composição de forças

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Universidade Federal de Campina Grande - UFCG
Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
Departamento de Física
Disciplina: Física Experimental I
Professor: Josyl
Aluna: Camila Barata Cavalcanti
Matrícula: 112150857
COMPOSIÇÃO DE FORÇAS
9º Relatório
Campina Grande - PB
27 de agosto de 2013
Introdução
	O objetivo de nossa experiência é determinar uma expressão para a soma de duas forças de mesmo módulo e verificar se a expressão obtida segue a regra do paralelogramo. 
	Utilizamos os seguintes objetos: corpo básico, armadores, manivela, sistema de medição de inclinações, balança, bandeja, conjunto de massas padronizadas, suporte para suspensões diversas, roldanas, anel e cordão. 
Montagem
Procedimentos e analises
	Iniciamos o experimento com o corpo básico armado na posição horizontal de trabalho. Primeiramente o nosso sistema de medições de inclinações foi composto de um transferidor preso ao corpo básico. O nivelamos com a madeira para que possamos medir o ângulo formado entre o corpo básico e o cordão que estava preso a uma esfera com gancho na sua extremidade. Nivelamos o corpo básico até que o ângulo formado fosse 90º e fixamos os parafusos tipo borboleta, que são os parafusos niveladores. 
	Em seguida zeramos a balança, colocando pequenos contra pesos nos pratos mais leves, até que a barra fique na posição horizontal. Medimos e anotamos o peso da bandeja. Depois substituímos um dos pratos da balança pela bandeja para medir o peso do outro prato. Retiramos a lingueta graduada do corpo básico. 
	Os três cordões já estavam amarrados no anel, o anel já estava introduzido no centro de massa da mesa de forças, as roldanas já estavam na posição adequada, com o cordão passando pelas ranhuras, para o uso.
	 Na extremidade livre do cordão penduramos a bandeja. Nas extremidades livres dos dois outros cordões penduramos os pratos de pesos iguais. E para evitar choque entre eles, os penduramos em alturas ligeiramente diferentes. 
	Fixamos as roldanas formando um ângulo de dividido ao meio pelo alinhamento do primeiro cordão. Começamos a colocar massa sobre a bandeja até que o anel fique em equilíbrio, com o centro coincidindo com o parafuso central. Para diminuir a interferência do atrito entre o cordão e as roldanas damos pequenas batidinhas na mesa de forças. Depois anotamos o peso total suspenso (bandeja mais a massa sobre ela), assim fomos aumentando o ângulo de 20 em 20 graus e anotamos na Tabela I a seguir.
Peso da Bandeja: = 7,00 gf
Massa do prato: = 24,90 + = 31,90 gf
Tabela I
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	 ()
	20,0
	40,0
	60,0
	80,0
	100,0
	120,0
	140,0
	160,0
	(gf)
	62,00
	57,50
	52,00
	42,60
	34,50
	27,00
	16,60
	9,9
	A seguir o diagrama de corpo livre para o anel, considerando que as forças feitas pelos cordões sejam coplanares.
 
	Foi observado que, no equilíbrio, as duas forças F1 e F2 feitas pelos pratos sobre o anel, de valores , devem equivaler à forças feitas pela bandeja. Logo, este é o valor experimental do módulo da resultante .
	A partir dos valores da tabela I, calculamos para cada ângulo, a força necessária para equilibrar os dois pratos iguais e de peso único total, dada pela equação: . A seguir Tabela II com os respectivos valores para .
Tabela II
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	 ()
	20,0
	40,0
	60,0
	80,0
	100,0
	120,0
	140,0
	160,0
	
	0.97
	0.90
	0.82
	0.67
	0.54
	0.42
	0.26
	0.16
Com os dados da Tabela III foi feito o gráfico da força necessária para equilibrar os dois pratos iguais () em função do ângulo dividido ao meio pelo alinhamento do primeiro cordão (). Segue em anexo.
	
Conclusões
	Os resultados para igual a 0º, 180º e 360º poderiam ser previstos independentemente desse experimento graças a regra do paralelogramo. Quando F1 e F2 formam um ângulo de 0o, a força resultante seria a soma dos módulos de ambos, pois Fe é igual a 0. Portanto, neste momento a força resultante atinge seu valor máximo. Quando F1 e F2 formam um ângulo de 180º a força resultante atinge seu valor mínimo, pois F1+F2 é igual a 0 (elas estão na mesma direção mas em sentidos opostos), logo a força resultante é dada apenas pelo valor de Fe. E quando elas formam um ângulo de 360º a força resultante será dada pela soma dos módulos das forças F1+F2+Fe (elas estão na mesma direção e mesmo sentido). Acrescentamos os pontos respectivos a estes ângulos no gráfico.
	Portanto utilizando estes conhecimentos podemos continuar os nossos pontos até 360º. Isto foi feito e anotado na Tabela IV a seguir. Estes pontos encontrados foram acrescentados ao gráfico em papel milimetrado citado anteriormente.
Tabela IV
	
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	 ()
	0
	20,0
	40,0
	60,0
	80,0
	100,0
	120,0
	140,0
	160,0
	
	1
	0.97
	0.90
	0.82
	0.67
	0.54
	0.42
	0.26
	0.16
Continuação...
	9
	10
	11
	12
	13
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	15
	16
	17
	18
	180,0
	200,0
	220,0
	240,0
	260,0
	280,0
	300,0
	320,0
	340,0
	360,0
	0
	- 0.16
	- 0.26
	- 0.42
	- 0.54
	- 0.67
	- 0.82
	- 0.90
	- 0.16
	- 1
	Identificamos a função de que dá  e lembramos que  é igual a . A partir disso, escrevemos a expressão para  em função de  e de e vimos que essa expressão é compatível com a regra do paralelogramo.
Como A = 1 e B = 0,5, temos:
Como temos:
	Utilizando a regra do paralelogramo, supomos que está isento de erros e assim podemos calcular o valor teórico de correspondente a cada ângulo. Determinamos também os erros percentuais dos valores experimentais. Estas informações estão registradas na Tabela III a seguir.
Tabela III
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	 (º)
	20,0
	40,0
	60,0
	80,0
	100,0
	120,0
	140,0
	160,0
	 (gf)
	62,00
	57,50
	52,00
	42,60
	34,50
	27,00
	16,60
	9,9
	
	62,83
	59,95
	55,25
	48,87
	41,00
	31,90
	21,82
	11,08
	
	1,32%
	4,08%
	5,88%
	12,83%
	15,85%
	15,36%
	23,92%
	10,65%
A partir desse experimento concluímos que força é uma grandeza vetorial, pois tem sentido, direção e módulo. 
Utilizamos um programa de ajuste de curvas e ajustamos os dados da tabela I à função que deve ser obtida em F, que é do tipo:
	
	Para minimizar os erros sistemáticos nas pesagens damos pequenas batidinhas na mesa de forças a fim de diminuir o atrito entre as roldanas e o cordão.
Os erros sistemáticos cometidos nesse experimento são: o atrito entre as roldanas e o cordão e a falta de precisão na pesagem dos pratos e da bandeja.