calcular numero N estradas e pavimentação

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CAPÍTULO 04 – NÚMERO N 
 
Um dos fatores que influem no dimensionamento dos pavimentos flexíveis é o trafego 
que solicitará determinada via durante sua vida útil de serviço. As cargas que solicitam 
a estrutura do pavimento ao longo de um período “P” para o qual é projetado o 
pavimento são representadas pela ação do ciclo de carregamento e descarregamento em 
um determinado ponto fixo da superfície de rolamento quando da passagem das rodas 
dos veículos. 
 
O dano causado pela passagem de cada veículo é, usualmente, de pequena magnitude, 
mas o efeito acumulativo deste dano é que determina a resistência de vida à fadiga dos 
pavimentos. No Brasil, o fator preponderante que leva os pavimentos ao final de sua 
vida útil é este efeito acumulado. 
 
Portanto, o parâmetro de tráfego é um dado necessário ao dimensionamento de 
pavimentos, uma vez que o mesmo é função basicamente do índice de suporte do 
subleito e do tráfego do trânsito sobre o mesmo. 
 
 
1. CONCEITO – NÚMERO N 
 
É o número de repetições (ou operações) dos eixos dos veículos, equivalentes às 
solicitações do eixo padrão rodoviário de 8,2 tf durante o período considerado de vida 
útil do pavimento. 
 
Observação: O eixo padrão rodoviário brasileiro é um eixo simples de rodas duplas e 
que transmite ao pavimento uma carga total de 8,2 toneladas (80 kN). 
 
2. CÁLCULO ADOTADO PELO DNER 
 
O Parâmetro “N” – número de repetições do eixo padrão é determinado utilizando-se a 
seguinte expressão: 
 
 
Nn = 365 x TMDA x FV x FR x FD 
 
Onde: 
 
365 = número de dias de um ano 
TMDA = Tráfego Médio Diário Anual na rodovia 
FV = Fator de Veículos 
FR = Fator Climático Regional (adotado = 1,0) 
FD = Fator Direcional (considerado como sendo 50% no caso de rodovia de pista 
simples) 
 
A expressão acima é decorrente do “Método de Projeto de Pavimentos Flexíveis” do 
DNER, elaborado em 1966 pelo Engenheiro Murilo Lopes de Souza e revista em 1971. 
 
Na metodologia indicada pelo DNER, consideram-se apenas os caminhões e ônibus 
(veículos comerciais), como sendo os únicos veículos existentes na corrente de tráfego. 
Justifica-se pelo fato de que os automóveis apresentam um efeito muito pequeno em 
função de seu peso muito baixo. 
Neste método de dimensionamento, para efeito de projeto, o tráfego que transitará sobre 
determinado pavimento ao longo de sua vida útil de serviço é convertido em um número 
de operações/solicitações de um eixo rodoviário padrão. Este número de solicitações é 
conhecido como número “N”. 
 
Assim sendo, a expressão pode ser escrita: 
 Nn = 365 x (TMDAÔNIBUS
 
x FVÔNIBUS
 
+ TMDACAMINHÕES x FVCAMINHÕES
 
)x FR x FD 
 
 
3. TIPOS DE EIXOS 
 
a) EIXOS SIMPLES: conjunto de duas ou mais rodas, cujos centros estão em um 
plano transversal vertical ou podem ser incluídos entre dois planos transversais 
distantes de 100 cm, que se estendem por toda a largura do veículo. Podem ser 
de dois tipos: 
 
 
DE RODAS SIMPLES: com 2 rodas, uma em cada extremidade; 
 
 
DE RODAS DUPLAS: com 4 rodas, sendo duas em cada extremidade (4 
pneus) 
 
 
 
b) EIXOS TANDEM (RODAS DUPLAS): dois ou mais eixos consecutivos, 
cujos centros estão distantes de mais de 100 cm e menos de 200 cm, e ligados a 
um dispositivo de suspensão que distribui a carga igualmente entre os eixos 
(balancim). O conjunto desses eixos constitui um Eixo Tandem. Podem ser: 
 
TANDEM DUPLO: 2 eixos com 2 rodas em cada extremidade (8 pneus), sendo 
nos fabricantes nacionais, o espaçamento médio de 1,36 m 
 
 
TANDEM TRIPLO: 3 eixos, com 2 rodas em cada extremidade (12 pneus) 
 
 
 
c) OUTROS EIXOS: 
EIXO DUPLO NÃO EM TANDEM: com 2 eixos, rodas duplas (8 pneus), mas 
com espaçamento entre eixos superior a 2,00 m 
 
 
EIXO DUPLO ESPECIAL: típico dos TRIBUS, compreendendo conjunto de 2 
eixos, sendo um com rodas duplas e outro com rodas simples (6 pneus) 
 
 
 
 
 
 
 
TABELA 1:TIPOS DE VEÍCULOS 
 
 
 
 
 
TABELA 2: TIPOS DE VEÍCULOS COM DESCRIÇÃO DOS EIXOS 
 
 
 
 
4. FATOR CARGA 
É o coeficiente que, multiplicado pelo número de eixos que circulam, dá o número 
equivalente de eixos padrões. 
 
4.1 FATOR DE EQUIVALÊNCIA DE CARGA 
É o fator que fornece a carga equivalente de 8,2 tf. 
Métodos para sua determinação: 
- USACE – U. S. Army Corps of Engeneers, conhecido como CE – Corpo de 
Engenheiros (foram reproduzidos no Método de Pavimentos Flexíveis do DNER – 
Engenheiro Murillo Lopes de Souza) 
- AASHTO - American Association Standard Highway and Transportation Officials 
(foram reproduzidos no Procedimento DNER-PRO 159-85 e HDM) 
 
Existem outros métodos, mas no presente curso serão apresentados e adotados apenas os 
métodos USACE e AASHTO. 
 
Cada veículo comercial (ônibus/caminhão) possui limitações de carga a transportar e 
esses limites são fixados pela Lei da Balança. A lei, no entanto, embora determine o 
limite de carga, permite uma tolerância (em média, 7,5%) . 
 
As tabelas adiante mostram os limites de carga por eixo definidos pela lei da balança e 
os limites com tolerância. 
 
TABELA 3: CARGA LEGAL – CARGA POR EIXO PELA LEI DA 
BALANÇA 
 
 
 
 
 
 
 
TABELA 4: CARGA MÁXIMA – LIMITES COM TOLERÂNCIA 
 
 
 
5. FATOR DE EIXO 
 
É o coeficiente que corresponde ao número de eixos (conjuntos) do caminhão. 
 
6. FATOR DE VEÍCULO 
 
O fator de veículo é calculado a partir da pesagem de eixo simples e tandem, por 
categoria de veículo. É computada a freqüência de cada por eixo, em cada categoria. 
 
Através de um fator de equivalência, calcula-se a equivalência em relação ao eixo 
padrão de 8,2 tf, determinando assim, o fator carga. Multiplicando-se o Fator Eixo pelo 
Fator Carga, obtém-se o Fator de Veículo. 
 
FV=FE X FC 
 
6.1 CÁLCULO DO FATOR DE VEÍCULO 
Para o cálculo dos Fatores de Veículos (FV) os valores dos pesos de cada eixo são 
convertidos em valores equivalentes pela utilização de Fatores de Equivalência. 
 
São apresentados adiante, os gráficos e tabela para a determinação dos Fatores de 
Equivalência de cargas pelo método de USACE. 
 
 
 
Relativamente ao método AASHTO, os Fatores de Equivalência são 
determinados pelas expressões abaixo: 
 
32,4
77,7
P
FEq
 para eixos simples de rodas simples 
 
32,4
17,8
P
FEq
 para eixos simples de rodas duplas 
 
 
14,4
08,15
P
FEq
 para eixos tandem duplo 
 
 
22,4
95,22
P
FEq
 para eixos tandem triplo 
 
 
Onde: FEq = Fator de Equivalência para a carga “P” em relação ao eixo padrão 
rodoviário de 8,2 tf. 
 
O Professor Marcílio Augusto Neves, na sua Apostila do Curso de “Cálculo do 
Número N para Dimensionamento de Pavimento” de setembro/2002, promovido 
pela Associação Brasileira de Pavimentação/Escola de Engenharia 
Mackenzie/Universidade Presbiteriana Mackenzie, determinou os Fatores de 
Veículos (FV) para diversos tipos de veículos considerando-se estarem os 
mesmos: 
- Vazios; 
- Com Carga Legal (Lei da Balança); 
- Com Máxima Carga Tolerada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TABELA 5: F.V. PARA CAMINHÕES VAZIOS 
 
 
 
 
 
 
 
TABELA 6: F.V. PARA CARGA LEGAL (DNER) 
 
 
 
TABELA 7: F.V. PARA CARGA MÁXIMA (COM TOLERÂNCIA) 
 
 
 
 
 
Para a determinação do Número “N” é necessário conhecer: 
 
- TMDA do trecho por tipo de veículo; 
- Composição dos veículos por tipo e classe; 
- Fator Climático Regional (adotado atualmente = 1); 
- Fator de Veículo dos diversos tipos e classes deveículos; 
- Fator de Distribuição Direcional do Tráfego; 
- Ano de Abertura da Rodovia; 
- Ano de Projeto da Rodovia. 
 
O fator de Distribuição Direcional do Tráfego para Rodovias de Pista Simples é 
igual a 50% para todos os tipos de veículos. Para rodovias de pista dupla, deve-se 
considerar o tráfego incidente na faixa de tráfego mais solicitada, conforme o 
quadro adiante inserido. 
 
O número N de um determinado ano é calculado pela expressão: 
 
Nn = 365 x (TMDAÔNIBUS x FVÔNIBUS + TMDACAMINHÕES x FVCAMINHÕES )x FD x FR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TABELA 8: FATOR DE DISTRIBUIÇÃO DIRECIONAL DO TRÁFEGO PARA 
RODOVIAS 
 
 
EXERCÍCIOS 
1) Calcular o fator de veículo da pesagem realizada abaixo 
 
 
 
2) Calcular o fator de veículo da pesagem realizada abaixo 
 
 
3) Seja calcular o número “N” de uma rodovia de pista simples, para um 
determinado ano “n” (ano 2016) com o seguinte tráfego: 
 
 
 
ANO 
TMDA – Tráfego Médio Diário Anual 
AUTOM. ONIBUS CAMINHÕES 
2014 
2015 
2016 
1159 
1193 
1229 
91 
94 
96 
1022 
1053 
1085 
 
Considerar que os ônibus da presente rodovia são exclusivamente do tipo 2C. 
 
COMPOSIÇÃO DE CAMINHÕES 
LEVES MÉDIOS PESADOS CARRETAS 
35,8% 31,8% 25,1% 7,3% 
 
São considerados “Carretas”, tanto os Semi Reboques como os Reboques (a 
incidência a ser considerada deverá ser: 99% de semi reboques e 1% de 
reboques). 
 
COMPOSIÇÃO DOS CAMINHÕES 
 CLASSE TIPO % 
 Leve 2C 100% 
 Médio 2C(20) 
3C(20) 
62.55% 
37.45% 
 
 Pesado 3C(20) 
3C(22) 
4C 
4.92% 
92.62% 
2.46% 
 
 SemiRebo-que 2S1 
2S2 
2S3 
3S1 
3S2 
3S3 
 
11.20% 
82.30% 
 
6.50% 
 
 Reboque 2C2 
2C3 
3C2 
3C3 
 
100% 
 
 
Considerar que todos os caminhões transitam com carga dentro dos limites 
de Carga Legal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Seja calcular o número “N” de uma rodovia de pista dupla, 2 faixas de 
tráfego em cada pista, para um determinado ano “n” (ano 2016) com o 
seguinte tráfego em cada pista: 
 
 
 
ANO 
TMDA – Tráfego Médio Diário Anual 
AUTOM. ONIBUS CAMINHÕES 
2014 
2015 
2016 
5159 
5193 
5229 
61 
64 
66 
3022 
3053 
3085 
 
Considerar que os ônibus da presente rodovia são exclusivamente do tipo 2C. 
 
COMPOSIÇÃO DE CAMINHÕES 
LEVES MÉDIOS PESADOS CARRETAS 
24,3% 27,3% 36,1% 12,3% 
 
São considerados “Carretas”, tanto os Semi Reboques como os Reboques (a 
incidência a ser considerada deverá ser: 99% de semi reboques e 1% de 
reboques). 
 
COMPOSIÇÃO DOS CAMINHÕES 
 CLASSE TIPO % 
 Leve 2C 100% 
 Médio 3C(20) 100% 
 
 
 Pesado 3C(22) 
4C 
89.74% 
10.26% 
 
 SemiRebo-que 2S1 
2S2 
2S3 
3S1 
3S2 
3S3 
 
11.20% 
82.30% 
 
6.50% 
 
 Reboque 2C2 
2C3 
3C2 
3C3 
 
74,34% 
 
25,66% 
 
 
Considerar que todos os caminhões transitam com carga dentro dos limites de 
Carga Máxima Tolerada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5)