trabalho de hidraulica

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DEDICATÓRIA 
Primeiramente aos nossos pais por tudo que têm feito por nós, a professora, Juscelina 
Capitão pelo tema e a nós pela elaboração. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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AGRADECIMENTOS 
Primeiramente a Deus Todo-Poderoso, nossa fonte de vida, por ser nosso guia, 
protetor, fonte de inspiração e que nos tem guardado durante toda a caminhada do ensino 
e aprendizado 
Aos nossos pais pelo amor, apoio incondicional, compreensão e companheirismo. 
A professora pelo tema. 
Aos meus colegas pelo apoio, companheirismo e excelente convivência, bem 
como a todos que de forma direta ou indireta contribuíram para a realização deste 
trabalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
RESUMO 
O campo magnético é a região em torno de um ímã onde acontecem as interações 
magnéticas. Um ímã é, assim, representado por meio de vetor denominado Indução 
Magnética. Da mesma forma que as cargas elétricas criam em torno delas um campo 
elétrico, o ímã cria em torno de si o campo magnético. O nome magnetismo vem de 
Magnésia, pequena região da Ásia Menor, onde foi encontrado em grande abundância 
um mineral naturalmente magnético. A pedra desse mineral é chamada magnetita 
(Fe3O4 – imã natural). Atualmente são mais usados imãs artificiais, obtidos a partir de 
determinados processos de imantação. O magnetismo em torno do planeta trabalha 
como escudo protetor que agem contra os ventos solares que surgem das explosões do 
sol. Esses ventos enviam uma grande quantidade de partículas para o espaço sideral e 
que chegam até a atmosfera terrestre. Então, se não fosse o campo magnético terrestre a 
vida na Terra seria inviabilizada. 
Para a elaboração deste trabalho utilizou-se o método de dedução a partir de livros e sites 
da internet. O mesmo está constituído por três capítulos onde no Iº capítulo abordaremos 
os fundamentos teóricos, desde a história do campo magnético até a indução magmática 
e no IIº sobre o campo magnético as suas fontes e fórmulas e no IIIº Lei De Biot Savart 
desde a importância até a formação do campo magnética da terra, uma conclusão e 
bibliografia. 
Palavra - chaves: campo, magnético; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
ABSTRACT 
The magnetic field is the region around a magnet where magnetic interactions take 
place. A magnet is thus represented by a vector called Magnetic Induction. In the same 
way that electric charges create an electric field around them, the magnet creates a 
magnetic field around itself. The name magnetism comes from Magnesia, a small 
region of Asia Minor, where a naturally magnetic mineral was found in great 
abundance. The stone of this mineral is called magnetite (Fe3O4 – natural magnet). 
Currently, artificial magnets are more commonly used, obtained from certain 
magnetization processes. The magnetism around the planet works as a protective shield 
that acts against the solar winds that arise from the sun's explosions. These winds send a 
large amount of particles into outer space and into the Earth's atmosphere. So, if it 
weren't for the Earth's magnetic field, life on Earth would be impossible. 
For the elaboration of this work, the method of deduction from books and internet sites 
was used. It consists of three chapters where in the first chapter we will address the 
theoretical foundations, from the history of the magnetic field to magmatic induction 
and in the second chapter on the magnetic field its sources and formulas and in the III 
De Biot Savart Law from the importance to the formation of the earth's magnetic field, a 
conclusion and bibliography. 
Keywords: field, magnetic; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
SUMÁRIO 
DEDICATÓRIA ........................................................................................................... 1 
AGRADECIMENTOS ................................................................................................. 2 
RESUMO ..................................................................................................................... 3 
ABSTRACT ................................................................................................................. 4 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES ........................................................................................ 6 
LISTA DE EQUAÇÕES .............................................................................................. 7 
LISTA DE ABREVIATURAS ..................................................................................... 8 
INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 9 
CAPÍTULO I: FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ..................................................... 10 
1.1 HISTÓRICO ..................................................................................................... 10 
1.2 DEFINIÇÕES DE CONCEITOS ..................................................................... 12 
1.2.1 FORÇA MAGNÉTICA ................................................................................. 12 
1.2.2 INDUÇÃO MAGNÉTICA ............................................................................ 14 
CAPÍTULO II: LEI DE BIOT SAVART ................................................................... 15 
2.1 FONTES E FÓRMULAS DO CAMPO MAGNÉTICO .................................. 15 
2.1.1 O CAMPO MAGNÉTICO GERADO POR UMA CORRENTE ELÉTRICA
 ................................................................................................................................ 15 
2.1.2 CAMPO MAGNÉTICO DE UMA ESPIRA CONDUTORA ...................... 16 
2.1.3 CAMPO MAGNÉTICO DE UMA BOBINA (SOLENOIDE) ..................... 16 
2.2 EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO .................................................................... 17 
CAPÍTULO III: CAMPO MAGNÉTICO DA TERRA ............................................. 18 
3.1 A IMPORTÂNCIA DO CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE .................... 18 
3.2 A FORMAÇÃO DO CAMPO MAGNÉTICO ................................................. 18 
CONCLUSÃO ............................................................................................................ 21 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 22 
 
 
6 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
Figura 1 magnetite .......................................................................................................... 11 
Figura 2 bússola .............................................................................................................. 11 
Figura 3 aurora boreal..................................................................................................... 12 
Figura 4 esquema da força magnética ............................................................................ 13 
Figura 5 regra da mão direita .......................................................................................... 15 
Figura 6 campo magnético gerada pela corrente elétrica ............................................... 15 
Figura 7 a terra é um ímã ................................................................................................ 18 
Figura 8 linhas do campo magnético .............................................................................. 19 
Figura 9 polos do campo magnético terrestre ................................................................. 20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
LISTA DE EQUAÇÕES 
Equação 1 força magnética ............................................................................................. 12 
Equação 2campo magnético gerado por uma corrente elétrica ...................................... 16 
Equação 3 Campo magnético de uma espira condutora ................................................. 16 
Equação 4 Campo magnético de uma bobina (solenoide) .............................................. 168 
 
LISTA DE ABREVIATURAS 
CMT – Campo magnético terrestre; 
Fmg – Força magnética; 
B – Campo magnético; 
SI – Sistema internacional; 
q – carga líquida; 
v – velocidade da partícula; 
𝜇𝜇0 – Permeabilidade magnética do vácuo; 
I – Corrente elétrica; 
R – Distância do fio; 
N – nº de voltas da solenoide; 
L – comprimento da solenoide; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
INTRODUÇÃO 
 Campo magnético pode ser definido como a concentração da força magnética 
criada em volta da carga em um espaço. A existência do campo magnético da terra 
(CMT) foi conhecida desde que Gilbert que propôs em 1600 no seu livro” De Magnete” 
onde a terra foi considerada equivalente a um imã permanente. A utilização da bussola 
como instrumento de localização da terra, partiu do campo magnético da terra, se 
aproxima do campo magnético gerado por um imã permanente alinhado com o eixo de 
rotação, onde distingue-se um Polo Magnético Norte, Polo Magnético Sul e um 
Equador Magnético na semelhança do que acontece com as referências geográficas. 
Para a elaboração deste trabalho utilizou-se o método de dedução a partir de 
livros e sites da internet. O mesmo está constituído por três capítulos onde no Iº capítulo 
abordaremos os fundamentos teóricos, desde a história do campo magnético até a 
indução magmática e no IIº sobre o campo magnético as suas fontes e fórmulas e no IIIº 
Lei De Biot savart desde a importância até a formação do campo magnético da terra 
uma conclusão e bibliografia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
CAPÍTULO I: FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
1.1 HISTÓRICO 
Em 1820, o físico Hans Christian Oersted descobriu que magnetismo e 
eletricidade eram manifestações conectadas e que elas eram parte de um mesmo 
fenômeno. Ele percebeu a relação quando colocou uma bússola em um fio por onde 
passava corrente elétrica e observou que a agulha da bússola realizava um desvio. Pela 
experiência realizada, Oersted descobriu que as correntes elétricas quando se 
movimentam criam campos magnéticos e que juntas são responsáveis pelo 
eletromagnetismo. As cargas elétricas, assim, só produzem campos magnéticos quando 
estão em movimento. 
Diversos outros cientistas contribuíram com o conceito de eletromagnetismo, 
entre eles André-Marie Ampère, Michael Faraday, Joseph Henry, Heinrich Lenz. Por 
fim, o físico e matemático James Clerk Maxwell conseguiu identificar as causas da 
corrente elétrica e os motivos da atração dos ímãs e criou a teoria do eletromagnetismo, 
unindo eletricidade e magnetismo. 
O campo magnético é a região em torno de um ímã onde acontecem as 
interações magnéticas. Um ímã é, assim, representado por meio de vetor denominado 
Indução Magnética. Da mesma forma que as cargas elétricas criam em torno delas um 
campo elétrico, o ímã cria em torno de si o campo magnético. 
Os ímãs possuem dois polos (carga positiva e carga negativa). Desta forma, 
poderá existir atração ou repulsão dos polos dependendo da orientação dos ímãs. Um 
ímã influencia outros ímãs, materiais paramagnéticos e ferromagnéticos a partir de sua 
área ponta. 
 
 
 
 
 
 
11 
 
Figura 1 magnetite 
Figura 2 bússola 
O nome magnetismo vem de Magnésia, pequena região da Ásia Menor, onde foi 
encontrado em grande abundância um mineral naturalmente magnético. A pedra desse 
mineral é chamada magnetita (Fe3O4 – imã natural). Atualmente são mais usados imãs 
artificiais, obtidos a partir de determinados processos de imantação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se pegarmos um imã de formato alongado, e pendurarmos pelo seu centro de 
massa, veremos que ele fica alinhado na direção geográfica norte-sul. A extremidade 
que aponta para o polo norte geográfico é chamado polo norte do imã. A outra, aponta 
para o sul geográfico, é denominada polo sul do imã. 
 A bússola é um aparelho que explora essa característica, constituído apenas de 
uma agulha imantada, apoiada pelo seu centro de massa. O norte de uma bússola aponta 
para o norte geográfico da Terra e corresponde ao polo sul magnético dela. Já o polo sul 
da agulha aponta para o sul geográfico da Terra que corresponde ou seu norte 
magnético. 
 
 
 
 
 
12 
 
James Clerk Maxwell foi o cientista responsável por identificar o motivo para os 
imãs realizarem a atração e as causas das correntes elétrica. Desta forma, ele conseguiu 
unir a eletricidade e magnetismo. 
1.2 DEFINIÇÕES DE CONCEITOS 
1.2.1 FORÇA MAGNÉTICA 
 A aurora boreal surge por conta da força magnética que atua sobre as partículas 
provenientes do sol. 
 
 
 
 
 
 
 
Força magnética (Fmg) é o resultado da interação entre dois corpos dotados de 
propriedades magnéticas, como ímãs ou cargas elétricas em movimento. Ela pode ser 
tanto atrativa quanto repulsiva e surge em corpos eletricamente carregados e que se 
encontram em movimento em relação a algum campo magnético exterior. Essa força é 
sempre perpendicular aos vetores de velocidade do corpo e de campo magnético. 
 
1.2.1.1 FORÇA MAGNÉTICA SOBRE PARTÍCULAS CARREGADAS 
Para corpos de dimensões desprezíveis, utilizamos a seguinte equação para 
calcular a força magnética: 
𝐹𝐹𝑚𝑚𝑚𝑚 = |𝑞𝑞|. 𝑣𝑣.𝐵𝐵. 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝜃𝜃) 
Equação 1 força magnética 
 
 
 
Figura 3 aurora boreal 
13 
 
Figura 4 esquema da força magnética 
Onde: 
• Fmg – força; 
• q – carga líquida; 
• v – velocidade da partícula; 
• B – campo magnético; 
Para que essa força seja medida em Newtons (N), o módulo da carga líquida (q) 
do corpo, ou seja, a carga em excesso ou falta, deve ser dado em Coulombs; a 
velocidade da partícula (v) em relação ao campo magnético deve ser dada em m/s; o 
ângulo (θ) formado entre a velocidade (v) e o campo magnético (B), em Tesla (T), deve 
ser dado em graus (º). Observe a figura para entender melhor essa relação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Campo magnético pode ser definido como a concentração da força magnética 
criada em volta da carga em um espaço. O conceito também pode ser determinado como 
a região do espaço em que um imã manifesta ação. Assim, o imã desenvolve o campo 
magnético da mesma maneira que a massa desenvolve o campo gravitacional e a carga 
elétrica cria o campo elétrico. 
 
 
 
14 
 
1.2.2 INDUÇÃO MAGNÉTICA 
O campo magnético é representado em forma de vetor denominado indução 
magnética e simbolizado por B. O Sistema Internacional de Unidade (SI) definiu o 
Tesla (T) como sua unidade de medida. 
Além das direções vertical e horizontal, o vetor indução apresenta uma terceira 
direção, que é aquela em que a ponta da agulha de uma bússola aponta e o seu sentido é 
aquele em que o polo norte da agulha da bússola aponta. 
 
1.2.3 CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME 
Um campo magnético é uniforme quando o vetor de indução tem direção, 
intensidade e sentidos semelhantes. Assim, sua representação é feita por linhas 
paralelas, com orientação e espaçamentos iguais. Muitos ímãs são apresentados no 
formato de um U, pois a parte interna é um campo magnético uniforme. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
Figura 6 campo magnético gerada pela corrente elétrica 
Figura 5 regra da mão direita 
CAPÍTULO II: LEI DE BIOT SAVART 
2.1 FONTES E FÓRMULAS DO CAMPO MAGNÉTICO 
Existem diferentes fontes de campo magnético, elas afetam de acordo com a 
distribuição do campo no espaço e é importante conhecer estas fórmulas. 
2.1.1 O CAMPO MAGNÉTICO GERADO POR UMA CORRENTE ELÉTRICA 
Quando uma corrente percorre um fio condutor elétrico retilíneo, o campo 
magnético circular forma-se ao longo de toda sua extensão e as linhas de indução desses 
campos são concêntricas em relação ao fio. 
O sentido é determinado pela regra da mão direita, que enuncia o seguinte: 
 
 
 
 
 
 
Quando apontamos o polegar no sentido da corrente elétrica os demais 
dedos da mão fecham-se no sentido do campo magnético. 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
O campo magnético gerado por uma corrente elétrica e simbolizado pela letra B 
e calculado pelafórmula seguinte: 
𝐵𝐵 =
𝜇𝜇0 𝑖𝑖
2𝜋𝜋 𝑅𝑅
 
Equação 2campo magnético gerado por uma corrente elétrica 
Onde: 
• B – Campo magnético; 
• 𝜇𝜇0 – Permeabilidade magnética do vácuo; 
• I – Corrente elétrica; 
• R – Distância do fio; 
2.1.2 CAMPO MAGNÉTICO DE UMA ESPIRA CONDUTORA 
Uma espira é um fio condutor fechado, em formato circular. O campo magnético 
central é calculado pela seguinte fórmula: 
𝐵𝐵 =
𝜇𝜇0 𝑖𝑖
2 𝑅𝑅
 
Equação 3 Campo magnético de uma espira condutora 
Onde: 
• B – Campo magnético; 
• 𝜇𝜇0 – Permeabilidade magnética do vácuo; 
• I – Corrente elétrica; 
• R – Distância do fio; 
2.1.3 CAMPO MAGNÉTICO DE UMA BOBINA (SOLENOIDE) 
As bobinas são também chamadas de solenoides, e formadas por um longo fio 
condutor enrolado diversas vezes, tratando-se portanto, da combinação de um grande 
número de espiras. Calculado pela seguinte fórmula: 
𝐵𝐵 =
𝑁𝑁𝜇𝜇0 𝑖𝑖
 𝐿𝐿
 
Equação 4 Campo magnético de uma bobina (solenoide) 
 
 
17 
 
Onde: 
• B – Campo magnético; 
• 𝜇𝜇0 – Permeabilidade magnética do vácuo; 
• I – Corrente elétrica; 
• N – Nº de voltas do solenoide; 
• L – Comprimento do solenoide; 
2.2 EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO 
1) Um dos solenoides de 10 cm de comprimento e 500 voltas é percorrido por uma 
corrente elétrica de 1 A. Determine a intensidade do campo magnético. 
Resolução 
𝐵𝐵 =
𝑁𝑁𝜇𝜇0 𝑖𝑖
 𝐿𝐿
=
500 𝑥𝑥 4𝜋𝜋10−7 𝑥𝑥 1
0,1
= 20000𝜋𝜋10−7 
B = 2π10-7 T 
2) Calcule a intensidade do campo magnético produzido por um fio condutor retilíneo, 
percorrido por uma corrente elétrica constante de 0,5 A, a uma distância de 50 cm do 
fio. 
Resolução 
𝐵𝐵 =
𝜇𝜇0 𝑖𝑖
2 𝑅𝑅
=
4𝜋𝜋10−7𝑥𝑥0,5
2 𝑥𝑥 0,5
= 2𝜋𝜋10−7 
B = 2𝜋𝜋10−7 T.m/A 
 
 
 
 
 
18 
 
Figura 7 a terra é um ímã 
CAPÍTULO III: CAMPO MAGNÉTICO DA TERRA 
 O campo magnético da Terra (CMT)foi descrito pelo médico inglês 
William Gilbert (1544 – 1603), com o uso da “terrella”, um ímã esférico sobre o qual 
era apoiada uma agulha. 
O campo magnético terrestre é o que possibilita a existência das bússolas, 
utilizadas para localização no espaço. Graças a essa invenção, as grandes navegações 
puderam acontecer. 
 
 
 
 
 
 
3.1 A IMPORTÂNCIA DO CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE 
O magnetismo em torno do planeta trabalha como escudo protetor que agem 
contra os ventos solares que surgem das explosões do sol. Esses ventos enviam uma 
grande quantidade de partículas para o espaço sideral e que chegam até a atmosfera 
terrestre. Então, se não fosse o campo magnético terrestre a vida na Terra seria 
inviabilizada. 
O campo magnético terrestre impede a entrada de partículas com alta velocidade 
vindas do Sol (vento solar). Ao atingirem o campo magnético da Terra, essas partículas 
que compõem o chamado vento solar são defletidas por causa da carga elétrica que 
possuem. Caso elas pudessem atingir a superfície da Terra, danificariam e 
impossibilitariam a comunicação por ondas de rádio, TV, internet, etc. 
3.2 A FORMAÇÃO DO CAMPO MAGNÉTICO 
O campo magnético terrestre (também chamado de magnetosfera terrestre) é a 
área em torno do planeta influenciado pelo campo de energia que é criado pelo 
magnetismo do núcleo. Existem diversas teorias sobre o campo magnético global. A 
hipótese mais aceita, no entanto, afirma que sua origem acontece no interior da Terra. 
19 
 
Figura 8 linhas do campo magnético 
Sendo assim, a formação desse campo está relacionada ao movimento do 
material metálico derretido que se encontra no interior do planeta Terra. Esses 
deslocamentos são responsáveis pela criação das correntes elétricas e o campo 
magnético terrestre. 
A teoria do dínamo é a mais aceita para a explicação do campo magnético 
terrestre. De acordo com essa ideia, o ferro e o níquel em estado de fusão, a cerca de 3 
mil km de profundidade, movimentam-se gerando correntes elétricas que provocam o 
campo magnético. 
 
3.3 POLOS MAGNÉTICOS 
Um ímã possui um polo norte e um polo sul. O campo magnético gerado pelos 
ímãs, que é a região próxima ao ímã onde ocorre a atração de outro ímã ou materiais 
como ferro e aço, é representado saindo do polo norte e entrando no polo sul. 
 
 
 
 
 
 
 
Quando a agulha imantada de uma bússola alinha-se ao campo magnético da 
Terra, o polo norte da agulha aponta para a região norte do planeta e o polo sul do ímã 
da bússola aponta para a região sul do planeta 
A atração ocorre somente entre polos diferentes, ou seja, se o polo norte da 
agulha aponta para o norte geográfico, isso significa que aquilo que chamamos de norte 
geográfico é o polo sul magnético da Terra. Da mesma forma, o polo sul geográfico do 
planeta deve ser o polo norte magnético. 
 
20 
 
Figura 9 polos do campo magnético terrestre 
A imagem a baixo revela essa inversão entre os polos magnético e geográfico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21 
 
CONCLUSÃO 
O nome magnetismo vem de Magnésia, pequena região da Ásia Menor, onde foi 
encontrado em grande abundância um mineral naturalmente magnético. A pedra desse 
mineral é chamada magnetita (Fe3O4 – imã natural). O campo magnético é a região em 
torno de um ímã onde acontecem as interações magnéticas. 
Em suma, O campo magnético terrestre impede a entrada de partículas com alta 
velocidade vindas do Sol (vento solar). Ao atingirem o campo magnético da Terra, essas 
partículas que compõem o chamado vento solar são defletidas por causa da carga 
elétrica que possuem. Caso elas pudessem atingir a superfície da Terra, danificariam e 
impossibilitariam a comunicação por ondas de rádio, TV, internet, etc. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/campo-magnetico.htm 
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/campo-magnetico.htm 
Tecnicamente, o campo magnético é um pseudo vetor. Pseudo-vetores, que também 
incluem o torque e a velocidade de rotação são similares a vetores, exceto que eles 
permanecem inalterados quando as coordenadas são invertidas. 
 H. P. Myers (1997). Introductory solid state physics 2ª ed. [S.l.]: Taylor & Francis. 
p. 366. ISBN 074840659X 
 Yuval Ne ̕eman, Y. Kirsh (1996). The Particle Hunters 2 ed. [S.l.]: Cambridge 
University Press. p. 56. ISBN 0521476860 
 John S Townsend (2000). «Stern-Gerlach experiments». A Modern Approach to 
Quantum Mechanics 2 ed. [S.l.]: University Science Books. pp. 1–23. ISBN 1891389130 
 See Eq. 11.42 in E. Richard Cohen, David R. Lide, George L. Trigg (2003). AIP 
physics desk reference 3 ed. [S.l.]: Birkhäuser. p. 381. ISBN 0387989730 
 Griffiths, David J. (1999). Introduction to Electrodynamics (3rd ed.). [S.l.]: Prentice 
Hall. pp. 255–8. ISBN 0-13-805326-X. OCLC 40251748 
 Dois experimentos produziram eventos candidatos que foram interpretados 
inicialmente como monopólos, mas agora são considerados inconclusivos. Para detalhes 
e referências, veja monopólo magnético. 
 Griffiths, David J. (1999). Introduction to Electrodynamics (3rd ed.). [S.l.]: Prentice 
Hall. 438 páginas. ISBN 0-13-805326-X. OCLC 40251748 
 Na prática a lei Biot-Savart e outras leis de magnetostática podem geralmente ser 
utilizadas mesmo quando a carga está sendo alterada com o tempo, desde que não esteja 
sendo alterada muito rapidamente. Esta situação é conhecida como sendo quasistática. 
 Griffiths, David J. (1999). Introduction to Electrodynamics (3rd ed.). [S.l.]: Prentice 
Hall. pp. 222–5. ISBN 0-13-805326-X. OCLC 40251748 
 A lei de Biot-Savart contém a restrição adicional (condição de contorno) de que o 
campo B deve chegar a zero rapidamente conforme aproxima-se do infinito. Isto 
também depende da divergência de B ser zero, que é sempre válido (não existem cargas 
magnéticas). 
 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/campo-magnetico.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/campo-magnetico.htm
https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Pseudo_vetor&action=edit&redlink=1https://pt.wikipedia.org/wiki/Velocidade_de_rota%C3%A7%C3%A3o
http://books.google.com/books?id=QhqyWH7DDQ0C&pg=PA366
https://pt.wikipedia.org/wiki/International_Standard_Book_Number
https://pt.wikipedia.org/wiki/Especial:Fontes_de_livros/074840659X
http://books.google.com/books?id=K4jcfCguj8YC&pg=PA56
https://pt.wikipedia.org/wiki/International_Standard_Book_Number
https://pt.wikipedia.org/wiki/Especial:Fontes_de_livros/0521476860
http://books.google.com/books?id=3_7uriPX028C&pg=PA3
http://books.google.com/books?id=3_7uriPX028C&pg=PA3
https://pt.wikipedia.org/wiki/International_Standard_Book_Number
https://pt.wikipedia.org/wiki/Especial:Fontes_de_livros/1891389130
http://books.google.com/books?id=JStYf6WlXpgC&pg=PA381
http://books.google.com/books?id=JStYf6WlXpgC&pg=PA381
https://pt.wikipedia.org/wiki/International_Standard_Book_Number
https://pt.wikipedia.org/wiki/Especial:Fontes_de_livros/0387989730
https://pt.wikipedia.org/wiki/David_Griffiths_(f%C3%ADsico)
https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Prentice_Hall&action=edit&redlink=1
https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Prentice_Hall&action=edit&redlink=1
https://pt.wikipedia.org/wiki/International_Standard_Book_Number
https://pt.wikipedia.org/wiki/Especial:Fontes_de_livros/0-13-805326-X
https://pt.wikipedia.org/wiki/OCLC
https://www.worldcat.org/oclc/40251748
https://pt.wikipedia.org/wiki/Monop%C3%B3lo_magn%C3%A9tico
https://pt.wikipedia.org/wiki/David_Griffiths_(f%C3%ADsico)
https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Prentice_Hall&action=edit&redlink=1
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https://pt.wikipedia.org/wiki/International_Standard_Book_Number
https://pt.wikipedia.org/wiki/Especial:Fontes_de_livros/0-13-805326-X
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https://pt.wikipedia.org/wiki/International_Standard_Book_Number
https://pt.wikipedia.org/wiki/Especial:Fontes_de_livros/0-13-805326-X
https://pt.wikipedia.org/wiki/OCLC
https://www.worldcat.org/oclc/40251748
	Dedicatória
	Agradecimentos
	Resumo
	Abstract
	Lista de ilustrações
	Lista de equações
	Lista de abreviaturas
	Introdução
	Capítulo i: fundamentação teórica
	1.1 Histórico
	Dedicatória
	Capítulo ii: lei de biot savart
	2.1 Fontes e fórmulas do campo magnético
	2.1.1 O campo magnético gerado por uma corrente elétrica
	2.1.2 Campo magnético de uma espira condutora
	2.1.3 Campo magnético de uma bobina (solenoide)
	2.2 Exercícios de aplicação
	Capítulo iii: Campo magnético da Terra
	3.1 A importância do campo magnético terrestre
	3.2 A formação do campo magnético
	Conclusão
	Referências bibliográficas