Eletrodinamica_ListaCompleta_Pinguim06

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Exercícios Complementares de Eletrodinâmica - Prof. Marco Aurélio Pingüim Página 1 de 14 
 
Eletrodinâmica – Lista 1 
 
Primeira Lei de OhmPrimeira Lei de OhmPrimeira Lei de OhmPrimeira Lei de Ohm 
 
1111. (Unesp 2003) As instalações elétricas em nossas casas 
são projetadas de forma que os aparelhos sejam sempre 
conectados em paralelo. Dessa maneira, cada aparelho opera 
de forma independente.A figura mostra três resistores 
conectados em paralelo. 
 
Desprezando-se as resistências dos fios de ligação, o valor 
da corrente em cada resistor é 
a) I, = 3 A, I‚ = 6 A e Iƒ = 9 A. 
b) I, = 6 A, I‚ = 3 A e Iƒ = 2 A. 
c) I, = 6 A, I‚ = 6 A e Iƒ = 6 A. 
d) I, = 9 A, I‚ = 6 A e Iƒ = 3 A. 
e) I, = 15 A, I‚ = 12 A e Iƒ = 9 A. 
 
 2222. (Ufpe 2000) Alguns cabos elétricos são feitos de vários fios 
finos trançados e recobertos com um isolante. Um certo cabo 
tem 150 fios e a corrente total transmitida pelo cabo é de 
0,75A quando a diferença de potencial é 220V. Qual é a 
resistência de cada fio individualmente, em k²? 
 
 3333. (Unb 2000) Suponha que uma pessoa em Brasília, na 
época da seca, aproxime sua mão de uma carro cuja 
carroceria apresenta uma diferença de potencial de 10.000V 
com relação ao solo. No instante em que a mão estiver 
suficientemente próxima ao carro, fluirá uma corrente que 
passará pelo ar, pelo corpo da pessoa e, através do seu pé, 
atingirá o solo. Sabendo que a resistência do corpo da 
pessoa, no percurso da corrente elétrica, é de 2.000² e que 
uma corrente de 300mA causará a sua morte, calcule, em k², 
a resistência mínima que o ar deve ter para que a descarga 
não mate essa pessoa. Despreze a parte fracionária de seu 
resultado, caso exista. 
 
 4444. (Unesp) Os gráficos na figura a seguir mostram o 
comportamento da corrente em dois resistores, R, e R‚, em 
função da tensão aplicada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Considere uma associação em série desses dois 
resistores, ligada a uma bateria. Se a tensão no resistor R, for 
igual a 4V, qual será o valor da tensão de R‚? 
b) Considere, agora, uma associação em paralelo desses dois 
resistores, ligada a uma bateria. Se a corrente que passa pelo 
resistor R, for igual a 0,30A, qual será o valor da corrente por 
R‚? 
 
 5555. (Unicamp 2004) Quando o alumínio é produzido a partir da 
bauxita, o gasto de energia para produzi-lo é de 15 kWh/kg. 
Já para o alumínio reciclado a partir de latinhas, o gasto de 
energia é de apenas 5% do gasto a partir da bauxita. 
a) Em uma dada cidade, 50.000 latinhas são recicladas por 
dia. Quanto de energia elétrica é poupada nessa cidade (em 
kWh)? Considere que a massa de cada latinha é de 16 g. 
b) Um forno de redução de alumínio produz 400 kg do metal, 
a partir da bauxita, em um período de 10 horas. A cuba 
eletrolítica desse forno é alimentada com uma tensão de 40 
V. Qual a corrente que alimenta a cuba durante a produção? 
Despreze as perdas. 
 
 6666. (Ufc 2002) Um pássaro pousa em um dos fios de uma 
linha de transmissão de energia elétrica. O fio conduz uma 
corrente elétrica i = 1.000 A e sua resistência, por unidade de 
comprimento, é de 5,0 × 10−¦ ²/m. A distância que separa os 
pés do pássaro, ao longo do fio, é de 6,0 cm. A diferença de 
potencial, em milivolts (mV), entre os seus pés é: 
a) 1,0 b) 2,0 c) 3,0 d) 4,0 e) 5,0 
 
7777.... (Fuvest 2003) 
 
A figura representa uma câmara fechada C, de parede 
cilíndrica de material condutor, ligada à terra. Em uma de 
suas extremidades, há uma película J, de pequena 
espessura, que pode ser atravessada por partículas. 
Coincidente com o eixo da câmara, há um fio condutor F 
mantido em potencial positivo em relação à terra. O cilindro 
está preenchido com um gás de tal forma que partículas alfa, 
que penetram em C, através de J, colidem com moléculas do 
gás podendo arrancar elétrons das mesmas. Neste processo, 
Exercícios de Física – Pingüim 2006 
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Exercícios Complementares de Eletrodinâmica - Prof. Marco Aurélio Pingüim Página 2 de 14 
são formados íons positivos e igual número de elétrons livres 
que se dirigem, respectivamente, para C e para F. O número 
de pares elétron-ion formados é proporcional à energia 
depositada na câmara pelas partículas alfa, sendo que para 
cada 30eV de energia perdida por uma partícula alfa, um par 
é criado. Analise a situação em que um número n = 2 × 10¥ 
partículas alfa, cada uma com energia cinética igual a 
4,5MeV, penetram em C, a cada segundo, e lá perdem toda a 
sua energia cinética. Considerando que apenas essas 
partículas criam os pares elétron-ion, determine 
a) o número N de elétrons livres produzidos na câmara C a 
cada segundo. 
b) a diferença de potencial V entre os pontos A e B da figura, 
sendo a resistência R = 5 × 10¨². 
NOTE/ADOTE 
1) A carga de um elétron é e = - 1,6 × 10−¢ªC 
2) elétron-volt (eV) é uma unidade de energia 
3) 1MeV = 10§ eV 
 
GABARITOGABARITOGABARITOGABARITO ---- Primeira Lei de Ohm Primeira Lei de Ohm Primeira Lei de Ohm Primeira Lei de Ohm 
 
1111. [B] 
2.2.2.2. 44 3333. 31 4444. a) 8 V b) 0,15 A 
5555. a) 1,14.10¥kWh b) 15 kA 
6666. [C] 
7777. a) - O número de partículas ‘ que penetram em C é, de 
acordo com o enunciado: n = 2 . 10¥ 
A energia associada a cada partícula é: ”‘=4,5 . 10§eV 
A energia total transferida as moléculas do gás contido em C 
tem, por isso, valor: ”T = n . ”‘ = 9 . 10¢¡eV 
Logo: 30 eV _____ 1 par 
 9 . 10¢¡ eV _____ x, então, x = 3 . 10ªpares 
Portanto: N = 3 . 10ª elétrons livres 
b) A corrente elétrica, i, no resistor é: 
i = N . | e |/Ðt=3 . 10ª . 1,6 . 10−¢ª/1=4,8 . 10−¢¡A 
Sendo R = U/i, deduzimos que UÛ½ = RÛ½ . iÛ½ 
Portanto: UÛ½ = 5 . 10¨ . 4,8 . 10−¢¡ = 0,024V 
 
Segunda Lei de OhmSegunda Lei de OhmSegunda Lei de OhmSegunda Lei de Ohm 
 
1111. (Fuvest 2003) Uma lâmpada L está ligada a uma bateria B 
por 2 fios, F, e F‚, de mesmo material, de comprimentos 
iguais e de diâmetros d e 3d, respectivamente. Ligado aos 
terminais da bateria, há um voltímetro ideal M (com 
resistência interna muito grande), como mostra a figura. 
Nestas condições a lâmpada está acesa, tem resistência R(L) 
= 2,0² e dissipa uma potência igual a 8,0W. A força 
eletromotriz da bateria é ”=9,0V e a resistência do fio F, é 
R,=1,8². 
 
Determine o valor da 
a) corrente I, em amperes, que percorre o fio F,. 
b) potência P‚, em watts, dissipada no fio F‚. 
c) diferença de potencial V(M), em volts, indicada pelo 
voltímetro M. 
 
 2 2 2 2. (Unicamp 2003) A variação de uma resistência elétrica 
com a temperatura pode ser utilizada para medir a 
temperatura de um corpo. Considere uma resistência R que 
varia com a temperatura T de acordo com a expressão 
 R = R³ (1 + ‘T) 
onde R³ = 100 ², ‘ = 4 x 10−¤ °C−¢ e T é dada em graus 
Celsius. Esta resistência está em equilíbrio térmico com o 
corpo, cuja temperatura T deseja-se conhecer. Para medir o 
valor de R ajusta-se a resistência R‚, indicada no circuito a 
seguir, até que a corrente medida pelo amperímetro no trecho 
AB seja nula. 
 
a) Qual a temperatura T do corpo quando a resistência R‚ for 
igual a 108 ²? 
b) A corrente através da resistência R é igual a 5,0 x 10−¤ A. 
Qual a diferença de potencial entre os pontos C e D indicados 
na figura? 
 
3333. (Unicamp 2003) A invenção da lâmpada incandescente no 
final do Séc. XIX representou uma evolução significativa na 
qualidade de vida das pessoas. As lâmpadas incandescentes 
atuais consistem de um filamento muito fino de tungstênio 
dentro de um bulbo de vidro preenchido por um gás nobre. O 
filamento é aquecido pela passagem de corrente elétrica, e o 
gráfico adiante apresenta a resistividade do filamento como 
função de sua temperatura. A relação entre a resistência e a 
resistividade é dada por R = › L/A, onde R é a resistência do 
filamento, L seu comprimento, A a área desua seção reta e › 
sua resistividade. 
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a) Caso o filamento seja aquecido desde a temperatura 
ambiente até 2000° C, sua resistência aumentará ou 
diminuirá? Qual a razão, R‚³³³/R‚³, entre as resistências do 
filamento a 2000°C e a 20°C? Despreze efeitos de dilatação 
térmica. 
b) Qual a resistência que uma lâmpada acesa (potência 
efetiva de 60 W) apresenta quando alimentada por uma 
tensão efetiva de 120V? 
c) Qual a temperatura do filamento no item anterior, se o 
mesmo apresenta um comprimento de 50 cm e um diâmetro 
de 0,05 mm? Use a aproximação ™ = 3. 
 
 4.4.4.4. (Unifesp 2004) A linha de transmissão que leva energia 
elétrica da caixa de relógio até uma residência consiste de 
dois fios de cobre com 10,0 m de comprimento e secção reta 
com área 4,0 mm£ cada um. Considerando que a resistividade 
elétrica do cobre é › = 1,6.10−© ².m, 
a) calcule a resistência elétrica r de cada fio desse trecho do 
circuito. 
b) Se a potência fornecida à residência for de 3.300 W a uma 
tensão de 110 V, calcule a potência dissipada P nesse trecho 
do circuito. 
 
 5555. (Pucrs 2003) A resistência elétrica de um pedaço de fio 
metálico é 4,0². 
Se considerarmos outro pedaço, constituído pelo mesmo 
metal e na mesma temperatura do pedaço inicial, porém com 
o dobro do comprimento e o dobro do diâmetro, sua 
resistência será 
a) 1,0². b) 2,0². c) 4,0². d) 6,0². e) 8,0². 
 
 6. 6. 6. 6. (Ufc 2004) Duas lâmpadas, L, e L‚, são idênticas, exceto 
por uma diferença: a lâmpada L, tem um filamento mais 
espesso que a lâmpada L‚. Ao ligarmos cada lâmpada a uma 
tensão de 220 V, observaremos que: 
a) L, e L‚ terão o mesmo brilho. 
b) L, brilhará mais, pois tem maior resistência. 
c) L‚ brilhará mais, pois tem maior resistência. 
d) L‚ brilhará mais, pois tem menor resistência. 
e) L, brilhará mais, pois tem menor resistência. 
 
 7777. (Uff 2003) Um dos hábitos de higiene que proporciona uma 
vida saudável é o banho diário. Na possibilidade de se utilizar 
um chuveiro elétrico, esse hábito pode-se tornar desagradável 
quando nos dias frios a água é pouco aquecida. Para 
melhorar o aquecimento sem alterar o fluxo de água e a 
posição da chave seletora, uma pessoa retira 1/6 do 
comprimento do resistor. Considerando que a tensão nos 
terminais do chuveiro se mantém constante, é correto afirmar 
que a razão entre as potências antes e após a redução do 
comprimento do resistor é: 
a) 6/1 b) 6/5 c) 1/6 d) 1/1 e) 5/6 
 
 8888. (Ufrs 2002) Os fios comerciais de cobre, usados em 
ligações elétricas, são identificados através de números de 
bitola. À temperatura ambiente, os fios 14 e 10, por exemplo, 
têm áreas de seção reta iguais a 2,1 mm£ e 5,3 mm£, 
respectivamente. Qual é, àquela temperatura, o valor 
aproximado da razão R,„/R,³ entre a resistência elétrica, R,„, 
de um metro de fio 14 e a resistência elétrica, R,³, de um 
metro de fio 10? 
a) 2,5. b) 1,4. c) 1,0. d) 0,7. e) 0,4. 
 
GABARITOGABARITOGABARITOGABARITO ---- Segunda Lei de Ohm Segunda Lei de Ohm Segunda Lei de Ohm Segunda Lei de Ohm 
1111. Usando a segunda lei de Ohm, podemos escrever: 
R, = 4›Ø/™d£ e R‚ = 4›Ø/™(3d)£ 
R‚ = R,/9 = 1,8/9 = 0,2². 
Assim, o circuito equivalente pode ser representado por: 
 
a) A corrente que percorre F, é a mesma que percorre a 
lâmpada. Portanto: 
P(L) = R(L) . I£ 8 = 2I£ I = 2A 
b) A potência em F‚ e dada por: 
P‚ = R‚ . I£ = 0,2 . (2)£ = 0,8W 
c) A indicação de M é a ddp da associação: 
U = R(eq) . I = (R, + R(L) + R‚) . I 
U = (1,8 + 2 + 0,2) . 2 = 8V 
2222. a) T = 20°C b) U(CD) = 1,08V 
3333. a) A resistência aumentará e R‚³³³/R‚³¸12 
b) R = 240² c) š = 2750°C 
4444. a) 0,04² b) 72 W 5555. [B] 6666. [E] 
7777. [E] 8888. [A] 
 
GeradoresGeradoresGeradoresGeradores 
 
1111. (Ufla 2003) O circuito elétrico mostrado a seguir é 
alimentado por uma fonte de força eletromotriz (fem) ” com 
resistência elétrica interna r = 2². Considerando a tensão 
V(CD) = 10V entre os pontos C e D, calcule os itens a seguir. 
 
a) Resistência equivalente entre os pontos A e G. 
b) Corrente que a fonte fornece ao circuito. 
c) Força eletromotriz ” da fonte. 
d) Potência dissipada pela resistência interna da fonte. 
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 2222. (Ufpe 2000) Certa bateria de automóvel de 12V fornece 
6,0kWh de energia. Admitindo-se que ela possa manter os 
12V durante uma hora, quanta carga será transferida de um 
terminal para outro da bateria, em unidades de 10¦C? 
 
3333 (Ufrj 2002) O circuito da figura a seguir é formado por duas 
baterias idênticas e ideais B, e B‚, dois amperímetros A, e A‚ 
com resistências internas nulas e uma chave C. Quando a 
chave está aberta, a corrente indicada em ambos os 
amperímetros vale 2,0 A. Considere os fios de ligação com 
resistência desprezível. 
 
Calcule a corrente indicada em cada um dos amperímetros 
quando a chave C estiver fechada. 
 
 4444. (Ufrrj 2000) O gráfico a seguir representa a curva de uma 
bateria de certa marca de automóvel. 
 
Quando o motorista liga o carro tem-se a corrente máxima ou 
corrente de curto circuito. Neste caso: 
a) qual a resistência interna da bateria? 
b) qual a máxima potência útil desta bateria? 
 
5555. (Pucpr) O circuito representado é formado pelo gerador de 
F.E.M. 60V, resistência interna 1² e por resistores. A 
corrente no resistor de 9² e a diferença de potencial entre os 
pontos A e B são respectivamente: 
 
a) 4A, 4V. b) 2A, 6V. c) 4A, 8V. d) 2A, 2V.
 e) 3,3A, 6,6V. 
 
 6666. (Uepg 2001) Sobre o circuito esquematizado abaixo, de 
uma lanterna comum, de uso geral, considerando que ela tem 
três pilhas de força eletromotriz igual, com 1,5 Volts cada 
uma, assinale o que for correto. 
 
01) A resistência interna dessa associação de três geradores 
(pilhas) é igual à do gerador de maior resistência interna. 
02) A força eletromotriz dessa associação de três geradores 
(pilhas) é igual à soma das forças eletromotrizes dos 
geradores (pilhas) individuais. 
04) As pilhas dessa lanterna são geradores cuja energia é 
retirada da reação química dos elementos que os compõem. 
08) O esgotamento das pilhas de uma lanterna como essa 
significa que a resistência delas aumentou a ponto de reduzir 
a valores desprezíveis a corrente que passa pelos circuitos 
externos a elas. 
16) A explicação para o fato de que, quando mantida ligada, 
depois determinado tempo a lanterna deixa de iluminar está 
em que a força eletromotriz de seus geradores (pilhas) 
diminui até o esgotamento de toda a energia. 
 
 7777. (Unifesp 2002) Dispondo de um voltímetro em condições 
ideais, um estudante mede a diferença de potencial nos 
terminais de uma pilha em aberto, ou seja, fora de um circuito 
elétrico, e obtém 1,5 volt. Em seguida, insere essa pilha num 
circuito elétrico e refaz essa medida, obtendo 1,2 volt. Essa 
diferença na medida da diferença de potencial nos terminais 
da pilha se deve à energia dissipada no 
a) interior da pilha, equivalente a 20% da energia total que 
essa pilha poderia fornecer. 
b) circuito externo, equivalente a 20% da energia total que 
essa pilha poderia fornecer. 
c) interior da pilha, equivalente a 30% da energia total que 
essa pilha poderia fornecer. 
d) circuito externo, equivalente a 30% da energia total que 
essa pilha poderia fornecer. 
e) interior da pilha e no circuito externo, equivalente a 12% da 
energia total que essa pilha poderia fornecer. 
GABARITOGABARITOGABARITOGABARITO ---- Geradores Geradores Geradores Geradores 
1111. a) 6² b)2,5 A c)20 V d)12,5 W 
2222. 18 3333. i, = 1,0 A i‚ = 2,0 A 
4444. a) 0,25 ² b) 225 W 
5555. [D] 6666. 14 7777. [A] 
 
RRRRececececeptoreseptoreseptoreseptores1111. (Ufpe) No circuito a seguir ”‚=12V, R,=8², R‚=4² e 
Rƒ=2². De quantos Volts deve ser a fonte de tensão ”,, para 
que a corrente através da fonte de tensão ”‚ seja igual a 
zero? 
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 2222. (Puccamp 2000) Considere o circuito esquematizado a 
seguir constituído por três baterias, um resistor ôhmico, um 
amperímetro ideal e uma chave comutadora. Os valores 
característicos de cada elemento estão indicados no 
esquema. 
As indicações do amperímetro conforme a chave estiver 
ligada em (1) ou em (2) será, em amperes, respectivamente, 
a) 1,0 e 1,0 b) 1,0 e 3,0 c) 2,0 e 2,0 
d) 3,0 e 1,0 e) 3,0 e 3,0 
 
 3333. (Udesc) O valor da intensidade de correntes (em A) no 
circuito a seguir é: 
 
a) 1,50 b) 0,62 c) 1,03 d) 0,50 e) 0,30 
 
 4444. (Ufal) Considere os gráficos a seguir. 
 
Eles representam as curvas características de três elementos 
de um circuito elétrico, respectivamente, 
a) gerador, receptor e resistor. b) gerador, resistor e 
receptor. 
c) receptor, gerador e resistor. d) receptor, resistor e 
gerador. 
e) resistor, receptor e gerador. 
 
GABARITOGABARITOGABARITOGABARITO ---- ReceptoresReceptoresReceptoresReceptores 
1.1.1.1. 20 V 2222. [B] 3333. [E] 4444. [C] 
 
Potência Potência Potência Potência e Energia Elétricae Energia Elétricae Energia Elétricae Energia Elétrica 
 
1111. (Unifesp 2004) A linha de transmissão que leva energia 
elétrica da caixa de relógio até uma residência consiste de 
dois fios de cobre com 10,0 m de comprimento e secção reta 
com área 4,0 mm£ cada um. Considerando que a resistividade 
elétrica do cobre é › = 1,6.10−© ².m, 
a) calcule a resistência elétrica r de cada fio desse trecho do 
circuito. 
b) Se a potência fornecida à residência for de 3.300 W a uma 
tensão de 110 V, calcule a potência dissipada P nesse trecho 
do circuito. 
 
 2222. (Uerj 2001) Comercialmente, os resistores têm seus 
valores de resistência identificados a partir de um código de 
três cores, impressas sob a forma de anéis no próprio corpo 
do resistor. As cores utilizadas nos anéis A, B e C 
correspondem aos números indicados na seguinte tabela: 
 
Nessa convenção, A e B são, respectivamente, os algarismos 
da dezena e da unidade e C é a potência de 10 do valor da 
resistência em ohms. 
Considere 1 cal =4,2 J. 
A resistência de filamento do aparelho usado pela bailarina 
para ferver a água para o café deve ser substituída. Tal 
resistência, ao ser atravessada por uma corrente de 1,0 A 
durante 7,0 min, é capaz de aquecer 1,0 L de água de 30°C a 
90°C. 
Calcule o valor da resistência e indique a seqüência de cores 
CBA que um resistor comercial, com esse valor de 
resistência, deve apresentar. 
 
3333. (Ufpe 2003) O resistor de um chuveiro elétrico tem três 
pontos de contato, conforme indicado na figura. No ponto A, 
está ligado um dos fios de alimentação elétrica. Dependendo 
da posição da chave, liga-se o outro fio de alimentação a um 
dos outros pontos de contato, e assim se estabelece as 
ligações INVERNO ou VERÃO. Para um chuveiro que tenha 
na placa a informação 220 V - 3220 W / 2420 W, qual o valor 
do resistor, em ², quando o chuveiro opera na posição 
INVERNO? 
 
 
 4444. (Ufrj 2003) Cada farol de um carro dissipa 15W, com a luz 
baixa, e 25 W com a luz alta. Considerando que ambas as 
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lâmpadas estão submetidas à mesma tensão da bateria, 
determine em qual dos casos a resistência da lâmpada é 
menor. Justifique. 
 
 5555. (Unesp 2003) Considere um ferro elétrico que tem uma 
resistência elétrica de 22² e fica ligado duas horas por dia a 
uma voltagem de 110 V. 
a) Qual o valor da corrente elétrica que passa por este ferro 
elétrico? 
b) Qual o consumo de energia elétrica (em kWh) deste ferro 
ao longo de 30 dias? 
 
 6666. (Unicamp 2003) Um LED (do inglês Light Emiting Diode) é 
um dispositivo semicondutor para emitir luz. Sua potência 
depende da corrente elétrica que passa através desse 
dispositivo, controlada pela voltagem aplicada. Os gráficos a 
seguir representam as características operacionais de um 
LED com comprimento de onda na região do infravermelho, 
usado em controles remotos. 
 
a) Qual é a potência elétrica do diodo, quando uma tensão de 
1,2 V é aplicada? 
b) Qual é a potência de saída (potência elétrica transformada 
em luz) para essa voltagem? Qual é a eficiência do 
dispositivo? 
c) Qual é a eficiência do dispositivo sob uma tensão de 1,5 V 
? 
 
 7777. (Fuvest 2004) Em um experimento de laboratório, um fluxo 
de água constante, de 1,5 litro por minuto, é aquecido através 
de um sistema cuja resistência R, alimentada por uma fonte 
de 100 V, depende da temperatura da água. Quando a água 
entra no sistema, com uma temperatura T³ = 20 °C, a 
resistência passa a ter um determinado valor que aquece a 
água. A água aquecida estabelece novo valor para a 
resistência e assim por diante, até que o sistema se estabilize 
em uma temperatura final T(f). 
 
Para analisar o funcionamento do sistema: 
a) Escreva a expressão da potência P(R) dissipada no 
resistor, em função da temperatura do resistor, e represente 
P(R) x T no gráfico. 
b) Escreva a expressão da potência P(A) necessária para que 
a água deixe o sistema a uma temperatura T, e represente 
P(A) x T no mesmo gráfico. 
c) Estime, a partir do gráfico, o valor da temperatura final T(f) 
da água, quando essa temperatura se estabiliza. 
NOTE E ADOTE: 
- Nas condições do problema, o valor da resistência R é dado 
por R = 10 - ‘ T, quando R é expresso em ², T em °C e ‘ = 
0,1 ²/°C. 
- Toda a potência dissipada no resistor é transferida para a 
água e o resistor está à mesma temperatura de saída da 
água. 
- Considere o calor específico da água c = 4000 J/(kg.K) e a 
densidade da água › = 1 kg/litro. 
 
 8888. (Ufc 2004) Duas lâmpadas, L, e L‚, são idênticas, exceto 
por uma diferença: a lâmpada L, tem um filamento mais 
espesso que a lâmpada L‚. Ao ligarmos cada lâmpada a uma 
tensão de 220 V, observaremos que: 
a) L, e L‚ terão o mesmo brilho. 
b) L, brilhará mais, pois tem maior resistência. 
c) L‚ brilhará mais, pois tem maior resistência. 
d) L‚ brilhará mais, pois tem menor resistência. 
e) L, brilhará mais, pois tem menor resistência. 
 
9999. (Pucpr 2004) Considere que dez lâmpadas idênticas, 10 W 
cada uma, enfeitam uma árvore de natal. São associadas em 
série e o conjunto ligado a uma tensão de 127 V. Uma delas 
queimou. Para substituí-la, dispõem-se de lâmpadas de 
mesma tensão que as anteriores mas com diferentes 
potências, isto é, de 5 W, 8 W e 12 W. 
I. Se for utilizada na substituição a lâmpada de 5 W, a 
potência nas demais será menor que 10 W. 
II. Se for utilizada na substituição a lâmpada de 12 W, a 
potência nas demais será maior que 10 W. 
III. Se for utilizada na substituição a lâmpada de 12 W, a 
potência nas demais será menor que 10 W. 
IV. Qualquer uma que for utilizada na substituição, a potência 
nas demais será 10 W. 
Está correta ou estão corretas: 
a) I e II. b) somente I. c) somente II. 
d) III e IV. e) somente IV. 
 
10101010. (Fuvest 2003) Ganhei um chuveiro elétrico de 6050W - 
220V. Para que esse chuveiro forneça a mesma potência na 
minha instalação, de 110V, devo mudar a sua resistência para 
o seguinte valor, em ohms: 
a) 0,5 b) 1,0 c) 2,0 d) 4,0 e) 8,0 
 
11111111. (Mackenzie 2003) Um chuveiro elétrico de valor nominal 
(5400 W-220 V) deve aquecer de 20 °C a água que por ele 
passa. Para que isso ocorra, a vazão da água deve ser 
aproximadamente: Dados: 1 cal = 4 J Densidade da 
água = 1 g/cm¤ ; Calor específico da água = 1 cal/(g.°C) 
 
a) 1 litro/minuto b) 2 litros/minuto c)3 litros/minuto 
d) 4 litros/minuto e) 5 litros/minuto 
 
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Exercícios Complementares de Eletrodinâmica - Prof. Marco Aurélio Pingüim Página 7 de 14 
 11112222. (Pucmg 2004) A "chave" de um chuveiro elétrico pode ser 
colocada nas posições "fria", "morna" e "quente". Quando se 
muda a chave de posição, modifica-se o valor da resistência 
elétrica do chuveiro. Indique a correspondência 
VERDADEIRA. 
a) Água morna - resistência média. 
b) Água morna - resistência baixa. 
c) Água fria - resistência média. 
d) Água quente - resistência alta. 
 
 11113333. (Pucmg 2004) Deseja-se ferver água contida em um 
único recipiente. Para isso, dispõe-se de três aquecedores 
com resistências respectivas de 2², 3² e 6². Os 
aquecedores serão ligados a um gerador que tem uma força 
eletromotriz ”=6V e uma resistência interna r = 3². Qual é a 
melhor maneira de se ferver essa água no menor tempo 
possível? 
a) utilizando-se apenas o aquecedor com resistência de 3². 
b) utilizando-se apenas o aquecedor com resistência de 2². 
c) utilizando-se os três aquecedores ligados em paralelo. 
d) utilizando-se os três aquecedores ligados em série. 
 
 11114444. (Pucmg 2004) Uma lâmpada incandescente tem as 
seguintes especificações: 100W e 120V. Para que essa 
lâmpada tenha o mesmo desempenho quando for ligada em 
240V, é necessário usá-la associada em série com um 
resistor. Considerando-se essa montagem, a potência 
dissipada nesse resistor adicional será de: 
a) 50W b) 100W c) 120W d) 127W 
 
 11115555. (Pucrs 2003) Apesar do amplo emprego do Sistema 
Internacional de Unidades, algumas unidades do sistema 
inglês ainda são utilizadas, como, por exemplo, btu (british 
thermal unit). Usualmente, a potência de aparelhos de ar-
condicionado é expressa em btu/h, sendo 1btu/h = 0,293W. 
Assim, um condicionador de ar de 15000btu//h emprega 
potência aproximada de 4,40kW e em 6,00h a energia elétrica 
consumida será 
a) 26,4kWh. b) 36,2kWh. c) 48,5kWh. 
d) 75,1kWh. e) 94,3kWh. 
 
 11116666. (Pucrs 2004) Mantida constante a resistência elétrica de 
um condutor e duplicando o valor da ddp entre seus 
extremos, os valores da intensidade da corrente e da potência 
dissipada ficarão multiplicados, respectivamente, por 
a) 2 e 2 b) 2 e 4 c) 4 e 2 
d) 4 e 4 e) 4 e 8 
 
 11117777. (Pucsp 2003) Uma das alternativas usadas pelas 
companhias de eletricidade para reduzir o consumo de 
energia elétrica nos períodos de grande demanda é reduzir os 
valores da tensão estabelecida nas residências. Suponha 
uma torradeira cujos dados nominais são 120V-1200W e que 
será utilizada em determinado mês (30 dias) na tensão de 
108V. Sabendo-se que a torradeira é utilizada diariamente por 
10 minutos, a sua economia será de 
a) 1,14 kWh b) 6 kWh c) 0,6 kWh 
d) 1,2 kWh e) 1,08 kWh 
 
 11118888. (Uel 2003) A potência instalada da Usina Hidrelétrica de 
Itaipu é de 12.600 MW com 18 unidades geradoras de 700 
MW. A tensão de saída do gerador é 18 kV e nos fios de alta 
tensão é 750 kV. Nos centros de consumo, a tensão 
doméstica encontra-se na faixa de 110V/190V ou 127V/220V 
e a tensão no consumo comercial/industrial varia de 
110V/220V até 550V. Diante de tais diferenças, considere as 
seguintes afirmativas: 
I. A energia elétrica é transmitida da usina até os centros de 
consumo por fios condutores, e por isso parte dela é 
dissipada na forma de calor. A perda de energia é 
proporcional ao quadrado da intensidade da corrente elétrica. 
II. Como a potência é proporcional à tensão e à corrente, uma 
mesma quantidade de energia pode ser transmitida 
aumentando-se a tensão. 
III. As alterações na tensão são realizadas por 
transformadores constituídos basicamente por um único fio 
enrolado em dois núcleos de ferro. 
IV. A transformação da tensão é feita por indução 
eletromagnética tanto em circuitos de corrente contínua, como 
em circuitos de corrente alternada. 
São corretas apenas as afirmativas: 
a) I, III e IV. b) I e IV. c) II, III e IV. 
d) I e II. e) III e IV. 
 
 19191919. (Ufjf 2002) Um estudante de ensino médio, que costuma 
usar o computador para fazer pesquisas na internet, esquece 
o computador ligado durante 60 horas num final de semana. 
Sabendo-se que, nessa situação, a potência elétrica 
dissipada pelo computador é de 240 W, a energia 
desnecessariamente gasta enquanto o computador esteve 
ligado foi de: 
a) 4 kWh. b) 14,4 W/h. c) 4 J. d) 14,4 kJ.
 e) 14,4 kWh. 
 
 22220000. (Ufjf 2003) Um computador é ligado a um no-break que, 
basicamente, é um sistema armazenador de energia. Quando 
falta energia elétrica, o no-break entra em funcionamento, 
fazendo com que o computador permaneça funcionando por 
mais um certo tempo. Determine o tempo máximo que o 
computador fica ligado, após faltar energia elétrica, sabendo-
se que a potência do computador é de 500W e que a energia 
máxima do no-break é de 2 kWh. 
a) 4 h b) 5 h c) 10 h d) 0,4 h e) 0,5 h 
 
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Exercícios Complementares de Eletrodinâmica - Prof. Marco Aurélio Pingüim Página 8 de 14 
 21212121. (Ufmg 2002) Devido ao racionamento de energia elétrica, 
Laila resolveu verificar o consumo dos aparelhos elétricos de 
sua casa. Observou, então, que a televisão consome energia 
elétrica mesmo quando não está sendo utilizada. Segundo o 
manual de utilização do aparelho, para mantê-lo em estado 
de prontidão (stand-by), ou seja, para poder ligá-lo usando o 
controle remoto, é necessária uma potência de 18 W. 
Assim sendo, o consumo MENSAL de energia elétrica dessa 
televisão, em estado de prontidão, equivale, 
APROXIMADAMENTE, ao de uma lâmpada incandescente de 
60 W acesa durante 
a) 0,3 dia. b) 1 dia. c) 3 dias. d) 9 dias. 
GABARITOGABARITOGABARITOGABARITO ---- Potência e Energia ElétricaPotência e Energia ElétricaPotência e Energia ElétricaPotência e Energia Elétrica 
1111. a) 0,04² b) 72 W 
2.2.2.2. R = 600 ² ; Seqüência: marrom - preta - azul 
3333. 15 4444. P = (V£)/R 30 = (V£)/R, e 50 = (V£)/R‚ 
30R, = 50R‚ ë R,>R‚ 
5555. a) 5A b) 33kWh 
6.6.6.6. a) P(E) = 1,2 . 10−£W b) P(L) = 6 . 10−¥W n = 
5% c) n = 2,4% 
7777. a) P(R) = 10000/(10 - 0,1.T) b) P(A) = 100.(T - 20) 
c) 35°C 
8888. [E] 9999. [A] 11110000.... [C] 11111111. [D] 12121212. [A] 
13131313. [A] 14141414. [B] 15151515. [A] 16161616. [B] 17171717. [A] 18181818. [D] 19191919. [E] 20202020. 
[A] 21212121. [D] 
 
Circuitos ElétricosCircuitos ElétricosCircuitos ElétricosCircuitos Elétricos 
 
1111. (UFRN 2000) A figura abaixo representa parte do circuito 
elétrico ideal de uma residência, com alguns dos 
componentes eletrodomésticos identificados. Na corrente 
alternada das residências (chamada de monofásica), os dois 
fios recebem os nomes de "fase" (F) e "neutro" (N) ou "terra" 
(e não "positivo" e "negativo", como em corrente contínua). O 
fio fase tem um potencial elétrico de aproximadamente 220V 
em relação ao neutro ou em relação a nós mesmos (também 
somos condutores de eletricidade), se estivermos descalços e 
em contato com o chão. 
 
Das quatro afirmativas abaixo, apenas uma está ERRADA. 
Assinale-a. 
a) Quando todos os equipamentos estão funcionando, a 
resistência elétrica equivalente da residência aumenta, 
aumentando, também, a corrente, e, por conseguinte, o 
consumo de energia. 
b) Todos os equipamentos de dentro da residência estão em 
paralelo entre si, pois cada um deles pode funcionar, 
independentemente de os outros estarem funcionando ou 
não. 
c) O disjuntor J deve ser colocado no fio fase (F) e não no 
neutro (N), pois, quando o desligarmos, para, por exemplo, 
fazermos um determinado serviço elétrico, a casa ficará 
completamente sem energia, eliminando-se qualquer 
possibilidade de risco de um choque elétrico. 
d) O fusível ou disjuntor J está ligado em série com o conjunto 
dos equipamentosexistentes na casa, pois, se o desligarmos, 
todos os outros componentes eletroeletrônicos ficarão sem 
poder funcionar. 
 
 2222. (Fuvest) O circuito a seguir mostra uma bateria de 6V e 
resistência interna desprezível, alimentando quatro 
resistências, em paralelo duas a duas. Cada uma das 
resistências vale R=2². 
 
a) Qual o valor da tensão entre os pontos A e B? 
b) Qual o valor da corrente que passa pelo ponto A? 
 
 3 3 3 3. (Fuvest 2004) Um sistema de alimentação de energia de 
um resistor R = 20 ² é formado por duas baterias, B, e B‚, 
interligadas através de fios, com as chaves Ch1 e Ch2, como 
representado na figura 1. A bateria B, fornece energia ao 
resistor, enquanto a bateria B‚ tem a função de recarregar a 
bateria B,. Inicialmente, com a chave Ch1 fechada (e Ch2 
aberta), a bateria B, fornece corrente ao resistor durante 100 
s. Em seguida, para repor toda a energia química que a 
bateria B, perdeu, a chave Ch2 fica fechada (e Ch1 aberta), 
durante um intervalo de tempo T. Em relação a essa 
operação, 
determine:
 
a) O valor da corrente I,, em amperes, que percorre o resistor 
R, durante o tempo em que a chave Ch1 permanece fechada. 
b) A carga Q, em C, fornecida pela bateria B,, durante o 
tempo em que a chave Ch1 permanece fechada. 
c) O intervalo de tempo T, em s, em que a chave Ch2 
permanece fechada. 
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Exercícios Complementares de Eletrodinâmica - Prof. Marco Aurélio Pingüim Página 9 de 14 
NOTE E ADOTE: 
As baterias podem ser representadas pelos modelos da figura 
2, com 
fem1 = 12 V e r, = 2² e 
fem2 = 36 V e r‚ = 4² 
 
 4.... (Unesp 2004) Dois resistores, um de resistência 6,0 ² e 
outro de resistência R, estão ligados a uma bateria de 12 V e 
resistência interna desprezível, como mostra a figura. 
 
Sabendo que a potência total dissipada no circuito é 6,0 W, 
determine 
a) a corrente i que percorre o circuito. 
b) o valor da resistência R. 
 
 5555. (Unesp 2004) Dois resistores, um de resistência 5,0 ² e 
outro de resistência R, estão ligados a uma bateria de 6,0 V e 
resistência interna desprezível, como mostra a figura. 
 
Sabendo que a potência total dissipada no circuito é 12W, 
determine 
a) a corrente i que passa pela bateria. 
b) o valor da resistência R. 
 
 6666. (Unicamp) No circuito da figura adiante, A é um 
amperímetro de resistência nula, V é um voltímetro de 
resistência infinita. A resistência interna da bateria é nula. 
 
a) Qual é a intensidade da corrente medida pelo 
amperímetro? 
b) Qual é a voltagem medida pelo voltímetro? 
c) Quais são os valores das resistências R, e R‚? 
d) Qual é a potência fornecida pela bateria? 
 
 7777. (Unicamp) No circuito a seguir, A é um amperímetro e V é 
um voltímetro, ambos ideais. Reproduza o circuito no caderno 
de resposta e responda: 
 
a) Qual o sentido da corrente em A? (desenhe uma seta). 
b) Qual a polaridade da voltagem em V? (escreva + e - nos 
terminais do voltímetro). 
c) Qual o valor da resistência equivalente ligadas aos 
terminais da bateria? 
d) Qual o valor da corrente no amperímetro A? 
e) Qual o valor da voltagem no voltímetro V? 
 
 8888. (Fuvest) No circuito a seguir, quando se fecha a chave S, 
provoca-se: 
 
a) aumento da corrente que passa por R‚. 
b) diminuição do valor da resistência Rƒ. 
c) aumento da corrente em Rƒ. 
d) aumento do voltagem em R‚. 
e) aumento da resistência total do circuito. 
 
 9999. (Fuvest) Considere um circuito formado por 4 resistores 
iguais, interligados por fios perfeitamente condutores. Cada 
resistor tem resistência R e ocupa uma das arestas de um 
cubo, como mostra a figura a seguir. Aplicando entre os 
pontos A e B uma diferença de potencial V, a corrente que 
circulará entre A e B valerá: 
 
a) 4V/R. b) 2V/R. c) V/R. 
d) V/2R. e) V/4R. 
 
 10.10.10.10. (Mackenzie 2003) Observa-se que um resistor de 
resistência R, quando submetido à ddp U, é percorrido pela 
corrente elétrica de intensidade i. Associando-se em série, a 
esse resistor, outro de resistência 12² e submetendo-se a 
associação à mesma ddp U, a corrente elétrica que a 
atravessa tem intensidade i/4. O valor da resistência R é: 
a) 2 ² b) 4 ² c) 6 ² d) 10 ² e) 12 ² 
 
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Exercícios Complementares de Eletrodinâmica - Prof. Marco Aurélio Pingüim Página 10 de 14 
 11111111. (Unitau) No circuito mostrado a seguir, a corrente 
fornecida pela bateria e a corrente que circula através do 
resistor de 6,0² São, respectivamente: 
 
a) 4,0 A; 0,5 A b) 4,0 A; 4,0 A c) 4,0 A; 0,0 A 
d) 0,0 A; 4,0 A e) 0,0 A; 0,0 A 
 
 12121212. (Pucmg 2004) Em alguns conjuntos de lâmpadas usados 
para enfeitar árvores de natal, as lâmpadas estão ligadas em 
série. Se um desses conjuntos estiver em funcionamento e 
uma das lâmpadas se queimar: 
a) as demais continuam acesas. 
b) as demais se apagam. 
c) se for a quinta lâmpada a se queimar, apenas as quatro 
primeiras lâmpadas permanecem acesas. 
d) se for a quinta lâmpada a se queimar, as quatro primeiras 
lâmpadas se apagam e as demais permanecem acesas. 
 
 13131313. (Pucpr 2003) O circuito esquematizado a seguir é 
constituído pelos resistores R,, R‚ ,Rƒ e R„ e pelo gerador de 
força eletromotriz e e resistência interna desprezível. 
 
A corrente e a tensão indicadas pelo amperímetro A e 
voltímetro V ideais são, respectivamente: 
a) 3A e 6V b) 6A e 3V c) 2A e 5V 
d) 5A e 2V e) 5A e 3V 
 
 14141414. (Pucpr 2004) Dado o circuito adiante onde o gerador é 
ideal, analise as proposições. 
 
I. Se a chave C estiver aberta, a corrente no resistor R, é 2 A. 
II. Se a chave C estiver fechada, a corrente no resistor R, é 
1,5 A. 
III. A potência dissipada no circuito é maior com a chave 
fechada. 
Está correta ou estão corretas: 
a) Todas. b) Somente II. c) Somente III. 
d) Somente I e II. e) Somente I. 
 
 15151515. (Pucsp 2004) Ligando duas lâmpadas L, e L‚, idênticas, 
de 1,5 V - 3,0 W cada uma e uma terceira lâmpada Lƒ de 
características desconhecidas a uma fonte de tensão V, um 
estudante montou o seguinte circuito: 
 
Observando que L, brilhou normalmente, de acordo com seus 
dados nominais, e que L‚ dissipou apenas a nona parte de 
sua potência nominal, o estudante pode concluir corretamente 
que o valor da resistência da lâmpada Lƒ e a tensão V da 
fonte são, respectivamente 
a) 3/8² e 2,0V b) 4/3² e 2,0V c) 3/2² e 3,0V 
d) 1/2² e 2,5V e) 3/8² e 3,0V 
 
 16161616. (Pucmg 2004) Uma lâmpada incandescente tem as 
seguintes especificações: 100W e 120V. Para que essa 
lâmpada tenha o mesmo desempenho quando for ligada em 
240V, é necessário usá-la associada em série com um 
resistor. Considerando-se essa montagem, a potência 
dissipada nesse resistor adicional será de: 
a) 50W b) 100W c) 120W d) 127W 
 
 17171717. (Ufscar 2003) Na associação da figura, L,, L‚ e Lƒ são 
lâmpadas idênticas de valores nominais 5,0 W; 12 V. A fonte 
de tensão contínua tem valores nominais 20 W; 12 V. 
 
Ao ligar a chave C, observa-se que 
a) todas as lâmpadas brilham com a mesma intensidade. 
b) L‚ e Lƒ têm o mesmo brilho, menos intenso do que o brilho 
de L,. 
c) L‚ e Lƒ têm o mesmo brilho, mais intenso do que o brilho de 
L,. 
d) L,, L‚ e Lƒ têm brilhos de intensidades decrescentes, nessa 
ordem. 
e) L,, L‚ e Lƒ têm brilhos de intensidades crescentes, nessa 
ordem. 
 
 18181818.... No circuito elétrico a seguir, qual o menor valor da 
resistência R que devemos colocar em paralelo com a 
lâmpada de 6,0W, para evitar a queima do fusível de 3,0A? 
 
a) 8,8 ² b) 7,8 ² c) 6,8 ² 
d) 5,8 ² e) 4,8 ² 
 
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Exercícios Complementares de Eletrodinâmica - Prof. Marco Aurélio Pingüim Página 11 de 14 
 19191919. (Unesp 2004) A figura representa uma associação de três 
resistores, todos de mesma resistência R. 
 
Se aplicarmos uma tensão de 6 volts entreos pontos A e C, a 
tensão a que ficará submetido o resistor ligado entre B e C 
será igual a 
a) 1 volt. b) 2 volts. c) 3 volts. 
d) 4 volts. e) 5 volts. 
 
 20202020. (Unifesp 2004) Por falta de tomadas extras em seu 
quarto, um jovem utiliza um benjamin (multiplicador de 
tomadas) com o qual, ao invés de um aparelho, ele poderá 
conectar à rede elétrica três aparelhos simultaneamente. Ao 
se conectar o primeiro aparelho, com resistência elétrica R, 
sabe-se que a corrente na rede é I. Ao se conectarem os 
outros dois aparelhos, que possuem resistências R/2 e R/4, 
respectivamente, e considerando constante a tensão da rede 
elétrica, a corrente total passará a ser 
a) 17 I /12. b) 3 I. c) 7 I. d) 9 I. e) 11 I. 
 
GABARITOGABARITOGABARITOGABARITO ---- Circuitos Elétricos Circuitos Elétricos Circuitos Elétricos Circuitos Elétricos 
 
1111. [A] 2222. a) zero b) 1,5 A 
3333. a) 0,55 b) 55C c) 13,75 s 
4444. a) 0,5 A b) 18 ² 5555. a) 0,04 ² b) 72 W 
6666. a) 12 A b) 100 V c) R, =10² R‚ =50² d) 1,2 . 10¤ W 
7777. a) horário; 
b) no voltímetro do circuito dado a polaridade será + no 
terminal superior e - no terminal inferior; 
c) 12 ²; d) 1,0 A; e) 8 V. 
8.8.8.8. [C] 9999. [A] 10101010. [B] 11111111. [A] 12121212. [B] 13131313. [A] 
14141414. [A] 15151515. [A] 16161616. [B] 17171717. [B] 18181818. [E] 
19191919. [D] 20202020. [C] 
 
Aparelhos de MedidaAparelhos de MedidaAparelhos de MedidaAparelhos de Medida 
 
1111. (Ufscar 2002) O circuito mostra três resistores de mesma 
resistência R=9², ligados a um gerador de f.e.m. E e 
resistência interna r=1², além de dois amperímetros ideais, 
A, e A‚. A corrente elétrica que passa pelo ponto X é de 3 
amperes e a d.d.p. nos terminais do gerador é de 9 volts. Os 
fios de ligação apresentam resistência elétrica desprezível. 
 
Calcule: 
a) o valor da f.e.m. E do gerador e a potência total dissipada 
pelo circuito, incluindo a potência dissipada pela resistência 
interna do gerador e 
b) os valores das correntes elétricas que atravessam os 
amperímetros A, e A‚. 
 2222. (Ufrj 2000) No circuito esquematizado na figura o 
amperímetro e o voltímetro são ideais. 
 
Calcule as indicações do amperímetro e do voltímetro: 
a) com a chave C aberta; 
b) com a chave C fechada. 
 
 3333. (Pucmg 2003) Leia atentamente as afirmativas abaixo. 
I. Para se medir a queda de potencial em um resistor, deve-se 
colocar o amperímetro em paralelo com o resistor. 
II. Para se medir a corrente através de um resistor, deve-se 
colocar o voltímetro em paralelo com o resistor. 
III. Para se medir a corrente através de um resistor, deve-se 
colocar o amperímetro em série com o resistor. 
Assinale: 
a) se apenas a afirmativa I é correta. 
b) se apenas a afirmativa II é correta. 
c) se apenas a afirmativa III é correta. 
d) se as afirmativas I e III são corretas. 
 
 4444. (Ufc 2004) No circuito esquematizado adiante, A, e A‚ são 
amperímetros idênticos. Ligando-se a chave C, observa-se 
que: 
 
a) a leitura de A, e a leitura de A‚ não mudam. 
b) a leitura de A, diminui e a leitura de A‚ aumenta. 
c) a leitura de A, não muda e a leitura de A‚ diminui. 
d) a leitura de A, aumenta e a leitura de A‚ diminui. 
e) a leitura de A, aumenta e a leitura de A‚ não muda. 
 
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Exercícios Complementares de Eletrodinâmica - Prof. Marco Aurélio Pingüim Página 12 de 14 
 5555. (Ufpe 2000) No circuito da figura, o amperímetro A e o 
voltímetro V são ideais. O voltímetro marca 50V quando a 
chave C está aberta. Com a chave fechada, o amperímetro 
marcará 
 
a) 0,1 A b) 0,2 A c) 0,5 A 
d) 1,0 A e) 2,0 A 
 
 6666. (Ufpi 2003) 
 
O circuito representado na figura é utilizado para determinar a 
resistência interna (r) da bateria de força eletromotriz E = 1,50 
volts. Quando a chave S é fechada, o voltímetro V mede 1,35 
volts e o amperímetro A mede 1,50 amperes. O voltímetro 
tem uma resistência alta de modo que podemos desprezar a 
corrente através dele. Já o amperímetro tem resistência 
desprezível e é desconhecido o valor da resistência R. O 
valor da resistência interna (r), medido em ohms, é: 
a) 0,010 b) 0,100 c) 1,00 
d) 10,0 e) 100 
 
 7777. (Ufsm 2000) Representado um amperímetro por - A- e um 
voltímetro por - V -, o esquema onde aparecem corretamente 
ligados à respectiva malha é o 
 
GABARITO GABARITO GABARITO GABARITO ---- Aparelhos de Medida Aparelhos de Medida Aparelhos de Medida Aparelhos de Medida 
 
1111. a) 12V; 36W b) 2A em cada amperímetro 
2222. a) Com a chave C aberta, a indicação no amperímetro é 
zero e a indicação no voltímetro é 12V; 
b) Com a chave C fechada, a indicação no amperímetro é 2A 
e no voltímetro é 10V. 
3333. [C] 4444. [E] 5555. [D] 6666. [B] 7777. [E] 
 
CCCCircuitos de vircuitos de vircuitos de vircuitos de várias márias márias márias malhas alhas alhas alhas ---- Leis Leis Leis Leis de de de de KirchKirchKirchKirchhhhhoffoffoffoff 
 
1. (Fuvest-gv) No circuito esquematizado a seguir, o 
amperímetro acusa uma corrente de 30mA. 
 
a) Qual o valor da força eletromotriz fornecida pela fonte E? 
b) Qual o valor da corrente que o amperímetro passa a 
registrar quando a chave k é fechada? 
 
 2. (Mackenzie) No circuito representado a seguir, a bateria é 
ideal e a intensidade de corrente i, é igual a 1,5A. O valor da 
força eletromotriz ” da bateria é:a) 50 Vb) 40 Vc) 30 Vd) 20 
Ve) 10 V 
 
 
 
 3. (Mackenzie) No circuito a seguir, o gerador ideal tem f.e.m. 
10V. A diferença de potencial elétrico entre os pontos A e B 
é:a) 20 Vb) 10 Vc) 5,0 Vd) 0,50 Ve) zero 
 
 
P
in
gü
im
 
 
Exercícios Complementares de Eletrodinâmica - Prof. Marco Aurélio Pingüim Página 13 de 14 
 4. (Mackenzie) Um capacitor plano é ligado aos pontos A e B 
do circuito a seguir e o amperímetro ideal A acusa a 
passagem da corrente de intensidade 0,10A. O campo 
elétrico entre as placas do capacitor é paralelo ao campo 
gravitacional da Terra. Um corpúsculo C de massa m e carga 
elétrica q permanece em equilíbrio entre as placas. Levando 
em consideração o sinal da carga, a razão q/m vale: 
 
 
Adote: g = 10 m/s£a) 1,0 C/kgb) -1,0 C/kgc) 1,0.10−£ C/kgd) 
1,0.10−¤ C/kge) -1,0.10−¤ C/kg 
 
 5. (Mackenzie) 
 
No circuito anterior, os geradores são ideais. A d.d.p entre os 
pontos A e B é:a) zerob) 6,0 Vc) 12 Vd) 18 Ve) 36 V 
 
 6. (Mackenzie 2001) No circuito a seguir, onde os geradores 
elétricos são ideais, verifica-se que, ao mantermos a chave k 
aberta, a intensidade de corrente assinalada pelo 
amperímetro ideal A é i=1A. Ao fecharmos essa chave k, o 
mesmo amperímetro assinalará uma intensidade de corrente 
igual a:a) 2/3 ib) ic) 5/3 id) 7/3 ie) 10/3 i 
 
 
 7. (Puccamp) No circuito representado no esquema a seguir, 
todos os resistores têm resistência igual a 10 ohms. Sendo a 
corrente elétrica em R‚ igual a 2,0 ampéres a corrente elétrica 
em R„ e a diferença de potencial nos terminais de R, valem, 
respectivamente,a) 2,0 A e 60 Vb) 2,0 A e 30 Vc) 4,0 A e 60 
Vd) 4,0 A e 40 Ve) 4,0 A e 30 V 
 
 
 
 8. (Puccamp 2002) No circuito elétrico representado no 
esquema a seguir, as fontes de tensão de 12 V e de 6 V são 
ideais; os dois resistores de 12 ohms, R, e R‚, são idênticos; 
os fios de ligação têm resistência desprezível. 
 
Nesse circuito, a intensidade de corrente elétrica em R, é 
igual aa) 0,50 A no sentido de X para Y.b) 0,50 A no sentido 
de Y para X.c) 0,75 A no sentido de X para Y.d) 1,0 A no 
sentido de X para Y.e) 1,0 A no sentido de Y ara X. 
 
 9. (Uel) Considere o circuito e os valores representados no 
esquema a seguir. O amperímetro ideal A deve indicar uma 
corrente elétrica, em ampéres, igual aa) 1,3b) 1,0c) 0,75d) 
0,50e) 0,25 
 
 
 
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 10. (Uel)No circuito representado no esquema a seguir, a 
diferença de potencial entre os pontos X e Y é 5,0 volts. 
 
Considerando os valores indicados no esquema, a diferença 
de potencial entre os pontos X e Z é, igual aa) 1,0b) 1,5c) 
2,5d) 3,0e) 3,5 
 
 11. (Uem 2004) Relativamente ao circuito elétrico 
representado na figura a seguir, assuma que R, = 10,0 ², R‚ 
= 15,0 ², Rƒ = 5,0 ², ”, = 240,0 mV e ”‚ = 100,0 mV. 
Assinale o que for correto. 
 
01) No nó b, i‚ = i, - iƒ. 
02) A corrente elétrica i‚ que atravessa o resistor R‚ é menor 
do que a corrente iƒ que atravessa o resistor Rƒ. 
04) O valor da potência elétrica fornecida ao circuito pelo 
dispositivo de força-eletromotriz ”, é 2,88 mW. 
08) Aplicando a Lei das Malhas (de Kirchhoff) à malha externa 
'abcda' do circuito, obtém-se a equação ”, + ”‚ = R,i, + Rƒiƒ. 
16) A diferença de potencial elétrico Vb - Vd entre os pontos b 
e d do circuito vale 150,0 mV. 
32) A potência dissipada no resistor R‚ vale 1,50 mW. 
64) O valor da potência elétrica dissipada pelo dispositivo de 
força-contra-eletromotriz ”‚ é 0,40 mW. 
 
 12. (Ufrrj) Na figura a seguir observa-se um circuito elétrico 
com dois geradores (E, e E‚) e alguns resistores.Utilizando a 
1 lei de Kircchoff ou lei dos nós, pode-se afirmar que a) i, = i‚ 
- iƒb) i‚ + i„ = i…c) i„ + i‡ = i†d) i‚ + iƒ = i,.e) i, + i„ + i† = 0. 
 
 
 13. (Ufu 2005) Considera o trecho de um circuito elétrico 
apresentado a seguir, contendo um resistor R, um gerador de 
força eletromotriz ” e um fio ideal AB. Os pontos A, C e D não 
se ligam diretamente no circuito. 
 
É correto afirmar quea) a potência dissipada no resistor R 
depende, diretamente, da intensidade da corrente que o 
atravessa e, inversamente, da diferença de potencial entre B 
e D.b) a aplicação da 1 Lei de Kirchhoff (lei dos nós) no ponto 
B garante a conservação da carga elétrica no trecho 
apresentado.c) independentemente do restante do circuito, há 
conservação de energia no trecho apresentado, o que impõe 
que ”i = R[i(r)]£, sendo i a intensidade da corrente através do 
gerador e i(r) a intensidade da corrente que percorre o 
resistor.d) a diferença de potencial entre os pontos C e A (VÝ - 
VÛ) é zero. 
 
 14. (Unesp) Um resistor de resistência R está inserido entre 
os pontos P e Q de um circuito elétrico, como mostra a figura 
adiante.Se as correntes que passam pelos fios 1 e 2, que 
chegam a P, são, respectivamente, i, e i‚, a diferença de 
potencial entre P e Q será igual aa) (i,+i‚)/R.b) (i,+i‚)R/ (i,.i‚)c) 
R/ (i,+i‚)d) (i,.i‚)R/ (i,+i‚)e) R(i,+i‚). 
 
 
 
GABARITOGABARITOGABARITOGABARITO ---- LLLLeieieieis s s s de Kirchhoffde Kirchhoffde Kirchhoffde Kirchhoff 
 
1. a) 12 V b) 24 mA 2. [C] 3. [B] 
4. [E] 5. [C] 6. [E] 7. [C] 
8. [B] 9. [D] 10. [C] 11. 69 
12. [D] 13. [B] 14. [E]