CONGRUÊNCIA DE TRIÂNGULOS E DEMONSTRAÇÕES DE PROPRIEDADES DE QUADRILÁTEROS

Prévia do material em texto

Planejamento de aula / Sequência Didática (SD)
UNIDADE TEMÁTICA: GEOMETRIA
OBJETOS DO CONHECIMENTO: Congruência de triângulos e demonstrações de propriedades de quadriláteros.
HABILIDADE (EF08MA14PE):
Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.
Classificação dos Triângulos
Triângulo é um polígono de três lados e três ângulos. Há seis tipos de triângulos e sua classificação depende da disposição dos ângulos internos e das medidas de seus lados.
Tipos de triângulos em relação aos ângulos
Triângulo acutângulo
Um triângulo é acutângulo quando possui os três ângulos agudos, ou seja, com menos de 90°.
Triângulo obtusângulo
Um triângulo é obtusângulo quando possui um ângulo obtuso, ou seja, com mais de 90°.
Triângulo retângulo
Um triângulo é retângulo quando possui um ângulo reto, de 90°.
Tipos de triângulos em relação às medidas dos lados
Triângulo equilátero
Um triângulo equilátero possui os três lados com a mesma medida de comprimento. Por consequência, todo triângulo equilátero também é equiângulo e acutângulo, pois todos os seus ângulos são iguais a 60°.
Três lados iguais com medida a.
Três ângulos iguais com medida de 60°.
Triângulo isósceles
Um triângulo isósceles possui dois lados com a mesma medida de comprimento. Por consequência, dois ângulos iguais.
Dois lados com medidas iguais a.
Dois ângulos com medidas iguais.
Triângulo escaleno
Um triângulo é escaleno quando seus três lados possuem medidas de comprimento diferentes. Por consequência, seus três ângulos possuem medidas diferentes.
Os lados a, b e c possuem medidas diferentes entre si.
Os ângulos possuem medidas diferentes entre si.
Classificação dos triângulos
Um mesmo triângulo tem duas classificações: uma em relação aos lados e outra em relação aos ângulos.
· Todo triângulo equilátero também é acutângulo.
· Um triângulo isósceles pode ser retângulo, obtusângulo ou acutângulo.
· Um triângulo escaleno pode ser retângulo, obtusângulo ou acutângulo.
Exercício
Classifique os triângulos de 1 ao 5, em relação às medidas dos lados e dos ângulos, onde:
Os traços em um mesmo triângulo representam lados iguais.
1- Isósceles e acutângulo: dois lados são iguais e os ângulos são menores que 90°.
2 - Obtusângulo e escaleno: um ângulo é maior que 90° e os três lados possuem medidas diferentes.
3 - Escaleno e acutângulo: três lados com medidas diferentes e ângulos menores que 90°.
4 - Equilátero e acutângulo: três lados com medidas iguais e três ângulos menores que 90°.
5 - Retângulo e isósceles: um ângulo de 90° e dois lados com medidas iguais.
Propriedades dos triângulos
· Os triângulos são compostos por três vértices, três lados e três ângulos;
· Os triângulos são polígonos não deformáveis, por isso são usados em estruturas de todos os tipos, de móveis domésticos à edifícios, para lhes dar rigidez.
· Os vértices de um triângulo são representados por letras maiúsculas.
· A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo sempre é igual a 180º;
· A soma dos ângulos externos de qualquer triângulo sempre resulta em 360º;
· O menor lado é sempre o oposto ao menor ângulo interno;
· O maior lado é sempre oposto ao maior ângulo interno;
· A base pode ser qualquer um dos lados, só depende da referência adotada;
· Como existem três bases possíveis, existem também três alturas possíveis;
· Altura é um segmento de reta perpendicular a base e a partir do vértice oposto;
· Ortocentro é o ponto de intersecção das três alturas;
· Mediana é um segmento de reta que liga um vértice ao ponto médio do lado oposto;
· Baricentro é ponto de encontro das três medianas;
· Bissetriz é um segmento de reta que divide um ângulo interno ao meio;
· Incentro é o ponto de intersecção das três bissetrizes;
· Mediatriz de um triângulo é um segmento de reta que intercepta um lado em seu ponto médio e é perpendicular a este.
· Circuncentro é o ponto de intersecção entre às três mediatrizes.
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
SEQUÊNCIA DIDÁTICA (SD) COM BASE NO LIVRO DIDÁTICO 
Triângulos 
- Classificação e Propriedades dos Triângulos;
- Relações envolvendo os ângulos internos e externos de um triângulo;
- Congruência de Figuras;
- Casos de Congruência de Triângulos;
- Pontos Notáveis de um Triângulo;
- Medianas e Baricentro do Triângulo;
- Alturas e Ortocentro do Triângulo.