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Livro Eletrônico Aula 19.1 - Questõesadicionais EAOEAR Engenharia Civil p/ EAOEAR (Engenheiro Civil) Com Videoaulas - 2021 Professor: Marcus Campiteli 10874133629 - Guilherme José Barbosa Gomes Análise Estrutural – Questões da EAOEAR ............................................... 2 1 – Questões Comentadas ....................................................................... 2 2 – Questões Apresentadas Nesta Aula ................................................. 21 3 – Gabarito .......................................................................................... 28 Marcus Campiteli Aula 19.1 - Questõesadicionais EAOEAR Engenharia Civil p/ EAOEAR (Engenheiro Civil) Com Videoaulas - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 160498810874133629 - Guilherme José Barbosa Gomes ANÁLISE ESTRUTURAL – QUESTÕES DA EAOEAR Olá pessoal, Apresento em acréscimo à aula de Análise Estrutural este Adendo com questões adicionais da EAOEAR sobre o assunto. Informações e questões adicionais são publicadas no Instagram: @profmarcuscampiteli Bons estudos! 1 – QUESTÕES COMENTADAS 1. (49 – EAOEAR/2019) A esse respeito, preencha corretamente as lacunas do texto a seguir. A estrutura de uma construção pode ser definida como o conjunto de partes resistentes que têm como objetivo receber e transmitir as ações atuantes até seus apoios externos. O projeto estrutural, por sua vez, tem o objetivo de definir a estrutura de uma dada construção de modo a garantir a segurança contra os possíveis modos de ______________ da estrutura em seu conjunto e de cada uma de suas partes componentes. Além disso, deve garantir, também, _______________ suficiente e boas condições de funcionamento da construção. A sequência que preenche corretamente as lacunas é a) ruptura / durabilidade b) ruptura / empregabilidade c) intervenção / funcionalidade d) distribuição de cargas / durabilidade Comentários Um dos principais objetivos do projeto estrutural é garantir o equilíbrio da estrutura. Nesse sentido, vimos na nossa aula que, segundo Sussekind, para um corpo, submetido a um sistema de forças, estar em equilíbrio, é necessário que elas não provoquem nenhuma tendência de translação nem rotação a este corpo. Como a tendência de translação é dada pela resultante das forças e a tendência de rotação, em tomo de qualquer ponto, é dada pelo momento resultante destas forças em relação a este ponto, basta que eles sejam nulos para que o corpo esteja em equilíbrio. Marcus Campiteli Aula 19.1 - Questõesadicionais EAOEAR Engenharia Civil p/ EAOEAR (Engenheiro Civil) Com Videoaulas - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 160498810874133629 - Guilherme José Barbosa Gomes Portanto, das opções, para a garantia da segurança deve-se evitar, por óbvio, os possíveis modos de ruptura da estrutura, tanto global quanto localizada. E o projeto deve garantir, também, durabilidade suficiente e boas condições de funcionamento da construção. Gabarito: A 2. (52 – EAOEAR/2019) A concepção estrutural é importante para a adequação do projeto arquitetônico a sua necessidade. A esse respeito da concepção estrutural, avalie as afirmações a seguir. I. A direção de uma força é definida por sua linha de ação, ou seja, é a reta ao longo da qual a força atua, sendo caracterizada pelo ângulo que a mesma forma com algum eixo de referência. II. A primeira lei de Newton afirma que todos os corpos devem permanecer em movimento ou em repouso, a menos que uma força altere esse estado do corpo (princípio da inércia). III. Uma estrutura pode estar sujeita à ação de diferentes tipos de carga, o que proporcionará energia sobre a estrutura, tais como pressão do vento, reação de um pilar ou viga, as rodas de um veículo, o peso de mercadorias, etc. IV. As cargas permanentes atuam constantemente na estrutura ao longo do tempo e são devidas ao seu peso próprio, dos revestimentos e materiais que a estrutura suporta. Está correto apenas o que se afirma em a) I, II e III. b) I, II e IV. c) I, III e IV. d) II, III e IV. Comentários Esta questão acaba sendo didática, com os itens I, II e IV corretos, estando somente o item III errado, por associar as cargas com energia em situações em que não ocorre o deslocamento da estrutura, haja vista que a energia decorre da multiplicação da força (ou carga) pelo deslocamento do corpo que recebe a carga. Gabarito: B 3. (35 – EAOEAR/2013) Marcus Campiteli Aula 19.1 - Questõesadicionais EAOEAR Engenharia Civil p/ EAOEAR (Engenheiro Civil) Com Videoaulas - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 160498810874133629 - Guilherme José Barbosa Gomes Quanto à concepção estrutural, treliças são sistemas reticulados indeformáveis isostáticos, que podem ser descritas como um conjunto de triângulos que apresentam as seguintes características. I. Os eixos de todos os elementos são retos e concorrentes nos nós ou juntas. Comentários Conforme vimos na nossa aula, de acordo com Sussekind, as treliças são estruturas reticuladas, ou seja formadas por barras (em que uma direção é predominante) de eixo reto, ligadas por rótulas ou articulações (nós). Gabarito: Correta II. As barras somente são solicitadas por esforços de tração. Comentários Na verdade, conforme vimos, de acordo com Sussekind, quando submetidas a cargas aplicadas nos nós apenas, as barras estão submetidas somente a esforços axiais, que abrangem tanto compressão quanto tração. Gabarito: Errada III. E carregada somente nas barras. Comentários Conforme vimos no item anterior, o carregamento das treliças se dá nos nós. Gabarito: Errada IV. Os nós apresentam vinculação rotulada. Comentários Exato, conforme vimos no item I. Gabarito: Correta Estão corretas as afirmativas a) I, II, III e IV. b) I e II, somente. c) I e IV, somente. d) I, II e IV, somente. Gabarito: C 4. (40 – EAOEAR/2017) A viga da figura abaixo foi confeccionada com um perfil tubular de aço de densidade igual a 7850 kg/m³. A seção transversal é retangular de 15cm x 5cm e as paredes tem 3 mm de espessura. Marcus Campiteli Aula 19.1 - Questõesadicionais EAOEAR Engenharia Civil p/ EAOEAR (Engenheiro Civil) Com Videoaulas - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 160498810874133629 - Guilherme José Barbosa Gomes Considerando o seu peso próprio, qual o valor das reações verticais nos apoios A e B e o valor do momento fletor no meio do vão, respectivamente? a) 1,9 kN; 8,6 kN; 10,4 kN.m b) 2,8 kN; 8,6 kN; 12,9 kN.m c) 2,8 kN; 7,7 kN; 12,9 kN.m d) 7,7 kN; 2,8 kN; 12,9 kN.m Comentários Carga distribuída decorrente do peso próprio: Peso por metro = 2.(0,15 + 0,05).0,003.7850.10.1 = 94,2 N.m = 0,0942 kN.m ∑MB = 0 → VA.6 + 5 – 10.2 – 0,0942.6.3 = 0 → VA = 2,8 kN ∑MA = 0 → VB.6 – 5 -10.4 – 0,0942.6.3 = 0 → VB = 7,78 kN M1/2 vão = 2,8.3 + 5 – 0,0942.3.1,5 = 8,4 + 5 – 0,42 = 12,98 kN.m Gabarito: C 5. (51 – EAOEAR/2017) Calcule os esforços no engaste da barra da figura representada abaixo. Considerando o peso próprio de 1 Kg por metro, centrado no meio. Após o cálculo, assinale a alternativa correta. Marcus Campiteli Aula 19.1 - Questõesadicionais EAOEAR Engenharia Civil p/ EAOEAR (Engenheiro Civil) Com Videoaulas - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 160498810874133629 - Guilherme José Barbosa Gomes a) VA = -5Kg / HA = 1,0Kg / MA = 10 Kg.m b) VA = -10Kg / HA = 15Kg / MA = 10 Kg.m c) VA = -15Kg / HA = 10Kg / MA = 10 Kg.m d) VA = -20Kg / HA = 12Kg / MA = 1,0 Kg.m Comentários VA = 10 + 5.1 -35 = - 20 kg HA = 2 + 10 = 12 kg MA = 10.4 + 2.3 + 10.1,5 + 5.2 - 35.2 = 61 – 70 = 1 kg.m Gabarito: D 6. (62 – EAOEAR/2012) O Momento Fletor no vértice E do pórtico da figura a seguir é de Marcus Campiteli Aula 19.1 - Questõesadicionais EAOEAR Engenharia Civil p/ EAOEAR (Engenheiro Civil) Com Videoaulas - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 160498810874133629 - Guilherme José Barbosa Gomes a) – 80 kN.mb) – 100 kN.m c) 100 kN.m d) 80 kN.m Comentários Vamos supor que o vértice E encontre-se no ponto mais alto do pórtico. Primeiro, calculamos as reações nos apoios, que são reações verticais de 45 kN. Considerando a distância horizontal entre o apoio e o vértice E, teremos o momento = (45 x 4) – (20 x 4) = 100 kN.m, tracionando as fibras inferiores, já que as cargas aplicadas são de cima para baixo. Mas a questão foi anulada por não informar qual seria o vértice E. Gabarito Preliminar: C Gabarito: ANULADA 7. (68 – EAOEAR/2012) Seja a treliça de um telhado submetida aos carregamentos indicados na figura a seguir. Classifique cada afirmativa a respeito dessa treliça como verdadeiro (V) ou falso (F) e depois assinale a sequência correta. Marcus Campiteli Aula 19.1 - Questõesadicionais EAOEAR Engenharia Civil p/ EAOEAR (Engenheiro Civil) Com Videoaulas - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 160498810874133629 - Guilherme José Barbosa Gomes ( ) A barra 1 está sendo comprimida de 3.400N. Comentários Reação no apoio = V = 2000 N Fy = 2000 – 500 = 1500 N Sendo Ø o ângulo entre a barra inclinada e barra horizontal, e F o esforço na barra: sen Ø = Fy/F sen Ø = 0,75/(1,52 + 0,752)1/2 = 0,44 Esforço na barra = F = 1500/0,44 ≈ 3.400 N Gabarito: Verdadeira ( ) A barra 2 está sendo comprimida de 3000N. Comentários A barra horizontal com todas as forças verticais de cima para baixo sofrerá tração. Gabarito: Falsa ( ) A reação em ambos os apoios é de 2000N. Comentários Exato, por simetria basta somar todas as cargas e dividir por 2. Reação no apoio = V = 2000 N Gabarito: Verdadeira ( ) A barra 1 está sendo tracionada de 3.400N. Comentários A barra 1 está sendo comprimida contra o apoio. Marcus Campiteli Aula 19.1 - Questõesadicionais EAOEAR Engenharia Civil p/ EAOEAR (Engenheiro Civil) Com Videoaulas - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 160498810874133629 - Guilherme José Barbosa Gomes Gabarito: Falsa ( ) A barra 2 está sendo tracionada de 3000N. Comentários Reação no apoio = V = 2000 N Sendo Ø o ângulo entre a barra inclinada e barra horizontal, e F o esforço na barra: cos Ø = Fx/F cos Ø = 1,5/(1,52 + 0,752)1/2 = 0,88 Esforço na barra = Fx = 3400.0,88 ≈ 3.000 N Gabarito: Verdadeira a) V – V – V – F – F b) V – F – V – F – V c) F – V – V – F – V d) V – F – V – V – V Gabarito: B 8. (78 – EAOEAR/2012) Os pilares podem ser classificados de acordo com sua posição relativa nas estruturas usuais de edifícios, sendo que cada classificação implica num comportamento estrutural diferente. Dessa forma, assinale a única opção que não relaciona corretamente a classificação de pilares e o procedimento para o calculo. a) Pilar intermediário: o cálculo á feito considerando-se compressão simples, ou seja, em que as excentricidades iniciais podem ser desprezadas. b) Pilar interno: o cálculo deve ser feito considerando-se os momentos fletores e torsores transmitidos pelas vigas. c) Pilar de canto: o cálculo é feito considerando-se a flexão oblíqua, ou seja, as excentricidades iniciais ocorrem nas direções das bordas. d) Pilar de borda: o cálculo é feito considerando-se a flexão composta normal, ou seja, admite-se excentricidade inicial em uma direção. Comentários Bastos (2017) ensina que, para efeito de projeto, os pilares dos edifícios podem ser classificados nos seguintes tipos: pilares intermediários, pilares de extremidade e pilares de canto. A cada um desses tipos básicos corresponde uma situação de projeto diferente. Marcus Campiteli Aula 19.1 - Questõesadicionais EAOEAR Engenharia Civil p/ EAOEAR (Engenheiro Civil) Com Videoaulas - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 160498810874133629 - Guilherme José Barbosa Gomes - Pilar Intermediário: nos pilares intermediários considera-se a compressão centrada na situação de projeto, pois como as lajes e vigas são contínuas sobre o pilar, pode-se admitir que os momentos fletores transmitidos ao pilar sejam pequenos e desprezíveis. Fonte: Bastos (2017) - Pilar de Extremidade: de modo geral, encontram-se posicionados nas bordas das edificações, sendo também chamados pilares laterais ou de borda. Bastos (2017) explica que o termo “pilar de extremidade” advém do fato do pilar ser extremo para uma viga, aquela que não tem continuidade sobre o pilar. Na situação de projeto ocorre a flexão composta normal, decorrente da não continuidade da viga. Marcus Campiteli Aula 19.1 - Questõesadicionais EAOEAR Engenharia Civil p/ EAOEAR (Engenheiro Civil) Com Videoaulas - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 160498810874133629 - Guilherme José Barbosa Gomes Fonte: Bastos (2017) Segue uma representação dos momentos fletores nos pilares de extremidade provenientes da ligação com a viga não contínua sobre o pilar: Fonte: Bastos (2017) apud Fusco (1981) - Pilar de Canto: De acordo com Bastos (2017), de modo geral, os pilares de canto encontram-se posicionados nos cantos dos edifícios, vindo daí o nome. Na situação de projeto ocorre a flexão composta oblíqua, decorrente da não continuidade das vigas apoiadas no pilar. Marcus Campiteli Aula 19.1 - Questõesadicionais EAOEAR Engenharia Civil p/ EAOEAR (Engenheiro Civil) Com Videoaulas - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 160498810874133629 - Guilherme José Barbosa Gomes Fonte: Bastos (2017) Os pilares internos assemelham-se aos pilares intermediários, onde prevalece a compressão simples. Gabarito: B 9. (79 – EAOEAR/2012) Considerando o diagrama de Momento Fletor de uma viga indicado na figura, qual alternativa apresenta os valores corretos para a carga, a reação vertical no apoio A e a reação vertical no apoio B, respectivamente? a) 395 kN/m/ 450 kN/ 800 kN b) 200 kN/m/ 1600 kN/ 1600 kN Marcus Campiteli Aula 19.1 - Questõesadicionais EAOEAR Engenharia Civil p/ EAOEAR (Engenheiro Civil) Com Videoaulas - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 160498810874133629 - Guilherme José Barbosa Gomes c) 100 kN/m/ 711 kN/ 889 kN d) 100 kN/m/ 700 kN/ 900 Kn Comentários Para que o DMF seja parabólico a carga deve ser distribuída. Para que o valor do Momento no apoio A seja de 450 kN.m a carga distribuída deve ser de 100 kN/m. q.L2/2 = 450 → q = 450.2/32 = 100 kN/m Para que o valor do Momento no apoio B seja de 800 kN.m a carga distribuída deve ser de 100 kN/m. q.L2/2 = 800 → q = 800.2/42 = 100 kN/m Para a carga de 100 kN/m distribuída em toda a viga biapoiada temos que: (450+800)/2 = 625 kN.m entre a linha que interliga os extremos 450 e 800 no meio do vão e a viga. Com isso, o momento positivo no meio do vão totaliza (625 + 395,1 = 1020,1). Logo: q.L2/8 = 1020,1 → q = 1020,1.8/92 ≈ 100 kN/m ∑MB = 0 → (100.3.10,5) - RA.9 + (100.9.4,5) – 100.4.2 = 0 RA = (3150 + 4050 – 800)/9 ≈ 711 kN RA + RB = 16.100 → RB = 1600 – 711 = 889 kN Gabarito: C 10. (31 – EAOEAR/2013) Seja a viga com duplo balanço indicada na figura a seguir. Pode-se afirmar que o momento máximo positivo e o momento máximo negativo, respectivamente, são a) 212,5 kN.m e 400 kN.m. b) 400 kN.m e 612,5 kN.m. c) 400 kN.m e 212,5 kN.m. d) 612,5 kN.m e 400 kN.m. Marcus Campiteli Aula 19.1 - Questõesadicionais EAOEAR Engenharia Civil p/ EAOEAR (Engenheiro Civil) Com Videoaulas - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 160498810874133629 - Guilherme José Barbosa Gomes Comentários Momentos negativos sobre os apoios = 100.4 = 400 kN.m Momento positivo no meio do vão: - momento pendurado na reta que interliga os momentos negativos de 400 kN.m = q.L2/8 = 100.72/8 = 612,5 kN.m, resultando no momento positivo (abaixo da linha da viga) de (612,5 - 400) = 212,5 kN.m Gabarito: A 11. (32 – EAOEAR/2013) Preencha a lacuna e, em seguida, assinale a alternativa correta. _____________ é o nome que se dá ao esforço que surge ao redor do suporte da laje ou da carga aplicada, em lajes apoiadas diretamente sobre pilares e ao redorda carga concentrada aplicada sobre a laje. a) Flexão b) Torção c) Punção d) Cortante Comentários A punção é um esforço que tende a “furar” a laje e é o esforço de maior relevância em lajes diretamente apoiadas em pilares. Leohnardt apresenta o efeito do puncionamento de uma laje diretamente apoiada em pilares: Marcus Campiteli Aula 19.1 - Questõesadicionais EAOEAR Engenharia Civil p/ EAOEAR (Engenheiro Civil) Com Videoaulas - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 160498810874133629 - Guilherme José Barbosa Gomes Fonte: Leonhardt – Vol. 1 Gabarito: C 12. (43 – EAOEAR/2014) Uma viga em balanço, engastada na extremidade B e livre em A, suporta uma carga distribuída de intensidade linear variável q, conforme apresentado abaixo. Marque a alternativa que indica a equação do Cortante V e do Momento Fletor M, em um ponto a distancia x da extremidade livre. a) 𝑽 = − 𝒒𝒙² 𝑳 e 𝑴 = − 𝒒𝒙³ 𝟐𝑳 b) 𝑽 = − 𝒒𝟎𝒙² 𝟑𝑳 e 𝑴 = − 𝒒𝟎𝒙³ 𝟖𝑳 Marcus Campiteli Aula 19.1 - Questõesadicionais EAOEAR Engenharia Civil p/ EAOEAR (Engenheiro Civil) Com Videoaulas - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 160498810874133629 - Guilherme José Barbosa Gomes ==187d7c== c) 𝑽 = − 𝒒𝟎𝒙² 𝟐𝑳 e 𝑴 = − 𝒒𝟎𝒙³ 𝟔𝑳 d) 𝑽 = − 𝑷 𝟒 − 𝑴𝟎 𝑳 e 𝑴 = 𝑷𝑳 𝟖 − 𝑴𝟎 𝟐 Comentários O esquema seguinte facilita a resolução da questão: q(x)/x = qo/L → q(x) = qo.x/L V (x) = área do triângulo (x) = - q(x).x/2 = - (qo.x2)/2.L M(x) = - (q(x).x/2).(x/3) = qo.x3/6.L Gabarito: C 13. (58 – EAOEAR/2012) Marcus Campiteli Aula 19.1 - Questõesadicionais EAOEAR Engenharia Civil p/ EAOEAR (Engenheiro Civil) Com Videoaulas - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 160498810874133629 - Guilherme José Barbosa Gomes 17 28 Seja o pórtico isostático representado na figura a seguir, com material metálico cujo coeficiente de dilatação térmica (α) é de 10-5/°C e cujas barras tem seção retangular de 20 cm de base e 50 cm de altura. O deslocamento horizontal no ponto B para a variação de temperatura indicada, em relação ao dia de sua execução é de a) 6,58 cm para a esquerda. b) 6,58 cm para a direita. c) 6,58 mm para a esquerda. d) 65,8 cm para a direita Comentários De acordo com Sussekind, a variação de temperatura entre as fibras externas e internas ao longo da altura das barras de uma estrutura pode ser considerada linear. Com isso, a temperatura no centro de gravidade (CG) de uma barra simétrica pode ser dada pela média entre as temperaturas externa e interna. E considera a seguinte fórmula para o deslocamento axial relativo: ΔS = α.tg.L, sendo α o coeficiente de dilatação linear do material. E a rotação relativa pela seguinte fórmula: Δϕ = (α.ΔT/h).L Sussekind propõe então a aplicação do Teorema dos Trabalhos Virtuais: E Sussekind alerta que as integrais Marcus Campiteli Aula 19.1 - Questõesadicionais EAOEAR Engenharia Civil p/ EAOEAR (Engenheiro Civil) Com Videoaulas - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 160498810874133629 - Guilherme José Barbosa Gomes 18 28 Se identificam com as áreas dos diagramas de esforço normal e de momento fletor no estado de carregamento, obtendo-se: Desde que as barras tenham seção constante. Com isso, temos que: - tg: temperatura no centro de gravidade = (-10+70)/2 = 30o - Aplica-se carga unitária na direção horizontal no ponto B: AM = 2.(4.4/2) + (6.4) = 40 kN.m.m AN = 1 x 6 = 6 kN.m Com isso, tem-se a seguinte aplicação da fórmula para o cálculo do deslocamento do ponto B: Marcus Campiteli Aula 19.1 - Questõesadicionais EAOEAR Engenharia Civil p/ EAOEAR (Engenheiro Civil) Com Videoaulas - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 160498810874133629 - Guilherme José Barbosa Gomes 19 28 Gabarito: B 14. (37 – EAOEAR/2013) Analise o pórtico isostático apresentado pelo método da carga unitária. Se o pórtico isostático foi executado em concreto armado, cujo coeficiente de dilatação térmica α é de 10-5/°C, e apresenta barras com seção transversal retangular de 12 x 40 cm, para a variação de temperatura indicada, pode-se afirmar que o deslocamento horizontal do nó D é de a) 5,0 mm para a direita. b) 6,0 mm para a direita. c) 6,0 cm para a esquerda. d) 6,0 mm para a esquerda. Comentários Conforme vimos na questão anterior: - Tg: temperatura no centro de gravidade = (-10+10)/2 = 0o - ΔT = 20o - Pelo Método da carga unitária, fazemos o estado de carregamento com uma carga de 1 kN na direção horizontal no ponto B: Marcus Campiteli Aula 19.1 - Questõesadicionais EAOEAR Engenharia Civil p/ EAOEAR (Engenheiro Civil) Com Videoaulas - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 160498810874133629 - Guilherme José Barbosa Gomes 1 20 28 Sendo Ha = 1 kN, Va = -0,6 kN, e Vb = 0,6 kN AM = 3.3/2 + 3.5/2 = 4,5 + 7,5 = 12 kN.m.m AN = + 0,6 – 0,6 = 0 Com isso: Gabarito: B Marcus Campiteli Aula 19.1 - Questõesadicionais EAOEAR Engenharia Civil p/ EAOEAR (Engenheiro Civil) Com Videoaulas - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 160498810874133629 - Guilherme José Barbosa Gomes 8 21 28 2 – QUESTÕES APRESENTADAS NESTA AULA 1. (49 – EAOEAR/2019) A esse respeito, preencha corretamente as lacunas do texto a seguir. A estrutura de uma construção pode ser definida como o conjunto de partes resistentes que têm como objetivo receber e transmitir as ações atuantes até seus apoios externos. O projeto estrutural, por sua vez, tem o objetivo de definir a estrutura de uma dada construção de modo a garantir a segurança contra os possíveis modos de ______________ da estrutura em seu conjunto e de cada uma de suas partes componentes. Além disso, deve garantir, também, _______________ suficiente e boas condições de funcionamento da construção. A sequência que preenche corretamente as lacunas é a) ruptura / durabilidade b) ruptura / empregabilidade c) intervenção / funcionalidade d) distribuição de cargas / durabilidade 2. (52 – EAOEAR/2019) A concepção estrutural é importante para a adequação do projeto arquitetônico a sua necessidade. A esse respeito da concepção estrutural, avalie as afirmações a seguir. I. A direção de uma força é definida por sua linha de ação, ou seja, é a reta ao longo da qual a força atua, sendo caracterizada pelo ângulo que a mesma forma com algum eixo de referência. II. A primeira lei de Newton afirma que todos os corpos devem permanecer em movimento ou em repouso, a menos que uma força altere esse estado do corpo (princípio da inércia). III. Uma estrutura pode estar sujeita à ação de diferentes tipos de carga, o que proporcionará energia sobre a estrutura, tais como pressão do vento, reação de um pilar ou viga, as rodas de um veículo, o peso de mercadorias, etc. IV. As cargas permanentes atuam constantemente na estrutura ao longo do tempo e são devidas ao seu peso próprio, dos revestimentos e materiais que a estrutura suporta. Está correto apenas o que se afirma em a) I, II e III. b) I, II e IV. c) I, III e IV. d) II, III e IV. 3. (35 – EAOEAR/2013) Marcus Campiteli Aula 19.1 - Questõesadicionais EAOEAR Engenharia Civil p/ EAOEAR (Engenheiro Civil) Com Videoaulas - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 160498810874133629 - Guilherme José Barbosa Gomes 7 22 28 Quanto à concepção estrutural, treliças são sistemas reticulados indeformáveis isostáticos, que podem ser descritas como um conjunto de triângulos que apresentam as seguintes características. I. Os eixos de todos os elementos são retos e concorrentes nos nós ou juntas. II. As barras somente são solicitadas por esforços de tração. III. E carregada somente nas barras. IV. Os nós apresentam vinculação rotulada. Estão corretas as afirmativas a) I, II, III e IV.b) I e II, somente. c) I e IV, somente. d) I, II e IV, somente. 4. (40 – EAOEAR/2017) A viga da figura abaixo foi confeccionada com um perfil tubular de aço de densidade igual a 7850 kg/m³. A seção transversal é retangular de 15cm x 5cm e as paredes tem 3 mm de espessura. Considerando o seu peso próprio, qual o valor das reações verticais nos apoios A e B e o valor do momento fletor no meio do vão, respectivamente? a) 1,9 kN; 8,6 kN; 10,4 kN.m b) 2,8 kN; 8,6 kN; 12,9 kN.m c) 2,8 kN; 7,7 kN; 12,9 kN.m d) 7,7 kN; 2,8 kN; 12,9 kN.m 5. (51 – EAOEAR/2017) Calcule os esforços no engaste da barra da figura representada abaixo. Considerando o peso próprio de 1 Kg por metro, centrado no meio. Após o cálculo, assinale a alternativa correta. Marcus Campiteli Aula 19.1 - Questõesadicionais EAOEAR Engenharia Civil p/ EAOEAR (Engenheiro Civil) Com Videoaulas - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 160498810874133629 - Guilherme José Barbosa Gomes d 23 28 a) VA = -5Kg / HA = 1,0Kg / MA = 10 Kg.m b) VA = -10Kg / HA = 15Kg / MA = 10 Kg.m c) VA = -15Kg / HA = 10Kg / MA = 10 Kg.m d) VA = -20Kg / HA = 12Kg / MA = 1,0 Kg.m 6. (62 – EAOEAR/2012) O Momento Fletor no vértice E do pórtico da figura a seguir é de a) – 80 kN.m b) – 100 kN.m c) 100 kN.m Marcus Campiteli Aula 19.1 - Questõesadicionais EAOEAR Engenharia Civil p/ EAOEAR (Engenheiro Civil) Com Videoaulas - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 160498810874133629 - Guilherme José Barbosa Gomes 7 24 28 d) 80 kN.m 7. (68 – EAOEAR/2012) Seja a treliça de um telhado submetida aos carregamentos indicados na figura a seguir. Classifique cada afirmativa a respeito dessa treliça como verdadeiro (V) ou falso (F) e depois assinale a sequência correta. ( ) A barra 1 está sendo comprimida de 3.400N. ( ) A barra 2 está sendo comprimida de 3000N. ( ) A reação em ambos os apoios é de 2000N. ( ) A barra 1 está sendo tracionada de 3.400N. ( ) A barra 2 está sendo tracionada de 3000N. a) V – V – V – F – F b) V – F – V – F – V c) F – V – V – F – V d) V – F – V – V – V 8. (78 – EAOEAR/2012) Os pilares podem ser classificados de acordo com sua posição relativa nas estruturas usuais de edifícios, sendo que cada classificação implica num comportamento estrutural diferente. Dessa forma, assinale a única opção que não relaciona corretamente a classificação de pilares e o procedimento para o calculo. a) Pilar intermediário: o cálculo á feito considerando-se compressão simples, ou seja, em que as excentricidades iniciais podem ser desprezadas. b) Pilar interno: o cálculo deve ser feito considerando-se os momentos fletores e torsores transmitidos pelas vigas. c) Pilar de canto: o cálculo é feito considerando-se a flexão oblíqua, ou seja, as excentricidades iniciais ocorrem nas direções das bordas. Marcus Campiteli Aula 19.1 - Questõesadicionais EAOEAR Engenharia Civil p/ EAOEAR (Engenheiro Civil) Com Videoaulas - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 160498810874133629 - Guilherme José Barbosa Gomes c 25 28 d) Pilar de borda: o cálculo é feito considerando-se a flexão composta normal, ou seja, admite-se excentricidade inicial em uma direção. 9. (79 – EAOEAR/2012) Considerando o diagrama de Momento Fletor de uma viga indicado na figura, qual alternativa apresenta os valores corretos para a carga, a reação vertical no apoio A e a reação vertical no apoio B, respectivamente? a) 395 kN/m/ 450 kN/ 800 kN b) 200 kN/m/ 1600 kN/ 1600 kN c) 100 kN/m/ 711 kN/ 889 kN d) 100 kN/m/ 700 kN/ 900 Kn 10. (31 – EAOEAR/2013) Seja a viga com duplo balanço indicada na figura a seguir. Pode-se afirmar que o momento máximo positivo e o momento máximo negativo, respectivamente, são a) 212,5 kN.m e 400 kN.m. b) 400 kN.m e 612,5 kN.m. c) 400 kN.m e 212,5 kN.m. d) 612,5 kN.m e 400 kN.m. 11. (32 – EAOEAR/2013) Marcus Campiteli Aula 19.1 - Questõesadicionais EAOEAR Engenharia Civil p/ EAOEAR (Engenheiro Civil) Com Videoaulas - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 160498810874133629 - Guilherme José Barbosa Gomes 26 28 Preencha a lacuna e, em seguida, assinale a alternativa correta. _____________ é o nome que se dá ao esforço que surge ao redor do suporte da laje ou da carga aplicada, em lajes apoiadas diretamente sobre pilares e ao redor da carga concentrada aplicada sobre a laje. a) Flexão b) Torção c) Punção d) Cortante 12. (43 – EAOEAR/2014) Uma viga em balanço, engastada na extremidade B e livre em A, suporta uma carga distribuída de intensidade linear variável q, conforme apresentado abaixo. Marque a alternativa que indica a equação do Cortante V e do Momento Fletor M, em um ponto a distancia x da extremidade livre. a) 𝑽 = − 𝒒𝒙² 𝑳 e 𝑴 = − 𝒒𝒙³ 𝟐𝑳 b) 𝑽 = − 𝒒𝟎𝒙² 𝟑𝑳 e 𝑴 = − 𝒒𝟎𝒙³ 𝟖𝑳 c) 𝑽 = − 𝒒𝟎𝒙² 𝟐𝑳 e 𝑴 = − 𝒒𝟎𝒙³ 𝟔𝑳 d) 𝑽 = − 𝑷 𝟒 − 𝑴𝟎 𝑳 e 𝑴 = 𝑷𝑳 𝟖 − 𝑴𝟎 𝟐 13. (58 – EAOEAR/2012) Seja o pórtico isostático representado na figura a seguir, com material metálico cujo coeficiente de dilatação térmica (α) é de 10-5/°C e cujas barras tem seção retangular de 20 cm de base e 50 cm de altura. O deslocamento horizontal no ponto B para a variação de temperatura indicada, em relação ao dia de sua execução é de Marcus Campiteli Aula 19.1 - Questõesadicionais EAOEAR Engenharia Civil p/ EAOEAR (Engenheiro Civil) Com Videoaulas - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 160498810874133629 - Guilherme José Barbosa Gomes 27 28 a) 6,58 cm para a esquerda. b) 6,58 cm para a direita. c) 6,58 mm para a esquerda. d) 65,8 cm para a direita 14. (37 – EAOEAR/2013) Analise o pórtico isostático apresentado pelo método da carga unitária. Se o pórtico isostático foi executado em concreto armado, cujo coeficiente de dilatação térmica α é de 10-5/°C, e apresenta barras com seção transversal retangular de 12 x 40 cm, para a variação de temperatura indicada, pode-se afirmar que o deslocamento horizontal do nó D é de a) 5,0 mm para a direita. b) 6,0 mm para a direita. c) 6,0 cm para a esquerda. d) 6,0 mm para a esquerda. Marcus Campiteli Aula 19.1 - Questõesadicionais EAOEAR Engenharia Civil p/ EAOEAR (Engenheiro Civil) Com Videoaulas - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 160498810874133629 - Guilherme José Barbosa Gomes 28 28 3 – GABARITO 1) A 2) B 3) C 4) C 5) D 6) Anulada 7) B 8) B 9) C 10) A 11) C 12) C 13) B 14) B Marcus Campiteli Aula 19.1 - Questõesadicionais EAOEAR Engenharia Civil p/ EAOEAR (Engenheiro Civil) Com Videoaulas - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 160498810874133629 - Guilherme José Barbosa Gomes
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