Orifício_Bocal_TuboCurto_Exercícios

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Prof. Dr. Eliezer Santurbano Gervásio – Engenharia de Água na Agricultura - UNIVASF 1 
 
4 
 
Hidráulica – Orifícios, Bocais e Tubos Curtos 
(Exercícios) 
 
 
 
1). (Azevedo Neto et al., 1998). Em uma fábrica encontra-se a instalação indicada no esquema abaixo, 
compreendendo dois tanques de chapas metálicas, em comunicação por um orifício circular de diâmetro d. 
Determinar o valor máximo de d, para que não haja transbordamento no segundo tanque. 
R: d = 9,3 cm 
 
 
2
,6
 m
0
,3
 m
0
,8
 m
0
,6
 m
2 m
2
 m d
2 m
1
,5
 m
0,1 m
0
,1
 m
Corte
Planta
0
,1
 m
 
 
 
2). (Azevedo Neto et al., 1998). Em uma estação de tratamento de água, existem dois decantadores de 5,50 
x 16,50 m e 3,50 m de profundidade. Para limpeza e reparos, qualquer uma dessas unidades pode ser 
esvaziada por meio de uma comporta quadrada de 0,3 m de lado, instalada junto ao fundo do decantador. 
Calcular a vazão inicial na comporta e determinar o tempo necessário para o esvaziamento do decantador. 
Dado: C´d = 0,62 
R: Q = 452 L s
-1
; t = 1345 s 
 
 
3). Um bocal de uma mangueira de combate a incêndios de diâmetro D = 100 mm possui uma seção 
estrangulada de saída, de diâmetro d = 50 mm. Conhecendo-se os coeficientes de velocidade e de contração 
(CV = 0,95 e CC = 0,93) do bocal e sabendo-se que a vazão em escoamento é Q = 27 L s
-1
, pede-se: a). 
perda de carga no bocal; b). pressão efetiva no ponto A. 
R: a). Hf = 1,2 m; b). PA/ = 11,74 m 
 
 
B
5
0
 m
m
A
1
0
0
 m
m
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4). (Melo Porto, 1999). Um reservatório de barragem, com nível d´água na cota 545,00 m está em conexão 
com uma câmara de subida de peixes, através de um orifício circular com diâmetro D1 = 0,50 m. Essa 
câmara descarrega na atmosfera, por outro orifício circular de diâmetro D2 = 0,70 m., com centro na cota 
530,00 m. Após certo tempo, cria-se um regime permanente (níveis constantes). Sabendo-se que os 
coeficientes de contração dos dois orifícios são iguais a CC = 0,61 e os coeficientes de velocidade, iguais a 
CV = 0,98, calcular qual é a vazão de regime e o nível d´água na câmara de subida de peixes. 
R: Q = 1,80 m
3
 s
-1
; X = 533,10 m 
 
D1
D2
545,0 m 
X
530,0 m 
 
 
 
 
5). (AVA1_2007-2). Um tubo descarrega uma vazão Q em um reservatório A, de onde passa ao reservatório 
B por um bocal de bordos arredondados e finalmente escoa para a atmosfera por um bocal cilíndrico externo, 
conforme a figura. Depois de o sistema entrar em equilíbrio, isto é, os níveis d´água ficarem constantes, 
determine a diferença de nível h entre os reservatórios A e B e a vazão Q. Dados: bocal de bordos 
arredondados (A = 0,002 m
2
; Cd = 0,98); bocal cilíndrico externo (A = 0,001 m
2
; Cd = 0,82); Ha = 0,80 m. 
 
H
a
A B
Q
 
h
 
 
R: h = 0,12 m; Q = 3 L s
-1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6). (AVA1_2008-1). Um orifício lateral de um grande tanque como o da figura abaixo descarrega água. Sua 
seção é circular, de 50 mm de diâmetro. O jato, localizado no ponto 3, também possui diâmetro de 50 mm. 
Mantém-se o nível d´água no reservatório a uma altura de 3,8 m acima do centro do jato. Calcular a vazão: 
a). desprezando a perda de carga; 
b). considerando uma perda de carga equivalente a 10% da altura h de 3,8 m. 
Dado: g = 9,81 m s
-2
 
1
jato
2
3
3
,8
 m
 
 
 
R: a). Q = 16,94 L s
-1
; b). Q = 16,08 L s
-1
 
 
 
7). (AVA1_2008-2). Um tanque cilíndrico com 2,0 m de diâmetro é usado para armazenar solução nutritiva 
hidropônica. Uma vez a cada 15 dias este tanque deve ser esvaziado para troca da solução. No fundo do 
tanque há um orifício circular, com 0,05 m de diâmetro e coeficiente de descarga Cd = 0,61 que descarrega 
em uma canaleta de concreto. A altura de água quando o tanque está cheio é h = 1,5 m. Determine qual o 
tempo aproximado (em minutos) para esvaziar este tanque. 
R: t  24,2 min 
 
8). (AVA1_2009-2). Um aspersor de irrigação com dois bocais apresenta as seguintes características: 
Bocal 1: Cd = 0,92; diâmetro = 5,6 mm 
Bocal 2: Cd = 0,90; diâmetro = 5 mm 
Considerando que ambos os bocais estão submetidos a uma carga de pressão equivalente a 2 kgf/cm
2
, 
calcule a vazão do aspersor em m
3
/h. 
Dados: γágua = 1000 kgf m
-3
 
R: Q = 2,88 m
3
/h 
 
9). (AVA1_2010-1). Qual a velocidade do jato e qual a vazão de um orifício padrão (Cv = 0,98 e Cd = 0,61), 
com 6 cm de diâmetro, situado na parede vertical de um reservatório, com o centro 3 m abaixo da superfície 
da água? 
R: Vr = 7,52 m/s; Q = 13,23 L/s. 
 
10). (AVA1_2010-1). Qual a vazão de um orifício retangular com 0,60 m de largura e 1,00 m de altura, 
estando o nível da água a 0,20 m acima do seu bordo superior. O orifício tem descarga livre, e o seu 
coeficiente de descarga é 0,6. 
R: Q = 1,3023 m
3
/s. 
 
11). (AVA1_2011-1). Um tanque é completamente esvaziado através de um orifício de fundo (Cc = 0,60 e Cv 
= 1,0) em 60 minutos. Calcule o novo tempo de esvaziamento após adaptarmos ao orifício um bocal cilíndrico 
de mesmo diâmetro interno, porém com Cc = 1,0 e Cv = 0,8. 
R: 45 min. 
 
12). (AVA1_2011-2). Um tanque de 20 m
2
 de área descarrega água por meio de um orifício de 50 mm de 
diâmetro e coeficiente de descarga de 0,61. Quando o tanque está cheio forma-se uma carga de pressão de 
3 m de coluna de água que se extende da superfície do líquido até a linha de centro do orifício. Calcule o 
tempo de esvaziamento do tanque até o instante em que o orifício deixa de ser pequeno. 
R: t = 2,82 h 
 
 
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13). (AVA1_2012-1). Determinar qual deve ser o diâmetro aproximado do tubo de concreto, com entrada em 
aresta viva e 15 m de comprimento, para que a vazão seja igual à que passa pelo tubo de ferro fundido de 30 
cm de diâmetro. Os tubos estão na horizontal e descarregam livremente na atmosfera. 
Dados: g = 9,81 m/s
2
 
 
Valores de Cd para tubos de ferro fundido de 30 cm de diâmetro. 
L/D 10 15 20 30 40 50 60 70 80 90 100 150 
Cd 0,77 0,75 0,75 0,70 0,67 0,64 0,62 0,60 0,58 0,56 0,55 0,48 
 
Valores de Cd para condutos circulares de concreto com entrada em aresta viva e comprimento de 15 m. 
D (m) 0,15 0,30 0,45 0,60 0,75 0,90 1,05 1,20 1,50 
Cd 0,49 0,62 0,68 0,71 0,72 0,73 0,73 0,73 0,73 
 
 
15 m
6 m
Q
Q
30 cm
D = ?
1,20 m
0,45 m
 
R: D = 300 mm 
 
14). (AVA1_2012-2). A velocidade na seção contraída do jato que sai de um orifício de 5 cm de diâmetro, sob 
uma carga de 4,5 m é de 9,1 m/s. Qual o valor dos coeficientes de velocidade, contração e descarga, 
sabendo-se que a vazão é de 11,2 L/s. 
 
R: CV = 0,968; CC = 0,627; Cd = 0,607 
 
15). (AVA_2013-1). Um orifício circular de parede delgada tem área A igual a 1 cm
2
, coeficiente de contração 
igual a 0,60 e está submetido a uma carga hidráulica de 5 m. Sabendo-se que nestas condições de 
funcionamento sua perda de carga é igual a 0,10 m, pede-se: 
a). o valor da velocidade real do jato na seção contraída; 
b). a vazão; 
c). qual será a nova perda de carga se a área do orifício for dobrada, admitindo-se os mesmos coeficientes 
de contração e de velocidade e a mesma carga. 
R: a). VR = 9,805 m;s; b). Q = 0,588 L/s; c). A perda de carga será a mesma. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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16). (AVA_2013-2). Em uma sequência de três depósitos ligados entre si por orifícios afogados e de paredes 
finas, dos quais os extremos têm níveis constantes, determine o nível de água (x) no reservatório 
intermediário e a vazão através dos orifícios quando se estabelece um escoamento em regime permanente. 
Admitir que os depósitos sejam de grandes dimensões e que o coeficiente de descarga dos dois orifícios, o 
primeiro circular de diâmetro igual a 200 mm e o segundo quadrado de ladoigual 200 mm, seja Cd = 0,61, 
independente da posição em relação ao fundo. 
 
0 m
2 m
x = ?
3 m
Q0
,5
 m
orifício
circular
orifício
quadrado
Q
 
R: x = 2,38 m; Q = 66,8 l/s 
 
17). (AVA_2014-1). Um bocal cilíndrico externo de área igual a 2 cm
2
, coeficiente de descarga (Cd = 0,85) e 
coeficiente de contração (Cc = 1) produz um jato de água de velcidade v = 5 m/s. Nessas condições 
determine: 
a). a carga no bocal; 
b). a vazão de escoamento; 
c). a perda de carga no bocal. 
R: a). h = 1,76 m; b). Q ≈ 1 l/s; c). Hf = 0,49 m. 
 
18). (AVA_2014-1). Na parede vertical do reservatório A de grandes dimensões da figura existe um orifício 
afogado (1) que deságua em um reservatório B. Este por sua vez possui também um orifício (2) de parede 
delgada que deságua livremente na atmosfera. Supondo regime permanente e sabendo-se que a altura h 
indicada na figura vale 5 m, calcular: 
a). os valores de H1 e H2; 
b). a vazão de escoamento. 
Dados: Cv1 = Cv2 = 0,98; Cc1 = Cc2 = 0,61; A1 = 2 cm
2
; A2 = 4 cm
2 
 
Q
(1) (2)
Q
A B
h
H
1
H
2
 
R: a). H1 = 4 m; H2 = 1m; b). Q = 1,06 l/s 
 
19). (AVA_2014-2). Um tanque de 3,5 m de comprimento e 1,5 m de largura contém uma lâmina d’água de 
1,2 m. Qual será o tempo necessário para abaixar a altura d’água para 30 cm, se um orifício de 75 mm de 
diâmetro for aberto no fundo do tanque. Dado: Cd = 0,61. 
R: t = 481,8 s 
 
20). (AVA_2014-2). Um aspersor com um bocal fornece uma vazão de 5 m
3
/h, a uma pressão de 2,5 Kgf/cm
2
. 
Calcule a vazão a ser fornecida quando a pressão for de 3,5 Kgf/cm
2
. 
R: Q = 5,91 m
3
/h 
 
21). (AVA_2015-1). Um tanque que é abastecido com uma vazão de 2,0 l/s possui uma demanda de 0,7 l/s. 
O excedente é evacuado através de um bocal de 25 mm de diâmetro (Cd = 0,90), como mostra a figura 
abaixo. Calcule a altura H, após o estabelecimento do regime permanente. 
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R: H = 0,441 m 
 
22). (AVA_2015-2). Nos estudos sobre movimento da solução no solo, sob condições de laboratório, o frasco 
de Mariotte é muito utilizado na manutenção de uma carga constante de líquido. Quando em funcionamento, 
observa-se que a pressão atmosférica atua no ponto B e à medida que o frasco esvazia, ocorre a entrada de 
ar por meio do borbulhamento e o alívio da depressão no ponto A. Considerando o esquema da figura, 
calcule o tempo para o esvaziamento total do frasco se um orifício (Cd = 0,62) de 1 cm de diâmetro for feito 
no fundo. Considere que a posição do orifício é tal que a contração da veia líquida é completa. Outros dados: 
diâmetro do frasco = 30 cm; g = 9,81 m/s
2
. 
Patm
Patm
2
3
 c
m
1
1
 c
m
A
B
C
água
ar
Q
 
R: t = 389,88 s 
 
23). (AVA_2016-1). O frasco de Mariotte é muito utilizado na manutenção de uma carga constante de líquido. 
Quando em funcionamento, observa-se que a pressão atmosférica atua no ponto B e à medida que o frasco 
esvazia, ocorre a entrada de ar por meio do borbulhamento e o alívio da depressão no ponto A. 
Considerando o esquema da figura, calcule o tempo para o esvaziamento do frasco até o momento em que o 
orifício deixe de ser pequeno. Considere um orifício (Cd = 0,62) de 1 cm de diâmetro aberto na lateral do 
frasco. Considere que a posição do orifício é tal que a contração da veia líquida é completa. Outros dados: 
diâmetro do frasco = 30 cm; g = 9,81 m/s
2
. 
 
Patm
Patm
2
3
 c
m
1
1
 c
m
A
B
água
ar
Q
5 cm
 
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R: t = 249,53 s 
 
24). (AVA_2016-2). Uma comporta retangular com 0,80 m de largura foi instalada em um canal retangular de 
mesma largura conforme ilustração abaixo. Essa comporta permite a passagem de água através de um 
orifício retangular com 0,80 m de largura e altura definida em função da abertura da comporta. Estando a 
comporta totalmente aberta, verificam-se as seguintes cargas hidráulicas: h1 = 0,50 m e h2 = 0,40 m. Nessa 
condição de operação, calcule a vazão considerando o coeficiente de descarga do orifício de 0,617. 
 
 
R: Q = 159,03 l/s