Fundamentos de dosimetria

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Fundamentos de dosimetria
Profª. Nilséia A. Barbosa
Descrição
Compreensão dos coeficientes de interação que lidam com as grandezas relacionadas às interações da
radiação eletromagnética com a matéria (raios X e gama), e das grandezas radiológicas físicas e suas
relações.
Propósito
A maneira que o profissional de radiologia tem para mensurar a interação da radiação com a matéria é por
meio das grandezas radiológicas. Essas grandezas são amplamente utilizadas em diversos campos, como
radiodiagnóstico, proteção radiológica, medicina nuclear, dosimetria, cálculos de blindagem e outros
materiais dosimétricos.
Objetivos
Módulo 1
Grandezas radiológicas e coe�cientes mássicos
Analisar as grandezas radiológicas associadas aos coeficientes mássicos.
Módulo 2
Cálculos com as grandezas radiológicas
Aplicar cálculos para resolução de problemas práticos com as grandezas radiológicas estabelecidas pela
ICRU.
Módulo 3
Principais grandezas radiológicas físicas
Analisar as relações das principais grandezas radiológicas físicas.
Na interação dos fótons (raios X e gama) com a matéria, os coeficientes de interação e suas relações
com outras grandezas radiométricas e dosimétricas são essenciais para determinar a penetração
desses fótons, bem como a energia transferida ou absorvida ao meio, entre outros.
A Comissão Internacional de Unidades e Medições de Radiação (ICRU), em seu Relatório 33 (ICRU,
1980), revisado no de 85 (THOMAS, 2012), recomenda uma extensa lista de grandezas e unidades
para uso geral em ciências da radiação. Ênfase especial é dada aos feixes de fótons que são
descritos com três categorias distintas: grandezas radiométricas, coeficientes de interação e
grandezas dosimétricas.
As grandezas radiométricas descrevem o feixe de radiação em termos do número e da energia das
partículas que constituem o feixe de radiação.
Os coeficientes de interação lidam com as grandezas relacionadas às interações dos fótons com a
matéria (efeito fotoelétrico, espalhamento Compton, produção de pares etc.).
As grandezas dosimétricas descrevem a quantidade de energia que o feixe de radiação deposita em
determinado meio, como ar, água, tecido etc. Para feixes de fótons, eles são dados como um produto
de grandezas radiométricas e coeficientes de interação (WAMBERSIE, 2005). Todas essas grandezas
e as relações entre elas serão descritas neste conteúdo.
AVISO: orientações sobre unidades de medida.
Introdução
Orientações sobre unidades de medida
Em nosso material, unidades de medida e números são escritos juntos (ex.: 25km) por questões de
tecnologia e didáticas. No entanto, o Inmetro estabelece que deve existir um espaço entre o número e a
unidade (ex.: 25 km). Logo, os relatórios técnicos e demais materiais escritos por você devem seguir o
padrão internacional de separação dos números e das unidades.
1 - Grandezas radiológicas e coe�cientes mássicos
Ao �nal deste módulo, você analisará as grandezas radiológicas associadas aos coe�cientes
mássicos.
Coe�cientes mássicos
Quando fótons (raios X ou gama) passam por um material, há probabilidade de ocorrerem interações. Essas
interações podem ser absorção dos fótons ou espalhamento (mudança da direção dos fótons). Esse
processo de absorção e espalhamento é denominado atenuação. Porém, alguns fótons viajam
completamente através do objeto sem interagir com nenhuma das partículas do material.
A probabilidade de os fótons interagirem, principalmente com o efeito fotoelétrico, está relacionada à sua
energia. O aumento da energia do fóton geralmente diminui a probabilidade de interações e, portanto,
aumenta a penetração.
Como a probabilidade de uma interação aumenta com a distância percorrida, o número de fótons que atinge
um ponto específico dentro do material diminui exponencialmente com a distância percorrida.
O parâmetro que permite quantificar a quantidade de fótons interagindo em um material por unidade de
comprimento deste material é o coeficiente de atenuação linear, $$$ \mu $$$. Esse coeficiente, que
depende da energia, hν, do fóton incidente e do número atômico do material atenuador, pode ser descrito
como a probabilidade, por unidade de comprimento, que o fóton sofra uma interação no absorvedor.
Esse coeficiente pode ser determinado empiricamente, utilizando um tipo de montagem experimental que
se chama geometria de feixe estreito (boa geometria). Nesse tipo de experimento, utiliza-se um feixe de
radiação gama de uma fonte monoenergética e um detector bem colimado. As imagens a seguir
apresentam de forma esquemática esse tipo de geometria (MAQBOOL, 2017):
Energia do fóton
Normalmente, os fótons de alta energia são mais penetrantes do que os fótons de baixa energia.
Fonte
X
Colimador
Atenuador
Detector
Radiação
espalhada
Geometria de feixe estreito
Método de medição de fótons transmitidos através de um material de espessura x e coeficiente de
atenuação linear $$$ \mu $$$.
X
Colimador
Detector
Fonte
Atenuador
Radiação
espalhada
Geometria de feixe largo
Método de medição de fótons transmitidos através de um material de espessura x e coeficiente de
atenuação linear $$$ \mu $$$.
Exemplo
Quando um fóton de raios gama, na faixa de energia de 0,1 a 1 MeV, interage com um tecido, a interação
predominante é o espalhamento Compton. Durante esse processo, um fóton perde parte de sua energia toda
vez que interage com uma célula de tecido. Como resultado, a energia do fóton diminui continuamente e se
reduz a uma faixa de energia em que a absorção fotoelétrica se torna dominante. Nesse estágio, o fóton é
absorvido pelo tecido mediante processo de absorção fotoelétrica.
A imagem a seguir ilustra a probabilidade de interação (coeficiente de atenuação linear) versus energia dos
fótons para os três principais efeitos da interação da radiação eletromagnética com o tecido biológico:
efeito fotoelétrico, efeito Compton e produção de pares (MAQBOOL, 2017).
Gráfico: Probabilidade de interação versus energia de fótons para (1) o efeito fotoelétrico, (2) espalhamento de Compton e (3) produção de
pares. 
Extraído de: KELSEY et al., 2014, p. 65.
Coe�ciente total de atenuação linear $$$ (\mu) $$$: expressão
matemática
Quando um fóton passa por um material atenuador, a probabilidade de ocorrer uma interação depende de
sua energia e da composição e espessura do atenuador (MA et al., 2001). Quanto mais espesso o material
do atenuador, maior a probabilidade de ocorrer uma interação e menor a intensidade do sinal no detector.
Considere um feixe incidente de fótons de intensidade $$$ I_{0} $$$ (número de fótons por segundo). Esse
feixe é direcionado para um atenuador de espessura dx. Suponha, por enquanto, que o atenuador consista
em um único elemento de número atômico Z e que o feixe seja monoenergético, com energia E. Um detector
de fótons registra a intensidade do feixe transmitido. Apenas os fótons que passam pelo atenuador sem
interação são detectados. Para um atenuador fino, verifica-se que a diminuição fracionária na intensidade do
feixe está relacionada à espessura do absorvedor pela seguinte relação:
$$$ -\frac{d I}{I} \approx \mu . d x $$$
O sinal menos indica que a intensidade do feixe diminui com o aumento da espessura do atenuador, ou seja,
a intensidade I do feixe emergente está associada à intensidade $$$ I_{0} $$$ do feixe incidente, pela
relação:
$$$ I=I_{0} e^{-\mu x} $$$
Em que $$$ \mu $$$ é a probabilidade de o feixe sofrer atenuação devido a eventos de espalhamento
Compton, absorção fotoelétrica ou formação de pares, sendo denominado de Coeficiente de Atenuação
Linear Total, expresso em $$$ \left[\mathrm{m}^{-1},\mathrm{~cm}^{-1},\mathrm{~mm}^{-1}\right] $$$ e x a
espessura do atenuador, expresso em [m, cm ou mm].
Observe a imagem a seguir. Ela ilustra o processo de atenuação para um feixe de fótons de intensidade $$$
I_{0} $$$.
Gráfico: Atenuação de um feixe de fótons por um material de espessura x. 
Elaborada por: Nilséia A. Barbosa.
A equação $$$ I=I_{0} e^{-\mux} $$$ é válida apenas para geometria de feixe estreito
I/I0
In
te
ns
id
ad
e 
re
la
tiv
a
Espessura x
e-µx
quando um feixe colimado de radiação é usado.
A intensidade I do feixe também pode ser substituída pelo número de fótons N no feixe, conforme equação
abaixo:
$$$ N=N_{0} e^{-\mu x} $$$
O coeficiente de atenuação linear $$$ \mu $$$ representa a absortividade do material atenuante. A
quantidade $$$ \mu $$$ aumenta linearmente com densidade do atenuador $$$ \rho $$$.
Dica
Esse valor pode ser usado para calcular valores como a intensidade da energia transmitida por meio de um
material atenuante, a intensidade do feixe incidente ou a espessura do material. Também pode ser usado
para identificar o material se os valores mencionados já forem conhecidos.
Para visualizar na prática os conceitos abordados, acompanhe a demonstração adiante.
Demonstração
Os fótons de alta energia (raios X ou gama), ao interagirem com uma blindagem, diminuem por unidade de
espessura da blindagem, sendo I a intensidade da radiação que interage. Esse conceito pode ser
exemplificado pela seguinte expressão:
$$$ d I / d x=-\mu I $$$
Resolvendo essa expressão por meio de técnicas de cálculo diferencial, mostre que a solução da expressão
é: $$$ \frac{d I}{d x}=-\mu I $$$ é $$$ I=I_{0} e^{-\mu x} $$$
A seguir, acompanhe o passo a passo necessário para alcançar tal solução:
Passo 1
P i i t d
Passo 2
I t d b l d d
Passo 3
C $$$ \ $$$
Intensidade transmitida
Dando continuidade a demonstração, no vídeo a seguir a especialista Nilséia Barbosa ensinará a resolver
equações relacionadas ao coeficiente total de atenuação linear.
Teoria na prática
Em um exame de diagnóstico, um feixe com $$$ 10^{10} $$$ fótons e uma energia média de 50keV
atravessa uma região do corpo do paciente composta por gordura e osso, conforme mostra a imagem a
seguir.
Primeiramente, pode-se
reescrever a expressão $$$ d
I / d x=-\mu I(1) $$$, da
seguinte maneira: $$$ d I / I=-
\mu d x $$$
Integrando ambos os lados da
expressão reescrita, temos:
$$$ \int_{I_{0}}^{I} d I / I=-
\int_{0}^{x} \mu d x $$$
Como $$$ \mu $$$
(coeficiente de atenuação
linear) é uma constante, a
expressão anterior pode ser
rescrita como: $$$
\int_{I_{0}}^{I} d I / I=-\mu
\int_{0}^{x} d x $$$

_black
Determine o número de fótons do feixe após atravessar essa região.
Dados: o coeficiente de atenuação do osso $$$ =0,346 \mathrm{~cm}^{-1} $$$ e o coeficiente de atenuação
da gordura $$$ 0,224 \mathrm{~cm}^{-1} $$$ para a energia média em questão.
Coe�ciente atenuação em massa $$$ (\mu / \rho) $$$
O coeficiente de atenuação linear de um material para determinado tipo de interação varia com a energia da
radiação, mas depende também da densidade, ou seja, para um mesmo material, o coeficiente de atenuação
vai depender do estado físico daquele material.
Exemplo
Considere a água como exemplo. O coeficiente de atenuação linear para a água no estado gasoso (vapor) é
muito menor do que para a água no estado sólido (gelo), porque as moléculas no estado de vapor estão
mais espalhadas (menor agregação molecular), logo, a chance de um fóton encontrar uma molécula de
água é menor.
Para evitar esta dificuldade, costuma-se tabelar os valores dos coeficientes de atenuação divididos pela
densidade do material, tornando-os independentes de sua fase. Portanto, o coeficiente de atenuação em
massa se torna mais útil.
O coeficiente de atenuação, assim tabelado, tem a denominação de Coeficiente
Mássico de Atenuação ou Coeficiente de Atenuação em Massa $$$ (\mu / \rho) $$$
(TAUHATA, 2013).
Para obter o coeficiente de atenuação linear em massa $$$ (\mu / \rho) $$$ de um material absorvente para
fótons, o coeficiente de atenuação linear, $$$ \mu $$$, é dividido pela densidade, $$$ \rho\left[\mathrm{g} /
\mathrm{cm}^{3}\right] . \mid $$$
Osso
Gordura
2 cm
3 cm
Mostrar solução
$$$ (\mu / \rho) $$$ é então definido como a razão de dN/N sobre $$$ \rho d x $$$, em que dN/N é a fração
de fótons que sofre interações ao percorrer uma distância dx em um absorvedor de densidade de massa
$$$ \rho $$$, escrita pela seguinte expressão:
$$$ \frac{\mu}{\rho}=\frac{1}{\rho N} \frac{d N}{d x} $$$
Como a unidade de $$$ \mu $$$ é [ $$$ \mathrm{cm}^{-1} $$$ ] ou $$$ \left[\mathrm{m}^{-1}\right] $$$ no
SI, a unidade do $$$ \mu / \rho $$$ é: $$$ \left[\mathrm{cm}^{2} / \mathrm{g}\right] $$$ ou $$$
\left[\mathrm{m}^{2} / \mathrm{kg}\right] $$$ no SI.
Mais adiante observaremos uma imagem que exemplifica as diferenças entre os coeficientes lineares em
massa para o osso e a água, em função da energia do fóton. É nítida a diferença entre ambos para o
intervalo de energias de aproximadamente de 2,0 keV a 0,1 MeV, em que predomina o efeito fotoelétrico.
Materiais mais densos, como o osso, absorvem mais fótons, apresentando valores altos de atenuação.
Todavia, para faixas de energias maiores que 0,1 MeV, em que predomina o espalhamento Compton, os
coeficientes são muito similares. Isso se explica pelo fato de que o espalhamento Compton envolve elétrons
essencialmente livres no tecido absorvedor, independendo do número atômico.
Se a energia de um feixe de fótons situa-se na região onde o espalhamento Compton predomina, ou seja, da
ordem de MeV, a absorção da energia pelos tecidos ocorrerá de maneira semelhante, diferindo pouco,
apenas devido à densidade mássica dos tecidos.
Efeitos mais importantes ocorrem em regiões de interface entre tecidos com elevadas diferenças nas
densidades mássica e eletrônicas, em que uma região de desequilíbrio eletrônico existe e a absorção da
energia devido aos elétrons espalhados na primeira interação e elétrons secundários é alterada. Observe:
Gráfico: Coeficiente de atenuação linear em massa $$$(\mu / \rho)$$$ para o osso e água, em função da energia do fóton. 
Extraído de: NIST, adapatado por: Nilséia A. Barbosa. 
Intensidade transmitida
Você sabe resolver equações radiológicas com a utilização dos coeficientes e log neperiano? É exatamente
isso que a especialista Nilséia Barbosa abordará no vídeo a seguir.
Teoria na prática
O coeficiente de atenuação em massa de raios X com energia de $$$ 2,5 \mathrm{MeV} $$$ no chumbo é
$$$ 0,0042 m^{2} / \mathrm{kg} $$$.
Encontre a espessura do tecido, cuja densidade é $$$ 11.300 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} $$$ que
reduzirá a intensidade da radiação em um fator 10.
Coe�ciente de transferência de energia em massa, $$$ \left(\mu_{t r}
/ \rho\right) $$$
O coeficiente de transferência de energia em massa $$$ \left(\mu_{t r} / \rho\right) $$$ desempenha um
papel muito importante na dosimetria de radiação de feixes de fótons (raios X ou gama), uma vez que essa
grandeza é responsável pela obtenção da dose absorvida no meio.
Para aplicações de dosimetria, frequentemente estamos interessados na:

_black
Mostrar solução
Para saber qual a quantidade de energia que foi efetivamente transferida para o meio absorvedor, é
importante considerar as radiações secundárias, resultantes das interações dos fótons incidentes, e
o meio absorvedor.
Para identificar quanto dessa energia transferida foi eventualmente absorvida na blindagem, é
interessante considerar que, sob certas condições, a absorção de energia no material pode ser
modelada com função exponencial.
A energia total transferida pela interação com fótons é representada pela soma das energias cinéticas
transferidas para o meio por todos os processos envolvidos. Em radiologia, os possíveis processos para
ocorrência da transferência da energia cinética para o meio são dados pelas transferências de energia no
efeito fotoelétrico $$$ \left(E_{t r}\right)_{\text {fotoe }} $$$, pelo espalhamento Compton $$$ \left(E_{t
r}\right)_{\text {Compton }} $$$ e na produção de pares $$$ \left(E_{t r}\right)_{p p} $$$.
Matematicamente, o coeficiente de transferência de energia em massa $$$ \left(\mu_{t r} / \rho\right) $$$,
pode ser expresso pela seguinte soma:
$$$ \frac{\mu_{t r}}{\rho}=\left(\frac{\tau}{\rho}\right)_{\text{fotoe }}+\left(\frac{\sigma}{\rho}\right)_{\text
{Compton }}+\left(\frac{k}{\rho}\right)_{p p} $$$
O coeficiente de atenuação linear total $$$ (\mu / \rho) $$$ está relacionado com o coeficiente de
transferência de energia em massa por meio de seus componentes:
$$$ \frac{\mu_{t r}}{\rho}=\left(\frac{\tau}{\rho}\right)\left[1-\frac{\delta}{h n}\right]+\left(\frac{\sigma}
{\rho}\right)+\left(\frac{k}{\rho}\right)\left[1-\frac{2 m c^{2}}{h n}\right] $$$
Em que:
Quantidade de energia transferida para o meio absorvedor 
Quantidade de energia transferida absorvida na blindagem 
$$$ \delta/hv $$$
É a fração emitida pela radiação característica no processo de efeito fotoelétrico ( $$$ \delta $$$ é a energia
média emitida como radiação de fluorescência por fóton absorvido, e hv é a energia do fóton incidente).
$$$ \sigma/\rho $$$
É a fração de energia do efeito Compton que é efetivamente transferida, isto é, que não é levada pelo fóton
espalhado.
$$$ \kappa / \rho .\left(1-2 m c^{2} / h v\right) $$$
É a fração que resta no efeito de formação de pares, subtraindo-se a energia dos dois fótons de aniquilação
e $$$ h v $$$ é a energia do fóton incidente.
A unidade SI de coeficiente de transferência de energia de massa
$$$ \left(\frac{\mu_{t r}}{\rho}\right) $$$
é $$$ \left[m^{2} / k g\right] ; $$$ e a unidade tradicional, ainda em uso, é
$$$ \left[\mathrm{cm}^{2} / \mathrm{g}\right] $$$
, em que
$$$ \left[1 \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{kg}\right]=\left[10 \mathrm{~cm}^{2} / \mathrm{g}\right] $$$ ou
$$$ \left[1 \mathrm{~cm}^{2} / \mathrm{g}\right]=\left[0,1 \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{kg}\right] $$$
.
Coe�ciente de absorção de energia em massa $$$ \left(\mu_{e n} /
\rho\right) $$$
A energia transferida dos fótons para a matéria, sob a forma de energia cinética de partículas carregadas,
não é necessariamente toda absorvida.
Parte da energia cinética inicial das partículas carregadas convertida em fótons bremsstrahlung (radiação
de freamento) é excluída da energia absorvida.
Essa fração média de energia convertida novamente em energia de fótons pela radiação de freamento é
denominada por g.
Logo, o coeficiente de absorção de energia em massa $$$ \left(\mu_{e n} / \rho\right) $$$, de um material
absorvedor de fótons, é o produto do coeficiente de transferência de energia em massa $$$ \left(\mu_{tr} /
\rho\right) $$$ por $$$ (1-g) $$$. Ou seja:
$$$ \frac{\mu_{e n}}{\rho}=\frac{\mu_{t r}}{\rho}(1-g) $$$
A unidade SI do coeficiente de absorção de energia de massa $$$ \left(\mu_{e n} / \rho\right) $$$, é $$$
\left[\mathrm{m}^{2} / \mathrm{kg}\right] $$$; a unidade tradicional, ainda em uso, é [ $$$ \mathrm{cm}^{2}
/ \mathrm{g} $$$ ].
Em que $$$ \left[1 \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{kg}\right]=\left[10 \mathrm{~cm}^{2} / \mathrm{g}\right]
$$$ ou $$$ \left[1 \mathrm{~cm}^{2} / \mathrm{g}\right]=\left[0,1 \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{kg}\right]
$$$
Essa fração g de energia pode ser de um valor apreciável para interação de fótons de altas energias em
material de número atômico elevado, mas normalmente é muito pequena para material biológico.
Confira na tabela a seguir as diferenças entre os coeficientes para água e chumbo:
Energia do fóton (MeV) Água
$$$ \mu / \rho $$$
$$$ \frac{\mu_{t r}}
{\rho} $$$
$$$ \frac{\mu_{e
n}}{\rho} $$$
$
0,01 5,33 4,95 4,95 1
0,10 0,171 0,0255 0,0255 5
1,0 0,0708 0,0311 0,0310 0
10,0 0,0222 0,0163 0,0157 0
100 0,0173 0,0167 0,0122 0
Tabela: Coeficientes: atenuação em massa, transferência de energia em massa e de absorção de energia de massa para água e chumbo, em
($$$ \mathrm{cm}^{2} / \mathrm{g} $$$). 
Extraída de: Nikjoo et al, 2012, adaptada por: Nilséia Barbosa e Asafe Ferreira.
Resumidamente, podemos dizer que:
Água
Para energias menores que 10 MeV, é possível observar que os fótons bremsstrahlung para água são
insignificantes.
Chumbo
Para o chumbo, as diferenças entre os coeficientes de transferência de energia em massa e os
coeficientes de absorção de energia em massa podem ser explicadas pela emissão de fótons
bremsstrahlung.
Recomendação
Nas estimativas da dose absorvida nos materiais e tecidos, deve-se utilizar o coeficiente de absorção de
energia e não o coeficiente de atenuação total.
Tabelas e gráficos do coeficiente de atenuação linear em massa $$$ (\mu / \rho) $$$ e coeficiente de
absorção de energia em massa $$$ \left(\mu_{e n} / \rho\right) $$$ para fótons são apresentados para
todos os elementos $$$ \mathrm{Z}=1 $$$ a 92 e para 48 compostos e misturas de interesse radiológico.
As tabelas cobrem as energias dos fótons (raios X e gama e bremsstrahlung) de $$$ 1 \mathrm{keV} $$$ a
$$$ 20 \mathrm{MeV} $$$.
Os valores $$$ \mu / \rho $$$ são retirados do banco de dados de interação de fótons no National Institute
of Standards and Technology (NIST), e os valores $$$ \left(\mu_{e n} / \rho\right) $$$ são baseados nos
cálculos de Seltzer. (NIST, 2021).
Coe�cientes e suas relações com a dose


No vídeo a seguir, a especialista Nilséia Barbosa diferenciará os coeficientes (total, absorção e
transferência) utilizando exemplos.
Mão na massa
Questão 1
Em uma unidade de terapia superficial, foram gerados $$$ 10^{5} $$$ fótons a $$$ 80 \mathrm{kV} $$$,
filtrados com $$$ 2mm $$$ (Al), com energia efetiva de $$$ 40,6 KeV $$$. O número de fótons que
atravessará uma região composta por $$$ 1,0cm $$$ de osso e $$$ 3,0cm $$$ de músculo é igual a:
Dados: $$$ \mu(músculo)=0,28 $$$ $$$ \mathrm{~cm}^{-1} $$$ e $$$ \mu(osso)=0,95 \mathrm{~cm}^{-1}
$$$
A $$$ 1,18 \times 10^{4} $$$
B $$$ 1,67 \times 10^{3} $$$
C $$$ 6,00 \times 10^{4} $$$
D $$$ 6,93 \times 10 $$$
E $$$ 1,67 \times 10^{4} $$$
Parabéns! A alternativa E está correta.
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Questão 2
Para fótons de $$$ 10,0 MeV $$$ incidindo em chumbo, o coeficiente de transferência de energia em massa
é $$$ 0,0418 \mathrm{~cm}^{2} / \mathrm{g} $$$ e o coeficiente de absorção de energia em massa é $$$
0,0325 \mathrm{~cm}^{2} / \mathrm{g} $$$. A fração de bremsstrahlung é aproximadamente:
A 25,2%
B 0,222%
C 22,2%
D 22,3%
E 100%
Parabéns! A alternativa C está correta.
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Questão 3
O coeficiente de absorção de energia em massa da água para espalhamento Compton para fótons de 0,5
MeV é $$$ 0,0329 \mathrm{~cm}^{2} / \mathrm{g} $$$. A energia média dos fótons espalhados é de 0,329
MeV. Calcule o coeficiente de transferência de energia de massa para espalhamento Compton para fótons
de $$$ 0,5 MeV $$$.
A $$$ 0,05 \mathrm{~cm}^{2} / g $$$
B $$$ 0,04 \mathrm{~cm}^{2} / g $$$
C $$$ 0,50 \mathrm{~cm}^{2} / g $$$
D $$$ 0,03 \mathrm{~cm}^{2} / g $$$
E $$$ 0,40 \mathrm{~cm}^{2} / g $$$
Parabéns! A alternativa A está correta.
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Questão 4
O coeficiente de atenuação em massa de raios X com energia de $$$ 1,0 MeV $$$ no chumbo é $$$0,071
\mathrm{~cm}^{2} / \mathrm{g}$$$. Encontre a espessura do osso, cuja densidade é $$$ 1,85 \mathrm{~g}
/ \mathrm{cm}^{3} $$$, que reduzirá a intensidade da radiação pela metade.
A $$$ 5,29m $$$
B $$$ 5,29cm $$$
C $$$ 5,29mm $$$
D $$$ 9,76cm $$$
E $$$ 9,76mm $$$
Parabéns! A alternativa B está correta.
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Questão 5
A imagem a seguir mostra o gráfico com os coeficientes de atenuação mássicos $$$ (\mu / \rho) $$$ para
o osso e para a água, em função da energia do fóton.
Gráfico: Coeficiente de atenuação linear em massa (μ/ρ) para o osso e água, em função da energia do fóton. 
Extraído de: NIST, adapatado por: Nilséia A. Barbosa. 
A respeito da dependência dessas grandezas com a composição do meio e com a energia do fóton
incidente, é correto afirmar que
A
o coeficiente de atenuação em massa do osso é menor que o da água em todo o intervalo
de energia do fóton.
B
os coeficientes de atenuação em massa para a água e o osso são numericamente
similares em baixas energias, devido à maior probabilidade de ocorrência do
espalhamento Compton.
C
as maiores diferenças entre coeficientes de atenuação em massa para a água e o osso
são observadas na faixa de energia em que o efeito fotoelétrico émais provável.
D
para energias entre 0,1 e 1 MeV, em que a ocorrência do efeito fotoelétrico é mais
provável, os coeficientes de atenuação em massa para a água e para o osso são
similares.
E
as diferenças entre os coeficientes de atenuação em massa para a água e para o osso
diminuem para energias maiores que 1 MeV devido à alta probabilidade de ocorrência do
efeito fotoelétrico.
Parabéns! A alternativa C está correta.
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Questão 6
As radiações, ao interagirem com a matéria, são atenuadas. O fator de atenuação depende da densidade do
material. Em relação aos materiais a seguir, assinale a alternativa que apresenta o menor coeficiente de
atenuação linear para uma energia de 50 KeV.
Dados: $$$ \rho_{\text {gelo }}=0,92 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}, $$$ $$$ \rho_{\text {ar seco }}=0,0012
\mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}, $$$ $$$ \rho_{\text {agua }}=1,00 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}, $$$
Teoria na prática
Os coeficientes de transferência de energia em massa e de absorção de energia em massa são 0,0271 e
0,0270 $$$ \mathrm{cm}^{2} / \mathrm{g} $$$, respectivamente. Calcule a fração média de energia emitida
por bremsstrahlung.
Aplicações: contrastes na formação das imagens
$$$ \rho_{\text {tecido }}=1,00 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}, $$$ $$$ \rho_{\text {osso }}=1,85
\mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} . $$$
A Gelo
B Ar seco
C Água líquida
D Tecido mole
E Ossos
Parabéns! A alternativa B está correta.
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_black
Mostrar solução
radiográ�cas
A função de qualquer equipamento em radiodiagnóstico é a de detectar características específicas do
interior do corpo e transformá-las em imagens. Se o contraste na imagem for adequado, o objeto será
visível. Imagens com contraste muito baixo, em geral, não têm utilidade. O nível de contraste na imagem
médica depende do tipo de objeto e da técnica utilizada.
Na radiografia, por exemplo, os objetos em uma imagem sobressaem-se em relação aos tecidos
circundantes somente se houver uma diferença adequada na densidade $$$ \left(\mathrm{g} /
\mathrm{cm}^{3}\right) $$$, na composição química dos tecidos envolvidos, ou, ainda, se o objeto for
suficientemente espesso.
O contraste do objeto é proporcional ao produto entre a densidade e o número atômico. Esse produto é
representado pelo coeficiente de atenuação em massa $$$ (\mu / \rho) $$$, ou seja, a massa do objeto por
unidade de área da imagem $$$ \left(\mathrm{g} / \mathrm{cm}^{2}\right) $$$.
Ao atravessar a região do corpo de interesse, o feixe de raios X é atenuado de diferentes maneiras, de
acordo com a espessura, a densidade e os números atômicos daquela região do corpo. Essa atenuação
diferenciada é que constitui o chamado contraste do objeto, que será posteriormente transferido para a
imagem a ser visualizada pelo médico que analisa o exame (OKUNO, 2010).
Aplicações na radiologia dos coe�cientes de interação
Neste vídeo, a partir de demonstrações e exemplos que aproximam a teoria da prática, a especialista
refletirá sobre a importância dos coeficientes de interação quando a matéria, como tecido biológico por
exemplo, é exposta aos raios X ou gama.

Podcast
Com uma breve explicação, a especialista Nilséia Barbosa demonstrará a relação entre os coeficientes de
interação e a qualidade das imagens.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?

Questão 1
Em um exame de diagnóstico, um feixe com $$$ 10^{10} $$$ fótons e uma energia média de $$$ 0,05
\mathrm{MeV} $$$ atravessa uma região do corpo do paciente composta por tecido e osso, conforme
mostra a imagem a seguir. Determine o número de fótons do feixe após atravessar essa região.
Dados: o coeficiente de atenuação do osso é $$$ \mu_{\text {osso }}=0,346 \mathrm{~cm}^{-1} $$$, e o
coeficiente de atenuação do tecido é $$$\mu_{\text {tecido }}=0,226 \mathrm{~cm}^{-1}$$$ para a energia
média em questão.
A $$$ 2,03 \times 10^{10} $$$ fótons.
B $$$ 2,3 \times 10^{9} $$$ fótons.
C $$$ 2,6 \times 10^{8} $$$ fótons.
D $$$ 1,015 \times 10^{8} $$$ fótons.
E $$$ 2,03 \times 10^{9} $$$ fótons.
Parabéns! A alternativa E está correta.
A lei que descreve a atenuação linear é: $$$ I=I_{0} e^{-\mu x} $$$, em que a intensidade I do feixe
também pode ser substituída pelo número de fótons N no feixe.
$$N=N_{0} e^{-\mu x}, \text { em que } N_{0}=10^{10} \text { fótons }$$ $$ \begin{aligned} &\text {
Logo, } N=10^{10}\left[\left(e^{-\mu x}\right)_{\text {osso }}+\left(e^{-\mu x}\right)_{\text {tecido
}}\right] \ \end{aligned} $$ $$ \qquad N=10^{10}\left(e^{-\left[\left(0,346 \mathrm{~cm}^{-1}\right)
(2 \mathrm{~cm})+\left(0,226 \mathrm{~cm}^{-1}\right)(4 \mathrm{~cm})\right]}\right) $$ $$
N=10^{10}\left(e^{-1,596}\right) $$ $$ N=10^{10}(0,2027)=2,03 \times 10^{-1} \times 10^{10}=2,03
\times 10^{9} \text { fótons } $$
Questão 2
Para fótons de 1 MeV incidindo em chumbo, o coeficiente de transferência de energia em massa é $$$
0,0389 \mathrm{~cm}^{2} / \mathrm{g} $$$ e o coeficiente de absorção de energia em massa é $$$ 0,0379
\mathrm{~cm}^{2} / \mathrm{g} $$$. A fração de bremsstrahlung é aproximadamente:
A 0,025
B 0,026
C
C 0,25
D 0,26
E 1,00
Parabéns! A alternativa B está correta.
A energia transferida dos fótons para a matéria, sob a forma de energia cinética de partículas
carregadas, não é totalmente absorvida. Parte da energia cinética inicial das partículas
carregadas é convertida em fótons bremsstrahlung. A essa fração de energia perdida, chamamos
de $$$ g $$$, que se relaciona com os coeficientes de transferência de energia em massa e de
absorção de energia em massa pela seguinte relação: $$$ \frac{\mu_{e n}}{\rho}=\frac{\mu_{t r}}
{\rho}(1-g) $$$.
Isolando g na equação e substituindo os coeficientes dados para a energia em questão, temos:
$$$ g=1-\frac{\left(\mu_{e n} / \rho\right)}{\left(\frac{\mu_{t r}}{\rho}\right)}=1-\frac{0,0379}
{0,0389}=0,026 $$$. A fração de bremsstrahlung é de aproximadamente 0,026 ou 2,6%.

2 - Cálculos com as grandezas radiológicas
Ao �nal deste módulo, você aplicará cálculos para resolução de problemas práticos com as
grandezas radiológicas estabelecidas pela ICRU.
Normas da Comissão Internacional de Unidades e
Medições de Radiação
Historicamente, medição da ionização produzida pela radiação foi a primeira escolha para quantificar a
passagem da radiação pela matéria.
De fato, a grandeza de exposição ou, mais precisamente, a dose de exposição, conforme definida pela
Comissão Internacional de Unidades e Medições de Radiação (ICRU) em 1957, está relacionada à
capacidade de um feixe de fótons de ionizar o ar.
Comentário
Nos últimos anos, o uso dessa grandeza foi substituído pelo KERMA, uma grandeza mais geral,
recomendada para fins de calibração dos dosímetros e que veremos mais adiante. No entanto, a grandeza
da dose absorvida é a que melhor indica os efeitos da radiação sobre os materiais ou sobre o ser humano e,
portanto, todas as grandezas relacionadas à proteção se baseiam nela (WAMBERSIE, 2005).
O uso de grandezas físicas, radiométricas e dosimétricas são importantes em um
amplo campo das aplicações das radiações ionizantes: em radiodiagnóstico, na
proteção radiológica de profissionais e pacientes, em tratamentos com radiação,
entre outros.
Este módulo apresenta e discute as principais grandezas radiométricas e dosimétricas.
Grandezas radiométricas importantes
As definições neste módulo são válidas para todas as radiações ionizantes:
Radiações diretamente ionizantes
Partículas carregadas, tais como: elétrons, pósitrons, prótons etc.
Radiações indiretamente ionizantes
Como, por exemplo, fótons e nêutrons.
A seguir estão elencadas as unidades de fluência e as unidades de taxa de fluência:
É definida como a razão de dN/dA, em que dN é o número de partículas que entra em uma
esfera de área transversal dA.
$$$ \emptyset=d N / d A $$$
A unidade de fluência de partícula
$$$ (\phi)$$$ no SI é $$$\left[\mathrm{m}^{-2}\right] $$$;
a unidade tradicional, ainda em uso comum, é
Fluência departículas ($$$ \emptyset $$$) 
$$$ \left[\mathrm{cm}^{-2}\right] $$$,
em que:
$$$ \left[1 \mathrm{~m}^{-2}=10^{-4} \mathrm{~cm}^{-2}\right] $$$ ou
$$$ \left[1 \mathrm{~cm}^{-2}=10^{4} \mathrm{~m}^{-2}\right] $$$.
O número de partículas N pode corresponder a partículas emitidas, transferidas ou recebidas. Essa
grandeza é muito utilizada na medição de nêutrons. A fluência, por exemplo, de uma fonte de
nêutrons, é medida de modo absoluto, utilizando-se um sistema conhecido como banho de sulfato
de manganês.
É estabelecida como a razão
$$$ d \phi / d t$$$, em que $$$d \phi $$$
é o acréscimo da fluência de partículas no intervalo de tempo
$$$ \mathrm{dt} $$$.
A unidade da taxa de fluência no SI é
[m $$$ \left.^{-2} / \mathrm{s}\right] $$$;
a unidade tradicional, ainda em uso comum, é
$$$ \left[\mathrm{cm}^{-2} / \mathrm{s}\right] $$$,
em que
$$$ \left[1 \mathrm{~m}^{-2} / \mathrm{s}=10^{-4} \mathrm{~cm}^{-2} / \mathrm{s}\right] $$$
ou
$$$ \left[1 \mathrm{~cm}^{-2} / \mathrm{s}=10^{4} \mathrm{~m}^{-2} / \mathrm{s}\right] $$$.
$$$ \frac{d \phi}{d t}=\frac{d N / d A}{d t} $$$
Taxa de fluência de partículas ($$$ d \phi / d t $$$) 
É determinada como a razão dE/dA, em que dE é a energia radiante incidente em uma esfera
de área transversal dA.
A unidade de fluência de energia
$$$ (\psi)$$$ no SI é $$$\left[/ \mathrm{m}^{2}\right] $$$;
a unidade tradicional, ainda em uso comum, é
$$$ \left[\mathrm{MeV} / \mathrm{cm}^{2}\right] $$$,
em que
$$$ \left[1 \mathrm{~J} / \mathrm{m}^{2}=6,242 \times 10^{8} \mathrm{MeV} /
\mathrm{cm}^{2}\right] $$$
ou
$$$ \left[1 \mathrm{MeV} / \mathrm{cm}^{2}=1,602 \times 10^{-9}\right. \left.\mathrm{J} /
\mathrm{m}^{2}=1,602 \times 10^{-13} \mathrm{~J} / \mathrm{cm}^{2}\right] $$$
Para um feixe de fótons monoenergético, $$$ d E_{v} $$$ é igual ao número de fótons dN
multiplicado pela sua energia $$$ E_{v} $$$.
$$$ \psi=\frac{d E}{d A} $$$
É delimitada como a razão
$$$ (\boldsymbol{d} \boldsymbol{\psi} / \boldsymbol{d} \boldsymbol{t}) $$$,
em que
$$$ d \boldsymbol{\psi} $$$
é o acréscimo da fluência de energia no intervalo de tempo dt.
Fluência de energia ($$$ \psi $$$) 
Taxa de fluência de energia ($$$ \boldsymbol{d} \boldsymbol{\psi} / \boldsymbol{d}
\boldsymbol{t} $$$) 
$$$ \frac{d \psi}{d t}=\frac{d E / d A}{d t} $$$
A unidade da taxa de fluência da energia do fóton no SI é
$$$ [\left.\mathrm{W} / \mathrm{m}^{2}\right] $$$;
a unidade tradicional, ainda em uso comum, é
$$$ \left[\mathrm{MeV} / \mathrm{cm}^{2} \cdot \mathrm{s}^{-1}\right] $$$,
em que
$$$ \left[1 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2}=6,242 \times 10^{8} \mathrm{MeV} /
\mathrm{cm}^{2} \cdot \mathrm{s}^{-1}\right] $$$ ou
$$$ [1\left.\mathrm{MeV} / \mathrm{cm}^{2} \cdot \mathrm{s}^{-1}=1,602 \times 10^{-9}
\mathrm{~J} / \mathrm{m}^{2} \cdot \mathrm{s}^{-1}=1,602 \times 10^{-13} \mathrm{~J} /
\mathrm{cm}^{2} \cdot \mathrm{s}^{-1}\right] $$$.
Grandezas dosimétricas importantes
Exposição (X)
Definida como a razão dQ/dm, em que dQ representa o valor absoluto da carga total dos íons de um sinal
produzido no ar quando todas as partículas carregadas (elétrons e pósitrons) liberadas pelos fótons no ar
de massa dm são completamente freados no ar.
$$$ X=\frac{d Q}{d m} $$$
A unidade SI de exposição (X) é $$$ [C/kg] $$$; no entanto, a antiga unidade de exposição, o Roentgen R,
ainda é frequentemente usado e corresponde a:
$$$ \left[1 \mathrm{R}=2,58 \times 10^{-4} \mathrm{C} / \mathrm{kg}_{\text {ar }}\right. $$$ ou $$$\left.1 \mathrm{C} / \mathrm{kg}=3.876
\mathrm{R}\right] $$$
O número de pares de íons $$$ \left(\mathrm{N}_{\mathrm{p}}\right) $$$ formados em um volume de ar
com massa de $$$ 1kg $$$ quando expostos aos raios X ou gama, calculado no valor de $$$ 1R $$$
equivale à $$$ 1,6125 \times 10^{15} $$$ pares de ions.
Demonstração
Para entender por meio de exemplos, acompanhe as duas demonstrações a seguir:
Demonstração 1
Mostre que
$$$ \mathrm{N}_{\mathrm{p}}=1,6125 \times 10^{15} $$$
pares de ions.
Sabemos que a carga de um elétron tem o valor de
$$$ 1,6 \times 10^{-19} \mathrm{C} $$$.
Como
$$$ \mathrm{Np}= $$$
carga total de íons de um mesmo sinal/ carga do elétron, então, para 1R:
$$$ N p=\left(2,58 \times 10^{-4} \mathrm{C}\right) /\left(1,6 \times 10^{-19}
\mathrm{C}\right)=1,6125 \times 10^{15} \text { pares de ions} $$$
A escolha aparentemente arbitrária de
$$$ 1 \mathrm{R}=2,58 \times 10^{-4} \mathrm{C} / \mathrm{kg} $$$
remonta à definição original de um Roentgen (1R) como sendo igual a uma "unidade eletrostática de carga
elétrica" (1 e.s.u), de carga coletada em
$$$ 1 \mathrm{~cm}^{3} $$$
de ar nas condições de NTP (Condições Normais de Temperatura e Pressão: temperatura padrão de
$$$ \mathrm{T}=0^{\circ} \mathrm{C}=273,15 \mathrm{~K} $$$
e pressão padrão de
$$$ \mathrm{p}=\underline{\underline{760} \text{ torr}}=101,3\mathrm{kPa} $$$ ).
Demonstração 2
Mostre que
$$$ 1 \mathrm{R}=1 \mathrm{R}=2,58 \times 10^{-4} \mathrm{C} / \mathrm{kg}_{a \mathrm{ar}}
$$$
Uma vez que
$$$ 1 \mathrm{C}=2,99729 \times 10^{9} $$$
e.s.u ou 1 e.s.u
$$$ =3,3336 \times 10^{-10} \mathrm{C} $$$
e a densidade de massa do ar nas CNPT é
$$$ 1,293 \times 10^{-3} \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} $$$
ou
$$$ 1 \mathrm{~cm}^{3} $$$
de ar nas CNPT contém
$$$ 1,293 \times 10^{-6} \mathrm{~kg} $$$
de ar, obtemos então:
$$$ 1 \mathrm{R}=1 \mathrm{e} . \mathrm{s} \cdot \mathrm{u} /
\mathrm{cm}^{3}=\left[\left(3,3336 \times 10^{-10} \mathrm{C}\right) /\left(1,293 \times 10^{-6}
\mathrm{~kg}\right)\right]=2.58 \times 10^{-4} \mathrm{C} / \mathrm{kg} $$$
A grandeza exposição (X) é uma medida da capacidade dos fótons de ionizar o ar, e o meio absorvente
escolhido tem algumas justificativas:
• É muito mais fácil coletar íons produzidos em gases do que em meio líquido ou sólido.
• O ar pode ser considerado equivalente à água e ao tecido mole, em termos de absorção de energia da
radiação, porque os números atômicos efetivos do ar, da água, do tecido mole e do músculo estriado
são, respectivamente, 7,64, 7,42, 7,22 e 7,46, e, de certo modo, resolveria a pressão dos médicos, que
queriam correlacionar exposição à radiação com os efeitos biológicos (OKUNO, 2010).
Além disso, a grandeza exposição é definida apenas para fótons em uma faixa de energia hn relativamente
estreita de 1 keV <hv <3 MeV. Não pode ser usado para nêutrons e feixes de partículas carregadas, e isso se
deve a:
Limitações técnicas de detecção de “todas” as cargas do mesmo sinal produzidas, uma vez que seriam
necessários equipamentos mais robustos com garantia de uniformidade de campo elétrico entre os
eletrodos que coletam as cargas. Logo, a medição de exposição só é factível em uma câmara de ionização
a ar, a câmara de ar livre (free air).
Atenção!
Vale lembrar que o alcance (distância percorrida por uma partícula carregada em um meio até parar) de
elétrons de $$$ 3 MeV $$$ no ar é de $$$ 1,26m $$$. Esse elétron pode ser produzido em um tipo de
interação com um fóton de $$$ 3 MeV $$$ com um átomo do ar.
Mão na massa
Questão 1
A razão do somatório das energias cinéticas iniciais (dE) de todas as partículas ionizantes carregadas,
liberadas por partículas não carregadas em um material de massa (dm) é conhecida como
A exposição.
B KERMA.
C dose.
D dose equivalente.
E fluência.
Parabéns! A alternativa B está correta.
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Questão 2
"Grandeza representada pela expressão dN/dA, em que dN é o número de partículas incidentes sobre uma
esfera de secção de área da medida, em unidades de $$$ \mathrm{m}^{-2} $$$, e o número de partículas
$$$ \mathrm{N} $$$ pode corresponder a partículas emitidas, transferidas ou recebidas. Muito utilizada na
medição de nêutrons." Trata-se da
A fluência.
B dose absorvida.
C atividade.
D dose equivalente.
E exposição.
Parabéns! A alternativa A está correta.
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Questão 3
Assinale a alternativa correta:
A
A dose absorvida por um meio corresponde à energia líquida transferida no meio por
unidade de massa, enquantoo KERMA corresponde à energia depositada no meio por
unidade de massa.
B
A dose absorvida por um meio corresponde à energia transferida ao meio por unidade de
massa, enquanto o KERMA corresponde à energia depositada no meio por unidade de
massa.
C
A dose absorvida por um meio corresponde à energia líquida transferida ao meio por
unidade de massa, enquanto o KERMA corresponde à energia transferida ao meio por
unidade de massa.
D
A dose absorvida por um meio corresponde à energia depositada no meio por unidade de
massa, enquanto o KERMA corresponde à energia líquida transferida ao meio por unidade
de massa.
E
A dose absorvida por um meio corresponde à energia média depositada no meio por
unidade de massa, enquanto o KERMA corresponde à energia média transferida ao meio
por unidade de massa.
Parabéns! A alternativa E está correta.
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Questão 4
A dose absorvida (D) é uma grandeza física relacionada aos danos biológicos causados pela radiação e é
definida como a razão entre a energia média depositada pela radiação (dE) em um volume elementar de
massa dm. Para qual ou quais tipos de radiação a grandeza dose absorvida pode ser utilizada?
A Qualquer tipo de radiação.
B Para radiações ionizantes de baixas energias.
C Somente para partículas alfa.
D Somente para raios X e raios gama.
E Somente para partículas beta e elétrons.
Parabéns! A alternativa A está correta.
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Questão 5
Um feixe de raios X produz 6 e.s.u de carga por segundo em $$$ 1,0 \mathrm{~g} $$$ de ar. Calcule a
exposição, em 1 segundo, nas unidades do SI e $$$ \mathrm{mR} $$$, respectivamente.
A $$$ 2,0 \mu \mathrm{C} / \mathrm{kg} $$$ e $$$ 7,75 \mathrm{mR} $$$
B $$$ 20,0 \mu \mathrm{C} / \mathrm{kg} $$$ e $$$ 7,75 \mathrm{mR} $$$.
C $$$ 2 \mu \mathrm{C} / \mathrm{kg} $$$ e $$$ 77,5 \mathrm{mR} $$$
D $$$ 0,2 \mu \mathrm{C} / \mathrm{kg} $$$ e $$$ 7,75 \mathrm{mR} $$$
E $$$ 2,0 \mu \mathrm{C} / \mathrm{kg} $$$ e $$$ 0,775 \mathrm{mR} $$$
Teoria na prática
Um feixe de raios X produz 4 e.s.u de carga por segundo em 0,08 g de ar. Qual é a exposição, em 1 segundo
para:
a) as unidades do SI; 
b) as unidades do mR.
Parabéns! A alternativa A está correta.
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Questão 6
Uma pessoa de $$$ 100 \mathrm{~kg} $$$ recebe uma dose de radiação de corpo inteiro de $$$ 25
\mathrm{mrad} $$$ (1 $$$ \mathrm{rad}= $$$ $$$ 10^{-2} \mathrm{~J} / \mathrm{kg} $$$ ). Calcule a
energia absorvida em Joules.
A $$$ 25 \times 10^{-2} $$$
B $$$ 2,5 \times 10^{-2} $$$
C $$$ 25 \times 10^{-3} $$$
D $$$ 25 \times 10^{-1} $$$
E 25,0
Parabéns! A alternativa C está correta.
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KERMA (K)
KERMA é abreviação para "Energia Cinética Liberada na Matéria" (do inglês: Kinetic Energy Released in
Matter) e é dado pela razão $$$ d E_{t r} $$$ sobre dm, em que $$$ d E_{t r} $$$ é a energia média
transferida da radiação indiretamente ionizante (fótons e nêutrons) para partículas carregadas secundárias,
liberadas pelos fótons e nêutrons, em meio absorvedor de massa $$$ \mathrm{dm} $$$.
$$$ K=\frac{d E_{t r}}{d m} $$$
A unidade de KERMA no SI é [J/kg] e a unidade especial é Gray [Gy], com [$$$ 1 Gy =
1 J/ kg$$$ ].
A energia cinética transferida para partículas carregadas pode ser gasta de duas maneiras diferentes:
KERMA de colisão
É caracterizada pela dissipação local da energia na ionização ou excitação como resultado das
interações coulombianas com os elétrons atômicos no meio.
KERMA de radiação
É determinada pela perda radiativa de energia devido à interação coulombiana de partículas carregadas
com os núcleos atômicos do meio. Os raios X bremsstrahlung produzidos são mais penetrantes e,
portanto, depositam sua energia longe do ponto de interação.
O KERMA pode ser expresso, então, como:
$$$ K=K_{\text {colisão }}+K_{\text {radiação }} $$$
Mostrar solução

Taxa de KERMA
A taxa de KERMA, definida como a razão dK/dt, em que dK é o acréscimo de KERMA no intervalo de tempo
dt.
$$$ \frac{d K}{d t}=\frac{d E_{t r} / d m}{d t} $$$
A unidade SI da taxa de KERMA é [J/kg·s] ou [Gy/s].
Dose absorvida (D)
É a grandeza mais importante na dosimetria de radiação, aplicável para radiações direta e indiretamente
ionizantes. É definida como a razão $$$(d \bar{E} / d m)$$$, em que $$$d \bar{E}$$$ é a energia média
transmitida na vizinhança de um ponto de massa dm, em um meio exposto à radiação ionizante.
$$$ D=\frac{d \bar{E}}{d m} $$$
A unidade de dose absorvida no SI é [J/kg] e a unidade especial é Gray [Gy], com $$$
[1 Gy = 1 J/kg] $$$.
A energia transmitida da radiação indiretamente ionizante para o meio é um processo que ocorre em duas
etapas. São elas:
Etapa 1
Em primeiro lugar, a energia é transferida para as partículas carregadas primárias (principalmente elétrons).
Esse processo é descrito como KERMA.
Etapa 2
Na segunda etapa, parte da energia cinética das partículas carregadas (isto é, KERMA) é transferida para o
meio por várias interações (ou seja, excitações atômicas, ionizações etc.) dentro do meio (resultando em
dose absorvida), e a energia cinética restante é perdida na forma de perdas radioativas (ou seja,
bremsstrahlung e aniquilação).
Teoria na prática
Qual é a dose absorvida média em uma região de $$$ 40 \mathrm{~cm}^{3} $$$ de um órgão do corpo
(densidade = $$$ 0,93 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} $$$ ) que absorve $$$ 3 \times 10^{5}
\mathrm{MeV} $$$ de um campo de radiação?
Taxa de dose absorvida (dD/dt)
Definida como a razão dD/dt, em que dD é o acréscimo da dose absorvida num intervalo de tempo dt.
$$$ \frac{d D}{d t}=\frac{d \bar{E} / d m}{d t} $$$
A unidade SI de taxa de dose absorvida (dD/dt) é $$$ [\mathrm{J} / \mathrm{kg}
\cdot \mathrm{s}] $$$ ou $$$ [\mathrm{Gy} / \mathrm{s}] $$$.
CEMA (C)
CEMA é a sigla para energia convertida por unidade de massa (do inglês: Converted Energy per unit Mass). É
análogo ao KERMA, porém, definido para radiação diretamente ionizante. É uma medida da energia perdida
pela radiação diretamente ionizante (ou seja, elétrons, prótons, feixe de íons pesados etc.), exceto partículas
carregadas secundárias para um meio, sem a preocupação com o que acontece após essa transferência.
O CEMA (C) é matematicamente definido pela razão entre $$$ \frac{d E_{c}}{d m} $$$, em que $$$ d E_{c}
$$$ é a energia perdida pelas partículas carregadas em um volume de massa dm:
_black
Mostrar solução
$$$ C=\frac{d E_{c}}{d m} $$$
A unidade de CEMA é joule por quilograma [J / kg]. O nome da unidade de CEMA é
Gray [Gy].
Aplicações em radiologia
As exposições de pacientes decorrentes de procedimentos radiológicos constituem a maior parte da
exposição da população a fontes artificiais de radiação.
Devido ao risco associado de detrimento da radiação para o paciente, há uma necessidade clara de
monitorar e controlar essas exposições e otimizar o design e o uso do equipamento de imagem de raios X,
de modo que a dose do paciente seja reduzida tanto quanto possível, consistente com a obtenção da
qualidade de imagem clínica necessária.
As grandezas dosimétricas usadas em radiologia diagnóstica podem ser divididas em dois grandes grupos:
Grandezas especí�cas de aplicação
São grandezas dosimétricas práticas, que podem ser medidas diretamente e ser adaptadas a situações ou
modalidades específicas, o que inclui a grandeza KERMA no ar.
Grandezas relacionadas ao risco
São as grandezas dosimétricas, que podem ser usadas para estimar o risco ou detrimento de radiação e
são, portanto, medições de dose absorvida.
Grandezas radiométricas e dosimétricas mais utilizadas
em radiologia
Com a ajuda da especialista Nilséia Barbosa, no vídeo a seguir entenda a importância das grandezas
radiológicas amplamente utilizadas na rotina dos trabalhadores em radiologia, por meio de demonstrações
e exemplos que aproximam a teoria da prática.
Podcast
Para concluir os estudos desse módulo, a especialista se dedicará a diferenciar as grandezas radiométricas
das dosimétricas.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?

Questão 1
"Grandeza representada pela expressão dN/dA, em que dN é o número de partículas incidentes sobre uma
esfera de secção de área da medida, em unidades de $$$ \mathrm{m}^{-2} $$$, e o número de partículas
$$$ \mathrm{N} $$$ pode corresponder a partículas emitidas, transferidas ou recebidas. Muito utilizada na
medição de nêutrons." Trata-se da
A fluência de energia.
B dose absorvida.
C atividade.
D dose equivalente.
E exposição.
Parabéns! A alternativa A está correta.
A fluência, $$$ \Phi $$$, de partículas é o quociente dN/dA, onde $$$ \mathrm{dN} $$$ é o
número de partículas incidentes sobre uma esfera de secção de área $$$ \underline{d A} $$$,
medida em unidades de $$$ \mathrm{m}^{-2} $$$. O número de partículas $$$ \mathrm{N} $$$
pode corresponder a partículas emitidas, transferidas ou recebidas. Essa grandeza é muito
utilizada na medição de nêutrons. A fluência de uma fonte de nêutrons, por exemplo, é medida de
modo absoluto, utilizando-se um sistema conhecido como banho de sulfato de manganês.
Questão 2
Em relação às grandezas radiológicas, assinale a alternativa correta:
A
Dose absorvida é definida pela relação entre energia absorvida e o volume de material
atingido.
B
KERMA é definido pela soma de todas as cargas produzidas em um volume de massa dm,
quando todos os elétrons liberados pelos fótons nesse volume são completamente
freados.
C
Exposição é uma grandeza que só pode ser definida para o ar e para fótons X ou gama
com energias inferiores a $$$ 3 MeV $$$.
D A fluência é considerada uma grandeza de radioatividade.
E
A unidade no SI de Dose absorvida é o joule por quilograma (J/kg), denominada sievert
(Sv).
Parabéns! A alternativa C está correta.
Dose absorvida é definida como a energia média transmitida pela radiação ionizante à matéria de
massa dm. KERMA é definido pela relação $$$ \left(d E_{t r} / d m\right) $$$, a energia média
transferida da radiação indiretamente ionizante (fótons e nêutrons) para partículas carregadas
secundárias, liberadas pelos fótons e nêutrons, em meio absorvedor de massa dm. A grandeza
exposição é definida apenas para fótons em uma faixa de energia relativamente estreita de $$$ 1
\mathrm{keV}<\mathrm{hv}<3 \mathrm{MeV} $$$ e não pode ser usada para nêutrons e feixes de
partículas carregadas. Fluência é uma grandeza radiométrica e a unidade no SI de dose absorvida
é Gray (Gy).

3 - Principais grandezas radiológicas físicas
Ao �nal deste módulo, você analisará as relações das principais grandezas radiológicas
físicas.
Principais grandezas e suas relações
A ICRU desenvolveu e recomendou um conjunto de grandezas e unidades fundamentais, no que tange às
radiações ionizantes, que têm sido amplamente utilizadas por décadas, sendo vitais para o sucesso da troca
de informações e comparação de resultados. As grandezas radiométricas e dosimétricas, ou seja, aquelas
que caracterizam um campo de radiação em um ponto do espaço e as que estão associadas com a energia
média e carga total dos íons transferidos ao meio, foram discutidas anteriormente. Entretanto, várias das
grandezas discutidas aqui estão intimamente relacionadas. Veja um exemplo:
Exemplo
O termo dosimetria pode ser considerado uma referência apenas às determinações da dose absorvida (D),
isto é, à energia absorvida por unidade de massa na vizinhança de um ponto em um meio exposto à
radiação ionizante. Mas em seu sentido mais amplo, a dosimetria trata dos processos que vinculam a
energia transferida à matéria com a fluência da radiação.
A relação entre dose absorvida e KERMA de colisão, pode fornecer também uma proporcionalidade
adequada entre ambas, desde que haja equilíbrio eletrônico das partículas carregadas; no entanto, elas
podem diferir substancialmente perto dos limites do receptor ou, em geral, quando o material exposto ou o
campo de radiação não é uniforme. Considerações análogas se aplicam a outras grandezas, que serão
discutidas nas próximas seções.
A inter-relação entre as grandezas será referida como igualdade em média, que implica igualdade no caso
trivial de completo equilíbrio, ou seja, de um campo de radiação uniforme em um meio uniforme.
Relação entre �uência de energia $$$ (\psi) $$$ e �uência de partículas $$$ (\emptyset) $$$
A fluência de energia pode ser calculada a partir da fluência de partícula, usando a seguinte relação:
$$$ \psi=\frac{d N}{d A} E $$$
Em que E é a energia da partícula, e dN o número de partículas com energia E, e o produto dN. E representa a
energia total das partículas incidentes.
Uma vez que $$$\frac{d N}{d A}= \emptyset$$$, a equação anterior pode ser reescrita como:
$$$ \psi = \boldsymbol{\emptyset} E $$$
Relação entre kerma de colisão ($$$ K_{\text {c }}$$$) e
�uência de partículas $$$ (\emptyset) $$$
Quando um feixe monoenergético de fótons de energia E interage com um material homogêneo, o
coeficiente de absorção de energia em massa $$$ \left(\mu_{e n} / \rho\right) $$$ apresenta um valor
único.
Como a fluência, $$$ (\emptyset) $$$, é a relação entre o número de partículas ou fótons incidentes dN
sobre uma esfera de secção de área dA, o produto dN. E representa a energia total das partículas incidentes.
Isso dividido pela densidade fornece:
$$$ K_{\text {colisão }}=\emptyset E\left(\frac{\mu_{e n}}{\rho}\right)=\psi\left(\frac{\mu_{e n}}{\rho}\right) $$$
Em que $$$ \psi $$$ é a fluência de energia.
Lembre-se do que foi estudado a respeito das principais grandezas e suas relações e acompanhe o
raciocínio utilizado para encontrar o valor de KERMA no ar, produzido pelo feixe de fótons, no exemplo
seguinte.
Teoria na prática
Para um $$$ 1MeV $$$ de fótons no ar, a fluência de fótons é de $$$ 10^{9} \mathrm{~cm}^{-2} $$$. Qual é
o KERMA no ar produzido pelo feixe de fótons?
Dados: $$$ \frac{\mu_{e n}}{\rho}=\frac{0,02789 \mathrm{~cm}^{2}}{g} $$$.
Relação entre dose absorvida (D) e KERMA (K)
A relação matemática entre KERMA e a dose absorvida para fótons e nêutrons pode ser derivada da relação
fluência-KERMA. Como discutido anteriormente, KERMA é a transferência de energia para partículas
carregadas secundárias, e a dose absorvida em um meio é responsável pelo valor médio da energia
absorvida em um volume elementar, ou seja, a diferença entre ambas é que o KERMA depende da energia
total transferida, enquanto a dose absorvida depende da energia média absorvida na região de interação.
Para se estabelecer uma relação entre KERMA e dose absorvida é preciso que haja equilíbrio de partículas
carregadas (EPC) ou equilíbrio eletrônico, que ocorre quando:
_black
Mostrar solução
A composição atômica do meio é homogênea.
A densidade do meio é homogênea.
Nessas condições, a dose absorvida D é igual ao KERMA de colisão $$$K_{\text {colisão }}$$$, ou seja:
$$$ D \stackrel{E P C}{\Longleftrightarrow} K_{\text {colisão }} $$$
Relação entre dose absorvida (D) e �uência
A dose absorvida (D) em um meio pode ser representada pelo produto da fluência de energia $$$(\psi)$$$ e
o coeficiente de absorção de energia $$$\frac{\mu_{e n}}{\rho}$$$, desde que haja equilíbrio de partículas
carregadas (EPC) ou equilíbrio eletrônico, como:
$$$ D \stackrel{E P C}{\Longleftrightarrow} \emptyset
E\left(\frac{\mu_{e n}}{\rho}\right)=\psi\left(\frac{\mu_{e n}}
{\rho}\right) $$$
Ainda sobre a relação entre a dose absorvida e a fluência, observe a simulação a seguir e compreenda como
alcançar a solução.
Teoria na prática
O coeficiente de absorção de energia em massa $$$ \left(\mu_{e n} / \rho\right) $$$ do Al para fótons de 80
keV é $$$ 0,05511 \mathrm{~cm}^{2} / \mathrm{g} $$$. Se a fluência for de $$$ 1 \times
10^{6}\mathrm{~cm}^{-2} $$$, qual será a dose absorvida?
Existe um campo uniforme de radiação indiretamente ionizante.
Não existem campos elétricos ou magnéticos não homogêneos.
_black
Relação entre exposição (X) e dose absorvida (D) no ar
A dose absorvida no ar $$$ D_{a r} $$$ é expressa pela razão entre a energia média depositada pela
radiação) paracada $$$ 1kg $$$ de massa de ar, representada por:
$$$ D_{a r}=\frac{W N_{p}}{(1 k g)_{a r}}=X \cdot(W / e)_{a r}=0,876 \cdot X $$$
Na qual:
W
É a energia média necessária para formar um par de íons no ar seco, que, no caso de a radiação incidente
ser constituída de elétrons ou fótons, vale:
$$$ W=33,97 \mathrm{eV}=33,97 \times 1,6 \times 10^{-19} \mathrm{~J}=54,352\times10^{-19}
\mathrm{~J} $$$
Np
Representa o número de pares de íons produzidos no volume de ar cuja massa vale 1kg, que equivale a $$$
1,6125 \times 10^{15} $$$ pares de íons.
Para exemplificar tais conceitos, acompanhe a explicação a seguir.
Demonstração
Mostre que a dose absorvida no ar $$$ D_{a r} $$$ vale $$$ 0,876 rad $$$, para X = $$$ 1 R $$$, da seguinte
maneira:
Mostrar solução
Primeiramente, como a dose absorvida no ar é dada pela relação:
$$$ D_{a r}=\frac{W N_{p}}{(1 k g)_{a r}} $$$
Conversão entre grandezas
Agora, a especialista Nilséia Barbosa se dedicará a esclarecer, matematicamente, como $$$ 1 R $$$
equivale a $$$ 0,00876 Gy $$$, passando pela energia mínima necessária para gerar um par de íons no ar.
Deve-se substituir $$$\mathrm{W}=54,35210\times10^{-19} \mathrm{~J}$$$ e $$$N
p=1,6125 \times 10^{15}$$$ pares de íons na equação, para, então, termos:
$$$\begin{gathered}D_{a r}=\frac{\left(54,35210\times10^{-19}
\mathrm{~J}\right)\left(1,6125 \times 10^{15}\right)} {(1 \mathrm{~kg})_{a r}}= 87,6426
\times 10^{-4} \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg}} \\=8,764 \times \frac{10^{-3} \mathrm{~J}}
{\mathrm{~kg}} \text { ou } 8,764 \mathrm{mGy}\end{gathered}$$$
Isso significa que uma exposição de $$$ 1 R $$$ no ar equivale a uma deposição de energia
de $$$ 8,764 m G y $$$ de dose absorvida.
Como $$$ 1 R=0,01 G y \leftrightarrow 1 G y=100 \mathrm{rad} $$$
Portanto, aproximando, podemos escrever que:$$$ D_{a r}= 0,876 $$$ rad, para X = $$$ 1 R
$$$
Sob condições de equilíbrio eletrônico, a Exposição X, medida no ar, relaciona-se com a Dose
Absorvida D no ar pela expressão:
$$$ D_{a r}=X \cdot(W / e)_{a r}=0,876 . X $$$
Em que $$$ (W / e)_{a r} $$$ é a energia média para formação de um par de íons no ar/carga
do elétron $$$ =0,876 \mathrm{rad} $$$, ou seja, para $$$ \mathrm{X}=1 \mathrm{R} $$$.

Relação entre as grandezas
A especialista ainda resolverá equações visando encontrar o KERMA, o KERMA de colisão e o KERMA
radiativo por meio das tabelas dos respectivos coeficientes.
Teoria na prática
A medição de uma fonte radioativa apresenta uma taxa de exposição de $$$ 23 mR/h $$$. Qual o valor da
taxa de dose em rad e no sistema internacional de unidades (SI)?
Relação entre KERMA (K) no ar e exposição (X)
O KERMA é definido para radiação indiretamente ionizante e para qualquer meio. A relação entre KERMA de
colisão no ar e exposição para fótons pode ser expressa da seguinte forma:

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Mostrar solução
$$$ K_{\text {colisão }}(G y)=0,00876 X(R) $$$
Atenção!
Essa relação vale mesmo quando não há equilíbrio eletrônico (EPC).
Relação entre dose no ar ($$$ D_{a r} $$$) e em outro
meio ($$$ {D_{m}} $$$)
Determinada a dose no ar, $$$ D_{a r} $$$, pode-se obter a dose em um meio material qualquer, para a
mesma exposição, por meio de um fator de conversão.
Para a mesma condição de irradiação, a relação entre os valores da dose absorvida no material m e no ar
pode ser expressa por:
$$$ \frac{D_{m}}{D_{a r}}=\frac{\left(\mu_{e n} / \rho\right)_{m}}{\left(\mu_{e n} / \rho\right)_{a r}} $$$
Em que $$$ \frac{\mu_{e n}}{\rho} $$$ é o coeficiente de absorção de energia em massa do ar ou do
material m. Portanto:
$$ D_{m}=D_{a r} \frac{\left(\mu_{e n} / \rho\right)_{m}}{\left(\mu_{e n} / \rho\right)_{a r}}=0,876 \cdot X \cdot
\frac{\left(\mu_{e n} / \rho\right)_{m}}{\left(\mu_{e n} / \rho\right)_{a r}} $$ $$ D_{m}(G y)=0,876 . X \cdot
\frac{\left(\mu_{e n} / \rho\right)_{m}}{\left(\mu_{e n} / \rho\right)_{a r}} =0,876 . X . f $$
Em que o fator f representa a razão dos coeficientes mássicos.
$$$ f =\frac{\left(\mu_{e n} / \rho\right)_{m}}{\left(\mu_{e n} / \rho\right)_{a r}} $$$
O valor do coeficiente de atenuação em massa varia com a energia do fóton, mas como a exposição é
definida apenas para fótons, não há relação entre a dose e a exposição para outros tipos de radiação.
Essas relações são importantes porque, muitas vezes, a determinação de dose no ar ou de exposição é
efetuada com facilidade com uma câmara de ionização preenchida de ar, obtendo-se relações simples para
a dose em outros meios.
Por exemplo, observe as diferenças entre as duas equações:
$$$ D_{m}(G y)=0,876 . X \cdot \frac{\left(\mu_{e n} / \rho\right)_{m}}{\left(\mu_{e n} / \rho\right)_{a
r}} =0,876 . X . f $$$
A equação apresentada exige fluências de energia iguais nos dois meios; ela só pode ser utilizada se
as dimensões do meio forem pequenas.
$$$ \frac{D_{m}}{D_{a r}}=\frac{\left(\mu_{e n} / \rho\right)_{m}}{\left(\mu_{e n} / \rho\right)_{a r}}
$$$
Essa, por sua vez, vale inclusive no interior de um meio extenso irradiado, mas a fluência de energia no
local deve ser conhecida, o que é muito difícil de ocorrer.
Energia no local
Espectro de energias dos fótons.
A tabela a seguir ilustra os valores de f em função da energia do fóton, para água e ar, bem como alguns
meios importantes do corpo humano na dosimetria. A partir de $$$ 0,2 MeV $$$ de energia dos fótons, os
fatores de f se tornam próximos de 1; o que se pode concluir, em primeira aproximação, que a dose
absorvida para esses meios (tecido e osso) é praticamente igual para água e ar.
Porém, para energias na faixa de imagens radiológicas, o osso chega a absorver em média cinco vezes mais
energia por unidade de massa do que o tecido mole (OKUNO, 2010).
Energia do fóton (MeV f (água/ar) f (tecido/ar) f (osso/ar)
0,01 1,04 1,05 5,65
0,03 1,01 1,05 6,96
0,05 1,03 1,06 5,70

Energia do fóton (MeV f (água/ar) f (tecido/ar) f (osso/ar)
0,10 1,10 1,09 1,97
0,20 1,11 1,10 1,12
0,60 1,11 1,10 1,03
1,25 1,11 1,10 1,03
1,50 1,11 1,10 1,03
2,00 1,11 1,10 1,03
4,00 1,10 1,09 1,06
6,00 1,10 1,08 1,09
8,00 1,09 1,07 1,11
10,00 1,08 1,07 1,13
Tabela: Fator f para alguns meios em função da energia do fóton. 
Extraído de: NIST, adaptada por: Nilséia A. Barbosa.
Teoria na prática
A radiação gama emitida por uma fonte de Co-60 com atividade $$$ 5 kCi $$$ é usada para irradiar um
tumor na superfície do paciente durante 2 minutos, posicionando-o a $$$100cm$$$ da fonte. A meia-vida
física do Co-60 é de 5,26 anos. A energia da radiação gama emitida pelo Co-60 é de $$$ 1,25 MeV $$$. A
exposição (X), para 2 minutos, a uma distância de $$$ 100cm $$$ da fonte foi de $$$ 216,2R $$$.
Considerando o tumor como tecido, calcule a dose absorvida no tumor.
Relação entre taxa de exposição (dx/dt) e atividade da
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Mostrar solução
fonte (A)
A Taxa de Exposição pode ser associada à atividade gama de uma fonte pela expressão:
$$$ \frac{d X}{d t}=\Gamma \frac{A}{d^{2}} $$$
Onde:
$$$ \dot{X} $$$
Taxa de exposição $$$ \text { (em } R / h \text { ) } $$$ é inversamente proporcional ao quadrado da
distância.
A
Atividade da fonte (em curie).
d
Distância entre fonte e ponto de medição $$$ \text { (em } m \text { ) } $$$.
$$$ \Gamma $$$
Constante de taxa de exposição em $$$ \left(R \cdot m^{2}\right) /(h . C i) $$$. Característica de um
radionuclídeo e é função da energia e da abundância dos fótons emitidos e do coeficiente e absorção de
energia em massa do ar.
Essa relação vale para as seguintes condições:
A fonte é suficientemente pequena (puntiforme), de modo que a fluência varie com o inverso do quadrado
da distância. Esse fato é conhecido como lei do inverso do quadrado da distância.
A atenuação na camada de ar intermediária entre a fonte e o ponto de medição é desprezível ou corrigida
pelo fator de atenuação.
Somente fótons provenientes da fonte contribuem para o ponto de medição, ou seja, que não haja
espalhamento nos materiais circunvizinhos (TAUHATA, 2013).
A tabela abaixo apresenta valores de $$$\Gamma$$$ para algunsradionuclídeos.
Radionuclídeo
$$$ \Gamma $$$ $$$
\left(R \cdot
m^{2}\right) /(h . C i)
$$$
Meia-vida
Energia do fóton
(MeV)
Cs-137 0,33 30 anos 0,6616
Co-60 1,30 5,26 anos 1,173; 1,322
Ir-192 0,40 74,2 dias 0,1363 – 1,062
Ra-226 1,07 1.602 anos 0,0465 -2,440
I-125 0,13 60,25 dias 0,03548
Au-198 0,24 2,70 dias 0,4118 -1,088
Ta-182 0,78 115 dias 0,0427- 1,453
Tabela: Valores de $$$ \Gamma $$$ para alguns radionuclídeos emissores gama. 
Extraido de: ATTIX, adaptada por: Nilséia Barbosa.

Gamão
No vídeo a seguir, a specialista resolverá um cálculo de taxa de exposição a partir da atividade de uma
fonte. Veja:
Mão na massa
Questão 1
A respeito da taxa de exposição (dX/dt) é correto afirmar que
A diminui com inverso da distância à fonte.
B aumenta com inverso do quadrado da distância à fonte.
C independe da distância à fonte.
D diminui com inverso do quadrado da distância à fonte.
E diminui linearmente com a distância à fonte.
Parabéns! A alternativa D está correta.
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Questão 2
Uma fonte de Cs-137 está armazenada em um laboratório. A taxa de fluência de fótons emitidos pela fonte
no ar é aproximadamente $$$ 10^{8} \mathrm{~m}^{-2} / \mathrm{s} $$$. Sabendo-se que o fóton emitido
possui energia cinética, $$$ E=0,662 MeV $$$, a taxa de fluência de energia é de:
A $$$ 6,62 \times 10^{13} \mathrm{MeV} \cdot \mathrm{m}^{-2} / \mathrm{s} $$$.
B $$$ 6,62 \times 10^{13} \mathrm{eV}_{\mathrm{.}} \mathrm{m}^{-2} / \mathrm{s} $$$.
C $$$ 6,62 \times 10^{14} \mathrm{eV}_{\mathrm{.}} \mathrm{m}^{-2} / \mathrm{s} $$$.
D $$$ 6,62 \times 10^{14} \mathrm{MeV} \cdot \mathrm{m}^{-2} / \mathrm{s} $$$.
E $$$ 6,62 \times 10^{7} \mathrm{eV}_{\mathrm{.}} \mathrm{m}^{-2} / \mathrm{s} $$$.
Parabéns! A alternativa B está correta.
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Questão 3
Considere as seguintes afirmações a seguir relativas à relação entre grandezas:
I. A unidade de exposição foi definida como Roentgen (com o símbolo R), sendo a nova unidade no SI o
coulomb por quilograma de ar (C/kg), de modo que $$$ 1 C/kg $$$ é igual a $$$ 3.876 R. $$$
II. Uma exposição de $$$ 1mR $$$ no ar equivale a uma deposição de $$$ 8,76 mGy $$$ de dose absorvida.
III. Originalmente, a grandeza dose absorvida foi definida em termos da unidade rad (radiation absorbed
dose), que foi substituída a partir de 1975 pelo Gray (Gy) no Sistema Internacional, sendo que $$$ 1 Gy=100
rad=1 J/kg; $$$
Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta:
A Somente a afirmação II é incorreta.
B As afirmações I e III são incorretas.
C As afirmações I e II são incorretas.
D As afirmações II e III são incorretas.
E Somente a afirmação III é incorreta.
Parabéns! A alternativa A está correta.
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Questão 4
A taxa de exposição a $$$ 1m $$$ de uma fonte radioativa de emissão gama com atividade de $$$ 10mCi
$$$, considerando que a constante de taxa de exposição para fótons com a energia dessa fonte seja de $$$
5 \mathrm{R} . \mathrm{cm}^{2} / \mathrm{mCi} \cdot \mathrm{h}^{-1} $$$, vale:
A $$$ 50 \mathrm{R} / \mathrm{h} $$$.
B $$$ 1 \mu \mathrm{R} / \mathrm{h} $$$.
C $$$ 10 \mathrm{mR} / \mathrm{h} $$$.
D $$$ 5 \mathrm{~m} / \mathrm{h} $$$.
E $$$ 0,5 \mu \mathrm{R} / \mathrm{h} $$$.
Parabéns! A alternativa D está correta.
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Questão 5
Em que condições a grandeza KERMA é igual à grandeza Dose Absorvida?
A Q d d b t hl ã ã d í i
A Quando as perdas por bremsstrahlung não são desprezíveis.
B
Quando há equilíbrio de partículas carregadas, em número e energia, que entram e saem
de uma região ou ponto de interesse.
C Somente para o ar e para qualquer tipo de radiação em qualquer geometria de irradiação.
D Quando consideramos radiações diretamente ionizantes, como partícula beta ou alfa.
E Quando a atenuação da radiação primária deve ser considerada.
Parabéns! A alternativa B está correta.
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Questão 6
Uma fonte pontual emissora de radiação gama, na qual se mede $$$ 36mR/h $$$ a uma distância de $$$
0,5m $$$, terá sua intensidade reduzida à metade a uma distância, em metros, de:
A 0,50
B 1,50
C 2,20
D 7,10
E 0,71
Teoria na prática
Um tecnólogo entrou em uma sala de irradiação e não percebeu que uma fonte de Cs-137 com atividade de
0,5 Ci estava exposta. Foi estimado que o tecnólogo permaneceu a $$$ 3 \mathrm{~m} $$$ da fonte
durante 10 minutos. Qual o valor da exposição na entrada da pele do tecnólogo?
Relação entre as grandezas radiológicas
No vídeo a seguir, a especialista Nilséia Barbosa refletirá, a partir de demonstrações e exemplos que
aproximam a teoria da prática, sobre a importância das relações entre as grandezas radiológicas
amplamente utilizadas na rotina dos trabalhadores em radiologia.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Parabéns! A alternativa E está correta.
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Mostrar solução

Questão 1
Uma fonte de radiação gama de Cs-137 com atividade de $$$ 3,0 kCi $$$ é usada para irradiar um tumor na
superfície de um paciente durante 4 minutos, posicionando-o a $$$ 1m $$$ da fonte. A energia média da
radiação gama emitida pelo Cs-137 é de $$$ 660 keV $$$. Considere o tumor como tendo a mesma
densidade do tecido. Assinale a alternativa que corresponda corretamente à dose absorvida no tumor pela
fonte de Cs-137.
A $$$ 6,4 Gy $$$.
B $$$ 0,64 Gy $$$.
C $$$ 0,64 mGy $$$.
D $$$ 64 Gy $$$.
E $$$ 64 mGy $$$.
Parabéns! A alternativa B está correta.
A relação entre dose no meio (tumor) e ar é dada pela seguinte relação:
$$$ D_{m}(G y)=0,876 \cdot X \cdot \frac{\left(\mu_{e n} / \rho\right)_{m}}{\left(\mu_{e n} /
\rho\right)_{a r}}=0,876 . X . f $$$ em que $$$ f=\frac{\left(\mu_{e n} / \rho\right)_{m}}
{\left(\mu_{e n} / \rho\right)_{a r}} $$$
A relação entre exposição e atividade de uma fonte é dada por: $$$ X=\Gamma \frac{A t}{d^{2}}
$$$
Vamos primeiro calcular a exposição: $$$ \quad X=0,33 \frac{\mathrm{R} \cdot \mathrm{m}^{2}}
{\mathrm{~h} . \mathrm{Ci}} \frac{\left(3 x 10^{3} C i\right)\left(\frac{4}{60}\right) h}{(1
\mathrm{~m})^{2}}=66 R $$$
$$$ D_{\text {tumor }}=0,876 . X . f $$$ ou $$$ 0,00876 X(R) \cdot f=0,00876.66 .1,10=0,64 $$$ Gy
Questão 2
Para estabelecer uma relação entre duas grandezas, KERMA e dose absorvida, é necessário que haja
equilíbrio das partículas carregadas ou equilíbrio eletrônico. Esse equilíbrio ocorre quando
Considerações �nais
Descrevemos as grandezas radiológicas essenciais para cálculos precisos no que tange aos campos de
radiações ionizantes e de dosimetria.
Coeficientes de interação, como coeficiente de atenuação em massa, de transferência de energia em massa
e de absorção de energia em massa exemplificam a importância desses parâmetros quando fótons de raios
X ou gama interagem com a matéria. Eles fornecem a medição da fração da intensidade da radiação
A a densidade do meio é heterogênea.
B a composição do meio é heterogênea.
C não existem campos elétricos homogêneos.
D não existem campos magnéticos não homogêneos.
E existe um campo uniforme de radiação diretamente ionizante.
Parabéns! A alternativa D está correta.
A densidade e a composição do meio precisam ser homogêneas; é falsa a afirmativa de que não
existem campos elétricos não homogêneos; é verdadeiro que não existem campos magnéticos
não homogêneos; é falso que exista um campo uniforme de radiação indiretamente ionizante.

dispersada ou absorvida pelas estruturas por meio dos diversos tipos de interação e relacionam-se com sua
densidade e seu número atômico.
Discutimos, também, outras grandezas associadas aos campos de radiação, relacionadas às grandezas do
sistema de medição tradicional, como tempo e área, essenciais para definição de grandezas como fluência
e taxa de fluência de partículas e de energia foram apresentadas e discutidas.
Por fim, exemplificamos o uso prático das grandezas radiométricas e a relação com as grandezas
dosimétricas, levando em conta as condições em que as medições são realizadas (livre no ar, no paciente
ou no simulador) e o meio em que são expressosos valores da grandeza (no ar, na pele, ou no tecido mole).
Podcast
Neste podcast, a especialista Nilséia Barbosa demonstrará a relação entre teoria e prática no uso das
relações entre as grandezas radiológicas.

Referências
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ICRU. Radiation quantities and units, Report 33. Bethesda: ICRU Publications, 1980.
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interactions with tissue. In: Radiation Biology of Medical Imaging. New York: John Wiley & Sons, 2014. p.
61–79.
MA, C. M. C. et al. AAPM protocol for 40-300 kV x-ray beam dosimetry in radiotherapy and radiobiology.
Medical Physics, jun. 2001, v. 28, n. 6, p. 868–893.
MAQBOOL, M. An Introduction to Medical Physics. New York: Springer International Publishing, 2017.
NIKJOO H. et al. Interaction of Radiation with Matter. Boca Raton: CRC Press, 2012.
NIST. X-Ray Mass Attenuation Coefficients. Consultado na internet em 5 jul. 2021.
OKUNO, E.; YOSHIMURA, E. M. Física das Radiações. São Paulo: Oficina de Textos, 2010.
TAUHATA, L. et al. Radioproteção e dosimetria. Rio de Janeiro: IRD, 2013, p. 157.
THOMAS, D. J. ICRU report 85: fundamental quantities and units for ionizing radiation. Radiation Protection
Dosimetry, jul. 2012, v. 150, n. 4, p. 550–552.
WAMBERSIE, A. The international commission on radiation units and measurements. Journal of the
International Commission on Radiation Units and Measurements, jun. 2005, v. 5, n. 1.
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Leia o capítulo 5, Grandezas radiológicas, da Apostila Tauhata, publicada pelo IAEA.
Leia Grandezas e unidade de radiações ionizantes, do Laboratório Nacional de Metrologia das Radiações
Ionizantes.
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