Uso Fácil NBR 8800

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Uso Fácil - ABNT NBR:8800
Construção 
MANUAL DE
EM AÇO
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Uso Fácil - ABNT NBR:8800
Série “Manual de Construção em Aço”
• Galpões para Usos Gerais
• Ligações em Estruturas Metálicas
• Edifícios de Pequeno Porte Estruturados em Aço
• Alvenarias
• Painéis de Vedação
• Resistência ao Fogo das Estruturas de Aço
• Tratamento de Superfície e Pintura
• Transporte e Montagem
• Steel Framing: Arquitetura
• Interfaces Aço-Concreto
• Treliças tipo Steel Joist
• Viabilidade Econômica
• Dimensionamento de Perfis Formados a Frio conforme NBR 14762 e NBR 6355 (CD)
• Projeto e Durabilidade
• Estruturas Mistas Vol. 1 e 2
• Prevenção contra Incêndio no Projeto de Arquitetura
• Projeto de Abertura em Almas de Vigas de Aço e Vigas Mistas de Aço e Concreto
• Estruturas Compostas por Perfis Formados a Frio. Dimensionamento pelo Método das Larguras Efetivas e Aplicação 
Conforme ABNT NBR 14762:2010 E ABNT NBR 6355:2012
• Tecnologias de Vedação e Revestimento para Fachadas
• Steel Framing Engenharia
• Manual da Sustentabilidade da Contrução em Aço
• Pontes e Viadutos em Vigas Mistas
• Construção Modular
• Uso Fácil-ABNT NBR 8800
Uso Fácil - ABNT NBR:8800 
INSTITUTO AÇO BRASIL
CENTRO BRASILEIRO DA CONSTRUÇÃO EM AÇO
RIO DE JANEIRO | 2022
ZACARIAS M. CHAMBERLAIN PRAVIA, D.SC.
© 2022 INSTITUTO AÇO BRASIL / CENTRO BRASILEIRO DA CONSTRUÇÃO EM AÇO
Nenhuma parte desta publicação pode ser reproduzida por quaisquer meio, sem a prévia autorização 
desta Entidade.
Ficha catalográfica elaborada pela Bibliotecária Izani Saldanha CRB-7 5372, 
com os dados fornecidos pelo CBCA.
P918u Pravia, Zacarias Martin Chamberlain. 
 Uso fácil: ABNT NBR 8800 / Zacarias Martin Chamberlain Pravia. Rio de 
 Janeiro: Instituto Aço Brasil: CBCA, 2022. 
 81 p. : il. 21 cm.
 Bibliografia. 
 ISBN: 978-65-89443-02-5.
 1.Aço – Estruturas - Norma. 2. Engenharia de estruturas. 3. ABNT NBR 
 8800:2008. I.Título. II. Série.
 
 CDU 624.014.2
 1a Edição , 2022 
Instituto Aço Brasil / 
Centro Brasileiro da Construção em Aço 
Rua do Mercado, 11 / 18o Andar 
20010-120 - Rio de Janeiro - RJ
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Apresentação 06 
CAPÍTULO 1 Materiais definidos na norma 07
1.1 Aço estrututal 08
CAPÍTULO 2 Escolha dos tipos de aço e as seções 11
CAPÍTULO 3 Ações (permanentes e acidentais) 13 
CAPÍTULO 4 Combinações de ações 17
CAPÍTULO 5 Dimensionamento de elementos a tração 22
5.1 Dimensionamento 23
5.2 Diâmetro dos furos 24
5.3 Seções transversais para cálculo 25
5.3.1 Peças com extremidades rosqueadas 25
5.4 Coeficiente de redução da área líquida 26
5.5 Limites de esbeltz 27
CAPÍTULO 6 Dimensionamento de elementos a compressão 28
6.1 Dimensionamento 29
6.2 Comprimento de instabilidade 33
6.3 Fluxograma para cálculos 34
6.4 Exemplo de dimensionamento à compressão 36
6.5 Barras fletidas 37
6.6 Dimensionamento 39
6.7 Fluxograma para cálculo 41
6.8 Exemplo de dimensionamento a flexão 44
CAPÍTULO 7 Barras submetidas a esforços combinados 51
7.1 Dimensionamento 52
7.2 Exemplo de dimensionamento a esforços combinados 53
CAPÍTULO 8 Uniões em estruturas de aço 63
8.1 Generalidades 64
8.2 Classificação quanto à rigidez 64
8.2.1 União rígida 64
8.2.2 União flexível 65
8.2.3 Rigidez das uniões entre viga e pilas 66
8.3 Resistência mínima das ligações 67
8.4 Classificação conforme os meios de união 67
8.5 Classificação conforme os esforços solicitantes 67
8.5.1 Parafusos 68
8.5.1.1 Parafusos comuns 68
8.5.1.2 Parafusos de alta resistência 68
8.5.2 Soldas 70
8.5.2.1 Soldas de filete 70
8.5.2.2 Soldas de entalhe 70
8.6 Especificações de dimensionamento para solda 71
8.7 Especificações de dimensionamento para parafusos 74
8.7.1 Áreas de cálculo 74
8.7.2 Espaçamento entre furos 77
Referências bibliográficas 79
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O uso de normas para desenvolver projetos estruturais de qualquer material, demandam 
uma compreensão do comportamento e do significado físico dos modelos matemáticos que 
regem a verificação dos elementos e de suas uniões.
Para o caso de estruturas de aço ainda que se tenha muita literatura sobre o assunto, 
pouco ou nada pode ser aprendido sem obrigatoriamente ter um especialista preparando ou-
tros ou para consultar.
O material desenvolvido neste manual (Uso Fácil da NBR 8800:2008), tem o objetivo 
de ser um material que permita a auto aprendizagem, e que também possa explicar o com-
portamento do que significam os cálculos e fórmulas que permitem definir o tamanho das 
seções de aço laminadas e soldadas.
Tendo esse foco como meta a ser atingida, apresenta-se de maneira simples partes chave 
da norma, explicando seu uso e comportamento, e rapidamente indo para exemplos explana-
dos passo a passo. 
De maneira complementar se oferece um software (PS-NBR 8800) no ambiente An-
droid para cálculo de perfis soldados.
O uso deste manual é recomendado para professores em disciplinas de estruturas de 
aço e para profissionais que visam se capacitar, através de novos conhecimentos, boas práticas, 
ferramentas simples de verificação, que sejam basilares para cursos de especialização.
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Materiais definidos na 
norma
1.1 Aço estrutural
O aço é uma liga metálica em que o teor de carbono pode variar de 0,008% até 2,11%. 
O carbono faz aumentar a resistência do aço, porém o torna frágil. Os aços usados em estru-
turas são de baixo teor de carbono, têm menor resistência à tração, porém são mais dúcteis, o 
que permitem mostrar grandes deformações antes da ruína. 
Na norma ABNT NBR 8800:2008 os aços estruturais devem ter limite máximo de 
escoamento de 450 MPa e relação entre resistência (fu) e escoamento (fy) não inferior a 1,18. 
Podem ser usados aços com resistência maior desde que a relação de 1,18 seja mantida.
A seguir é reproduzido o Anexo A da NBR 8800:2008.
Tabela A.1 — Aços especificados por Normas Brasileiras para uso estrutural a)
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Na Tabela A.2 ressaltamos os aços ASTM A36, A572 G50 e o A588 G50, que são os 
mais usados em perfis laminados e soldados de seção aberta. Para tubos são mais usados os 
aços ASTM A500 A e B.
Os perfis laminados são produzidos por várias usinas: GERDAU, ARCELORMITTAL, 
CSN, outros produzem chapas para perfis soldados.
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Escolha dos tipos de aço 
e as seções
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O matemático Leonard Euler propôs uma fórmula que mais tarde se converteria na car-
ga de Euler, aquela que tira as barras de sua posição retilínea e que depende do comprimento 
da barra e da inércia da barra, para cada eixo transversal e para torção ou combinação deles.
Para determinar a resistência de uma barra de aço, primeiro se determina a carga de 
estabilidade lateral comumente chamada de carga crítica de estabilidade (“flambagem”) de 
acordo com o anexo E da NBR 8800:2008.
Existem normas que padronizam os perfis laminados e soldados, os perfis laminados 
estão definidos pelo seu tipo de material e dimensões das seções na ABNT NBR 15980 e os 
perfis soldados ABNT NBR 5884.
Os tipos de aço são escolhidos de acordo comos perfis disponíveis no mercado e com 
quais são produzidos, observamos que dois tipos de aços são os mais usados para perfis lami-
nados e soldados não tubulares, ASTM A 36 e ASTM A 572.
Em relação as seções devemos ver que muitas já estão definidas através de formas geo-
métricas supostamente otimizadas, tais como cantoneiras, perfis U, perfis I e W ou H, T. Se 
você pegar uma folha de papel, ela não ficará em pé, se fizer uma dobra já ficará em pé, porém 
se fizer a mudança da geometria com outras dobras, essa simples folha de papel passa a ter 
capacidade resistente (vide figura II.1). Esse mesmo comportamento tem as lâminas de aço, 
as placas de aço, e as formas que se criam, em muitos casos otimizadas, tem sua capacidade 
definida pela sua geometria de “dobras”. Porém, essa vantagem ao mesmo tempo pode ser sua 
fraqueza, porque pode sair do alinhamento original previsto da chapa ou da linha, devido a 
uma ação de compressão, observe a figura II.2.
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Ações (permanentes e 
acidentais)
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Ação em uma estrutura pode ser entendida como tudo aquilo que provoca tensões e 
deformações nos elementos estruturais.
Pelas normas atuais, os valores das ações usadas são definidos como de natureza proba-
bilística, ou seja, as normas indicam os valores médios mais prováveis de ocorrência.
Quando uma estrutura está submetida a mais de uma ação variável, o valor máximo de 
um determinado esforço ocorre quando uma das ações variáveis atinge o seu máximo valor e 
as demais permanecem com seus valores nominais. A este princípio dá-se o nome de Regra 
de Turkstra de combinações de ações, e a norma ABNT NBR 8800:2008 aplica esse critério.
Em geral, as ações podem ser agrupadas da seguinte maneira:
1. Quanto à origem
• Ações dos materiais usados na construção:
- peso próprio da estrutura;
- peso próprio de paredes, divisórias e tapamento;
- peso próprio de pisos;
- peso próprio de coberturas.
• Ações de utilização:
- sobrecarga de utilização em pisos de edifícios; 
- cargas de equipamentos;
- variação de temperatura causada por equipamentos;
- cargas de silos, reservatórios e tubulações.
• Ações do meio ambiente:
- vento;
- variação de temperatura;
- chuva;
- neve;
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- terremoto.
• Ações excepcionais:
- o colapso de algumas estruturas (tais como pontes, barragens, usinas nucleares e 
plataformas de exploração de petróleo) pode ter consequências catastróficas. Portanto, 
dimensionam-se essas estruturas para resistir a carregamentos não usuais, podendo ser 
construídas estruturas de proteção chamadas defensas.
2. Quanto à variação com o tempo
• Ações permanentes:
- peso próprio da estrutura;
- peso dos materiais permanentemente ligados à estrutura;
- peso de instalações, acessórios e equipamentos permanentes.
• Ações variáveis:
- sobrecargas;
- cargas de equipamentos;
- variação de temperatura;
- vento.
3. Quanto ao modo de atuação
• Ações externas:
- peso próprio;
- sobrecarga;
- vento;
- equipamentos.
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• Ações internas:
- variação de temperatura;
- pró-tensão.
Os valores característicos, Fk, das ações são estabelecidos com base nas seguintes normas:
∙ ABNT NBR 6120, Ações para o cálculo de estruturas de edificações;
∙ ABNT NBR 6123, Forças devidas ao vento em edificações;
∙ ABNT NBR 7188, Carga móvel rodoviária e de pedestres em pontes, viadutos, 
passarelas e outras estruturas;
∙ ABNT NBR 8681, Ações e segurança nas estruturas – Procedimento;
∙ ABNT NBR 15421, Projeto de estruturas resistentes a sismos – Procedimento;
∙ ABNT NBR NM 207, Elevadores elétricos de passageiros – Requisitos de se-
gurança para a construção e instalação.
∙ Entre outras.
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Combinações de ações 
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As ações atuam simultaneamente na estrutura, por períodos determinados ou por toda 
a vida útil da edificação, assim, carregamentos devem ser definidos combinando-se ações que 
têm probabilidade evidente de atuarem simultaneamente sobre a estrutura.
As combinações das ações devem gerar os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura. 
A verificação dos estados-limites últimos e dos estados-limites de serviço deve ser realizada 
em função das combinações últimas e combinações de serviço. Devem ser consideradas tantas 
combinações de ações quantas forem necessárias para verificação da segurança em relação a 
todos os estados-limite aplicáveis.
• Combinações últimas normais:
O uso previsto para a edificação define as combinações últimas normais, onde em cada 
combinação devem estar consideradas as ações permanentes e a ação variável principal, com 
seus valores característicos e as demais ações variáveis secundárias.
A expressão que segue deve ser considerada para cada combinação:
onde:
FGi,k representa os valores característicos das ações permanentes;
FQ1,k é o valor característicos da ação variável principal;
FQj,k representa os valores das ações variáveis secundárias.
• Combinações últimas especiais:
As combinações últimas especiais são combinações em que as ações variáveis excedem 
os efeitos produzidos pelas combinações normais. Esses carregamentos atuam durante de-
terminado tempo sobre a estrutura, geralmente com pequena duração em relação à vida útil 
da edificação.
A expressão que segue deve ser considerada para cada combinação:
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onde:
FQ1,k é o valor característico da ação variável especial;
Ψ0j,ef o fator de combinação efetivo de cada uma das ações variáveis que podem atuar 
concomitantemente com a ação variável especial FQ1.
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• Combinações últimas excepcionais:
As combinações últimas excepcionais são as combinações capazes de provocar efeitos 
irreversíveis na estrutura. Essas ações somente devem ser consideradas em combinações em 
casos específicos de construção.
A cada carregamento excepcional corresponde uma única combinação excepcional de 
ações, na qual são consideradas as ações permanentes e a ação variável excepcional.
A expressão que segue deve ser considerada para cada combinação:
onde:
FQ,exc é o valor da ação transitória excepcional.
• Combinações quase permanentes de serviço:
São aquelas que podem atuar durante grande parte do período de vida da estrutura, da 
ordem da metade desse período, consideradas para aparência da edificação e efeitos de longa 
duração.
Todas as ações variáveis são consideradas com seus valores quase permanentes Ψ2 FQ,k. 
A expressão que segue deve ser considerada para cada combinação:
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O termo aparência é relacionado aos deslocamentos excessivos que não provocam danos 
a outros componentes do edifício, não correspondendo somente as questões estéticas.
• Combinações frequentes de serviço:
Ações que atuam concomitantemente e que se repetem muitas vezes durante a vida útil 
da estrutura, na ordem de 100.000 em 50 anos, ou com duração total igual a uma parte não 
desprezível desse período na ordem de 5%. Os danos causados por essas combinações são 
reversíveis, não causando danos permanentes à estrutura, contemplando o conforto dos usuá-
rios e funcionamento de equipamentos (vibrações excessivas, movimentos laterais excessivos, 
acúmulo de água em coberturas e nucleação de fissuras).
A ação variável principal FQ1 é considerada com seu valor frequente Ψ1 FQ1,k e todas as 
demais são consideradas com seus valores quase permanentes Ψ2 FQ,k.
A expressão que segue deve ser considerada para cada combinação:
• Combinações raras de serviço:
Ações que atuam concomitantemente e que podem atuar no máximo algumas horas 
durante o períodode vida útil da estrutura. Combinação utilizada para os estados limites que 
causam danos permanentes à estrutura.
A ação variável principal FQ1 é considerada com seu valor frequente FQ1,k e todas as de-
mais são consideradas com seus valores quase permanentes Ψ1 FQ,k.
A expressão que segue deve ser considerada para cada combinação:
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Dimensionamento de 
elementos a tração
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Os elementos estruturais sujeitos a solicitação de tração axial ou tração simples são de-
nominados elementos tracionados, onde a melhor característica mecânica do aço está sendo 
aproveitada.
Os elementos tracionados são elementos geralmente usados como:
• Tirantes ou pendurais;
• Contraventamentos;
• Tirantes de vigas armadas;
• Barras tracionadas de treliças (banzos, diagonais, montantes);
• Outros usos (cabos).
Os tipos de perfis usados podem ser seções simples ou compostas (Figura V.1):
5.1 - Dimensionamento
Um elemento tracionado apresenta diferente distribuição de tensões na sua seção devido 
a forma de fixação de suas extremidades.
Nas seções abertas tracionadas, quando em regime elástico, elevadas concentrações de 
tensão são visualizadas nas bordas dos furos, porém, quando em regime plástico, a distribuição 
das tensões é uniforme, em razão da característica dúctil dos aços estruturais.
Assim, a força normal de tração resistente de cálculo, Nt,Rd, a ser considerada no dimen-
sionamento, exceto para barras redondas com extremidades rosqueadas e barras ligadas por 
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pinos, é o menor dos valores obtidos, considerando-se os estados-limite de escoamento da 
seção bruta e ruptura da seção líquida, de acordo com as expressões indicadas a seguir:
• Para escoamento da seção bruta:
• Para ruptura da seção líquida:
Onde:
γ é o coeficiente de ponderação da resistência, igual a (γa1) 1,10 para escoamento da seção 
bruta e a (γa2)1,35 para ruptura da seção líquida (ABNT NBR 8800:2008).
5.2 - Diâmetro dos furos
Os furos usados em barras de estruturas de aço, para possibilitar as uniões de campo, 
são executados por dois processos básicos de fabricação, puncionamento e broqueamento. 
Algumas furações com diâmetros não usuais são executadas pelo processo de oxiacetileno ou 
pelo processo de corte à plasma.
O processo de furação por puncionamento gera formato cônico ao longo da espessura 
da chapa, gerando muitas vezes furos com diâmetro correto na face da estampagem e na outra 
face um furo com diâmetro com um incremento devido o processo de estampagem. Esse au-
mento no diâmetro do furo deve ser considerado no dimensionamento, quando não é possível 
garantir o processo de furação que será adotado para execução dos furos. Esta consideração 
deve somar 2,0 mm à folga padrão que é de 1,5 mm, logo:
Quando é possível garantir o processo de furação por broca, considera-se:
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5.3 - Seções transversais para cálculo
Em regiões com furos, feitos para ligação ou para outra finalidade qualquer, deve-se defi-
nir a área líquida resistente. Para furos alinhados, a área líquida (An) é calculada subtraindo-se 
as áreas dos furos na seção reta da peça da área bruta (Ag).
Em barras com furos alternados ou em diagonal em relação à direção da solicitação, 
verificam-se todas as possibilidades de ruptura, uma vez que é preciso encontrar a menor seção 
líquida. Nesse caso, deduz-se da área bruta (Ag) a área de todos os furos contidos na trajetória 
e se adiciona a cada segmento inclinado um fator conforme a expressão empírica t ∙ s2 / 4 ∙ g 
, onde g é o espaçamento transversal entre duas filas de furos, t é o espaçamento entre furos 
da mesma fila e s é o espaçamento longitudinal entre furos de filas diferentes (Figura V.2).
A área líquida, An, da chapa, ou qualquer elemento com furos será:
5.3.1 Peças com extremidades rosqueadas
As peças com extremidades rosqueadas são barras com diâmetro igual ou superior a 
12mm (1/2”), onde o diâmetro externo da rosca é igual ao diâmetro nominal da barra e o di-
mensionamento é determinado pela ruptura da seção na região da rosca.
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Onde:
fu é a resistência à ruptura do material do parafuso ou barra redonda rosqueada à tração, 
especificada no anexo A;
Abe é a área efetiva, definida como Abe= 0,75 (0,25π∅2parafuso) e γa2 = 1,35
5.4 - Coeficiente de redução da área líquida
O coeficiente de redução da área líquida deve ser considerado devido a forma de conexão 
da barra, sendo 1,0 quando a força de tração for transmitida diretamente para cada um dos 
elementos da seção transversal da barra, por soldas e parafusos ou ambos.
Nas barras com seções abertas, onde nem todos os elementos que compõem a seção estão 
conectados, deve-se considerar uma redução na capacidade resistente, avaliando se a conexão 
é feita somente por parafusos ou somente por soldas (soldas longitudinais, soldas transver-
sais, ou longitudinais e transversais combinadas). Para definição do coeficiente de redução, 
considera-se a excentricidade da conexão, correspondente à distância do centro geométrico 
da seção da barra ao plano de cisalhamento da conexão e o efetivo comprimento da conexão 
(para conexões soldadas, este comprimento é igual ao comprimento da solda na direção da 
força axial; nas conexões parafusadas é definida pela distância do primeiro ao último parafuso 
da linha de furos com maior número de parafusos, na direção da força axial). A Figura V.3 
ilustra como se deve considerar a excentricidade da conexão. A equação abaixo apresenta a 
relação para determinação do coeficiente de redução.
Onde ec é a excentricidade da conexão e lc é o comprimento efetivo da conexão.
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O coeficiente para esta condição 0,90 como limite superior, e não deve ser permitido o 
uso de conexões que resultem em um valor inferior a 0,60.
Para chapas planas, quando a força de tração for transmitida somente por soldas longitu-
dinais ao longo de ambas as suas bordas, conforme Figura V.4, respeita-se as seguintes relações:
5.5 - Limites de esbeltez
A esbeltez de uma barra é a relação entre o seu comprimento e o raio de giração da seção 
transversal. Nas peças tracionadas limita-se a esbeltez para reduzir efeitos de vibração, pois 
a esbeltez não é um fator fundamental, já que a própria natureza da ação normal (tração) no 
elemento proporciona retilineidade. Na prática, aconselha-se que sejam seguidos os seguintes 
limites de esbeltez:
 Peças principais: λ≤240;
 Peças secundárias: λ≤300;
 Barras redondas: sem limitações;
 Peças compostas: λ≤240.
A norma ABNT NBR 8800:2008, em seu item 5.2.8, recomenda que o índice de es-
beltez dos elementos não supere 300, exceto para barras redondas pré-tensionadas ou outras 
barras que tenham sido montadas com pré-tensão.
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Dimensionamento de 
elementos a compressão
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Elementos axialmente comprimidos apresentam distribuição constante de tensões quan-
do solicitados. O colapso é caracterizado por instabilidade provocadas pela flexão. Elementos 
sujeitos à compressão são encontrados em sistemas de treliças, travejamentos, sistemas con-
traventados de edifícios, comumente em colunas de edificações quaisquer. Os efeitos globais 
e locais da instabilidade podem ser visualizados, respectivamente, na Figura VI.1.
6.1 - Dimensionamento
A resistência de cálculo de elementos axialmente comprimidos, sujeitos à instabilidade 
por flexão e instabilidade local, deve atender a seguinte condição:
Onde:
Nc,Sd é a força axial de compressão solicitante decálculo;
Nc,Rd é a força axial de compressão resistente de cálculo.
A força axial solicitante de cálculo (Nc,Sd) é a resposta da análise estrutural considerando 
todos os possíveis estados-limite a que a estrutura poderá estar solicitada durante sua vida útil.
A força axial resistente à solicitação axial de compressão, associada aos estados-limite de 
instabilidade por flexão, torção ou flexo-torção e de instabilidade local, deve ser determinada 
pela equação que segue.
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Onde:
γ é o coeficiente de ponderação da resistência, igual a 1,10;
χ é o fator de redução associados à instabilidade global;
Q é o fator de redução total associado à instabilidade local;
O fator de redução associado à resistência à compressão é determinado em função do 
valor do índice de esbeltez reduzido λ0. O índice de esbeltez reduzido é definido pela equação 
que segue.
Onde:
Ne é a força axial de instabilidade elástica;
Com o índice de esbeltez definido, pode-se definir o fator de redução associado à resis-
tência à compressão, que deve enquadrar-se em um dos casos mostrados a seguir.
A norma ABNT NBR 8800:2008 apresenta um gráfico para consulta rápida do valor 
do fator de redução à resistência à compressão para casos em que o índice de esbeltez reduzido 
não supere 3,0, como ilustrado na Figura VI.2.
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 31
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A instabilidade local de barras axialmente comprimidas é definida no anexo F da norma 
ABNT NBR 8800:2008, em que o fator Q é o fator responsável pela redução da resistência da 
barra em função da esbeltez dos elementos que compõe a seção. Para que os efeitos locais de 
instabilidade não reduzam a capacidade global da barra, os elementos devem ser verificados 
quanto à sua esbeltez, sendo o fator Q igual a 1,0 quando todos os elementos se encontram 
abaixo dos valores de limites de esbeltez.
Os limites de esbeltez para elementos comprimidos são classificados em função da seção 
que esses elementos compõem e das suas vinculações. A Tabela 1 apresenta, para cada caso, a 
equação que define o limite de esbeltez dos elementos.
A força axial resistente de instabilidade elástica é definida em verificação para as situ-
ações de instabilidade por flexão em relação ao eixo central de inércia x da seção transversal, 
para instabilidade por flexão em relação ao eixo central de inércia y da seção transversal e para 
instabilidade por torção em relação ao eixo longitudinal z.
Serão apresentadas as equações de definição das forças axiais de instabilidade elástica, 
considerando que a barra inicialmente reta se mantém com deslocamentos laterais nulos, até 
que o valor de carregamento atinja a carga crítica de instabilidade (carga de Euler [1707-
1783]; matemático suíço pioneiro no estudo de resultados teóricos sobre instabilidade de 
barras axialmente comprimidas).
• Para instabilidade por flexão em relação ao eixo central de inércia y da seção transversal:
32 Uso Fácil - ABNT NBR 8800
• Para instabilidade por torção em relação ao eixo longitudinal z:
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 33
6.2 - Comprimento de instabilidade
O comprimento total de instabilidade lateral de uma barra está diretamente relacionado 
com as condições de vinculações nelas empregadas, correspondendo sempre a uma deformada 
entre dois pontos de momento nulo.
Assim, para a definição da carga crítica de instabilidade lateral de uma barra, o conceito 
determina esta carga em relação a uma barra com rótulas em ambos os extremos. A Tabela 2 
ilustra os respectivos coeficientes de instabilidade lateral para cada caso de conexões de ex-
tremidade.
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34 Uso Fácil - ABNT NBR 8800
6.3 - Fluxograma para cálculo
O dimensionamento pode ser guiado pelo fluxograma apresentado na sequência, com 
a referida coordenada de localização na norma ABNT NBR 8800:2008. O fluxograma é 
adequado para perfis I simétricos comprimidos sujeitos a flexão segundo o eixo x da seção 
transversal do perfil (Tabela 3 e 4).
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36 Uso Fácil - ABNT NBR 8800
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6.4 Exemplo de dimensionamento à compressão
Para exemplo, são apresentados os tópicos verificados para definição da capacidade à 
compressão de um perfil soldado CVS500x123 submetido a esforço puramente axial, com 
base engastada e seguindo as prescrições da norma ABNT NBR 8800:2008. A Figura 5.7 
ilustra as condições da coluna.
MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 37
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Alma Elemento do Grupo 2 da Tabela F.1
Portanto, a força axial resistente de cálculo é o menor dos valores verificados entre ins-
tabilidade global na maior inércia, instabilidade global na menor inércia e instabilidade global 
por torção. Assim, o valor resistente de cálculo é definido devido à instabilidade por flexão em 
relação ao eixo central de inércia y da seção transversal, apresentado a seguir.
6.5 Barras fletidas
Para vigas sujeitas à flexão simples, verifica-se nas seções o momento e o esforço cortante 
resistentes de projeto para comparação com os esforços solicitantes de projeto. Além disso, 
deve-se verificar os deslocamentos gerados pelas combinações de ações atuantes nas vigas.
38 Uso Fácil - ABNT NBR 8800
A resistência à flexão das vigas é definida pelo menor dos valores das verificações:
• Instabilidade local da alma:
- Redução da resistência à flexão devido a perda da estabilidade das chapas comprimidas 
do elemento;
• Instabilidade local da mesa:
- Redução da resistência à flexão devido a perda da estabilidade das chapas comprimidas 
do elemento;
• Instabilidade lateral com torção:
- Redução da resistência à flexão devido a perda de equilíbrio no plano principal de 
flexão, apresentando deslocamentos laterais e rotações de torção.
A resistência ao esforço cortante de uma viga pode ser reduzida pela ocorrência de ins-
tabilidade da alma dos perfis sujeitos a esforços cortantes.
De acordo com a resistência dos materiais, barras à flexão simples têm distribuição li-
near de tensões normais, que variam de um máximo de tração, em uma das faces da viga, a 
um máximo de compressão na face oposta.
O item a da Figura VI.1 ilustra o gráfico de tensões de tração e de compressão na seção 
transversal de uma viga submetida a flexão simples no regime elástico.
Com o incremento do momento solicitante, as tensões nas fibras externas, em um 
determinado instante, atingem o limite de escoamento do aço, marcando assim o início do 
escoamento, ilustrado no item b da Figura VI.1.
Se o momento solicitante for incrementado, a plastificação aumenta no decorrer da seção, 
caracterizando o escoamento parcial da seção, ilustrado no item c da Figura VI.1.
Um incremento final do momento solicitante provoca o escoamento total da seção, esse 
valor de momento solicitante representa o momento de plastificação da seção, representado 
por Mpl. Ver item d da Figura VI.1.
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 39
Figura VI.1 Plastificação de seção retangular.
O efeito de instabilidade lateral da viga devido ao momento fletor está ilustrado na 
Figura VI.2, em que se percebe o deslocamento por torção do elemento.
Os efeitos locais gerados pelos carregamentos, limitados pelo índice de esbeltez, defi-
nido devido as larguras e espessuras de cada elemento que forma a barra prismática, podem 
ser visualizados na Figura VI.3, e tratam de instabilidade local da mesa e instabilidadelocal 
da alma, respectivamente.
6.6 Dimensionamento
Para a verificação do dimensional de vigas de alma cheia submetidas a esforços de flexão 
simples, deve-se verificar os parâmetros de esbeltez limites:
• Parâmetro de esbeltez para instabilidade lateral com torção;
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40 Uso Fácil - ABNT NBR 8800
• Parâmetro de esbeltez correspondente a plastificação;
• Parâmetro de esbeltez correspondente ao início do escoamento.
O momento correspondente ao início do escoamento não corresponde à capacidade 
total da seção, pois a solicitação pode ser aumentada, porém o comportamento passa a ser não 
linear, atingindo o máximo momento para plastificação total. O momento de plastificação 
total da seção está diretamente ligado a grandes rotações no elemento.
As seções de vigas em alma cheia podem ser divididas em três classes definidas pelas 
instabilidades locais possíveis de iniciarem do elemento em serviço:
• Seção compacta;
• Seção semi compacta;
• Seção esbelta.
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 41
A classificação para as classes apresentadas anteriormente é definida pelos parâmetros 
de esbeltez λ, λp e λr, com os seguintes critérios:
λ ≤ λp : seção compacta
λp < λ ≤ λr : seção semicompacta
λ > λp: seção esbelta
Os parâmetros referentes ao momento fletor resistente de cálculo, assim como os deta-
lhes de cada expressão, são apresentados no próximo tópico, com a devida referência à norma 
ABNT NBR 8800:2008.
6.7 Fluxograma para cálculo
O dimensionamento pode ser guiado pelo fluxograma apresentado na sequência, com 
a referida coordenada de localização na norma ABNT NBR 8800:2008. O fluxograma é 
adequado para perfis I simétricos comprimidos sujeitos à flexão, segundo o eixo x da seção 
transversal do perfil (Figura VI.4 e VI.5).
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44 Uso Fácil - ABNT NBR 8800
6.8 - Exemplo de dimensionamento a flexão
Para ilustrar na prática as considerações e verificações adotadas para aprovar no cálculo 
um perfil submetido a esforço de flexão, segue o exemplo da Figura VI.6, com as considerações 
apresentadas conforme a necessidade de cada verificação.
O perfil laminado W410x38,8 foi submetido a um carregamento linear fatorado de 36 
kN/m com contenção lateral no vão central, verifica-se, então, se atende à necessidade aos 
esforços de flexão. Para tanto as considerações são apresentadas a seguir (Figura VI.7).
Propriedades da seção:
Seção I laminada W410x38,8 com dois eixos de simetria, fletida em relação ao eixo x 
da seção transversal do perfil de aço ASTM A572Gr.50 (fy= 345 MPa e fu=450 MPa).
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Diagramas de esforços (Figuras VI.8 e VI.9):
Figura VI.6 Dimensões da seção da viga W410x38,8
MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 45
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Momento fletor resistente de cálculo: instabilidade lateral com torção (FLT) (Item G.2.1 
da norma ABNT NBR 8800:2008)
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• Determinação dos parâmetros de esbeltez:
1. parâmetro de esbeltez
2. parâmetro de esbeltez correspondente à plastificação
3. parâmetro de esbeltez correspondente ao início do escoamento
Onde:
Assim:
MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 47
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Com a comparação entre os parâmetros de esbeltez, considera-se a viga como de seção 
semicompacta para os efeitos da instabilidade lateral com torção. Assim, o momento resistente 
de cálculo é determinado com a equação:
Onde:
Mpl= momento fletor de plastificação da seção transversal, produto do módulo de resis-
tência plástica (Z) pela resistência ao escoamento do aço (fy).
Mr= momento fletor correspondente ao início do escoamento, incluindo a influência 
das tensões residuais em alguns casos.
Cb= fator de modificação para diagrama de momento fletor não uniforme, conforme 
itens 5.4.2.3 e 5.4.2.4 da norma ABNT NBR 8800:2008. O fator é determinado pela equação:
A Figura VI.10 apresenta o gráfico para definição do fator Cb.
Mmáx= é o valor do momento fletor máximo solicitante de cálculo, em módulo, no com-
primento destravado;
MA= é o valor do momento fletor solicitante de cálculo em módulo, na seção situada a 
¼ do comprimento destravado, medido a partir da extremidade 01;
MB= é o valor do momento fletor solicitante de cálculo, em módulo, na seção central 
do comprimento destravado;
MC= é o valor do momento fletor solicitante de cálculo, em módulo, na seção situada a 
¾ do comprimento destravado;
Rm= parâmetro de monossimetria da seção transversal, igual a 0,5+2(Iyc/Ic) para seções 
com um eixo de simetria fletidas em relação ao eixo que não é de simetria, sujeitas à curvatura 
reversa, e é igual a 1,0 em todos os demais casos
Determinação do fator de modificação Cb:
48 Uso Fácil - ABNT NBR 8800
Determinação do momento fletor de plastificação:
Determinação do momento fletor correspondente ao início do escoamento:
Momento fletor resistente de cálculo: instabilidade local da mesa (FLM) (Item G.2.1 
da norma ABNT NBR 8800:2008)
• Determinação dos parâmetros de esbeltez:
1. parâmetro de esbeltez:
2. parâmetro de esbeltez correspondente a plastificação:
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 49
3. parâmetro de esbeltez correspondente ao início do escoamento para perfil laminado:
Com a comparação entre os parâmetros de esbeltez, considera-se a viga como de seção 
compacta para os efeitos de instabilidade local da mesa. Assim, o momento resistente de cál-
culo é determinado com a equação:
Momento fletor resistente de cálculo: instabilidade local da alma (FLA) (Item G.2.1 
da norma ABNT NBR 8800:2008)
• Determinação dos parâmetros de esbeltez:
1. parâmetro de esbeltez:
2. parâmetro de esbeltez correspondente a plastificação:
3. parâmetros de esbeltez correspondente ao início do escoamento:
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50 Uso Fácil - ABNT NBR 8800
O momento fletor resistente de cálculo para o perfil W410x38,8 é o menor dos momen-
tos fletores resistentes calculados para os estados-limite de FLT, FLA e FLM. Sendo o menor 
resultado o assumido como resistente para as solicitações a que está submetido o perfil. Logo, 
o momento fletor resistente de cálculo é o apresentado na expressão a seguir.
O momento fletor resistente de cálculo deve ser superior ao momento fletor solicitante 
de cálculo, conforme apresentado na expressão que se segue, o perfil apresenta as condições 
necessárias para a solicitação imposta ao elemento.
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Com a comparação entre os parâmetros de esbeltez, considera-se a viga como de seção 
compacta para os efeitos de instabilidade local da alma. Assim, o momento resistente de cál-
culo é determinado com a equação:
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Barras submetidas a 
esforços combinados
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Os elementos que compõem um sistema estrutural estão sujeitos a diversos tipos de 
solicitação. Estas solicitações podem ocorrer isoladamente ou combinadas, sendo a ocorrência 
combinada a mais comum.
Para verificação da atuação simultânea, a norma ABNT NBR 8800:2008 apresenta no 
item 5.5 as devidas considerações sobre superposição dos esforços.
A solicitação combinada pode ocorrer não somente por atuação direta de carregamentos, 
pois estacombinação pode ocorrer também devido a desvios no processo de fabricação, por 
excentricidade das conexões adotadas, não linearidade geométrica e de materiais, entre outros.
7.1 Dimensionamento
A resistência de cálculo de elementos submetidos a esforços combinados de flexão, 
compressão e tração em normas de dimensionamento é definida pelas chamadas curvas de 
interação. Estas levam em consideração todos os estados-limites últimos que possivelmente 
os elementos possam vir a sofrer com a combinação de esforços solicitantes.
Para a atuação simultânea de força axial de tração ou de compressão e de momentos 
fletores, as expressões apresentadas a seguir determinam a resistência dos perfis.
Onde:
NSd é a força axial solicitante de cálculo;
NRd é a força axial resistente de cálculo;
M(x,Sd) e M(y,Sd) são os momentos fletores solicitantes de cálculo;
M(x,Rd) e M(y,Rd) são os momentos fletores resistentes de cálculo;
Os estados-limite de instabilidade locais são considerados durante a definição do mo-
mento fletor resistente de cálculo, em ambos os eixos de simetria da seção. As considerações 
para determinação da resistência do perfil à compressão, tração e flexão já foram apresentadas 
nos Capítulos 5, 4 e 6, respectivamente.
MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 53
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Quando o momento de torção solicitante é superior a 20% do momento de torção re-
sistente, é necessário calcular a interação entre os efeitos da atuação simultânea de força axial 
de tração ou de compressão, força cortante e momentos fletores. A expressão apresentadas a 
seguir determina a resistência dos perfis tubulares circulares e retangulares.
Onde:
NSd é a força axial solicitante de cálculo;
NRd é a força axial resistente de cálculo;
MSd é o momento fletor solicitantes de cálculo;
MRd é o momento fletor resistentes de cálculo;
VSd é a força cortante solicitante de cálculo;
VRd é a força cortante resistente de cálculo;
TSd é o momento de torção solicitantes de cálculo;
TRd é o momento de torção resistentes de cálculo.
 
7.2 Exemplo de dimensionamento a esforços 
combinados
Para ilustrar na prática as considerações e verificações adotadas para aprovar no cálculo 
um perfil submetido a esforço de flexão e compressão, segue detalhado um exemplo, cujas 
condições apresentam-se na Figura VII.1.
54 Uso Fácil - ABNT NBR 8800
Figura VII.1 Coluna engastada submetida à flexocompressão, CS450X188
Propriedades da seção:
Seção CS450X188 (com dois eixos de simetria, padronizada pela norma ABNT NBR 
5884:2005), feita com chapas grossas em aço ASTM A572Gr.50 (fy = 345MPa e fu = 450MPa), 
fletida em relação ao eixo de maior inércia.
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Força axial resistente de cálculo – compressão (item 5.3.2 da norma ABNT NBR 
8800:2008)
A força axial resistente de cálculo é resultado da expressão:
MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 55
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Para tanto, deve-se verificar a esbeltez local, conforme o anexo F da referida norma, 
cujas relações são apresentadas na Figura VII.2.
Figura VII.2 Seção para verificação da esbeltez.
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As barras submetidas à força axial de compressão, nas quais os elementos componentes 
da seção transversal têm relação entre largura e espessura (relação b/t) maiores que os valores 
limites [(b/t)lim], devem ser fatoradas pelo coeficiente de redução Q, dado por:
Onde Qs e Qa são fatores de redução que levam em conta a instabilidade local dos ele-
mentos apoiado-livre (AL) e apoiado-apoiado (AA), respectivamente, determinados conforme 
apresentado a seguir.
Pelo fato de a alma da seção apresentar relação entre largura e espessura superior ao valor 
limite para elementos apoiado-apoiado, o fator de redução é definido conforme item F.3 do 
anexo F da norma ABNT NBR 8800:2008, onde Qa dado pela expressão.
Onde:
Ag é a área bruta;
Aef é a área efetiva da seção transversal, definida por:
Onde:
b e t são respectivamente a largura e a espessura do elemento comprimido apoiado-
-apoiado em questão;
bef é a largura efetiva de um elemento comprimido apoiado-apoiado, definido pela ex-
pressão que se segue.
Onde:
ca é um coeficiente igual a 0,34 para todos elementos (exceto tubos);
σ é a tensão que pode atuar no elemento analisado, tomada igual a:
MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 57
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Conservadoramente, será adotado σ = fy =34,5 kN/cm².
Assim,
Com relação a esbeltez local das mesas, uma vez que a relação (b/t) obtida é inferior a 
relação [(b/t)lim], tem-se que:
Q s=1,0
Deste modo, conhecendo-se os valores de Q a e Q s, pode-se concluir que o valor do 
coeficiente de redução total associado a instabilidade local vale:
Q = Q s ∙ Q a = 1,0 ∙ 0,98 = 0,98
Com o fator de redução devido à esbeltez local definido, deve-se definir o fator de re-
dução χ, que leva em consideração a resistência à instabilidade global da coluna.
A força axial de instabilidade elástica para seções de dupla simetria ou simétricas sem 
relação a um ponto são definidas no anexo E da norma ABNT NBR 8800:2008, conforme 
as seguintes verificações:
Instabilidade por Flexão em relação ao eixo central de inércia x da seção transversal 
(eixo de maior inércia):
2. Instabilidade por flexão em relação ao eixo central de inércia y da seção transversal 
(eixo de menor inércia):
58 Uso Fácil - ABNT NBR 8800
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3. Para instabilidade por torção em relação ao eixo longitudinal z:
r0 é o raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de cisalhamento, dado por:
Uma vez conhecidas as cargas de instabilidade do elemento, tem-se que a resistência 
elástica do perfil a instabilidade global é dada por:
Ne =menor valor(Nex ; Ney ; Nez )
Ne =menor valor (30.184,0 kN;10.493,5 kN;13.615,5 kN)
Ne =10.493,5 kN
Definição do índice de esbeltez reduzido, λ0:
MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 59
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Definição do fator de redução associado à resistência à compressão χ:
A partir do conhecimento do valor deste fator torna-se possível determinar a resistência 
de projeto do elemento a compressão:
Momento fletor resistente de cálculo (item 5.4.2 da norma ABNT NBR 8800:2008)
- Momento resistente à instabilidade lateral com torção (FLT) (item G.2.1 da norma 
ABNT NBR 8800:2008)
• Determinação dos parâmetros de esbeltez:
1. Parâmetro de esbeltez
2. Parâmetro de esbeltez correspondente à plastificação
3. Parâmetro de esbeltez correspondente ao início do escoamento
60 Uso Fácil - ABNT NBR 8800
Verificação de Parâmetros
λ=33,61 λp=42,38 λr=130,62
Assim, o momento resistente de cálculo é definido por:
Momento fletor resistente de cálculo à instabilidade local da mesa (FLM) (item G.2.2, 
da norma ABNT NBR 8800:2008)
• Determinação dos parâmetros de esbeltez:
1. Parâmetro de esbeltez
2. Parâmetro de esbeltez correspondente à plastificação
3. Parâmetro de esbeltez correspondente ao início do escoamento
• Perfil soldado
Verificação dos Parâmetros
λ =10,05 λp=9,15 λr=21,35
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Assim, o momento fletor resistente de cálculo é definido por:
Momento fletor resistente de cálculo à instabilidade local da alma (FLA) (item G.2.2 
da norma ABNT NBR 8800:2008)
• Determinação dos parâmetros de esbeltez:
1. Parâmetro de esbeltez
2. Parâmetro de esbeltez correspondente à plastificação
3. Parâmetro de esbeltez correspondente ao início do escoamento
Verficação de Parâmetros
λ=42,65 λp=90,53 λr=137,24
Assim, o momento fletor resistente de cálculo para o elemento é o menor dos momentos 
fletores resistentes calculados para osestados limites FLT, FLA e FLM, valendo, portanto:
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Verificação dos esforços combinados (Item 5.5.1 da norma ABNT NBR 8800:2008)
Os limites assegurados para o esforço axial de compressão e para o esforço de flexão 
foram verificados isoladamente, com estes valores resistentes juntamente com os valores dos 
esforços solicitantes obtidos através da análise estrutural e apresentados a seguir:
Com os valores dos esforços solicitantes e dos esforços resistentes, a relação entre esforço 
normal de compressão solicitante e esforço normal de compressão resistente define qual equa-
ção de interação é utilizada para definição real da resistência devido a solicitação combinada 
entre compressão e flexão do perfil. Conforme apresentado a seguir:
Como a relação entre o esforço axial solicitante e o resistente está abaixo de 0,20, a 
interação entre o esforço axial e o momento fletor na maior inércia do perfil é definida pela 
seguinte equação:
Com o resultado da interação inferior a 1,0, comprova-se que o perfil apresenta a devida 
resistência de projeto para a utilização.
Salienta-se que os limites de deslocamento, flexão na menor inércia do perfil, peso pró-
prio do elemento não foram verificados neste exemplo, estes devem ser contemplados em um 
projeto real.
Para o exemplo, admite-se que os esforços apresentados são resultados de combinações 
últimas entre as ações atuantes, já fatoradas devido a origem da ação.
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO
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C A P Í T U L O 8
Uniões em 
estruturas de aço
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8.1 Generalidades
As uniões em estruturas de aço são constituídas por elementos de conexão (como en-
rijecerdores, chapas e cantoneiras) e por meios de ligação (como soldas, parafusos, barras re-
dondas rosqueadas e pinos).
Esses componentes devem ser dimensionados de forma que sua resistência de cálculo 
a um determinado estado-limite último seja igual ou superior à solicitação de cálculo, deter-
minada:
• Pela análise da estrutura sujeita às combinações de cálculo das ações;
• Pela porcentagem especificada da resistência da barra ligada. Em algumas situações 
específicas, o dimensionamento pode também ter como base um estado-limite de serviço.
A Tabela VIII.1 ilustra os tipos mais usuais de uniões em estrutura de aço.
8.2 Classificação quanto à rigidez
 
 As respostas de uma estrutura às ações solicitantes são relacionadas aos graus de liber-
dades e rigidezes das uniões, ou seja, à sua capacidade de impedir a rotação relativa local das 
peças ligadas. Por essa razão, no modelo de análise estrutural, deve-se indicar corretamente 
o grau de rigidez de cada união, de modo que seu comportamento seja condizente com o 
modelo de ligação que será executado. As uniões deverão estar convenientemente concebidas 
e dimensionadas, sob pena de a estrutura não se comportar, em termos de deslocamento e 
rotações, conforme definido no momento da análise estrutural. Assim, nos locais onde foram 
previstas uniões rígidas deverão ser utilizados detalhes que efetivamente impeçam a rotação 
relativa das partes (item a da Figura VIII.1). Por outro lado, nos locais onde é prevista a utili-
zação de ligações flexíveis os detalhes deverão ser tais que permitam que esta rotação relativa 
ocorra (item b da Figura VIII.1).
Assim, as uniões podem apresentar comportamentos efetivamente diferentes em detri-
mento da forma construtiva.
8.2.1 União rígida
A concepção da união rígida é tal que o ângulo entre os elementos estruturais conectados 
permanece essencialmente o mesmo após o carregamento da estrutura, com uma restrição à 
rotação de cerca de 90% (ou mais) daquela teoricamente necessária para que nenhuma rotação 
ocorresse (veja item a da Figura VIII.1).
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8.2.2 União flexível
Neste caso, a restrição à rotação relativa entre os elementos estruturais deve ser tão 
pequena quanto se consiga obter na prática. No caso de vigas sujeitas à flexão simples, por 
exemplo, a união flexível transmite apenas esforços de cisalhamento.
Tabela VIII.1 Exemplos das principais formas de uniões em estruturas de aço
Considera-se que a união é flexível se a rotação relativa entre as partes (após o carrega-
mento) atingir 80% (ou mais) daquela teoricamente esperada caso a conexão fosse totalmente 
livre de girar (item b da Figura VIII.1).
Na Figura VIII.2 estão indicadas as curvas relativas às uniões rígidas, semirrígidas e 
flexíveis, bem como a reta que relaciona momentos e rotações nos apoios para uma viga sub-
metida à carga uniformemente distribuída.
66 Uso Fácil - ABNT NBR 8800
Figura VIII.1 Rotação em união rígida e flexível.
Figura VIII.2 Diagrama momento/rotação
8.2.3 Rigidez das uniões entre viga e pilar
Na análise estrutural elástica, uma união viga-pilar pode ser considerada rotulada se 
Si ≤ 0,5E Iv ⁄ Lv , e pode ser considerada rígida se Si ≥ (25EIv) ⁄ Lv ; onde Si é a rigi-
dez da união correspondente a 2/3 do momento resistente de cálculo da união e Iv e Lv são 
o momento de inércia da seção transversal no plano da estrutura e o comprimento da viga 
conectada à ligação, respectivamente.
Em qualquer caso, para análise elástica, a união pode ser considerada semirrígida, com 
a rigidez Si constante durante todo o carregamento.
Se Si ≥ 25EIv / Lv, mas Kv / Kp<1, onde Kv é o valor médio de Iv e Lv para todas as 
vigas no topo do andar e Kp é o valor médio de Ip e Lp para todos os pilares do andar, a união 
deve ser considerada semirrígida.
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8.3 Resistência mínima das ligações
Segundo a orientação da norma ABNT NBR8800:2008, uniões sujeitas a uma força 
solicitante de cálculo, em qualquer direção, inferior a 45 kN, exceto diagonais e montantes 
de travejamento de barras compostas, tirantes constituídos de barras redondas, travessas de 
fechamento lateral e terças de cobertura de edifícios, devem ser dimensionadas para uma força 
solicitante de cálculo igual a 45 kN, com direção e sentido da força atuante.
É recomendado também que as uniões de barras tracionadas ou comprimidas sejam di-
mensionadas no mínimo para 50% da força axial resistente de cálculo da barra, referente ao tipo 
de solicitação que comanda o dimensionamento da respectiva barra (tração ou compressão).
8.4 Classificação conforme os meios de união
As uniões podem ser soldadas e/ou parafusadas, e, na maioria das vezes, o cálculo da 
união implica a verificação de grupos de parafusos e de linhas de solda.
Os parafusos devem apresentar resistência a esforços de tração e/ou cisalhamento (Figura 
VIII.3), ao passo que as soldas devem resistir a tensões de tração, compressão e/ou cisalhamento.
Figura VIII.3 Solicitações nos parafusos
8.5 Classificação conforme os esforços solicitantes 
Dependendo dos esforços solicitantes e das posições relativas desses esforços e dos grupos 
de parafusos ou linhas de solda resistentes, as ligações podem ser dos seguintes tipos básicos:
• Cisalhamento centrado;
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• Cisalhamento excêntrico;
• Tração ou compressão;
• Tração ou compressão com cisalhamento.
8.5.1 Parafusos
Os parafusos podem ser divididos em dois grupos: os parafusos comuns e parafusos de 
alta resistência.
8.5.1.1 Parafusos comuns
Os parafusos comuns são fabricados a partir de barras redondas laminadas de aço de 
baixo carbono. O parafuso comum mais utilizado em estruturas de aço é o normatizado pela 
norma ASTM A307, o qual leva o nome desta. Possui cabeça e porca hexagonais, com rosca 
parcial ou ao longo de todo o parafuso, conforme pode ser visto na Figura VIII.4. Parafusos 
comuns são utilizados em peças e uniões secundárias.Figura VIII.4 Descrição dos componentes de um 
parafuso completo
As conexões envolvendo parafusos comuns são assumidas sempre como conexões do tipo 
contato, ou seja, parafusos solicitados ao cisalhamento e/ou tração. Os parafusos são montados 
sem especificação de torque de montagem e não requerem cuidados especiais. 
8.5.1.2 Parafusos de alta resistência
O uso de aços de alta resistência mecânica na fabricação de parafusos ocorre desde a 
comprovação experimental de que a aplicação de torque na instalação dos parafusos evita o 
deslizamento entre as partes conectadas. É um parafuso que, devido ao aperto da porca, gera 
uma força de compressão entre as partes unidas que, pelo atrito, as chapas não se movimen-
tam entre si. Os parafusos de alta resistência têm um comportamento como o da solda, ou 
seja, ligam as partes de maneira que não há movimento relativo. Os tipos de parafusos de alta 
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 69
resistência são os parafusos normatizados pelas normas ASTM A325 e ASTM A490.
A cabeça e a porca desse tipo de parafuso são hexagonais. No caso de parafusos ASTM 
A325, deve-se usar arruelas sob o elemento que gira (de preferência a porca) e, nos parafusos 
A490, sob a cabeça e a porca. Os parafusos de alta resistência são montados com controle de 
aperto para que seja obtida uma protensão inicial mínima no corpo do parafuso.
Para garantir essa protensão inicial existem diferentes processos de instalação dos pa-
rafusos bem como exigências relativas ao uso das arruelas endurecidas. Esses parafusos são 
usados em ligações que requerem maior confiabilidade na segurança. O controle do aperto 
dos parafusos (de alta resistência) pode ser realizado por um dos seguintes processos:
a) Método de rotação da porca (Tabela 8.2);
b) Chave de torque calibrada (5% a mais que a protensão mínima);
c) Indicador direto de tração.
Tabela VIII.2. Rotação da porca a partir da posição pré-torque
As especificações de resistência de parafusos ASTM A325 e A490 são apresentadas 
na Tabela 8.3. Nos parafusos de alta resistência, montados com protensão, as superfícies de 
contato das chapas ficam firmemente pressionadas umas com as outras, através de cones de 
pressão gerados entre as partes.
Pode ser considerado o parafuso protendido como um cilindro de pressão, constituído 
por regiões circulares das chapas, altamente comprimidas e no centro do parafuso, altamente 
tracionada. 
Dessa forma, o mecanismo de transmissão de esforços é tal que estes são absorvidos 
no sistema através da diminuição de pressão no cilindro e do pequeno aumento de tração no 
parafuso.
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Tabela VIII.3 Resistência dos parafusos ASTM A325 e A490
8.5.2 Soldas
O artifício da soldagem é largamente utilizado para uniões de fábrica em estruturas de 
aço. As soldas podem ser de filete, entalhe de penetração parcial ou total, ranhura e tampão. 
No entanto, as mais utilizadas em ligações são as soldas de filete e entalhe de penetração par-
cial ou total.
8.5.2.1 Soldas de filete
São utilizadas para cargas de pouca intensidade, sendo mais econômicas por causa da 
reduzida necessidade de preparação do material. Nas soldas de filete, o material de solda é 
depositado nas faces laterais dos elementos ligados. Para as soldas de filete leva-se em consi-
deração a face de fusão (perna do filete) e a raiz da solda (região de contato entre o material de 
adição e material base e a linha comum às duas faces de fusão, respectivamente) (Figura VIII.5).
A determinação da resistência da solda é definida pela área efetiva, que é a área da gar-
ganta efetiva do filete, resistência esta, calculada pela multiplicação do comprimento e da área, 
considerando as ponderações para cada situação, conforme detalhe mostrado na Figura VIII.6.
Figura VIII.5 Definições de soldas de filete.
8.5.2.2 Soldas de entalhe
Para cargas de maior intensidade, as soldas de entalhe de penetração parcial ou total são 
as mais aconselháveis por apresentarem resistências elevadas (sendo, no caso de penetração 
total, superior a resistência do metal-base), com menor volume de solda que as de filete, desde 
que o metal da solda seja compatível.
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Nas soldas de entalhe o metal de solda é colocado diretamente entre as peças metálicas 
a serem ligadas, em geral dentro de chanfros. Os chanfros podem ser de diversas formas, de-
pendendo das características do projeto.
O objetivo de se executar a soldagem dentro do entalhe é obter uma união na qual o ele-
mento em que há a penetração total (parcial) tenha continuidade total (parcial) até a superfície 
do outro elemento, sem descontinuidades que possam vir a ser pontos cruciais de concentração 
de tensão. Quando existem descontinuidades no corpo do elemento, ou em uniões, o fluxo de 
tensões é alterado. Uma solda de entalhe deve ser executada com toda a extensão disponível 
do elemento soldado, devendo ser usados prolongadores para garantir a qualidade da solda 
em suas extremidades. A seção efetiva de uma solda de entalhe é obtida considerando-se a 
garganta efetiva ao longo da extensão da solda.
8.6 Especificações de dimensionamento para soldas
Se em uma mesma união forem usados dois ou mais tipos de solda (penetração, filete, 
tampão em furos ou rasgos), a resistência de cálculo de cada um desses tipos deve ser deter-
minada separadamente e referida ao eixo do grupo, a fim de se determinar a resistência de 
cálculo da combinação. Todavia, esse método de compor resistências individuais de soldas não 
é aplicável a soldas de filete superpostas a soldas de penetração parcial, situação na qual se deve 
pesquisar a seção crítica da solda e do metal-base.
A resistência de cálculo de soldas é baseada em dois estados-limite últimos:
 • Ruptura da solda na seção efetiva;
 • Escoamento do metal-base na face de fusão.
A força resistente de cálculo, Fw,Rd, dos diversos tipos de solda está indicada na Tabela 
VIII.4, na qual Aw é a área efetiva da solda, AMB é a área do metal-base (produto do com-
Figura VIII.6 Definições de dimensões efetivas.
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primento da solda pela espessura do metal-base menos espesso), fy é a menor resistência ao 
escoamento entre os metais-base da junta e fw a resistência mínima à tração do metal da solda.
Em nenhuma das situações a resistência da solda poderá ser maior que a resistência do 
metal-base na união. Nas soldas de filete ou de entalhe, a solicitação considerada pode ser 
tomada como o cisalhamento na seção efetiva, provocado pela resultante vetorial de todas as 
forças na junta que produzam tensões normais ou de cisalhamento na superfície de contato 
das partes ligadas.
Além da verificação dos estados-limite últimos, a ABNT NBR 8800:2008 estabelece 
algumas disposições construtivas relativas à solda, tais como:
As espessuras mínimas de gargantas efetivas de soldas de penetração parcial estão indi-
cadas na Tabela VIII.5. A dimensão da solda deve ser estabelecida em função da parte mais 
espessa soldada, exceto que tal dimensão não necessita ultrapassar a espessura da parte menos 
espessa, desde que seja obtida a força resistente de cálculo necessária. Para essa exceção e para 
que se obtenha uma solda de boa qualidade, devem ser tomados cuidados especiais usando-se 
preaquecimento. Não podem ser usadas soldas de penetração parcial em emendas de peças 
fletidas (Tabela VIII.5).
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 73
O tamanho mínimo da perna de uma solda de filete é apresentado na Tabela VIII.6, em 
função da parte menos espessa soldada.
Com relação ao tamanho máximo da perna de uma solda de filete, a norma ABNT NBR 
8800:2008 traz as seguintes considerações:
O tamanho máximo da perna de uma solda de filete que pode ser usado ao longo de 
bordasde partes soldadas é o seguinte:
• Ao longo de bordas de material com espessura inferior a 6,35 mm, não mais do que a 
espessura do material;
• Ao longo de bordas de material com espessura igual ou superior a 6,35 mm, não mais 
do que a espessura do material subtraída de 1,5 mm, a não ser que nos desenhos essa solda 
seja indicada como reforçada durante a execução, de modo a obter a espessura total desejada 
da garganta.
 
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O comprimento efetivo de uma solda de filete, dimensionada para uma solicitação de cálculo 
qualquer, não pode ser inferior a 4 vezes seu tamanho da perna e a 40 mm ou, então, esse ta-
manho não pode ser considerado maior que 25% do comprimento efetivo da solda.
8.7 Especificações de dimensionamento para parafusos
As conexões parafusadas podem ser de dois tipos: conexões do tipo contato ou tipo 
atrito. No primeiro tipo, pode-se utilizar parafusos comuns ou de alta resistência, já que os 
parafusos são instalados sem aperto controlado (protensão). Quanto ao segundo tipo, apenas 
os parafusos de alta resistência podem ser utilizados, uma vez que a resistência ao deslizamento 
está diretamente ligada à protensão aplicada aos parafusos.
8.7.1 Áreas de cálculo
A seguir são descritas as áreas de cálculo para os parafusos.
Área efetiva para pressão de contato:
A área efetiva para pressão de contato do parafuso é igual ao diâmetro do parafuso mul-
tiplicado pela espessura da chapa considerada.
Área efetiva do parafuso:
A área resistente ou área efetiva de um parafuso ou de uma barra redonda rosqueada 
(Abe), para tração, é um valor compreendido entre a área bruta e a área da raiz da rosca. A área 
é considerada igual a 0,75Ab, sendo Ab a área bruta, baseada no diâmetro do parafuso ou no 
diâmetro externo da rosca da barra redonda rosqueada, db. 
Logo:
8.7.2 Força resistente de cálculo
• Tração:
A força de tração resistente de cálculo de um parafuso tracionado é dada por:
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 75
Onde:
fub é a resistência à ruptura do material do parafuso;
Abe é a área efetiva do parafuso.
Cisalhamento
A força de cisalhamento resistente de cálculo, para parafusos de alta resistência com 
plano de corte passado pela rosca e para parafusos comuns em qualquer situação, por cada 
plano de corte, é dada por:
Se o plano de corte não passa pela rosca, para os parafusos de alta resistência pode-se 
utilizar a seguinte equação para a determinação da resistência por plano de corte:
Pressão de contato em furos
A força resistente de cálculo à pressão de contato na parede de um furo, já levando em 
conta o rasgamento entre dois furos consecutivos ou entre um furo extremo e a borda (para 
os casos de furos-padrão, furos alargados, furos pouco alongados em qualquer direção e furos 
muito alongados na direção da força), quando a deformação no furo para forças de serviço for 
uma limitação de projeto, usa-se a seguinte equação:
Se a deformação no furo para forças de serviço não for uma limitação de projeto, a re-
sistência é determinada por:
No caso de furos muitos alongados na direção perpendicular à da força, a resistência é 
determinada por:
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Onde:
lf é a distância, na direção da força, entre a borda do furo e a borda do furo adjacente 
ou a borda livre;
db é o diâmetro do parafuso;
t é a espessura da parte ligada;
fu é a resistência à ruptura do aço da parede do furo.
• Tração e cisalhamento combinados:
Quando ocorrer a ação simultânea de tração e cisalhamento, a seguinte equação de in-
teração entre estes esforços deve ser atendida:
Onde:
F (t,Sd) é a força de tração solicitante de cálculo por parafuso;
F (v,Sd) é a força de cisalhamento solicitante de cálculo no plano considerado do parafuso;
F (t,Rd) é a força de tração resistente de cálculo de um parafuso tracionado;
F (v,Rd) é a força de cisalhamento resistente de cálculo de um parafuso por plano de corte.
Alternativamente ao uso da equação da interação entre esforços de tração e cisalhamen-
to, a força de tração solicitante de cálculo (F (t,Sd)) por parafuso deve atender às exigências 
da Tabela VIII.7. Nesse caso, adicionalmente, devem ser feitas verificações para as forças de 
tração e cisalhamento isoladas.
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 77
Tabela VIII.7 Forças de tração e cisalhamento combinadas
8.7.2 Espaçamento entre furos
• Espaçamento mínimo entre furos
A distância entre centros de furos padrão não pode ser inferior a 2,7Ø, devendo-se pre-
ferencial- mente usar como mínimo 3 Ø (sendo Ø o diâmetro nominal do parafuso).
• Distâncias mínimas de um furo às bordas
A distância do centro de um furo padrão a qualquer borda de uma parte ligada não pode 
ser inferior ao valor indicado na Tabela 14 da ABNT NBR8800:2008.
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Referências Bibliográficas
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ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800: projetos de 
estrutura de aço e de estrutura mista de aço e concreto de edifícios. Rio de janeiro, ABNT 2008.
CHAMBERLAIN PRAVIA, Zacarias M.; FICANHA, Ricardo; FABEANE, Ricardo. 
Projeto e cálculo de estruturas de aço: edifício industrial detalhado. Rio de Janeiro: Elsevier, 
2013. 
PFEIL, W.; PFEIL, M. Estruturas de aço: dimensionamento prático de acordo com a 
NBR 8800:2008. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.
Manuais Recomendados
Para maiores detalhes de projeto o CBCA possui uma grande variedade de documentos 
para diversos aspectos da construção em Aço, que podem ser consultados no link: https://
www.cbca-acobrasil.org.br/site/biblioteca.php
∙ Pontes e Viadutos em Vigas Mistas;
∙ Ligações em Estruturas Metálicas;
∙ Sustentabilidade da Construção em Aço;
∙ Projeto e Durabilidade;
∙ Steel Framing: Engenharia;
∙ Steel Framing: Arquitetura (Desenhos Técnicos Incluídos) – 2ª Edição Atualizada e 
Revisada;
∙ Tecnologias de Vedação e Revestimento para Fachadas;
∙ Estruturas Compostas por Perfis Formados a Frio;
∙ Projeto de Aberturas em Almas de Vigas de Aço e Vigas Mistas de Aço e Concreto;
∙ Estruturas Mistas Vol.1 e Vol.2 – 2ª Edição Atualizada e Revisada;
∙ Edifícios de Pequeno Porte Estruturados em Aço – 4ª Edição Atualizada e Revisada;
∙ Galpões para Usos Gerais – 4ª Edição Atualizada e Revisada;
∙ Prevenção Contra Incêndio no Projeto de Arquitetura;
∙ Viabilidade Econômica;
MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 81
∙ Treliças Tipo Steel Joist;
∙ Tratamento de Superfície e Pintura;
∙ Interfaces Aço-Concreto – 2ª Edição;
∙ Transporte e Montagem;
∙ Resistência ao Fogo das Estruturas de Aço;
∙ Painéis de Vedação – 2ª Edição;
∙ Alvenarias – 2ª Edição;
∙ Viga Mista com Laje Alveolar;
∙ Manual da Construção Industrializada;
∙ Manual Princípios da Proteção de Estruturas Metálicas em Situação de Corrosão e 
Incêndio;
∙ Manual de Execução de Estruturas de Aço – Práticas Recomendadas;
∙ Manual de Telhas de Aço;
∙ Ligações para Estruturas de Aço – Guia Prático para Estruturas com Perfis Lamina-
dos;
∙ Coletânea do Uso de Aço 3 – Galpões em Pórticos com Perfis Estruturais Laminados;
∙ Coletânea do Uso de Aço 1 – Interface entre Perfis Estruturais Laminados e Sistemas 
Complementares;
∙ Coletânea do Uso de Aço 4 – Princípios da Arquitetura em Aço;
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 Uso Fácil - ABNT NBR:8800
Construção 
MANUAL DE
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Rio de Janeiro - RJ
Telefone: (21) 3445-6300
E-mail: cbca@acobrasil.org.br
www.cbca-acobrasil.org.br
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