TMM - Resumo para Aula Tema - 3

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3. Mecanismos de excêntrico – Came-seguidor 
3.1 Introdução 
Uma came é um elemento mecânico de uma máquina usado para accionar outro elemento, chamado 
de seguidor, por meio de contacto directo. Os mecanismos de came são simples, de projecto fácil e 
ocupam um espaço muito pequeno. Estes são bastante usados nas máquinas modernas. 
Aplicação das cames 
As cames são aplicadas principalmente em: 
• Máquinas imperatrizes; 
• Máquinas têxteis; 
• Máquinas automáticas de embalar; 
• Armas automáticas; 
• Motores térmicos; 
• Comandos de válvulas. 
 
 
 
 
Universidade Zambeze 
Faculdade de Ciencia e Tecnologia 
Departamento de Electromecânica 
Engenharia Mecatrónica 
Teoria de Máquinas e Mecanismo 
Resumo para Aulas - Tema - 3 
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Estrutura de um mecanicmo camen-seguidor 
 
Fig. 1 – Mecanismo de came-seguidor, comandando uma válvula. 
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Fig. 1 – Mecanismo de came-seguidor, comandando uma válvula. 
3.2 Classificação dos cames 
Os cames podem ser classificados da seguinte características: 
1. Pelo tipo do movimento do seguidor 
a) Tranlação 
b) Oxilação / Rotação 
 
 
Fig. 2 – Tipos de movimento do seguidor. 
2. Pelo tipo de seguidor 
a) Seguidor de ponta; 
b) Seguidor de face plana; 
c) Seguidor de face esférica; 
d) Seguidor de rolete. 
 
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Fig. 3 – Tipos de seguidores 
3. Pelo tipo de came 
a) Radial 
b) Axial 
 
Fig. 4 – Tipos de came – a) radial, b) de axial 
 
4. Pelo tipo de vinculo seguidor-came (retorno do camen) 
a) Por força 
b) Por forma 
 
Fig. 5 – Tipos de vinculo seguidor-came - a),c) e d) forma; b) força 
 
 
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5. Quanto a posição em relação ao eixo de giro da came 
 
Fig. 6 – Tipo de posição em relação ao eixo de giro do came 
 
3.2.1 Genericamente, segundo a forma técnica e construtiva came estes podem ser: 
• Came de disco 
É uma came rotativa e excêntrica. Consta de um disco, devidamente perfilado, que gira com 
velocidade constante, fixado a um eixo. O eixo comanda o movimento alternativo axial 
periódico de uma haste denominada seguidor. Figura 4 a). 
 
• Came de tambor 
As cames de tambor têm, geralmente, formato de cilindro ou cone sobre o qual é feita uma
 ranhura ou canaleta. Durante a rotação do cilindro em movimento uniforme, ocorre 
deslocamento do seguidor sobre a ranhura. O seguidor é perpendicular à linha de centro do 
tambor e é fixado a uma haste guia. Figura 6.1 a). 
• Came frontal 
Tem a forma de um cilindro seccionado, sendo que as geratrizes têm comprimentos variados. 
Durante a rotação do cilindro em movimento uniforme, ocorre o movimento alternativo axial 
periódico do seguidor, paralelo à geratriz do tambor. Figura 6.1 b). 
 
a) b) 
Fig. 6.1 
• Quadro com came circular 
É constituído de um quadro que encerra um disco circular. Veja, ao lado, o funcionamento 
desse tipo de came. 
O disco (A), ao girar pelo eixo (O), com movimento uniforme, faz com que o quadro (B) se 
desloque com movimentos alternados de vaivém. Figura 6.2 a) 
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• Quadro com came triangular 
É constituído de um quadro rectangular que encerra um disco triangular. Os lados desse disco 
são arcos de circunferência. 
O disco triangular, ao girar com movimento circular uniforme, co conduz o quadro num 
movimento alternado variado. Figura 6.1 b) 
 
a) b) 
• Fig. 6.2 
• Came de palminha 
Palminhas são cames que transformam o movimento circular contínuo em movimento 
intermitente de queda. Existem palminhas de martelo e de pilão. 
 
 Palminha de martelo 
Nesse tipo de came, a distância entre os dentes do elemento condutor deve ter dimensões que 
evitem a queda da alavanca sobre o dente seguinte. Portanto, é preciso que, durante a queda 
da alavanca, o elemento condutor permaneça girando. 
 Palminha de pilão 
Nesse tipo de came, o elemento condutor deve ser perfilado de modo que, 
durante o movimento circular, a haste do pilªo faça o movimento uniforme de 
subida e a sua descida seja rÆpida. 
 
a) b) 
Fig. 6.2 
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3.3 Projecto de came análise cinemática e síntese de cames 
Uma came pode ser projectada de duas maneiras: 
a) partindo-se do movimento desejado para o seguidor, projecta-se a came para dar este 
movimento; 
b) ou, partindo da came determinar que características de deslocamento, velocidade e aceleração 
serão obtidos pelo contorno da came. 
No caso a) estamos perante uma síntese e no caso b) trata-se de uma análise que na maior das vezes 
se usa para aperfeiçoar o perfil do came que muitas vezes, os fabricantes não conseguem fabricar. 
3.3.1 Síntese de cames de disco 
Representação gráfica do movimento da came de disco 
O disco, ao girar, apresenta seus contornos excêntricos, com raios variáveis. 
A haste se desloca conforme o movimento dado pela excentricidade ou pela diferença desses raios. 
Figura 6.3. 
 
Fig. 6.3 
 
Quando a came gira no sentido da seta A, o seguidor toca a came nos pontos 1’, 2’, 3’, 4’..., 16’ 
retornando ao ponto 1’, após uma volta completa. Para obter o diagrama da came, basta rectificar a 
circunferência de raio 0-1 da Figura 6.3. 
 
Fig. 6.4 
 
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No desenho da Figura 6.4, o ciclo corresponde à circunferência de raio 0-1 rectificada. 
A linha formada pelos pontos 1’, 2’, 3’, 4’, ... 1’, corresponde à curva descrita pelo seguidor, na qual 
as alturas 1-1’, 2-2’, 3-3’, 4-4’, 5-5’, ... 1-1’, correspondem às distâncias da circunferência de raio 0-
1 até a superfície percorrida pelo seguidor na came. Esse gráfico é utilizado para construir a came. 
Nomenclatura no desenvolvimento gráfico dos perfis de cames 
 
Onde: 
O ponto de tração – um ponto teorico sobre o seguidor; ele corresponde ao ponto de um seguimento 
fictício de aresta de ponta e é usado para gerar a curva primitiva. Para um seguidor de ponta, a curva 
primitiva é idênctica à superfície da came. 
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Ângulo de pressão – é o complemento de transmissão para os mecanismos, é o ângulo entre a 
direcção do movimento do seguidor e uma normal à curva primitiva. Por outra definição, é u ângulo 
entre a linha de acção da velocidade do seguidor e a linha de acção da força exercida pela came. Este 
deve ser aproximadamente a 30º para os segudores de translação e 45º para os seguidores de 
oxcilantes (rotativo). 
O ângulo de pressão varia durante um cíclo completo de movimento e atinge os valores mínimos e 
máximos. 
O ponto primitivo – indica a localizaçãoo do máximo ânculo de pressão. 
O cérculo primitivo – é um círculo cujo centro coiscidecom o do came e passa pelo ponto primitivo 
Circulo de bas – é o menor círculo tangente à superfície da came. 
Para projectar a came é necessário conhecer os seguintes dados 
1) O esquema do mecanismo came-seguidor. 
 
2) A lei do movimento do seguidor uma vez que a lei do movimento do came já é conhecido. 
As leis dos movimentos são definidas geralmente pelas funções de posição �(�), velocidade, �´(�) 
ou �(�) e �´´(�) ou �(�) aceleração relativa a variação do ângulo do eixo do came. Estas funções 
geralmente são representadas Diagramas de elevação velocidade aceleração e pulso. 
3) Deslocamento h, 
4) Direcção d da velocidade angular �. 
5) Ângulo de trabalho � 
6) Ângulo de pressão 
 
7) Excêntrico � 
 
Diagramas de elevação velocidade aceleração e pulso. 
Primeiro passo para projecto de um came é seleccionar a função matemática a ser usada para definir 
o movimento do seguidor. Isto facilmente se faz linearizando o came quer dizer, desenvolvê-lo a 
partir da sua forma circular e considera-la uma função desenhada nos eixos cartesianos. 
Assim traça-se a função do deslocamento h, sua primeira derivada, a velocidade v, sua segunda 
derivada, aceleração a e sua terceira derivada, o pulso p, todas alinhadas no eixo como função do 
ângulo do came �. conforme a figura 7. 
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Fig. 7 
As variáveis independentes neste gráfico são: o tempo t ou angulo do came �. Pois conhecendo o 
valor da velocidade angular constante do eixo do came 
 podemos determinar o ângulo ou o tempo 
vice-versa. 
� = �� 
Tipos de restrição. 
No movimento do came-seguidor existem 2 tipos de restrição a conhecer: 
Posição extrema critica (também conhecida como especificação do ponto final) – refere-se ao caso 
em que as especificações do projecto definem a posição inicial e final do seguidor (isto é ) posição 
extrema mas não especifica qualquer restrição no percurso entre as duas posições extremas. Este, é o 
modo mais fácil de projectar porque tem grande liberdade de escolher as funções do came e controle 
do movimento entre os extremos. 
Percurso de movimento critico - o percurso de movimento e/ou uma ou mais de suas derivadas 
precisam de ser definidos em todo ou em partes do intervalo do movimento. Este é um modo 
complexo de projecção. 
Tipos de programas de movimento do seguidor 
Verificado o diagrama acima podemos notar que do ponto 1 ao ponto 3 do came o seguidor não se 
desloca, do ponto 3 ao ponto 13 se desloca numa função crescente e do mesmo ponto 13 decresce até 
ao ponto 1. 
Este ciclo da origem aos programas de movimento que tecnicamente foram padronizados. 
 Os tipos de programa de movimento padronizados são: 
1. Movimento sobe-desce 
2. Movimento sobe-desce-para 
3. Movimento sobe-para-desce-para 
 
Os programas definem quantas esperas são apresentadas no ciclo completo de movimento. 
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Espera ou tempo de espera, é definido como sem movimento de saída em um tempo específico de 
entrada, é uma ferramenta importante do sistema came seguidor por permitir esperas exactas no 
mecanismo. 
Exemplo de um programa de movimento 
 
 
Diagramas de movimento de deslocamento do seguidor 
Quando o came roda, o seguidor executa uma seríe de eventos que consistem em elevação, repousos 
eretornos. Há vários movimentos possíveis do seguidor que podem ser usados para as elevações e 
retorno sabendo-se que o repouso o seguidor esta parado. 
Antes de se determinar o contorno de uma came é necessário seleccionar o movimento segundo o 
qual se deslocará o seguidor, de acordo com as exigências do sistema. Se a velocidade de operação 
deve ser baixa, o movimento pode ser qualquer um dos movimentos comuns, por exemplo, 
parabólico (aceleração e desaceleração constantes), parabólico com velocidade constante, 
harmónico simples ou cicloidal. 
O movimento parabólico possui a mais baixa aceleração teórica para valores determinados de 
elevação do seguidor e rotação da came, dentre os movimentos citados e por esta razão tem sido 
empregado em muitos contornos de cames. 
Entretanto, em trabalhos a baixas velocidades isto tem pouco significado. O movimento parabólico 
pode ou não ter intervalos iguais de aceleração e desaceleração, dependendo das exigências do 
problema. O movimento parabólico também pode ser modificado para incluir um intervalo de 
velocidade constante entre a aceleração e a desaceleração; este movimento é muitas vezes 
denominado de velocidade constante modificada. 
 O movimento harmónico simples apresenta uma vantagem de, ao empregar um seguidor radial de 
rolete, proporcionar um ângulo de pressão máximo menor do que no movimento parabólico com 
intervalos de tempo iguais ou no movimento cicloidal. Isto permitirá que o seguidor tenha apoios 
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menos rígidos e maior trecho em balanço. Também menos potência será necessária para operar a 
came. Por estas razões o movimento harmónico simples é o preferido entre os outros tipos. 
Diagrama de deslocação com movimento uniforme modificado, 
Os pontos de inflexão podem ser determinados especificando-se os intervalos de tempo ou de 
deslocamento correspondentes a cada tipo de movimento. A Fig. 9 indica uma construção gráfica 
para determinar os pontos de inflexão A e B quando são dados os intervalos de tempo. A Fig.10 
mostra a construção para intervalos de deslocamento. Das relações � = 
�
�
���, � = �� � � =
�� , é possível provar a validade dos gráficos desenhados na Fig. 8 e Fig 9. 
 
Fig. 8 
 
Fig. 9 
Depois que os pontos de inflexão foram determinados, como por exemplo na Fig. 10, o trecho OA, 
de aceleração constante, da curva do deslocamento pode ser construído conforme indicado na Fig.10, 
onde o deslocamento L (correspondente a Sl da Fig. 9) está dividido no mesmo número de partes da 
escala de tempo, neste caso quatro. O trecho desacelerado BC da curva na Fig. 8 será construído de 
modo semelhante para o deslocamento S3 e o correspondente intervalo de tempo. 
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Fig. 10 
Diagrama de deslocação com movimento parabólico, 
É de aceleração constante. Usa-se um número par de divisões do tempo, e no mínimo de 6 divisões. 
Pela origem do diagrama de deslocamento constrói-se qualquer linha com umângulo conveniente em 
relação à ordenada. Se forem usadas seis divisões, divide-se essa linha em partes proporcionai q 
1,3,5,5,3,1, ou 1,3,5,7 se forem usadas 8 divisões. Une-se da última divisão com a da ordenada. 
Desenham-se linhas restantes por cada ponto paralelo a essa linha. 
 
 Fig. 10 
 
Diagrama de deslocação com movimento cicloidal, 
 
para um deslocamento L com seis divisões na escala de tempo. O mio do círculo gerador é L/2n. A 
circunferência deste círculo é dividida no mesmo número de partes que a escala de tempo, neste caso 
seis. Os seis pontos marcados na circunferência são projectados horizontalmente sobre o diâmetro 
vertical do círculo. 
Estes pontos são então projectados paralelamente à directriz DA até as linhas correspondentes 
marcadas no eixo do tempo. Fig. 11 
 
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Diagrama de deslocação com movimento harmínico simples 
Divide-se uma semícircunferência, de diâmetro igual â elevação L, no mesmo número de partes que 
o do eixo do tempo ou ascissa. 
 
No movimento harmónico simples [� = � (� − ��� �. �)] para um deslocamento L com seis 
divisões na escala do tempo. Nesta figuradeve-se notar que se a carne gira de meia-volta enquanto o 
seguidor se move segundo o deslocamento L) a velocidade angular 
� do raio girante r se iguala 
à velocidade angular � da carne e a equação do deslocamento do seguidor pode ser escrita como 
� = � (� − ��� ��) = � (� − ��� �). Se a came gira somente de um quarto de volta para o 
deslocamento �. �� = �� � � = � (� − ��� ��). Portanto, pode-se ver que 
a relação entre �� e � é expressa por 
 
��
�
=
� !°
â$%&'� (� ����çã� (� ��+� ,��� �'�-�çã� � (� ��%&.(��
 
 
Uma carne circular (excêntrico) proporcionará um movimento harmónico simples a um seguidor 
radial de face plana porque o ponto de contacto entre estas duas peças e o centro geométrico da carne 
estarão sempre na direcção do movimento do seguidor. 
Diversas ccaracterísticas do movimento são definidas em tabelas técnicas (ver H.H. Mabie, 
Mecanismo). 
 
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Desenho de perfis de came 
Depois de seleccionar o movimento do seguidor, é necessário determinar-se a escala de 
deslocamentos e marcá-la sobre a haste do seguidor. As elevações podem ser calculadas, porém, são 
determinadas com mais facilidade graficamente, plotando-se uma curva deslocamento-tempo. 
Para a construção do perfil do came, emprega-se o princípio de inverssão: Para se desenvolver a 
superfície do came, mantêm-se este estacionário e gira-se o seguidor no sentido oposto ao de 
rotação do came. 
Cames de Disco com Seguidor Radial. 
A figura abaixo, mostra uma came de disco com um seguidor radial de face plana. Quando a came 
gira com velocidade angular constante na direcção indicada, o seguidor se desloca para cima de uma 
distância aproximadamente de 20mm, de acordo com a escala marcada na haste, durante meia-volta 
da came. O movimento de retorno é o mesmo. 
 
Fig. 8 
A fim de determinar graficamente o contorno da came, será necessário inverter o mecanismo e manter 
a came estacionária enquanto o seguidor gira ao seu redor. Isto não afectará o movimento relativo 
entre a carne e o seguidor e o procedimento é o seguinte: 
1. Girar o seguidor em torno do centro da came no sentido oposto ao da rotação da carne. 
2. Deslocar o seguidor radialmente de acordo com o indicado na escala para cada ângulo de rotação. 
3. Desenhar o contorno da came tangente ao polígono formado pelas várias posições da face do 
seguidor. Infelizmente, para este último passo, não há um processo gráfico para determinar o ponto 
de contacto entre a carne e o seguidor. Este ponto deve ser determinado a olho empregando-se a curva 
francesa. O comprimento da face do seguidor deve ser determinado por tentativas. Ocasionalmente 
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pode ser escolhida uma escala de deslocamentos combinada com o raio mínimo da came de modo a 
se obter um contorno com uma ponta ou aresta. Esta aresta pode ser eliminada modificando-se a 
escala de deslocamentos ou aumentando-se o raio mínimo da carne. 
O mesmo procedimento se realiza para o came de disco com um seguidor de 
 
Fig. 9 
Came de Disco com Seguidor Oscilante. A aseguir mostra uma carne de disco com um seguidor de 
face plana, oscilante. Usando o mesmo princípio de construção empregado para a carne de disco com 
seguidor radial, gira-se o seguidor em torno da carne. Ao mesmo tempo o seguidor deve ser girado. 
em torno de seu centro de rotação, segundo os deslocamentos angulares correspondentes à cada 
posição indicada na escala. Há diversas maneiras de se girar o seguidor em torno de seu centro 
 
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Fig. 10 
A figura aseguir, mostra uma came de disco com seguidor oscilante, com rolete. O procedimento para 
a determinação dos pontos 1',2',3' etc. é semelhante ao indicado anteriormente. Entretanto, neste caso, 
estes pontos são as posições do centro do rolete determinadas pela rotação do seguidor em torno da 
carne. Tacam-se as circunferências correspondentes à cada posição do rolete e o contorno da carne é 
tangente a essas circunferências. Deve-se notar que num projecto real seriam usadas divisões menores 
de modo a minimizar o erro do contorno da carne. Deve-se mencionar também que o mesmo 
procedimento pode ser empregado no projecto de uma carne com seguidor oscilante, de rolete, como 
o usado para uma carne com seguidor radial deslocado. 
 
Fig. 12