Lista 3 - OH2 Orificios, tubos curtos e vertedores

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LISTA 3 – ORIFÍCIOS, TUBOS CURTOS & VERTEDORES 
 
12.1 – Através de uma das extremidades de um tanque retangular de 0,90 m de largura, água 
é admitida com vazão de 57 L/s. No fundo do tanque existe um pequeno orifício circular de 
7,0 cm de diâmetro, escoando para a atmosfera. Na outra extremidade existe um vertedor 
retangular livre, de parede fina, com altura P=1,20 m e largura da soleira igual a 0,90 m. 
Determine a altura d’água Y no tanque e a vazão pelo vertedor, na condição de equilíbrio. 
 
R: Y=1,29 m; Q=0,0447 m³/s 
 
12.2 – Um vertedor triangular com ângulo de abertura de 90º descarrega água com uma carga 
de 0,15 m em um tanque, que possui no fundo três orifícios circulares de parede delgada, com 
40 mm de diâmetro. Na condição de equilíbrio, determine a vazão e a profundidade da água 
no tanque. 
R: Q=0,0122 m³/s; y=1,44 m; 
 
12.3 – Um reservatório de barragem, com nível d’água na cota 545,00 m está em conexão 
com uma câmara de subida de peixes, através de um orifício circular com diâmetro D1=0,50 
m. Essa câmara descarrega na atmosfera, por outro orifício circular de diâmetro D2=0,70 m, 
com centro na cota 530,00 m. Após certo tempo, cria-se um regime permanente (níveis 
constantes). Sabendo-se que os coeficientes de contração dos dois orifícios são iguais a 
Cc=0,61 e os coeficientes de velocidade, iguais a Cv=0,98, calcular qual é a vazão de regime 
e o nível d’água na câmara de subida de peixes. 
 
R: Q=1,80 m³/s; N.A.=533,10 m; 
 
12.4 – Os dois reservatórios mostrados na figura abaixo estão em equilíbrio para uma vazão 
de entrada Q0=65 L/s. O reservatório da esquerda possui um orifício no fundo de 10 cm de 
diâmetro e o coeficiente de vazão Cd=0,60, descarregando na atmosfera. O da direita possui 
um vertedor triangular de parede fina com ângulo de abertura igual a 90°. Com os dados da 
figura, determine as vazões descarregadas pelo orifício, Q1 e pelo vertedor, Q2. Use a fórmula 
de Thomson. 
 
R: Q1=21,2 L/s; Q2=43,8 L/s; 
 
12.5 – A estrutura descarregadora mostrada na figura abaixo é constituída por um tubo de 
concreto, com entrada em aresta viva, de 0,30 m de diâmetro e 3,0 m de comprimento, e por 
um vertedor retangular, de parede fina, com largura da soleira igual a 0,50 m e soleira na cota 
0,80 m. A estrutura encontra-se na parte final de um canal retangular de 1,0 m de largura, 
junto ao fundo, e descarrega livremente. Determine: 
a) A máxima vazão descarregada quando o vertedor ainda não entrou em operação 
b) A cota do nível d’água no canal quando a vazão de chegada for igual a 0,30 m³/s. 
 
R: a) Q=0,208 m³/s; b) N.A.=0,98 m; 
 
12.6 – Um reservatório de seção quadrada de 1,0 m de lado possui um orifício circular de 
parede fina de 2 cm² de área, com coeficiente de velocidade Cv=0,97 e coeficiente de 
contração Cc=0,63, situado 2,0 m acima do piso, conforme a figura 12.47. Incialmente, com 
uma vazão de alimentação Qe constante, o nível d’água no reservatório mantém-se estável na 
cota 4,0 m. Nestas condições, determine: 
a) A vazão Qe 
b) A perda de carga no orifício 
c) A distância X da vertical passando na saída do orifício até o ponto onde o jato toca o solo 
(alcance do jato) 
 
R: a) Qe=0,77 L/s; b) ∆h=0,118 m; c) x=3,88 m 
12.7 – Um vertedor retangular de parede fina com 1,0 m de largura, sem contrações laterais, 
é colocado juntamente com um vertedor triangular de 90º em uma mesma seção, de modo que 
o vórtice do vertedor triangular esteja 0,15 m abaixo da soleira do vertedor retangular. 
Determinar a carga no vertedor triangular quando as vazões em ambos os vertedores forem 
iguais. 
R: H=1,04 m 
 
12.18 – A captação de água para abastecimento de um cidade na qual o consumo é de 250 L/s 
(vazão de demanda) é feita em um curso d’água onde a vazão mínima verificada (no período 
de estiagem) é de 700 L/s e a vazão máxima verificada (no período de cheias) é de 3800 L/s. 
Em decorrência de problemas de nível d’água na linha de sucção da estação de bombeamento, 
durante a época da estiagem, construiu-se a jusante do ponto de captação uma pequena 
barragem cujo vertedor de 3,0 m de soleira tem a forma de um perfil padrão WES, que foi 
desenhado para uma carga de projeto hd=0,50 m. Para o bom funcionamento das bombas, o 
nível mínimo de água no ponto de captação deverá estar na cota 100,00 m, conforme a figura 
12.51. Nestas condições, pergunta-se: 
a) Em que cota estará a crista do vertedor-extravasor? 
b) Durante a época das enchentes, qual será a máxima cota do nível d’água? 
 
R: a) Ncrista=99,817 m; b) N.A.máx=100,459 m 
 
12.19 – Na instalação mostrada na figura 12.52, o vertedor é triangular com ângulo de abertura 
igual a 90º e o tubo de descarga é de concreto com entrada em aresta viva. Determinar o 
diâmetro do tubo de descarga. Usar a fórmula de Thomson. 
 
 
R: D=0,15 m 
12.20 – Um tubo descarrega uma vazão Q em um reservatório A, de onde passa ao 
reservatório B por um bocal de bordos arredondados e finalmente escoa para a atmosfera por 
um bocal cilíndrico externo, conforme a figura 12.53. Depois de o sistema entrar em 
equilíbrio, isto é, os níveis d’água ficarem constantes, determine a diferença de nível ∆h entre 
os reservatórios A e B e a vazão Q. 
Dados: 
 Bocal de bordos arredondados: A=0,002 m² - Cd=0,98 
 Bocal cilíndrico externo: A=0,001 m² - Cd=0,82 
 Ha=0,80 m 
 
R: ∆h=0,12 m; Q=3,0 L/s 
 
12.21 – Determinar qual deve ser o diâmetro do tubo de concreto, com entrada em aresta viva 
e 15 m de comprimento, para que a vazão seja igual à que passa pelo tubo de ferro fundido 
de 30 cm de diâmetro. Os tubos estão na horizontal e descarregam livremente na atmosfera. 
 
R: D=0,30 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Extra 1) Em um sistema de captação de água diretamente de um rio, foi projetado, com o 
intuito de elevação do tirante de água, um muro com o da figura abaixo, que tem uma largura 
de 5 m e funciona como um vertedor retangular de parede espessa. Nas proximidades do 
muro, em uma seção a montante, será construída uma obra de tomada de água, constituída 
por 3 comportas quadradas de 0,50 m de lado, para derivar uma vazão de 3 m³/s, em condições 
de descarga livre. Calcular o tirante d’água y necessário para efetuar a derivação, a vazão que 
passa sobre o muro (Qv) e a vazão total do rio (Qt). Resolva o exercício pela teoria dos grandes 
orifícios e também, considerando os orifícios de pequena dimensão. Considere Cd=0,62. 
 
R: Teoria grandes orifícios: y=2,43 m; Qv=2,09 m³/s; Qt=5,09 m³/s 
Teoria pequenos orifícios: y=2,42 m; Qv=2,013 m³/s; Qt=5,013 m³/s 
 
Extra 2) Uma estrutura projetada para o controle de cheias na Av. Pacaembu, na cidade de 
São Paulo, constando basicamente de um reservatório, na Praça Charles Miller, de base 
retangular com volume útil de 74000 m³, possui como descarregadores uma abertura 
retangular de 1,00 x 0,50 m no fundo (orifício), um vertedor retangular de 2,0 m de largura 
com soleira na cota 742,40 m e uma soleira superior para atender a excessos de vazão, na cota 
744,00 m, como mostrado na figura abaixo. O projeto hidrológico definiu como vazão com 
período de retorno de 25 anos o valor de 43 m³/s, enquanto a capacidade máxima de vazão da 
galeria existente na Av. Pacaembu é de cerca de 13 m³/s. Nestas condições, determinar a 
vazão escoada quando a altura de água no reservatório for igual a 2,5 m e quando for igual a 
6,0 m. Considere o coeficiente de descarga do orifício Cd=0,62 e o coeficiente C do 
descarregador do vertedor retangular C=2,15 (Qvertedor=C.L.h3/2) 
 
 
R: Q=2,16 m³/s e Q=10,19 m³/s 
 
Extra 3) No rio Itajaí d’Oeste, a 4 km a montante da cidade do Taió, em Santa Catarina, 
dentro do sistema de proteção contra cheias da cidade de Blumenau existe uma barragem de 
defesa contra inundações. Tal barragem consta de um vertedor de superfície com lâmina livre 
e 7 orifícios de 1,5 m de diâmetro com registro, como descarregador de fundo, com 
capacidade total dedescarga de 1170 m³/s. Tal concepção permite o controle das vazões 
através da lei dos orifícios, aplicada ao conduto curto instalado em cota baixa, e da lei dos 
vertedores retangulares para cotas altas da água no reservatório. Verificar qual será o valor 
do nível d’água no reservatório quando a vazão total descarregada pela estrutura mostrada na 
figura abaixo for de 62 m³/s. A estrutura é constituída por um descarregador retangular livre, 
com crista na cota 105,00 m, de 12 m de largura, com coeficiente de vazão C=2,10, e três 
descarregadores de fundo, tipo tubo curto, em concreto com entrada em aresta arredondada 
de 1,20 m de diâmetro e 9,0 m de comprimento, descarregando livremente. 
 
R: N.A.=106,10 m 
 
Extra 4) A comporta plana e vertical mostrada na figura abaixo, de largura igual a 1,0 m e 
abertura 0,50 m, tem coeficiente de contração igual a Cc=0,61e admite água em um canal 
retangular de mesma largura e declividade praticamente nula. Qual deve ser o mínimo 
diâmetro de uma tubulação curta, horizontal, de concreto com entrada arredondada e saída 
livre, de 9,0 m de comprimento, para que o ressalto formado não afogue a comporta. 
Diâmetros disponíveis: 0,15 m; 0,30 m; 0,45 m; 0,60 m; 0,75 m; 0,80 m; 0,90 m, 1,05 m; 
1,20 m, 1,50 m, 2,00 m. 
 
 
R: Dmín=0,90 m