Temporada I - Episódio - Fundamentos da Comunicação de Dados

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Fundamentos da Comunicação de Dados
APRESENTAÇÃO
Os sistemas de comunicação intensificaram o processo de evolução da humanidade, tornando o 
mundo cada vez mais globalizado. Dessa forma, é possível afirmar que esses sistemas se 
caracterizam como um dos pilares do progresso humano. Neste contexto, a evolução dos 
sistemas de comunicação proporcionou a superação de inúmeros desafios, como a diminuição 
das distâncias por meio de eficientes meios de comunicação, por exemplo.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai conhecer o funcionamento de codificadores, 
decodificadores, transmissores e receptores, verificando como os canais de comunicação são 
modelados. Além disso, você vai aprender como é calculada a capacidade de um canal de 
comunicação.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Definir codificadores, decodificadores, transmissores e receptores.•
Explicar o que é modelagem do canal.•
Discutir como é calculada a capacidade máxima do canal.•
DESAFIO
Normalmente, na comunicação de dados, existem faixas de frequências, em que cada conjunto 
de faixas de transmissão de dados é empregado a uma aplicação. Por exemplo, é muito comum 
haver roteadores wi-fi com suporte às faixas de frequência de 2,4 GHz ou 5 GHz e, em ambos os 
casos, existe a possibilidade de transmissão de dados wi-fi.
Diante disso, imagine o seguinte cenário:
Dessa forma, considere duas possibilidades a seguir, levantadas como possíveis linhas de 
solução:
Opção A: Utilizar faixas de frequência diferentes das atualmente empregadas nesse tipo de 
aplicação.
Opção B: Desenvolver codificadores e decodificadores com maior segurança para a aplicação.
Seu Desafio é indicar e justificar qual das opções solucionaria esta situação-problema.
INFOGRÁFICO
Todo o meio de transmissão tem uma taxa máxima de transferência de dados, de acordo com as 
suas características. Na transmissão de dados, a analogia com sistemas hidráulicos é muito 
empregada: um sistema hidráulico apresenta um determinado diâmetro e, de acordo com a 
pressão da água, há uma vazão mensurada em litros por segundo. Em sistemas de transmissão 
de dados ocorrem situações muito similares, embora sejam empregados parâmetros diferentes.
A seguir, no Infográfico, conheça o Teorema de Nyquist, empregado na definição da capacidade 
máxima de um canal de transmissão de dados.
CONTEÚDO DO LIVRO
Desde que os seres humanos começaram a se relacionar existe a comunicação, sendo ela, a base 
de uma boa relação, tanto na área pessoal, quanto na profissional. Dessa maneira, as formas de 
comunicar foram se desenvolvendo com o passar dos anos, juntamente com a evolução da 
tecnologia. Com o surgimento das redes, foi possível o desenvolvimento da comunicação de 
dados, que é a transferência de informações entre dispositivos e, nos dias atuais, é de extrema 
importância, deixando as fronteiras físicas para trás.
No capítulo Fundamentos da comunicação de dados, você verá a definição de codificadores, 
decodificadores, transmissores e receptores. Entenderá o que é modelagem de canal e como é 
realizado o cálculo da capacidade máxima de um canal.
 
COMUNICAÇÃO DE 
DADOS 
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
 > Definir codificadores, decodificadores, transmissores e receptores.
 > Explicar o que é modelagem do canal.
 > Discutir como é calculada a capacidade máxima do canal.
Introdução
A comunicação existe desde os primórdios da humanidade, quando o homem 
utilizava técnicas bastante rudimentares, como sinais de fumaça, para se co-
municar. Com o passar do tempo e a evolução da civilização, foram surgindo e 
sendo aprimoradas novas formas de comunicação, a exemplo da transmissão de 
mensagens escritas, por exemplo.
Os modos de comunicação também acompanharam o surgimento e a evolução 
da tecnologia. O telefone, os computadores e a internet revolucionaram os meios 
de se comunicar. Hoje, a comunicação de dados é a transmissão de informações 
entre dois ou mais dispositivos e é de extrema importância, tanto para grandes 
redes corporativas quanto para pequenas redes pessoais.
Dessa forma, neste capítulo, trataremos dos fundamentos da comunicação 
de dados pela definição de codificadores, decodificadores, transmissores e re-
ceptores. Além disso, vamos definir modelagem de canal e como é calculada a 
capacidade máxima de um canal.
Fundamentos 
da comunicação 
de dados
Juliane Adelia Soares
Conceitos fundamentais
De acordo com Forouzan (2010), dados são informações apresentadas em 
diferentes formas (como áudio, vídeo, som, imagem, texto), sendo que a forma 
é acordada entre as partes que criam e usam esses dados. Dessa forma, a 
comunicação de dados é o processo de transferência de informações entre 
dispositivos. Esses dados podem se mover entre dois ou mais nós de redes, 
sem levar em consideração a localização geográfica, o meio tecnológico ou 
o conteúdo dos dados. Ela incorpora diferentes métodos e tecnologias, de 
modo a permitir a ocorrência de diferentes formas de comunicação eletrônica. 
Redes de computadores, telecomunicações e comunicação via rádio/satélite 
são tecnologias de comunicação, que requerem um meio de transporte entre 
os dispositivos que desejam se comunicar, como cabos de fibra ótica, fio de 
cobre e sinais sem fio (radiofrequência).
Carissimi, Rochol e Granville (2009) afirmam que a comunicação de dados 
é uma função básica de um sistema de informação. Os dados são conside-
rados uma forma de representar a informação, pois, no contexto do sistema 
da informação, eles são, essencialmente, os dígitos binários (zero e um). O 
processo ocorre da seguinte forma: uma fonte gera a informação, que gera um 
fluxo de símbolos de informação; esses símbolos gerados são codificados em 
dígitos binários e, então, associados a símbolos elétricos; por fim, os símbolos 
elétricos são propagados por um meio de comunicação até o dispositivo de 
destino (CARISSIMI; ROCHOL; GRANVILLE, 2009).
Segundo Haykin (2004), a sucessão de processos responsáveis pela co-
municação de dados inclui o seguinte.
1. Geração da mensagem: dados, imagens, vídeos e sinais de áudio ou voz.
2. Descrição do sinal de mensagem por meio de um conjunto de símbolos 
elétricos, auditivos ou visuais.
3. Codificação dos símbolos em uma forma apropriada à transmissão 
por meio físico de interesse.
4. Transmissão dos símbolos que foram codificados até o destino 
correspondente.
5. Decodificação dos símbolos, retornando a sua forma original.
6. Recriação do sinal de mensagem original, levando em consideração 
a degradação de qualidade que é provocada devido a imperfeições 
no sistema.
O autor ainda afirma que, independentemente do processo de comunica-
ção utilizado, existem três elementos básicos que compõem cada sistema: 
Fundamentos da comunicação de dados2
o transmissor, o canal e o receptor. O transmissor se localizada em algum 
ponto do espaço, o receptor em um ponto separado do transmissor e o canal 
é o meio físico que faz a ligação entre eles.
A Figura 1 mostra o modelo de um sistema ponto a ponto de comunicação 
de informação.
Figura 1. Sistema ponto a ponto de comunicação de informação.
Fonte: Adaptada de Rochol (2012).
Na Figura 1, é possível observar os blocos funcionais de um sistema de 
comunicação, onde a informação é gerada por uma fonte, passa para o codi-
ficador de fonte, depois para um codificador de canal e é transmitida por um 
meio físico ao destinatário. O receptor recebe o sinal e o regenera, passando-o 
ao decodificador de canal, que, por sua vez, passa para o decodificador de 
fonte, que envia a informação ao destinatário. Qualquer equipamento que 
gera ou recebe informações (como, por exemplo, computadores e smar-
tphones) pode ser uma fonte ou um receptor de informação e é chamado de 
equipamento terminal de dados (ETD). Os ETDs podem funcionar em modo 
duplo, o que significa que podem enviar e receber simultaneamente. Esse 
modelo, apresentado na Figura 1, foi desenvolvidopelo matemático Claude 
E. Shannon em 1948 (CARISSIMI; ROCHOL; GRANVILLE, 2009).
Codificador e decodificador, transmissor e receptor podem ser definidos 
como detalhado a seguir.
Codificador e decodificador
Como já citado anteriormente, o codificador é responsável pelo processo 
de converter as informações enviadas em símbolos, de modo a transformá-
Fundamentos da comunicação de dados 3
-las em um código conhecido, enquanto o decodificador realiza o processo 
inverso, transformando os símbolos no formato original da mensagem, para 
que possa ser compreendida pelo destinatário.
Os codificadores de fonte, segundo Rochol (2012), tem, como função, 
executar algoritmos específicos para diferentes fluxos de informação, de 
modo que ocorra a compactação dos dados gerados pela fonte. A fonte envia 
unidades elementares e discretas de informação, as quais são chamadas de 
shannons, cujo ritmo é medido em shannons por segundo (sh/s). Na busca por 
reduzir a redundância existente nas informações que estão sendo transmiti-
das, Pimentel (2007) afirma que o codificador da fonte converte a sequência 
de símbolos da informação em símbolos codificados.
Os diversos tipos de informações são divididos nas seguintes quatro 
grandes classes: 
1. dados de computação;
2. voz e áudio;
3. vídeo e televisão;
4. imagens.
 Após passar pelo codificador da fonte, ele já se apresenta como um 
fluxo de bit/s. 
O Quadro 1 mostra os algoritmos específicos que existem para cada uma 
dessas classes de informação.
Fundamentos da comunicação de dados4
Quadro 1. Codificadores de fonte
Imagens
JPEG 1990 JPEG (Joint Photographig Experts 
Group). Imagens estáticas, fotos. 
Compressão típica 24:1.
Vídeo e 
televisão
MPEG-1
MPEG-2
1991
1994
Taxa ~1,5 Mbit/s, 24 a 30 fps 
(frames/s). 
Imagens de TV, taxa de 4 a 8 Mbit/s.
Voz e 
áudio
GSM ETSI
13 kbit/s full rate
4.8 kbits/s CELP
1992
1991
GSM (Global System Mobile). Código 
RPE-LPC (Regular Pulse Excited/
Linear Predictive Coder). 
DoD: American Departament of 
Defense (DoD). 4.8 kbits/s CELP.
Dados
Código de Huffman
Código Lempel e Ziv
Código LZW
1950
1977
1984
Compressão de fax e textos. 
Compressão de dados em modems 
(V.42 bits ITU).
Lempel Ziv e Welch aplicado em 
ZIP, PKZIP, ARJ.
Fonte: Adaptado de Rochol (2012).
Transmissor e receptor
Conforme você pode observar na Figura 1, os transmissores e receptores 
podem ser divididos em dois blocos: codificador/decodificador de canal e 
modulador/demodulador de sinal. O codificador de canal é responsável por 
fracionar a informação codificada recebida de modo proporcional ao limite de 
comprimento do pacote de bits, para otimizar sua associação aos símbolos 
elétricos. As funções executadas pelo codificador de canal incluem técnicas 
que permitem recuperação de erros (FEC, do inglês forward error correction), 
pelas quais é introduzida redundância a fim de controlar a sequência de 
símbolos que saem do codificador de canal, para que o decodificador de 
canal a use, com o objetivo de controlar os erros ocorridos por causa de 
ruídos e distorções que podem acontecer durante a transmissão dos sinais 
pelo meio de comunicação.
Pimentel (2007) declara que, após a passagem pelo codificador de canal, 
os dados passam para o modulador de sinais, que realiza o mapeamento 
de uma sequência de símbolos em uma sequência de formas de sinais ade-
quada para a transmissão pelo canal. Esses sinais são transmitidos pelo 
meio de comunicação, onde ocorrem ruídos. Já o demodulador efetua esse 
Fundamentos da comunicação de dados 5
mapeamento ao contrário, determinando a sequência de símbolos que serão 
encaminhados para o decodificador de canal. 
No meio de comunicação, ocorrem distorções (ruídos) devido às interfe-
rências de sinais no canal. Dessa forma, é importante destacar que, geral-
mente, não é possível que o demodulador receba uma cópia idêntica do sinal 
transmitido. Então, após passar pelo demodulador, o sinal é enviado para o 
decodificador de canal, onde a sequência é processada por algoritmos, que 
utilizam a redundância adicionada, para a detecção e a correção de erros. 
Por fim, a sequência de bits chega ao decodificador da fonte, que insere 
novamente a redundância que havia sido removida na codificação de sinal, 
de modo que o destinatário receba a informação em seu formato original 
(PIMENTEL, 2007).
Segundo Rochol (2012), existem algumas técnicas de codificadores de canal 
que são separadas em três diferentes categorias de codificadores. Vejamos.
1. Codificação de banda-base: AMI (alternate mark inversion) é utilizado 
em troncos de Telecom; Manchester ou Bifase é utilizado em redes 
locais (LAN, do inglês local area network); HDB3 (high-density bipolar 
order 3) é usado em enlaces de fios em pequenas distâncias.
2. Técnicas de modulação (canais de radiofrequência ou cabos): Bask 
(binary amplitude shift keving) é uma modulação de amplitude discreta; 
BFSK (binary frequency shift keving) é uma modulação em frequência; 
BPSK (binary phase shift keving) é uma modulação em fase; QAMn são 
técnicas mistas de modulação de amplitude e de fase (n: número de 
valores discretos, podendo ser 4, 8, 16, 32, 64, 128 e 256).
3. Técnicas mistas (codificação + modulação): spread spectrum é um 
espelhamento espectral, envolvendo suas diferentes variações; OFDM 
(orthogonal frequency division multiplexing), também chamado de DMT 
(decrete multi-tone), é a transmissão de dados que ocorre paralela-
mente em diferentes subportadoras, havendo interferência mínima 
mútua; UWB (ultra wide-band) possui pulsos extremamente curtos e 
com pouca energia.
Modelagem de canal
Na teoria de Shannon, afirma-se que a informação se associa a um processo 
de seleção de símbolos por meio de um alfabeto de símbolos, ou seja, de-
terminado conjunto de símbolos. Conforme Rochol (2012, p. 6), “[...] a quanti-
dade de informação gerada ao ser escolhido um determinado símbolo deve 
Fundamentos da comunicação de dados6
ser inversamente proporcional à probabilidade de ocorrência de símbolo”. 
Isso significa que, quanto maior a probabilidade de ocorrer a seleção de um 
símbolo, menor será a informação transmitida e vice-versa. A mensagem é 
formada pela seleção de vários símbolos e está relacionada à quantidade de 
informações dada, somando as informações de cada componente (símbolo) 
da mensagem (ROCHOL, 2012). Observe a Figura 2.
Figura 2. Processo de geração da informação.
Fonte: Carissimi, Rochol e Granville (2009, p. 25).
A Figura 2 mostra o processo de geração da informação. Considerando o 
alfabeto como X e com N símbolos, sendo xi como probabilidade de pi ser o 
escolhido, é possível definir que a informação l(xi), que foi gerada pela seleção 
de tal símbolo, pode ser determinada pela Equação 1, citada por Rochol (2012):
 (1)
Carissimi, Rochol e Granville (2009) afirmam que, para representar a infor-
mação de forma analítica, é necessário encontrar a função da probabilidade, 
de modo a caracterizar adequadamente a informação gerada. Para isso, a 
função deve atender às seguintes propriedades.
 � Se a seleção vai ocorrer com certeza, então pi = 1 e, assim, l(xi) = 0.
 � Se a probabilidade de a seleção ocorrer for nula, pi = 0, então l(xi) = ∝.
 � Por fim, é necessário que l(xi) seja monotonicamente decrescente 
com pi.
A Equação 2 atende a essas três exigências, sendo sh (shannon) a unidade 
de informação:
 (2)
Carissimi, Rochol e Granville (2009) apontam que a geração da informação 
é um processo estocástico ou aleatório. O processo estocástico determina o 
Fundamentos da comunicação de dados 7
processo no qual a movimentação de um estado para o próximo é definida 
por uma variável, sem levar em consideração seus estados iniciais e finais.
A geração da informação caracteriza-se pela seleção de símbolos por meio 
de um alfabeto. O alfabeto brasileiro para troca de informações, o BRASCII 
(brazilian standard code for information interchange), é o mais utilizado em 
comunicação da informação e é baseado no Alfabeto Internacionalnº 5, do 
ITU-T, Rec. V3 (CARISSIMI; ROCHOL; GRANVILLE, 2009). Observe a Figura 3.
Figura 3. Codificação dos caracteres do BRASCII.
Fonte: Carissimi, Rochol e Granville (2009, p. 29).
A Figura 3 é autoexplicativa. Por meio dela, é possível compreender que, no 
processo de codificação dos caracteres do BRASCII, ocorre um duplo processo 
de seleção, em que é realizada uma codificação do caractere selecionado a 
partir de um alfabeto de dígitos binários, que são chamados de bits. N é o 
número total de configurações que os bits de um símbolo podem assumir. O 
número total N de combinações possíveis de n elementos m a m é definido 
por N = nm. Considerando que o alfabeto de elementos possui somente dois 
elementos (conforme a Figura 3), a variedade de um símbolo pode ser definida 
da seguinte forma (CARISSIMI; ROCHOL; GRANVILLE, 2009):
 (3)
A variabilidade de uma fonte (ou taxa de sinalização) é dada por R = v/τ 
bit/s, sendo τ o tempo de duração de um símbolo. A taxa de modulação pode 
ser definida por Rs = 1/τ. Assim, obtém-se a Equação 4:
 (4)
Fundamentos da comunicação de dados8
Entropia do alfabeto é a informação média associada a um caractere. 
Carissimi, Rochol e Granville (2009) apresentam a Equação 5, onde a entropia 
H(X) de um alfabeto X, com N elementos:
 (5)
Os autores afirmam que, quanto maior for a entropia de alfabeto, maior 
será a informação média gerada. Quando a probabilidade da seleção de seus 
elementos for equiprovável (pi = 1/N), a entropia será máxima. A Equação 6 
demonstra como é possível expressar a entropia máxima:
 (6)
Tendo a entropia máxima de um alfabeto, é possível definir a eficiência 
de uma fonte utilizando a Equação 7:
 (7)
Qualquer código pode ser avaliado pelo número médio de bits que são 
associados a cada símbolo. Dessa forma, , onde, de acordo 
com Rochol (2012), ni está representando o número de bits associado ao 
i-ésimo elemento do alfabeto. Assim, a Equação 8 mostra como se define a 
eficiência do código-fonte:
 (8)
O autor complementa afirmando que a melhor eficiência do código-fonte 
ocorre quando é possível associar 1 sh a cada bit, tendo, nesse caso, cod = 1.
Veja, a seguir, um exemplo de Rochol (2012) a respeito da avaliação de 
um código.
Fundamentos da comunicação de dados 9
Considere um alfabeto com seis símbolos, com probabilidades de 
ocorrência e codificação segundo o código Huffman, apresentado 
na tabela abaixo, onde as últimas três colunas trazem informações que podem 
ser derivadas das colunas de dados.
Dados Desenvolvimento
Elementos 
do alfabeto 
Ai
Probabilidade 
de ocorrência 
pi
Codificação 
Huffman
Bits por 
símbolo 
(ni)
pi · ni pi · log2 · pi
A0 0,4 1 1 0,4 0,5287
A1 0,3 00 2 0,6 0,5210
A2 0,2 010 3 0,6 0,4643
A3 0,04 0111 4 0,16 0,1857
A4 0,04 01100 5 0,2 0,1857
A5 0,02 01101 5 0,1 0,1128
Com as informações acima, é possível realizar os itens solicitados.
Número médio de bits por símbolo do código:
Entropia associada ao alfabeto:
Eficiência do código utilizado:
Eficiência da fonte:
Fundamentos da comunicação de dados10
Redundância do código:
Com esses resultados, observa-se que a fonte de informação não é muito 
eficiente (71%), e isso ocorre por causa da grande heterogeneidade das probabi-
lidades associadas aos símbolos. É possível observar, também, que o código de 
Huffman possui alta eficiência (97%), pois são associados mais bits a símbolos 
pouco prováveis e menos bits a símbolos muito prováveis, o que também explica 
a baixa redundância.
Capacidade máxima de um canal
Cada tipo de meio tem suas próprias características, por meio de parâmetros 
físicos específicos. O conceito de banda passante B, que é expresso em Hz, é 
um dos parâmetros mais importantes na caracterização de um meio. A banda 
passante B é um valor máximo que possui uma ligação ao sinal de maior 
frequência que passa por esse meio, sem ultrapassar os limites de atenuação 
e distorção do sinal. Para um meio qualquer que possua sua banda passante 
B (Hz), pode ser definida sua capacidade máxima C de transmissão de dados 
em bits. Assim, é possível determinar, com facilidade, a eficiência no uso desse 
meio relacionando a taxa de transmissão efetiva R (bit/s) com a capacidade 
máxima teórica C (bit/s) indicada para esse meio. Essa relação caracteriza a 
eficiência no uso desse meio (CARISSIMI; ROCHOL; GRANVILLE, 2009).
Rochol (2012) acrescenta um segundo parâmetro importante para carac-
terizar um meio, que é o ruído a ele associado. Em um meio físico, o ruído 
pode ser ocasionado por motivos externos, como uma interferência de sinal 
ou uma poluição eletromagnética, e, também, por causas internas, como 
a agitação da estrutura cristalina no meio, que podem ocorrer devido à 
temperatura do ambiente. 
Carissimi, Rochol e Granville (2009) apresentaram uma série de equações 
necessárias para determinar a capacidade máxima de um canal, as quais 
serão descritas abaixo.
A eficiência na utilização de um meio está representada na Equação 9:
 (9)
Pelo conceito de banda passante B, Nyquist estabeleceu, em 1928, uma 
relação para a capacidade máxima C em pares metálicos, quando foram 
Fundamentos da comunicação de dados 11
considerados somente a banda passante B do meio e o tipo de codificação 
utilizado. Conhecido como o teorema de Nyquist, é escrito da seguinte maneira:
 (10)
Nessa expressão, mede-se a banda passante B em Hz e supõe-se que os 
símbolos elétricos utilizados na transmissão são binários, ou seja, que cada 
símbolo elétrico representa somente um bit. Os bits de informação podem ser 
ligados aos símbolos elétricos de várias formas. Em comunicação de dados, 
utiliza-se um conjunto de N símbolos elétricos, obtido por meio de arranjos de 
m elementos binários (bit/s) tomados m a m. O total N de símbolos elétricos 
obtidos deve respeitar a relação N = 2, onde m representa o número de bit/s 
ligados a cada símbolo. O número m de bit/s associados a cada um dos N 
símbolos elétricos é dado por:
 (11)
Pela Equação 11, a taxa R (bit/s) é relacionada com a taxa de sinalização 
de símbolos R (baud) pela Equação 12:
 (12)
Levando em conta a Equação 11, também se pode escrever:
 (13)
No Quadro 2, podemos observar como os bit/s de informação podem ser 
relacionados a conjuntos de símbolos elétricos que são definidos por níveis 
discretos de amplitude de um sinal elétrico.
Fundamentos da comunicação de dados12
Quadro 2. Esquemas de associação de bits a níveis elétricos de um sinal
Número de bits 
por símbolo
Símbolo elétrico 
correspondente
Número de 
níveis discretos 
do sinal 
elétrico N
Relação entre 
Rs (baud) e 
R (bits/s)
1 bit bit Sinal binário (2 
níveis)
Rs = R
2 bits dibit Sinal quaternário 
(4 níveis)
2Rs = R
3 bits tribit Sinal de 8 níveis 3Rs = R
4 bits quadribit Sinal de 16 níveis 4Rs = R
: : : :
log2 N bits multibit Sinal de N níveis log2 N Rs = R
Fonte: Adaptado de Carissimi, Rochol e Granville (2009).
Dessa forma, supondo um esquema com N níveis, a relação entre R e Rs 
será apresentada pela Equação 13. A Equação 11 também pode ser relacionada 
quando é definido um conjunto de N valores discretos de uma portadora, a 
partir de valores discretos ligados a um ou mais parâmetros dessa portadora. 
Assim, também podem ser associados m bit/s a cada um dos valores discretos 
da portadora, e a taxa de transmissão e sinalização se alinha à Equação 13. 
Caso seja utilizado um conjunto de símbolos elétricos de maneira que 
cada um corresponda a m bit/s de acordo com a condição 11, o teorema de 
Nyquist pode ser generalizado pela seguinte expressão:
 (14)
onde m = 1. A cada símbolo elétrico, é associado um bit, apenas, e a Equação 
14 se reduz à Equação 10. 
A previsão de capacidade máxima teórica da relação de Nyquist/Hartley 
considera o ruído e a interferência no canal. Portanto, a capacidade do canal 
pode ser infinita, assim como o número de símbolos N e m também pode 
tender ao infinito. Shannon resolveu a limitação da Equação 14 com uma nova 
relação para a capacidademáxima de um canal, levando em consideração o 
ruído e a banda passante.
Fundamentos da comunicação de dados 13
Teorema de Shannon
Em 1948, o cientista americano Claude Shannon lançou as bases matemáticas 
da teoria da informação, definindo a capacidade máxima de transmissão C 
por meio de um canal físico que possua determinada banda passante B e 
com alguma relação sinal ruído S/N (signal to noise ratio), que é escrita da 
seguinte forma:
 (15)
Essa expressão, possivelmente, deriva-se da própria relação de Nyquist, 
C = 28 m. Pela Equação 15, essa relação também pode ser escrita como C = 
2Blog2N, onde N representa os possíveis níveis discretos de amplitude de 
código banda-base ou possíveis valores discretos de portadora. O valor 
máximo de N limita-se pela relação sinal/ruído, ou seja:
 (16)
Supondo-se que o sinal possui determinada amplitude máxima s e o ruído 
possui determinada amplitude máxima n, é possível afirmar que o número 
máximo de níveis de amplitude discretos possíveis é dado por N = (s + n)/n. 
Ao transformar a relação de amplitude em uma relação de potência (não 
esquecendo que a potência do sinal se dá por e a do ruído por 
 e considerando que, segundo Carissimi, Rochol e Granville (2009), 
 pode ser substituído na Equação 16, tem-se a Equação 17:
 (17)
Determine a capacidade máxima de transmissão por um canal de 
voz telefônico, considerando largura de banda de 3,1 kHz e relação 
sinal-ruído de 30 dB (CARISSIMI; ROCHOL; GRANVILLE, 2009).
A unidade dB (decibel) é definida como [dB] = 10log(S/N). Dessa forma, 30 dB 
= 10log S/N, resultando em 30/10 = log S/N, que finaliza em log S/N = 3:
Fundamentos da comunicação de dados14
Substituindo os valores resultantes na Equação 15, chegaremos ao valor da 
capacidade máxima do canal em questão:
Neste capítulo, abordamos a evolução da comunicação e o quanto ela 
agrega à sociedade e em nossas relações, tanto pessoais quanto profissio-
nais, pois a comunicação de dados ultrapassa barreiras, sendo possível se 
comunicar instantaneamente com qualquer parte do mundo. Além disso, o 
conteúdo foi importante para conhecer um pouco mais sobre o funcionamento 
dessa tecnologia e os processos necessários para que a comunicação funcione 
de modo eficiente.
Referências
CARISSIMI, A. S.; ROCHOL, J.; GRANVILLE, L. Z. Redes de computadores. Porto Alegre: 
Bookman, 2009.
FOROUZAN, B. A. Comunicação de dados e redes de computadores. 4. ed. Porto Alegre: 
AMGH, 2010.
HAYKIN, S. Sistemas de comunicação: analógicos e digitais. 4. ed. Porto Alegre: Book-
man, 2004.
PIMENTEL, C. J. L. Comunicação digital. São Paulo: Brasport, 2007.
ROCHOL, J. Comunicação de dados. Porto Alegre: Bookman, 2012.
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testados, e seu funcionamento foi comprovado no momento da 
publicação do material. No entanto, a rede é extremamente dinâmica; suas 
páginas estão constantemente mudando de local e conteúdo. Assim, os editores 
declaram não ter qualquer responsabilidade sobre qualidade, precisão ou 
integralidade das informações referidas em tais links.
Fundamentos da comunicação de dados 15
DICA DO PROFESSOR
Ao definir um sistema de comunicação, normalmente fatores como a taxa de transmissão de 
dados se sobressaem frente a outros parâmetros que compreendem esse tipo de sistema. Porém, 
a modelagem do canal de comunicação é um fator de suma importância para proporcionar o 
planejamento desse canal frente aos dados que ele vai comportar, fornecendo recursos para que 
diversas funcionalidades sejam suportadas.
A seguir, na Dica do Professor, veja algumas informações sobre a entropia da informação na 
modelagem de um canal.
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EXERCÍCIOS
1) O processo de comunicação ocorre quando, em um sistema de comunicação, uma 
informação é transmitida bloco a bloco até que a informação da origem chegue ao seu 
destino.
Dos blocos a seguir, indique qual está exposto a ruídos que afetam a comunicação:
A) Codificador.
B) Decodificador.
C) Meio de comunicação.
D) Receptor.
E) Transmissor.
2) Em sistemas de comunicação, existem blocos que executam determinados algoritmos 
para cada tipo de fluxo de informação, observando, de forma primária, a 
compactação dos dados. 
Qual é o conjunto de blocos que realiza esse processo?
A) Codificador e decodificador de fonte.
B) Receptor e transmissor de dados.
C) Codificador de fonte e receptor de dados.
D) Transmissor de dados e decodificador de fonte.
E) Ruído e canal de comunicação de dados.
3) Atualmente, existem diversos algoritmos de decodificadores de fonte, desenvolvidos 
para as diferentes áreas de aplicação. Na área de dados, há o ZIP, amplamente 
utilizado até os dias de hoje como algoritmo de compressão de dados.
Qual dos algoritmos a seguir representa o algoritmo ZIP?
A) JPEG.
B) MPEG-1.
C) GSM.
D) LZW.
E) DoD.
4) Na modelagem de um canal, o cientista Shannon desenvolveu uma teoria para 
representar uma informação pela definição de um alfabeto de códigos.
Das afirmações a seguir, indique a que representa um conceito válido sobre a teoria 
de Shannon:
A) A quantidade de informação para representação de uma informação é definida com base na 
capacidade do decodificador de fonte.
B) A quantidade de informação para representação de uma informação é definida com base na 
capacidade do codificador de fonte.
C) A quantidade de informação para representação de uma informação deve ser limitada à 
capacidade máxima de transmissão de dados de um canal.
D) A quantidade de informação para representação de uma informação deve ser proporcional 
à probabilidade de ocorrência de uma informação.
E) A quantidade de informação para representação de uma informação deve ser inversamente 
proporcional à probabilidade de ocorrência da informação.
5) A capacidade máxima de um canal possibilita evidenciar a quantidade máxima de 
informação que um canal de comunicação pode transmitir ou recepcionar.
Frente ao conceito de capacidade máxima de um canal de comunicação, assinale a 
alternativa correta:
A) Menores frequências proporcionam maiores taxas de transmissão.
B) A capacidade de um canal aumenta com a incidência de ruídos.
C) O codificador de fonte maximiza a influência na incidência de ruídos.
D) Maiores frequências proporcionam maiores taxas de transmissão.
E) A taxa de transmissão é inversamente proporcional à frequência do canal.
NA PRÁTICA
Hoje, o modelo de comunicação existente é baseado em codificadores, decodificadores, 
transmissores e receptores, formando, assim, um modelo em blocos independentes ou, ao 
menos, com poucas dependências. Por exemplo, receptores e transmissores devem ter a mesma 
faixa de frequência para que as informações possam trafegar pelos blocos mencionados.
A seguir, no Na Prática, veja o caso de um cliente que busca um equipamento de comunicação 
que atenda às suas necessidades atuais e futuras, e a solução encontrada por uma especialista.
SAIBA +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Análise da capacidade de canal para futuras redes de comunicação sem fio com rádio 
cognitivo e ondas milimétricas
A capacidade de um canal de comunicação apresenta limites tanto para a transmissão quanto 
para o suporte a diferentes transmissões de dados. No artigo a seguir, leia mais sobre a 
capacidade que determinados canais de comunicação apresentam.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Sistemas lógicos: somadores, codificadores e decodificadores
Circuitos codificadores e decodificadores são muito importantes na comunicação de dados, de 
maneira que possibilitam tal comunicação com segurança e robustez. No vídeo a seguir, veja 
mais sobre o funcionamento desses circuitos.
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Redes de computadores e Internet
Em sua essência, a comunicação de dados é indiferente do meio de transmissão, ouseja, um 
conceito generalizado. No Capítulo 5 - Visão geral da comunicação de dados, da obra a 
seguir, aproveite para estudar conceitos gerais sobre a temática.