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Maria adora séries de televisão e pretende assistir, durante um ano, a todos os episódios (de todas as temporadas e sem pular nenhum episódio) das ...

Maria adora séries de televisão e pretende assistir, durante um ano, a todos os episódios (de todas as temporadas e sem pular nenhum episódio) das suas três séries preferidas. Para isso, ela assistirá a três episódios por dia, sendo um de cada série. Sabe-se que cada temporada da série A tem 20 episódios, da série B tem 24 episódios e da série C tem 18 episódios. Nenhuma das três séries tem mais que 365 episódios ao todo. Ela decidiu que começará, hoje, a assistir ao 1º episódio da 1ª temporada de cada uma dessas três séries. Maria também sabe que haverá um certo dia X em que conseguirá, coincidentemente, assistir ao último episódio de alguma temporada das três séries. Ao final do dia X, Maria já terá assistido, ao todo,

a) 12 temporadas completas das três séries.
b) 15 temporadas completas da série A.
c) 18 temporadas completas da série B.
d) 20 temporadas completas da série C.

Essa pergunta também está no material:

Tarefa Complementar - Aulas 7 e 8 - PARTE 2 - Teorema Fundamental da Aritmética
9 pág.

💡 1 Resposta

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Vamos calcular quantos episódios Maria assistirá até o dia X: - Como Maria assiste a três episódios por dia, ela assistirá a 3 x 365 = 1095 episódios em um ano. - Se ela começa assistindo ao 1º episódio da 1ª temporada de cada série, ela assistirá a 3 episódios por dia durante 20 + 24 + 18 = 62 dias até terminar a primeira temporada de todas as séries. - Depois disso, ela começará a segunda temporada de cada série e assim por diante, até chegar ao dia X. - Como ela assiste a um episódio de cada série por dia, ela assistirá a 3 episódios a cada 3 dias. Portanto, o dia X será o último dia de uma sequência de 3 dias em que ela assistirá ao último episódio de uma temporada de cada série. - O número total de episódios que ela assistirá até o dia X será, portanto, um múltiplo de 3. Além disso, esse número deve ser menor ou igual a 1095. - O único múltiplo de 3 que atende a essas condições é 1080. Portanto, Maria assistirá a 1080 episódios até o dia X. Agora, vamos verificar quantas temporadas completas ela terá assistido até o dia X: - A série A tem 20 episódios por temporada, então Maria terá assistido a 54 episódios dessa série até o dia X. Isso equivale a 2 temporadas completas (40 episódios) mais 14 episódios da terceira temporada. - A série B tem 24 episódios por temporada, então Maria terá assistido a 72 episódios dessa série até o dia X. Isso equivale a 3 temporadas completas. - A série C tem 18 episódios por temporada, então Maria terá assistido a 54 episódios dessa série até o dia X. Isso equivale a 3 temporadas completas. Portanto, a alternativa correta é a letra a) 12 temporadas completas das três séries.

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