8_Aula_-_Balano_de_Energia

Prévia do material em texto

Balanço Macroscópico
De acordo com o princípio de conservação de energia, a energia é
indestrutível, e a quantidade de energia total que entra em qualquer
sistema deve ser exatamente igual à que sai do sistema mais qualquer
acúmulo dentro do sistema. Quando energia é gerada ou consumida dentro
do sistema (o que ocorre nos processos com reação química), ela deve ser
considerada no balanço global. Neste caso, a equação fica:
Balanço de energia em sistemas fechados sem reação
Será aplicado o balanço de energia a sistemas fechados (em batelada) e
sem reação química entre os dois instantes de tempo que caracterizam o
início e o fim do processo. Assim, podemos escrever:
Como não ocorre reação química, vem:
Balanço de energia em sistemas fechados sem reação
Para energias transferidas entre o sistema e a vizinhanças, vem:
Usualmente por convenção é considerado positiva a energia térmica
transferida das vizinhanças para o sistema e o trabalho é considerado
positivo quando transferido do sistema para as vizinhanças.
Balanço de energia em sistemas fechados sem reação
Para possíveis energias armazenadas no sistema, vem:
Portanto, o balanço global do sistema, fica:
Como em sistemas fechados, não ocorre variações de energias potenciais
e cinéticas externas, somente variações de energia interna. A equação
para este tipo de processo, fica:
Balanço de energia em sistemas fechados sem reação
Considerações:
a. A energia interna de um sistema depende, basicamente, da
composição química, do estado de agregação da matéria e da
temperatura dos materiais no sistema.
b. Se o sistema é perfeitamente isolado ou se o sistema e as vizinhanças
estão à mesma temperatura, então Q = 0 (adiabático).
c. O trabalho feito sobre um sistema fechado ou por um sistema fechado
é acompanhado pelo movimento das fronteiras do sistema contra uma
força resistente. Se o sistema não tem partes móveis, então w = 0.
d. Se um dado processo envolve energia potencial além da associada à
altura em um campo gravitacional, como por exemplo, um campo
elétrico (ou magnético) ou movimento contra uma força elástica, esses
termos devem ser incluídos em EP.
Balanço de energia em sistemas fechados sem reação
Um gás é contido em um cilindro dotado de um pistão que pode se mover
sem atrito. Um peso colocado sobre o pistão garante um pressão total
exercida sobre o gás de 200 kPa. Inicialmente, o gás ocupa o volume de
0,02 m³, quando calor na quantidade de 25 kJ é fornecido ao gás,
aquecendo-o e fazendo-o expandir até o volume de 0,05 m³ à pressão
constante (o peso é mantido sobre o pistão). Calcule:
a. O trabalho exercido pelo gás sobre as vizinhanças;
b. A variação de energia interna do sistema.
200 kPa
0,02 m³
200 kPa
0,05 m³
Balanço de energia em sistemas fechados sem reação
Solução:
Neste caso, o sistema é o gás contido no interior do cilindro. Serão
considerados desprezíveis as variações de energia potencial do gás
(devido ao movimento vertical do pistão) e de energia cinética entre o
estado inicial e final do sistema.
a.
b. Como o sistema é estacionário (não se move a um nível de referência),
vem:
O calor é fornecido ao sistema, logo, é positivo, isto é, Q =25 kJ.
Balanço de energia em sistemas fechados sem reação
Solução:
Neste caso, o sistema é o gás contido no interior do cilindro. Serão
considerados desprezíveis as variações de energia potencial do gás
(devido ao movimento vertical do pistão) e de energia cinética entre o
estado inicial e final do sistema.
a.
b. Como o sistema é estacionário (não se move a um nível de referência),
vem:
O calor é fornecido ao sistema, logo, é positivo, isto é, Q =25 kJ.
Balanço de energia em sistemas abertos sem reação
A figura abaixo representa um caso geral de processos em sistemas
abertos.
V1
u1
p1
z1
Q Trocador
1
V2
u2
p2
z2
we
Q Trocadorde
calor
Turbina
Δz
2
Balanço de energia em sistemas abertos sem reação
No processo o fluido escoa através do sistema (determinado pela
envoltória traçada) desde a seção 1 até a seção 2. Na seção 1 – entrada
do sistema – o fluido com a vazão de m1 kg/s e vazão volumétrica V1 m³/s
está a uma elevação z1 m, tem a velocidade média v1 m/s, o volume
específico υ1 kg/m³, a pressão p1 Pa e a energia interna específica e1 J/kg.
Similarmente, as condições do fluido na seção 2 (saída do sistema). Como
o processo e físico sem reação química, a equação geral de balanço de
energia fica:
Balanço de energia em sistemas abertos sem reação
Taxa de acúmulo de energia.
O balanço de energia será aplicado entre dois instantes de tempo que
caracterizam o início e o fim do processo (Δt). Portanto a equação fica:
Considerando variações desprezíveis para energia cinética e potencial
para o fluído dentro do sistema, a equação torna-se:
Balanço de energia em sistemas abertos sem reação
Taxa de energia transferida
A energia transferida dos limites do sistema pode ser dividida em duas
energias:
a. As energias armazenadas e transportadas com a massa que entra e
sai do sistema (Ec, Ep e E);
b. As energias em trânsito, ou seja, as energias transferidas do sistema
para a vizinhança e/ou da vizinhança para o sistema (W e Q).
Balanço de energia em sistemas abertos sem reação
Analisando a esquema anterior, pode se sugerir que a energia de trabalho
W é apenas o trabalho realizado no eixo We na turbina. Porém, também o
trabalho feito pelas vizinhanças, sobre o sistema (a introdução do fluido no
sistema), e o trabalho do sistema sobre a vizinhanças (a saída do fluido do
sistema), podemos designar este trabalho como trabalho de fluxo,
trabalho pV ou energia de pressão. Então o trabalho de fluxo de entrada
e saída do sistema fica:
Balanço de energia em sistemas abertos sem reação
Uma análise do sistema anterior mostra que a taxa de energia em trânsito,
transferida para o sistema, inclui a taxa de calor Q, e a transferida da
vizinhança para o sistema, inclui a taxa de We.
Balanço de energia em sistemas abertos sem reação
Substituindo todas as equações, obtem-se:
Como, por definição H = E + pV ou (h = e + pv), temos:
Balanço de energia em sistemas abertos sem reação
Em processos com regime permanente, não há acumulo de energia no
sistema, então a equação fica:
Se houver mais de um componente entrando e saindo do sistema, a
equação fica: