AULA4

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Estrutura Cristalina 
 
A célula unitária 
Estrutura cristalina: 
 
i) Forma regular e 
repetitiva 
 
ii) Pode ser descrita como 
um padrão formado pela 
repetição de diversas 
unidades estruturais 
 
iii)Célula unitária: unidade 
estrutural representativa 
Parâmetros de rede 
 
 
 
 
 
 
 
 
A célula unitária é descrita a partir de seus parâmetros de rede 
(a, b, c, α, β, γ) 
 
 
 
Os sete sistemas cristalinos 
 
 
 
 Cúbico 
 
 Tetragonal 
 
 Ortorrômbico 
 
a = b = c, α = β = γ = 900 
a = b ≠ c, α = β = γ = 900 
a ≠ b ≠ c, α = β = γ = 900 
 
 Romboédrico 
 
 Hexagonal 
 
 Monoclínico 
 
 Triclínico 
a =b = c, α = β = γ ≠ 900 
a = b ≠ c, α = β = 900, γ = 1200 
a ≠ b ≠ c, α = γ = 900 ≠ β 
a ≠ b ≠ c, α ≠ β ≠ γ ≠ 900 
RESUMO 
Os sete sistemas 
cristalinos obtidos a 
partir de sucessivas 
distorções do cubo 
 monoclínico Triclínico 
Rede de Bravais 
 Uma rede de Bravais é um arranjo infinito de pontos 
dispostos regularmente no espaço, tal que qualquer ponto desta 
rede pode ser localizado por um vetor do tipo: 
 
 
 
 
onde são número inteiros e são 
chamados vetores primitivos que expandem o cristal a partir de 
uma célula básica 
 
 
332211 anananR

++=
321 e , nnn 321 e , aaa

Rede de Bravais bidimensional 
As 14 redes de Bravais tridimensionais 
A rede cúbica simples se torna a estrutura cristalina cúbica 
simples (SC – simple cubic) quando um átomo é colocado em 
cada ponto da rede 
Cada ponto de uma rede de Bravais pode “ancorar” um base 
primitiva de vários átomos 
Redes bcc (body-center cubic) e fcc (face-centered cubic) 
Estrutura cúbica de corpo centrado (bcc) 
Rede de Bravais: bcc 
Átomos/cel. Unitária: 1 + 8*1/8 = 2 
 
 
 
 
 
 
Estrutura cúbica de face centrado (fcc) 
Rede de Bravais: fcc 
Átomos/cel. Unitária: 6*1/2 + 8*1/8 = 4 
Estrutura Hexagonal compacta hcp (hexagonal close-packed) 
A estrutura hcp consiste de duas redes de Bravais hexagonais simples 
interpenetradas 
 
São dois átomos por ponto da rede hexagonal 
Vários metais possuem estas estruturas crist. (bcc, fcc e hcp) 
Outras estruturas importantes 
CsCl: cloreto de césio 
NaCl: cloreto de sódio 
Estrutura: tipo CsCl 
Rede de Bravais: sc 
Átomos/cel. unitária: 1Cs+ + 1Cl- 
 
 
 
 
 
 
 
Estrutura: tipo NaCl 
Rede de Bravais: fcc 
Átomos/cel. Unitária: 4Na+ + 4Cl- 
Estrutura diamante (C, Si, Ge, α-Sn) 
Estrutura zincblende (ZnS) 
A estrutura do diamante corresponda a duas redes fcc interpenetradas por um quarto 
da diagonal do corpo. 
 
A base primitiva é composta de dois átomos idênticos postos nas coordenadas (0,0,0) 
e (1/4,1/4,1/4) associados a um ponto da rede fcc. 
 
 
 
 
Semelhante à estrutura do diamante 
 
A base primitiva é composta de dois átomos distintos postos um na prímeira rede fcc 
(0,0,0) e o outro na segunda rede fcc (1/4,1/4,1/4). 
 
Diamante (C, Si, Ge, α-Sn) Zincblende (ZnS) 
Um número de sólidos que cristalizam na forma zincblende possuem uma forma 
alotrópica proveniente da estrutura hexagonal conhecida como wurtzita 
Semicondutores 
	Slide Number 1
	A célula unitária
	Slide Number 3
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	Slide Number 5
	Slide Number 6
	Slide Number 7
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	Slide Number 10
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