AVALIAÇÃO-DE-ALUGUÉIS

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AVALIAÇÃO DE ALUGUÉIS 
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Sumário 
AVALIAÇÂO IMOBILIARIA ......................................................................................... 5 
Breve histórico das normas de avaliação de imóveis .............................................. 5 
Fundamentação teórica para laudos de avaliação: Como fazer uma Avaliação 
imobiliária de forma segura. ............................................................................................... 7 
Objetivos e tipos de avaliação ............................................................................. 8 
Tipos de valor de avaliação ................................................................................. 9 
Valor ..................................................................................................................... 9 
Preço .................................................................................................................... 9 
Valor de mercado: Oferta x demanda ................................................................ 10 
O que é um “Bem de Giffen”? ................................................................................ 10 
Dados necessários para definir o valor de um imóvel ........................................... 10 
Fontes de informação ........................................................................................ 12 
MÉTODOS PARA IDENTIFICAR O VALOR DE UM BEM, DE SEUS FRUTOS E 
DIREITOS ............................................................................................................................ 14 
Procedimentos gerais ............................................................................................ 14 
Método comparativo direto de dados de mercado ................................................. 14 
Método comparativo direto de dados de mercado para imóveis urbanos ............. 14 
Planejamento da pesquisa .................................................................................... 15 
Identificação das variáveis do modelo ................................................................... 16 
Variável dependente .............................................................................................. 16 
Variáveis independentes ....................................................................................... 16 
Levantamento de dados de mercado .................................................................... 16 
Aspectos Qualitativos ............................................................................................ 16 
Tratamento de dados............................................................................................. 17 
Preliminares ........................................................................................................... 17 
Tratamento por fatores .......................................................................................... 18 
Tratamento científico ............................................................................................. 19 
Método Involutivo .................................................................................................. 19 
Vistoria ................................................................................................................... 20 
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Método de renda ................................................................................................... 21 
Método evolutivo ................................................................................................... 22 
Método Residual .................................................................................................... 23 
Método comparativo direto de custo ...................................................................... 24 
Método da quantificação do custo ......................................................................... 24 
Método para identificar indicadores de viabilidade da utilização econômica de um 
empreendimento .............................................................................................................. 25 
Método Comparativo Direto de Dados de Mercado ............................................... 25 
Método Comparativo de Custo de Reprodução de Benfeitorias ............................ 25 
Método da Rentabilidade – Arbitramento de Aluguéis .............................................. 26 
O Modelo de Mandelblatt ....................................................................................... 26 
Obtenção do justo valor do aluguel: ................................................................... 28 
Avaliação do justo preço de aluguel de imóvel comercial .................................. 29 
Avaliação de aluguel em lojas de Shopping Centers ......................................... 30 
Avaliação de aluguel de Cinemas e Teatros ...................................................... 30 
Avaliação de aluguel de Hotéis e Motéis ........................................................... 31 
Avaliação do aluguel de Postos de Serviço ....................................................... 32 
Avaliação de aluguel de Estacionamentos ......................................................... 33 
UNIDADE II __ ESTUDOS DE CASO ....................................................................... 34 
ESTUDO I ................................................................................................................. 34 
USO DO MÉTODO DA RENDA PARA AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS POR REGIÕES – 
UMA APLICAÇÃO NAS CIDADES DO RIO DE JANEIRO E SÃO PAULO ......................... 34 
Introdução .............................................................................................................. 34 
O método da renda ................................................................................................ 35 
Exemplos de análise das regiões mais rentáveis pelo método da renda .............. 37 
Comparação entre regiões da cidade do Rio de Janeiro pelo Valor Presente ...... 39 
Comparação entre regiões da cidade de São Paulo pelo Valor Presente ............. 40 
Cálculo das taxas internas de retorno das regiões ................................................ 41 
Conclusão .............................................................................................................. 43 
ESTUDO II ................................................................................................................ 44 
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DETERMINAÇÃO DO VALOR DE REFERÊNCIA DO ALUGUEL DE IMÓVEIS 
RESIDENCIAIS EMPREGANDO O MÉTODO TODIM ........................................................ 44 
Introdução ................................................................................................................. 44 
Quadro de Referência Teórico .............................................................................. 45 
O Apoio Multicritério à Decisão ............................................................................. 45 
A Teoria dos Prospectos ....................................................................................... 46 
O Método TODIM .................................................................................................. 47 
Estudo de Caso ..................................................................................................... 51 
Definição dos Critérios ........................................................................................... 52 
Pesos dos Critérios................................................................................................ 55 
As Alternativas do Processo de Decisão ............................................................... 55 
Análise dos Resultados ......................................................................................... 59 
Análise de Sensibilidade ........................................................................................ 60 
Conclusão ..............................................................................................................61 
ESTUDO III ............................................................................................................... 62 
MODELO DE REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA PARA AVALIAÇÃO DE ALUGUÉIS 
DE SALAS COMERCIAIS NA REGIÃO CENTRAL DE CRICIÚMA-SC .............................. 62 
MATERIAIS E MÉTODOS ..................................................................................... 67 
RESULTADOS E DISCUSSÕES .......................................................................... 71 
CONCLUSÕES ..................................................................................................... 78 
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 79 
 
 
 
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NOSSA HISTÓRIA 
 
 
A nossa história inicia com a realização do sonho de um grupo de empresários, em 
atender à crescente demanda de alunos para cursos de Graduação e Pós-Graduação. Com 
isso foi criado a nossa instituição, como entidade oferecendo serviços educacionais em nível 
superior. 
A instituição tem por objetivo formar diplomados nas diferentes áreas de 
conhecimento, aptos para a inserção em setores profissionais e para a participação no 
desenvolvimento da sociedade brasileira, e colaborar na sua formação contínua. Além de 
promover a divulgação de conhecimentos culturais, científicos e técnicos que constituem 
patrimônio da humanidade e comunicar o saber através do ensino, de publicação ou outras 
normas de comunicação. 
A nossa missão é oferecer qualidade em conhecimento e cultura de forma confiável e 
eficiente para que o aluno tenha oportunidade de construir uma base profissional e ética. 
Dessa forma, conquistando o espaço de uma das instituições modelo no país na oferta de 
cursos, primando sempre pela inovação tecnológica, excelência no atendimento e valor do 
serviço oferecido. 
 
 
 
 
 
 
 
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AVALIAÇÂO IMOBILIARIA 
 Breve histórico das normas de avaliação de imóveis 
 
Os primeiros trabalhos de engenharia de avaliações que se têm conhecimento no 
Brasil foram publicados em revistas técnicas de engenharia, em São Paulo, no início do 
século passado, entre 1918 e 1919. A partir daí, o precursor da Engenharia de Avaliações 
no Brasil, o engenheiro paulista Luiz Carlos Berrini, publicou em 1941, o primeiro de seus 
livros sobre o assunto: “Avaliação de Terrenos”, influenciado pelos conceitos assimilados na 
Universidade de Cornell, USA e utilizados naquele país desde meados do século XIX. Na 
década de 50 surgem as primeiras normas de avaliação de imóveis organizadas por 
entidades públicas e institutos voltados para a Engenharia de Avaliações. O primeiro 
anteprojeto de normas da ABNT data de 1957. Sucedem-se outros, de grande importância, 
elaborados por institutos que atuam no ramo, mas o assunto ganha relevância na época do 
grande surto de desapropriações da década de 60, com estudos feitos por comissões de 
profissionais dedicados a perícias e avaliações judiciais. Outros trabalhos são desenvolvidos 
com a mesma finalidade nos anos 70. 
Em 1977 surge a primeira Norma Brasileira para Avaliação de Imóveis Urbanos, a NB-
502/77 da ABNT, cuja principal novidade é o estabelecimento de níveis de precisão para as 
avaliações. Nessa época, a ABNT começa a produzir outras normas para avaliações, com a 
seguinte tipologia: Imóveis Rurais; Unidades Padronizadas; Máquinas, Equipamentos e 
Complexos Industriais e Glebas Urbanizáveis. Revista em 1989, a Norma Brasileira para 
Avaliação de Imóveis Urbanos é registrada no INMETRO como NBR 5676. Nessa 
oportunidade os níveis de precisão são transformados em níveis de rigor. Segue-se a ela a 
Norma para Avaliação de Servidões. Paralelamente, alguns institutos, com base na NBR 
5676, produzem normas específicas com níveis maiores de detalhamento e respeitando as 
características de cada região. Em 30/05/2001 passa a vigorar a Parte 1 da NBR 14.653-1, 
visando consolidar os conceitos, métodos e procedimentos gerais para os serviços técnicos 
de avaliação de bens e atende aos padrões internacionais de apresentação definidos pela 
Parte 3 das Diretivas ISO/IEC: 1989, adotada como Diretiva Nacional pela ABNT. 
Fixa as diretrizes para avaliação de bens, quanto a: 
 Classificação da sua natureza; 
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 Instituição de terminologia, definições, símbolos e abreviaturas; 
 Descrição das atividades básicas; 
 Definição da metodologia básica; 
 Especificação das avaliações; 
 Requisitos básicos de laudos e pareceres técnicos de avaliação. 
A norma apresenta diretrizes para as melhores práticas e conduta profissional. A 
norma é exigível em todas as manifestações técnicas escritas vinculadas às atividades de 
Engenharia de Avaliações. Conforme a Resolução nº 345 do CONFEA, “são de atribuição 
privativa dos Engenheiros em suas diversas especialidades, dos Arquitetos, dos Engenheiros 
Agrônomos, dos Geólogos, dos Geógrafos e dos Meteorologistas, registrados nos Conselhos 
Regionais de Engenharia, Arquitetura e Agronomia - CREA, as atividades de vistorias, 
perícias, avaliações e arbitramentos relativos a bens móveis e imóveis, suas partes 
integrantes e pertences, máquinas e instalações industriais, obras e serviços de utilidade 
pública, recursos naturais e bens e direitos” que, de qualquer forma, para a sua existência 
ou utilização, sejam de atribuição dessas profissões. 
Em 30/06/2004 passa a vigorar a Parte 2 da NBR 14.653-2, visando complementar os 
conceitos, métodos e procedimentos gerais para os serviços técnicos de avaliação de 
imóveis urbanos. A NBR 14653-2 visou detalhar os procedimentos gerais da norma de 
avaliação de bens - NBR 14653-1:2001 - no que diz respeito à avaliação de imóveis urbanos, 
inclusive glebas urbanizáveis, unidades padronizadas e servidões urbanas. Cancelou e 
substituiu as normas NBR 5676 - Avaliação de Imóveis Urbanos, NBR 8951 - Avaliação de 
Glebas Urbanizáveis, NBR 8976 - Avaliação de Unidades Padronizadas e NBR 13820 - 
Avaliação de Servidões, esta última no que diz respeito a imóveis urbanos. A avaliação de 
imóveis, além de uma ciência, também deve ser tratada de uma arte, a arte de estimar 
valores. O conhecimento técnico-científico acerca do assunto, associado ao bom senso e 
uma visão atualizada do mercado imobiliário, são as ferramentas imprescindíveis para o 
sucesso das avaliações. 
 
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Fundamentação teórica para laudos de avaliação: Como fazer uma 
Avaliação imobiliária de forma segura. 
 
Na hora de vender, comprar ou alugar um imóvel sempre vem a dúvida se o preço 
ofertado está de acordo com o valor real do imóvel. No ramo imobiliário, muitas coisas 
influenciam no valor patrimonial de um bem, como a localização do imóvel, as condições de 
infraestrutura, o tamanho, a conservação, etc. Nenhum imóvel é igual ao outro e coisas 
aparentemente sem importância podem determinar uma considerável variação no valor de 
um imóvel. Para se descobrir o verdadeiro valor de um imóvel é necessário recorrer a uma 
avaliação imobiliária. Não se trata de uma atividade que qualquer um pode exercer, mas 
demanda experiência, vivência com as sutilezas do mercado, conhecimento de aspectos 
legais e de detalhes técnicos de arquitetura e engenharia. Isso tudo garante uma boa 
avaliação imobiliária e reflete uma segurança com relação a esse bem ser rapidamente 
absorvido pelo mercado. 
De que adianta fazer uma bela avaliação imobiliária e determinar um preço que não 
pode ser absorvido pelo mercado? As avaliações imobiliárias são trabalhos eminentemente 
técnicos, pertencentes a uma ciência denominada Engenharia de Avaliações, cujo acervo 
técnico foi obtido através de centenas de trabalhos, livros e outros materiais reunidos em 
dezenas de encontros promovidos por 26 entidades profissionais existentes em nosso país. 
O assunto relativo a avaliações imobiliárias encontra-se hoje normatizado pela Associação 
Brasileira de Normas Técnicas(ABNT- NBR- 14653:2), em trabalho coordenado por uma 
Diretoria Técnica de Engenharia de Avaliações e Perícias abrigada no Comitê Brasileiro de 
Construção Civil da entidade. Com a recente criação dos cursos superiores de Gestão 
Imobiliária, estão sendo formados vários Gestores Imobiliários e Tecnólogos em Gestão 
Imobiliária. Somente em Brasília, já temos aproximadamente 300 desses profissionais, 
provindos da Universidade Católica, Centro Universitário Uniceub, Centro Universitário 
Unieuro e outras, com habilitação baseada em um currículo que compreende ciências exatas 
como a matemática básica, matemática financeira, estatística, economia, engenharia de 
avaliações, planejamento urbano e outras com características de ciências humanas, como a 
psicologia, o direito imobiliário, língua portuguesa, dentre outras. 
Essa necessidade do constante progresso profissional deve ser acompanhada por 
uma educação continuada, para que os engenheiros, oficiais de justiça, tecnólogos, gestores 
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e corretores do DF possam se manter sempre atualizados e garantir sua diferenciação com 
relação aos que não buscam esses cursos de formação e atualização. Como é bom, ao 
efetuar um trabalho de Avaliação Imobiliária, ter um poder de argumentação e justificativa 
desse trabalho apresentado, baseado em preceitos técnicos, que não deixam margem a 
dúvidas e denotam uma total segurança do avaliador com relação ao assunto discutido, 
inclusive com justificativas que muitas vezes surgem no âmbito judicial! 
Nunca podemos nos esquecer que, embora as avaliações imobiliárias se revistam de 
todo um aspecto legal e técnico, torna-se claro que o aspecto ético também é relevante ao 
se elaborarem laudos de avaliação. As avaliações não são somente importantes para 
estabelecer a liquidez de um imóvel, mas também para que se estabeleça um equilíbrio em 
relações patrimoniais como a penhora, a permuta, a penhora, a partilha e as 
desapropriações. A avaliação assume também grande importância para processos de 
incorporação, cisão, fusão e aumento de capital de empresas. Uma boa avaliação é 
determinante para que se defina com exatidão o valor de impostos como o Imposto sobre 
Transferência de Bens Imobiliários (ITBI) e Imposto Predial e Territorial Urbano (IPTU). Além 
disso, a avaliação ainda serve para o causa mortis, que corresponde à transmissão de bens 
com a morte do titular de determinados bens imóveis. 
Objetivos e tipos de avaliação 
Os bens imobiliários podem ser avaliados segundo várias perspectivas e conduzir a 
valores diferentes, devendo estabelecer-se de início, o objetivo da avaliação, sendo os mais 
comuns os seguintes: 
Objetivos 
i. Avaliar no âmbito da atividade creditícia; 
ii. Avaliar no âmbito das expropriações por utilidade pública; 
iii. Avaliar no âmbito fiscal; 
iv. Avaliar no âmbito do processo civil; 
v. Avaliar no âmbito da atividade seguradora; 
vi. Avaliar no âmbito das transações imobiliárias ou locação; vii. Avaliações no âmbito 
do investimento; 
vii. Avaliar patrimoniais de particulares e empresas; 
viii. Outros 
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Tipos de valor de avaliação 
De acordo com o âmbito, objetivo da avaliação e tipo de imóvel ou propriedade a 
avaliar, pode ser determinado (estimados) diversos valores, sendo os mais correntes os 
seguintes: 
 Valor venal ou de capital; 
 Valor de mercado; 
 Valor de locação; 
 Valor de rendimento; 
 Valor patrimonial tributário; 
Valor 
Valor: Grau de benefício que um bem pode trazer, considerando-se as forças de 
demanda e oferta de mercado, a necessidade da compra ou da venda e a oportunidade do 
negócio. O valor de um bem pode depender de uma pessoa para outra. Ex. Valor estimativo, 
etc. Se tomarmos como exemplo uma construção de luxo em uma área rural, vemos que ela 
não alcança o mesmo valor que alcançaria se estivesse em uma área urbana. Quanto mais 
afastada do centro populacional, menor deverá ser o seu valor de mercado. 
Valor de mercado: Quantia mais provável pela qual se negociaria voluntariamente e 
conscientemente um bem, numa data de referência, dentro das condições do mercado 
vigente. 
Valor em risco: Valor representativo da parcela do bem que se deseja segurar. 
Valor patrimonial: Valor correspondente à totalidade dos bens de pessoa física ou 
jurídica. 
Valor residual: Quantia representativa do valor do bem ao final de sua vida útil 
 
Preço 
Preço: É o valor expresso na moeda corrente do país. O valor de um imóvel se traduz 
em preço ao ser trocado por outro bem que já tem seu preço estabelecido. É a quantia pela 
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qual se efetua, ou se propõe efetuar, uma transação envolvendo um bem, um fruto ou um 
direito sobre ele 
Valor de mercado: Oferta x demanda 
Bens que têm grande demanda e pouca oferta tendem a alcançar um valor maior e 
vice versa. Imóveis com grandes áreas, construídas ou não, tendem a apresentar um valor 
unitário mais baixo, mesmo tendo o mesmo padrão de acabamento e outras características 
comuns. O valor de venda de um imóvel novo deverá contemplar todos os custos diretos e 
indiretos, além de uma margem de lucro. Apartamentos de quatro quartos em lançamento 
por uma construtora, que estejam no mesmo bloco de outros, de dois quartos, também em 
lançamento, terão seu valor unitário ($/m²) abaixo do valor do apartamento de menores 
dimensões. Por quê? 
O que é um “Bem de Giffen”? 
O Tempo de exposição do imóvel para comercialização é diretamente proporcional ao 
preço que se quer obter (mais tempo - mais valor - até certo limite) 
Liquidação forçada; Quando o proprietário sente-se na “obrigação” de vender seu 
imóvel em curtíssimo prazo é diferente da situação em que o proprietário não tem 
necessidade urgente da liquidez do imóvel. Inicialmente, o Avaliador deve fazer o 
reconhecimento do tipo de imóvel a ser avaliado- Urbano ou Rural, comercial, industrial, 
(tipos de galpão com ou sem área de escritórios), garagens, residencial unifamiliar, 
residencial geminado, coletivo, loja, sobreloja, subsolo, cobertura, sala comercial, prédio 
comercial, lotes residenciais e comerciais, pois cada tipo de imóvel tem suas características 
próprias. As construções existentes sobre o lote podem estar registradas ou não. Imóveis 
construídos sobre lotes não legalizados (condomínios ilegais, chácaras ilegalmente 
fracionadas, etc.) devem apresentar um valor menor, pois o novo proprietário que o adquirir 
ainda terá que arcar com as despesas referentes à legalização. Qual percentual deve ser 
atribuído a título de depreciação do valor para imóveis nessa condição? 
 
Dados necessários para definir o valor de um imóvel 
a) Dados específicos 
O que determina a natureza e extensão dos dados específicos que o avaliador deverá 
colher será o tipo de imóvel sob avaliação e o método escolhido para encontrar seu valor. 
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Os dados específicos comportam informações acerca do terreno, da construção, de sua 
renda e despesas. 
b) Dados relativos ao terreno 
Para a avaliação de um terreno é necessário: 
 Descrição legal; 
 Endereço completo e correto; 
 Encargos tributários e valor de lançamento fiscal; 
 Tamanho, a forma do lote e suas dimensões; 
 Topografia, solo, subsolo e condições de drenagem; 
 Servidões de passagem e invasões; 
 Melhorias de logradouro; 
 Zoneamento. 
c) Dados relativos à construção 
Para a avaliação da construção necessita-se: 
 Data da construção; 
 Dimensões do edifício; 
 Estilo arquitetônico; 
 Concepção do projeto, estado do edifício e extensão de sua depreciação; 
 Categoria e qualidade da construção, seus materiais e acabamentos; 
 Instalações elétricas e hidráulicas, ar condicionado e elevadores; 
 Posicionamento do edifício no lote; 
 Área rentável líquida; 
 Plantas baixas; 
 Existência e custo dos serviços públicos; 
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 Violações do zoneamento, código de obras e regulamentos; 
 Custos de construção; Hipotecas e gravames; 
 Uso do edifício acima ou abaixo do normal e uso impróprio. 
d) Dados relativos à renda e despesas 
Na avaliação de imóveis que produzem renda, contribuem para a composição de uma 
avaliação conhecimentos sobre: 
 Renda bruta produzida pelos aluguéis ou outra fonte ao longo dos anos e detalhes 
dos contratos de arrendamento; 
 Vida econômica remanescente; 
 Vacância; 
 Despesas de manutenção e operação, incluindo iluminação, reparos, administração 
e seguro ao longo dos anos; 
 Reservas para substituições; 
 Impostos. 
Fontes de informação 
Os países desenvolvidos contam com serviços especializados e aprimorados dos 
bancos de dados. Essa facilidade não faz parte da realidade de nosso país, se fazendo 
necessário um exaustivo trabalho para coleta de dados. Por isso, é importante conhecer 
quais as fontes de informação a que se deve recorrer para obtê-los. Basicamente, o avaliador 
necessita de informações sobre: 
 População; 
 Economia; 
 Legislação; 
 Desenvolvimento Urbano; 
 Desenvolvimento Rural; 
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 Mapas; 
 Custos de construção; 
 Valores venais unitários; 
 Valores locativos unitários; 
 Valores fiscais. 
As informações sobre população, crescimento demográfico, que determinam as 
tendências da demanda habitacional e de construções em geral, podem ser obtidas do 
Anuário Estatístico do IBGE. As informações sobre desenvolvimento urbano também podem 
ser obtidas dos anuários estatísticos estaduais e municipais, assim como de publicações 
irregulares que fazem as prefeituras e estados sobre novos planos diretores aprovados para 
o desenvolvimento urbano, fixando novas vias expressas, transportes coletivos, 
zoneamentos, etc. Já as informações sobre economia do País, dos Estados e das principais 
cidades podem ser obtidas da revista “Conjuntura Econômica”, publicada pela Fundação 
Getúlio Vargas, que fornece os índices do custo de vida, índices gerais de preços e outros 
dados importantes. As informações sobre legislação podem ser obtidas nas bibliotecas, mas 
o avaliador deverá colecionar em seus arquivos, para consulta rápida, toda a legislação 
pertinente ao uso do solo e das posturas estaduais sobre edificações, bem como da compra, 
venda e locação de imóveis. 
As informações sobre mapas e plantas, o avaliador poderá obtê-las de várias origens, 
como, por exemplo: IBGE, Serviço Geográfico do Exército, Diretoria de Hidrografia e 
Navegação da Marinha, empresas de levantamentos aerofotogramétricos, órgãos estaduais 
e municipais, que muitas vezes possuem boas cartas cadastrais das principais cidades; as 
plantas da construção em avaliação e daquelas que servem de referência também devem 
ser obtidas para fundamentação dos laudos. Os custos de construção são mais fáceis de se 
obter, uma vez que já há alguns órgãos cuidando do fornecimento desses custos, tais como 
a revista “Boletim de Custos”, a “Revista de Preços”, a revista “Construção” e boletins 
publicados pelos sindicatos da construção civil, além de informações que o avaliador poderá 
obter direto de firmas construtoras. 
Quanto aos valores venais e locatícios unitários, será possível obtê-los por meio de 
paciente pesquisa em jornais, Internet, cartórios de notas e registros de imóveis e 
imobiliárias. As ações judiciais referentes a imóveis, tais como as de desapropriações, 
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renovação de contratos de locação, revisões de aluguéis, sub-rogações e inventários, 
também são uma fonte de informação de valores venais e locativos para o avaliador que terá 
que manter leitura assídua ao “Diário da Justiça” para ficar a par das decisões judiciais. O 
acompanhamento dos leilões de imóveis é também uma fonte de dados para o avaliador. 
MÉTODOS PARA IDENTIFICAR O VALOR DE UM BEM, DE 
SEUS FRUTOS E DIREITOS 
Procedimentos gerais 
A metodologia escolhida deve ser compatível com a natureza do bem avaliando, a 
finalidade da avaliação e os dados de mercado disponíveis. Para a identificação do valor de 
mercado, sempre que possível preferir o método comparativo direto de dados de mercado. 
Quando couber e o objetivo for a identificação do valor de mercado, é recomendável que 
sejam apresentadas considerações quanto ao aproveitamento eficiente do imóvel. Nos 
mercados em transição, é recomendável a análise e diagnóstico da situação do mercado, 
eventualmente com a adoção de outro enfoque, procedendo-se à conciliação. Métodos 
utilizados não detalhados na NBR 14.653 devem ser descritos e fundamentados no laudo a 
ser elaborado. 
Método comparativo direto de dados de mercado 
Identifica o valor de mercado do bem por meio de tratamento técnico dos atributos dos 
elementos comparáveis, constituintes da amostra. 
Método comparativo direto de dados de mercado para imóveis 
urbanos 
O profissional avaliador não pode perder de vista, por mais experiência que possua, 
que, ao avaliar um imóvel, não basta fixar o valor venal, mas sim demonstrar os fundamentos 
e a análise que o conduziram àquela conclusão, a fim de satisfazer o juiz, o cliente ou a 
instituição que lhe solicitou o serviço, além de oferecer-lhes condições de julgar sua 
confiabilidade e atribuí-la ao trabalho apresentado. 
A credibilidade necessária e imprescindível a uma avaliação será possível no 
momento em que se der início o planejamento da pesquisa, carro chefe deste método de 
avaliação. A NBR 14653-2:20044 prevê o planejamento de uma pesquisa que busca compor 
uma amostra representativa de dados do mercado, de imóveis com características tanto 
quanto possível, semelhantes às do avaliando. Deve iniciar-se pela caracterização e 
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delimitação do mercado em análise, considerando as teorias e conceitos existentes, ou 
ainda, as hipóteses advindas de experiências adquiridas pelo avaliador sobre a formação do 
valor e envolve ainda, a estrutura e estratégia da pesquisa. A estrutura da pesquisa compõe-
se de duas variáveis: 
1ª Variável dependente, onde se investiga o mercado em relação à sua conduta e às 
formas de expressão dos preços (preço total ou unitário, moeda de referência, formas de 
pagamento). 
2ª Variáveis independentes, que por sua vez, referem-se às características físicas 
(área, frente), de localização (bairro, logradouro, distância a polo de influência) e econômicas 
(oferta ou transação, época e condição de negócio – à vista ou a prazo). Já a estratégia, 
refere-se a abrangência da amostragem e às técnicas a serem utilizadas na coleta de dados. 
Algumas variáveis consideradas no planejamento da pesquisa podem se mostrar 
pouco relevantes, devendo-se alterá-las com base em teorias existentes, conhecimentos 
adquiridos, senso comum e outros atributos que se revelem importantes no decorrer do 
trabalho e assim, evitar divagações. 
Planejamento da pesquisa 
No planejamento de uma pesquisa, o que se pretende é a composição de uma 
amostra representativa de dados de mercado de imóveis com características, tanto quanto 
possível, semelhantes às do avaliando, usando-se toda a evidência disponível. Essa etapa - 
que envolve estrutura e estratégia da pesquisa – deve iniciar-se pela caracterização e de 
limitação do mercado em análise, com o auxílio de teorias e conceitos existentes ou 
hipóteses advindas de experiências adquiridas pelo avaliador sobre a formação do valor. Na 
estrutura da pesquisa são eleitas as variáveis que, em princípio, são relevantes para explicar 
a formação de valor e estabelecidas as supostas relações entre si e com a variável 
dependente. A estratégia de pesquisa refere-se à abrangência da amostragem e às técnicas 
a serem utilizadas na coleta e análise dos dados, como a seleção e abordagem de fontes de 
informação, bem como a escolha do tipo de análise (quantitativa ou qualitativa) e a 
elaboração dos respectivos instrumentos para a coleta de dados (fichas, planilhas, roteiros 
de entrevistas, entre outros). 
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Identificação das variáveisdo modelo 
Variável dependente 
Para a especificação correta da variável dependente, é necessária uma investigação 
no mercado em relação à sua conduta e às formas de expressão dos preços (por exemplo, 
preço total ou unitário, moeda de referência, formas de pagamento), bem como observar a 
homogeneidade nas unidades de medida. 
Variáveis independentes 
As variáveis independentes referem-se às características físicas (por exemplo: área, 
frente), de localização (como bairro, logradouro, distância de polo de influência, entre outros) 
e econômicas (como oferta ou transação, época e condição do negócio - à vista ou a prazo). 
Devem ser escolhidos com base em teorias existentes, conhecimentos adquiridos, senso 
comum e outros atributos que se revelem importantes no decorrer dos trabalhos, pois 
algumas variáveis consideradas no planejamento da pesquisa podem se mostrar pouco 
relevantes e vice-versa. 
Sempre que possível, recomenda-se a adoção de variáveis quantitativas. As 
diferenças qualitativas das características dos imóveis podem ser especificadas na seguinte 
ordem de prioridade: 
 Por meio de codificação, com o emprego de variáveis dicotômicas (por exemplo: 
aplicação de condições booleanas do tipo "maior do que" ou "menor do que", "sim" ou "não"); 
  Pelo emprego de variáveis Proxy (por exemplo: padrão construtivo expresso pelo 
custo unitário básico); 
 Por meio de códigos alocados (por exemplo: padrão construtivo baixo igual a 1, 
normal igual a 2 e alto igual a 3). 
Levantamento de dados de mercado 
Aspectos Qualitativos 
Na fase de coleta de dados é recomendável: 
 Buscar dados de mercado com atributos mais semelhantes possíveis aos do bem 
avaliando; 
17 
 
 
 Identificar e diversificar as fontes de informação, sendo que as informações devem 
ser cruzadas, tanto quanto possível, com objetivo de aumentar a confiabilidade dos dados 
de mercado; 
 Identificar e descrever as características relevantes dos dados de mercado 
coletados; 
 Buscar dados de mercado de preferência contemporâneos com a data de referência 
da avaliação. 
 O levantamento de dados tem como objetivo a obtenção de uma amostra 
representativa para explicar o comportamento do mercado no qual o imóvel avaliando esteja 
inserido e constitui a base do processo avaliatório. 
Nessa etapa, o engenheiro de avaliações investiga o mercado, coleta dados e 
informações confiáveis preferentemente a respeito de negociações realizadas e ofertas, 
contemporâneas à data de referência da avaliação, com suas principais características 
econômicas, físicas e de localização. As fontes devem ser diversificadas, tanto quanto 
possível. A necessidade de identificação das fontes deve ser objeto de acordo entre os 
interessados. No caso de avaliações judiciais, é obrigatória a identificação das fontes. Os 
dados de oferta são indicações importantes do valor de mercado. Entretanto, devem-se 
considerar superestimava que em geral acompanham esses preços e, sempre que possível, 
quantificá-las pelo confronto com dados de transações. Na amostragem, deve-se considerar 
o uso de informações que impliquem opiniões subjetivas do informante e recomenda-se: 
 Visitar cada imóvel tomado como referência, com o intuito de verificar, tanto quanto 
possível, todas as informações de interesse; 
 Atentar para os aspectos qualitativos e quantitativos; 
 Confrontar as informações das partes envolvidas, de forma a conferir maior 
confiabilidade aos dados coletados. 
Tratamento de dados 
Preliminares 
É recomendável, preliminarmente, a sumarização das informações obtidas sob a 
forma de gráficos que mostrem as distribuições de frequência para cada uma das variáveis, 
bem como as relações entre elas. Nessa etapa, verificam-se os equilíbrios da amostra, a 
18 
 
 
influência das possíveis “variáveis-chave”, sobre os preços e a forma de variação, possíveis 
dependências entre elas, identificação de pontos atípicos, entre outros. Assim, podem-se 
confrontar as respostas obtidas no mercado com as crenças, a priori do engenheiro de 
avaliações, bem como permitirem a formulação de novas hipóteses. 
Nos casos de transformação de pagamento parcelado ou a prazo, de um dado de 
mercado para preço à vista, esta deve ser realizada com a adoção de uma taxa de desconto, 
efetiva, líquida e representativa da média praticada pelo mercado, à data correspondente a 
esse dado, discriminando-se a fonte. No tratamento dos dados podem ser utilizados, 
alternativamente e em função da qualidade e da quantidade de dados e informações 
disponíveis: 
 Tratamento por fatores: homogeneização por fatores e critérios, fundamentados por 
estudos e posterior análise estatística dos resultados homogeneizados; 
 Tratamento científico: tratamento de evidências empíricas pelo uso de metodologia 
científica que leve à indução de modelo validado para o comportamento do mercado. 
Deve se levar em conta que qualquer modelo é uma representação simplificada do 
mercado, uma vez que não considera todas as suas informações. Por isso, precisam ser 
tomados cuidados científicos na sua elaboração, desde a preparação da pesquisa e o 
trabalho de campo, até o exame final dos resultados. O poder de predição do modelo deve 
ser verificado a partir do gráfico de preços observados na abscissa versus valores estimados 
pelo modelo na ordenada, que deve apresentar pontos próximos da bissetriz do primeiro 
quadrante. Alternativamente, podem ser utilizados procedimentos de validação. 
Tratamento por fatores 
Os fatores a serem utilizados neste tratamento devem ser indicados periodicamente 
pelas entidades técnicas regionais reconhecidas e revisados em períodos máximos de dois 
anos, e devem especificar claramente a região para a qual são aplicáveis. Alternativamente, 
podem ser adotados fatores de homogeneização medidos no mercado desde que o estudo 
de mercado específico que Ihe deu origem seja anexado ao Laudo de Avaliação. A qualidade 
da amostra deve estar assegurada quanto a: 
 Correta identificação dos dados de mercado, com endereço completo, especificação 
e quantificação das principais variáveis levantadas, mesmo aquelas não utilizadas no 
modelo. 
19 
 
 
 Isenção e identificação das fontes de informação, esta última no caso de avaliações 
judiciais, de forma a permitir a sua conferência. 
 Número de dados de mercado efetivamente utilizados, de acordo com o grau de 
fundamentação. 
 Sua semelhança com o imóvel objeto da avaliação, no que diz respeito à sua 
situação, à destinação, ao grau de aproveitamento e às características físicas. 
Tratamento científico 
Quaisquer que sejam os modelos utilizados para inferir o comportamento do mercado 
e formação de valores devem ter seus pressupostos devidamente explicitados e testados. 
Quando necessário, devem ser intentadas medidas corretivas, com repercussão na 
classificação dos graus de fundamentação e precisão. Outras ferramentas analíticas para a 
indução do comportamento do mercado, consideradas de interesse pelo engenheiro de 
avaliações, tais como redes neurais artificiais, regressão espacial e análise envoltória de 
dados, podem ser aplicadas, desde que devidamente justificadas do ponto de vista teórico e 
prático, com a inclusão de validação, quando pertinente. 
Método Involutivo 
Identifica o valor de mercado do bem, alicerçado no seu aproveitamento eficiente, 
baseado em modelo de estudo de viabilidade técnico-econômica, mediante hipotético 
empreendimento compatível com as características do bem e com as condições do mercado 
no qual está inserido, considerando-se cenários viáveis para execução e comercialização do 
produto. 
Este método tem como base a viabilidade técnico-econômica para determinação do 
terreno, alicerçado no seu aproveitamento eficiente, mediante hipotético empreendimento 
imobiliário compatível com as características do imóvel e com as condições do mercado. A 
avaliação por este métodoconsiderada a receita provável da comercialização, todas as 
despesas inerentes à transformação do terreno no empreendimento projetado, é prevista a 
margem de lucro do empreendedor, despesas de comercialização e a remuneração do 
capital-terreno. Este método é utilizado para avaliar a viabilidade técnico-econômica para a 
implantação de um empreendimento. 
20 
 
 
Vistoria 
Nenhuma avaliação poderá prescindir da vistoria. Em casos excepcionais, quando for 
impossível o acesso ao bem avaliando, admite-se a adoção de uma situação paradigma, 
desde que acordada entre as partes e explicitada no laudo. A vistoria deve ser efetuada pelo 
engenheiro de avaliações com o objetivo de conhecer e caracterizar o bem avaliando e sua 
adequação ao seu segmento de mercado, daí resultando. Condições para a orientação da 
coleta de dados. É recomendável registrar as características físicas e de utilização do bem e 
outros aspectos relevantes à formação do valor. O conhecimento de estudos, projetos ou 
perspectivas tecnológicas que possam vir a afetar o valor do bem avaliando deverá ser 
explicitado e suas consequências apreciadas. 
Projeto hipotético: Na concepção do projeto hipotético, o engenheiro de avaliações 
deve verificar o aproveitamento eficiente para o imóvel avaliando, qual seja aquela 
recomendável e tecnicamente possível para o local, numa data de referência, observada a 
tendência mercadológica nas circunvizinhanças, entre os diversos usos permitidos pela 
legislação pertinente. 
Pesquisa de valores: A pesquisa de valores deve ser realizada segundo os preceitos 
do método comparativo direto de dados de mercado e tem como objetivo estimar o valor de 
mercado do produto imobiliário projetado para a situação hipotética adotada e sua variação 
ao longo do tempo. 
Previsão de receitas: As receitas de venda das unidades do projeto hipotético são 
calculadas a partir dos resultados obtidos em pesquisa de valores, considerados a eventual 
valorização imobiliária, a forma de comercialização e o tempo de absorção no mercado. 
Levantamento do custo de produção do projeto hipotético: Este levantamento 
corresponde à apuração dos custos diretos e indiretos, inclusive de elaboração e aprovação 
de projetos, necessários à transformação do imóvel para as condições do projeto hipotético. 
Previsão de despesas adicionais. Podem ser incluídas, quando pertinentes, entre outras, as 
seguintes despesas: 
 Compra do imóvel; 
 Administração do empreendimento, inclusive vigilância; 
 Impostos e taxas; 
21 
 
 
 Publicidade 
 A comercialização das unidades. 
Margem de lucro do incorporador: Quando for usada margem de lucro em modelos 
que não utilizem fluxo de caixa, esta margem deve ser considerada proporcional ao risco do 
empreendimento, que está diretamente ligado à quantidade de unidades resultantes do 
projeto, ao montante investido e ao prazo total previsto para retorno do capital. A margem de 
lucro adotada em modelos estáticos deve ter relação com o que é praticado no mercado. 
Prazos: No caso de adoção de modelos dinâmicos, recomenda-se que: 
 O prazo para a execução do projeto hipotético seja compatível com as suas 
características físicas, disponibilidade de recursos, tecnologia e condições mercadológicas; 
  O prazo para a venda das unidades seja compatível com a estrutura, conduta e 
desempenho do mercado. 
Taxas: No caso de adoção de modelos dinâmicos, recomenda-se explicitar as taxas 
de valorização imobiliária, de evolução de custos e despesas, de juros do capital investido e 
a mínima de atratividade. 
Modelos: A avaliação poderá ser realizada com a utilização dos seguintes modelos, 
em ordem de preferência: 
 Por fluxos de caixa específicos; 
 Com a aplicação de modelos simplificados dinâmicos; 
 Com a aplicação de modelos estáticos. 
Método de renda 
O método da renda avalia um bem, com base na capitalização presente da sua renda, 
real ou prevista. Os aspectos fundamentais do método são as determinações do período de 
capitalização e a taxa de desconto a ser utilizada, que devem ser expressamente justificadas 
pelo engenheiro de avaliações. Este tipo de avaliação pode ser utilizado para um bem que 
não se encontra a venda no mercado, nem tampouco podem ser reproduzidos, mas possuem 
um potencial de geração de renda. 
22 
 
 
Neste caso, poderiam se arbitrar os possíveis rendimentos a curto, médio ou longo 
prazo, dependendo do tipo do empreendimento. Neste caso não se estimaria um valor de 
mercado, mas um valor máximo de viabilidade que um investidor estaria disposto a pagar 
pelo bem, nas condições por ele estabelecidas. É o chamado valor econômico. Este método 
é amplamente utilizado para determinação da viabilidade econômica de um empreendimento 
ou negócio. As avaliações de empreendimentos de base imobiliária (hotéis, shopping centers 
e outros) devem observar as prescrições da ABNT NBR 14653-4. No caso de avaliação de 
imóvel que não se enquadre na situação anterior, devem ser observados os seguintes 
aspectos: 
Estimação das receitas e despesas: Em função do tipo de imóvel que se pretende 
avaliar são levantadas todas as despesas necessárias à sua manutenção e operação, 
impostos etc., e receitas provenientes da sua exploração. 
Montagem do fluxo de caixa: A montagem do fluxo de caixa é feita com base nas 
despesas e receitas previstas para o imóvel e suas respectivas épocas. 
Estabelecimento da taxa mínima de atratividade: Esta taxa é estimada em função 
das oportunidades de investimentos alternativos existentes no mercado de capitais e 
também, dos riscos do negócio. 
Estimação do valor do imóvel: O valor máximo estimado para o imóvel é 
representado pelo valor atual do fluxo de caixa, descontado pela taxa mínima de atratividade. 
Método evolutivo 
Identifica o valor do bem pelo somatório dos valores de seus componentes. Este 
método pode ser considerado como método eletivo para a avaliação de imóveis cujas 
características sui generis impliquem a inexistência de dados de mercado em numero 
suficiente para a aplicação do método comparativo direto de dados de mercado. Caso a 
finalidade seja a identificação do valor de mercado, deve ser considerado o fator de 
comercialização. A composição do valor total do imóvel avaliando pode ser obtida através da 
conjugação de métodos, a partir do valor do terreno, considerados o custo de reprodução 
das benfeitorias devidamente depreciado e o fator de comercialização, ou seja: 
VI = (VT + VB) x FC 
Onde: 
23 
 
 
VI é o valor do imóvel; 
VT é o valor do terreno; 
VB é o valor da benfeitoria; 
FC é o fator de comercialização. 
A aplicação do método evolutivo exige que: 
 O valor do terreno seja determinado pelo método comparativo de dados de mercado 
ou, na impossibilidade deste, pelo método involutivo; 
 As benfeitorias sejam apropriadas pelo método comparativo direto de custo ou pelo 
método da quantificação de custo; 
 O fator de comercialização seja levado em conta, admitindo-se que pode ser maior 
ou menor do que a unidade, em função da conjuntura do mercado na época da avaliação. 
Quando o imóvel estiver situado em zona de alta densidade urbana, onde o 
aproveitamento eficiente é preponderante, o engenheiro de avaliações deve analisar a 
adequação das benfeitorias, ressaltar o sub-aproveitamento ou o super aproveitamento do 
terreno e explicitar os cálculos correspondentes. Quando puder ser empregado, o método 
evolutivo pode ser considerado como método eletivo para a avaliação de imóveis cujas 
características sui generis impliquem a inexistência de dados de mercado em número 
suficiente para a aplicação do método comparativo direto de dados de mercado. 
Método Residual 
Este método pode ser utilizado, por exemplo, quando se tem intenção de construir 
uma casa para venda. O valor do terreno é estimado por diferença entre o valor total do 
imóvel e o das benfeitorias ou o valor destas subtraindo-seo valor do terreno. Ele analisa a 
viabilidade de se desenvolver um empreendimento, através da comparação do valor de 
mercado do produto final contra o custo de construção mais terreno. Neste método sempre 
teremos ou valor fixo do custo de construção ou do valor do terreno. 
É aquele que estima o valor do terreno por diferença entre o valor total do imóvel e o 
das benfeitorias ou o valor destas subtraindo-se o valor do terreno. O entendimento do 
método residual também passa pelo método evolutivo. Admita que se deseja construir uma 
casa para vender, onde o custo com o terreno foi de R$ 450.000,00 e com a construção foi 
24 
 
 
de R$ 430.000,00, resultando num custo total de R$ 880.000,00. Se o valor de mercado da 
casa for R$ 1.100.000,00, verifica-se que este valor está acrescido de uma taxa de 25% em 
relação ao custo de reedição do imóvel, ou seja, equivalente a um índice de 1,25. Este índice 
é denominado fator de comercialização. Observe que este fator pode ser maior ou menor 
que a unidade. Assim sabendo-se o valor total do imóvel e o custo da benfeitoria, para se 
obter o valor da parcela terreno teria que se extrair do valor total de comercialização, para só 
depois fazer a subtração. 
VI = (VT + CB) x FC 
Onde: 
VI – Valor do Imóvel; 
VT – Valor do Terreno; 
CB – Custo da Benfeitoria; 
FC – Fator de Comercialização. 
Métodos para identificar o custo de um imóvel: Os métodos a seguir são 
recomendados para a identificação do custo de todos os tipos de imóveis, Inclusive os que 
compõem os empreendimentos objeto da ABNT NBR 14653-4. 
Método comparativo direto de custo 
Identifica o custo do bem por meio de tratamento técnico dos atributos dos elementos 
comparáveis, constituintes da amostra. A utilização do método comparativo direto para a 
avaliação de custos deve considerar uma amostra composta por imóveis de projetos 
semelhantes, a partir da qual são elaborados modelos que seguem os procedimentos usuais 
do método comparativo direto de dados de mercado. 
Método da quantificação do custo 
Identifica o custo do bem ou de suas partes por meio de orçamentos sintéticos ou 
analíticos, a partir das quantidades de serviços e respectivos custos diretos e indiretos. 
Utilizado para Identificar o custo de reedição de benfeitorias. Pode ser apropriado pelo custo 
unitário básico de construção ou por orçamento, com citação das fontes consultadas. 
25 
 
 
Método para identificar indicadores de viabilidade da utilização 
econômica de um empreendimento 
Os procedimentos avaliatório usuais com a finalidade de determinar indicadores de 
viabilidade da utilização econômica de um empreendimento são baseados no seu fluxo de 
caixa projetado, a partir do qual são determinados indicadores de decisão baseados no valor 
presente líquido, taxas internas de retorno, tempos de retorno, entre outros. 
Seleção do Método a ser aplicado: Conforme especificado em Engenharia de 
Avaliações (Alves, Rubens Dantas), “a aplicação da metodologia mais adequada para 
realização de um trabalho avaliatório depende fundamentalmente das condições 
mercadológicas com que se defronta o avaliador, pelas informações coletadas neste 
mercado, bem como pela natureza do serviço que se pretende desenvolver. Os métodos 
disponíveis classificam-se em diretos e indiretos, podendo ser, em determinadas 
circunstâncias, conjugados”. 
Método Comparativo Direto de Dados de Mercado 
É o método em que o valor é estimado através da comparação com dados de mercado 
assemelhado quanto às características intrínsecas e extrínsecas. É condição fundamental 
para aplicação deste método, a existência de um conjunto de dados que possa ser tomado 
estatisticamente como amostra de mercado. Qualquer bem pode ser avaliado por este 
método, desde que existam dados que possam ser considerados como uma amostra 
representativa para o mesmo. Podem ser avaliados imóveis em geral, móveis e utensílios, 
automóveis, semoventes, máquinas e equipamentos etc. É o método mais utilizando, visto 
que representa o valor real naquele momento em que o bem está sendo avaliado. Expressa 
instantaneamente a tendência do mercado, quanto à demanda do produto, razão pela qual 
o seguimento imobiliário o aplica de forma generalizada. 
Método Comparativo de Custo de Reprodução de Benfeitorias 
Atualmente o método mais utilizado na avaliação de benfeitorias urbanas, por este 
método, o custo das benfeitorias é estimado pela reprodução dos custos de seus 
componentes. Entende-se por benfeitoria qualquer melhoramento incorporado 
permanentemente ao solo pelo homem, que não pode ser retirado sem destruição, fratura 
ou dano. Como exemplo tem-se: edificações em geral, obras de infraestrutura etc. Tendo em 
vista que as benfeitorias passam a fazer parte integrante de um bem imóvel, não se pode 
separá-las do todo e, assim, não são encontradas à venda isoladamente, o que não 
26 
 
 
possibilita a sua avaliação pelo método comparativo de dados de mercado. O que se pode 
fazer é avaliar os custos necessários para reproduzir uma benfeitoria avaliando pelo Método 
Comparativo de Custo de Reprodução de Benfeitorias. 
A reprodução dos seus componentes é feita pela composição dos custos, com base 
em orçamento detalhado ou sumário, em função do rigor do trabalho avaliatório. Devem, 
ainda, ser justificados e quantificados os efeitos do desgaste físico e/ou do obsoletismo 
funcional, se houver Este método é amplamente utilizado em laudos técnicos de avaliação, 
nos complementos das avaliações em imóveis com benfeitorias e como complemento nos 
laudos que utilizam o Método Comparativo de Dados de Mercado. 
Método da Rentabilidade – Arbitramento de Aluguéis 
É opinião corrente que, nas ações revisionais de aluguel, a jurisprudência 
predominante consagrou o Método da Rentabilidade, no qual o aluguel representa uma justa 
taxa de retorno do capital posto à disposição pelo locador. 
O Modelo de Mandelblatt 
Mandelblatt30 (apud ABUNAHMAN, 2002, p. 149) elaborou um modelo matemático 
bem simples para encontrar o preço de imóveis urbanos, cuja aplicação é consagrada para 
apartamentos podendo, com o emprego dos devidos parâmetros cabíveis, ser também 
utilizado para o cálculo de lojas e salas comerciais. Segundo unahman, “este modelo está 
aprovado em todo o país através de inúmeros julgados e aplicação pelos avaliadores.” O 
modelo parte das seguintes relações para chegar à fórmula proposta: 
 
onde, 
Vi = preço do imóvel, no estado em que se encontra. 
Vin = preço do imóvel, se fosse novo. 
Vcn = preço da construção, se fosse nova. 
d = fator de depreciação, obtido pelo Critério de ROSS-HEIDECKE. 
 
 
27 
 
 
onde, 
Vct = preço da quota de terreno correspondente ao imóvel. 
K = coeficiente de mercado, correspondente à relação entre o preço de mercado do imóvel 
e seu valor “nominal”, isto é, o custo total real, incluídos os custos financeiros, BDI, impostos, 
taxas, lucros previstos, etc. Em uma condição de economia estável o “valor nominal” 
corresponderia ao preço de mercado e “K” seria igual a 1, mas em condições de instabilidade 
da economia este coeficiente pode ser maior ou menor que 1 em função da localização e 
características do imóvel ou das condições do mercado local. 
Abuhnaman ressalta que, “em síntese, “K” será um fator indicativo se o mercado é 
“comprador” (K>1) ou “vendedor” (K) e, na prática, deverá situar-se entre 0,85 e 1,15, em se 
tratando de imóveis residenciais.” (ABUNAHMAN, 2002, p. 150) 
 
onde, 
r = relação percentual entre o preço da quota de terreno e o preço do imóvel novo, obtido por 
pesquisa de mercado para cada bairro ou região do município. 
 
em que, A = área construída equivalente do imóvel. 
No tocante ao valor de “ ” Abunahman observa que “no caso de apartamento deverá ser 
considerada a área útil mais o percentual pertinente às paredes (15%) e, dotado de garagem, 
a área equivalente desta (12,50 m²)” (ABUNAHMAN,2002, p. 150). 
C = custo unitário da construção (CUB) consoante o SINDUSCON, acrescido do percentual 
referente aos custos indiretos (35% a 65%). Substituindo os valores dos itens “c” e “d” em 
“b”, temos: 
28 
 
 
 
 
 
 
Levando o item “e” e “d” na expressão do item “a”, tem-se: 
 
Reduzindo ao mesmo denominador tem-se: 
 
Colocando em evidência os termos em AC, tem-se: 
 
que é a fórmula conhecida como Modelo de Mandelblatt. 
Obtenção do justo valor do aluguel: 
Uma vez obtido o preço do imóvel pela aplicação da fórmula de Mandelblatt, o preço 
justo do aluguel é obtido aplicando-se sobre o preço encontrado as taxas de rentabilidade 
aceitas que normalmente pela jurisprudência variam de 6% a 12%. 
Exemplos: 
Avaliação do justo preço de aluguel residencial Pela aplicação da fórmula de 
Mandelblatt encontrou-se o preço de um apartamento residencial de 2 quartos em Curitiba, 
bairro Bigorrilho, com área construída A=88,00 m², custo unitário em novembro/2011 
29 
 
 
C=993,75+40% de custos indiretos, idade 30 anos, K=1,10, cota do terreno 0,25, como Vi = 
212.000,00. Pedese calcular o justo preço do aluguel. Para uma taxa de 6%a.a., 212.000,00 
x 0,06/12 = 1060,00. Tabelando fica: 
 
Considerando a variação usual dos aluguéis, poder-se-ia arbitrar o justo preço desta 
locação residencial em: AL = R$ 1.236,00 
Avaliação do justo preço de aluguel de imóvel comercial 
a) Lojas de rua, em galerias e salas comerciais 
Loja de rua e de galeria não se confunde com Shopping Centers cuja modalidade 
normalmente prevê um aluguel mínimo e/ou um aluguel percentual sobre as vendas, 
prevalecendo aquele que for maior. As lojas de galerias, normalmente apresentam preço 
locatício inferior ao das lojas de frente para rua e o seu preço decresce à medida que se 
aproximam do fundo. A determinação do preço locativo dessas lojas de rua e de galeria pode 
ser realizado pela aplicação da fórmula de Mandelblatt, já demonstrada. 
 
Como a jurisprudência aceita, no tocante à avaliação do justo preço do aluguel de 
imóvel comercial, a taxa de rentabilidade de 12%, basta aplicar esse percentual sobre o preço 
do imóvel obtido segundo aplicação da fórmula de Mandelblatt. Abunahman ressalta que a 
atenção deve ser voltada para o parâmetro “r” (relação percentual entre o preço da quota de 
terreno e o preço do imóvel novo) e o fator de comercialização “K”, pois eles vão diferenciar 
o preço de uma loja de frente para a rua de uma no interior de uma galeria (ABUNAHMAN, 
2002, p. 158). 
30 
 
 
Avaliação de aluguel em lojas de Shopping Centers 
Como o aluguel de uma loja de Shopping envolve um novo componente, a 
quantificação do valor do Fundo de Comércio, que normalmente pertence ao empreendedor 
do Shopping e ao lojista (a este pelo período da duração do contrato), não é aplicável o 
Método da Rentabilidade através da fórmula de Mandelblatt. Segundo Abunahman, o método 
mais adequado é o Método Comparativo (ABUNAHMAN, 2002, p. 172). O método 
comparativo já foi demonstrado anteriormente neste trabalho. 
 
Avaliação de aluguel de Cinemas e Teatros 
O método para cálculo do justo aluguel de um cinema ou teatro normalmente é 
calculado com base no número de poltronas e o preço líquido dos ingressos. 
MODELO DE GOMES JR. 
No livro Engenharia Legal e de Avaliações, Abunahman traz a fórmula desenvolvida 
por Gomes Jr. 31 (apud ABUNAHMAN, 2002, p. 116) para obtenção do justo aluguel e que, 
por sua muita aceitação pelos Tribunais, tem sua fidelidade comprovada. Assim está 
descrita: 
 
em que, 
AL = aluguel mensal. 
N = número de poltronas para o público. 
P = preço líquido do ingresso (sem impostos) 
n = número mensal de sessões ou espetáculos. 
Abunahman indica que “o fator 0,05 representa o produto do percentual de 25% 
correspondentes à remuneração do locador e/ou empresário pelo percentual habitual de 
lotação média de 20% da sala aproximadamente (0,05 = 0,25 x 0,20).” (ABUNAHMAN, 2002, 
p. 116) A avaliação se processa sendo fornecido ao avaliador os comprovantes de ingressos 
vendidos nos 12 meses que antecedem a avaliação para compensação dos picos 
ocasionados em dias e meses de atípicos. 
31 
 
 
Avaliação de aluguel de Hotéis e Motéis 
O método para cálculo do justo aluguel de Hotéis e Motéis é baseada no modelo de 
Gomes Jr. 
MODELO DE GUIMARÃES NETO 
Guimarães Neto32 (apud ABUNAHMAN, 2002, p. 117), baseando-se na fórmula de 
Gomes Jr., deduziu o seu modelo para aplicação em hotéis e motéis, introduzindo na 
equação dois fatores que se referem à rotatividade e à área efetiva utilizada pelo hóspede 
em relação à área equivalente de construção do hotel conforme a NB-140 e que será sempre 
inferior à unidade. A fórmula é assim representada: 
 
onde, 
AL = aluguel mensal do imóvel. 
N = número de apartamentos do hotel. 
P = preço médio das diárias na data da avaliação ou do mês em referência. 
F = fração da área rentábil, representada pelo quociente entre a área efetivamente 
utilizada pelo hóspede e a área total construída (área geradora de renda). 
d = 30 (número de dias de utilização no mês). 
r = rotatividade média de cada apartamento (no caso de hotéis = 1). 
T = taxa de ocupação média no período de 12 meses anterior à avaliação (no caso de 
motéis = 1). 
RP = remuneração do investidor (entre 35% e 55%). 
Segundo Abunahman, deve ser levado em consideração no cálculo: 
No cálculo da área geradora de renda são excluídas aquelas não utilizadas pelo 
hóspede, como por exemplo: a área da recepção onde ficam os funcionários e administração, 
a cozinha, vestiários e refeitório de funcionários, corredores de acesso aos apartamentos, 
vãos de elevadores, etc. 
32 
 
 
A experiência demonstra que quanto maior e mais luxuoso for o hotel menor será a 
fração de área rentábil, situando-se para os grandes hotéis de “5 estrelas” na ordem de 50%, 
em geral (ABUNAHMAN, 2002, p. 118). 
No caso de motéis, considera-se o seguinte: No caso de motéis, aplica-se o mesmo 
raciocínio, variando-se a rotatividade, em geral na ordem de 100% a 200% (1 e 2) 
representadas pelo número de vezes de ingresso por cada apartamento/dia. A taxa de 
ocupação “T” será representada, então, pela unidade. Geralmente, nos motéis, pelas suas 
configurações arquitetônicas, o “F” (coeficiente rentábil) é maior do que os dos hotéis de 
quatro e cinco estrelas, visto que as garagens pertinentes a cada apartamento são 
consideradas como área de efetiva utilização pelo hóspede e as áreas de acesso limitam-se 
às áreas de rolamento de veículos. (ABUNAHMAN, 2002, p. 118). 
Avaliação do aluguel de Postos de Serviço 
A avaliação de Postos de Serviços envolvem além das construções, também a 
avaliação de equipamentos e máquinas tais como bombas, compressores, elevadores, 
tanques, e outros. 
MODELO DE ABUNAHMAN 
A fórmula apresentada por Abunahman é assim representada: 
 
em que, 
AL = preço do aluguel mensal. 
i = taxa de rentabilidade igual a 9% (0,09) se a locação incidir sobre o terreno nu 
(benfeitorias e equipamentos foram edificados pelo locatário ou pela distribuidora dona da 
bandeira) e 12% (0,12) se a locação incidir sobre todo o imóvel (terreno, benfeitorias e 
equipamentos de propriedade do locador). 
Vg = volume de gasolina (em litros) vendido no período de 12 meses anteriores à 
avaliação ou início do contrato renovando. 
Pg = preço do litro de gasolina à data da renovação ou da avaliação. 
33 
 
 
Lg = lucro bruto do empresário dono do negócio incidente sobre a gasolina, em 
porcentagem por litro (%/l). 
Val = volume de álcool (em litros) vendido no período de 12 meses anteriores à 
avaliação ou início do contrato renovando. 
Pal = preço do litro de álcool à data da renovação ou da avaliação. 
Lal = lucro bruto do empresário dono do negócio incidente sobre o álcool, em 
porcentagem por litro (%/l) 
Vd = volume de diesel (em litros) vendido no período de 12 meses anteriores àavaliação ou início do contrato renovando. 
Pd = preço do litro de diesel à data da renovação ou da avaliação. 
Ld = lucro bruto do empresário dono do negócio incidente sobre o diesel, em 
porcentagem por litro (% / l). K = coeficiente relativo ao número de boxes de lavagem (n) ou 
edificações de negócios paralelos (borracheiros, mini-mercado, lojas de conveniência, etc.) 
 
Se, 
 
 e assim por diante. 
Avaliação de aluguel de Estacionamentos 
A lógica adotada para avaliar o aluguel de Estacionamentos é a mesma aplicada para 
avaliar os aluguéis de cinemas e teatros. Segundo Maia Neto (MAIA NETO, 1992, p. 113) 
pode ser representada assim: 
 
em que, 
AL = preço do aluguel mensal. 
n = número de vagas disponíveis (pode-se adotar 1 vaga x 15,00 m²). 
34 
 
 
d = número de dias de ocupação por mês. 
p = diária líquida cobrada ou obtida pela soma de horários. 
k = ocupação média diária. 
i = taxa de remuneração do investidor (usualmente entre 0,20 e 0,30). 
UNIDADE II __ ESTUDOS DE CASO 
ESTUDO I 
USO DO MÉTODO DA RENDA PARA AVALIAÇÃO DE 
IMÓVEIS POR REGIÕES – UMA APLICAÇÃO NAS CIDADES DO 
RIO DE JANEIRO E SÃO PAULO 
Introdução 
Na avaliação de imóveis, vários são os métodos que podem ser utilizados para se 
determinar o valor de um imóvel. O método a ser utilizado, é escolhido conforme o objetivo 
da avaliação. Dos métodos existentes, o mais utilizado é o método comparativo dos dados 
de mercado pelo qual o valor do imóvel é obtido comparando-se suas características com 
outros imóveis que vem sendo negociados no mercado. Apesar de ser preciso e confiável ao 
determinar o valor de mercado de um imóvel, quando há elementos suficientes na amostra, 
esse método não é capaz de determinar se o investimento neste imóvel é ou não um 
investimento rentável. Para se fazer uma avaliação econômico-financeira de um imóvel, 
deve-se optar por outros métodos, como o método da renda e o método involutivo. Os 
métodos da renda e involutivo avaliam um imóvel conforme a receita que este é capaz de 
gerar. O método da renda é muito utilizado para se determinar o valor do imóvel a partir do 
aluguel que este gera, aplicando-se uma determinada taxa mínima de atratividade a um 
determinado número de períodos de capitalização. Já o método involutivo exige estudos mais 
elaborados, pois para a determinação do valor do imóvel deve-se considerar a receita que 
este pode gerar quando for eficientemente aproveitado, podendo ser até mesmo 
transformado com o objetivo de se tornar mais rentável. Este trabalho tem como objetivo 
analisar qual a região mais atrativa para se investir em imóveis para aluguel utilizando o 
método da renda. Para tanto, são mostrados dois exemplos, utilizando dados das cidades 
35 
 
 
do Rio de Janeiro e São Paulo. São calculados os valores presentes dos imóveis e estes são 
comparados aos valores reais de venda das diversas regiões escolhidas. Dessa forma, pode-
se avaliar quais regiões são mais atrativas para o investimento. 
 
 
O método da renda 
Segundo a NBR 5676/89 – Norma Brasileira de Avaliação de Imóveis Urbanos da 
ABNT, o método da renda é aquele que apropria o valor do imóvel e de suas partes 
constitutivas, com base na capitalização presente da sua renda líquida, seja ela real ou 
prevista. Para a sua utilização, precisam ser determinados o período de capitalização e a 
taxa de desconto a ser utilizada. Para diversos autores, este método é fundamentado no 
princípio de que o valor de uma determinada propriedade é uma função de sua capacidade 
de gerar renda, o que geralmente é o aluguel. A propriedade constitui o denominado “capital 
imóvel”, que deve ser rentabilizado a uma taxa de atratividade variável em função da 
localização, do tipo de imóvel e da conjuntura econômica do momento da avaliação. Logo, 
os dados de mercado necessários para a utilização deste método são os aluguéis esperados, 
a taxa de desconto e o número de períodos do investimento. Pela NBR 5676/89, a taxa de 
desconto a ser utilizada deve ser expressamente justificada, mas na grande maioria das 
avaliações ela vem sendo determinada pela comparação direta com as taxas aplicadas a 
imóveis similares. Segundo MENDONÇA et al.(1998), devido à sua flexibilidade que permite 
a grande generalização do seu uso, nos casos de perícias judiciais, este método tem sido 
recomendado pela própria jurisprudência dos tribunais do poder judiciário, que consagra 
como justa a taxa de atratividade de 12% ao ano para imóveis comerciais. Porém, os 
trabalhos que vem sendo realizados comprovam que existe uma incerteza quanto a taxa de 
atratividade pré-definida que indique com segurança a renda mensal esperada para um 
determinado imóvel, em virtude da constante instabilidade econômica do país. Não há, no 
Brasil, taxas de atratividade fixadas para imóveis residenciais, mas observa-se que, quanto 
maior e mais luxuoso é o imóvel residencial, menor é a taxa interna de retorno. 
Pelo CAPM – Capital Asset Princing Model, investidores só assumem posições em 
um investimento com risco se seu retorno esperado for suficientemente elevado para 
compensar este risco (ROSS et al., 1995). No Brasil, um investimento livre de risco tomado 
como parâmetro é a caderneta de poupança cuja taxa de atratividade é dada por Taxa 
36 
 
 
Referencial (ou TR) + 0,5%, sendo que a parcela Taxa Referencial pretende corrigir o capital 
investido com relação à inflação e, portanto, 0,5% é a taxa de juros real do investimento. No 
Brasil, qualquer investimento cuja taxa de juros real, ou seja, a taxa de atratividade 
descontada a inflação, seja inferior a 0,5% é um investimento inviável. Qualquer investimento 
cuja taxa de juros real seja igual a 0,5% mas apresente algum risco também é inviável. 
Nestes dois casos é mais interessante investir na caderneta de poupança. Portanto, para se 
determinar corretamente a taxa mínima de atratividade viável dos investimentos em imóveis, 
deve-se em primeiro lugar determinar qual o risco do investimento. O risco de um 
investimento qualquer é formado por duas parcelas: o risco sistemático e o risco não 
sistemático. O risco sistemático é aquele que afeta um grande número de ativos, em maior 
ou menor grau (ROSS, et al., 1995). Como os riscos sistemáticos atingem o mercado como 
um todo, também são chamados de risco de mercado. Por exemplo, a possibilidade de que 
o preço dos imóveis aumente ou diminuam devido a um plano econômico do governo é um 
risco sistemático. Já o risco não sistemático, também conhecido como risco diversificável, é 
aquele que afeta um único ativo ou um grupo pequeno de ativos (ROSS, et al., 1995). Por 
exemplo, o risco de que seja construída uma via expressa em frente a um imóvel e este se 
desvalorize é um risco do tipo diversificável. Os riscos diversificáveis de um investimento 
podem ser eliminados ao se formar uma carteira de ativos, pois em uma carteira de ativos 
bem elaborada pode-se dizer que, de uma maneira geral, a desvalorização de um ativo é 
compensada pela valorização de outro. Já o risco sistemático ou de mercado não pode ser 
eliminado. 
Atualmente, no Brasil, a taxa mínima de atratividade que vem sendo utilizada pelo 
mercado de imóveis varia entre 0,7% e 0,8% ao mês. Esse valor já leva em consideração o 
risco sistemático envolvido no investimento e não inclui a parcela da inflação. Como já foi 
dito, a NBR 5676/89 determina que nas avaliações de imóveis pelo método da renda o 
período de capitalização e a taxa de desconto a ser utilizada devem ser expressamente 
justificadas. Apesar disso, o intervalo entre 0,7% e 0,8% vem sendo largamente utilizado 
como taxa mínima de atratividade nas avaliações de imóveis pelo método da renda sem que 
os cálculos que a justifiquem sejam demonstrados. A demonstração dos cálculos que levam 
à essa taxa mínima de atratividade será objeto de um trabalho futuro. 
37 
 
 
Exemplos de análise das regiões maisrentáveis pelo método da 
renda 
Supondo que um determinado investidor decida investir em imóveis residenciais para 
alugá-los a terceiros. Para tanto, ele deseja saber quais as regiões mais interessantes para 
o tal investimento, ou seja, quais as regiões onde a rentabilidade do investimento é maior. 
Com o objetivo de comparar regiões e analisar quais seriam as mais rentáveis para o 
investimento em imóveis para aluguel, foram tomados dados de diferentes regiões das 
cidades do Rio de Janeiro e São Paulo. Nesses dados, são fornecidos os valores reais 
médios de venda e aluguel de imóveis residenciais, segundo o número de quartos, que vem 
sendo praticados nas várias regiões dessas duas cidades. Com base nos valores reais 
médios dos aluguéis, foram calculados, pelo método da renda, os valores de venda dos 
imóveis médios em cada região, segundo o número de quartos. Os valores reais médios de 
aluguéis são as receitas. Não foi descontado o Imposto Predial e Territorial Urbano - IPTU 
como despesa, uma vez que na grande maioria dos contratos, este é pago pelo locatário, e 
os cálculos estão sendo feitos sob o ponto de vista do locador. A taxa mínima de atratividade 
aplicada aos cálculos foi 0,75%, taxa esta que se encontra dentro do intervalo que vem sendo 
utilizado pelo mercado que é de 0,7% a 0,8%. Deve-se lembrar ainda que, geralmente, as 
receitas sobem anualmente. Aqui foi considerado que as receitas, ou seja, os aluguéis 
subirão anualmente à mesma taxa que a inflação. Assim, não foi adicionada a inflação à taxa 
mínima de atratividade para que as receitas permanecessem constantes durante toda a 
duração do investimento. Não será aqui considerada a parcela dos riscos diversificáveis uma 
vez que para sua obtenção deve-se fazer um estudo detalhado de cada região e estes podem 
ser eliminados com a formação de uma carteira de investimento. Para a determinação do 
número de períodos do investimento, foi necessária uma análise sobre o valor residual do 
imóvel, ou seja, o valor de venda deste após o término do investimento. 
Considerando que o número de períodos do investimento é dado por n meses, a renda 
mensal é dada por A e a taxa de atratividade é i, os valores de venda de um imóvel podem 
ser iguais aos calculados pela equação (1). 
 
Porém, ao final do investimento, ou seja, após os n períodos pré-determinados, o 
imóvel não é simplesmente descartado. Na grande maioria dos casos, este ainda pode ser 
38 
 
 
revendido a um determinado preço, o que significa que o imóvel ainda terá um determinado 
valor, denominado valor residual. A fórmula (1) simplesmente ignora o valor residual e, 
portanto, sua aplicação não deve ser considerada correta. Existem duas maneiras de se 
resolver esse problema. A primeira é incluir o valor residual na fórmula (1). Logo, o valor de 
venda do imóvel é calculado pela equação (2). 
 
onde: 
VP – Valor presente = valor de venda do imóvel pelo método da renda; 
A – Valor do aluguel; 
F – Valor de venda do imóvel ao final do investimento; 
i – Taxa mínima de atratividade; 
n – Número de períodos do investimento. 
Na fórmula (2), a primeira parcela é referente às receitas obtidas ao longo do 
investimento, ou seja, os aluguéis recebidos, e a segunda parcela é referente ao valor 
residual do investimento, ou seja, o valor de venda do imóvel ao final do investimento. 
Portanto, para a utilização dessa fórmula deve-se conhecer o valor de venda do imóvel ao 
final do investimento, o que é muito difícil. A segunda maneira de resolver o problema do 
valor residual é supor que o número de períodos do investimento é infinito, ou seja, o 
investidor pretende permanecer com o imóvel durante toda a sua vida útil. Desse modo, não 
há um número pré-determinado de períodos para o investimento, após o qual o imóvel deve 
ser revendido, não havendo assim, valor residual. Logo, com n tendendo ao infinito na 
equação (2), é obtida a equação (3). 
 
que resulta na equação (4). 
 
39 
 
 
Assim, para o cálculo do valor de venda dos imóveis médio para as regiões analisadas 
foi considerado que o número de períodos do investimento é infinito, a uma taxa mínima de 
atratividade de 0,75% ao mês, e foi então utilizada a fórmula (4). 
Comparação entre regiões da cidade do Rio de Janeiro pelo Valor 
Presente 
Foram escolhidas dez regiões da cidade do Rio de Janeiro, e levantados os valores 
médios em Reais de aluguéis de imóveis residenciais de um, dois, três e quatro quartos para 
cada região. Os valores colhidos no Jornal O Globo de 07 de maio de 2000, foram fornecidos 
pelo Sindicato das Empresas de Compra, Venda e Administração de Imóveis do Rio de 
Janeiro – Secovi/RJ. Os valores médios por ele calculados não incluem preços fora de 
mercado. 
Tabela 1: Aluguéis médios em Reais praticados em dez diferentes regiões do Rio de 
Janeiro. 
 
Com base nos dados da tabela 1, foram então calculados, os valores de venda dos 
imóveis médios para cada região, dados pelo valor presente determinado pela fórmula (4). 
Os valores de venda calculados são mostrados na tabela 2, juntamente com os valores reais 
de venda que vem sendo negociados pelo mercado, para que sejam comparados. 
 
 
 
Tabela 2: Valores presentes calculados e valores médios reais de venda em Reais no 
Rio de Janeiro. 
40 
 
 
 
Na tabela 2, pode-se observar que na grande maioria das regiões, os valores 
presentes calculados são inferiores aos valores de venda reais que vem sendo negociados 
no mercado, com exceção de Centro para um, três e quatro quartos, Madureira para um, dois 
e três quartos, e Jacarepaguá para dois quartos. Com isso pode-se concluir que para um 
investimento com número de períodos infinito e taxa mínima de atratividade igual a 0,75%, 
sem considerar o risco diversificável, esses imóveis estão subvalorizados com relação à 
renda que estes podem gerar e, portanto, podem ser considerados os investimentos mais 
atrativos dentre os analisados. As demais regiões, nas quais os valores presentes calculados 
foram inferiores aos valores reais de mercado, sem considerar o risco diversificável, não são 
consideradas atrativas para uma taxa mínima de atratividade de 0,75% e número de períodos 
infinito. Lembrando que o risco diversificável pode ser eliminado ao se investir em carteiras 
de imóveis. 
Comparação entre regiões da cidade de São Paulo pelo Valor 
Presente 
A mesma análise também foi feita para regiões da cidade de São Paulo. Os dados 
utilizados neste segundo exemplo são de imóveis residenciais de dois e três quartos em dez 
regiões diferentes. Não foram analisados imóveis de um e quatro quartos devido à falta de 
dados. Os dados foram coletados pela Gerência de Levantamentos Estatísticos do Datafolha 
no período de 06 a 14 de abril de 2000 e apresentados pelo jornal A Folha de São Paulo em 
07 de maio de 2000. A tabela abaixo apresenta os valores médios em Reais de aluguel de 
imóveis por região que vem sendo praticados na cidade de São Paulo. 
Tabela 3: Valores médios em Reais de aluguel praticados na cidade de São Paulo. 
41 
 
 
 
Assim como no caso anterior, foram adotados taxa mínima de atratividade 0,75% e 
número infinito de períodos. Também foi novamente considerado que a taxa de crescimento 
dos aluguéis é igual à inflação. Os valores presentes calculados pela fórmula (4) são 
mostrados na tabela abaixo, juntamente com os valores médios reais de venda dos imóveis 
que vem sendo negociados na cidade de São Paulo. 
Tabela 5: Valores presentes calculados e valores reais de venda em Reais na cidade 
de São Paulo 
 
Pela tabela acima, pode-se observar que dentre as regiões analisadas, 
desconsiderando-se o risco diversificável que pode ser eliminado ao se investir em uma 
carteira de imóveis, para a taxa mínima de atratividade de 0,75% e número infinito de 
períodos, nenhuma das regiões pode ser considerada atrativa para imóveis de dois e três 
quartos, uma vez queos valores presentes calculados são todos menores que os valores 
reais de mercado. 
Cálculo das taxas internas de retorno das regiões 
Como pode ser observado nas tabelas 2, 3 e 5, apenas algumas regiões da cidade do 
Rio de Janeiro, para alguns tipos de imóveis, são consideradas atrativas para a taxa mínima 
42 
 
 
de atratividade de 0,75% e número infinito de períodos para o investimento. Seria 
interessante determinar, então, quais as taxas internas de retorno que os investimentos nas 
regiões analisadas oferecem. Para tanto, como o número de períodos do investimento 
considerado continuou sendo infinito, foi utilizada a mesma fórmula (4), mas dessa vez 
buscando-se encontrar o valor de i. 
 
Em (5) A é o valor dos aluguéis e P é o valor de venda que vem sendo praticados no 
mercado. Como está sendo considerado que as receitas sobem conforme a inflação, o valor 
de i calculado é a taxa de juros real, sem considerar a inflação. Logo, para o Rio de Janeiro, 
as taxas internas de retorno calculadas foram. 
Tabela 6: Taxas internas de retorno para as regiões do Rio de Janeiro 
 
Como era de se esperar, a tabela acima mostra que a taxa interna de retorno do 
investimento com número infinito de períodos, sem considerar o risco diversificável, na 
maioria das regiões analisadas está abaixo da taxa mínima de atratividade de 0,7% a 0,8% 
utilizada pelo mercado. As exceções são alguns imóveis em Madureira, Centro e 
Jacarepaguá. Essa tabela também mostra que na maioria das regiões as taxas internas de 
retorno são próximas da taxa de 0,5% oferecida pela poupança, sendo que em algumas 
regiões estas chegam a ser até mesmo inferiores à taxa da poupança. A tabela abaixo mostra 
as taxas internas de retorno das regiões analisadas na cidade de São Paulo. 
Tabela 7: Taxas internas de retorno para as regiões de São Paulo. 
43 
 
 
 
Pela tabela acima pode-se observar que, sem considerar o risco diversificável, para o 
investimento com número infinito de períodos, a grande maioria das taxas internas de retorno 
calculadas estão próximas da taxa de 0,5% oferecida pela poupança, que é um investimento 
livre de risco. Das regiões analisadas, apenas, Pirituba e Vila Sônia para três quartos, 
oferecem a taxa de 0,7%, dentro do intervalo de 0,7% a 0,8% utilizado pelo mercado. Moema 
oferece taxas internas de retorno inferiores a 0,5%, mostrado ser uma região inviável para o 
investimento desconsiderando-se o risco diversificável. As regiões de Jardim Paulista e 
Pinheiros, para três quartos, oferecem as taxas mais baixas, 0,32% e 0,39% 
respectivamente. Ë importante ressaltar que todos os cálculos foram feitos com base em um 
número infinito de períodos para o investimento e sem considerar o risco diversificável. Incluir 
o valor residual dos imóveis, ou seja, o valor de revenda dos imóveis ao término de um 
investimento de número finito de períodos nos cálculos pode alterar, ou não, os resultados e 
uma região considerada não atrativa pode vir a ser considerada atrativa. Da mesma forma, 
o risco diversificável pode alterar, ou não, os resultados obtidos. 
Conclusão 
O método da renda para avaliação de imóveis pode ser também utilizado para analisar 
quais regiões são mais interessantes para se investir em imóveis. Para tanto, deve-se basear 
os valores dos imóveis calculados nas receitas ou aluguéis que estes são capazes de gerar, 
e determinar a taxa mínima de atratividade e o número de períodos a serem empregados 
nos cálculos. Para a determinação da taxa mínima de atratividade, deve-se considerar os 
riscos do investimento, que são formados pelos riscos sistemáticos e diversificáveis. Para os 
cálculos, foi utilizada a taxa de 0,75%, baseada nas taxas que vem sendo utilizadas pelo 
mercado que variam de 0,7% a 0,8%. Essas taxas vem sendo largamente utilizadas pelo 
mercado e sua justificativa, que é exigida pela Norma, será objeto de um trabalho futuro. Ao 
se optar por um número finito de períodos, deve-se considerar também o valor residual dos 
44 
 
 
imóveis, que é inexistente quando for considerado um número infinito de períodos. As regiões 
foram analisadas calculando-se valores de venda dos imóveis médios pelo método da renda 
e comparando-os aos valores reais de venda que vem sendo negociados e determinando 
quais regiões se mostram mais atrativas para investimentos com número infinito de períodos. 
Os resultados obtidos foram confirmados ao se determinar as taxas internas de retorno das 
regiões analisadas. 
 
ESTUDO II 
DETERMINAÇÃO DO VALOR DE REFERÊNCIA DO 
ALUGUEL DE IMÓVEIS RESIDENCIAIS EMPREGANDO O 
MÉTODO TODIM 
Introdução 
Este artigo aborda a utilização de um método do Apoio Multicritério à Decisão na 
avaliação de imóveis residenciais que estão disponíveis para alugar na cidade de Volta 
Redonda, no Estado do Rio de Janeiro. Na maioria das vezes os critérios empregados para 
fazer a avaliação das alternativas são conflitantes. Por exemplo, o que seria mais valorizado: 
uma casa pequena, antiga, em um excelente bairro residencial, próximo ao centro; ou uma 
residência grande, nova, com piscina e área de lazer, num bairro distante do centro da 
cidade? 
Existem diversos métodos empregados para fazer a avaliação de um imóvel para 
aluguel (Guimarães Neto, 1992; Pessôa, 1992). Dentre estes métodos, os dois mais 
empregados no mercado imobiliário são: 
– Método Comparativo: São verificados imóveis semelhantes em localidades próximas 
a do imóvel em questão e, a partir daí, comparativamente, é definido o valor de mercado para 
o aluguel. Este método é o mais praticado no ramo imobiliário e normalmente é o que 
apresenta o valor mais próximo do valor de mercado; 
– Método de Renda: Define o valor do aluguel como sendo uma porcentagem do valor 
de venda do imóvel. É simples de se aplicar, mas dependendo da oferta e procura na região 
em questão, não conduz a valores competitivos e praticáveis no mercado. 
45 
 
 
O método TODIM (Gomes, 2007; Gomes, Araya & Carignano, 2004), do Apoio 
Multicritério à Decisão, é capaz de ordenar as alternativas de acordo com as preferências 
dos decisores. Para isso, incorpora em sua formulação a Teoria dos Prospectos (Kahneman 
& Tversky, 1979) que considera a aversão e a propensão ao risco durante o processo 
decisório. Neste estudo, o método TODIM foi empregado para ordenar alternativas de 
imóveis, que foram selecionados dentre os disponíveis para alugar, na cidade de Volta 
Redonda, no Estado do Rio de Janeiro. Após esta ordenação, haverá maior facilidade para 
definir os valores de aluguel, uma vez que foram inseridos no conjunto de alternativas alguns 
imóveis anteriormente avaliados, isto é, com seus valores de aluguel já definidos. 
O presente artigo foi elaborado da forma explicada a seguir. Após a introdução, nas 
subseções 2.1 e 2.2, respectivamente, apresenta-se uma breve introdução ao Apoio 
Multicritério à Decisão e à Teoria dos Prospectos. Em seguida, na subseção 2.3 apresenta-
se a teoria do método TODIM. O estudo de caso realizado em si está contido na seção 3 do 
artigo. 
Quadro de Referência Teórico 
O Apoio Multicritério à Decisão 
O Apoio Multicritério à Decisão é o campo da Pesquisa Operacional empregado 
quando se deseja realizar seleção, classificação, ordenação, ou descrição de alternativas 
passíveis de solucionarem um problema de decisão, na presença simultânea de critérios 
quantitativos e qualitativos (Roy & Bouyssou, 1993; Keeney & Raiffa, 1993; Belton & Stewart, 
2002; Gomes, Gomes & Almeida, 2006). Desta forma, sob estas considerações, defronta-se 
tal campo com uma ampla gama de problemas de decisão. Assim, diversos métodos 
analíticos têm sido propostos e empregados na prática, como os métodos ELECTRE – 
ELECTRE I (Roy, 1968), ELECTRE II (Roy & Bertier, 1973), ELECTRE III (Roy, 1978), 
ELECTRE IV (Roy & Hugonnard, 1982), ELECTRE IS (Roy & Skalka, 1984) –; os métodos 
PROMÉTHÉE (Brans, Mareschal & Vincke, 1984;Brans & Mareschal, 1990); o método AHP 
(Saaty, 1990); o método UTA (Jacquet-Lagrèze & Siskos, 1982); o método UTA-Modificado 
(Rangel, 2002); o método TODIM (Gomes, 2007) e o método MACBETH (Bana e Costa & 
Vansnick, 1997), dentre outros, bem como algumas variações adicionais destes métodos. 
Cada um desses métodos analíticos em geral possui características e axiomas específicos 
para se resolver um problema de decisão. No estudo relatado no presente artigo, que tem 
como objetivo a ordenação de alternativas – isto é, resolver problemas do tipo P (Roy & 
46 
 
 
Bouyssou, 1993) –, empregou-se o método TODIM, que tem a característica, importante para 
o problema em pauta, de modelar explicitamente os padrões de preferência dos decisores 
em presença de risco. Para tanto, o método TODIM fundamenta-se na Teoria dos 
Prospectos, desenvolvida originalmente por Daniel Kahneman e Amos Tversky na década 
de 70 (Kahneman & Tversky, 1979). 
A Teoria dos Prospectos 
Esta teoria foi desenvolvida a partir das pesquisas de dois psicólogos israelenses, 
Kahneman & Tversky (1979) apud Gomes, Araya & Carignano (2004). O objetivo dessas 
pesquisas era avaliar o comportamento humano durante a tomada de decisões em situações 
de risco. Estes psicólogos observaram que, nas situações que envolvem ganhos, há a 
tendência do ser humano em ser mais conservador em relação ao risco, ou seja, as pessoas 
preferem optar por um ganho menor, porém seguro, a correr um risco para obter um ganho 
maior. Por outro lado, em situações que envolvem perdas, as pessoas mostram-se mais 
propensas ao risco, isto é, elas preferem correr o risco de ter perdas maiores (caso exista a 
possibilidade de não perderem nada) a aceitar uma perda menor, porém segura. 
A Teoria dos Prospectos utiliza a função de valor para explicar a aversão e a 
propensão ao risco. Esta função tem a forma de "S", representada na Figura 1. Acima do eixo 
horizontal, considerado como referência desta análise, tem-se uma curva côncava 
representando os ganhos, e, abaixo do eixo horizontal, tem-se uma curva convexa 
representando as perdas. A parte côncava reflete a aversão ao risco em face aos ganhos, e 
a parte convexa, por sua vez, simboliza a propensão ao risco, quando se trata de perdas. 
 
 
https://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-74382007000200009#fig01
47 
 
 
 O Método TODIM 
O método multicritério TODIM (acrônimo de TOmada de Decisão Interativa 
e Multicritério), concebido em sua forma atual ao início dos anos 90 (Gomes, 2007), é 
provavelmente o único método multicritério fundamentado na Teoria dos Prospectos. Isto 
significa que existe definitivamente uma teoria subjacente ao método – e uma teoria tão forte 
que foi mesmo objeto de Prêmio Nobel de Economia concedido em 2002 (Roux, 2002). Assim 
sendo, enquanto praticamente todos os demais métodos multicritério partem da premissa de 
que o tomador de decisão decide buscando sempre a solução correspondente ao máximo 
de alguma medida global de valor (por exemplo, o maior valor possível de uma função de 
utilidade multiatributo – no caso da MAUT), o método TODIM faz uso da noção de uma 
medida global de valor calculável pela aplicação do paradigma em que consiste a Teoria dos 
Prospectos. Com isto, o método se alicerça sobre uma descrição – já sobejamente 
comprovada por evidências empíricas – de como as pessoas efetivamente decidem em face 
ao risco. 
No entanto, de modo a poder aplicar esse paradigma a uma base de dados 
proveniente de cálculos e de juízos de valor, o método TODIM deve testar formas específicas 
das funções de perdas e de ganhos. Estas, uma vez validadas empiricamente, servirão para 
construir-se a função de diferença aditiva do método, a qual fornece medidas de dominância 
de cada alternativa sobre cada outra alternativa. Embora pareça complicado ter-se que testar 
aquela validade da aplicação do paradigma à base de dados – o que poderia eventualmente 
obrigar o analista de decisão a usar outras formas das funções de perdas e de ganhos –, na 
verdade não o é, pois, desde os primeiros usos práticos do método TODIM, ainda no início 
dos anos noventa do século passado, as duas mesmas formas matemáticas tem sido 
empregadas com sucesso (ou seja, tem sido validadas empiricamente). 
A partir da construção da já mencionada função de diferença aditiva do TODIM – a 
qual funciona como uma função de valor multiatributo e, como tal, deve ter seu uso também 
validado, pela verificação da condição de independência preferencial mútua (Keeney & 
Raiffa, 1993; Clemen & Reilly, 2001) – o método conduz a uma ordenação global das 
alternativas. Observe-se que se constrói a função de valor multiatributo – ou função de 
diferença aditiva – do método TODIM partindo-se de uma projeção das diferenças entre os 
valores de duas alternativas quaisquer (percebida em relação a cada critério) sobre um 
critério referencial ou critério de referência. 
48 
 
 
O método TODIM faz uso de comparações por pares entre os critérios de decisão, 
possuindo recursos tecnicamente simples e corretos para eliminar eventuais inconsistências 
provenientes dessas comparações. Também permite efetuar-se juízos de valor em uma 
escala verbal, utilizar uma hierarquia de critérios, juízos de valor nebulosos e fazer uso de 
relações de interdependência entre alternativas. 
Embora o TODIM tenha parte de suas raízes na tese de doutorado do segundo autor 
deste artigo (Gomes, 1976), sua atual formulação, fundamentada na Teoria dos Prospectos 
e adquirida no início da década de 90, inspirou-se em Salminen (1992). Este autor, por sua 
vez, foi um dos primeiros pesquisadores a associarem, do ponto de vista computacional, a 
Teoria dos Prospectos ao Apoio Multicritério à Decisão, embora sem a aparente preocupação 
em desenvolver um método analítico de ampla aplicabilidade (Gomes, 2007). 
Em Roy & Bouyssou (1993), sobre o método TODIM, afirmam que este é: 
"... um método tendo como base a Escola Francesa e a Escola Americana. Combina 
aspectos provenientes da Teoria de Utilidade Multiatributo, do método AHP e dos métodos 
ELECTRE" (p. 638), (Gomes, 2007). 
A idéia, presente na formulação do método TODIM, de introduzir-se na mesma função 
de valor multiatributo expressões de perdas e de ganhos aufere a esse método alguma 
similaridade com os métodos PROMÉTHÉE, que fazem uso da mencionada noção de fluxo 
líquido de superação. Barba-Romero & Pomerol (1997) compreenderam isto, notando que: 
"... baseia-se em uma noção bastante parecida com a de fluxo líquido, no sentido do 
PROMÉTHÉE" (p. 229). 
O capítulo 5 de Gomes, Araya & Carignano (2004) explica com detalhes o método 
TODIM. Encontram-se algumas das várias aplicações já realizadas deste método em: 
Gomes & Lima (1992a; 1992b); Gomes & Duarte (1998); Gomes, Duarte & Moraes (1999); 
Trotta, Nobre & Gomes (1999); Costa, Almeida & Gomes (2003); e Passos & Gomes (2005). 
Duas outras aplicações foram divulgadas recentemente (Mourão & Gomes, 2006; Rangel, 
Silva & Silvério, 2006). 
Considere-se um conjunto de n alternativas a serem ordenadas na presença 
de m critérios quantitativos ou qualitativos. Para determinar os pesos dos critérios, o método 
TODIM emprega uma matriz de comparação por pares entre critérios. Para formar esta 
matriz, faz-se uso da escala de Saaty (1990). Como, no entanto, toda matriz de comparações 
49 
 
 
por pares pode conter alguma inconsistência, decorrente da violação da transitividade, o 
método TODIM possui um recurso que, ao mesmo tempo que respeita os juízos de valor que 
conduziram à essa matriz inicial, corrige-os de uma forma sistemática, eliminando por 
completo a eventual inconsistência. Uma vez assim constituída a matriz corrigida de 
comparações por pares entre os critérios, a aplicação do método TODIM prossegue na 
direção da obtenção dos pesos dos critérios, usando-se para isto as seguintes duas etapas: 
(i) somam-se os valoresao longo de cada coluna dessa matriz corrigida; (ii) calculam-se os 
recíprocos dessas somas; (iii) divide-se cada um desses recíprocos pelas soma dos 
recíprocos: os valores desta forma obtidos serão os pesos dos critérios. Após a definição 
desses pesos dos critérios, pede-se a especialistas que estimem, para cada um dos critérios 
qualitativos c, a contribuição de cada alternativa i para o objetivo associado ao critério. Este 
método requer que os valores das avaliações, dos critérios em relação às alternativas, sejam 
numéricos e que sejam normalizados, portanto os critérios qualitativos avaliados numa 
escala verbal são transformados numa escala cardinal. As avaliações dos critérios 
quantitativos são obtidas através dos desempenhos das alternativas em relação aos critérios, 
como por exemplo, nível de ruído em decibéis, potência de um motor em HP, nota de um 
aluno em uma disciplina etc (Gomes, Araya & Carignano, 2004). 
Após a avaliação das alternativas em relação a todos os critérios, obtém-se a matriz 
de avaliação, onde os valores são todos numéricos. Faz-se então a normalização dos 
mesmos, empregando-se, por exemplo, para determinado critério, a divisão do valor de uma 
alternativa pela soma dos valores de todas as alternativas. Essa normalização é feita para 
cada critério, obtendo-se assim uma matriz, onde todos os valores estão entre zero e um, 
denominada matriz de desejabilidades parciais W = [Wnm], conforme se mostra na Tabela 
1 (Gomes, Araya & Carignano, 2004). 
 
 
https://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-74382007000200009#tab01
https://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-74382007000200009#tab01
50 
 
 
 
Após a atribuição dos pesos dos critérios e de sua normalização, necessita-se calcular 
as matrizes de dominância parciais e a matriz de dominância final. Admita-se agora que um 
dos m critérios pode ser considerado como sendo um critério de referência r; este poderá 
ser, por exemplo, identificado como sendo o critério de maior peso. Assim, arc representa a 
taxa de substituição do critério em análise c em relação ao critério de referência r. A medida 
de dominância de cada alternativa i sobre cada alternativa j, incorporada agora à Teoria dos 
Prospectos, é dada pela expressão matemática (1): 
 
onde: 
 
assim: 
-  (i,j) representa a medida de dominância da alternativa i sobre a alternativa j; 
- m é o número de critérios; 
- c é um critério qualquer, para c = 1,..., m; 
- arc é a taxa de substituição do critério c pelo critério de referência r; 
- Wic e Wjc são, respectivamente, os pesos das alternativas i e j em relação a c; 
-  é o fator de atenuação das perdas. 
O fator c(i,j) representa a parcela de contribuição do critério c à função (i,j), quando 
se compara a alternativa i com a alternativa j. Caso o valor de W ic – Wjc seja positivo, 
representará um ganho para a função (i,j) e, portanto, será usada a expressão de c(i,j) 
correspondente, isto é, à equação (2). Caso Wic – Wjc seja nulo, será atribuído o valor nulo 
51 
 
 
para c(i,j), isto é, a equação (3), e se W ic – Wjc for negativo, c(i,j) será representado pela 
equação (4). 
Depois de calculadas as diversas matrizes de dominância parciais, uma para cada 
critério, obtém-se a matriz de dominância final (i,j), através da soma dos elementos das 
diversas matrizes. 
A matriz de dominância final é então normalizada, usando-se a expressão (5), para 
obter o valor global de cada alternativa. Deve-se interpretar cada número calculado como a 
medida da desejabilidade ou utilidade global, ou, simplesmente, como o valor de uma 
alternativa específica. A ordenação das alternativas origina-se da ordenação de seus 
respectivos valores. 
 
Portanto, o método TODIM determina, a partir das preferências expressas por um 
decisor ou um grupo de decisores, uma escolha, ao ordenar todas as alternativas. Mudando-
se tal conjunto de preferências, pode-se eventualmente chegar a um novo resultado, através 
de uma análise de sensibilidade, como se comenta mais adiante na seção 3.5. 
 
Estudo de Caso 
A cidade de Volta Redonda está situada ao sul do estado do Rio de Janeiro. Tem 
aproximadamente 256.000 habitantes e possui atualmente um grande número de imóveis, 
tanto residenciais como comerciais, alugados ou à disposição para aluguel. 
Esta pesquisa busca determinar um valor de referência para o aluguel dos imóveis 
residenciais que estão para serem alugados, servindo desta maneira como uma importante 
fonte de informação para os proprietários e para as imobiliárias. 
Para realizar a avaliação de imóveis foi necessário identificar quais critérios deveriam 
ser considerados neste estudo. Para tanto, foi elaborada uma pesquisa junto a diversas 
imobiliárias da cidade de Volta Redonda e foram feitas entrevistas com especialistas deste 
ramo, que trabalham em avaliação de imóveis. 
52 
 
 
Definição dos Critérios 
A partir dos pontos de vistas explicitados nas entrevistas com profissionais do ramo 
imobiliário, identificaram-se os critérios mais relevantes para esta análise, descritos a seguir: 
C1 – Localização: 
É o mais importante critério de avaliação dos imóveis para aluguel. É um critério qualitativo 
que busca definir se o imóvel está ou não em uma localização bem valorizada. Para avaliar 
o desempenho das alternativas em relação a este critério, definiu-se a escala apresentada 
na Tabela 2. Desta forma, um imóvel com "boa localização", nesta avaliação, recebe uma 
pontuação igual a 4. 
 
 
 
C2 – Área de Construção: 
Critério quantitativo que retrata o tamanho da construção do imóvel. Neste estudo, a unidade 
de medida utilizada foi o metro quadrado (m2). 
C3 – Qualidade da Construção: 
Critério qualitativo que determina o padrão de acabamento do imóvel. Foram definidos três 
níveis de acabamento e suas respectivas pontuações, que são apresentados na Tabela 3. 
Considerando uma residência que tenha sido construída com um "alto padrão de 
acabamento", este imóvel recebe a pontuação igual a 3, valor máximo para este critério de 
avaliação. 
 
https://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-74382007000200009#tab02
https://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-74382007000200009#tab03
53 
 
 
 
 
C4 – Estado de Conservação: 
Critério qualitativo utilizado para avaliar o estado geral do imóvel. Este critério considera se 
houve ou não reforma do imóvel, e também suas condições de moradia. A Tabela 4, a seguir, 
apresenta a pontuação associada ao estado de conservação do imóvel. Por exemplo, um 
apartamento em condições de moradia, necessitando de pequenos reparos, ou seja, com 
"médio estado de conservação", recebe a pontuação igual a 2. Este critério não está 
diretamente relacionado ao critério C3, pois o estado de conservação independe do padrão 
de acabamento do imóvel. Um imóvel pode ter um alto padrão de acabamento, com material 
de grande qualidade, mas estar precisando de reformas, devido à sua idade. 
 
 
 
C5 – Número de Vagas na Garagem: 
Critério quantitativo e muito valorizado por pessoas que necessitam alugar um imóvel e 
possuem um ou mais veículos. 
C6 – Número de Cômodos: 
Critério quantitativo que considera para a valoração a quantidade dos seguintes cômodos 
existentes no imóvel: salas, quartos, copa/cozinha e banheiros. Destaca-se aqui a diferença 
entre este critério e o critério C2, que retrata a área de construção. É interessante avaliar o 
imóvel também pelo número de cômodos, pois podem estar em questão dois imóveis com o 
https://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-74382007000200009#tab04
54 
 
 
mesmo tamanho total, mas um deles pode ter poucos cômodos grandes, e o outro, com 
maior número de cômodos menores. 
C7 – Atrativos: 
Critério qualitativo que traduz a existência de dependências de lazer, como piscina e 
churrasqueira, além de outros. É avaliado de acordocom a Tabela 5. Uma casa que tenha 
piscina e churrasqueira recebe 4 pontos. 
 
 
 
C8 – Segurança: 
Critério qualitativo empregado para retratar as condições de segurança do imóvel. A Tabela 
6 apresenta a avaliação do imóvel segundo este critério. Por exemplo, um apartamento que 
tenha porteiro e câmeras de segurança recebe pontuação igual a 1. 
 
 
 
Todos os critérios acima definidos são critérios de maximização, ou seja, quanto maior 
for a pontuação obtida na avaliação das alternativas em relação a cada critério, melhor será 
o seu desempenho. 
 
 
https://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-74382007000200009#tab05
https://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-74382007000200009#tab06
https://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-74382007000200009#tab06
55 
 
 
Pesos dos Critérios 
De acordo com a importância dos critérios empregados nesta pesquisa para avaliar 
os imóveis, seus respectivos pesos foram definidos pelos decisores através da valoração 
direta, e posteriormente normalizados. Ambas as informações são apresentadas na Tabela 
7. 
 
 
 
As Alternativas do Processo de Decisão 
Neste estudo de caso foram avaliados quinze imóveis localizados em diferentes 
bairros da cidade de Volta Redonda. Os imóveis e suas respectivas localidades não foram 
identificados, por julgar-se desnecessária a sua exposição neste artigo. Apenas definiram-se 
as características dos imóveis e estes foram designados por A1, A2, A3, ..., A15. A seguir 
descrevem-se os quinze imóveis empregados na avaliação. São eles: 
A1 – Casa em localização média, com 290 m2 de área construída, alto padrão de 
acabamento, bom estado de conservação, com uma vaga na garagem, 6 cômodos, piscina, 
churrasqueira e outros atrativos, não apresenta sistema de segurança. 
A2 – Casa em boa localização, com 180 m2 de área construída, médio padrão de 
acabamento, estado de conservação médio, com uma vaga na garagem, 4 cômodos, quintal 
e terraço, não apresenta sistema de segurança. 
A3 – Casa em localização média, com 347 m2 de área construída, baixo padrão de 
acabamento, estado de conservação médio, com duas vagas na garagem, 5 cômodos, 
quintal amplo, não apresenta sistema de segurança. 
https://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-74382007000200009#tab07
https://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-74382007000200009#tab07
56 
 
 
A4 – Casa em localização média, com 124 m2 de área construída, médio padrão de 
acabamento, bom estado de conservação, com duas vagas na garagem, 5 cômodos, pomar 
com árvores frutíferas, piscina e churrasqueira, não apresenta sistema de segurança. 
A5 – Casa em excelente localização, com 360 m2 de área construída, alto padrão de 
acabamento, ótimo estado de conservação, com quatro vagas na garagem, 9 cômodos, 
quintal e guaritas de segurança nas ruas do bairro. 
A6 – Casa localizada entre a periferia e o centro da cidade (periferia/média 
localização), com 89 m2 de área construída, médio padrão de acabamento, bom estado de 
conservação, com uma vaga na garagem, 5 cômodos, quintal, não apresenta sistema de 
segurança. 
A7 – Apartamento localizado na periferia, com 85 m2 de área construída, baixo padrão 
de acabamento, estado de conservação ruim, com uma vaga na garagem, 4 cômodos, 
portaria com segurança. 
A8 – Apartamento em excelente localização, com 80 m2 de área construída, médio 
padrão de acabamento, bom estado de conservação, com uma vaga na garagem, 6 
cômodos, portaria com segurança. 
A9 – Apartamento localizado entre a periferia e o centro da cidade (periferia/média 
localização), com 121 m2 de área construída, médio padrão de acabamento, bom estado de 
conservação, sem garagem, 6 cômodos, não apresenta sistema de segurança. 
A10 – Casa localizada entre a periferia e o centro da cidade (periferia/média 
localização), com 120 m2 de área construída, baixo padrão de acabamento, bom estado de 
conservação, com uma vaga na garagem, 5 cômodos, quintal amplo, não apresenta sistema 
de segurança. 
A11 – Casa com boa localização, com 280 m2 de área construída, médio padrão de 
acabamento, apresentando um estado de conservação médio, com duas vagas na garagem, 
7 cômodos, possuindo ainda sistema de segurança. 
A12 – Apartamento localizado na periferia, com 90 m2 de área construída, baixo padrão 
de acabamento, estado de conservação ruim, uma vaga na garagem, 5 cômodos, não possui 
segurança adicional. 
57 
 
 
A13 – Apartamento localizado na periferia com média localização, com 160 m2 de área 
construída, com alto padrão de acabamento, em bom estado de conservação, com 2 vagas 
na garagem, 6 cômodos, apresentando segurança adicional. 
A14 – Apartamento com média localização, com 320 m2 de área construída, apresenta 
alto padrão de acabamento, está em bom estado de conservação, com 2 vagas na garagem, 
8 cômodos, possuindo ainda sistema adicional de segurança. 
A15 – Casa localizada com boa localização, com 180 m2 de área construída, com 
padrão médio de acabamento, em ótimo estado de conservação, com uma vaga na garagem, 
6 cômodos, possuindo ainda sistema de segurança adicional. 
A Tabela 8, contendo o Desempenho das Alternativas, apresenta de forma completa a 
avaliação dos imóveis presentes na análise em relação aos critérios selecionados pelos 
decisores. 
 
 
 
No estudo de caso, o fator de atenuação de perdas q tem valor igual a 1, o que significa 
que as perdas contribuirão com seu valor real para o valor global. Para a implementação do 
método, é necessário que estes desempenhos sejam normalizados. A matriz de 
desempenho normalizada é chamada matriz de desejabilidades parciais, apresentada 
na Tabela 9 abaixo. 
https://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-74382007000200009#tab08
https://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-74382007000200009#tab09
58 
 
 
 
 
 
Após a implementação da formulação matemática do método TODIM, obtém-se o 
valor global de cada alternativa, apresentados na Tabela 10. Esta tabela apresenta ainda o 
valor global normalizado e a ordenação de cada alternativa. 
 
 
 
 
https://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-74382007000200009#tab10
59 
 
 
Análise dos Resultados 
Dentre os imóveis avaliados, alguns foram inseridos como referência, apenas para 
auxiliar a análise, pois já são conhecidos os seus valores de aluguel. Estes imóveis são 
apresentados na Tabela 11. 
 
 
 
Desta forma, inserindo estes imóveis com valores conhecidos, pode-se estabelecer 
uma faixa de valores para os outros imóveis em análise. Por exemplo, neste estudo, verifica-
se que A8 está, na ordenação final pelo método TODIM, em 8º lugar. A3 está em 9º lugar, 
tendo como valor de aluguel a quantia de R$ 450,00, e A4 está em 7º lugar, devendo ser 
alugado por R$ 650,00. Pode-se então dizer que A8 deve ser alugado por um valor entre R$ 
450,00 e R$ 650,00. Da mesma forma, verifica-se que o imóvel A14 está em 2º lugar. A5 está 
em 1º lugar, com valor de aluguel de R$ 1.500,00, e A11 está em 3º lugar, com valor de 
aluguel de R$ 930,00. Portanto, o imóvel A14 deve ser alugado por um valor entre R$ 
1.500,00 e R$ 930,00. 
Estes intervalos de valores são definidos para cada alternativa em análise, servindo 
de referência para obter valores de referência para o aluguel. Desta forma, torna-se menos 
complexo o processo de decisão. A Tabela 12 sugere os intervalos apropriados, para os 
imóveis com os valores de aluguel não definidos. 
 
https://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-74382007000200009#tab11
https://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-74382007000200009#tab12
60 
 
 
 
 
 Análise de Sensibilidade 
Depois de obtidos os resultados com a implementação do método TODIM, foi 
realizada a análise de sensibilidade variando o peso do critério de maior importância para os 
decisores,que é o critério C1. Seu peso foi reduzido de cinco para três e não houve variação 
da ordenação das quinze alternativas. Uma outra análise foi realizada variando o valor de , 
índice que representa o fator de atenuação das perdas. Na primeira implementação realizada 
o valor de utilizado para  foi 1. Na análise de sensibilidade o valor de q foi alterado de 1 para 
5. Com esta alteração realizada, somente ocorreu alteração na ordenação dos valores de 
A13 com A15, indicando que, apesar da alteração no valor do índice de atenuação das perdas, 
a ordenação obtida é consistente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
61 
 
 
 Conclusão 
A análise das alternativas utilizando o método TODIM conduziu a uma ordenação que 
se mostrou satisfatória e concordante com as expectativas dos especialistas. Através de sua 
formulação torna-se mais fácil resolver os conflitos existentes entre os critérios, pois, às 
vezes, para se conseguir um bom desempenho em um determinado critério de análise, deve-
se abrir mão do desempenho de outro, o que configura uma importante relação de troca 
(Gomes, 2007). 
No caso de avaliação de imóveis, o método é capaz de auxiliar os profissionais do 
ramo imobiliário a avaliar mais claramente as alternativas em relação aos critérios definidos 
pelos especialistas. 
Neste estudo foi possível identificar ainda que três imóveis, A1, A13 e A15, caíram 
dentro da mesma faixa estabelecida pelas alternativas A4 e A11. Pela Tabela 10, verifica-se 
que a ordem desses três imóveis é: A13, A1 e A15. Desta maneira, os valores de aluguel 
desses três imóveis poderiam ser os mesmos, ou, de outro modo, referenciando o valor do 
aluguel do imóvel de acordo com a ordenação fornecida pelo método, isto é, o maior valor 
para A13 e o menor valor para A15. 
Assim, a análise e a resolução do problema aqui apresentados, por meio do método 
multicritério TODIM, refletiu em seus resultados as preferências dos agentes de decisão, 
conhecedores das múltiplas dimensões do problema analisado. Por conseguinte, pode-se 
concluir que o método constitui-se em um eficaz auxiliar na avaliação de imóveis. 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-74382007000200009#tab10
62 
 
 
ESTUDO III 
MODELO DE REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA PARA 
AVALIAÇÃO DE ALUGUÉIS DE SALAS COMERCIAIS NA REGIÃO 
CENTRAL DE CRICIÚMA-SC 
. INTRODUÇÃO 
Uma avaliação pode ser definida como o conjunto de operações que leva à formação 
de juízo sobre o valor de um imóvel, ou de um direito sobre ele. O valor de um bem é 
representado essencialmente pelo valor atribuído pelo mercado onde ele é transacionado ou 
locado (GONZÁLEZ, 2000, p.20). Atribui-se valor a tudo aquilo que é útil ou escasso. O 
principal objetivo da Engenharia de Avaliações é a determinação do valor de um bem, de 
seus custos, frutos e direitos, assim como determinar a viabilidade de sua utilização para 
uma determinada situação e finalidade. (FERMO, 2006). 
O valor de mercado resulta de um método matemático e estatístico de tratamento de 
dados que são obtidos de coleta de informações de preços de locação de imóveis com 
características assemelhadas ao avaliando. O método comparativo direto de dados de 
mercado é o empregado para locações, sendo a comparação direta do imóvel avaliado com 
outros imóveis de características semelhantes que estão inseridos dentro do mercado 
imobiliário, (DELFINO, 2013, p. 2). Após um período registrando números positivos, o 
mercado imobiliário passa por um momento de instabilidade. Até meados de 2013 as 
locações e vendas de imóveis registravam crescimento forte, em razão da conjuntura 
macroeconômica favorável para o setor. Os juros estavam baixos, o desemprego atingindo 
baixas históricas e a renda crescendo acima da inflação, porém ainda em 2013 a economia 
começou a apresentar sinais de desaquecimento e um novo cenário se apresentou. 
A dificuldade de acesso ao crédito, a alta nos financiamentos, as incertezas políticas 
e a queda do poder aquisitivo, criaram um ambiente negativo no campo setorial, diminuindo 
o interesse de investidores na compra e locações de imóveis. Notou-se então o enfraqueceu 
do mercado ao longo de 2014, gerando o acúmulo de imóveis nas carteiras de locações das 
imobiliárias. Com acrescente quantidade de imóveis em oferta e a queda do poder aquisitivo, 
negociar se tornou vantajoso para os clientes, provocando a busca por imóveis mais baratos 
para locação. Neste contexto fica evidente a importância da Engenharia de Avaliações, tanto 
63 
 
 
na negociação junto aos clientes das imobiliárias, quanto para contribuir com o 
reaquecimento do mercado imobiliário trazendo de volta o equilíbrio do setor. 
Este estudo tem por objetivo elaborar um modelo de regressão linear múltipla por meio 
do método comparativo direto de dados de mercado, para avaliação de bens imóveis do tipo 
locações de salas comerciais localizadas na região central da cidade de Criciúma/ SC. Para 
utilização desse método, é essencial um conjunto de dados do mercado locatício. Esta coleta 
de dados do mercado pode ser feita: via web, classificados de jornais, em imobiliárias, ou in 
loco, com visita aos imóveis ofertados. É condição fundamental para aplicação deste método 
a existência de um conjunto de dados que possa ser tomado estatisticamente como amostra 
de mercado. Isto é, por esse método, qualquer bem pode ser avaliado, desde que exista 
dados que possam ser considerados como uma amostra representativa para os mesmos. 
(DANTAS, 2012, p. 16). 
Conforme Coelho (2011, p. 3) outro importante processo no entendimento da 
avaliação é o conhecimento das variáveis, medidas que assumem valores diferentes, em 
diferentes pontos de observação, e podem ter uma relação de dependência ou 
independência sobre algum aspecto. As variáveis independentes serão aquelas formadoras 
do valor de locação. Segundo NBR 14653-2: 2011, as ariáveis independentes referem-se às 
características físicas (área, distância), de localização (bairro, logradouro), e econômicas 
(oferta ou locada). A mesma Norma, ainda estabelece que se deve priorizar o uso de 
variáveis quantitativas, que podem ser mensuradas ou contadas. Existem ainda as variáveis 
qualitativas, que não podem ser mensuradas ou contadas, e que são determinadas como: 
1) Variáveis Dummy ou dicotômicas – são variáveis em que serão atribuídas apenas 
duas situações: sim ou não; atribuindo-se o valor 0 (zero) quando não possui a 
característica e 1 (um) caso contrário (Zancan, 1996, p.70). 
2) 2) Variável Proxy – onde uma variável de difícil mensuração é substituída de 
acordo com a NBR 14653-2: 2011 por: custos unitários básicos, níveis de renda 
da população, coeficientes de depreciação entre outros. 
3) 3) Códigos alocados – definida ainda pela norma citada, como uma escala 
composta por números naturais em ordem crescente em função das características 
qualitativas dos imóveis. Por exemplo, para estabelecer o estado de conservação 
do imóvel segundo três categorias, utiliza-se 1 (um) para ruim, 2 (dois) para regular 
e 3 (três) para bom (González, 2000, p.60). 
64 
 
 
4) 4) Códigos ajustados, é uma variável com seus valores extraídos da amostra 
utilizando variáveis dicotômicas havendo ao menos três dados por características. 
Já as variáveis dependentes, serão aquelas que representam o valor de mercado 
de um imóvel: valor unitário ou valor total (DELFINO, 2013, p.3). 
O modelo de regressão linear tem como objetivo estimar uma função que explique a 
variação de uma variável dependente Y em relação a outras variáveis independentes, que 
são responsáveis pelo seu valor. Pode ser simples quando possui apenas uma variável, ou 
múltipla quando a variabilidade é explicada por mais de uma variável (ZANCAN, 1996, p. 28). 
No âmbito da avaliação de imóveis é identificada essencialmente a depreciação associada 
ao desgaste físico do edifício ou depreciação. O critério de RossHeideckeconsidera a 
depreciação como uma perda de valor que não pode ser recuperada com gastos de 
manutenção. Uma benfeitoria regularmente conservada deprecia-se de modo regular, 
enquanto que outra mal conservada deprecia-se mais rapidamente. (ZANCAN, 1996). A 
Figura 01 estabelece 5 (cinco) categorias com estado de conservação, com 4 (quatro) 
categorias intermediárias, atribuindo a cada uma delas coeficientes próprios. 
 
 
Figura 01: Quadro de depreciação 
 
O método de Ross–Heidecke considera a idade e o estado de conservação para 
calcular a depreciação, conforme observamos na equação (1): 
 
Onde: 
65 
 
 
K = Depreciação física 
n = Vida útil do imóvel 
u = Idade Efetiva do imóvel 
C = Coeficiente de depreciação de Heidecke 
Com a fórmula é possível elaborar uma tabela de entrada dupla em que se consideram 
simultaneamente a idade e o estado de conservação. A depreciação física de um imóvel é 
determinada com base na equação (2): 
 
Onde: 
D = Depreciação acumulada 
K = Fator de depreciação acumulada 
Vi = Valor inicial do imóvel 
Vr = Valor residual do Imóvel 
Vi-Vr = Valor depreciável 
O cálculo do valor atual (Va) é feito pela equação (3): 
 
Conforme Dantas (2005, p114) o coeficiente de correlação (r) é uma importante 
estatística de análise de um modelo de regressão, pois informa a dependência entre a 
variável dependente e a variável independente. O resultado de r varia de -1 à +1, sendo que 
quanto mais próximo de 1, em módulo, maior será a dependência linear entre as variáveis e 
quanto mais próxima de zero, menor será esta dependência. A Tabela 01 relaciona os níveis 
de correlação segundo os valores de seus próprios coeficientes. 
Tabela 01: Níveis de correlação 
66 
 
 
 
Segundo Delfino (2013, p.4), outra importante verificação a ser feita é a eventual 
existência de pontos atípicos ou outliers que divergem sensivelmente da média dos valores 
e que podem indicar perturbação na regressão. Para Fermo (2006, p.35), antes de se retirar 
um ponto atípico deve-se analisar cuidadosamente cada um deles verificando se os dados 
numéricos quantitativos ou qualitativos foram considerados corretamente. A remoção só 
deverá ser realizada se for encontrado um erro de medição ou de especificação ou qualquer 
outra causa identificável. 
A NBR 14653-2: 2011 estabelece que a especificação de uma avaliação está 
relacionada tanto com o empenho do engenheiro de avaliações, como com o mercado e as 
informações que possam ser dele extraídas. Conforme Delfino (2013, p.5), o grau de 
fundamentação terá o objetivo de determinar o empenho do avaliador no trabalho, ou seja, 
quanto menor a subjetividade presente na avaliação maior o grau de fundamentação e 
precisão. Para medir o grau de precisão, é considerada a amplitude do intervalo de confiança 
de 80% em torno do valor central da estimativa (NBR 14653-2: 2011). Em seu item 9.2.1 a 
NBR 14.653:2 aponta os níveis de significância para o Grau de Fundamentação. Onde no 
Grau de Fundamentação III (deve-se testar a hipótese de β1 = 0, β2 = 0, β3 = 0, ..., βn = 0), 
encontra-se um nível de incerteza de 1%, no Grau de Fundamentação II, um nível de 
significância de 2%, e no Grau de Fundamentação I, um nível de incerteza de 5%. Estes 
testes podem ser realizados através da distribuição F de Fischer Snedecor, que compara a 
variação explicada com a variação não explicada da variável dependente, ou pela 
distribuição t de Student, que tem a finalidade de testar se o efeito de cada uma das variáveis 
independentes sobre a dependente é ou não estatisticamente significativo. Assim, com o 
intuito de contribuir na área de Engenharia de Avaliações, o objetivo desse estudo, é 
desenvolver um modelo de regressão linear múltipla para avaliação de salas comerciais na 
região central da cidade de Criciúma, SC. 
 
67 
 
 
MATERIAIS E MÉTODOS 
A cidade de Criciúma possui aproximadamente 200.000 mil habitantes e se constitui 
numa área territorial de quase 236 km², segundo os dados do Instituto Brasileiro de Geografia 
e Estatística (IBGE, 2015). O município localiza-se no extremo sul do estado de Santa 
Catarina, conforme Figura 02, sendo a principal cidade da Associação dos Municípios da 
Região Carbonífera (AMREC). Além de ser a maior cidade do sul catarinense é a quinta 
maior em população de Santa Catarina. A cidade é polo industrial em diversos setores, entre 
eles: confecção, embalagens, cerâmico, plástico e descartável, metalmecânico, construção 
civil, material gráfico e extração do carvão mineral a qual ganhou destaque em nível nacional. 
O comércio da região é fortemente concentrado em Criciúma, que segundo a prefeitura 
municipal, detém 2.759 estabelecimentos comerciais. Criciúma é um referencial de compras 
de produtos da região, especialmente do setor vestuarista. 
 
Figura 02 – Cidade de Criciúma, SC, Brasil 
 
Conhecido o contexto geográfico e econômico da cidade de Criciúma, elaborou-se um 
banco de dados contendo informações das salas comerciais para locação na região central 
da cidade de Criciúma, SC, por meio de pesquisa em sites e imobiliárias locais. Obteve-se 
então, uma amostra com 254 dados de salas comerciais, destes 66 em oferta e 188 locados. 
A região central pesquisada contempla os bairros: Centro, Comerciário, Michel, Pio Corrêa e 
Santa Bárbara. A coleta de dados iniciou-se em junho de 2016 e foi finalizada em setembro 
do mesmo ano. Cada imóvel pesquisado foi registrado e inserido na planilha Excel 2010 com 
68 
 
 
as seguintes informações: bairro, área total, térrea ou aérea, ofertada ou locada, distância 
até a Praça Nereu Ramos, CUB do padrão de acabamento, estado de conservação, idade 
aparente, CUB depreciado e valor de locação, conforme Tabela 02. Esta matriz de dados 
possibilitou as simulações em busca do modelo de cálculo que explica o mercado locatício 
de salas comerciais na região central da cidade de Criciúma, SC. 
 
 
Tabela 02- Planilha de dados 
 
O relatório fotográfico da fachada frontal dos imóveis conforme mostra a Figura 03, 
elaborado juntamente com a tabela de dados, possibilitou as consultas para definição das 
variáveis que explicam o comportamento de preço de locação das salas comerciais que 
compõem a amostra de dados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
69 
 
 
Figura 03 – Fachadas dos dados 264, 239, 223, 214,176,1,106,109,116. 
 
 
A variável área total, é do tipo quantitativas e foi consultada diretamente às fontes da 
pesquisa, ela define o tamanho da sala e é expressa em metros quadrados (m²), na amostra 
contemplam-se áreas entre 20,00 m² e 734,00 m². Já a variável térrea ou aérea é do tipo 
dicotômica e tem por objetivo indicar se o imóvel avaliado localiza-se no térreo ou outro 
pavimento superior (aéreo). Ela admite que as salas térreas possuam maior valor de locação. 
Por isso assume- se (1) para aéreo e (2) para térreo. 
Assim como a variável oferta ou locada que também é do tipo dicotômica e tem por 
objetivo indicar se o imóvel da pesquisa já está locado ou encontra-se em oferta. 
Considerando que os imóveis locados já foram negociados e seus valores aceitos considera-
se (1) para oferta e (2) para locada. Com o apoio do aplicativo Google Earth foi realizada a 
consulta das coordenadas geográficas de todos os imóveis de locação pesquisados e da 
Praça Nereu Ramos, definida como ponto de referência de valorização em função de sua 
localização. Desta forma, com todos os dados geo-referenciados, determinou-se como 
variável do tipo quantitativa, a distância entre dois pontos, conforme Figura 04. 
 
 
70 
 
 
Figura 04 – Representação de cálculo da distância entre dois pontos. 
 
O CUB depreciado é uma variável independente do tipo (Proxy) que tem como objetivo 
demonstrar o custo unitário básico (CUB) classificado de acordo com os padrões construtivos 
da edificação e depreciado pelo critério de Ross-Heidecke. A Figura 05 demostra como o 
CUB unitário depreciadofoi calculado com o auxílio do Excel 2010. Adotou-se como 
referência o CUB de salas comerciais para SC no mês de setembro de 2016, enquadrando 
o imóvel pesquisado no padrão médio ou alto. 
 
 
 
 
 
Figura 05- Cálculo do CUB Depreciado 
 
Finalizando a Tabela 02 a variável dependente utilizada foi valor total de locação, expressa 
em Reais/mês. Todos os dados pesquisados, depois de organizados na Tabela 03, foram 
71 
 
 
localizados e plotados no mapa da cidade por meio do aplicativo Google Earth, conforme 
mostra a Figura 06. 
Figura 06 – Plotagem dos dados coletados em Criciúma, SC., 
 
Com os elementos da pesquisa completos, definidas as variáveis independentes e a 
variável dependente, deu-se início à obtenção da equação de regressão que melhor 
representasse os valores no mercado de locação de salas comerciais na região central da 
cidade em estudo. No primeiro momento, utilizou-se o software Microsoft Office Excel 2010 
para modelagem da equação por meio dos parâmetros estatísticos descritivos tais como: 
média, valores máximos e mínimos e coeficiente de variação, possibilitando o entendimento 
do comportamento das variáveis determinadas relevantes na formação dos preços locativos. 
Posteriormente, a utilização do software SisRen Windows facilitou o desenvolvimento do 
modelo de regressão, combinando as variáveis em comportamento linear e/ou transformadas 
por artifícios aritméticos. Sendo assim, encontrou-se a melhor equação de regressão que 
representa o comportamento do mercado de locação de salas comerciais na região central 
de Criciúma, SC. 
RESULTADOS E DISCUSSÕES 
Elaborou-se diversas combinações entre as variáveis para identificar qual o conjunto 
de variáveis melhor represente o comportamento dos valores das salas comerciais avaliadas 
na região central da cidade de Criciúma. Entre as variáveis testadas, 6 (seis) delas 
explicaram estatisticamente o valor locativo das salas comerciais, ou seja, 1 (uma) variável 
dependente, sendo o valor total de locação, e 5 (cinco) variáveis independentes, que são: 
72 
 
 
área total, térrea ou aérea, ofertada ou locada, distância até à Praça Nereu Ramos e CUB 
depreciado. Obteve-se a equação de regressão com o melhor nível de significância, onde os 
resultados dos resíduos de regressão obtidos no modelo possibilitaram a equação 
apresentada na Figura 07: 
Figura 07: Equação de Regressão 
 
O modelo obtido apresentou correlação no valor de 89,02%, o que significa uma forte 
relação entre a variável dependente e as variáveis independentes utilizadas. O coeficiente 
de determinação encontrado foi de 79,25%, o que significa dizer que 20,75% do valor total 
não foi explicado pelo modelo de regressão por prováveis variáveis não consideradas ou 
erros ocasionais de medidas. Em seguida realizou-se as verificações referentes à análise de 
regressão. A Tabela 03 apresenta o valor de t de Student para cada variável utilizada no 
modelo com a sua específica significância. A NBR 14653-2: 2011 em seu item 9.2.1 
especifica o nível de significância individual de cada regressor, enquadrando em Grau III a 
significância até 10%, Grau II até 20% e em Grau I para significância de até 30%, desta forma 
observa-se que o modelo gerado apresentou Grau III já que os resultados da significância 
ficaram entre 0,01% e 0,04%. No que se refere à quantidade mínima de dados de mercado 
utilizados no modelo, segundo a NBR 14653-2:2011, o modelo atendeu a fórmula: 6(k + 1), 
onde k é o número de variáveis independentes, nesse caso verificou-se o enquadramento 
desta pesquisa no grau III de fundamentação. 
Tabela 03 - Resultados relativos do modelo gerado 
 
O modelo apresentou uma significância inferior à 0,01%, existindo regressão na 
atuação conjunta das variáveis com a probabilidade de 99,9%. A NBR 14653-2:2011 
73 
 
 
estabelece que, na análise de normalidade os resíduos precisam indicar uma tendência à 
distribuição normal, constatou-se a aderência da amostra aos percentuais verificados na 
Curva Normal Reduzida, a equação de regressão obtida apresentou seus percentuais dentro 
dos domínios da referida norma, como mostra a Tabela 04, garantindo dessa forma a 
normalidade dos resíduos. 
Tabela 04 – Análise de Normalidade dos resíduos. 
 
Na Figura 08 podemos observar a distribuição dos resíduos.] 
 
 
 
Figura 8: Distribuição dos resíduos. 
 
Como pode ser notado na Figura 09, o modelo apontou a presença de 9 (nove) pontos 
com resíduo superior a 2 (dois) desvios padrões. Segundo Dantas (2012, p. 113) o fato de 
um ponto apresentar-se com resíduo padronizado inferior ou superior 2 (dois) desvios 
padrões, não implica necessariamente que se trata de um outlier, desde que 95% dos 
resíduos padronizados estejam aproximadamente entre -2 e +2. Dessa forma, nesse 
trabalho, esses pontos não foram considerados como atípicos, por se tratarem de 3,90% dos 
231 dados utilizados, ficando 96,10% dos resíduos no intervalo limitado dentro de medidas 
aceitáveis. 
 
74 
 
 
Figura 09 - Resíduos da regressão. 
 
 
Segundo a NBR 14653-2: 2011, no que se refere ao poder de predição do modelo, o 
mesmo deve ser verificado “a partir do gráfico de preços observados na abscissa versus 
valores estimados pelo modelo da ordenada”, assim sendo, quanto mais os pontos se 
aproximarem da bissetriz (reta amarela) maior será o poder de predição do modelo. A figura 
10 apresenta o poder de predição do modelo empregado para avaliações de locação de salas 
comerciais do Centro de Criciúma/SC. 
 
Figura 10 - Poder de predição. 
 
Para a análise de sensibilidade do modelo de regressão múltipla de salas comerciais 
na região central de Criciúma, SC, utilizou-se uma amostra contendo 3 (três) dados de 
imóveis, todos ofertados, esses dados foram coletados posteriormente a obtenção da 
equação de regressão, o que significa que não pertencem à amostra inicial. Para esses 
imóveis foram priorizadas somente as variáveis pertinentes na aplicação do modelo, ou seja, 
aquelas variáveis que explicaram o valor, os dados encontra-se na Tabela 05. 
 
75 
 
 
Tabela 05 – Amostra para análise do modelo. 
 
A variação entre o valor de locação das salas comerciais gerados pela equação, com 
o valor de locação ofertado pode ser observada na Tabela 06. O modelo apresentou uma 
variação entre -9,10% e +10,65% com relação ao valor médio calculado pelo modelo, 
portanto, está dentro do limite de amplitude de 15% para mais e para menos estabelecido no 
item 8.2.1.5.1 da NBR 14653-2: 2011, e aproximam-se com a realidade do mercado 
imobiliário das salas comerciais na região central de Criciúma, SC. 
 
 
 
Tabela 06 - Análise de sensibilidade do modelo. 
 
Quanto a Precisão de estimativa do valor de locação, em relação à análise de 
sensibilidade, o modelo de regressão gerado atendeu o Grau III, conforme a NBR 14653-2: 
2011, pois o percentual do intervalo entre os valores mínimos e máximos obtidos com a 
aplicação da equação de regressão, não ultrapassou a 30% em nenhum imóvel, conforme 
pode ser visto na Tabela 07. 
 
76 
 
 
Tabela 07 - Aplicação do modelo de regressão linear múltipla 
 
Para o enquadramento do modelo no grau de fundamentação, observa-se na Tabela 
08, que os 6 (seis) itens foram atendidos no grau III. No que se refere ao item 1, a 
caracterização do imóvel foi completa com relação a todas as variáveis analisadas; no item 
3, todos os dados foram identificados, analisados e fotografados; no item 4, não houve 
extrapolação. Os itens 2, 5 e 6 já foram citados anteriormente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
77 
 
 
Tabela 08 - Pontuação para o grau de fundamentação. 
 
Contabilizando-se um total de 18 pontos, o que enquadra o modelo no grau III de 
fundamentação. A NBR 14653-2: 2011 estabelece que para enquadramento no grau III além 
do somatório mínimo de pontuação, o modelo também deve obrigatoriamente alcançar o 
grau III nos itens2,4,5 e 6 como mostra a Tabela 09. No modelo gerado todos os itens se 
enquadram no grau III de fundamentação, dessa forma o modelo de regressão múltipla para 
avaliações de salas comerciais na região central da cidade de Criciúma, SC ficou enquadrado 
no grau III de fundamentação. 
 
 
 
78 
 
 
Tabela 09 - Enquadramento do modelo. 
 
CONCLUSÕES 
 
Com o uso do método comparativo de dados de mercado e da estatística inferencial, 
obteve-se um modelo de regressão linear múltipla para avaliação de aluguel de salas 
comerciais na região central da cidade de Criciúma, SC. Para construção desse modelo, 
utilizou-se uma amostra de 231 dados de salas comerciais dos 254 dados coletados, 
juntamente com as variáveis independentes formadoras de valor. Após algumas simulações, 
a equação de regressão foi explicada por 6 (seis) variáveis, sendo as independentes: área 
total, térrea ou aérea, ofertada ou locada, distância até a Praça Nereu Ramos e CUB 
depreciado e a dependente: valor total de locação. A correlação do modelo foi de 89,00%, 
indicando forte correlação entre as variáveis independentes com a variável dependente, e 
com um bom poder de predição. Os parâmetros estatísticos analisados obedeceram aos 
requisitos impostos pela NBR 14653-2: 2011, proporcionando o enquadramento do modelo 
de regressão no grau III de precisão e grau III de fundamentação. O mesmo ainda foi usado 
para avaliação de 3 (três) alugueis de salas comerciais não inclusas na amostra. Na análise 
de sensibilidade, o moedelo, apresentou uma variação de - 9,10% e +10,65% entre o valor 
ofertado e o valor calculado, demonstrando coerência com a realidade do mercado imobiliário 
de salas comerciais na região central da cidade de Criciúma/SC. Recomenda-se manter esse 
banco de dados de imóveis atualizado, e que se teste essa metodologia avaliatória na 
elaboração de modelos para outras tipologias. 
 
 
 
79 
 
 
REFERÊNCIAS 
(1) Bana e Costa, C.A. & Vansnick, J.C. (1997). Thoughts on a theoretical framework for 
measuring attractiveness by categorical based evaluation technique 
(Macbeth). In: Multicriteria Analysis [edited by J. Clímaco], Springer Verlag. [ Links ] 
(2) Barba-Romero, S. & Pomerol, J.C. (1997). Decisiones multicriterio: fundamentos teóricos 
y utilización práctica. Servicio de Publicaciones, Universidad de Alcalá, Alcalá. 
(3) Belton, V. & Stewart, T.J. (2002). Multiple criteria decision analysis: an integrated 
approach. Kluwer Academic Publishers, Massachusetts. 
(4) Brans, J.P. & Mareschal, B. (1990). The PROMÉTHÉE methods for MCDM, the 
PROMCALC GAIA and BANDADVISER software. In: Readings in Multiple Criteria Decision 
Aid [edited by C.A. Bana e Costa], chapter 2, Springer Verlag, 
(5) Brans, J.P.; Mareschal, B. & Vincke, Ph. (1984). PROMÉTHÉE: A new family of outranking 
methods in multicriteria analysis. In: Operational Research [edited by J.P. Brans], Elsevier 
Science Publishers B.V., North-Holland, 408-421. 
(6) Clemen, R.T. & Reilly, T. (2001). Making hard decisions with decision tools. Duxbury, 
Pacific Grove. 
(7) Costa, A.P.C.S.; Almeida, A.T. de & Gomes, L.F.A.M. (2003). Priorização do Portfolio de 
Projetos de Sistemas de Informação Baseado no Método TODIM de Apoio Multicritério à 
Decisão. Investigación Operativa, vol.XI, 23, 106-119. 
(8) Gomes, L.F.A.M. & Lima, M.M.P.P. (1992b). From Modeling Individual Preferences to 
Multicriteria Ranking of Discrete Alternatives: A Look at Prospect Theory and the Additive 
Difference Model. Foundations of Computing and Decision Sciences, 17(3), 171-184. 
(9) Gomes, L.F.A.M.; Araya, M.C.G. & Carignamo, C. (2004). Tomada de decisão em 
cenários complexos. Pioneira Thomson Learning, São Paulo. 
(10) Gomes, L.F.A.M. & Duarte, V.C. de A. (1998). Análise Multicritério de Risco: O Método 
TODIM. Trabalho agraciado com o prêmio de primeiro lugar na categoria de poster no XVII 
ENEGEP e IV Congresso Internacional de Engenharia Industrial. Universidade Federal 
Fluminense, Niterói. 
80 
 
 
(11) Gomes, L.F.A.M.; Duarte, V.C.A. & Moraes, L. F. R. (1999). Análise Multicritério de 
Projetos de Produção de Petróleo: Os Métodos PROMÉTHÉE e TODIM. Pesquisa Naval, 12, 
251-262. 
(12) Gomes, L.F.A.M.; Gomes, C.F.S. & Almeida, A.T. (2006). Tomada de decisão gerencial: 
enfoque multicritério. 2ª ed., Atlas, São Paulo. 
(13) Gomes, L.F.A.M. & Lima, M.M.P.P. (1992a). TODIM: Basics and Application to 
Multicriteria Ranking of Projects with Environmental Impacts. Foundations of Computing and 
Decision Sciences, 16(4), 113-127. 
(14) Gomes, L.F.A.M. (1976). A multicriteria decision making framework for the evaluation of 
forest road investment projects. Thesis of Doctor of Philosophy in Engineering. Institute of 
Transportation Studies, University of California, Berkeley. 
(15) Gomes, L.F.A.M. (2007). Teoria da Decisão. Pioneira Thomson Learning, São Paulo. 
(16) Guimarães Neto, C.A. (1992). Critérios de Avaliação e NB502-89. In: Introdução a 
Engenharia de Avaliações e Perícias Judiciais, Ed. Instituto de Engenharia Legal, São Paulo, 
45-60. 
(17) Jacquet-Lagrèze, E. & Siskos, J. (1982). Assessing a set of additive utility functions for 
multicriteria decision-making, the UTA method. European Journal of Operational 
Research, 10, 151-164. 
(18) Kahneman, D. & Tversky, A. (1979). Prospect theory: An analysis of decision under 
risk. Econometrica, 47, 263-292. 
(19) Keeney, R.L. & Raiffa, H. (1993). Decisions with multiple objectives: preferences and 
value tradeoffs. Cambridge University Press, Cambridge. 
(20) Mourão, Y.B. & Gomes, L.F.A.M. (2006). Priorização de projetos de pesquisa e 
desenvolvimento na indústria do petróleo: uma aplicação da teoria dos prospectos. Anais do 
XXXVIII Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional. SOBRAPO, Goiânia. 
(21) Passos, A.C. & Gomes, L.F.A.M. (2005). Avaliação Multicritério de Material de Emprego 
Militar. Revista Militar de Ciência e Tecnologia, 22, 20-29. 
81 
 
 
(22) Pessôa, M. (1992). Laudos técnicos, conceitos básicos e definições. In: Introdução a 
Engenharia de Avaliações e Perícias Judiciais, Ed. Instituto de Engenharia Legal, São Paulo, 
1-26. 
(23) Rangel, L.A.D.; Silva, S.S. da & Silvério, L.B. (2006). Ordenação de imóveis residenciais 
empregando o método TODIM. Anais do XXXVIII Simpósio Brasileiro de Pesquisa 
Operacional. SOBRAPO, Goiânia. 
(24) Rangel, L.A.D. (2002). Determinações de funções de utilidade através das preferências 
dos decisores sobre o conjunto de critérios empregando o método UTA. Tese de Doutorado 
em Engenharia de Produção. COPPE/ Programa de Engenharia de Produção, Universidade 
Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro. 
(25) Roux, D. (2002). Nobel en Économie. 2e édition. Economica, Paris. 
(26) Roy, B. & Bouyssou, D. (1993). Aide multicritère à la décsion: méthodes et cas. 
Economica, Paris. 
(27) Roy, B. & Hugonnard, J.Ch. (1982). Classement de prolongements de métro en banlieue 
parisienne, présentation d'une méthode multicritère originale. Cahiers du CERO, 23, 153-
171. 
(28) Roy, B. & Skalka, J.M. (1984). ELECTRE IS: Aspects méthodologiques et guide 
d'utilisation. Document du Lamsade, 30. Université de Paris-Dauphine, Paris. 
(29) Roy, B. (1978). Electre III: Um algorithme de classements fondé sur une représentation 
floue des préférences en présence de critères multiples. Cahier du CERO, 20(1), 3-24. 
(30) Roy, B. & Bertier, P. (1973). La méthode Electre II – une application au média-
planning. In: Operational Research [edited by M. Ross], North-Holland, Amsterdã, 291-302. 
(31) Roy, B. (1968). Classement et choix en présence de points de vue multiple: la méthode 
Electre. R.I.R.O., 8, 57-75. 
(32) Saaty, T.L. (1990). Decision making for leaders: the analytic hierarchy process for 
decisions in a complex world. RWS Publications, Pittsburgh. 
(33) Salminen, P. (1992). Descriptive and Prescriptive Modelling of Preferences within a 
Discrete Alternative Multiple CriteriaDecision Framework. Jyväskylä Studies in Computer 
Science, Economics and Statistics, 19. University of Jyväskylä, Jyväskylä. 
82 
 
 
(34) Trotta, L.T.F.; Nobre, F.F. & Gomes, L.F.A.M. (1999). Multi-Criteria Decision Making – 
An Approach to Setting Priorities in Health Care. Statistics in Medicine, 18, 3345-3354.