Estatística e Data Science

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Estatística e Data Science
July 14, 2021
1 Trilha de Estatística para Data Science
• Autor: Ronisson Lucas Calmon da Conceição
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O que é Data Science? Para além da programação e das demais ferramentas, Ciência de Dados é
um campo interdisciplinar e desta forma envolve a aplicação de outras disciplinas como Matemática
e Estatística, com ênfase na análise de dados para possíveis tomadas de decisão. Assim, o objetivo
desta trilha é demonstrar os principais conceitos estatísticos a serem utilizados em Ciência de Dados.
Não pretende ser um resumo exaustivo ou definitivo, visto a complexidade destas áreas.
Fonte: https://abracd.org/o-que-e-data-science-a-famosa-ciencia-de-dados/
Pré-requisitos matemáticos
a. Nivelamento matemático
• Teoria dos Conjuntos
• Funções
b. Cálculo Integral e Diferencial
• Limites
• Derivadas
• Derivadas parciais
• Vetor gradiente
• Otimização
• Integral
Onde estudar?
Cálculo I
• Curso UNICAMP
• Curso USP
• Professor Paulo Pereira
• Professor Ferreto
• Univesp
• Professor Aquino
Cálculo II
1
https://github.com/ronissonlucas
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https://www.youtube.com/watch?v=XJCmMuZV-JA&list=PL2D9B691A704C6F7B
https://www.youtube.com/watch?v=WgHUHPlJETs&list=PLAudUnJeNg4tr-aiNyYCXE46L3qEZ2Nzx
https://www.youtube.com/watch?v=jQI0bsCtdws&list=PLEfwqyY2ox86LhxKybOY3_IG-7R5herLC
https://www.youtube.com/watch?v=DkCHV5Kbx4o&list=PLTPg64KdGgYhACfQUtMf3CuhWOfLoTf_a
https://www.youtube.com/watch?v=Utj5xUmUEvk&list=PLxI8Can9yAHdCutIIiKca1wrkuRLvBhHs
https://www.youtube.com/watch?v=RzquQvtL0YA&list=PLFAD938CE631F6449
• Aulas USP
• Univesp
Cálculo III
• Aulas USP
• Univesp
Cálculo IV:
• Aulas USP
Por tópicos:
Limites
• Me Salva!
• Grings
Derivadas
• Paulo Pereira
• Me Salva!
• Grings
Derivadas parciais
• A matemática das redes neurais
Matemática para Machine Learning
• Fundamentos de matemática (Didática Tech)
• Matemática para Machine Learning (Didática Tech)
c. Álgebra Linear
• Matrizes
– Tipos de matrizes
– Operações matriciais
– Matriz inversa, transposta e adjunta
• Determinantes
• Sistemas Lineares
• Espaços vetoriais e subespaços
• Base e dimensão
• Produto interno, ortogonalidade e projeções
• Transformação Linear
• Autovalor e autovetor
• Diagonalização
Onde estudar?
Playlists completas no YouTube:
• Professor Alê
• Escola Politécnica da USP
• Canal Matemática Universitária
• Resumão de Álgebra Linear
2
https://www.youtube.com/watch?v=lQdzRBRL9Tw&list=PLAudUnJeNg4sd0TEJ9EG6hr-3d3jqrddN
https://www.youtube.com/watch?v=wIXCb0_iVrc&list=PLxI8Can9yAHfo-IWbd4FZ1sIPuemagUID
https://www.youtube.com/watch?v=8mBTfk7s63s&list=PLAudUnJeNg4ugGUJo52dtgFZ_tCm1Ds5W
https://www.youtube.com/watch?v=LBShvcD79Vo&list=PLxI8Can9yAHe_wNvYgPyUHBF_7x-b-02w
https://www.youtube.com/watch?v=qSt79dDjOeU&list=PLAudUnJeNg4ssEeZCZ0BOgwflysb7UZmX
https://www.youtube.com/watch?v=q8CZADZvr84&list=PLf1lowbdbFIB3iWi1lRWFHHQw249iAo6D
https://www.youtube.com/watch?v=v-VYli2XQo0&list=PLB1EB382374613099
https://www.youtube.com/watch?v=cWBEMN75IMc
https://www.youtube.com/watch?v=mQSVKCmeAQE&list=PLf1lowbdbFIAURvpD8Qy8PqwrMjwx0N64
https://www.youtube.com/watch?v=s9OuXAQeM0U&list=PL063E43EF2E298037
https://www.youtube.com/watch?v=qZ9xuPcoWSA&list=PLyqOvdQmGdTTRYIm2jPsirBviWc2k0rdt&index=2
https://www.youtube.com/watch?v=JVoOF4hjPi8&list=PLyqOvdQmGdTRR5JfSyyeVO4XG7IkBcw5A
https://www.youtube.com/watch?v=MSHpE9dnIho&list=PLyqOvdQmGdTTYHKdxWRmt8oOhMwYhmxkM
https://www.youtube.com/watch?v=TP2o31y5_GU&list=PLO3hBdfBc4pFef1zn1oZyYXLomL9MiX-C
https://www.youtube.com/watch?v=-JcQJFNVjaA&list=PLIEzh1OveCVczEZAjhVIVd7Qs-X8ILgnI
https://www.youtube.com/watch?v=fFEHbdyudWc&list=PL7PW7YXa8HO3vata0DUsMPrzgOuXvoDSI
https://www.youtube.com/watch?v=D4ewzYFM8LY
• Linear Algebra - Full College Course
• Univesp
Revisão de Estatística e Àlgebra linear:
• Apêndices do Gujarati e Porter (2011)[Econometria Básica]
• Apêndices do Wooldridge (2006)[Introdução à Econometria]
1.1 Trilha de Estatística
1. Estatística descritiva univariada 1.1 Medidas de posição central
• Média
• Moda
• Mediana
1.2 Medidas de dispersão
• Amplitude
• Desvio-médio
• Variância
• Desvio-padrão
• Erro-padrão
• Coeficiente de variação
1.3 Medidas de assimetria e curtose
2. Estatística Descritiva bivariada 2.1 Medidas de associação entre variáveis qualitativas
2.2 Medidas de associação entre variáveis quantitativas
• Diagrama de dispersão
• Covariância
• Correlação
2. Probabilidade
• Experimente Aleatório
• Espaço amostral
• Eventos
• Operações com eventos
• Eventos mutuamente excludentes
• Eventos independentes
• Probabilidade condicional
• Teorema de Bayes
3. Variáveis Aleatórias e Distribuições de probabilidade
• Esperança Matemática (valor esperado ou expectância)
– Expectância de uma variável aleatória (v.a.) discreta
– Expectância de uma v.a. contínua
– Propriedades do valor esperado
– Esperança Condicional
3
https://www.youtube.com/watch?v=JnTa9XtvmfI&t=4340s
https://www.youtube.com/playlist?list=PLxI8Can9yAHdUtWDKtTA9AmuICNyX9EIr
– Lei das Expectativas Iteradas
• Variância
– Propriedades da variância
• Covariância
– Propriedades da covariância
• Coeficiente de correlação
– Propriedades da correlação
• Desigualdade de Tchebycheff
• Momentos de uma distribuição
– Função Geratriz de Momentos
– Propriedades da Função Geratriz de Momentos
• A seguir as principais distribuições de probabilidade contínuas e discretas.
3.1 Distribuições discretas
• Distribuição de Bernoulli
• Distribuição binomial
• Distribuição binomial negativa
• Distribuição geométrica
• Distribuição hipergeométrica
• Distribuição de Poisson
• Distribuição de Pascal
• Distribuição Multinomial
3.2 Distribuições contínuas
• Distribuição uniforme
• Distribuição normal (guassian distribution)
• Distribuição Log-normal
• Distribuição exponencial
• Distribuição Gama
• Distribuição qui-quadrado
• Distribuição t de Student
• Distribuição F de Snedecor
3.3 Distribuições de probabilidade conjunta
• Distribuição conjunta de variáveis discretas
• Distribuição conjunta de variáveis contínuas
4. Inferência Estatística e Principais Teoremas de Probabilidade 4.1 Principais teoremas
de probabilidade
• Teorema de Tchebycheff
• Lei dos grandes números
• Teorema Central do Limite
4.2 Estimadores
• Estimadores não viesados
• Estimadores eficientes
4
• Estimadores consistentes
• Melhor estimador linear não viesado
• Propriedades ideais dos estimadores em pequenas e grandes amostras
• Estimação por máxima verossimilhança
4.3 Intervalo de confiança
• Intervalo de confiança para µ quando o valor de σ é conhecido
• Intervalo de confiança para µ quando o valor de σ é desconhecido
• Intervalo de confiança para uma proporção
4.4 Testes de hipóteses
• Tipos de erro
• Testes paramétricos
• Testes não paramétricos
5. Regressão Linear 5.1 Regressão Linear Simples
• Hipóteses e propriedades
• Derivação das estimativas de Mínimo Quadrados Ordinários
• Formas funcionais
• Valores esperados e variâncias dos estimadores de MQO
• Regressão através da origem
• Descrição dos resultados
5.2 Regressão Linear Múltipla
• Hipóteses e propriedades
• Variáveis dummy
• Seleção de modelos
– R2 ajustado
– Critérios de informação
– Teste F
• Modelo de regressão múltipla em notação matricial
• Derivação das estimativas de MQO com notação matricial
• Interpretação das estimativas
• Teorema de Gauss-Markov
• Distribuição amostral dos estimadores de MQO
• Teste t
• Intervalos de confiança
• MQO Assimptótico
• Modelo de equações simultâneas
• Modelos não lineares
5.3 Violando Hipóteses Básicas
• Multicolinearidade
• Autocorrelação
• Heterocedasticidade
• Simultaneidade
5
6. Séries Temporais
• Processos estocásticos
• Autocovariância e autocorrelação
• Estacionaridade
• Ergodicidade
• Ruído branco
• Passeio aleatório
• Passeio aleatório com drift
• Médias móveis (MA)
• Processos autorregressivos (AR)
• Processo autorregressivo de médias móveis (ARMA)
• Processo autorregressivo integradode médias móveis (ARIMA)
• Testes de estacionariedade
• Metodologia de Box-Jenkins
• Função de autocorrelação
• Função de autocorrelação parcial
• Diagonóstico de resíduos
• Processos não estacionários
• Modelos multivariados
• Cointegração
7. Econometria (Opcional)
• Variáveis instrumentais
• Modelo de regressão generalizado (GLS)
• Modelo de regressão generalizado factível (FGLS): estimação em dois estágios
• Método dos momentos generalizados (GMM)
• Estimação não-paramétrica e semiparamétrica
• Modelos não lineares e transformação de Box-Cox e Mínimos Quadrados Não-Lineares
• Máxima verossimilhança
• Modelos de escolha discreta
• Modelos de equações simultâneas
• Dados em Painel
• Modelos com variáveis dependentes defasada
• Regressão quantílica
• Regressão descontínua
• Econometria espacial
• Econometria financeira
Principais Bibliotecas do Python para Data Science
• Pandas
• NumPy
• Statsmodels
• Scikit-learn
• Keras
• PyTorch
• TensorFlow
6
• XGBoost
• SciPy
• SymPy
• PyCaret
• Scrapy
• BeautifulSoup
• Linear Models
Visualização de dados
• Matplotlib
• Seaborn
• Bokeh
• Plotly
Para mais informações:
• Top 10 Python Libraries For Data Science for 2021
• Best Python Libraries For Data Science In 2021 )
• Top 13 Python Libraries Every Data science Aspirant Must know! (and their Resources)
Sugestões de Livros Matemática
• BOLDRINI, J. et al. Álgebra Linear. São Paulo: Harbra, 1986.
• ÁVILA, G. Cálculo. Vols. I, II e III. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos S.A., 1987.
• LIMA, E. L. Álgebra Linear. Coleção Matemática Universitária. Rio de Janeiro: IMPA,
1996.
• GUIDORIZZI, H.L. Um Curso de Cálculo. Vols. 1 a 4. 2ª ed. Rio de Janeiro: Forense-
Universitária.
Estatística
• MEYER, P. L. Probabilidade – Aplicações à Estatística. São Paulo: Livros Técnicos e Cien-
tíficos Editora, 1983.
• TOLEDO, G.L e OVALLE, I.I. Estatística Básica. São Paulo: Atlas, 1995.
• Kroese, Dirk P., Chan, Joshua C.C. Statistical Modeling and Computation. New York:
Springer, Verlag, 2014
• CASELLA, G.; BERGER, R. L. Statistical Inference, Duxbury Press, 2001.
• HOGG, McKEAN J. W.; CRAIG, J. W. Introduction to mathematical statistics. 8th ed. 2019.
• HOFFMANN, R. Estatística para Economistas. São Paulo: Pioneira Thomson Learning,
2006.
• FÁVERO, L. P.; BELFIORE, P. Manual de análise de dados. Rio de Janeiro: Elsevier, 2017.
• MORETTIN, P. A.; TOLOI, C. M. C. Análise de séries temporais. São Paulo: Egard Blucher,
2006.
Econometria
• SARTORIS, A. Estatística e introdução à econometria. São Paulo: Saraiva, 2003.
• HILL, C; GRIFFITHS, W & JUDGE,G. Econometria. São Paulo: Saraiva, 2000.
• MADDALA, G. Introduction to Econometrics. New York: MacMillan.
• PINDYCK, R. e Rubenfeld, D. Econometric Models and Economic Forecasts. New York:
McGraw-Hill, 1997.
7
https://www.simplilearn.com/top-python-libraries-for-data-science-article
https://analyticsindiamag.com/best-python-libraries-for-data-science-in-2021/
https://www.analyticsvidhya.com/blog/2020/11/top-13-python-libraries-every-data-science-aspirant-must-know-and-their-resources/
• WOOLDRIDGE, J.M. Introdução à Econometria: Uma Abordagem Moderna, Pioneira, 2006,
Thomson Learning.
• GREENE,W. H. Econometric analysis. Upper Saddle River, N.J: Prentice Hall. 2000.
• HANSEN, B. E. Econometrics. University of Wisconsin. 2020.
• HAYASHI,F. Econometrics. Princeton: Princeton University Press, 2000.
• SHEPARD, K. Introduction to Python for Econometrics, Statistics and Data Analysis. 4eth.
2020.
• WOOLDRIDGE, J. Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data, MIT Press Books,
The MIT Press, 2000.
• GUJARATI, D.M. Econometria Básica, Campus/Elsevier, 2006.
• STOCK, J.H.; M. WATSON, Econometria, Addison-Wesley, 2004.
• DAVIDSON, R.; MacKINNON, J. G. Econmetric: Theory and Methods. New York: Univer-
sity Press, 2004.
• BUENO, R. L. S. Econometria de séries temporais. São Paulo: Cengage Learning, 2011.
Sugestões de Livros na Amazon
• WOOLDRIDGE, J. Introdução à econometria: Uma abordagem moderna
• BUENO, R. L. S. Econometria De Séries Temporais
• STOCK, J. H.; WATSON, M. W. Econometria
• MAIA, A.G. Econometria - Conceitos e Aplicações: Conceitos e Aplicações
• HILL, R. C.; JUDGE, G. G. Econometria
• SARTORIS, A. Estatistica e introdução a econometria
• SAITO, M. Econometría Práctica con Python
• PEREDA, P.C.;ALVES, D. Econometria Aplicada
• MORETTIN, P. A. Econometria Financeira: um Curso em Séries Temporais Financeiras
• ROSSI, J. W.;NEVES, C.Econometria e Séries Temporais com Aplicações à Dados da Econo-
mia Brasileira
• FERREIRA, P. G. C. (org.) Análise de Séries Temporais em R: Curso Introdutório
• ALMEIDA, E. Econometria espacial aplicada
• GOLGHER, A. B. Introdução à Econometria Espacial
• WHEELAN, C. J. Estatística: O que é, para que serve, como funciona
• MLODINOW, L. O andar do bêbado: Como o acaso determina nossas vidas
• BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. A. Estatística básica
• BRUCE, P. Estatística prática para cientistas de dados: 50 conceitos essenciais
• HUFF, D. Como Mentir com Estatística
• TRIOLA, M. F. Introdução à Estatística
• RUMSEY, D. J. Estatística para leigos
• LARSON, R. Estatística Aplicada
• CASELLA, G.; BERGER, R. L. Inferência estatística
• MAGALHÃES, M. N.; LIMA, A. C. P. Noções de Probabilidade e Estatística
• FÁVERO, L. P.;BELFIORE, P. Manual de Análise de Dados - Estatística e Modelagem
Multivariada com Excel®, SPSS® e Stata
• McKINNEY, W. Python Para Análise de Dados: Tratamento de Dados com Pandas, NumPy
e IPython
• GUJARATI, D. N.;PORTER, D. C. Econometria Básica
• SCHEIDEGGER, J. Ah, se eu soubesse (estatística)…: A estatística desmistificada
8
https://www.amazon.com.br/Introdu%C3%A7%C3%A3o-%C3%A0-econometria-abordagem-moderna/dp/8522125643/ref=sr_1_4?__mk_pt_BR=%C3%85M%C3%85%C5%BD%C3%95%C3%91&dchild=1&keywords=econometria&qid=1626199577&sr=8-4
https://www.amazon.com.br/Econometria-S%C3%A9ries-Temporais-Rodrigo-Silveira/dp/852211157X/ref=sr_1_7?__mk_pt_BR=%C3%85M%C3%85%C5%BD%C3%95%C3%91&dchild=1&keywords=econometria&qid=1626199577&sr=8-7
https://www.amazon.com.br/Econometria-James-H-Stock/dp/8588639149/ref=sr_1_8?__mk_pt_BR=%C3%85M%C3%85%C5%BD%C3%95%C3%91&dchild=1&keywords=econometria&qid=1626199577&sr=8-8
https://www.amazon.com.br/Econometria-Aplica%C3%A7%C3%B5es-Alexandre-Gori-Maia-ebook/dp/B07MG5D579/ref=sr_1_10?__mk_pt_BR=%C3%85M%C3%85%C5%BD%C3%95%C3%91&dchild=1&keywords=econometria&qid=1626199577&sr=8-10
https://www.amazon.com.br/Econometria-R-Carter-Hil/dp/8502078828/ref=sr_1_12?__mk_pt_BR=%C3%85M%C3%85%C5%BD%C3%95%C3%91&dchild=1&keywords=econometria&qid=1626199577&sr=8-12
https://www.amazon.com.br/Estat%C3%ADstica-Introdu%C3%A7%C3%A3o-Econometria-Alexandre-Sartoris/dp/8502197487/ref=sr_1_17?__mk_pt_BR=%C3%85M%C3%85%C5%BD%C3%95%C3%91&dchild=1&keywords=econometria&qid=1626199577&sr=8-17
https://www.amazon.com.br/Econometr%C3%ADa-Pr%C3%A1ctica-Python-Spanish-Marlon-ebook/dp/B08KHZKV9R/ref=sr_1_19?__mk_pt_BR=%C3%85M%C3%85%C5%BD%C3%95%C3%91&dchild=1&keywords=econometria&qid=1626199577&sr=8-19
https://www.amazon.com.br/Econometria-Aplicada-Paula-Pereda/dp/853528804X/ref=asc_df_853528804X/?tag=googleshopp00-20&linkCode=df0&hvadid=379751563849&hvpos=&hvnetw=g&hvrand=11137835424076267874&hvpone=&hvptwo=&hvqmt=&hvdev=c&hvdvcmdl=&hvlocint=&hvlocphy=1001533&hvtargid=pla-1003067039192&psc=1#detailBullets_feature_div
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https://www.amazon.com.br/Introdu%C3%A7%C3%A3o-Econometria-Espacial-Andr%C3%A9-Golgher/dp/8581484026/ref=pd_bxgy_img_1/130-4442769-1700706?pd_rd_w=KWUjW&pf_rd_p=4a943320-02ab-4775-ad7a-eaf57d00a244&pf_rd_r=1W4D2SDDFN8FA4N77XZ1&pd_rd_r=152953fb-559e-4741-b807-284c1d45b4ca&pd_rd_wg=1vwBs&pd_rd_i=8581484026&psc=1
https://www.amazon.com.br/Estat%C3%ADstica-para-serve-como-funciona/dp/8537815128/ref=sr_1_1_sspa?__mk_pt_BR=%C3%85M%C3%85%C5%BD%C3%95%C3%91&dchild=1&keywords=estat%C3%ADstica&qid=1626197764&sr=8-1-spons&psc=1&spLa=ZW5jcnlwdGVkUXVhbGlmaWVyPUEyTE1ITElJUTJRQjg1JmVuY3J5cHRlZElkPUEwNDE4MzQ4UTY3NElYN1pQV09YJmVuY3J5cHRlZEFkSWQ9QTA4MTk2NDUzMlZWMjBENElFRlNZJndpZGdldE5hbWU9c3BfYXRmJmFjdGlvbj1jbGlja1JlZGlyZWN0JmRvTm90TG9nQ2xpY2s9dHJ1ZQ==
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propostos
• CAETANO, M. A. L. Python e Mercado Financeiro: Programação Para Estudantes, Investi-
dores e Analistas
• PINNTO, M. ESTATÍSTICA BÁSICA: para quem não é especialista
• PAULINO, C. D. et al. Estatística Bayesiana
• HAIR, J. F. et al. Análise Multivariada de Dados
• TOLEDO, G. L.;OVALLE, I. I. Estatística Básica
• GRUS, J. Data science do zero: primeiras regras com o Python
• GRUS, J. Data Science Do Zero: Noções Fundamentais com Python
• PROVOST, F.;FAWCETT, T. Data science para negócios: O que você precisa saber sobre
mineração de dados e pensamento analítico de dados
• KLOSTERMAN, S. Projetos de ciência de dados com Python: Abordagem de estudo de
caso para a criação de projetos de ciência de dados bem-sucedidos usando Python, pandas e
scikit-learn
• RAMALHO, L. Python Fluente: Programação Clara, Concisa e Eficaz
• MUELLER, J. P.; MASSARON, L. Python para data science para leigos: os primeiros passos
para o sucesso
• GÉRON, A. Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn, Keras, and Tensorflow: Con-
cepts, Tools, and Techniques to Build Intelligent Systems
• GÉRON, A. Mãos à obra: aprendizado de máquina com Scikit-Learn & TensorFlow
• MENEZES, N. N. C. Introdução à Programação com Python: Algoritmos e Lógica de Pro-
gramação Para Iniciantes
• DOWNEY, A. B. Pense em Python: Pense Como um Cientista da Computação
• CHEN, D. Y. Análise de Dados com Python e Pandas
• MATTHES, E. Curso Intensivo de Python: Uma Introdução Prática e Baseada em Projetos
à Programação
• NETTO, A.;MACIEL, F. Python Para Data Science: e Machine Learning Descomplicado
• RODRIGUES, P. L. V. Python Aplicado: Bolsa de Valores - Um guia para construção de
análises e indicadores
• KNAFLIC, C. N. Storytelling com dados: Um guia sobre visualização de dados para profis-
sionais de negócios
Onde encontrar material gratuito?
• Playlist completa de Estatística básica da UFPR
– Curso completo de estatística básica desde o básico.
• Estatística e Probabilidade (Khan Academy)
• Séries Temporais
– Material didático
• Econometria (Estudar com Você)
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Onde encontrar dados públicos?
• Kaggle
• Google Dataset Search
• UCI Machine Learning Repository
• Kdnuggets
• Dados.gov.br
• Portal da Transparência
Dados financeiros, econômicos e sociais (bases genéricas):
• Quandl
• db.nomics
• Banco Central do Brasil
• IPEADATA
• SIDRA/IBGE
• IBGE Cidades e Estados
• Atlas do Desenvolvimento Humano no Brasil
• OECD.Stat
• Portal Dados Abertos CVM
• Portal de Indicadores IBGE
• Trading economics
• Econodados
Dados de comércio internacional:
• Comex stat (BR)
• UN Comtrade Database (World)
• WTO Data (World)
• FAOSTAT (World)
Dados de saúde:
• DATASUS
• Saúde - IBGE
Dados de educação:
• Microdados INEP
• Dados abertos INEP
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	Trilha de Estatística