Notas de aula 2 - Solos coesivos

Prévia do material em texto

Notas de aula nº 2 – Classificação de solos coesivos 
 
Como as propriedades de solos finos não dependem apenas da granulometria, nesta 
unidade iremos estudar sobre a plasticidade desses solos, comportamento dependente do teor 
de umidade, da forma das partículas e de sua composição. 
Para início vamos definir plasticidade de solos. A plasticidade do solo pode ser definida 
como sua capacidade de ser moldado, em certo teor de umidade, sem variação de volume. E os 
limites de transformação entre os diferentes estados que pode apresentar são chamados de 
limites de Atterberg. Quando um solo coesivo se encontra com um alto teor de umidade, irá se 
encontrar em um estado praticamente líquido. Conforme sua umidade é reduzida, deixa o ponto 
de uma pasta úmida que se deforma sob o próprio peso e passa a formar uma massa plástica. 
Nesse teor de umidade, diz-se que o solo se encontra em seu Limite de Liquidez (LL), ali, o 
solo está saturado (𝑆 = 1). Quando o solo natural se encontra próximo ao seu LL, este solo é 
suscetível a grandes de formações e a ruptura, quando carregado. 
Ao continuar o ressecamento do solo, ele atingirá um ponto em que deixa de ser plástico 
e começa a se desmanchar ao ser trabalhado, este limiar é chamado de Limite de Plasticidade 
(LP). Quando o teor de umidade do solo é próximo do seu LP, tem-se uma maior facilidade de 
compactação até seu menor volume e de escavação. 
A continuidade da secagem do solo fino o leva a reduzir seu volume e a atingir o ponto 
em que se encontra completamente seco, no qual não mais se retrai (mesmo continuando a 
perder peso), mudança caracterizada pelo Limite de Contração (LC). Esse limite é muito 
importante para solos argilosos pois solos com a perca da umidade, solos argilosos tendem a 
apresentar redução volumétrica que pode causar maior recalque das estruturas, por exemplo. Por 
isso, é importante que se evite instalar tubulações ou assentar fundações em zonas de contração 
do solo. 
 
A determinação do LL pode ser feita a partir do aparelho de Casagrande, aparelho que 
consiste em um prato de latão, em forma de concha, sobre um suporte de ebonite; por meio de 
um excêntrico imprime-se ao prato, repetidamente, quedas de altura de 1 em e intensidade 
constante. 
Com os valores obtidos (número de golpes para fechar o sulco feito na amostra e as 
umidades correspondentes) traça-se a linha de escoamento do material, a qual no intervalo 
compreendido entre 6 e 35 golpes, pode considerar-se como uma reta. Recomenda-se a 
determinação de, pelo menos, 6 pontos. 
Por definição, o limite de liquidez (LL) do solo é o teor de umidade para o qual o sulco 
se fecha com 25 golpes. De acordo com os estudos do Federal Highway Administration, o LL 
pode também ser determinado, conhecido "um só ponto", por meio da equação 2.1. 
 
𝐿𝐿 =
ℎ
1,419 − 0,3 log 𝑛
 
(2.1) 
 
 
O limite de plasticidade (LP) é determinado pelo cálculo da porcentagem de umidade 
para a qual o solo começa a se fraturar quando se tenta moldar, com ele , um cilindro de 3 mm 
de diâmetro e cerca de 10 em de comprimento (NBR 7180). 
Segue o link para um vídeo que mostra a determinação do LL e do LP: 
https://www.youtube.com/watch?v=Uggypd-78kI 
Já o LC pode ser determinado de forma aproximada utilizando a equação 2.2: 
𝐿𝐶 = 100 ∙
𝑉 (𝑐𝑚 ) −
𝑀 (𝑔)
𝐺
𝑀 (𝑔)
 (%) 
(2.2) 
Onde: 
𝑉 = volume do solo seco. 
O índice de vazios pode ser apresentado em função do LC: 
𝑒 = 𝐿𝐶 ∙ 𝐺 
(2.3) 
Ex. 2.1 – Uma porção de argila foi lentamente seca e sua massa seca medida como 
𝑀 = 59,1 𝑔. A amostra seca em estufa foi introduzida em um banho de mercúrio em condições 
de laboratório e o deslocamento de Hg foi anotado. O volume fornecido da porção de argila era 
𝑉 = 27,67 𝑐𝑚³. Calcule o LC, o volume de sólidos, o índice de vazios no LC e o volume de 
vazios no LC. 𝐺 = 2,75 
R: 
Determinar o LC: 
𝐿𝐶 = 100 ∙
𝑉 (𝑐𝑚 ) −
𝑀 (𝑔)
𝐺
𝑀 (𝑔)
 (%) = 100 ∙
27,67 −
59,1
2,75
59,1
= 10,45% 
Determinar o volume dos sólidos: 
𝜌 =
𝑀
𝑉
; 𝐺 =
𝜌
𝜌
→ 𝜌 = 𝐺 ∙ 𝜌 
𝑉 =
𝑀
𝐺 ∙ 𝜌
=
59,1 ∙ 10
2,75 ∙ 1000
= 21,49 ∙ 10 𝑚 = 21,49 𝑐𝑚³ 
O índice de vazios no LC: 
𝑒 = 𝐿𝐶 ∙ 𝐺 = 10,45 ∙ 2,75 = 28,74% 
O volume de vazios: 
𝑉 = 𝑒 ∙ 𝑉 = 0,2874 ∙ 21,49 = 6,19 𝑐𝑚³ 
 
Além de se contrair, argilas podem ter um efeito expansivo ao absorver determinados 
níveis de água até um teor de umidade chamado de Limite de saturação (Z%). Essa expansão 
pode ser causada por vazamento de tubulações de água e canos, fortes chuvas após um período 
prolongado de seca e remoção de árvores antigas e arbustos, por exemplo. Para evitar problemas 
de pressão negativa nas fundações, causadas pela expansão do solo pode-se incluir estacas 
escavadas ou realizar o reaterro das fundações superficiais compactadas o suficiente para 
causar-lhes compressão, compensando a possível expansão. Além disso, devem ser instaladas 
juntas entre as fundações ou entre as paredes da construção e do piso. 
O Z% é relacionado ao LL pela expressão (2.2): 
𝑍 = 15,2 ∙ (𝐿𝐿% − 16,3) + 9% 
(2.4) 
A variação de volume da amostra de solo (𝑓) pode ser considerada linear entre LC% e 
Z%, como indicado na figura abaixo: 
 
𝑓 = 100 ∙
𝑉 − 𝑉
𝑉
(%) 
(2.5) 
Deste modo, o volume do solo pode ser apresentado em função do seu teor de umidade, 
LC%, ângulo da reta formada pela variação volumétrica e o volume seco: 
𝑉 = 1 +
𝑡𝑔𝛼
100
∙ (ℎ% − 𝐿𝑐%) ∙ 𝑉 
(2.6) 
Outro fator relevante relacionado a volumetria do solo é o grau de contração (𝐶), que 
fornece uma indicação qualitativa, não definitiva, do solo, uma vez que quão maior for o grau 
de contração, mais compressível será. 
𝐶 =
𝑉 − 𝑉
𝑉
∙ 100 (%) 
(2.7) 
Assim, para Scheidig: 
Solos bons: 𝐶 < 5%; 
Solos regulares: 5% < 𝐶 < 10%; 
Solos sofríveis: 10% < 𝐶 < 15%; 
Solos péssimos: 𝐶 > 15%. 
 
Ex. 2.2 – Calcular o volume máximo de uma argila causada pela contração e expansão, 
respectivamente, utilizando: 
𝐿𝐿 = 65%; 𝐿𝐶 = 13%; ℎ = 29,7%; 𝑉 = 36,19 𝑐𝑚 ; 𝛼 = 66,75° 
R: 
Calcular o limite de saturação: 
𝑍 = 15,2 ∙ (𝐿𝐿 − 16,3) + 9% = 15,2 ∙ (65 − 16,3) + 9% = 36,2% 
 
Para encontrar o volume máximo, temos que substituir na fórmula 2.5, a umidade pelo 
limite de saturação: 
𝑉 á = 1 +
𝑡𝑔66,75°
100
∙ (36,2 − 13) ∙ 36,19 = 55,73 𝑐𝑚³ 
O volume mínimo é o volume seco = 36,19 cm³ 
A variação máxima de volume: 
𝑉 á − 𝑉 í = 55,73 − 36,19 = 19,54 𝑐𝑚³ 
 
Para o engenheiro a magnitude da contração ou da expansão do solo é mais relevante 
que sua variação volumétrica. Para realizar essa estimativa, deve-se considerar a variação do 
comprimento de um cubo de lados h, assumindo que cada lado é diminuído de x durante a 
contração. 
 
Volume inicial: 𝑉 = ℎ 
Volume final: 𝑉 = (ℎ − 𝑥)³ 
Variação do volume: 𝑉 − 𝑉 = ℎ − (ℎ − 𝑥)³ 
Temos então que a variação volumétrica percentual pode ser dada por: 
Δ𝑓% = 100 ∙
ℎ
(ℎ − 𝑥)
− 100 
(2.8) 
Assim, 𝑥, em contração pode ser determinado por: 
𝑥 = ℎ ∙ 1 −
100
Δ𝑓% + 100
 
(2.9) 
Já para a expansão: 
𝑥 = ℎ ∙
Δ𝑓 + 100
100
− 1 
(2.10) 
 
Ex. 2.3 – Uma cabana foi construída de forma que a fundação superficial e a laje do 
piso foram apoiadas diretamente no topo de uma argila suscetível à contração. O teor de 
umidade natural no momento da construção era de 29,7%. Posteriormente, duas árvores foram 
plantadas a uma distância de 6 m da construção. Estimar o valor máximo de contração possível 
sob a fundação superficial e a laje nos anos subsequentes, devido às raízes das árvores em 
crescimento. A seguir, uma representação esquemática: 
OBS: aqui a umidade é apresentada como m para não ser confundida com a altura h 
 
Seguem os dados que não constam na figura: 𝑓 = 38,91%; f = 0%. 
R: 
Como a variação volumétrica é de: 
𝛥𝑓 = 𝑓 − 𝑓 = 38,91 − 0 = 38,91% 
Para determinar a contração abaixo da fundação, temos que ali terão um comprimento 
de solo de 1 m afetado pela redução daumidade (h=100 cm). 
 
𝑉 = 1 +
𝑡𝑔𝛼
100
∙ (ℎ% − 𝐿𝑐%) ∙ 𝑉 
 
𝑥 = ℎ ∙ 1 −
100
𝛥𝑓% + 100
= 100 ∙ 1 −
100
38,91 + 100
= 10,38 𝑐𝑚 
Para o solo abaixo do piso, temos um comprimento de solo afetado de 2 m: 
𝑥 = ℎ ∙ 1 −
100
𝛥𝑓% + 100
= 200 ∙ 1 −
100
38,91 + 100
= 20,75 𝑐𝑚 
Para o solo entre as fundações, temos 5 m: 
𝑥 = ℎ ∙ 1 −
100
𝛥𝑓% + 100
= 500 ∙ 1 −
100
38,91 + 100
= 51,9 𝑐𝑚 
Agora, resolver a mesma situação considerando a máxima expansão do solo, tendo as seguintes 
características: 
𝐿𝐿 = 65%; 𝐿𝐶 = 13%; ℎ = 29,7%; 𝑉 = 36,19 𝑐𝑚 ; 𝛼 = 66,75° 
Calcular o limite de saturação: 
𝑍 = 15,2 ∙ (𝐿𝐿 − 16,3) + 9% = 15,2 ∙ (65 − 16,3) + 9% = 36,2% 
Para encontrar o volume máximo, temos que substituir na fórmula 2.5, a umidade pelo 
limite de saturação: 
𝑉 á = 1 +
𝑡𝑔66,75°
100
∙ (36,2 − 13) ∙ 36,19 = 55,73 𝑐𝑚³ 
Para calcular a variação máxima: 
𝑓 á = 100 ∙
𝑉 á − 𝑉
𝑉
(%) = 100 ∙
55,73 − 36,19
36,19
= 53,99% 
Δ𝑓 = 𝑓 á − 𝑓 = 53,99 − 38,91 = 15,08% 
A expansão do solo abaixo da fundação (h=100 cm): 
𝑥 = ℎ ∙
Δ𝑓 + 100
100
− 1 = 100 ∙
15,08 + 100
100
− 1 = 4,8 𝑐𝑚 
Abaixo da laje (h=200 cm), teremos uma expansão de: 
𝑥 = ℎ ∙
Δ𝑓 + 100
100
− 1 = 200 ∙
15,08 + 100
100
− 1 = 9,6 𝑐𝑚 
Entre as fundações (h=500 cm): 
𝑥 = ℎ ∙
Δ𝑓 + 100
100
− 1 = 500 ∙
15,08 + 100
100
− 1 = 23,97 𝑐𝑚 
 
Até aqui, vimos como determinar e como utilizar os limites de consistência do solo, 
agora veremos como estes índices podem ser utilizados para descrevê-lo em seu estado natural. 
Para isso são utilizados os três índices de consistência: índice de plasticidade (IP), índice de 
consistência relativa (IC) e índice de liquidez (IL). 
 O índice de plasticidade indica a faixa de umidade no qual o solo pode ser considerado 
plástico: 
𝐼𝑃 = 𝐿𝐿 − 𝐿𝑃 (%) 
(2.11) 
Ele define a zona em que o terreno se acha no estado plástico e, por ser máximo para as 
argilas e mínimo, ou melhor, nulo para as areias, fornece um critério para se ajuizar do caráter 
argiloso de um solo; assim, quanto maior o IP, tanto mais plástico, ou coesivo, será o solo, 
assumindo que não há contaminação orgânica. 
Sabe-se que uma pequena porcentagem de matéria orgânica eleva o valor do LP, sem 
elevar simultaneamente o do LL; tais solos apresentam, pois, baixos valores para IP. 
Sabe-se, ainda, que as argilas são tanto mais compressíveis quanto maior for o IP. 
Segundo Jenkins, os solos poderão ser classificados em: 
Fracamente plásticos: 1 < 𝐼𝑃 < 7; 
Medianamente Plásticos: 7 < 𝐼𝑃 < 15 
Altamente Plásticos: 𝐼𝑃 > 15. 
Já o IC indica a posição da umidade natural (h) com relação ao LL: 
𝐼𝐶 = 100 ∙
𝐿𝐿 − ℎ
𝐿𝐿 − 𝐿𝑃
= 100 ∙
𝐿𝐿 − ℎ
𝐼𝑃
(%) 
(2.12) 
De modo semelhante o IL indica a posição do teor de umidade natural com relação ao 
LP, dentro da faixa de plasticidade: 
𝐼𝐿 = 100 ∙
ℎ − 𝐿𝑃
𝐿𝐿 − 𝐿𝑃
= 100 ∙
 ℎ − 𝐿𝑃
𝐼𝑃
 
(2.13) 
 
Conhecer esses índices permite avaliar se o solo coesivo em análise é adequado para 
obras de construção civil. Tal análise é facilitada pelo seguinte gráfico: 
 
Solos classificados com 𝐼𝐶 < 50% não devem ser considerados adequados para 
carregamentos. Os solos também podem ser classificados em função de seu IP e LL: 
 
Ex 2.4 – De acordo com os gráficos recém estudados, classifique uma argila de 𝐿𝐿 =
65%; 𝐿𝑃 = 21%; 𝐿𝐶 = 13%, ℎ = 29,7%. 
R: 
𝑰𝑷 = 𝑳𝑳 − 𝑳𝑷 = 65 − 21 = 44% 
Pelo gráfico acima, temos uma argila inorgânica de alta plasticidade. 
 
 
 
Quanto ao tamanho das partículas, os solos podem ser classificados em: 
Tipo de solo Faixa de tamanho 
(mm) 
Argila 0,0001-0,02 
Silte 0,02-0,06 
Areia 0,06-2 
Pedregulhos 2-60 
Pedras >60 
 
O procedimento para determinação da granulometria segue o estudado em Materiais de 
Construção I. Segue o material para revisão: 
Granulometria 
 
Classificação dos agregados em função das porções de diâmetros dos seus grãos. 
 
https://www.youtube.com/watch?v=m5xU9PP8nHE 
 
Resultado de um ensaio hipotético: 
Peneiras (mm) Massa retida (g) % retida % acumulada
9,5 75
6,3 20
4,8 220
2,4 235
1,2 320
0,6 350
0,3 300
0,15 190
Fundo 90
Massa final (g) 1800
Dimensão máxima característica
Módulo de finura 0,00 
 
Para completar essa tabela e determinar o quão fino (módulo de finura) é o agregado, devemos 
avaliar quanto do agregado ficou retido em cada peneira (em %). 
A porcentagem de agregado retido em cada peneira, é determinado por: 
 
%𝑟𝑒𝑡𝑖𝑑𝑎 =
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑟𝑒𝑡𝑖𝑑𝑎
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
∙ 100 
%𝑟𝑒𝑡𝑖𝑑𝑎 , =
75
1800
∙ 100 = 4,16% 
Peneiras (mm) Massa retida (g) % retida % acumulada
9,5 75 4,17
6,3 20 1,11
4,8 220 12,22
2,4 235 13,06
1,2 320 17,78
0,6 350 19,44
0,3 300 16,67
0,15 190 10,56
Fundo 90 5,00
Massa final (g) 1800
Dimensão máxima característica
Módulo de finura 0,00 
A coluna de %acumulada, indica o quanto de material, em porcentagem, ficou retido até aquela 
peneira. Ou seja: 
%𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 , = %𝑟𝑒𝑡𝑖𝑑𝑎 , = 4,17% 
%𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 , = %𝑟𝑒𝑡𝑖𝑑𝑎 , + %𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 , = 1,11 + 4,17 = 5,28% 
%𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 , = %𝑟𝑒𝑡𝑖𝑑𝑎 , + %𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 , = 12,22 + 5,28 = 17,50% 
 
Peneiras (mm) Massa retida (g) % retida % acumulada
9,5 75 4,17 4,17
6,3 20 1,11 5,28
4,8 220 12,22 17,50
2,4 235 13,06 30,56
1,2 320 17,78 48,33
0,6 350 19,44 67,78
0,3 300 16,67 84,44
0,15 190 10,56 95,00
Fundo 90 5,00 100,00
Massa final (g) 1800
Dimensão máxima característica
Módulo de finura 
O diâmetro máx. é representação dos grãos de maior diâmetro do agregado, e é dado pela 
abertura da peneira onde fica retida, acumulada, porcentagem de imediatamente inferior à 5%. 
Como, para o caso, a porcentagem acumulada na peneira 6,3 mm é superior a 5%, adotamos a 
peneira com diâmetro imediatamente inferior à 5%, no caso, 9,5 mm. 
Já o módulo de finura é a indicação do quão fino ou grosso é o agregado. Ele é calculado pela 
soma das porcentagens acumuladas (excetuando-se o fundo) e dividindo seu resultado por 100: 
𝑀𝐹 (𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑖𝑛𝑢𝑟𝑎) =
%𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 , + %𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 , + ⋯ + %𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 ,
100
 
 
Peneiras (mm) Massa retida (g) % retida % acumulada
9,5 75 4,17 4,17
6,3 20 1,11 5,28
4,8 220 12,22 17,50
2,4 235 13,06 30,56
1,2 320 17,78 48,33
0,6 350 19,44 67,78
0,3 300 16,67 84,44
0,15 190 10,56 95,00
Fundo 90 5,00 100,00
Massa final (g) 1800
Dimensão máxima característica 9,5
Módulo de finura 3,53 
 
 
 
A linha azul representa os valores acumulados que você encontrou. As linhas vermelhas, 
representam os valores limites de cada diâmetro, representados na tabela a seguir. 
 
 
 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
9,56,34,82,41,20,60,30,15Fundo
%
 a
c
u
m
u
la
d
a
Abertura das peneiras, mm
A determinação da uniformidade granulométrica do solo (U) depende do diâmetro de 
dois pontos relacionados à análise granulométrica, aquele em que apenas 10% das partículas do 
solo é menor (𝐷 ) e aquele em que 60% do solo é menor (𝐷 ). Para isso, convém fazer a 
distribuição granulométrica em função da quantidade de partículas passante por cada peneira, ao 
invés da quantidade de partícula retida. A conversão pode ser feita a partir da subtração 
%acumulada retida de 100%. 
𝑈 =
𝐷
𝐷
 
(2.14) 
A NBR 6502 indica que o solo pode ser classificado como: 
Uniforme quando 𝑈 < 5 
Medianamente uniforme quando 5 ≤ 𝑈 ≤ 15 
Desuniforme quando 𝑈 > 15 
 
Para o dimensionamento adequado de filtros, deve-se garantir que o fluxo d’água não 
carregue as partículas de um solo para outro que se quer proteger, isso pode ser garantido por: 
𝐷 ( )
𝐷 ( )
< 4 
(2.15) 
E os vazios dos filtros devem ser grandes o suficiente para permitir o fluxo irrestrito por 
eles, prevenindo o aumento de pressões hidrostáticas, garantido por: 
𝐷 ( )
𝐷 ( )
> 4 
(2,16) 
A seguir alguns problemas que podem ser resolvidos com essas análises: