Sistemas de Numeração

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Sistemas de numeração consiste em formas diferentes de 
escrever/representar um mesmo valor ou número. 
DECIMAL: É um sistema que utiliza a base 10 para 
representar valores, cujos os números estão sempre entre 
0 e 9 (um menos que a base). 
 
O sistema binário, por exemplo se utiliza da base 2 para 
representação numérica. 
BINÁRIO: É um sistema de numeração em que os números 
são representados utilizando apenas dois números : de zero 
e um ( 0 e 1 ). É um dos sistemas utilizados em computadores, 
porque estes trabalham internamente com dois níveis de 
tensão , pelo que o seu sistema de numeração natural é o 
sistema binário (em 1 , fora de 0 ). 
 
Caso haja a necessidade de representação de um valor que 
está na base 10, em outro sistema de numeração, podemos 
então determinar quais os coeficientes c’s, que por sua vez 
aparecem quando fizermos uma divisão por b, onde o resto 
da divisão do valor total pela base escolhida equivale aos 
valores de c. 
 
No exemplo acima vemos que foram feitas sucessivas 
divisões para que o valor de r estivesse de acordo com a 
norma estabelecida na definição destacada, ou seja até r 
entrar no intervalo. Lembrando que o primeiro resto que 
encontrarmos será o último coeficiente e o último resto que 
encontramos será o primeiro coeficiente. O sinal de um valor 
não afeta ou altera a sua representação, apenas deve ser 
colocado antes da representação na base escolhida o sinal 
negativo caso o número seja negativo. 
Para representar números fracionários na base dois, ao 
invés de dividir por 2, subtraímos o último valor de d 
encontrado do valor atual e multiplicamos o resultado por dois 
até encontrar os valores de d1, d2 e d3. Realizamos essas 
multiplicações até que os algarismos resultem em zero ou 
até encontrarmos algum padrão. 
 
 
 
Sistemas numéricos 
ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE: 
 
 
As vezes dois valores diferentes possuem uma 
representação igual a depender da máquina. Assim, 
chamamos o ultimo algarismo de algarismo duvidoso, 
enquanto que os anteriores de significativos. 
 
Underflow é quando o valor que iria ser representado na 
máquina é bem menor que o intervalo que ela suporta. Por 
sua vez, overflow é quando esse valor é bem maior que o 
valor do intervalo que a máquina suporta. 
 
• Erro absoluto: Pode ser dado entre o módulo da diferença 
do valor aproximado com o valor exato: 
 
Quando se faz um corte e o 
número depois do corte é 5, só 
adicionamos 1 ao número antes do 
corte se ele for ímpar; caso 
contrário ignoramos. Considere 
também que o maior erro de 
arredondamento que é possível 
para um valor é quando o número depois do corte é igual a 
5: 𝐸𝐴𝑚á𝑥 = 5 ∗ 10
(𝑎−𝑡) 
 
 
 
 
Dígitos 
Nº de 
Dígitos 
Base