M14 - Material de construção 2, hidrologia, topografia 2, teoria das estruturas 1

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793361 - Materiais de Construção Civil II 
INSTRUÇÕES 
1)Esta prova contém 6 (seis) questões de múltipla escolha, com apenas 
uma alternativa correta no valor de 0,5 e 1 (uma) questão dissertativa 
no valor de 3,0. Portanto, o valor total da prova é igual a 6,0(seis). 
 
Legendas 
 
Alternativa Correta 
 
Alternativa Marcada Correta 
 
Alternativa Marcada Incorreta 
Rasurada Alternativa Rasurada 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÕES 
1 ) O armazenamento do cimento às vezes não é levado 
a sério; porém, é imprescindível que os engenheiros 
saibam como armazená-lo de forma correta. O 
cimento mal armazenado acarreta diminuição de sua 
qualidade final, então devemos ter sempre em 
mente que o cimento é um material perecível. 
Quando o adquirimos em sacos de papel do tipo kraft 
50 kg, devemos tomar os seguintes cuidados, que 
são recomendados pela Associação Brasileira de 
Cimento Portland (ABCP): 
Dentre as principais recomendações da ABCP sobre 
o armazenamento do concreto, assinale aquela que 
NÃO é uma dessas recomendações. 
 
A ) 
Tamanho das pilhas. 
 
B ) 
Tempo de estocagem. 
 
C ) 
Umidade do local 
 
D ) 
Índice de impureza na composição. 
 E ) 
 
Colocação sobre o chão 
 
2 ) “A mineração de agregados para a construção civil 
gera grandes volumes de produção, apresenta 
beneficiamento simples e, para melhor 
economicidade, necessita ser produzido no entorno 
do local de consumo, geralmente áreas urbanas, 
devido ao baixo valor unitário. Este setor é o 
segmento da indústria mineral que comporta o maior 
número de empresas e trabalhadores e o único a 
existir em todos os estados brasileiros.” 
DNPM 2013. Disponível em: 
http://www.dnpm.gov.br/dnpm/publicacoes/serie-
estatisticas-e-economia-mineral/outras-
publicacoes-1/8-1-2013-agregados-minerais 
Os agregados representam um importante 
componentes das argamassas e concretos e sua 
origem está na exploração de rochas. 
Com base nos seus conhecimentos sobre os 
agregados assinale a alternativa correta: 
 
A ) 
Sua fabricação se dá a partir da junção com argila 
e depois passará por outros processos no forno. 
 
B ) 
A fabricação tem como objetivo extrair o óxido de 
cálcio (CaO) sem as impurezas que possam existir 
nas minas de calcita, por isso elevamos sua 
temperatura. 
 
C ) 
As britas são materiais naturais, e são extraídas 
daquele formato da natureza, prontos para a 
comercialização. 
 
D ) 
Todas as areias são indicadas para a construção, 
inclusive as de praia são mais indicadas por causa 
da presença do sal. 
 
E ) 
Podem ser oriundos de rochas sedimentares como 
arenitos e siltitos, entre outras. As de rio por 
 
exemplo, já são lavadas e praticamente prontas 
para a comercialização. 
 
3 ) Para sabermos se podemos utilizar ou não uma 
jazida como possível fonte de um agregado é 
necessária uma série de testes laboratoriais. Assim 
podemos descobrir as propriedades físicas e 
classificar esses agregados. Assim, imagine que 
você recebeu uma amostra e precisará estabelecer 
o seu teor de umidade. A amostra possui: Mw = 
700g e o Ms = 2,0 kg. 
Qual é o teor de umidade desta amostra? 
 
A ) 
300% 
 
B ) 
0,3% 
 
C ) 
3,5% 
 
D ) 
35% 
 
E ) 
350% 
 
 
4 ) “A cal é um dos produtos naturais mais versáteis. 
Começou a ser usada na pré-história e foi muito 
utilizada na construção de pirâmides, igrejas e 
principalmente habitações. Uma de suas principais 
funções é de aglomerante, ou seja, dá liga na massa, 
atuando como uma espécie de cola. No entanto, seu 
uso é diversificado”. 
Associação dos Produtores de Derivados do Calcário. 
Disponível em: http://www.appcal.com.br/saiba-
tudo-sobre-a-cal/ 
Atualmente as cales ainda são bastante utilizadas 
nas construções civis. Sobre elas assinale a 
alternativa INCORRETA: 
 
A ) 
A cal nunca poderá ser empregada como o único 
aglomerante de uma argamassa, podendo ser 
 
utilizada em assentamentos de alvenarias de 
tijolos, pois ela não tem aplicação nas argamassas. 
 
B ) 
O maior emprego das cales se dá na mistura com o 
cimento Portland, pois, por possuir grãos 
finíssimos, a cal traz mais fluidez, coesão e 
retenção de água às argamassas. 
 
C ) 
Outra utilização comum da cal é sua aplicação em 
pinturas – caiação. Dissolvida em água, a mistura 
de cal para pintura é denominada comumente de 
“nata de cal”, além da cobertura, a pintura de cal 
traz um efeito antimofo. 
 
D ) 
Ela é proveniente da calcinação de rochas calcárias, 
processo que ocorre por meio de altíssimas 
temperaturas, que depois passa por outros 
processos. 
 
E ) 
A qualidade final da cal dependerá da qualidade da 
matéria-prima (isto é, das rochas calcárias 
utilizadas) e do processo de fabricação na qual foi 
submetida. 
 
5 ) O cimento, ou mais precisamente o cimento 
Portland, foi criado em 1824, em Londres. Contudo, 
no Brasil ele só começou a ser produzido a partir de 
1926. A produção mundial de cimento em 2006 
chegou a 2,56 bilhões de toneladas; e no Brasil, em 
2012, essa produção ficou acima de 69 milhões de 
toneladas, de acordo com o Sindicato Nacional da 
Indústria do Cimento. Apesar das crises pelas quais 
o Brasil e o mundo passaram nos últimos anos, o 
consumo de cimento é impressionante (SNIC, 
2013). 
De acordo com o texto podemos refletir o porquê de 
o cimento ser tão utilizado nas construções, mesmo 
com as já debatidas crises econômicas. 
Assim, assinale a alternativa que possui as 
informações corretas a respeito do cimento e suas 
propriedades. 
 A ) 
 
O cimento é uma mistura de aglomerantes, por ter 
gesso na sua composição ele pode ser classificado 
como aglomerante hidráulico e aéreo, por isso 
endure na presença de ar e água. 
 
B ) 
O cimento é comercializado sob a forma de pó, 
originado pela pulverização do clínquer. No estado 
sólido, depois de endurecido, ele resiste à ação da 
água, isto é, não se deteriora mais. 
 
C ) 
Corpos de prova contendo cimento são testados em 
laboratório, onde são submetidos a uma prensa e, 
assim, descobrimos sua resistência final aos 
esforços de compressão. Então quando dizemos 
que um cimento é CP III isso quer dizer que ele 
tem desistência de 3,00MPA 
 
D ) 
As propriedades se mantém na fase pasta e na fase 
endurecida. Assim, você deve ficar atento ao fato 
de que a resistência do cimento na fase pasta será 
a mesma resistência apresentada na fase 
endurecida. 
 
E ) 
Quando adquirimos o cimento, devemos tomar os 
seguintes cuidados, que são recomendados pela 
Associação Brasileira de Cimento Portland (ABCP). 
É recomendável que as pilhas de cimento fiquem 
apoiadas sobre um tablado de madeira, sempre 
encostadas na parede. 
 
6 ) “O cimento é um dos materiais mais comuns – e 
fundamentais – na construção civil. O mercado 
brasileiro comercializa 11 tipos diferentes de 
cimento, que, devido às suas características e 
propriedades diferentes, são destinados a aplicações 
específicas. A diferença básica está relacionada às 
adições que são feitas no processo de moagem. Mas 
também existem outras características que 
distinguem os tipos de cimento entre si”. 
Conheça os 11 diferentes tipos de cimento. 
Disponível em: 
https://www.hometeka.com.br/aprenda/conheca-
os-diferentes-tipos-de-cimento/ 
 
Sabemos que as propriedades do cimento variam 
muito de acordo com os seus componentes. 
Sobre os componentes e os tipos de cimento, 
assinale a alternativa correta: 
 
A ) 
Escória de alto forno: proveniente das rochas de 
origem vulcânica e argilas que foram submetidas a 
altas temperaturas e escórias da queima do carvão 
mineral. Em conjunto com o clínquer e a presença 
de água, apresentam propriedades aglutinantes 
(colantes). 
 
B ) 
Material pozolânico: confere ao cimento a 
regularização do tempo de pega, é considerado um 
aglomerante bastante utilizado nas construções 
civis em geral. 
 
C ) 
Tipo de um cimento representam a resistênciaà 
compressão que uma argamassa contendo aquele 
cimento em questão tem 28 dias após sua 
formação. 
 
D ) 
Cada um dos tipos e classes do cimento Portland 
são adequados a usos específicos, como por 
exemplo para a Argamassa de revestimento e 
assentamento de tijolos e blocos podemos utilizar: 
Cimento Comum (CP I, CP I-S), Composto (CP II-E, 
CP II-Z, CP II-F), de alto-forno (CP III) e 
pozolânico (CP IV). 
 
E ) 
Cada uma das classes do cimento é adequada a 
uma situação específica. A diferença entre eles 
está, basicamente, em sua composição química: as 
características dos constituintes de cada tipo 
alteram o produto final. Como por exemplo: CP I 
Comum e CP I-S Comum com adição 
 
7 ) “A indústria de agregados minerais proporciona insumos 
para a infraestrutura urbana, industrial e malha viária 
nacional, de maneira a atender à crescente demanda por 
espaços urbanizados e localidades com acessibilidade para 
redes de transporte de bens, informações, energia e água. 
 
No processo de urbanização as áreas rurais são adaptadas 
para o funcionamento da cidade por meio da construção de 
equipamentos urbanos, incluindo-se aqueles que elevam as 
condições de vida da sociedade. Há uma interface estreita 
entre o consumo de minerais agregados na sociedade e o 
padrão de vida desfrutado por uma população”. 
DNPM 2013. Disponível 
em: http://www.dnpm.gov.br/dnpm/publicacoes/serie-
estatisticas-e-economia-mineral/outras-publicacoes-1/8-1-
2013-agregados-minerais. 
Sobre os agregados da construção civil e suas 
classificações, responda: 
a) Como podemos definir os agregados? 
b) Como podemos classificar e quais são as classificações 
dos agregados? 
 
 
 
793418 - Hidrologia Aplicada a Engenharia Civil 
1)Esta prova contém 14 (quatorze) questões de múltipla escolha, com 
apenas uma alternativa correta no valor de 0,50. Portanto, o valor total 
da prova é igual a 7,0(sete). 
 
Legendas 
 
Alternativa Correta 
 
Alternativa Marcada Correta 
 
Alternativa Marcada Incorreta 
Rasurada Alternativa Rasurada 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÕES 
1 ) A impermeabilização do solo, consequente da 
construção de casas, prédios e ruas asfaltadas, reduz o 
número de zonas permeáveis e, portanto: 
I - Com a redução da infiltração, aumenta-se o processo 
de escoamento superficial; 
II - Reduz o volume de recarga nos aquíferos, erosão, 
enchentes e assoreamento dos cursos de água; 
 
http://www.dnpm.gov.br/dnpm/publicacoes/serie-estatisticas-e-economia-mineral/outras-publicacoes-1/8-1-2013-agregados-minerais
http://www.dnpm.gov.br/dnpm/publicacoes/serie-estatisticas-e-economia-mineral/outras-publicacoes-1/8-1-2013-agregados-minerais
http://www.dnpm.gov.br/dnpm/publicacoes/serie-estatisticas-e-economia-mineral/outras-publicacoes-1/8-1-2013-agregados-minerais
III - Contribui para o desenvolvimento das plantas e 
controle da erosão; 
IV - Facilita a sobrevivência da arborização localizada em 
áreas urbanizadas; 
V - É responsável pelo restabelecimento dos processos 
naturais envolvidos no ciclo hidrológico. 
Analisando-se essas afirmações, podemos concluir que: 
 
A ) 
I e II estão corretas 
 
B ) 
II e III estão corretas 
 
C ) 
I e IV estão corretas 
 
D ) 
IV e V estão corretas 
 
E ) 
I, II e V estão corretas 
 
2 ) “Enxurrada é o escoamento superficial concentrado e 
com alta energia de transporte, que pode ou não estar 
associada à área de domínio dos processos fluviais’. 
I - A preservação e a construção de novas áreas verde 
permitem a retenção do escoamento superficial em uma 
área urbana, o que pode ajudar na diminuição de 
enxurradas. 
II - Em uma chuva intensa, a maior parte da vazão que 
passa por um rio corresponde à chuva infiltrada no solo. 
III - A construção de casas, prédios e ruas asfaltadas 
reduz o número de zonas permeáveis, porém nos locais 
impermeabilizados e com maior concavidade e 
inclinação, o risco de enchentes é muito pequeno. 
IV - Apesar da enorme disponibilidade de água 
subterrânea, o fator econômico é um grande impedidor 
para investimentos na sua captação. 
São corretas apenas as afirmações: 
 
A ) 
I e III 
 
B ) 
II e III 
 C ) 
 
I e II 
 
D ) 
I e IV 
 
E ) 
II e IV 
 
3 ) Os divisores topográficos definem a área de origem do 
deflúvio superficial da bacia. 
Dentre as alternativas abaixo, qual contempla os 
principais divisores topográficos que ajudam a formar 
uma bacia topográfica. 
 
A ) 
Divisor de águas, vertentes, rede hidrográfica, 
seção de controle e rocha impermeável 
 
B ) 
Divisor de águas, vertentes, rede hidrográfica, 
seção de controle e rede de drenagem 
 
C ) 
Divisor de águas, vertentes, rede hidrográfica, tipo 
de solo e rede de drenagem 
 
D ) 
Divisor de águas, vertentes, rede hidrográfica, 
tempo de concentração e rede de escoamento 
 
E ) 
Divisor de águas, largura média da bacia, rede 
hidrográfica, seção de controle e rede de 
escoamento 
 
 
4 ) Considere as bacias A e B. A bacia (A) tem menor 
declividade que a bacia (B), menor velocidade de 
escoamento superficial e maior tempo de concentração 
que a (B). Qual das duas bacias teria maior perspectiva 
para pico de enchentes e por que? 
 
A ) 
A bacia A porque essa bacia apresenta uma menor 
declividade do terreno, consequentemente terá 
menor velocidade de escoamento superficial e 
maior tempo de concentração da água precipitada, 
 
permitindo uma maior perspectiva de pico de 
enchente 
 
B ) 
A bacia B porque essa bacia apresenta uma maior 
declividade do terreno, consequentemente terá 
maior velocidade de escoamento superficial e a 
água irá escoar mais rapidamente, diminuindo a 
possibilidade de enchentes. O tempo de 
concentração não interfere na análise 
 
C ) 
A bacia A porque tem menor velocidade de 
escoamento superficial, o que dificulta a ocorrência 
de enchentes 
 
D ) 
A bacia B porque essa bacia apresenta uma maior 
declividade do terreno, consequentemente terá 
maior velocidade de escoamento superficial e 
menor tempo de concentração da água precipitada, 
permitindo uma maior perspectiva de pico de 
enchente 
 
E ) 
Não é possível responder porque não foi 
apresentada a forma superficial das bacias 
 
5 ) A partir das afirmações abaixo, identifique o tipo de chuva 
e faça a correspondência: 
I - Chuva de curta duração, alta intensidade, descargas 
elétricas e ocorre em pequenas áreas 
II - Chuvas formadas pela movimentação de frentes frias 
ou quentes contra frentes com temperatura e umidade 
contrárias, ou seja, quando uma frente fria e uma frente 
quente se encontram. 
III - Chuvas de baixa intensidade e longa duração. 
IV - Chuvas que abrangem grandes áreas, intensidade 
baixa a moderada e são contínuas. Algumas dessas 
precipitações vêm acompanhadas de ventos fortes. 
V - Chuvas violentas e associadas com alta instabilidade 
da atmosfera. Bastante comuns no verão. 
 
A ) 
IV e V: Convectivas; I e II: Orográficas; III: 
Frontais 
 
B ) 
 
I e V: Convectivas; III: Orográficas; II e IV: 
Frontais 
 
C ) 
I e V: Convectivas; II: Orográficas; III e IV: 
Frontais 
 
D ) 
V: Convectivas; I: Orográficas; II, III e IV: Frontais 
 
E ) 
I e II: Convectivas; III e IV: Orográficas; V: 
Frontais 
 
6 ) Em 2009, trecho da rota da Hidrovia Tietê-Paraná, no 
reservatório de Barra Bonita, situada entre os kms 72 e 
89, apresentou severo assoreamento que limita a 
passagem de embarcações, principalmente no final do 
período de estiagem (setembro a fevereiro). Portal 
Departamento Hidroviário, Notícias, 17/09/2013 
(https://brasilescola.uol.com.br/geografia/assoreamento-
rios.htm. 
Podemos dizer que o problema apontado acima está 
diretamente ligado ao: 
I - Processo erosivo dos solos; 
II - Destruição dos habitats aquáticos; 
III - Veiculação de bactérias vivas; 
IV - Diminuição do armazenamento de água nos 
reservatórios; 
V - Precipitação direta da chuva sobre os cursos de água. 
Podemos afirmar que:A ) 
Somente I, está correta 
 
B ) 
I e V estão corretas 
 
C ) 
Somente V está correta 
 
D ) 
I, II e III estão corretas 
 
E ) 
III, IV e V estão corretas 
 
 
7 ) A Lei no 9.433, de 8 de janeiro de 1997, institui a Política 
Nacional de Recursos Hídricos (PNRH) e cria o Sistema 
Nacional de Gerenciamento de Recursos Hídricos. Essa 
lei, que ficou conhecida como Lei das Águas, baseia-se 
em 6 fundamentos. Qual das afirmações abaixo não está 
prevista nesta lei 
 
A ) 
a gestão dos recursos hídricos deve ser 
descentralizada e contar com a participação do 
Poder Público, dos usuários e das comunidades 
 
B ) 
a água é um bem de domínio exclusivo da União 
 
C ) 
em situações de escassez, o uso prioritário dos 
recursos hídricos é o consumo humano e a 
dessedentação de animais 
 
D ) 
a água é um recurso natural limitado, dotado de 
valor econômico 
 
E ) 
a gestão dos recursos hídricos deve sempre 
proporcionar o uso múltiplo das águas 
 
 
8 ) Infiltração pode ser definida como como a passagem da 
água através da superfície do solo, atravessando os 
poros e atingindo o interior dos solos. 
Sobre infiltração veja as afirmativas abaixo: 
I - Quanto menor a porosidade do solo e o tamanho das 
partículas, maior será a capacidade de infiltração. 
II - Quanto maior a porosidade do solo, o tamanho das 
partículas e o estado de fissuração, maior será a 
capacidade de infiltração. 
III - A cobertura do solo por vegetação aumenta mais ou 
menos a capacidade de infiltração, dependendo da 
espécie e estágio de desenvolvimento da vegetação. 
Podemos dizer que: 
 
A ) 
Alternativas I e III estão corretas 
 
B ) 
Alternativas II e III estão corretas 
 
 
C ) 
Apenas I está correta 
 
D ) 
Apenas II está correta 
 
E ) 
Apenas III está correta 
 
9 ) Dentre as afirmativas abaixo, verifique quais estão 
corretas: 
I - Hidrograma é relação entre o escoamento e o tempo 
para um determinado evento de chuva representado 
através de um gráfico; 
II - O escoamento representado no hidrograma é formado 
pela água que caiu na bacia de drenagem na forma de 
chuva; 
III - Toda chuva que cai em terreno permeável 
transforma-se em escoamento; 
IV - A taxa de infiltração diminui nas últimas horas da 
chuva, porque, conforme o solo torna-se mais saturado, 
menos infiltração pode ocorrer; 
V - A quantidade de chuva é o único fator que interfere 
na forma geral do hidrogramas de escoamento. 
 
A ) 
I e V 
 
B ) 
I, II e IV 
 
C ) 
I, II, III e V 
 
D ) 
II, III, IV e V 
 
E ) 
III, IV e V 
 
 
10 ) O ciclo da água é dividido em: Escoamento subterrâneo, 
escoamento superficial, precipitação, congelamento, 
evaporação. Sobre o ciclo da água podemos afirmar que: 
I - Escoamento subterrâneo: ocorre quando o líquido é 
absorvido e passa lentamente pelo solo ou por rochas 
porosas. 
II - Escoamento subterrâneo: também chamado de 
 
percolação, é o ciclo onde a água pode formar reservas 
de água subterrâneas. 
III - Evaporação: a água em estado líquido, pela energia 
recebida do Sol ou de outras fontes, pode retornar ao 
estado gasoso. 
IV - Parte da precipitação interceptada e transportada 
superficialmente, retorna à atmosfera através da 
evaporação. 
 
A ) 
Apenas I e III estão corretas 
 
B ) 
Apenas II e III estão corretas 
 
C ) 
Apenas I e IV estão corretas 
 
D ) 
Todas as alternativas são verdadeiras 
 
E ) 
Todas as alternativas são falsas 
 
11 ) Um dos objetivos do Sistema Nacional de Gerenciamento 
de Recursos Hídricos é implementar a Política Nacional 
de Recursos Hídricos. Qual órgão elencado abaixo não 
integra Sistema Nacional de Gerenciamento de Recursos 
Hídricos: 
 
A ) 
o Conselho Nacional de Recursos Hídricos 
 
B ) 
a Agência Nacional de Águas 
 
C ) 
o Instituto Brasileiro de Meio Ambiente e Recursos 
Naturais Renováveis - IBAMA 
 
D ) 
os Conselhos de Recursos Hídricos dos Estados e do 
Distrito Federal 
 
E ) 
os Comitês de Bacia Hidrográfica 
 
 
12 ) Hidrologia é a ciência que trata do estudo da água na 
natureza. 
Qual das afirmativas abaixo não é verdadeira: 
 
A ) 
Deflúvio são divisores topográficos que definem o 
tamanho da bacia hidrográfica após terem passado 
pelo escoamento superficial 
 
B ) 
Bacia hidrográfica é uma área para a qual, em 
virtude do relevo e da geografia, a água da chuva 
escoa, formando um rio principal e seus afluentes 
 
C ) 
Região hidrográfica é um espaço geográfico no qual 
uma ou mais bacias escorrem para um corpo de 
água único (como um grande rio ou oceano) 
 
D ) 
Bacia hidrográfica é uma região definida 
geograficamente sobre o território, como um 
recorte da superfície. Abrange a rede de drenagem, 
incluindo um rio principal (o de maior extensão) e 
seus afluentes, fazendo com que todas as águas ali 
precipitadas convergissem para uma única saída, 
uma seção transversal do rio principal – chamado 
exutório ou seção de controle da bacia hidrográfica 
 
E ) 
O Conselho Nacional de Recursos Hídricos divide o 
Brasil em 12 regiões hidrográficas 
 
 
13 ) I - A retirada de vegetação em grandes áreas pode levar 
ao empobrecimento do solo, ao assoreamento dos rios, 
à ocorrência se enchentes e à alteração do clima local. 
PORQUE 
II - A vegetação protege o solo contra a erosão da água 
e do vento, que causam a perda da camada superior 
fértil. Além disso, ela abastece o solo com matéria 
orgânica de suas folhas e frutos e amortece a água das 
chuvas, retarda o escoamento superficial e favorece o 
aumento da evapotranspiração (Questão Prova ENADE) 
Analisando essas afirmações, conclui-se que: 
 
A ) 
 
as duas afirmações são verdadeiras e a segunda 
justifica a primeira 
 
B ) 
as duas afirmações são verdadeiras e a segunda 
não justifica a primeira 
 
C ) 
a primeira afirmação é verdadeira e a segunda é 
falsa 
 
D ) 
a primeira afirmação é falsa e a segunda é 
verdadeira 
 
E ) 
as duas afirmações são falsas 
 
14 ) Analise as seguintes afirmações relativas aos recursos 
hídricos: 
I - Aproximadamente 96% do volume de água doce 
líquida nos continentes encontra-se no sobsolo do 
planeta. 
II - A principal reserva de água doce no planeta são os 
volumes armazenados nos cursos d´água e lagos. 
III - O coeficiente de escoamento superficial pode ser 
definido como o a razão entre o volume de água escoada 
superficialmente e o volume precipitado. 
IV - A área da bacia hidrográfica não influencia no 
escoamento superficial, pois sua extensão não está 
diretamente relacionada à maior ou menor quantidade de 
água que ela pode captar. 
São corretas apenas as afirmações: 
 
A ) 
II e III 
 
B ) 
I e IV 
 
C ) 
I e III 
 
D ) 
III e IV 
 E ) 
 
II e IV 
 
 
793434 - Topografia II 
1)Esta prova contém 14 (quatorze) questões de múltipla escolha, com 
apenas uma alternativa correta no valor de 0,50. Portanto, o valor total 
da prova é igual a 7,0(sete). 
 
Legendas 
 
Alternativa Correta 
 
Alternativa Marcada Correta 
 
Alternativa Marcada Incorreta 
Rasurada Alternativa Rasurada 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÕES 
1 ) “Levantamento topográfico, limpeza do terreno, 
terraplenagem e sondagem de solo são atividades 
realizadas preliminarmente à instalação do canteiro de 
obras e que precisam ser devidamente executadas, 
respeitando limites de prazos e custos preestabelecidos. 
Falhas e atrasos nesses serviços podem empurrar para 
frente todo o cronograma da obra e, pior, comprometer a 
viabilidade do empreendimento. Economizar nos 
serviços e estudos preliminares põe em risco a definição 
do projeto, impactando violentamente no custo da obra. 
Há inúmeros empreendimentos que têm sua viabilidade 
prejudicada por conta de falhas nessas etapas iniciais". 
Fonte: 
http://construcaomercado17.pini.com.br/negocios-
incorporacao-construcao/148/execucao-bem-sucedida-
de-servicos-como-limpeza-de-terreno-sondagem-
300965-1.aspx 
As etapas de limpezado terreno englobam a remoção da 
vegetação, assim, permitem a execução de outros 
serviços, e evitam a presença de raízes de plantas que, 
podem causar problemas. Assim, analise as afirmativas 
abaixo. 
I - A presença de vegetação de maior porte, a etapa 
limpeza é chamada de desmatamento (leve ou pesado), 
conforme a altura e a quantidade de árvores. 
 
II - Se houver apenas árvores de porte pequeno são 
usados apenas os tratores de esteiras, que executam 
essas tarefas, desde o desmatamento até o 
encoivaramento. 
III - Já, se houver árvores de maior porte, e se a potência 
do trator de esteiras não é suficiente para derrubá-las, é 
necessário o uso de motosserras. 
IV - Com a presença de árvores com troncos mais 
grossos e raízes profundas é necessário, o 
destocamento (que consiste na operação de juntar a 
vegetação para remoção ou queima). 
V - Para a remoção dos troncos maiores devemos cortá-
los de maneira a facilitar o manuseio, carga e transporte. 
É recomendado que os pedaços tenham comprimento 
maior que 6 metros. 
Estão CORRETAS as proposições: 
 
A ) 
I, III e V 
 
B ) 
I, II e III 
 
C ) 
I, IV e V 
 
D ) 
I, III e IV 
 
E ) 
III, IV e V 
 
2 ) O denominado raio mínimo das curvas horizontais é 
calculado considerando o veículo que irá trafegar, no 
plano inclinado, em trajetória circular. Esta inclinação do 
plano chama-se: 
 
A ) 
superlargura do terreno 
 
B ) 
superelevação do terreno 
 
C ) 
fator de atrito lateral da inclinação 
 D ) 
 
fator de atrito transversal da inclinação 
 
E ) 
raio da curva 
 
3 ) O movimento de terra é a parte da terraplanagem que 
se dedica ao transporte, ou seja, entrada ou saída de 
terra do canteiro de obras. O transporte de terra em que 
são usados caminhões ou basculante, sendo que o 
desmonte ou escavação poderá ser feita manualmente 
ou por máquinas, é denominado: 
 
A ) 
mecanizado 
 
B ) 
manual 
 
C ) 
motorizado 
 
D ) 
hidráulico 
 
E ) 
equipado 
 
 
4 ) “A primeira coisa que um projetista precisa saber antes 
de iniciar o planejamento de uma construção são as 
dimensões e condições do terreno onde ela será 
alocada. Informações sobre a variação de cotas, 
presença e localização de elementos estranhos à obra - 
árvores, lagos, antigas pavimentações etc. - ajudam a 
determinar o local onde a construção será feita e a 
prever serviços como terraplanagem, transplantes de 
árvores, entre outros. Quem fornece esses dados é o 
topógrafo, profissional responsável por fazer o 
levantamento dos elementos existentes no terreno e 
confeccionar uma planta com a posição exata de cada 
um deles, assim como a variação de cotas no local.” 
Fonte: http://equipedeobra17.pini.com.br/construcao-
reforma/38/levantamento-topografico-225281-1.aspx 
O levantamento topográfico é dividido nas fases abaixo, 
com exceção a que está na alternativa: 
 A ) 
 
Obtenção de dados em campo 
 
B ) 
Determinação da norma regulamentadora 
 
C ) 
Processamento geométrico e cálculos 
 
D ) 
Mapeamento ou representação cartográfica 
 
E ) 
Verificação e invesgtigação de rumos e azimutes 
 
5 ) Observe os desenhos abaixo. Eles representam algumas 
geomorfologias na forma de curvas de nível: 
 
 
 
 
De acordo com os desenhos acima, assinale a alternativa correta. 
 
A ) 
(1) Ravina; (2) Garganta; (3) Ravina; (4) Desfiladeiro 
 
B ) 
(1) Corredor; (2) Corredor; (3) Ravina; (4) Garganta 
 
 
C ) 
(1) Desfiladeiro; (2) Garganta; (3) Desfiladeiro; (4) Corredor 
 
D ) 
(1) Desfiladeiro; (2) Corredor; (3) Garganta; (4) Ravina 
 
E ) 
(1) Corredor; (2) Garganta; (3) Ravina; (4) Desfiladeiro 
 
6 ) “Existem centenas de ferramentas que são usadas por 
profissionais diariamente, sejam ferramentas manuais, 
ferramentas gerais, ferramentas elétricas, ferramentas 
para medição até mesmo ferramentas administrativas. 
Dentre tantas ferramentas um chama muito atenção que 
é a trena. Trenas possuem algumas características a 
serem conhecidas e que são importantes na hora da 
escolha para compra, algumas perguntas devem ser 
feitas neste momento que irão lhe ajudar a definir por qual 
optar: Para que quero uma trena e o que vou medir? Qual 
tipo de trena preciso? Preciso de alguma escala de 
medição especial”? 
Fonte:https://www.mundodaeletrica.com.br/trenas-o-
que-e-como-usar-ferramenta-para-eletricista/ 
(modificado) 
Sobre a medição de distâncias horizontais com trena 
podemos observar: 
 
I - São erros grosseiros: a leitura errada da trena, o 
alinhamento errado da trena, com os pontos a serem 
medidos e o comprimento defeituoso indicado na trena. 
II - É chamado Catenária a curvatura de uma trena 
quando a mesma está suspensa pelas extremidades, 
sem tensionamento. Então a distância horizontal entre 
essas duas extremidades é menor que a distância 
horizontal obtida quando não se aplica a tensão correta. 
III - Teremos uma medida incorreta quando a medição 
ocorre com a trena não horizontal, ou seja, 
acompanhando o desnível do terreno. O erro é 
proporcional ao quadrado da diferença de altura. Então, 
se o terreno for mais inclinado, maior será o erro. 
Assinale a alternativa em que todas as afirmativas estão 
CORRETAS: 
 
A ) 
Apenas II 
 B ) 
 
Apenas I e III 
 
C ) 
Apenas I e II 
 
D ) 
Apenas III 
 
E ) 
Apenas II e III 
 
7 ) “Antes de qualquer coisa, você sabe o que é 
levantamento topográfico? O levantamento consiste em 
uma série de analises geográficas de uma determinada 
região ou local onde uma obra será realizada. A avaliação 
ocorre a fim de averiguar as principais características do 
terreno, como a angulação e as deformações 
geográficas. Com cálculos matemáticos e equipamentos 
adequados é possível fazer a planimetria, ou seja, 
analisar em dados a geografia da área”. 
Fonte:https://www.ohub.com.br/ideias/levantamento-
topografico/#.WqaeNuzwb4Y 
Em relação à medição de ângulos, leia as afirmativas: 
I - São erros grosseiros aqueles na qual: o instrumento 
não centrado é lido sobre o vértice; erro de pontaria à 
baliza; o foco impróprio (paralaxe) e teodolito não 
nivelado. 
II - Já os chamados erros sistemáticos são aqueles que 
podem ser reduzidos no processo da visada com as suas 
posições da luneta, e então as leituras são tomadas com 
a luneta nas preestabelecidas posições normal e 
invertida. E calculamos a média desses resultados. 
III - Outros fatores como a refração horizontal e vertical, 
mudanças de vento e temperatura são chamadas de 
fontes de erros naturais. 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
A ) 
Todas estão erradas 
 
B ) 
Todas estão corretas 
 
C ) 
Apenas II e III 
 
 
D ) 
Apenas I e III 
 
E ) 
Apenas I 
 
8 ) As normas reguladoras do DNIT (como por exemplo a 
DNIT 106/2009 – ES do Departamento Nacional de 
Infraestrutura de Transportes) possuem diretrizes para os 
serviços de terraplenagem. Em relação esta norma, 
assinale a alternativa correta: 
 
A ) 
O material chamado de 2a categoria, é aquele que 
possui solo solto e matacão - com diâmetro 
máximo de 20 cm, e são escavados com a 
utilização de Dozer ou Screper 
 
B ) 
O solo chamado bota fora deve ser assentado 
sempre em áreas adequadas, restringidas a uma 
distância mínima de 2 km de distância do domínio 
 
C ) 
Nas etapas de corte de uma rocha, utiliza-se 
perfuratriz pneumática ou elétrica na preparação 
dos pontos destinados à instalação das minas, 
tratores abastecidos com lâminas para operação de 
limpeza da área, e carregadores conjugados com 
transportadores para operação de carregamento e 
transporte do material extraído 
 
D ) 
Se na escavação, for constatado que a cota 
topográfica da plataforma é coincidente com um 
maciço rochoso, é aconselhada a interrupção da 
escavação, não sendo indispensável conseguir o 
rebaixamento do greide e substituição de material 
 
E ) 
Para taludes das operações de corte, após operação 
de terraplenagem, deverão apresentar inclinações 
combinadas com as propriedadesdo solo; 
inclinação esta definida pelo conhecimento do 
encarregado acerca de terraplenagem 
 
 
9 ) “Um talude é uma superfície inclinada do solo que limita 
um platô. Os taludes também são chamados de 
encostas, rampas ou morros, podem ser naturais ou 
construídos artificialmente pelo homem. A inclinação 
natural de taludes durante a execução de aterros é de 1/1 
(1 por 1 ou 1 para 1) ou 45º, não sendo aconselhado uma 
inclinação superior pois não garante a sua estabilidade, 
resultando em desabamento do platô superior ao talude”. 
 
Fonte: http://www.terraplenagem.net/dicionario/t/talude/ 
Ao realizar a compactação e adensamento um talude, foi 
executado um reaterro escavando um material que tem 
empolamento igual a 20%. Foram carregados cinco 
caminhões de 3 m³ com o material solto para cada hora 
de trabalho, então, em 4 horas de trabalho, o volume 
desse material medido no corte é de: 
 
A ) 
150 m³ 
 
B ) 
100 m³ 
 
C ) 
80 m³ 
 
D ) 
50 m³ 
 
E ) 
30 m³ 
 
 
10 ) “Uma curva de nível refere-se a curvas altimétricas ou 
linhas isoípsas (ligam pontos de mesma altitude), essa é 
a mais eficiente maneira de representar as 
irregularidades da superfície terrestre (relevo). As linhas 
acima são curvas de níveis. Relevos de maiores 
altitudes possuem curvas de níveis mais próximas umas 
das outras, enquanto que as mais distantes 
representam terrenos mais planos”. 
Fonte: 
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/geografia/curva-
nivel.htm 
 
Sobre a importância da cartografia nos dias de hoje, é 
correto afirmar: 
 
A ) 
Devido a forma da Terra, podemos representá-la 
em um mapa e podemos fazê-lo sem expor as suas 
distorções 
 
B ) 
As chamadas curvas de nível são linhas imaginárias 
de terreno ou relevo, na qual todos os pontos da 
mesma linha possuirão a mesma altitude 
 
C ) 
Os meridianos da Terra são aqueles círculos que 
incisam a Terra em duas partes iguais: que são os 
polos, e a Linha do Equador é seu ponto de origem 
 
D ) 
A famosa projeção de Mercator é a mais utilizada 
até hoje, e tem como característica contemplação 
dos países de uma forma mais aproximada da 
realidade (distorções) 
 
E ) 
Já a chamada projeção de Peters, está em desuso, 
pois todas as suas projeções apresentam mais 
distorções em todas as áreas representadas 
 
11 ) Considerando os elementos e o cálculo envolvendo as 
curvas horizontais circulares, a equação abaixo 
representa: 
 
 
A ) 
raio da curvatura, em metros 
 
B ) 
grau da curva 
 
C ) 
geratriz circular 
 D ) 
 
desenvolvimento do perfil 
 
E ) 
nenhuma das anteriores 
 
12 ) Linha traçada nas plantas para indicar o relevo do 
terreno. Normalmente chamada de “curva”, por resultar 
do estudo das altitudes de um terreno, costuma ser a 
representação das alterações metro a metro, ou a cada 
cinco metros, conforme a precisão exigida. A curva de 
nível é obtida através da projeção horizontal da 
interseção do terreno com um plano horizontal, o que 
resulta em uma linha curva e que passa por todos os 
pontos do terreno que têm a mesma altitude. 
Fonte: http://arquiteturaurbanismotodos.org.br/curva-de-
nivel/ 
Pontos no meio das curvas de nível são determinados 
através de diferentes maneiras. Assinale o método que 
consiste em determinar esses pontos de cota inteira e 
múltiplos da equidistância vertical por triângulos 
semelhantes. 
 
A ) 
interpolação matemática 
 
B ) 
interpolação analítica ou numérica 
 
C ) 
interpolação aproximada vertical numérica 
 
D ) 
interpolação máxima horizontal 
 
E ) 
a partir da seção transversal das curvas de nível 
 
 
13 ) Observe os conceitos topográficos abaixo e marque V 
para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas. 
( ) Plano topográfico é o plano horizontal onde são 
projetados os pontos de um trecho da superfície terrestre. 
( ) Curva de nível é o lugar geométrico dos pontos de 
mesma cota, ou seja, são linhas que ligam pontos, na 
superfície do terreno, que têm a mesma cota em relação 
a um plano horizontal. 
( ) Garganta é a interseção da linha de talvegue com a de 
 
cumiada também chamada de colo. 
( ) Linha de cumiada é a que une os pontos mais altos de 
uma região; divide as águas da chuva para as vertentes 
também chamada de divisor de águas. 
A alternativa que representa a alternativa correta é: 
 
A ) 
F, F, F, F 
 
B ) 
V, V, V, V 
 
C ) 
F, V, F, V 
 
D ) 
V, F, V, F 
 
E ) 
V, V, F, V 
 
14 ) Observando a figura abaixo e a respeito da GEOMETRIA DA 
CURVA CIRCULAR SIMPLES, utilizada na Terraplenagem para a 
concordância e elaboração de Estradas tem como principais 
conceitos, exceto: 
 
 
 
 
A ) 
Para concordar os alinhamentos retos é muito empregado a 
curva circular simples, devido a sua simplicidade para ser 
projetada e localizada. O conhecimento deste tipo de curva é 
fundamental, pois ainda quando se aplica uma curva de 
transição a curva circular continua a ser empregada na parte 
central da concordância 
 
B ) 
O raio de curvatura é raio do arco do círculo utilizado na 
concordância. É um elemento escolhido por ocasião do 
projeto, de acordo com as qualidades técnicas da rodovia e a 
topografia da região 
 
C ) 
O Ângulo Central é o ângulo formado pelos raios que incidem 
pelo PC e PT e que se interceptam no ponto O. Estes raios 
são perpendiculares nos pontos de tangência PC e PT. Este 
ângulo é numericamente igual a deflexão (Δ) entre os dois 
alinhamentos 
 
D ) 
As Tangentes são os segmentos de retas que vão do AB ao E 
ou do OR ao B-PT (são a extensão do trecho em tangente 
entre duas curvas consecutivas) 
 
E ) 
O Desenvolvimento da Curva (D) é o comprimento do arco do 
círculo que vai desde o PC ao PT 
 
 
 
93426 - Teoria das Estruturas I 
 
 
1)Esta prova contém 14 (quatorze) questões de múltipla escolha, com 
apenas uma alternativa correta no valor de 0,50. Portanto, o valor total 
da prova é igual a 7,0(sete). 
 
Legendas 
 
Alternativa Correta 
 
Alternativa Marcada Correta 
 
Alternativa Marcada Incorreta 
Rasurada Alternativa Rasurada 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÕES 
1 ) Estruturas, como todos os outros corpos físicos, 
deformam e mudam de formato quando submetidos 
a forças. Outras causas comuns de deformações em 
estruturas incluem mudanças de temperatura e 
recalques de apoio. Se as deformações desaparecem 
e a estrutura volta novamente à sua forma original 
quando as ações que causam as deformações são 
removidas, as deformações são denominadas 
deformações elásticas. As deformações 
permanentes de estruturas são referidas como 
deformações inelásticas ou plásticas. O diagrama da 
deflexão de uma viga isostática no sentido 
longitudinal que passa pelo centroide de cada área 
da seção transversal da viga é denominado linha 
elástica. 
 
O diagrama de deflexão de uma Viga Isostática é um 
meio de analisar o comportamento longitudinal do 
elemento estrutural sob a ótica das deformações. A 
definição das seções com maiores “flechas” e 
inclinações constitui-se em informação fundamental 
no projeto de Vigas e Eixos de grandes vãos. Para a 
viga Isostática ilustrada a seguir, submetida ao 
carregamento indicado, afirma-se: 
I- A máxima deflexão (Flecha Máxima), ocorre na 
seção da extremidade livre (Seção “A”); 
II- A máxima inclinação ocorre no engastamento 
(Seção “B”); 
III- A inclinação localizada no engastamento (Seção 
“B”) é Nula. 
 
Com base nas afirmações I, II e III referente as 
deflexões longitudinais em Vigas Isostáticas e o 
comportamento elástico dessas pode-se afirmar: 
 
A ) 
Somente a afirmação I é verdadeira. 
 
B ) 
As afirmações I e II são verdadeiras. 
 
C ) 
As afirmações I e III são verdadeiras. 
 
D ) 
Todas as afirmações são falsas. 
 
E ) 
Todas as afirmações são verdadeiras. 
 
2 ) Uma estrutura internamente estável é considerada como 
estaticamente determinada de maneira externa, se todas as 
suas reações de apoiopuderem ser determinadas com a 
 
resolução das equações de equilíbrio. Se uma estrutura for 
suportada por mais de três reações, então todas as reações não 
poderão ser determinadas a partir das três equações de 
equilíbrio. Essas estruturas são denominadas como 
estaticamente indeterminadas. 
A partir das estruturas ilustradas a seguir, classifica-las como 
externamente instáveis (Hipostática), determinadas 
estaticamente (Isostática) ou indeterminadas estaticamente 
(Hiperestática). Se a estrutura for estaticamente indeterminada 
externamente, determine o grau hiperestático externo. 
 
 
Figura 1 – Estruturas. 
Fonte – KASSIMALI, 2015 
Assinalar a alternativa que apresenta a correta classificação das 
estruturas respectivamente. 
 
A ) 
Isostática, Hipostática, Hipostática e Hiperestática (1). 
 
B ) 
Hipostática, Isostática, Hiperestática (2) e Hiperestática (1). 
 
C ) 
Hiperestática (1), Isostática, Isostática e Hiperestática (2). 
 
D ) 
Hipostática, Hiperestática (2), Hipostática e Hipostática. 
 
E ) 
Isostática, Hiperestática (2), Isostática e Hipostática. 
 
3 ) Cargas atuantes em sistemas estruturais podem ser 
agrupadas em três classes: (1) cargas permanentes, 
(2) cargas acidentais e (3) cargas ambientais. 
Cargas permanentes tem magnitudes constantes, 
posições fixas, e agem de forma permanente na 
estrutura. Cargas acidentais tem diferentes 
magnitudes e/ou posições e são causadas pelo uso 
 
ou ocupação da estrutura. As consequências da 
ruptura da estrutura são geralmente consideradas 
na estimativa das cargas ambientais do projeto, 
como as decorrentes de vento, neve e terremotos. 
Segundo KASSIMALI (2015), “Cargas Permanentes 
são cargas gravitacionais de magnitude constante e 
posições fixas que atuam permanentemente na 
estrutura”. 
Com base na definição de Cargas Permanentes 
identificar a alternativa que apresenta SOMENTE 
esse tipo de carga. 
 
A ) 
Peso de armação, Pesos de sistemas de ferragem e 
Peso de Caminhão movendo-se sobre uma 
estrutura. 
 
B ) 
Cargas de Vento, Peso de Telhado e Peso de Pisos. 
 
C ) 
Peso de Sistemas de Escoramentos, Cargas de 
Vento e Peso de Sistemas de Condicionamento de 
Ar. 
 
D ) 
Peso de Sistema de Aquecimento, Peso de Telhados 
e Peso de Paredes. 
 
E ) 
Peso de Pisos, Cargas de neve e Peso de Sistemas 
de Condicionamento de Ar. 
 
4 ) Os diagramas do momento fletor, do esforço 
cortante e do esforço normal descrevem as 
variações dessas quantidades ao longo do 
comprimento do elemento. Esses diagramas podem 
ser construídos pela determinação e traçado das 
equações que expressam essas resultantes de 
tensão em termos da distância da seção de uma 
extremidade do elemento. Os valores máximos tanto 
de Força Cortante quanto de Momento Fletor podem 
ser obtidos desses gráficos. Além disso, uma vez que 
fornecem informações detalhadas sobre a variação 
do cisalhamento e do momento ao longo do eixo da 
viga, os diagramas de força cortante e momento 
fletor são frequentemente usados pelos engenheiros 
para decidir onde colocar materiais de reforço no 
 
interior da viga ou como calcular as dimensões da 
viga em vários pontos ao longo de seu 
comprimento. Os Diagramas de Esforços Internos 
Solicitantes constituem-se em uma ferramenta de 
análise de estruturas e tomada de decisão por parte 
dos engenheiros. Definição das seções críticas, ou 
seja, as mais solicitadas e o comportamento do 
carregamento ao longo dos elementos estruturais 
são algumas das análises possíveis a partir dos 
Diagramas de Esforços Internos Solicitantes. Para a 
viga Isostática ilustrada a seguir, submetida ao 
carregamento indicado, afirma-se: 
I- O Momento Fletor Máximo encontra-se na seção 
localizada no centro do vão entre os apoios. 
II- As Máximas Forças Cortantes encontram-se nas 
seções referentes aos vínculos; 
III- A Força Cortante é nula no centro do vão. 
 
 
Com base nas afirmações I, II e III referentes ao 
comportamento dos carregamentos ao longo da 
viga Isostática pode-se afirmar: 
 
A ) 
Somente a afirmação I é verdadeira. 
 
B ) 
As afirmações I e II são verdadeiras. 
 
C ) 
Somente a afirmação III é verdadeira. 
 
D ) 
Todas as afirmações são falsas. 
 
E ) 
Todas as afirmações são verdadeiras. 
 
5 ) Uma estrutura internamente estável é considerada 
como estaticamente determinada de maneira 
 
externa, se todas as suas reações de apoio puderem 
ser determinadas com a resolução das equações de 
equilíbrio. Se uma estrutura for suportada por mais 
de três reações, então todas as reações não poderão 
ser determinadas a partir das três equações de 
equilíbrio. Essas estruturas são denominadas como 
estaticamente indeterminadas. 
A partir das estruturas ilustradas a seguir, classifica-
las como externamente instáveis (Hipostática), 
determinadas estaticamente (Isostática) ou 
indeterminadas estaticamente (Hiperestática). Se a 
estrutura for estaticamente indeterminada 
externamente, determine o grau hiperestático 
externo. 
 
 
Assinalar a alternativa que apresenta a correta 
classificação das estruturas respectivamente. 
 
A ) 
Isostática, Hipostática, Hipostática, Hiperestática 
(1). 
 
B ) 
Isostática, Hiperestática (1), Hipostática e 
Hipostática. 
 
C ) 
Hiperestática (1), Isostática, Isostática e 
Hiperestática (2). 
 
D ) 
Hipostática, Hiperestática (2), Hipostática e 
Hipostática. 
 
E ) 
Isostática, Hiperestática (2), Isostática e 
Hipostática. 
 
6 ) Uma treliça é uma montagem de elementos diretos 
ligados em suas extremidades por ligações flexíveis 
para formar uma configuração rígida. Devido ao 
peso leve e de elevada resistência, as treliças são 
amplamente usadas e sua gama de aplicações vai de 
apoio de pontes e telhados de prédios a estruturas 
de apoio em estações espaciais. 
Uma treliça é definida como uma estrutura composta 
por elementos retos ligados em suas extremidades 
por conexões flexíveis para formar uma configuração 
rígida. Todos os elementos são ligados apenas em 
suas extremidades por rótulas sem atritos em 
treliças planas e Todas as cargas e reações são 
aplicadas apenas nos nós. Se somente dois 
elementos de uma treliça plana se unem em um nó 
sem ação de carga externa os elementos são 
denominados de Força Nula. A Treliça Plana 
Isostática ilustrada a seguir está submetida ao 
carregamento indicado. 
 
 
Figura 1 – Treliça Isostática. 
Fonte – MERIAM; KRAIGE 2002 
Aplicando os conceitos de Resistência dos Materiais 
e Estática dos Sólidos indique a alternativa 
correspondente aos valores e tipo (T- Tração ou C - 
Compressão), dos esforços nos elementos AB e AH 
da Treliça Isostática. Adotar g=9,81 m/s2. 
 
A ) 
AB = 736N (T), BC = 736N (C) e AC = 736N (T) 
 
B ) 
AB = 368N (T), BC = 368N (C) e AC = 736N (T) 
 
 
C ) 
AB = 736N (T), BC = 736N (C) e AC = 368N (T) 
 
D ) 
AB = 736N (C), BC = 736N (T) e AC = 368N (T) 
 
 
 
E ) 
AB = 736N (T), BC = 736N (C) e AC = 368N (C) 
 
7 ) Os Diagramas de Esforços Internos Solicitantes 
descrevem as variações das Cargas Normais, Forças 
Cortantes e Momentos Fletores ao longo do 
comprimento do elemento. Para projetar uma viga 
corretamente, em primeiro lugar, é necessário 
determinar a força de cisalhamento e o momento 
máximos que agem na viga. Tais diagramas podem 
ser construídos utilizando-se o método das seções. 
Um pórtico é considerado estaticamente 
determinado se os esforços cortantes, os momentos 
Fletores e os esforço normais, em todos os seus 
elementos, bem como todas as reações externas, 
podem ser determinados utilizando- se as equações 
de equilíbrio e condição. O Pórtico Isostático 
ilustrado a seguir está submetido ao carregamento 
indicado. 
 
 
Figura 1 – Pórtico Isostático 
Fonte – KASSIMALI, 2015 
Com base nos conceitos de Resistência dos 
Materiais indique a alternativa correspondente ao 
Valor de Momento Fletor do Pórtico Isostático na 
seção B. 
 
A ) 
MB=345 kNmB ) 
MB=118 kNm 
 C ) 
 
MB=271 kNm 
 
D ) 
MB=252 kNm 
 
E ) 
MB=982 kNm 
 
8 ) As forças de superfície que se desenvolvem nos 
apoios ou pontos de contato entre corpos são 
denominadas reações. Para problemas 
bidimensionais, isto é, corpos sujeitos a sistemas de 
forças coplanares são utilizadas as equações do 
equilíbrio estático para a determinação das reações 
nos apoios (Reações Vinculares). Os pórticos rígidos 
são compostos por elementos retos ligados entre si, 
quer por ligações rígidas (resistentes ao momento) 
ou por ligações rotuladas, para formar configurações 
estáveis. Os elementos de um pórtico rígido são em 
geral submetidos a momento de flexão, cortante, 
compressão ou tração normal sob ação das cargas 
externas. O Pórtico Isostático ilustrado a seguir está 
submetido ao carregamento indicado. 
 
 
Com base nos conceitos de Estática das Estruturas 
calcule as Reações Vinculares nos apoios “A” e “C” 
indicando a alternativa correspondente. 
 
A ) 
AX = 2,40 kN, Ay = 4,85 kN e Cy = 2,35 kN 
 
B ) 
AX = 4,40 kN, Ay = 2,85 kN e Cy = 2,35 kN 
 
 
C ) 
AX = 2,40 kN, Ay = 2,85 kN e Cy = 2,35 kN 
 
D ) 
AX = 2,40 kN, Ay = 4,35 kN e Cy = 2,85 kN 
 
E ) 
AX = 4,40 kN, Ay = 4,35 kN e Cy = 2,85 kN 
 
9 ) Uma treliça é uma montagem de elementos diretos 
ligados em suas extremidades por ligações flexíveis 
para formar uma configuração rígida. Devido ao 
peso leve e de elevada resistência, as treliças são 
amplamente usadas e sua gama de aplicações vai de 
apoio de pontes e telhados de prédios a estruturas 
de apoio em estações espaciais. Uma treliça é 
definida como uma estrutura composta por 
elementos retos ligados em suas extremidades por 
conexões flexíveis para formar uma configuração 
rígida. Todos os elementos são ligados apenas em 
suas extremidades por rótulas sem atritos em 
treliças planas e Todas as cargas e reações são 
aplicadas apenas nos nós. Se somente dois 
elementos de uma treliça plana se unem em um nó 
sem ação de carga externa os elementos são 
denominados de Força Nula. A Treliça Plana 
Isostática ilustrada a seguir está submetida ao 
carregamento indicado. 
 
 
Figura 1 – Treliça Isostática. 
Fonte – MERIAM; KRAIGE 2002 
Aplicando os conceitos de Resistência dos Materiais 
e Estática dos Sólidos indique a alternativa 
correspondente aos valores dos esforços nos 
elementos AB e AH da Treliça Isostática. 
 
A ) 
AB = 75,0kN e AH = 96,0kN 
 
B ) 
AB = 96,0kN e AH = 75,0kN 
 
 
C ) 
AB = 60,0kN e AH = 48,0kN 
 
D ) 
AB = 48,0kN e AH = 60,0kN 
 
E ) 
AB = 112,5kN e AH = 75,0kN 
 
10 ) As forças de superfície que se desenvolvem nos 
apoios ou pontos de contato entre corpos são 
denominadas reações. Para problemas 
bidimensionais, isto é, corpos sujeitos a sistemas de 
forças coplanares são utilizadas as equações do 
equilíbrio estático para a determinação das reações 
nos apoios (Reações Vinculares). A Viga Isostática 
ilustrada a seguir está submetida ao carregamento 
indicado. Trata-se de perfil industrial padronizado 
comumente empregado em Estruturas Metálicas. 
 
 
Figura 1 – Viga Isostática. 
Fonte – HIBBELER, R.C., 2010 
Com base nos conceitos de Estática das Estruturas 
calcule as Reações Vinculares nos apoios “A” e “B” 
indicando a alternativa correspondente. 
 
A ) 
Ay = 22,82 kN e By = 12,28 kN 
 
B ) 
Ay = 12,28 kN e By = 22,82 kN 
 
C ) 
Ay = 15,82 kN e By = 27,29 kN 
 
D ) 
Ay = 27,29 kN e By = 15,82 kN 
 E ) 
 
Ay = 22,82 kN e By = 15,82 kN 
 
11 ) Uma treliça é uma montagem de elementos diretos 
ligados em suas extremidades por ligações flexíveis 
para formar uma configuração rígida. Devido ao 
peso leve e de elevada resistência, as treliças são 
amplamente usadas e sua gama de aplicações vai de 
apoio de pontes e telhados de prédios a estruturas 
de apoio em estações espaciais. 
Uma treliça é definida como uma estrutura composta 
por elementos retos ligados em suas extremidades 
por conexões flexíveis para formar uma configuração 
rígida. Todos os elementos são ligados apenas em 
suas extremidades por rótulas sem atritos em 
treliças planas e Todas as cargas e reações são 
aplicadas apenas nos nós. Se somente dois 
elementos de uma treliça plana se unem em um nó 
sem ação de carga externa os elementos são 
denominados de Força Nula. A Treliça Plana 
Isostática ilustrada a seguir está submetida ao 
carregamento indicado. 
 
 
Figura 1 – Treliça Isostática. 
Fonte – MERIAM; KRAIGE 2002 
Aplicando os conceitos de Resistência dos Materiais 
e Estática dos Sólidos indique a alternativa 
correspondente ao valor e tipo (T- Tração ou C - 
Compressão), do esforço no elemento CD. 
 
A ) 
CD = 14,14kN (T) 
 
 
B ) 
CD = 14,14kN (C) 
 
C ) 
CD = 18,63kN (T) 
 
 D ) 
 
CD = 18,63kN (C) 
 
E ) 
CD = 16,67kN (T) 
 
12 ) Os Diagramas de Esforços Internos Solicitantes 
descrevem as variações das Cargas Normais, Forças 
Cortantes e Momentos Fletores ao longo do 
comprimento do elemento. Para projetar uma viga 
corretamente, em primeiro lugar, é necessário 
determinar a força de cisalhamento e o momento 
máximos que agem na viga. Tais diagramas podem 
ser construídos utilizando-se o método das 
seções. Um pórtico é considerado estaticamente 
determinado se os esforços cortantes, os momentos 
Fletores e os esforço normais, em todos os seus 
elementos, bem como todas as reações externas, 
podem ser determinados utilizando- se as equações 
de equilíbrio e condição. O Pórtico Isostático 
ilustrado a seguir está submetido ao carregamento 
indicado. 
 
 
Figura 1 – Pórtico Isostático. 
Fonte – KASSIMALI, 2015 
Com base nos conceitos de Resistência dos 
Materiais indique a alternativa correspondente ao 
Máximo Valor de Momento Fletor do Pórtico 
Isostático. 
 
A ) 
MMAX=416,67 kNm 
 
B ) 
MMAX=200,67 kNm 
 
C ) 
MMAX=216,67 kNm 
 
 
D ) 
MMAX=316,67 kNm 
 
E ) 
MMAX=300,67 kNm 
 
13 ) Os Diagramas de Esforços Internos Solicitantes 
descrevem as variações das Cargas Normais, Forças 
Cortantes e Momentos Fletores ao longo do 
comprimento do elemento. Para projetar uma viga 
corretamente, em primeiro lugar, é necessário 
determinar a força de cisalhamento e o momento 
máximos que agem na viga. Tais diagramas podem 
ser construídos utilizando-se o método das seções. 
Um pórtico é considerado estaticamente 
determinado se os esforços cortantes, os momentos 
Fletores e os esforço normais, em todos os seus 
elementos, bem como todas as reações externas, 
podem ser determinados utilizando- se as equações 
de equilíbrio e condição. O Pórtico Isostático 
ilustrado a seguir está submetido ao carregamento 
indicado. 
 
 
Com base nos conceitos de Resistência dos 
Materiais indique a alternativa correspondente ao 
Valor de Momento Fletor do Pórtico Isostático na 
seção B. 
 
A ) 
MB=3,45 kNm 
 
 
B ) 
MB=9,60 kNm 
 
C ) 
MB=4,85 kNm 
 
D ) 
MB=2,35 kNm 
 
E ) 
MB=2,40 kNm 
 
14 ) Uma treliça é uma montagem de elementos diretos 
ligados em suas extremidades por ligações flexíveis 
para formar uma configuração rígida. Devido ao 
peso leve e de elevada resistência, as treliças são 
amplamente usadas e sua gama de aplicações vai de 
apoio de pontes e telhados de prédios a estruturas 
de apoio em estações espaciais. 
Uma treliça é definida como uma estrutura composta 
por elementos retos ligados em suas extremidades 
por conexões flexíveis para formar uma configuração 
rígida. Todos os elementos são ligados apenas em 
suas extremidades por rótulas sem atritos em 
treliças planas e Todas as cargas e reações são 
aplicadas apenas nos nós. Se somente dois 
elementos de uma treliça plana se unem em um nó 
sem ação de carga externa os elementos são 
denominados de Força Nula. A Treliça Plana 
Isostática ilustrada a seguir está submetida ao 
carregamento indicado. 
 
Indicar a alternativa correspondente aos diâmetros 
mínimos dos elementos DE e EF, respectivamente 
considerando o Critériode Resistência. 
 
A ) 
 
dDE = 18,70mm e dEF = 22,28mm 
 
B ) 
dDE = 22,28mm e dEF = 18,70mm 
 
C ) 
dDE = 12,70mm e dEF = 25,40mm 
 
D ) 
dDE = 25,40mm e dEF = 12,70mm 
 
E ) 
dDE = 18,70mm e dEF = 25,40mm