 
• Questão 4: 
 
𝑇𝑐 = (10.000)
0,8 [
(
1000
68
−9)0,7
4407(0,03)
0,5] 
 
 
𝑇𝑐 = 1584,89 x 
3,38
763,31
 
 
𝑇𝑐 = 7,02 h 
 
𝑄𝑃 = 0,0028 A 
𝑄
𝑇𝑐
 
 
𝑄𝑃 = 0,0028*10000 
0
7,02
 
 
𝑄𝑃 = 0 𝑚
3/ s 
 
• Questão 5: 
 
𝑇𝑐 = (50.000)
0,8 [
(
1000
64
−9)0,7
4407(0,0250)
0,5] 
 
𝑇𝑐 = 5.743,49 x 
3,76
696,81
 
 
𝑇𝑐 = 30,99 h 
 
𝑄𝑃 = 0,0028 A 
𝑄
𝑇𝑐
 
 
𝑄𝑃 = 0,0028*100000 
7,40
30,99
 
 
16 
 
𝑄𝑃 = 66,86 𝑚
3/ s 
 
 
 
7. Você foi solicitado para avaliar o efeito de uma chuva de 50 mm em uma área de residência 
formada por lotes de 1000 m2. A área da bacia e de 3,8 km2 e o loteamento corresponderá a 
1/3 desta área. Será construído um dreno, para escoar o excesso de runoff gerado pela 
mudança de uso da terra, com a presença de uma piscina de contenção na saída final do dreno. 
O tempo de concentração da bacia é de 1,0 hora. Antes da locação da área residencial o grupo 
hidrológico da bacia era B, com presença de florestas muito esparsas. 
 
P = 50 mm 
 
A = 380 ha 
 
T𝑐 = 1,0 h 
 
GRUPO B: presença de florestas muito esparsas. CN: 55 
 
S = 
25400
𝐶𝑁
 – 254 
 
S = 
25400
55
 – 254 
 
S = 207,82 mm 
 
IA = 0,2*S 
IA = 0,2 * 207,82 
IA = 41,56 mm 
 
P > IA, logo o valor para Q será verdadeiro. 
 
 
7.1. Qual o volume e o pico de descarga para a bacia antes da implantação da área residencial? 
 
Q = 
(P−0,2S)2
(𝑃+0,8𝑆)
 
 
Q = 
(50−0,2(207,82))2
(50+0,8(207,82))
 
 
Q = 
71,17
216,26
 
 
Q = 0,33 mm 
 
𝑄𝑃 = 0,0028 A 
𝑄
𝑇𝑐
 
 
𝑄𝑃 = 0,0028 x 380 
0,33
1
 
 
17 
 
𝑄𝑃 = 0,35 𝑚
3/ s 
 
 
 
7.2. Qual o volume e o pico de descarga gerado pela bacia após a mudança do uso da terra. 
Considere que ocorreu um aumento de 5% para o tempo de concentração, devido a construção 
da piscina. 
 
P = 50 mm 
 
A = 127 ha 
 
T𝑐 = 1,05 h 
 
GRUPO B: área de residência formada por lotes de 1000 m2. CN: 75 
 
S = 
25400
𝐶𝑁
 – 254 
 
S = 
25400
75
 – 254 
 
S = 84,67 mm 
 
IA = 0,2*S 
IA = 0,2 * 84,67 
IA = 16,93 mm 
 
P > IA, logo o valor para Q será verdadeiro. 
 
Q = 
(P−0,2S)2
(𝑃+0,8𝑆)
 
 
Q = 
(50−0,2(84,67))2
(50+0,8(84,67))
 
 
Q = 
1093,36
117,74
 
 
Q = 9,29 mm 
 
𝑄𝑃 = 0,0028 A 
𝑄
𝑇𝑐
 
 
𝑄𝑃 = 0,0028 x 127 
9,29
1,05
 
 
𝑄𝑃 = 3,15 𝑚
3/ s 
 
 
 
7.3. Qual deverá ser a capacidade da piscina de contenção para armazenar o escoamento 
adicional em decorrência da mudança de uso e ocupação do solo?