FISICA-Movimento Uniformemente Variado M U V

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ESCOLA ESTADUAL ANTÕNIO NUNEZ JIMENEZ
NOMES: Anny Karoliny Castro de Oliveira
 Ataliba Silva de Souza 
 Gabriel Lima de Asis 
 João Victor Conceição da Silva
SERIE: 01˚ANO / TURMA: 05
Movimento Uniformemente Variado M.U.V.
Manaus-Am
2021
Sumário
ACELERAÇAO ESCALA MEDIA.............................................................................1
ACELERAÇAO INSTANTANEA...............................................................................2
FUNÇAO HORARIA DE ESPAÇO...........................................................................3
FUNÇAO HORARIA DE VELOCIDADE...................................................................4
EQUAÇAO DE TORRICELLI...................................................................................5
GRAFICOS DE M.U.V............................................................................................6
ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA 
 
Em nossos movimentos diários estamos alterando a velocidade constantemente. Ou seja, é praticamente impossível manter sempre a mesma velocidade em nossas atividades cotidianas. 
Por exemplo, imagine um carro freando o diante de um sinal vermelho, ou mesmo retornando a se movimentar quando o sinal é liberado. Nos dois casos notamos que a velocidade do carro e está se Alterando. No primeiro, a velocidade diminui e no segundo, a velocidade aumenta. Quando um móvel altera a sua velocidade entre dois instantes de tempo dizemos que o móvel sofreu uma aceleração. Ou seja, a aceleração relaciona a variação da velocidade de um móvel em relação ao tempo. A aceleração pode ser vetorial ou escalar. A aceleração escalar indica a rapidez com que a velocidade escalar se altera e ela pode instantânea ou média. 
A aceleração escalar média é a razão da variação da velocidade escalar instantânea pela variação do tempo gasto para alterar a velocidade. Podemos determinar a aceleração escalar média com a seguinte expressão: 
 
Onde: 
Δv➔ É a variação de a velocidade escalar instantânea do móvel: Δv = vf - vi 
Δt➔ É a variação do tempo (intervalo de tempo): Δt = tf - ti 
Exemplo: 
Suponha que às 13 horas e 30 minutos o velocímetro do seu carro indique 40 km/h (velocidade escalar instantânea) e que às 14 horas indique 120 km/h (velocidade escalar 
Instantânea). Sabendo da situação acima podemos calcular qual foi a aceleração média que o 
carro teve até chegar ao seu destino. 
Resposta: 
Inicialmente calculamos a variação da velocidade escalar instantânea:
 v = vf – vi
Δv = 120–40 = 80 km/h 
Depois, calculamos o intervalo de tempo: 
13 h e 30 min = 13,5 h, logo: 
Δt = tf - ti =>Δt = 14 - 13,5 = 0,5 h
Por último calculamos a aceleração escalar média: 
 
Ou seja, a aceleração escalar média da partícula foi de 16 metros por segundo ao quadrado. 
Exemplo:
Em um instante t1 = 2 s, uma partícula movia-se com velocidade escalar v1 = 5 m/s. Em um instante posterior t2 = 10 s, movia-se com velocidade v 2 = 37 m/s. Calcule a sua aceleração escalar média entre t1 e t2. 
Resposta: 
Inicialmente calculamos a variação da velocidade escalar: 
Δv = vf - vi =37–5 = 32 m/s 
 
Depois, calculamos o intervalo de tempo: 
Δt = tf - ti =10 – 2 = 8 s 
Unidade de medida da aceleração 
Com relação às unidades de medida de aceleração, sempre teremos quocientes entre uma unidade de velocidade por uma unidade de tempo no SI, temos: 
Assim, concluímos que a unidade da aceleração no SI é o metro por segundo ao quadrado (m/s) 
 . 
 
GRAFICOS DO M.V.U 
Movimento Uniforme.
Gráficos.
Movimento Uniforme.
Gráficos.
Movimento Uniforme.
Gráficos.
Movimento Uniforme.
Gráficos.Gráfico
Gráficos do movimento uniforme
Gráficos s t
Segundo Halliday (1970, p.15) “O mundo, e tudo que nele existe, está sempre em movimento. Mesmo objetos aparentemente estacionários, como uma estrada, estão em movimento por causa da rotação da terra”. Devido a tal relevância, a física possui uma área que trata somente do movimento dos corpos, tal área é denominada como cinemática. O MUV, como é chamado o movimento uniformemente variado, estuda o comportamento de corpos em movimento e lhes atribui as grandezas para que o movimento seja compreendido, mais especificamente, o MUV possui como foco o estudo do movimento em que está presente uma variação de velocidade, sendo a principal característica do MUV a presença de uma aceleração constante.
Na física, no MUV a presença da aceleração constante implica na variação de velocidades iguais em intervalos de tempos iguais, e sua definição formal é a taxa de variação de velocidade sobre uma unidade de tempo. A unidade pode ser definida como:
No entanto, antes de entender o MUV propriamente dito, algumas definições de grandezas básicas devem ser definidas, como o deslocamento, a velocidade e a aceleração, assim, podemos defini-las como:
Deslocamento: pode ser definido como a variação da posição de um corpo no espaço 
Velocidade: pode ser definida sendo a razão entre a variação da posição em um intervalo de tempo.
Aceleração: pode ser definida com a razão entre a variação da velocidade em um determinado intervalo de tempo.
Onde:
 X = posição final
X0 = posição inicial
V = velocidade final
V0 = velocidade inicial 
t = tempo final
t0 = tempo inicial
a = aceleração
Para compreender a relação entre essas grandezas básicas e analisar uma partícula em MUV, as seguintes fórmulas matemáticas são utilizadas:
1. 
2. 
3. 
A partir dessas equações é possível analisar o comportamento de uma partícula que possui aceleração constante, e com essa fundamentação teórica, é possível compreender com melhor clareza o experimento que segue a seguir.
2 MATERIAIS UTILIZADOS
Os materiais utilizados no experimento estão dispostos e listados abaixo (Figura 1):
1. Carrinho para medidas e experimentos.
2. Marcador de tempo.
3. Fita registradora.
4. Pino de suporte.
5. Massa de cor preta, com ranhura, 50g.
6. Porta pesos, prateado, 1g.
7. Roldana móvel, d = 65mm, com gancho.
8. Haste para roldana.
9. Fita métrica.
10. Linha de pesca, no carretel, d = 0,7mm, 20m.
11. Cabo elétrico, 32 A, 50cm, azul.
12. Pista 1, l = 500mm e pista 2, l= 500mm.
13. Fonte.
3 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO
O experimento possui como objetivo colocar em prática os conhecimentos a respeito da cinemática, utilizando das equações do MUV para plotar gráficos a fim de entender e interpretar melhor o comportamento de corpos em movimento acelerado ao longo de um intervalo de tempo e assim compreendendo os seus resultados.
Com isso o experimento realizado pelo nosso grupo, analisa na prática o movimento uniformemente variado, onde a variação da velocidade é sempre igual e em intervalos de tempos iguais, logo a aceleração é constante e diferente de zero. Para isso, utilizamos uma pequena pista e colocamos uma polia no suporte do trilho com a finalidade de puxar o carrinho, de forma que não haja atrito com nenhuma superfície, logo após, colocamos um peso de 50g no suporte do carrinho e penduramos na outra ponta um peso de 20g, com o objetivo de retirar o carrinho do repouso com o auxílio da aceleração da gravidade.
Dessa forma, para começarmos as medições colocamos uma fita registradora no centro de um dos extremos do carrinho e também posicionamos um gerador de marcas de tempo próximo a pista, pois considerando que a nossa rede é de 60 hertz, pode-se afirmar que a distância de um ponto ao outro será de 1/60 segundos. Feito essa análise, soltamos cuidadosamente o carrinho de modo que chegasse até o final da pista, em seguida, através dos pontos obtidos marcamos como ponto zero, o primeiro ponto legível da fita registradora e a partir desse ponto contamos 20, 30, 30, 40, 50 e 50 pontos, respectivamente, marcando-os como pontos de referência e medindo as distâncias entre si utilizando uma fita métrica. Também foi necessáriocalcular a distância e os tempos entre os 5 pontos anteriores e posteriores de cada ponto de referência, assim, após retirados todos os dados necessários dos procedimentos citados acima, realizamos os cálculos para que fosse possível encontrar a velocidade inicial, velocidade final, velocidade média, velocidade instantânea e a aceleração do carrinho.
4 APRESENTAÇÃO DOS DADOS
2) Abaixo seguem listados os dados coletados no experimento:
Tabela 01 - Dados coletados no experimento.
	Ponto de referência
	s(cm)
Distância entre os pontos de referência
	t(s)
Tempo entre os pontos de referência
	ΔS(cm) em relação aos 5 pontos antes/depois de cada ponto
	t(s)
Tempo em relação aos 5 pontos
	1
	2
	1/3
	0,98
	1/6
	2
	3
	1/2
	1,05
	1/6
	3
	3,8
	1/2
	1,52
	1/6
	4
	6,5
	2/3
	1,6
	1/6
	5
	8,8
	5/6
	2,05
	1/6
	6
	12
	5/6
	2,8
	1/6
Fonte: Acervo próprio
5 ANÁLISE DOS RESULTADOS
3) Gráfico da posição em função do tempo:
 Figura 3 – Posição em função do tempo.
 Fonte: Acervo próprio
A forma da curva gerada pelo gráfico é uma semiparábola.
3.2) 
Para determinar a aceleração do carrinho, basta derivar 2 vezes a equação que plota o gráfico Posição x Tempo: 
Logo, a aceleração do carrinho é de 2,1358cm/s².
3.3)
Utilizando a definição de velocidade e com os dados do deslocamento e tempo dos 5 pontos antes e depois (contido na tabela 1), calculamos da seguinte forma a velocidade instantânea em cada ponto:
Utilizando: 
Tabela 2 – Cálculo das velocidades instantâneas.
	Ponto de referência
	Cálculo da velocidade instantânea:
	1
	V1=0,98/(⅙)
V1=5,88cm/s
	2
	V2=1,05/(⅙)
V2=6,3cm/s
	3
	V3=1,52/(⅙)
V3=9,12cm/s
	4
	V4=1,6/(⅙)
V4=9,6cm/s
	5
	V5=2,05/(⅙)
V5= 12,3cm/s
	6
	V6=2,8/(⅙)
V6=16,8cm/s
Fonte: Acervo próprio
Portanto, teremos as seguintes velocidades instantâneas em seus respectivos pontos de referência:
Tabela 3 – Velocidades instantâneas nos pontos.
	Ponto de referência
	Velocidade instantânea (cm/s)
	1
	5,88
	2
	6,3
	3
	9,12
	4
	9,6
	5
	12,3
	6
	16,8
Fonte: Acervo próprio
3.4) Gráfico da velocidade em função do tempo:
 Figura 4 – Velocidade em função do tempo
 Fonte: Acervo próprio
A forma do gráfico obtida foi uma reta.
3.5) Para achar a aceleração basta derivar uma única vez, considerando que a equação que plota o gráfico é 
Derivando: 
Logo, 3,24cm/s² é a aceleração do carrinho.
3.6)
Tabela 04 – Cálculo das acelerações médias.
	Pontos de referência
	Cálculo da aceleração média
	1-2
	a=(6,3 – 5,88)/(1/2)
a=0,84cm/s²
	2-3
	a=(9,12 – 6,3)/(1/2)
a=5,64cm/s²
	3-4
	a=(9,6 – 9,12)/(2/3)
a=0,72cm/s²
	4-5
	a=(12,3– 9,6)/(5/6)
a=3,24cm/s²
	5-6
	a=(16,8 – 12,3)/(5/6)
a=5,4cm/s²
Fonte: Acervo próprio
Tabela 05 - valores de aceleração média do carrinho.
	Pontos de referência
	Variação da velocidade (cm/s)
	Variação do tempo
Tempo (s)
	Aceleração média (cm/s²)
	1-2
	0,42
	1/2
	0,84
	2-3
	2,82
	1/2
	5,64
	3-4
	0,48
	2/3
	0,72
	4-5
	2,7
	5/6
	3,24
	5-6
	4,5
	5/6
	5,4
Fonte: Acervo próprio
3.7) Calculando a média das acelerações médias:
Desvio padrão:
Considerando os números em módulo, o desvio padrão será a média dos desvios:
Realizando o cálculo, e aproximando para 1 algarismo significativo, obtém-se:
3.8)
Valor médio=3,2cm/s² 
Desvio padrão(incerteza)=2 cm/s²
Portanto a aceleração será:
3.9) As acelerações obtidas nos itens anteriores foram:
4.1) 
Houve uma pequena diferença entre os resultados obtidos, isso se deve em razão da baixa precisão das medidas realizadas, tanto por parte do erro do operador, quanto por parte do erro nos equipamentos de medição analíticos, além do acúmulo de incerteza na realização dos cálculos. No entanto, os valores obtidos estão dentro da margem de incerteza.
4.2)
O melhor método para se calcular a aceleração é o do item 3.2, tendo em vista que a quantidade operações e medidas analíticas realizadas para se obter a aceleração foi a menor dentre os 3 métodos, dessa maneira, o acúmulo de incertezas torna-se menor, seja do operador, ou mesmo das medidas, e portanto, o resultado também será mais preciso.
REFERÊNCIAS
Movimento Uniformemente Variado em Só Física. Virtuous Tecnologia da Informação, 2008 – 2019. Disponível em: <http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/muv.php> Acesso em: 04 set. 2019.
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/movimento-uniformemente-variado.htm
https://brasilescola.uol.com.br
https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=http://www.escolalasalle.com.br/2012/professores/Daiana/13_09_12_Movimento_Uniformemente_Variado.pdf&ved=2ahUKEwiGnfKrgKv0AhX6qJUCHeVXC6wQFnoECA0QAQ&usg=AOvVaw0Yp5yer6WqpmjKvyc6II3T
https://www.portalsaofrancisco.com.br/fisica/funcao-horaria-do-espaco/amp
Velocidade x Tempo
0	1	2	3	4	5.88	9.120000000000001	12.3600000000000	07	15.600000000000001	18.84	Tempo (s)
 Velocidade (cm/s)
Posição x Tempo
0	1	2	3	4	-0.17430000000000001	6.3472	15.004500000000002	25.797599999999989	38.72650000000003	Tempo (s)
Posição (cm)