Estudo-Dirigido-Matematica-3o-ano

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ESTUDO DIRIGIDO DE MATEMÁTICA - 3O ANO 
 
1. Um farol localizado a 36 m acima do nível do mar é avistado por um barco a uma distância x da base do farol, a 
partir de um ângulo ‘, conforme a figura: 
 
 
 
 
a) Admitindo-se que sen(‘) = 3/5, calcule a distância x. 
b) Assumindo-se que o barco se aproximou do farol e que uma nova observação foi realizada, na qual o ângulo ‘ 
passou exatamente para 2‘, calcule a nova distância x' a que o barco se encontrará da base do farol. 
 
2. a) Calcule sen15°. 
b) Calcule a área do polígono regular de 24 lados inscrito no círculo de raio 1. 
 
3. Calcule a área hachurada da figura, sabendo-se que "O" é o centro das circunferências e OA = 4 cm e AB = 5 
cm. 
 
 
 
 
 
4. Se cosx = 0,8 e 0 < x < ™/2 então o valor de sen2x é: 
a) 0,6 
b) 0,8 
c) 0,96 
d) 0,36 
e) 0,49 
 
5. Se y=4cos15°.cos75°, então y£ vale: 
a) 1 
b) 1/4 
c) 1/2 
d) 3/4 
e) 2 
 
6. 
 
 
No retângulo da figura, cos ‘ vale: 
a) Ë2/2 
b) 1/2 
c) Ë3/2 
d) 1/3 
e) 1/4 
 
7. Sabendo-se que sen 30°=1/2, o valor de sen15° é: 
a) [Ë(Ë3 - 2)]/2 
b) 1/4 
c) 1 
d) [Ë(2 - Ë3)]/2 
e) 1/Ë2 
 
 
8. Sobre um assoalho com 8 tábuas retangulares idênticas, cada uma com 10 cm de largura, inscreve-se uma 
circunferência, como mostra a figura. 
 
 
 
Admitindo que as tábuas estejam perfeitamente encostadas umas nas outras, a área do retângulo ABCD inscrito 
na circunferência, em cm£, é igual a 
a) 800Ë2. 
b) 1400Ë2. 
c) 800Ë3. 
d) 1200Ë3. 
e) 1600Ë3 
 
9) Pesquise 10 questões sobre assuntos já vistos ao longo do ano de 2021 que tenham caído no ENEM ou na 
UERJ. Para cada uma delas, preciso da questão pesquisada, sua fonte (concurso / ano) e seu desenvolvimento.