Método de Dosagem de Concreto Convencional

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MÉTODO DE 
DOSAGEM
MÉTODO DE DOSAGEM DE CONCRETO CONVENCIONAL1
1
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
2
É a indicação da 
quantidade dos materiais 
que constituem as 
argamassas e os concretos.
3
Método de Dosagem – IPT/ EPUSP
ESTUDO DOS TRAÇOS
3
4
c: a: b a/c
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
Os traços para a
produção de concretos
são indicados da
seguinte maneira:
1º algarismo indica 
a quantidade de 
cimento a ser 
usado.
CIMENTO
2º algarismo indica a 
quantidade de 
areia a ser usada.
AREIA
3º algarismo indica a 
quantidade de brita 
a ser usada.
BRITA
4
Água/cimento
Método de Dosagem – IPT/ EPUSP
ESTUDO DOS TRAÇOS
55
Os traços podem ser representados
de diferentes maneiras:
3
 Traço em Massa (TM);
 Traço em Volume (TV);
 Traço Massa combinado com Volume (TMV)
Método de Dosagem – IPT/ EPUSP
ESTUDO DOS TRAÇOS
6
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
5
CIMENTO 6,80 kg
AREIA 14,00 kg
BRITA 20 kg
água inicial 3,40 kg
Representação dos traços de concreto
TM: Traço em massa (kg)
de todos os materiais do
concreto
TV: Traço em volume de
todos os materiais do
concreto
TMV: Traço em volume só
dos agregados, sendo o
cimento dado em massa:
77
Cimento = 371 kg/m3
Areia = 764 kg/m3
Brita = 1090 kg/m3
Água= 150 kg ou litros
Considerando a representação 
de um traço de concreto de uma 
Central de Concreto (em kg/m3)
3
Em kg por m3 de materiais
Representação dos traços de concreto
Cimento = 1 
Areia = 2,06
Brita = 2,94
a/c= 0,40
Dividindo todos os componentes
do traço pelo
valor do CIMENTO  obtemos
o TRAÇO UNITÁRIO.
8
3
TRAÇO UNITÁRIO
Cimento = (371 kg/m3 ) / 371
Areia = (764 kg/m3) / 371
Brita = (1091 kg/m3) / 371
Água= (150 kg ) / 371
Representação dos traços de concreto
Cimento = 1 
Areia = 2,06
Brita = 2,94
A/C= 0,40
9
3
TRAÇO UNITÁRIO
Representação dos traços de concreto
Quando a representação do
cimento é 1
O traço é chamado de 
“TRAÇO UNITÁRIO”
1: 2,06: 2,94 a/c= 0,40
Consumo Cimento = 371 kg/m3
O TRAÇO UNITÁRIO pode 
ser representado de 
duas maneiras. 
10
1: m 
3
1: a : b a/c
a/c m= a + b 
Representação dos traços de concreto
Exemplo: 
Traço Unitário: 1: 2,06: 2,94 a/c=0,40 
Exemplo: 
Traço Unitário: 1: 5 a/c=0,40 
m= 2,06 + 2,94
m= 5
11
Traço em massa de todos os materiais
que constituem
o concreto.
MÉTODO DO IPT
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
Maior precisão e controle
sobre os materiais.
6
Estudo de traços de concreto
12
12
13
13
14
14
CONSIDERAÇÕES SOBRE O MÉTODO:
 Não exige conhecimento prévio dos agregados;
 Relação a/c parâmetro mais importante
para o concreto estrutural.
15
15
CONSIDERAÇÕES SOBRE O MÉTODO:
O método entende que a melhor proporção
entre os agregados disponíveis é aquela
que consome a menor quantidade
de água para obter um certo
abatimento requerido (slump).
Fixada a trabalhabilidade (abatimento), exploram-se
diferentes teores de argamassa e relações água/cimento.
16
16
CONSIDERAÇÕES SOBRE O MÉTODO:
O método consiste em moldar
três tipos distintos de traços
(rico, intermediário e pobre).
Montagem de um 
Diagrama de Dosagem
17
17
CONSIDERAÇÕES SOBRE O MÉTODO:
O método consiste em moldar três tipos distintos de traços
(rico, intermediário e pobre).
1:3 1:5 1:7
A dosagem sempre inicia pelo 
traço intermediário
 Determinação do abatimento (Slump);
 Determinação do teor de água sobre os
materiais secos (H).
 Determinação do teor de argamassa ().
18
O QUE É NECESSÁRIO SABER PARA EXECUTAR O 
MÉTODO DE DOSAGEM DO IPT?
CONSIDERAÇÕES SOBRE O MÉTODO:
Conhecer algumas fórmulas básicas;
Saber fazer “Regra de três”.
19
MÉTODO DO IPET - FÓRMULAS NECESSÁRIAS:
= 1 + a
1 + m
x100
Teor de argamassa do traço
H= a/c
1 + m
x100
Teor de água sobre materiais secos
1: m
Traço
cimento
m= a + b
Soma de areia + brita (traço unitário)
a = areia
b= brita
20
O MÉTODO DE DOSAGEM IPT/EPUSP PODE 
SER DIVIDIDO EM 5 ETAPAS
21
Ensaios Preliminares  simples avaliação visual dos materiais;
Nesse método não há necessidade
de realização de ensaios para a
avaliação da qualidade dos
agregados.
Caso não hajam dúvidas sobre a 
qualidade dos materiais, esses 
ensaios podem ser dispensados.
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
22
22
 Moldagem do Traço Intermediário (1:5);
 Ajustes no teor de argamassa ();
 Ajuste da quantidade de água – para atingir o abatimento
desejado.
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
23
23
 Moldagem do Traço Rico (1:3);
 Moldagem do Traço Pobre (1:7);
Com a DEFINIÇÃO dos parâmetros: 
 teor de argamassa () e;
 teor de água sobre materiais secos (H) 
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
24
24
Ruptura dos concretos nas idades de
controle, em geral:
 7 dias;
 28 dias.
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
25
25
De posse de todos os
resultados, é possível
elaborar o Diagrama de
Dosagem.
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
26
26
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
27
27
1) Para o traço Unitário 1:5 determina-se um teor de argamassa inicial 
e uma quantidade de água (até  5 litros). 
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
28
28
2) Determina-se os valores de areia (a) e brita (b) para o traço unitário
1:5 a partir dos parâmetros já definidos.
 = 1+a
1+m
Traço Unitário: 1:m  1:5
Dados:
m= 5
 = 48%
48% = 1+a
1+5
a = 1,88
m = a + b
1º 2º 3º
5 = 1,88 + b
b = 3,12
4º
Traço Unitário
1: 1,88: 3,12
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
29
29
3) Determina-se o quantitativo dos materiais (kg) para o traço 1:5.
Traço Unitário INICIAL
1: 2,88: 2,12
 = 48%
1: 5
20 kg
IMPORTANTE:
A quantitativo de brita é mantida fixa.
 A quantidade de brita é mantida fixa nos 
traços e depende do volume da 
betoneira.
 20 kg  moldar 10CPs.
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
30
30
3) Determina-se o quantitativo dos materiais (kg) para o traço 1:5.
Traço Unitário INICIAL: 1: 1,88: 3,12  = 48%
20 kg
1º Cálculo da Brita
3,12
2º Cálculo da Areia
20 kg3,12
a1,88
areia = 12,05 kg
3º Cálculo do Cimento
20 kg3,12
c1
cimento = 6,41 kg
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
31
31
4) Determina-se o quantitativo dos materiais (kg) para o traço 1:5.
Traço Unitário INICIAL  = 48%
Brita = 20 kg
areia = 12,05 kg
cimento = 6,41 kg
Água estimada inicial = 4 litros ou 4 kg
a/c= (4 /6,41) =0,62 
Cálculo dos materiais com a variação do teor de argamassa.
1: 1,88: 3,12
32
5) Montar uma tabela com o TRAÇO INICIAL e com as variações dos
teores de argamassa.
 (%) m = 5 CIMENTO AREIA BRITA
TEOR DE 
ARGAMASSA
TRAÇO 
UNITÁRIO 
(1:a:b)
MASSA TOTAL 
(kg)
ACRÉSCIMO 
(kg)
MASSA TOTAL 
(kg)
ACRÉSCIMO 
(kg)
(kg)
48% 1: 1,88: 3,12 6,41 12,05 20
52% 20
53% 20
54% 20
O concreto iniciará com um teor de argamassa de 48%, no entanto
precisamos calcular os acréscimos de cimento e areia, caso seja
necessário alterar o teor de argamassa do concreto.
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
33
33
6) Utilizando as fórmulas já conhecidas e regras de três, devemos
preencher a tabela, calculando o traço unitário e o quantitativo de
materiais.
 (%) m = 5 CIMENTO AREIA BRITA
TEOR DE 
ARGAMASSA
TRAÇO 
UNITÁRIO 
(1:a:b)
MASSA TOTAL 
(kg)
ACRÉSCIMO 
(kg)
MASSA TOTAL 
(kg)
ACRÉSCIMO 
(kg)
(kg)
48% 1: 1,88: 3,12 6,41 12,05 20
52% 1: 2,12:2,88 20
53% 1: 2,18: 2,82 20
54% 1: 2,24: 2,76 20
 = 1+a
1+m
m = a + b
Exemplo: Para  =52%
52% = 1+a
1+5
a=2,12 b=2,88
34
a m = 5 CIMENTO AREIA BRITA
TEOR DE 
ARGAMASSA
TRAÇO 
UNITÁRIO 
(1:a:b)
MASSA TOTAL 
(kg)
ACRÉSCIMO (kg)
MASSA TOTAL 
(kg)
ACRÉSCIMO 
(kg)
(kg)
48% 1: 1,88: 3,12 6,41 12,05 20
52% 1: 2,12: 2,88 6,94 14,72 20
53% 1: 2,18: 2,82 7,09 15,46 20
54% 1: 2,24: 2,76 7,25 16,23 20
- 0,53 2,67-
0,15
0,16
0,74
0,77
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
INÍCIO
34
7) Com a tabela preenchida, calculamos os acréscimos de cimento e de
areia.
35
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
35
8) Pesagem do traço iniciale dos acréscimos de cimento e areia
Brita = 20 kg
areia = 12,05 kg
cimento = 6,41 kg
Água estimada inicial = 4 litros ou 4 kg
a/c= (4 /6,41) =0,62 
Traço Inicial -  = 48%
Determina-se o abatimento desejado –
em geral Slump = 8 2 cm
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
• porção de concreto ≥ 6 kg;
• eliminar o material excedente;
• limpeza das pás da betoneira.
36
36
9) Imprimação da betoneira
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
1º 100% agregado graúdo;
2º- parte da água;
3º- 100% cimento;
4º- parte da água
5º- 100% agregado miúdo;
6º- restante da água.
10) Lançamento dos materiais na betoneira para a 1º mistura do estudo de
dosagem (Traço  = 48%).
37
37
38
38
1º 2º
3º 4º
pedra Parte da 
água
cimento Areia + restante 
da água
 Ordem de colocação dos materiais na betoneira.
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
10) Lançamento dos materiais na betoneira para a 1º mistura
do estudo de dosagem (Traço  = 48%).
O incremento de areia + cimento + água é
finalizado quando o “Slump” estiver dentro dos
limites estabelecidos (8  2 cm).
39
39
Análise da consistência 
do concreto.
Ajuste do concreto com a 
variação do teor de argamassa.
Ensaio de abatimento
Fixação de 
(teor ótimo de argamassa);
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
A dosagem inicia com um traço 
com teor baixo de argamassa
(por ex: =48%)
11) Verificação da consistência e ajustes no teor de argamassa
Os materiais são inseridos na 
betoneira e misturados.
Ensaio de abatimento
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
Lançamento dos 
acréscimos sucessivos 
de areia e cimento na 
mistura, 
complementando a água 
até a OBTENÇÃO do 
teor ótimo de argamassa 
e o abatimento desejado.
40
40
11) Verificação da consistência e ajustes no teor de argamassa
A determinação do teor ideal de argamassa na mistura do
concreto é feito por tentativas e observações práticas.
Exemplo ilustrativo do ajuste do teor de argamassa.
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
• melhor aparência concreto
• > custo por metro cúbico
• > risco de fissuração por origem
térmica e por retração de secagem
• > porosidade do concreto
• falhas de concretagem
41
41
Quais as consequências da falta ou do excesso
de argamassa em um traço de concreto?
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
42
42
12) Após a determinação do teor ótimo de argamassa do Traço
Intermediário (1:5) deve-se realizar a moldagem dos concretos de
acordo com as normas técnicas.
 Normalmente as idades de controle são: 7, 28 e 91 dias ;
 Determina-se as massas específicas dos concretos no estado
fresco.
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
43
43
12) Após a moldagem do traço 1:5, a partir da quantidade de água
utilizada determina-se o “Teor de água sobre os materiais secos” (H)
Brita = 20 kg
areia = 14,47 kg
cimento = 7,09 kg
Água final= 3,76kg
a/c=0,53
Traço Final -  = 53%
Determina-se- o H
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
H  Teor de água sobre materiais secos (%).
44
44
H = a/c
1 + m
x 100
12) Após a moldagem do traço 1:5, a partir da quantidade de água
utilizada determina-se o “Teor de água sobre os materiais secos” (H)
H = 0,53
1 + 5
x 100 = 8,83%
H = 8,83%
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
45
45
13) Com o “Teor de água sobre os materiais secos” (H) e o teor de
argamassa definidos (=53%) efetua-se o cálculo dos traços rico (1:3)
e pobre (1:7)
 Fixa-se o “” para todos os traços
(1:3; 1:5 e 1:7);
 O “H” é usado como estimativa da
relação a/c (água inicial) dos demais
traços (1:3 e 1:7).
46
46
Traço: 1:5
Traço 
Intermediário
( m=5 )
  = 53%
 H = 8,83%
Traço: 1:7
Traço Pobre: menor 
consumo de cimento.
(m +2)
Traço: 1:3
Traço Rico: 
maior consumo 
de cimento
(m-2)
O “H” ajudará a calcular a água estimada dos traços
intermediários (água necessária para o abatimento
estabelecido).
13) Cálculo do quantitativo de materiais dos traços rico (1:3) e pobre (1:7)
47
47
  = 53%
 H = 8,83%
Traço: 1:3
Traço Rico: 
maior consumo 
de cimento
(m-2)
Cálculo do quantitativo de materiais do Traço Rico (1:3)
1) Cálculo do traço
Traço Unitário
 = 1+a
1+m
53% = 1+a
1+3
m= b-a
b= 3-1,12 
a = 1,12
b=1,88
c = 1
a = 1,12
b= 1,88
Traço 1:3 em Kg
c= 10,64 kg
a = 11,91 kg
b= 20 kg
H = a/c
1 + m
x 100
a/c= (8.83%)*(4)
a/c= 0,35
água= 0,35 * 10,64
água= 3,72 kg
48
48
  = 53%
 H = 8,83%
Traço: 1:7
Traço Rico: 
maior consumo 
de cimento
(m+2)
Cálculo do quantitativo de materiais do Traço pobre (1:7)
1) Cálculo do traço
Traço Unitário
 = 1+a
1+m
53% = 1+a
1+7
m= b-a
b= 7-3,24 
a = 3,24
b=3,76
c = 1
a = 3,24
b= 3,76
Traço 1:7 em Kg
c= 5,32 kg
a = 17,23kg
b= 20 kg
H = a/c
1 + m
x 100
a/c= (8.83%)*(8)
a/c= 0,71
água= 0,71* 5,32
água= 3,78 kg
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
Dosagem dos traços rico e pobre (1:3 e 1:7)
1) Fixa-se o teor de argamassa ótimo () e calcula-se o
traço unitário e o traço em massa dos traços
intermediários (1:3 e 1:7);
49
4) Moldagem dos corpos-de-prova para ruptura à compressão;
5)Determinam-se as massas específicas desses concretos 
para o calculo do consumo real de cimento.
49
2) Tomando-se como referência o H % do traço
intermediário (Traço:1:5) calcula-se a quantidade de
água estimada a ser adicionada nos concretos;
3)A água deve ser adicionada aos poucos até atingir o
abatimento especificado ( 8 ±2 cm);
50
51
A determinação da massa específica do concreto é importante para a
determinação do consumo de cimento do traço (utilizado no diagrama
de dosagem).
Massa 
específica 
do concreto
Massa do concreto fresco
Volume do recipiente
Massa específica do concreto  kg/dm3
= 
52
Massa específica do concreto  kg/dm3
Calculo do volume do 
recipiente
Altura=20cm
Diâmetro=10cm
hRVcil 
2
1. Pesar o recipiente vazio (CP)
2. Pesar o recipiente com o concreto (CP + concreto)
3. Massa do concreto em kg ((2) – (1))
Conversão: 1 dm3 = 1000 cm3
Como calcular:
Massa 
específica do 
concreto
Massa do concreto fresco
Volume do recipiente
=
53
54
54
CONSUMO REAL DE CIMENTO
55
56
Onde:
c  massa específica REAL do cimento (kg/dm
3);
a  massa específica REAL da areia (kg/dm
3);
b massa específica REAL da brita (kg/dm
3);
x  relação água/cimento (a/c)
C  é o consumo de
cimento por metro cúbico
de concreto (1000 dm3).
1:a:b  Traço unitário
x a/c
Conversão: 1 m3 = 1000 dm3
56
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
CONSUMO TEÓRICO DE CIMENTO
x
ba
C
bac



1
1000
57
57
..... A partir das equações matemáticas é possível determinar o
traço em função da resistência requerida.
1 - Após a ruptura dos corpos-de-prova nas idades especificadas;
3 – É possível efetuar a Montagem do Diagrama de Dosagem
4 - Determinação das equações matemáticas Excell
58
58
MONTAGEM DO DIAGRAMA DE DOSAGEM
2 – Com as informações obtidas durante as dosagens;
59
0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80
a/c
10
20
30
40
50
fc (MPa)
3
4
5
6
7
8
m(kg/kg)
200300400500600
C(kg/m³)
Abatimento = 70 ± 10 mm
Resistência à compressão
7 dias
28 dias
log(fc28) = -2.53375 * a/c + 4.61813
log(fc7) = -2.68137 * a/c + 4.54249
m = 11.2553 *a/c - 1.28876
Método de Dosagem
IPT/ EPUSP
LEI DE ABRAMS
LEI DE LYSELEI DE MOLINARI
59
Resistência à 
compressão axial
X
Relação a/c
Relação a/c
X
m
Consumo de cimento
X
m
60
LEI DE ABRAMS
Para um certo conjunto particular de
materiais, a resistência do concreto é função
da relação a/c.
Quanto maior a relação 
água/cimento, menor a 
resistência.
Menor durabilidade
60
61
LEI DE LYSE
Para um certo conjunto particular de materiais,
mantida a consistência do concreto (abatimento),
o traço "m" é diretamente proporcional à
relação a/c.
0,30 0,52 0,69
61
62
LEI DE MOLINARI
O consumo de cimento de um concreto
correlaciona-se com o valor do traço seco “m”
através de uma curva do tipo:
3
5
7
580 350 285
TRAÇOS: 
1:3 1:5 1:7
(580kg/m3) (350kg/m3) (285kg/m3)
(Exemplo ilustrativo)
62
Método de Dosagem
IPT/ EPUSPExemplo de um Diagrama de Dosagem 
63
0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80
a/c
10
20
30
40
50
fc (MPa)
3
4
5
6
7
8
m(kg/kg)
200300400500600
C(kg/m³)
Abatimento = 70 ± 10 mm
Resistência à compressão
7 dias
28 dias
log(fc28) = -2.53375 * a/c + 4.61813
log(fc7) = -2.68137 * a/c + 4.54249
m = 11.2553 *a/c - 1.28876
63
64
Referências Bibliográficas
ISAIA,G.C. Concreto. Ensino, pesquisa e realizações - Volume 1 e Volume 2. Editora:
IBRACON, 2005.
Notas de aula- professor David Grubba
https://pt.slideshare.net/davidgrubba/materiais-de-construo-propriedades-do-concreto
MEHTA,P. K.; MONTEIRO, P.J.M. Concreto - Microestrutura, propriedades e materiais.
Editora: IBRACON, 2008.
AITCIN,P.C. Concreto de Alto Desempenho. Editora PINI, 1º Edicão, 2000.
https://pt.slideshare.net/davidgrubba/materiais-de-construo-propriedades-do-concreto
65
Bibliografia Complementar
ISAIA, G.C. Materiais de Construção Civil e Princípios de Ciência e Engenharia dos
Materiais - Volume 1 e Volume 2. Editora: Ipsis Gráfica e Editora, 2007.
SCHLUMPF,J.; HOFLER, J. Concreto projetado para túneis. Editora: Putzmeister
(versão em português impressa pela Sika Brasil) - 2ª Edição,2004.
BAUER, L.A.F. Materiais de Construção - Volume 1 e Volume 2. Editora LTC, 5ª
Edição, 1994.
ASHBY, M. F.; JONES, D. R. H. Engenharia de Materiais - Uma introdução a
propriedades, aplicações e projeto. Volume 1 e Volume 2. Editora Campus, 3ª Edição,
2007.
FREIRE, W. J.; BERALDO, A. L. Tecnologias e materiais alternativos de construção.
Editora. Unicamp,2003.