AV - Matemática e Lógica

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EM2120239 - TEORIA DOS CONJUNTOS E PRINCÍPIOS DE CONTAGEM 
 
 1. Ref.: 5437495 Pontos: 0,00 / 1,00
Em uma sorveteria, o triplo especial permite que você escolha três porções de sorvete em uma taça. Quantos triplos
especiais podem ser formados se há oito sabores disponíveis?
AR310
 C38
PR310
A38
 C810
 2. Ref.: 5437494 Pontos: 1,00 / 1,00
(Transpetro - Cesgranrio - 2018) Seis empresas (Grupo 1), denominadas L1, L2, L3, L4, L5 e L6, prestam serviço de
limpeza interna em grandes embarcações, e outras cinco empresas (Grupo 2), denominadas E1, E2, E3, E4 e E5,
realizam manutenção elétrica nas mesmas embarcações. Um analista precisa contratar três empresas diferentes do
Grupo 1 e duas empresas diferentes do Grupo 2, para realizarem, respectivamente, a limpeza e a manutenção elétrica
de embarcações.
Nessas condições, o número de possibilidades diferentes de contratação das cinco empresas é igual a:
 120
2400
1200
400
150
 3. Ref.: 5437352 Pontos: 0,00 / 1,00
Um dos dados usados no jogo D & D é um dado dodecaédrico, que possui 12 faces pentagonais numeradas de 1 a 12. Se
jogarmos simultaneamente um dado cúbico normal e um dado dodecaédrico, quantas são as possíveis somas das faces
em uma única jogada?
 16
 17
5 
 60
12
 
00233-TEGE-2005: GRÁFICOS E INTERPRETAÇÕES GRÁFICAS 
 
 4. Ref.: 4953932 Pontos: 1,00 / 1,00
A seguinte curva descreve a trajetória de um corpo lançado a partir do solo:
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5437495.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5437494.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5437352.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4953932.');
Assinale o par ordenado que contém na primeira coordenada a altura máxima que esse corpo
atingiu e na segunda coordenada a distância que o corpo ficou do local de lançamento quando
o corpo caiu?
(10, 500)
(500, 10)
 (500, 20)
(20, 0)
(0, 20)
 5. Ref.: 4953941 Pontos: 1,00 / 1,00
O gráfico a seguir fornece o perfil do lucro de uma startup ao longo do tempo, sendo 2005 o
ano zero, ou seja, o ano de sua fundação. Analisando o gráfico, podemos afirmar que:
( ) 6 foi o único ano em que ela foi deficitária.
( ) 12 foi o ano de maior lucro.
( ) 15 foi um ano deficitário.
( ) 9 foi um ano de lucro.
( ) 3 foi o ano de maior lucro no período que vai da fundação até o ano 9.
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4953941.');
 
Assinale a alternativa que representa a única análise correta do gráfico, onde (F=falsa) e (V=
verdadeira)
(V);(V);(F);(V);(V)
(V);(V);(F);(F);(V)
 (F);(V);(F);(F);(V)
(F);(V);(V);(F);(V)
(V);(F);(F);(F);(V)
 6. Ref.: 4953936 Pontos: 1,00 / 1,00
Seja X=0,2 e Y=[1,2] . O conjunto definido por X+Y = {x+y; x X e y Y}
Será?
[1, 4] {0}
(1, 4] {0}
[1, 2]
[1, 4]
 [1, 2] [3, 4]
 
00306-TEGE-2005: APROFUNDAMENTO DE FUNÇÕES 
 
 7. Ref.: 4992270 Pontos: 1,00 / 1,00
Observe o gráfico da função abaixo e assinale a resposta correta.
 É uma função periódica de período 4 e se o gráfico de da função continuar com o mesmo
comportamento, .
É uma função periódica de período 2.
É uma função periódica de período 4 e se o gráfico continuar com esse comportamento, 
.
Não é uma função periódica.
É uma função periódica de período 4.
 8. Ref.: 4989391 Pontos: 0,00 / 1,00
∈ ∈
∪
∪
∪
f
f(30) = −2
f(13) = 2
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4953936.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4992270.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4989391.');
Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais para os quais está
definida a função .
.
.
 .
 .
 9. Ref.: 4980638 Pontos: 0,00 / 1,00
Considere a função .
É correto afirmar que:
 A função é crescente em todos os pontos de seu domínio.
A função é decrescente em todos os pontos de seu domínio.
O domínio de é o conjunto dos números reais.
 
O conjunto imagem de .
A função é bijetora.
 10. Ref.: 4992259 Pontos: 1,00 / 1,00
A função cujo gráfico está representado na figura 1 a seguir tem inversa.
O gráfico de sua inversa é:
f(x) = √x
2−6x+5
3√x2−4
(−∞, 2) ∪ (5, +∞)
(−∞, −2) ∪ [2, +∞)
(−∞, 2) ∪ (−2, 1) ∪ [5, +∞)
R − {−2, 2}
(−∞, 1) ∪ (5, +∞)
f(x) =
⎧⎪
⎨
⎪⎩
4x, se0 ≤ x < 1
x2 − 7x + 10, se1 ≤ x ≤ 6
−4x + 28, se6 < x ≤ 7
f
f
f(x)
f é [− , 4]94
f
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4980638.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4992259.');