[Resolvido] Exercícios - Circuito RLC série e transformadores

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UNICAP – FÍSICA 3 para ENGENHARIA
L8-Lista 08 Valor: 100 Peso: ¼ de ¼ = 1/16 
Todas as variáveis grafadas em vermelho serão fornecidas pela PLANILHA de DADOS de cada aluno em
função do próprio número de matrícula.
Problema 1: Na figura mostrada, um gerador de frequência ajustável alimenta
o circuito com R=100 Ω, L1 e L2 em mH e C1, C2 e C3 em μF. Determine (a) a
frequência de ressonância fR, em Hz, do circuito e (b) o ângulo φ graus da
diferença de fase entre a corrente e a tensão quando a frequência do gerador
é 50% maior do que a frequência de ressonância.
Dados: L1 [mH], L2 [mH], C1 [μF], C2 [μF] e C3 [μF].
Incógnitas: fR [Hz] e φ graus.
Problema 2: Um transformador possui Np espiras no primário e Ns espiras no secundário. (a) Se a tensão
no primário é Vp V, qual é a tensão no secundário Vs V em circuito aberto ? (b) Se o secundário está
ligado a uma carga resistiva de R Ω, determine a corrente Is A no secundário.
Dados: Np , Ns, Vp [V] e R [Ω].
Incógnitas: Vs [V] e Is [A].
Matrícula ↓
L8.1406
Problema 1 Problema 2
L1(mH) L2(mH) C1(μF) C2(μF) C3(μF) Np Ns Vp [V] R [Ω]
2020202470 1,76E+00 1,70E+00 6,00E+00 2,30E+00 3,83E+00 5,90E+01 1,16E+02 1,79E+02 3,62E+02
Renato da Silva Viana Duvi 1
Resoluçªo
Questªo 1.
Circuito RLC sØrie.
ResistŒncia:R = 100 
Indutância: L = L1 + L2
Capacitância: C = C1 + C2 + C3
a)
FrequŒncia de ressonância:
f R =
1
2�
p
LC
=
1
2�
p
(L1 + L2)(C1 + C2 + C3)
Para L1 = 1 ;76:10� 3 H, L2 = 1 ;7:10� 3 H, C1 = 6 :10� 6 F, C2 = 2 ;3:10� 6 F e C3 = 3 ;83:10� 6 F:
f R � 7;77:102 Hz
b)
FrequŒncia do gerador:
f G = 1 ;5f R
Lei de Ohm no domínio da frequŒncia:
V
I
= Z
V ej� V
Ie j� I
= jZ jej� Z
V
I
e� V � � I = jZ je� Z )
I
V
e� I � � V =
1
jZ j
e� � Z
Logo:
� = � I � � V = � � Z
Impedâncias:
ZR = R ZL = j 2�f GL Z C = � j
1
2�f GC
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Impedância equivalente:
Z = ZR + ZL + ZC
= R + j 2�f GL � j
1
2�f GC
= R + j
�
2�f GL �
1
2�f GC
�
= R + j
�
3�f RL �
1
3�f RC
�
� 100 + j 14;07 [
]
� 100;99ej 8;011
�
Assim, tem-se:
� = � � Z = � 8;01�
Questªo 2.
a)
Vp
Np
=
Vs
Ns
) Vs =
Ns Vp
Np
Para Ns = 1 ;16:102, Vp = 1 ;79:102 V e Np = 5 ;9:101:
Vs = 3 ;52:102 V
b)
I s =
Vs
R
Sabendo queR = 3 ;62:102 
 :
I s = 9 ;72:10� 1 A
Bons estudos!
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