Folha de Resposta AVC (1)

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AVC – AVALIAÇÃO CONTÍNUA 
FOLHA DE RESPOSTA 
 
Disci 
 
INFORMAÇÕES IMPORTANTES! LEIA ANTES DE INICIAR! 
 
A Avaliação Contínua (AVC) é uma atividade que compreende a elaboração de uma produção dissertativa. 
 
Esta avaliação vale até 10,0 pontos. 
 
Atenção1: Serão consideradas para avaliação somente as atividades com status “enviado”. As atividades com 
status na forma de “rascunho” não serão corrigidas. Lembre-se de clicar no botão “enviar”. 
 
Atenção2: A atividade deve ser postada somente neste modelo de Folha de Respostas, preferencialmente, na versão Pdf. 
 
Importante: 
Sempre desenvolva textos com a sua própria argumentação. Nunca copie e cole informações da 
internet, de outro colega ou qualquer outra fonte, como sendo sua produção, já que essas situações 
caracterizam plágio e invalidam sua atividade. 
 
Se for pedido na atividade, coloque as referências bibliográficas para não perder ponto. 
 
 
CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES - DISSERTATIVAS 
 
Conteúdo: as respostas não possuem erros conceituais e reúnem todos os elementos pedidos. 
Linguagem e clareza: o texto deve estar correto quanto à ortografia, ao vocabulário e às terminologias, e as ideias devem ser 
apresentadas de forma clara, sem incoerências. 
Raciocínio: o trabalho deve seguir uma linha de raciocínio que se relacione com o material didático. 
Coerência: o trabalho deve responder às questões propostas pela atividade. 
Embasamento: a argumentação deve ser sustentada por ideias presentes no conteúdo da disciplina. 
 
A AVC que atender a todos os critérios, sem nenhum erro conceitual, de ortografia ou concordância, bem como reunir todos os elementos 
necessários para uma resposta completa, receberá nota 10. Cada erro será descontado de acordo com sua relevância. 
 
 
CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES - CÁLCULO 
 
Caminho de Resolução: O trabalho deve seguir uma linha de raciocínio e coerência do início ao fim. O aluno deve colocar todo 
o desenvolvimento da atividade até chegar ao resultado final. 
 
Resultado Final: A resolução do exercício deve levar ao resultado final correto. 
 
A AVC que possui detalhamento do cálculo realizado, sem pular nenhuma etapa, e apresentar resultado final correto receberá nota 10. A 
atividade que apresentar apenas resultado final, mesmo que correto, sem inserir as etapas do cálculo receberá nota zero. Os erros serão 
descontados de acordo com a sua relevância. 
 
 
 
 
 
Disciplina: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS PARA ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 2 
 
 
Resolução / Resposta 
Enunciado: 
Na elaboração dos projetos de obras na engenharia civil, o engenheiro necessita 
determinar as forças que são solicitadas em vigas, podendo as cargas atuantes, agirem de 
maneiras diferentes sobre as mesmas. 
 
As vigas isostáticas apresentadas estão sujeitas a diferentes atuações de cargas. 
 
1) Em cada caso determine as reações e os diagramas dos esforços normais, 
cortante e momentos fletores. 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
REAÇÕES 
 
 
 
 
 3 
Ʃfy= 0 Ʃfx= 0 ƩMa= 0 Ra+Rb=265 KN 
Ra + Rb-25-240=0 -Hb+15=0 -25*4-240*4+Rb*8=0 Ra + 132,5 = 265 
Ra + Rb= 265 KN Hb = 15 KN 8 Rb=1060 Ra = 132,5 KN 
 Rb =1060/8 
 Rb =132,5 KN.m 
 
 
DIAGRAMA DE ESFORÇO CORTANTE 
S1 = Ra = 132,5 KN 
S2 = 132,5-(30*4) = 12,5 KN 
S3 = 12,5-25= -12,5 KN 
S4 = Rb = 132,5 KN 
 
 
 
DIAGRAMA DE MOMENTO FLETOR 
 
Área do trapézio 
A= (B+b)*h 
 2 
 
A= (132,5+12,5)*4 
 2 
A= 290 
 
 
DIAGRAMA ESFORÇO NORMAL 
 
 
 
 
 4 
b) 
 
 
REAÇÕES 
 
Fy= 20 sen 30° = 10 KN 
Fx= 20 cos 30° = 17,32 KN 
 
 
Ʃfy= 0 
Rb + Rc-50-100-10=0 
Rb + Rc = 160 KN 
 
Ʃfx= 0 
17,32 - Ha=0 
Ha = 17,32 KN 
 
Ʃ Mb= 0 
150*1 + Rc*4 – 10*6 
Rc =210/4 
Rc = 52,5 KN 
 
Rb + Rc = 160 KN 
Rb = 160 – 52,5 
Rb = 107,5 KN 
S1 = (0 ≤ x ≤ 2) 
Ʃfx= 0 Ʃfy= 0 ƩM= 0 
N=0 V + 25x = 0 M + 25x*x/2=0 
 V = -25x M = -12,5x² 
 V(0) = 0 M(0) = 0 
 V(2) = -50 M(2) = -50 KN.m 
 
 
 5 
S2 = (2 ≤ x ≤ 4) 
Ʃfx= 0 Ʃfy= 0 ƩM= 0 
N-17,32 = 0 V + 25x – 107,5 = 0 M + 25x*x/2 – 107,5(x-2) =0 
N = 17,32 KN V = -25x +107,5 M = -12,5x² + 107,5x-215 
 V(2) = 57,5 KN M(2) = -50 KN.m 
 V(4) = 7,5 KN M(4) = 15 KN.m 
 
EXTREMO DE M 
V(x) = -25x + 107,5=0 x = 4,3 m 
M(x=4,3) = -12,5*(4,3²) + 107,5*4,3 – 215 = 16,1 KN 
 
S3 = (6 ≤ x ≤ 8) 
Ʃfx= 0 Ʃfy= 0 ƩM= 0 
N-17,32 = 0 V + 150 – 107,5 -52,5 = 0 M + 150(x -3) – 107,5(x-2) – 52,5(x-6) =0 
N = 17,32 KN V = 10 KN M+150x – 450 –107,5x+215–52,5x+315= 0 
 M(6) = -20 KN.m 
 M(8) = 0 
 
 
 
 
 
DIAGRAMA ESFORÇO NORMAL 
 
 
 
 
 
 
DIAGRAMA DE ESFORÇO CORTANTE 
 
 
 
 
 
 
 
 6 
DIAGRAMA DE MOMENTO FLETOR 
 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
REAÇÕES 
 
 
 
 7 
ƩMe = 0 Ʃfy= 0 Ʃfx= 0 
- Ra*5-4*1+10*2,5 = 0 Ra – 10 + Re = 0 4 – He = 0 
Ra = 4,2 KN 4,2 – 10 + Re = 0 He = 4 KN 
 Re = 5,8 KN 
S1 = (0 ≤ x ≤ 3) 
Ʃfy= 0 ƩM= 0 
N + 4,2 = 0 M = 4*x 
N = -4,2 KN M = 4*3 = 12 KN 
S2 = (3 ≤ x ≤ 4) 
Ʃfx= 0 Ʃfy= 0 ƩM= 0 
4 + V = 0 4,2 + N = 0 M + 4*(x-3) = 0 
V = -4 KN N = -4,2 KN M + 4x -12 =0 
 M = 12-4x 
 M (3) = 12-(4*3) = 0 KN.m 
 M (4) =12-(4*4) = -4 KN.m 
S3 = (0 ≤ x ≤ 5) 
Ʃfx= 0 Ʃfy= 0 ƩM= 0 
4 + N = 0 -4,2 + 2*x + V = 0 M + 2x*(x/2) + 4*1 – 4,2*x = 0 
N = -4 KN V (0)= 4,2 KN M = -2x*(x/2) - 4*1 + 4,2*x 
 V (5)= -5,8 KN M (0) = -2*0*(0/2) - 4*1 + 4,2*0 = -4 KN.m 
 M (5) =-2*5(5/2) - 4*1 + 4,2*5 = -8 KN.m 
EXTREMO DE M 
V(x) = -2x + 4,2=0 x = 2,1 m 
M(x=2,1) = -2*2,1(2,1/2) - 4*1 + 4,2*2,1 = 0,41 KN 
S4 = (0 ≤ x ≤ 2) 
Ʃfx= 0 Ʃfy= 0 ƩM= 0 
V - 4 = 0 N + 5,8 = 0 M – 4x= 0 
V = 4 KN N = -5,8 KN M = 4x 
 M (0) = 4* 0 = 0 
 M (2) = 4*2 = 8 KN.m 
 
DIAGRAMA DE ESFORÇO NORMAL 
 
 
 
 8 
DIAGRAMA DE ESFORÇO CORTANTE 
 
 
 
 
 
 
DIAGRAMA MOMENTO FLETOR