Questionário I e II introdução a teoria dos numeros

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➜ Questionário I – Introdução a Teoria dos Números
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Carla, Ana e Suzana fazem regularmente os seus check-ups médicos. As frequências com que elas vão ao mesmo cardiologista são diferentes: Carla precisa consultar a cada 9 meses, Ana, a cada 12 meses e Suzana, a cada 18 meses. Hoje, foi o dia em que as três se encontraram no consultório do Dr. José. Determine, a partir do cálculo de MMC, daqui a quantos meses as três se encontrarão novamente para consultar com o cardiologista:
· 6 meses.
· 12 meses.
· 24 meses.
· 36 meses.
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Um número composto qualquer pode ser decomposto em fatores primos. Assinale a opção que apresenta a decomposição em fatores primos do número 360.
· 2². 3². 5.
· 3². 2. 5.
· 2³. 3². 5.
· 2. 3. 5.
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Determine o M.M.C dos números 80, 90 e 210.
· 3040.
· 4040.
· 5040.
· 6040.
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Determine o M.D.C dos números 80, 90 e 210.
· 10.
· 20.
· 30.
· 60.
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Para compreender o conjunto dos números inteiros ℤ, faz-se necessário conhecer alguns conceitos iniciais que auxiliam na construção do pensamento matemático. Como observam Iezzi e Murakami (2019), quando se considera a teoria dos conjuntos, há três noções que são aceitas sem definição, são elas:
· Conjunto, noção e pertinência.
· Conjunto, elemento e pertinência.
· Conjunto, elemento e noção.
· Conjunto, subconjunto e elemento.
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O sistema de numeração indo arábico, também é conhecido por:
· Romano.
· Decimal.
· Egípcio.
· Babilônico.
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Na matemática, você vai encontrar essencialmente quatro tipos de conectivos. O conectivo “e”, é denotado por:
· ∨.
· ∧.
· →.
· ↔.
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O princípio da indução matemática também é conhecido por:
· Hipótese de indução.
· Teorema fundamental da aritmética.
· Princípio da indução finita.
· Decomposição canônica.
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Os números inteiros podem ser considerados uma extensão dos números naturais. Assim como estes, o conjunto dos números inteiros tem infinitos elementos. Sobre os números inteiros, julgue as afirmações que seguem:
I. Compõem esse conjunto: ℤ = {… –3,–2,–1,0,1,2,3, …};
II. O número √2 é elemento do conjunto dos inteiros ℤ;
III. A operação 1,72/0,57 está definida para o conjunto dos inteiros ℤ.
Está correto apenas o que se afirma em:
· Apenas I.
· Apenas II.
· Apenas III.
· I e II.
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O algoritmo euclidiano da divisão é corretamente enunciado da seguinte forma: dados a, b ∈ Z, sendo b ≠ 0, então existem q, r ∈ Z únicos tais que a = bq + r, sendo 0 ≤ r < |b|.
Com o uso desse algoritmo, determine o número natural que, quando dividido por 5, tem quociente 7 e maior resto possível.
· 9.
· 19.
· 29.
· 39.
 QUESTIONÁRIO II – INTRODUÇÃO A TEORIA DOS NÚMEROS
· Determine o número natural que, quando dividido por 6, resulta em um quociente 4 e resto o maior possível. Utilize o teorema euclidiano a = bq + r, sendo 0 ≤ r < |b|.
Resposta Marcada :
29.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2
· Julgue as afirmações que seguem e marque (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas.
(   ) O máximo divisor comum entre 12 e 36 é 4.
(   ) Dados dois números primos p e q, então o m.d.c. entre eles é 1.
Resposta Marcada :
F; V.
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· O estudo do resto da divisão de dois inteiros diferentes por outro inteiro é chamado de:
Resposta Marcada :
Módulo.
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· Os números primos são muito úteis no estudo do mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum. Considerando esse tema da Matemática, a alternativa que apresenta a definição CORRETA e alguns exemplos de números primos é:
Resposta Marcada :
Todo número inteiro positivo maior que 1 que é divisível por, apenas, dois números inteiros: por 1 e por ele mesmo. Exemplos: 2, 3, 5, 7 e 11.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2
· Beatriz pinta seu cabelo de 45 em 45 dias e Sofia pinta de 105 em 105 dias. Hoje, as duas se encontraram no salão, pois têm a mesma cabeleireira. Daqui a quantos dias, Beatriz e Sofia se encontrarão no mesmo salão? Use o cálculo de MMC.
Resposta Marcada :
315 dias.
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· Considere todos os números na forma n²- 1 e assuma que qualquer p expresso por meio da igualdade p = n²- 1 seja um número primo.
Assinale a alternativa que indica uma afirmação correta a respeito desses números:
Resposta Marcada :
Nem todo p expresso por meio da igualdade p = n²- 1 é um número primo.
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· Resolva a equação 1/4+ 3/8 + 5/10 aplicando o cálculo de MMC.
Resposta Marcada :
9/8.
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· Aplicando os critérios de divisibilidade, calcule o resto da divisão de 17²⁰⁰² por 13.
Resposta Marcada :
9.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2
· Utilizando o Princípio da Casa dos Pombos responda. Um grupo de 6 estagiários foi designado para rever 50 processos e cada processo deveria ser revisto por apenas um dos estagiários. No final do trabalho, todos os estagiários trabalharam e todos os processos foram revistos. É correto afirmar que:
Resposta Marcada :
Pelo menos um dos estagiários reviu 9 processos ou mais.
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· A definição “Se p é um número primo, a é um número inteiro e p∤a, então aᴾ-¹ ≡ 1 (mod p).” é dada pelo:
Resposta Marcada :
Teorema de Fermat.
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