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Universidade Federal do Rio Grande do Sul 
Instituto de Pesquisas Hidráulicas 
Departamento de Hidromecânica e Hidrologia 
IPH01107 – Mecânica dos Fluidos II 
 
2019/1 – Exercícios – LISTA 1: 
 
Revisão de dimensões e Unidades. Propriedades dos fluidos. Estática dos fluidos. Cinemática dos fluidos. 
 
1. Calcular o peso específico e a massa específica do metano a 38ºC e pressão absoluta de 8,50 kgf/cm². 
Resposta:  = 5,17 kg/m³ ,  = 50,61 N/m³ 
 
2. Um líquido tem uma viscosidade absoluta de 2,2x10-5 lb.s/pés2 e seu peso específico é de 45 lb/pés³. 
Qual é sua viscosidade cinemática? 
Resposta:  = 1,57 x 10-5 ft²/s = 1,46 x 10-6 m²/s 
 
3. Um cilindro contem 356 dm³ de ar a 49ºC e uma pressão absoluta de 2,80 kgf/cm². Se comprime o ar 
até o volume ser reduzido a 70 dm³. (a) Supondo condições isotérmicas, qual é a pressão do novo 
volume de ar e qual o módulo de elasticidade volumétrico? (b) Supondo condições adiabáticas, qual a 
pressão final, a temperatura final e o módulo de elasticidade volumétrica? 
Resposta: a) pfinal = 1,4 MPa, E=1,4 MPa , b) pfinal = 2,68 MPa, T = 618 K, E=3,75 MPa. 
 
4. Calcule a massa de ar existente no interior de uma bolha de água com sabão, com diâmetro d = 10cm, 
à temperatura de 20ºC. Considere  = 0,025 N/m para a tensão superficial da água com sabão. 
Considere Patm = 101,35kPa. 
Resposta: m = 0,63g 
 
5. A pressão absoluta de um pneu de automóvel é medida como 290 kPa antes de uma viagem e de 
310 kPa depois da viagem. Supondo que o volume permanece constante em 0,022 m³, determine a 
porcentagem de aumento da temperatura absoluta do ar no pneu. Considere: Rar = 287 m²/(s²K). 
Resposta: 6,9% 
 
6. A pressão interna numa bolha de água pode ser igual a pressão interna de uma gota de água que 
apresenta mesmo diâmetro de bolha se a temperatura é a mesma nos dois casos? Justifique. 
 
7. Muitas vezes é razoável admitir que um escoamento é incompressível se a variação da massa específica 
do fluido ao longo do escoamento for menor do que 3%. Admita que ar escoa isotermicamente num tubo. 
As pressões relativas nas seções de alimentação e descarga do tubo são, respectivamente, iguais a 
101,3 kPa e 96,5 kPa. Este escoamento pode ser considerado incompressível? Justifique sua resposta. 
Considere Patm = 100 kPa. 
 
8. Em 1908, Blasius propôs a seguinte fórmula para a tensão de cisalhamento na parede p em uma posição 
x no escoamento viscoso à velocidade V sobre uma superfície plana: 
𝜏𝑝 = 0,332𝜌
1/2𝜇1/2𝑉3/2𝑥−1/2. 
Determine as dimensões da constante 0,332. Resposta: adimensional 
 
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9. Um fluido newtoniano, densidade de 0,85 e viscosidade cinemática de 4,3 x 10-4 m²/s, escoa sobre uma 
superfície imóvel. O perfil de velocidade deste escoamento, na região próxima à superfície, está 
mostrado na Figura. Determine o valor, a direção e o sentido da tensão de cisalhamento que atua na 
placa, sendo U = 1,2 m/s e  = 2,0 mm. 
Resposta: 328,95 N/m², na direção e sentido do escoamento. 
 
10. A figura representa um trecho de um conduto de seção circular, com diâmetro D=50mm, no interior do 
qual circula água em regime laminar. O perfil de velocidades é desenvolvido, sendo dado por: 
 smr
D
rV /
4
2500)( 2
2






−= 
 
Devido a uma diminuição gradual da temperatura da água ao longo do conduto, a sua viscosidade dinâmica 
aumenta de acordo com a seguinte expressão: 
 mskgxx /10510)( 53 −− += em que x é a distância axial a partir do início do trecho. Calcule a força de 
arrastamento que a água exerce sobre o trecho do conduto, sabendo que este tem comprimento L = 10m. 
Resposta: F = 0,2454 N 
 
11. Dois cilindros concêntricos têm comprimento L = 1,5m e raios de 40mm e 42mm. O espaço 
compreendido entre eles está cheio com um óleo de viscosidade  =0,15 Ns/m². Calcule o torque 
necessário para manter o giro do cilindro interno a uma velocidade =420rpm, sendo que o cilindro 
externo está fixo. Faça a análise a partir da lei da viscosidade de Newton. 
Resposta: T = 2 N.m 
 
12. Uma película de óleo de espessura uniforme de 0,15mm separa dois discos coaxiais com raio de 100mm. 
Sabendo que a viscosidade =0,12Ns/m², determine o torque necessário para rodar um dos discos em 
relação ao outro com uma velocidade de rotação de 10 rps. Faça a análise a partir da lei da viscosidade 
de Newton. 
 Resposta: T = 7,869 N.m 
 
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13. O espaço entre duas placas planas paralelas de grandes dimensões está cheio com um líquido de 
viscosidade dinâmica =0,75Ns/m². Nesse espaço existe uma placa quadrada de espessura desprezível, 
com L =300mm de lado, que se desloca paralelamente às outras com velocidade V=250 mm/s e à 
distância 1 = 20mm e 2 = 5mm delas, como representado na figura abaixo. Admitindo que o perfil de 
velocidades é linear entre cada par de placas, determine a força resistente que o líquido exerce sobre a 
placa central. 
Resposta: FR = 4,219 N 
 
14. O pistão da figura tem uma massa de 0,5 kg. O cilindro de comprimento ilimitado é puxado para cima 
com velocidade constante. O diâmetro do cilindro é D2 = 10 cm e do pistão D1 = 9 cm e entre os dois 
existe um óleo de viscosidade cinemática igual a 10-4 m²/s e peso específico igual a 8000 N/m³. Com 
que velocidade deve subir o cilindro para que o pistão permaneça em repouso? Resposta = 21,3m/s 
 
 
15. Um lenhador, a uma distância, está cortando madeira com um machado. Uma observadora, usando seu 
cronômetro digital, mede um tempo de 8,32s a partir do instante em que o machado atinge a árvore até 
que o som seja ouvido. Qual a distância da observadora até o lenhador se a temperatura é de 20ºC? 
Resposta: distância = 2855 m 
 
16. Água é transportada por uma tubulação de modo que existe um vácuo de 80 kPa numa localização 
particular. Qual é a temperatura máxima possível da água se Patm = 92 kPa? 
Resposta: 50ºC 
 
17. A análise de uma hélice que opera em água a 20°C mostra que a pressão nas extremidades da hélice 
cai para 2 kPa em velocidades altas. Há perigo de cavitação para a hélice? 
Resposta: possível cavitação 
 
18. A temperatura na atmosfera é aproximada por T(z) = 15 - 0,0065.z ºC para altitudes menores que 11 km. 
Calcule a pressão a altitudes de: a) 3000 m e b) 9000 m. 
Resposta: a) 70kPa; b) 30,7kPa 
 
19. Uma balsa retangular possui dimensões de 7,5 m de largura por 90 m de comprimento. Se 50 carros, 
com um peso médio de 1500 kgf/carro são carregados na balsa, qual a profundidade a mais que ela 
fundará na água ? 
Resposta: 0,11 m 
 
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20. Diz-se que Arquimedes descobriu seu princípio durante um banho enquanto pensava sobre como 
poderia determinar se a coroa do rei Hiero era feita realmente de ouro puro. Enquanto estava na 
banheira, ele concebeu a ideia de que poderia determinar a densidade média de um objeto com forma 
irregular pesando-o no ar e também na água. Se a coroa pesar 31,4 N no ar e 28,9 N na água, determine 
se ela é feita de ouro puro. A massa específica do ouro é 19300 kg/m³ e da água é 1000 kg/m³. 
Resposta: Não é de ouro. 
 
21. Se os seguintes valores são equivalentes em termos de pressão ou carga de pressão, indique que 
escalas de pressão estão sendo utilizadas em cada um: (a) 0,6 kgf/cm²; (b) 323 mmHg; (c) 6 m.c.a.; (d) 
-42,63 kPa. Demonstre que os valores são equivalentes em termos de pressão ou de carga de pressão. 
Considere Patm = 101,3 kPa 
 
22. Determine a pressão no fundo de um tanque aberto, se ele contém camadas de: 
a) 20 cm de água e 2 cm de mercúrio 
b) 52 mm de água e 26 mm de tetracloreto de carbono 
c) 3 m de óleo, 2 m de água e 10 cm de mercúrio 
 
23. A pressão sanguínea é usualmente especificada pela relação entre a pressão máxima (pressão sistólica) 
e a pressão mínima (pressão diastólica) arterial. Estas pressões são normalmente representadas por 
uma coluna de mercúrio. Por exemplo, o valor típico desta relação para humano é 12 por 7 cm de Hg. 
Quais os valores destas pressões em pascal?Resposta: 16kPa e 9,33kPa 
 
24. A figura abaixo mostra o esboço de um tanque fechado e que contém água. O manômetro indica que a 
pressão no ar é 48,3 kPa. Determine: a) a altura h da coluna aberta, b) a pressão relativa na superfície 
AB do tanque e c) a pressão absoluta do ar no topo do tanque se a pressão atmosférica for igual a 
101,13 kPa. 
 Resposta: a) 5,53m, b) 60,1kPa, c)149,13kPa 
 
22) Os manômetros do tipo Bourdon são muito utilizados nas medições da pressão. O manômetro conectado 
ao tanque mostrado na figura indica que a pressão é igual a 34,5 kPa. Determine a pressão absoluta no ar 
contido no tanque sabendo que a pressão atmosférica local é igua a 101,3 kPa. 
Resposta: 132,8 kPa 
 
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25. Considere o arranjo mostrado abaixo. Sabendo que a diferença entre as pressões em B e A é igual a 
20 kPa, determine o peso específico do fluido manométrico.Resposta: 7100 N/m³ 
 
26. A figura mostra um manômetro em U conectado a um tanque pressurizado. Sabendo que a pressão do 
ar contido no tanque é 13,8 kPa, determine a leitura no manômetro, h. 
Resposta: 0,095 m 
 
27. O fluido manométrico do manômetro mostrado na figura a seguir apresenta densidade igual a 3,46 e os 
tubos A (da esquerda) e B (da direita) contém água. Determine a nova leitura diferencial no manômetro 
se a pressão no tubo A for diminuída de 9,0 kPa e a pressão no tubo B aumentar 6,2 kPa. 
 Resposta: 1,23 m 
 
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28. Determine a diferença entre os níveis dos líquidos contidos nos dois tanques expostos a atmosfera. 
 Resposta: 0,04 m 
 
29. A figura mostra uma casca hemisférica cheia de ar que está presa no fundo do oceano (profundidade 
igual a 10 m). Um barômetro localizado dentro da casca hemisférica apresenta uma coluna de mercúrio 
com altura de 765 mm e o manômetro em U mostrado na figura indica uma leitura diferencial de 735 mm 
de mercúrio. Utilizando estes dados, determine qual o valor da pressão atmosférica na superfície livre 
do oceano. 
 Resposta: 94,9 kPa 
 
30. Os compartimentos B e C da figura estão fechados e cheios de ar. O barômetro indica 14,7 psi, quando 
os manômetros A e D indicam os valores assinalados, qual será o valor de x no manômetro E ? ( líquido 
manométrico = mercúrio - d = 13,6) 
 Resposta: 5,92 ft 
 
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31. Na figura abaixo, A contém água e o fluido manométrico tem densidade 2,94. Quando o menisco à 
esquerda coincide com o zero da escala pA = 90 mm de água. Determinar a leitura do menisco da direita 
quando pA = 8 KPa sem nenhum ajuste do tubo em U ou da escala. 
Resposta: 0,383 m 
 
32. Uma placa retangular com 6 m de altura e 5 m de largura bloqueia a lateral de um canal de água doce 
com 6 m de profundidade, como mostra a figura. A placa tem dobradiças em torno de um eixo horizontal 
ao longo do lado superior em um ponto A e sua abertura é impedida por uma saliência no ponto B. 
Determine a força exercida sobre a placa pela saliência. 
Resposta: 631kN 
 
 
33. Considere o escoamento laminar de um fluido newtoniano de viscosidade  entre duas placas paralelas. 
O escoamento é unidimensional e o perfil de velocidade é expresso como u(y) = 4.umáx.[y/h – (y/h)2], 
onde y é a coordenada vertical a partir da placa inferior (figura abaixo), h é a distância entre as duas 
placas e umáx é a velocidade máxima do escoamento que ocorre no plano do meio. (a) Calcule a vazão 
volumétrica entre as duas placas; (b) a velocidade média e (c) a força de arrasto exercida em ambas as 
placas pelo fluido na direção do escoamento por unidade de área das placas. 
Respostas: (a) Q=2/3umáx.h; (b) V=2/3umáx; (c) F=4.µ. umáx./h 
 
34. Um campo de velocidades é dado por �⃗� = 2𝑥𝑦𝑖 − 𝑦2𝑗 . Calcule o valor da aceleração no ponto (x,y) = (-
1m, 2m). 
 
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35. Determine a vazão numa seção do canal que possui uma largura b e a seguinte distribuição de 
velocidades. 
2
0 )/1(1 hyVVx −−= 
Resposta: Q=2/3.V0.b.h 
 
Sugestões de outros exercícios: 
Livro White: Alguns exercícios capítulos 1, 2 e 3. 
Livro Munson et al.: Alguns exercícios dos capítulos 1, 2 e 4. 
Exercícios de demais livros que estão indicados no plano de ensino. 
Exercícios de provas anteriores – buscar com colegas que já fizeram a disciplina.