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LISTA 1 – MSF – FLUXO UNIDIMENSIONAL
1 – Considere o permeâmetro da figura abaixo, em que L=50cm, z=24cm e h=14cm. A área
do permeâmetro é de 530cm³. O peso específico da areia é de 18kN/m³.
(a) Determine, inicialmente, qual o esforço que a areia estará exercendo na peneira.
R: 0,14kN
(b) Considere, a seguir, um ponto no interior do solo a 12,5cm acima da peneira. Para
esse ponto, determine: a carga altimétrica, a carga piezométrica, a carga total, a
tensão total, a pressão neutra e a tensão efetiva.
R: ha=12,5cm, ht=84,5cm, hp=72cm, σ=9,15kPa, u=7,2kPa, σ’=1,95kPa
2 – O que ocorreria no problema anterior caso a carga hidráulica fosse elevada a 40cm?
R: areia movediça
3 – Num sistema como o mostrado na figura abaixo, considere L=40cm, z=24cm e h=36cm.
 A área do permeâmetro é de 480cm². O peso específico da areia é de 19kN/m³.
(a) Determine, inicialmente, qual o esforço que a areia estará exercendo na peneira.
R: 347,5kN
(b) Considere, a seguir, um ponto no interior do solo a 15cm acima da peneira. Para
esse ponto, determine: a carga altimétrica, a carga piezométrica, a carga total, a
tensão total, a pressão neutra e a tensão efetiva.
R: ha=15cm, ht=36,69cm, hp=21,69cm, σ=6,39kPa, u=2,17 kPa, σ’=4,22kPa
 
 
4 – No permeâmetro da figura abaixo, a areia A ocupa a posição horizontal, com L=20cm,
 A=100cm², com k = 4x10-3cm/s. A areia B ocupa a posição vertical, com L=10cm, A=400cm²
e k=2x10-3cm/s. Qual é a possibilidade de ocorrer areia movediça nas areias A e B? O peso
específico da areia é de 18kN/m³.
R: iB=0,4. Não irá ocorrer areia movediça.
5 – No permeâmetro da questão anterior, calcule a tensão efetiva no ponto central da areia
B.
R: σ’=0,2kPa.
6 – O permeâmetro abaixo mostra uma situação em que, só com as areias A e B, ocorre o
fenômeno de areia movediça. Entretanto, para reduzir o gradiente de saída nessa areia
para menos da metade de seu valor, decidiu-se colocar uma areia C. Qual deve ser o
coeficiente de permeabilidade dessa areia para que o objetivo seja atingido? Dados: k A=10-
2cm/s; kB=2x10-2; seção transversal do permeâmetro quadrada; medidas em cm.
R: k= 0,014cm/s
 
 
7 – No permeâmetro abaixo, uma tela foi fixada nas paredes laterais, imediatamente acima
da areia, sem nela se apoiar. A areia tem um peso específico natural de 20kN/m³. Determine
a tensão efetiva no ponto P, quando a carga for de 10cm e 20cm.
R: 0,5kPa e 0kPa (areia movediça).
8  –  As areias A e B foram ensaiadas num permeâmetro de seção quadrada, de duas
maneiras diferentes. Na primeira montagem, dispôs-se uma sobre a outra. Na outra, as
areias foram colocadas uma do lado da outra. O coeficiente de permeabilidade da areia A
é quatro vezes maior do que o da areia B (k A=4x10-4cm/s). Em qual das montagens será
maior a vazão?
Q(a)=0,048cm³/s e Q(b)=0,075cm³/s.
 
 
9 - Uma amostra de areia é ensaiada em um permeâmetro de nível constante. O diâmetro
da amostra é 10,2 cm e a altura 0,125 m. a diferença de nível entre os dois tubos
piezométricos é de 0,86 m e a quantidade de água coletada durante 2 minutos é de 0,733
litros. Calcule a descarga (vazão) e o coeficiente de permeabilidade desta areia.
k=1,086x10-4m/s.
10 - Verificar se a areia contida no aparelho esquematizado está sujeita ao fenômeno de
“areia  movediça”. Se não estiver, calcular H para que se inicie o fenômeno.  O peso
específico da areia é de 26,5kN/m³.
R: icrít=1,65, ireal=0,6. Não ocorrerá areia movediça.
11  – No aparelho esquematizado abaixo, mediu-se uma vazão de 6cm3/seg. Calcular a
permeabilidade do solo.
R: k=1,95x10-3cm/s.
 
 
12 – Para a areia contida no aparelho abaixo, pede-se:
Considere k=3x10-3m/s e γ=21kN/m³.
(a) A vazão que percola pelo sistema;
R: 0,0010m³/s
(b) A velocidade de percolação da água no solo;
R: 0,0013m/s.
(c) Verificar se ocorre o fenômeno da areia movediça,
R: Não ocorre.
(d) Se não ocorrer, qual deve ser a carga hidráulica para que se inicie o processo?
R: 77cm
(e) A diferença de carga total entre os pontos A e B.
R: Δh=21,43cm