Dosagem do concreto parte 5 - Metodo IBRACON

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CENTRO	FEDERAL	DE	EDUCAÇÃO	TECNOLÓGICA	DE	MINAS	GERAIS	
	
DEPARTAMENTO	DE	ENGENHARIA	CIVIL	
	
CURSO	DE	ENGENHARIA	DE	PRODUÇÃO	CIVIL	
	
DISCIPLINA:	MATERIAIS	DE	CONSTRUÇÃO	
	
Profª	Júnia	S.	N.	Chagas	
Estudo	de	Dosagem	do	Concreto:	
Método	IBRACON	
Referências:	
1.  NBR	12655/2015:	Concreto	de	cimento	Portland	– Preparo,	controle,	recebimento	e	aceitação	– 
Procedimento	
2.  NBR	7212/2012:	Execução	de	concreto	dosado	em	central	– Procedimento	
3.  NBR6118/2014:	Projeto	de	Estruturas	de	Concreto	
4.  Tutikian,	B.F.;	Helene,	P.	Capítulo	12:	Dosagem	dos	Concretos	de	Cimento	Portland.	In:	Concreto:	Ciência	e	
Tecnologia.	Geraldo	Cechella	Isaia	–	Editor.	IBRACON,	2011	
5.  Helene,	P.;	Terzian,	P.	Manual	de	Dosagem	e	Controle	do	Concreto.	P.	225	a	299.	Editora	Pini	
	
Etapas	iniciais	de	dosagem	
•  Seleção	de	materiais	(cimento,	agregados,	aditivos,	adições,	água)	
•  Definição	dos	requisitos	de	desempenho	do	concreto	
–  Estruturais:	
•  Fcj	de	desforma	
•  Fck	de	projeto	,	usualmente	28	dias	
•  Módulo	de	elasticidade	
–  De	aplicação	-	trabalhabilidade:		
•  comportamento	reológico	compatível	com	a	técnica	de	aplicação	e	
granulometria	adequada	ao	espaçamento	da	armadura	e	geometria	dos	
elementos	
–  De	durabilidade:	
•  Atendimento	à	NBR	6118	e	NBR	12655	
•  Permeabilidade	do	concreto	compatível	com	a	agressividade	do	meio	
–  De	Sustentabilidade:	
•  Custo	e	impacto	ambiental	
Método	de	Dosagem	IBRACON	
Método	de	Dosagem	do	Concreto	IBRACON	é	baseado	em	2	etapas:	
•  Procedimento	Experimental	
•  Elaboração	do	diagrama	de	Dosagem	
Procedimento	Experimental	
É	a	fase	realizada	no	laboratório	e	é	feita	em	3	etapas:	
	
•  Determinação	do	teor	de	argamassa	
•  Determinação	da	proporção	de	areia	e	brita	
•  Execução	dos	traços	de	referência	
Determinação	do	Teor	de	Argamassa	Seca	–	Alfa	(α)	
Falta	ou	Excesso	de	argamassa	
		
A	 determinação	 de	 α	 é	 um	 dos	 passos	 mais	 importantes	 para	 o	 estudo	 de	
dosagem.	 Todo	 o	 estudo	 de	 dosagem	parte	 do	 pressuposto	 de	 que	 o	 concreto	
deve	ter	capacidade	de	ser	 lançado	e	adensado	adequadamente	no	 interior	das	
fôrmas,	 sem	 segregar.	 O	 teor	 de	 argamassa	 ideal	 é	 que	 garante	 essas	
características	ao	concreto.	
	
Ø  Sendo	 assim,	 a	 falta	 de	 argamassa	 na	 mistura	 deixa	 o	 concreto	 poroso	 e	
produz	falhas	na	concretagem.		
Ø  Por	outro	 lado,	 o	excesso	de	 argamassa	proporciona	o	 concreto	de	melhor	
aparência	 e	 trabalhabilidade	 e	 plasticidade.	 Entretanto,	 esse	 excesso	 de	
argamassa	 aumenta	 muito	 o	 custo	 do	 concreto	 e	 também	 o	 risco	 de	
fissuração.	
	
Ø  Portanto,	 a	 definição	 do	 teor	 ideal	 de	 argamassa,	 ou	 seja,	 a	 quantidade	
mínima	 de	 argamassa	 mas	 que	 produza	 concretos	 de	 alta	 qualidade	 é	
essencial	para	o	sucesso	de	uma	dosagem.	
Teor	de	Argamassa	Seca	–	Alfa	(α)	
•  Teor	de	argamassa	seca,	(α),	indica	a	proporção	de	argamassa	em	relação	ao	
concreto,	desconsiderando	a	água	
α	=	%	ARGAMASSA	EM	RELAÇÃO	AO	CONCRETO	SECO	
•  Essa	proporção	é	dada	pela	seguinte	equação:	
			1	+	a	α	=	---------------						1	+	m		Onde:		
	
a	=	agregados	miúdos			
m	=	agregados	miúdos	+	agregados	graúdos				
m	=	a	+	p	
p		=	pedra	ou	brita		
Teor	de	Argamassa	Seca	–	Alfa	(α)	
•  Exemplo:	Qual	é	o	teor	de	argamassa	de	um	traço	1	:	2,3	:	2,7?	
	
			1	+	a	
α	=	---------------	
					1	+	m	
	
	
																																																		1	+	2,3	
α	=	---------------------														α	=	0,55	
																																															1	+	(2,3	+	2,7)	
	
	
	 Significa	 que	 55%	 do	 volume	 do	 concreto	 são	 argamassa	 (cimento	 +	
	 areia)	 e	 45%	 do	 volume	 do	 concreto	 são	 agregados	 graúdos,	
	desconsiderando	toda	a	água.	
	
	
Determinação	do	Teor	de	Argamassa	Seca	–	Alfa	(α)	
•  Considerando	a	 importância	do	teor	de	argamassa	seca,	como	fazer	essa	
determinação	na	prática,	a	fim	de	se	obter	o	menor	valor	possível?	
•  Para	 se	 conseguir	 isso,	 parte-se	 de	 um	 traço	 inicial	 de	 referência,	
chamado	também	de	traço	 intermediário,	ou	traço	piloto,	por	exemplo,	
com	1	parte	de	cimento	e	5	partes	de	agregados	totais	
•  A	 proporção	 entre	 areia	 e	 brita	 vai	 depender	 do	 teor	 de	 argamassa	
escolhido		
Exemplo	de	Traço	intermediário	
1:5	
	
Esse	traço	é	chamado	de	intermediário	porque	ele	não	é	muito	pobre	em	
cimento	(1:6,5)	em	cimento	e	nem	muito	rico	em	cimento	(1:3,5)	
Determinação	do	Teor	de	Argamassa	Seca	–	Alfa	(α)	
α	=	teor	de	argamassa	
a	=	areia	
p	=	brita	
m	=	a	+	p	
	
•  A	verificação	da	adequação	do	teor	de	argamassa	é	feita	empiricamente,	
na	betoneira	
•  Inicia-se	o	estudo	com	um	teor	de	argamassa	estimado	pelo	tecnologista	
de	concreto,	de	modo	a	atender	às	questões	da	obra,	como	nível	de	
consistência,	coesão	e	trabalhabilidade	do	concreto	
•  Aqui	vamos	começar	nosso	estudo	com	um	teor	α	de	0,48,	ou	seja	48%	do	
total	do	concreto	será	argamassa	(cimento	+	areia)	
•  Cálculo	do	1º	traço	para	α	de	0,48	e	m	=	5:	aplicando	as	fórmulas	do	slide	
anterior,	temos:	1	:	1,88	:	3,12	
Determinação	do	Teor	de	Argamassa	Seca	–	Alfa	(α)	
a	=	(0,48	(1	+	5))	-1		
a	=	1,88	
	
p	=	5	–	1,88	
p	=	3,12	
•  Monta-se	a	tabela	de	traços	para	vários	teores	de	argamassa	que	podem	ser	
possíveis	para	o	traço	1:5	(traço	piloto),	utilizando	as	fórmulas	anteriores	
•  Essa	tabela	será	usada	para	confeccionar	os	respectivos	traços	e,	então,	
avaliar	a	coesão	e	consistência	de	cada	um	desses	traços	para	cada	teor	de	
argamassa	proposto,	por	meio	do	Slump	Test	
	
•  Além	do	Slump	Test,	também	são	realizadas	observações	empíricas	para	se	
avaliar	o	teor	de	argamassa	(a	serem	explicados	em	slides	a	seguir)	
Determinação	do	Teor	de	Argamassa	Seca	–	Alfa	(α)	
Determinação	do	Teor	de	Argamassa	Seca	–	Alfa	(α)	
Determinação	do	consumo	de	materiais	em	massa	para	o	1º	traço:	
	
Para	o	cálculo	do	consumo	dos	materiais	em	massa	a	serem	usados	para	a	confecção	dos	
traços	de	modo	a	caber	tudo	dentro	da	betoneira	do	laboratório:		
Ø  parte-se	do	volume	máximo	que	cabe	na	betoneira,	ou	do	volume	máximo	de	brita,	ou	
de	um	volume	inicial	fixo	de	cimento.	Nesse	exemplo,	foi	adotado	um	valor	inicial	de	
cimento	de	5	kg.	
	
Para	o	1º	traço:	1	:	1,88	:	3,12	
	
Areia:		
	1	cimento						:	1,88	areia	
	5	kg	cimento	:	x	areia						x	=	9,40	kg	de	areia	
	
Brita:	
	1	cimento	:	3,12	brita	
	5	kg	cimento	:	x	brita							x	=	15,60	kg	de	brita	
	
	A	obtenção	da	quantidade	de	água	será	resultado	do	teste	de	slump,	conforme	o	
abatimento	exigido	para	o	projeto	em	questão	e	será	detalhado	à	frente	
Determinação	do	consumo	de	materiais	em	massa	para	os	demais	traços:	
	
•  Para	os	demais	traços,	o	que	vai	mudar	é	o	teor	de	argamassa	(cimento	+	
areia).	Ou	seja,	teoricamente,	a	cada	teor	de	argamassa,	a	quantidade	de	
brita	diminui	e	a	quantidade	de	cimento	e	areia	aumenta.	
•  No	procedimento	padrão	(Tutikian,	B.F.;	Helene,	P.	Capítulo	12:	Dosagem	dos	
Concretos	de	Cimento	Portland.	In:	Concreto:	Ciência	e	Tecnologia.	Geraldo	
Cechella	Isaia	–	Editor.	IBRACON,	2011),	no	momento	de	executar	o	traço	em	
laboratório,	deve-se	descartar	o	1º	traço	e	fazer	o	2º	traço	desde	o	início.		
•  Contudo,	esse	procedimento	é	dispendioso	e	demorado.	
•  Uma	estratégia	para	driblar	essa	questão	é	manter	a	quantidade	de	
componentes	que	já	está	dentro	da	betoneira	e	acrescentar	a	argamassa	
(cimento	+	areia)	nas	quantidades	até	se	atingir	o	próximo	teor	de	
argamassa.	
	
Determinação	do	Teor	de	Argamassa	Seca	–	Alfa	(α)	
Exemplo:	Determinação	do	consumo	de	materiais	em	massa	para	o	2º	traço		
	
2º	traço:	1	:	2,06	:	2,94	(teor	de	argamassa	α	=	0,51)	
	
Mantendo-se	a	massa	da	brita	de	15,600	kg,	temos:	
	
Cimento:	
	1	cimento	:	2,94	de	brita	
	x	cimento	:	15,60	kg	de	brita						x	=	5,306	kg	de	cimento	
	
Areia:	
	1	cimento									:	2,06	de	areia	
	5,306	cimento	:	x	areia									x	=	10,931	kg	de	areia	
	
Determinação	do	Teor	de	Argamassa	Seca	–	Alfa	(α)	
Repete-se	o	procedimento	de	cálculo	para	os	
demais	teores	de	argamassa	
Exemplo:Determinação	do	consumo	de	materiais	em	massa	para	os	demais	
teores	de	argamassa	
Determinação	do	Teor	de	Argamassa	Seca	–	Alfa	(α)	
Acréscimos	de	cimento	e	areia	a	serem	adicionados	dentro	da	betoneira	
	
Seguindo	o	raciocínio	de	manter	a	quantidade	de	materiais	que	está	dentro	da	betoneira	para	
aproveitamento,	a	estratégia	é	apenas	acrescentar	o	cimento	e	a	areia	que	faltarem	para	
completar	o	próximo	teor	de	argamassa.	Sendo	assim,	calcula-se	a	quantidade	a	mais	de	cada	um	
desses	componentes	(cimento	e	areia)	que	deverão	ser	adicionados	na	betoneira.	
	
Determinação	do	Teor	de	Argamassa	Seca	–	Alfa	(α)	
Teor	0,51:	
Cimento:	5,306	kg,	como	já	tem	dentro	da	betoneira	5,00	kg,	basta	acrescentar	0,306	kg	
Areia:	10,931	kg,	como	já	tem	9,400	kg,	basta	acrescentar	1,531	kg	
Teor	0,54:	
Cimento:	5,652	kg,	como	já	tem	5,306	kg,	basta	acrescentar	0,346	kg	
Areia:	12,661	kg,	como	já	tem	10,931	kg,	basta	acrescentar	1,730	kg	
Determinação	do	Teor	de	Argamassa	Seca	–	Alfa	(α)	
TRAÇO	PILOTO	1:5	
DEFINIÇÃO	DA	QUANTIDADE	DE	ÁGUA	DA	MISTURA	E	CONSISTÊNCIA	
Sequência	de	atividades:	
•  Imprimir	a	betoneira	(“sujar”	a	betoneira)	com	uma	porção	de	concreto	(>	6kg)	
com	o	traço	1:2:3	e	a/c=0,65	
•  Deixar	o	material	excedente	cair	livremente,	quando	a	betoneira	estiver	com	a	abertura	para	
baixo	e	em	movimento	
•  Pesar	os	materiais	para	o	primeiro	teor	de	argamassa,	no	caso,	0,48.	Introduzir	
os	 materiais	 pesados	 na	 betoneira	 já	 imprimida,	 de	 modo	 individual,	 na	
seguinte	 ordem:	 água*	 (80%),	 agregado	 graúdo	 (100%)	 e	 agregado	 miúdo	
(100%).	Misturar	 3	min.	 Acrescentar	 o	 cimento	 (100%)	 e	 o	 restante	 da	 água	
(com	aditivo	se	houver).	Misturar	5	mim.	
•  *Nessa	fase,	ainda	não	se	sabe	qual	a	quantidade	de	água	que	será	necessária	para	se	obter	
o	slump	desejado.	Sendo	assim,	reserva-se	uma	massa	inicial	de	água	estimada	(por	exemplo	
5	kg)	e	procede-se	à	adição	dessa	água	à	mistura,	aos	poucos,	até	que	se	obtenha	a	coesão	e	
plasticidade	exigidas	e	que	serão	medidas	pelo	ensaio	de	slump	
Determinação	do	Teor	de	Argamassa	Seca	–	Alfa	(α)	
TRAÇO	PILOTO	1:5	
Primeira	Observação	do	teor	de	argamassa	
•  Ao	 final	 dos	 5	 min	 de	 mistura	 de	 todos	 os	 materiais,	 observar	 o	 seu	
aspecto	para	uma	primeira	avaliação.	Nessa	avaliação	observa-se	se	o	teor	
de	argamassa	está	adequado	
•  Quando	o	 teor	de	 argamassa	está	baixo,	 é	 possível	 sentir	 que	 a	 aspereza	da	mistura,	
quando	a	colher	de	pedreiro	desliza	sobre	a	massa,	provoca	o	barulho	do	atrito	entre	o	
metal	da	colher	e	as	britas	
•  Quando	o	teor	de	argamassa	está	bom,	a	colher	de	pedreiro	desliza	facilmente	sobre	a	
mistura,	dando	um	acabamento	à	superfície	
teor	de	argamassa	está	baixo	 teor	de	argamassa	está	bom	
Determinação	do	Teor	de	Argamassa	Seca	–	Alfa	(α)	
TRAÇO	PILOTO	1:5	
DEFINIÇÃO	DA	QUANTIDADE	DE	ÁGUA	DA	MISTURA	E	CONSISTÊNCIA	
	Ensaio	de	Slump	Test	
•  Passada	a	primeira	observação	de	coesão	da	mistura,	procede-se	ao	ensaio	de	
Slump	
•  Se	 no	 ensaio	 de	 Slump	 for	 obtido	 o	 abatimento	 exigido	 para	 o	 ensaio	 em	
questão,	ok.		
•  Procede-se	 à	 2ª	 e	 3ª	observações	das	 características	de	 coesão	e	 vazios	
aparentes	 na	 mistura	 que	 é	 feito	 no	 próprio	 ensaio	 de	 Slump	 (slide	 a	
seguir).	
•  	Se	ok:	
•  Procede-se	 à	 confecção	 dos	 corpos-de-prova	 para	 a	 verificação	 da	
resistência	à	compressão	do	concreto	com	o	concreto	dosado	nessas	
proporções	**	
•  Se	 não	 houver	 sucesso	 no	 ensaio	 de	 abatimento,	 retorna-se	 com	 o	
concreto	para	a	betoneira	e	acrescenta-se	água	para	se	atingir	o	objetivo	
•  Nesse	caso	de	adição	de	mais	água,	mistura-se	mais	3	min	e,	após,	repete-
se	o	ensaio	de	abatimento	
Determinação	do	Teor	de	Argamassa	Seca	–	Alfa	(α)	
TRAÇO	PILOTO	1:5	
Segunda	observação	do	teor	de	argamassa	da	mistura	
•  No	momento	da	execução	do	Slump	test,	ao	se	 levantar	o	cone,	deve-se	
observar	o	aspecto	da	superfície	do	concreto	
•  Quando	o	teor	está	baixo,	a	superfície	do	concreto	apresenta-se	áspera,	mostrando	um	
excesso	de	vazios	aparentes	que	não	estão	preenchidos	com	argamassa	
•  Quando	o	teor	está	bom,	a	aparência	do	concreto	fica	lisa,	compacta	e	coesa	
o	teor	está	baixo	 o	teor	está	bom	
Determinação	do	Teor	de	Argamassa	Seca	–	Alfa	(α)	
TRAÇO	PILOTO	1:5	
Terceira	observação	do	teor	de	argamassa	da	mistura	
•  Também,	após	a	retirada	do	cone,	deve-se	bater	com	a	haste	metálica	no	
chão,	ao	lado	do	concreto	
•  Quando	o	teor	está	baixo,	o	tronco	de	cone	se	desmorona	de	modo	cisalhante	
•  Quando	o	teor	está	bom,	o	tronco	de	cone	de	concreto	vai	se	deformando,	espalhando,	
devido	aos	golpes	laterais,	contudo,	esse	movimento	se	dá	de	forma	coesa	e	compacta	
na	massa		
o	teor	está	baixo	 o	teor	está	bom	
Determinação	do	Teor	de	Argamassa	Seca	–	Alfa	(α)	
TRAÇO	PILOTO	1:5	
Escolha	do	teor	de	argamassa	ideal	
	
•  Se	a	mistura	obtiver	o	slump,	mas	não	atingir	os	critérios	de	coesão	e	vazios	
aparentes	 pela	 avaliação	 qualitativa,	 procede-se	 à	 execução	 do	 traço	 (o	
mesmo	 1:5)	 com	 teor	 de	 argamassa	 maior	 e	 repete-se	 todos	 os	
procedimentos	anteriores	
•  O	teor	de	argamassa	seguinte	deve	ser	elaborado	a	partir	dos	acréscimos	de	
mais	cimento	e	areia	 (mantendo-se	a	brita	constante),	pesados	previamente	
para	cada	alfa	seguinte	
•  Repete-se	 todos	 os	 procedimentos	 até	 que	 se	 obtenha	 o	 menor	 teor	 de	
argamassa	que	passe	nos	critérios	de	abatimento,		coesão	e	vazios	aparentes	
•  O	primeiro	teor	de	argamassa	que	passar	em	todos	os	critérios	é	o	teor	ideal	
•  Desse	teor	ideal,	deve-se	acrescentar	de	2	 	a	4%	a	mais	devido	à	perdas	que	
ocorrem	dentro	da	tubulação,	quando	o	concreto	é	bombeado	
TRAÇO	PILOTO	1:5	
Definição	do	consumo	de	água	para	o	teor	de	argamassa	
analisado	
•  Uma	 vez	 determinado	 o	 abatimento	 de	 acordo	 com	 o	
exigido	para	o	ensaio	em	questão,	é	fundamental	que	se	
determine	 a	 quantidade	 de	 água	 que	 foi	 efetivamente	
incorporada	na	confecção	da	mistura	do	concreto	com	o	
teor	de	argamassa	definido	
•  Procedimento:		
massa	de	água	usada	=	diferença	entre	a	massa	da	água	inicial	(estimada,	
nesse	exemplo	5	kg)	e	final		
Determinação	do	Teor	de	Argamassa	Seca	–	Alfa	(α)	
TRAÇO	PILOTO	1:5	
Definição	do	consumo	de	cimento	para	o	teor	de	argamassa	
analisado	
•  consumo	de	cimento	é	obtido	conhecendo-se	a	massa	específica	do	concreto	
e	as	proporções	do	traço	1:a:b:a/c	
•  Consumo	de	cimento	=	kg	de	cimento/m3	de	concreto	
	
	
		
																						 	 		
	
	
•  Massa	 específica	 do	 concreto	 deve	 ser	 obtida	 a	 partir	 dos	 ensaios	
determinados	 na	 NBR	 9833:	 Pesa-se	 o	 concreto	 adensado	 dentro	 de	 um	
recipiente	de	volume	conhecido,	daí	obtém-se	a	sua	densidade	específica	
•  A	massa	específica	dos	agregados	também	deve	ser	determinada	por	ensaios	
segundo	as	normas	da	ABNT	
Este	consumo	de	cimento	deve		atender	às	
exigências	de	consumo	mínimo	da	norma	para	
cada	situação	
Ar	incorporado	=	2%	=	20	dm3/m3	
Determinação	do	Teor	de	Argamassa	Seca	–	Alfa	(α)	
TRAÇO	PILOTO	1:5	
Definição	do	fator	água/cimento	
	
A	partir	do	consumo	de	água	e	do	consumo	de	cimento,	deve-se	determinar	o	
fator	água/cimento	para	essa	mistura	de	teor	ideal	de	argamassa	
	
					Massa	de	água	
a/c	=	-----------------------------	
									Massa	de	cimento	
O	fator	a/c	também	deve	obedecer	aos	
valores	máximos	para	cada	situação,	de	
acordo	com	a	norma	
Determinação	do	Teor	de	Argamassa	Seca	–	Alfa	(α)	
	
TRAÇO	PILOTO	1:5	
Confecção	dos	corpos-de-prova	
•  Após	a	verificação	dos	aspectos	de:	
•  Trabalhabilidade	através	da	análise	do	ensaio	de	abatimento	e	características	de	coesão	
e	vazios	aparentes	
•  Consumo	de	cimento	mínimo	pela	NBR6118	
•  Fator	água/cimento	para	atendimento	aos	quesitos	de	durabilidade	pela	NBR	6118	
Procede-se	à	moldagem	dos	cilindros	para	corpos-de-prova	(de	acordo	com	a	
NBR	5738)	para	submetê-los	ao	ensaio	de	compressão	axial	(ou	tração,	se	for	
o	caso)	de	acordo	com	a	NBR	5739	
•  Este	ensaio	é	de	fundamentalimportância	para	se	verificar	a	competência	
do	concreto	do	ponto	de	vista	estrutural,	ou	seja,	resistência	mecânica	
Obtenção	dos	traços	auxiliares	
•  Esta	etapa	é	a	produção	de	mais	2	traços	auxiliares	(traço	rico	em	cimento	
e	traço	pobre	em	cimento)	que	possibilitarão	a	montagem	do	DIAGRAMA	
DE	DOSAGEM	
•  Os	 dois	 novos	 traços	 devem	 manter	 o	 mesmo	 teor	 de	 argamassa	
determinado	inicialmente	para	o	TRAÇO	PILOTO	1:5	
TRAÇO	RICO:	1:3,5	
TRAÇO	POBRE:	1:6,5	
Obtenção	dos	traços	auxiliares	
•  Exemplo	 cálculo	das	 proporções	de	 areia	 e	 brita:	 Considere	que	o	 traço	
ideal,	 baseado	 nas	 tabelas	 anteriores,	 era	 com	 o	 teor	 de	 argamassa	 de	
0,54	
•  TRAÇO	PILOTO	1:5	α	=	0,54	–	1:	2,24	:	2,76	
•  Recalculando:	
	
	
•  TRAÇO	RICO	1:3,5	com	α	=	0,54		-	1:	1,43:	2,07	
•  TRAÇO	POBRE	1:6,5	com		α	=	0,54		1:	3,05:	3,45		
O	Consumo	de	água	deve	ser	
tal	que	seja	mantido	o	
mesmo	abatimento	para	
todos	os	traços	
TRAÇO	RICO:	1:3,5	
TRAÇO	POBRE:	1:6,5	
Execução	dos	traços	pobre	e	rico	
•  Realizar	todos	os	procedimentos	experimentais	de	verificação	para	todos	
os	traços,	mantendo-se	o	mesmo	Slump	especificado		
•  Moldar	corpos-de-prova	para	todos	os	traços	
Considere	os	valores	tabelados	a	seguir,	tendo	sido	obtidos	de	acordo	com	todos	os	
procedimentos	descritos	anteriormente	para	α=	0,54	
c	 a	 p	 a/c	 γconcreto	 C	(kg/m3)	 R	(MPa)	
1	:	3,5	 1	 1,43	 2,07	 0,40	 2450	 500	 60	
1	:	5	 1	 2,24	 2,76	 0,60	 2400	 363,6	 45	
1	:	6,5	 1	 3,05	 3,45	 0,75	 2350	 287,3	 20	
R	é	a	resistência	mecânica	à	compressão	axial	medida	através	do	ensaio	de	
compressão	segundo	a	NBR5739	
Leis	Clássicas	da	Tecnologia	do	Concreto	
	
•  Modelo	de	Powers	(1966)	ou	Lei	de	Abrams	(1918):	“a	resistência	de	um	
concreto,	numa	determinada	idade	(fcj),	é	inversamente	proporcional	à	
relação	água	cimento	(a/c).”	
		
•  Lei	de	Lyse	(1932):	“fixados	o	cimento	e	agregados,	a	consistência	do	
concreto	fresco	depende	preponderantemente	da	quantidade	de	água	por	
m3	de	concreto”	e	pode	ser,	simplificadamente,	expressa	por:		
Leis	Clássicas	da	Tecnologia	do	Concreto	
	
•  Lei	de	Priszkulnik	&	Kirilos	(1974)	ou	Lei	de	Molinari:	“o	consumo	de	
cimento	por	m3	de	concreto	varia	na	proporção	inversa	da	relação	em	
massa	seca	de	agregados/cimento	(m).”		
		
Diagrama	de	dosagem	
(Artigo	de	Paulo	Helene)	
Diagrama	de	dosagem	
(Artigo	de	Paulo	Helene)	
Curva	de	Abrams	
Lei	de	Lyse	
Lei	de	Priszkulnik	&	Kirilos		
-	Lei	de	Molinari	
Diagrama	de	dosagem	
(ilustrações	Eng	Davi	Grubba	–	assista	aos	vídeos:	
https://www.youtube.com/watch?v=ssdvMxQxJvI&t=358s	e	https://www.youtube.com/
watch?v=vpnBuZdfK7c	
	
	
DIAGRAMA	DE	DOSAGEM	
RICO	
PILOTO	
POBRE	
α=	0,54	
Diagrama	de	dosagem	
(Artigo	de	Paulo	Helene)	
O	Diagrama	de	Dosagem	corresponde	ao	modelo	
de	comportamento	das	misturas	do	estudo	em	
andamento	e	que	facilita	o	entendimento	do	
comportamento	dessa	família	de	concretos	de	
mesmo	abatimento,	mas	de	propriedades	muito	
diferentes	depois	de	endurecidos	
USO	DO	DIAGRAMA	DE	DOSAGEM:	aplicação	do	Diagram	
para	se	prever	o	comportamento	do	concreto	dentro	de	uma	
mesma	família	
Exemplo:	Qual	o	traço	para	
que	se	obtenha	um	fck	de	50	
MPa?	
α=	0,54	
USO	DO	DIAGRAMA	DE	DOSAGEM	
Cálculo	da	proporção	de	areia	e	brita	para	o	traço	1:4,25	que	
produz	um	concreto	com	50	MPa	
Concreto	com	Fck	50	MPa:	
•  a/c	=	0,50	
•  m	=	4,25	
•  C	=	425	Kg/m3	
A	partir	desse	traço,	calcula-se	o	consumo	de	materiais	para	a	
execução	de	1m3	de	concreto	com	a	resistência	de	50MPa	e	
abatimento	de	100	mm