[Resolvido] Exercício - Condução de calor

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Renato da Silva Viana Duvi 1
Questão
Um lado de uma placa de alumínio (kalumínio = 175,5 kcal/hm
◦C) de 50 mm de espessura é
mantido a 260 ◦C e outro lado é revestido com uma camada de fibra de vidro (kfibra de vidro =
0,034 kcal/hm◦C) de 25 mm de espessura, cuja superfície externa é 38 ◦C. Determine a área de
placa composta necessária para que o calor transmitido por unidade de tempo total através do
alumínio e fibra de vidro seja 38000 kcal/h.
Resolução
No regime permanente, o fluxo de calor através da superfície composta é constante ao longo de
todas as seções, inclusive na seção de contato das placas de temperatura θ:
Φ = k1
A(θ1 − θ)
ℓ1
= k2
A(θ − θ2)
ℓ2
⇒ θ =
k1 θ1
ℓ1
+
k2 θ2
ℓ2
k1
ℓ1
+
k2
ℓ2
Assim, a área A da placa pode ser obtida pelo desenvolvimento a seguir:
Φ = k1
A(θ1 − θ)
ℓ1
⇒ A = Φ ℓ1
k1(θ1 − θ)
Substituindo a temperatura θ:
A =
Φ ℓ1
k1
θ1 −
k1 θ1
ℓ1
+
k2 θ2
ℓ2
k1
ℓ1
+
k2
ℓ2

Dados: Φ = 38000 kcal/h, ℓ1 = 0,05m, ℓ2 = 0,025m, k1 = 175,5 kcal/hm
◦C, k2 = 0,034 kcal/hm
◦C,
θ1 = 260
◦C e θ2 = 38 ◦C. Logo:
A = 125,91m2
Bons estudos!
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