Prova de Cálculo Diferencial e Integral

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1º SEMESTRE LETIVO DE 2014 
 
MTM 700 – Cálculo Diferencial e Integral A – turma 43 
 
1ª Prova 
Valor total: 2,0 pontos 
 
 
GABARITO 
 
 
ATENÇÃO: 
 
I) TENTE EXPLICITAR AO MÁXIMO O DESENCADEAMENTO DAS IDEIAS SEGUIDAS NA SOLUÇÃO DOS 
PROBLEMAS. 
 
II) RESPOSTAS SEM A INDICAÇÃO DO RACIOCÍNIO SEGUIDO NÃO SERÃO CONSIDERADAS. 
 
III) PROVA COMPOSTA POR TRÊS QUESTÕES DE IGUAL VALOR 
 
IV) NÃO SERÁ ACEITO COMO VÁLIDO PARA O CÁLCULO DE LIMITES, PROCEDIMENTOS AINDA NÃO 
VISTOS EM NOSSAS AULAS, COMO A REGRA DE L’HÔPITAL, POR EXEMPLO. 
 
 
 
1. Calcule os limites das funções abaixo, se existirem: 
 
a) x
x
x −
−
→ 1
11
lim
1 b) 
)100ln(lim 2
10
t
t
−−→ c) x
xxx
x 26
33lim
23
3 −
+−−
→ 
 
 
 
 
2. Determine os limites no infinito, se existirem: 
 
a) 
y
y
e 3lim −∞→ b) ( )xxxx −++∞→ 1lim 2 
 
 
 
 
3. Determine a equação das assíntotas da função abaixo, se existirem: 
 
1
1)(
2 +
+=
x
xxf
 
Universidade Federal de Ouro Preto 
 
Instituto de Ciências Exatas e Biológicas 
 
Departamento de Matemática